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《垂直与平行》的教案设计精编

　　作为一位无私奉献的人民教师，时常需要编写教案，教案是教学活动的总的组织纲领和行动方案。那么你有了解过教案吗？以下是小编收集整理的《垂直与平行》的教案设计精编，仅供参考，希望能够帮助到大家。

《垂直与平行》的教案设计精编

《垂直与平行》的教案设计精编1

　　教学目标：

　　1、认识平行线，理解平行线的含义，掌握平行线的特征。

　　2、理解互相垂直、垂线、垂足等概念的含义，掌握垂线的特征。

　　3、使学生初步理解垂直与平行的是同一平面内两条直线的两种特殊的位置关系。

　　教学重点、难点：掌握平行线的特征和垂线的特征。使学生初步理解垂直与平行的是同一平面内两条直线的两种特殊的位置关系

　　学具准备：直尺、三角尺、量角器、长方形和正方形各一张、小棒。

　　教学过程：

　　一、导入新课。

　　前面我们学过直线，谁能给大家介绍一下它的特征。（学生回答）

　　现在请大家用直尺在纸上任意画两条直线。（学生画直线）

　　二、探究新知。

　　(一)研究两条直线的位置关系

　　1、选择一些有代表性的作品，画到黑板上。

　　2、引导学生观察分类。

　　引导学生概括出：在纸上任意画两条直线可能会相交，也可能不相交。

　　(二)认识平行线。

　　1、归纳：像这样永远不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。（板书）（引导学生说出关键词。）

　　2、理解“在同一平面内”的含义。（课件展示）

　　强调：判断两条直线是否平行，必须在“同一个平面内”。

　　3、这两条线也可以说互相平行，通过举例引导学生理解什么是“互相”。

　　4、说一说，在我们的教室里有没有互相平行的直线？（学生观察举例）

　　在我们周围，你还见过那些物体的边是互相平行的？

　　(三)认识垂线。

　　1、将相交的两条直线中一条沿着交点转动，学生观察发生了什么变化？

　　2、你怎么知道他们是直角？（引导学生用量角器和三角尺去验证）

　　3、归纳：如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直(板书)这两条直线的交点叫做垂足。其中一条直线叫做另一条直线的垂线。（板书）（引导学生说出关键词）

　　4、说一说，在我们的教室里有没有互相垂直的直线？（学生观察举例）

　　在我们周围，你还见过那些物体的.边是互相垂直的？

　　三、巩固延伸。（幻灯片出示）

　　1、判断题。（抓住平行线的关键词）

　　2、说两条直线的位置关系。说出各部分的名称。

　　3、填一填。

　　4、折纸游戏。（P68、?3）

　　四、课堂小结

　　这节课你有什么收获？你还有哪些不明白的地方？

　　教后反思：

　　这节课的教学重点是理解平行线和垂线的特征，在备课时希望让学生多自主探索、多动手研究，但在上课过程中还是没有充分让学生动手，自己讲得过多，引导过多。如果让学生自己去探究发现，对相互平行和相互垂直的特征会理解得更好。许多教学的方法在备课时设计上了，可是到了实际的教学中老是不用。希望各位老师多给我指出这节课的不足，提出好的建议。

《垂直与平行》的教案设计精编2

　　教学目标：

　　1、引导学生通过观察、讨论、感知生活中的垂直与平行的现象。

　　2、帮助学生初步理解垂直与平行是同一平面内两条直线的两种位置关系，初步认识垂线和平行线。

　　3、培养学生的空间观念及空间想象能力，引导学生具有合作探究的学习意识。

　　教学重点：

　　正确理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念，发展学生的空间想象能力。

　　教学难点：

　　正确理解“在同一平面内”“永不相交”等概念的本质属性。

　　教学过程

　　教具、学具准备：

　　课件、水彩笔、尺子、三角板、量角器、小棒（10根），一张长方形纸和一张正方形纸。

　　一、画图感知，研究两条直线的位置关系。

　　导入：同学们，在前面我们已经学习了直线、射线和线段三种图形，谁来说一说这三种图形的特征呢？

　　生答。

　　师：在这三种图形中，你最喜欢哪一种图形呢？为什么？

　　生答。

　　师：老师也特别喜欢直线，因为它没有端点，可以向两端无限延伸，想长就长，想短就短。

　　今天我们继续学习直线的有关知识。

　　师：老师和同学们一样都有这样一张纸，请大家拿出来摸一摸这个平面。

　　学生活动。

　　师：我们一起来做个小的想象活动，想象一下把这个面变大会是什么样子？

　　师：请同学们闭上眼睛，我们一起来想象：这个面变大了，又变大了，变的无限大，在这个无限大的平面上，出现了一条直线，又出现了一条直线，你想象的这两条直线的位置是怎样的？睁开眼睛把它们画在纸上吧。

　　学生活动。（可以先用两个小棒摆一摆，再画下来）

　　二、观察分类，了解平行与垂直的特征。

　　（一）展示各种情况

　　师：同学们，画完了吗？同桌交流一下，看看你们画的怎么样？谁的`想法与众不同？

　　小组交流。

　　师：你们画的一样吗？

　　生答。

　　师：是吗？举起来让老师看看，噢，真的都不一样，谁愿意上来把你的作品展示给大家看看？

　　请学生上展示台展示。

　　2、师：仔细观察，你们画的跟他们一样吗？如果不一样，可以上来补充！

　　学生补充不同情况。好，请同学看大屏幕，我把同学们说的图形都画出来了！

　　（二）、进行分类

　　1、师：同学们的想象力可真丰富，你们所想象的两条直线画下来会有这么多种情况。

　　师：同学们能给它们分分类吗？

　　生：能。

　　师：在小组中交流交流，看看你们的小组决定怎样分，分类的标准是什么？

　　小组讨论、交流。

　　2、小组汇报分类情况。

　　学生出现了以下几种情况：

　　分为两类：交叉的一类，不交叉的一类；

　　分为三类：交叉的一类，快要交叉的一类，不交叉的一类；

　　分为四类：交叉的一类，快要交叉的一类，不交叉的一类，交叉成直角的一类。

　　当学生说出第一种情况时，教师适时引导，你们说的“交叉”是说两条直线碰在一块儿了，这种现象在数学上称为“相交”。

　　师：哪个小组和他们的分类情况不一样呢？

　　生说出第二种。

　　师：还有不同的分法吗？

　　生说出第三种。

　　师：对于他们小组的第二种分法，你们有什么想法吗？

　　如果生能说出快要相交的一类实际上也属于相交时最好。教师可以适时引导：所以说这种看似不相交，而延长后能够相交的两条直线，实际上也属于相交。

　　如果生不能说出。

　　教师可以引导：同学们，我们说直线的特征是什么呢？

　　生：可以向两端无限延伸。

　　师：那也就是说这些直线都可以再延长。那我们把这些直线都延长一些，你会发现什么呢？

　　生：看似不相交的直线，延长后动相交了。

　　师：那这种图形，到底是属于相交，还是属于不相交呢？

　　生：相交。

　　师：为什么？

　　生：因为直线可以无限延伸，只是我们在画直线时，无法把直线全部画出，所以没有看到它们相交在一起，还以为不相交呢，其实它们是相交的。

　　师：所以说，看似不相交的两条直线，把它们延长后能够相交在一起，我们就说这两条直线互相相交。也就是说，这些看似不相交的直线，也属于相交。

　　师：对于他们小组的第三种分法，你们有什么想法吗？

　　生：看似相交属于相交，相交成直角也属于相交，他们组的分类标准不统一。

　　师：分类标准不统一，就无法正确给这些图形分类，所以这种分类方法不成立。

　　３、教师总结：在同一平面内的两条直线所组成的图形可以分为两类：一类为相交图形；一类为不相交图形。

　　三、归纳认识，明确平行与垂直的含义。

　　1、揭示平行的概念

　　首先探究的是不相交的一类直线：

　　师：同学们说这组直线不相交，说说你们的想法，你们是怎么知道的呢？

　　生1：我发现这两条直线不管怎么延长也不会相交。

　　生２：我们可以用直尺量一量它们之们的距离，如果距离一样，肯定不会相交。

　　师：这位同学不仅会用眼睛看，而且还会想出量的方法，真不简单！

　　师：由此你们可以得出什么结论？

　　生：不管怎么延长，这两条直线是永远不会相交的。

　　师：像这样，不管怎么延长，两条直线永远不会相交的现象，你们知道在数学上叫什么吗？我们就说这两条直线互相平行。这里又用到了互相两个字，知道为什么要加互相吗？

　　生答。

　　师：谁能说说什么样的两条直线互相平行？

　　生：永远不相交的两条直线互相平行。

　　师：这句话里少了一个前提条件，大家看，老师的这个讲桌面上的这条线和黑板上面的那条线相交吗？

　　生：不相交。

　　师：但是我们能说它们互相平行吗？

　　生：不能。

　　师：这是为什么呢？

　　生：没有在同一个面上。

　　师：对，也就是说必须在同一平面内。所以什么样的两条直线互相平行呢？

　　生：在同一个平面内不相交的两条直线互相平行。

　　这时教师归纳总结：在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。

　　2、揭示垂直的概念。

　　研究相交的一类图形：

　　师：再来看看两条直线相交的情况，你们发现了什么？

　　生1-生4答。

　　当有学生说两条直线相交后形成了四个直角时，教师适时引导：你是怎么知道他们相交后形成了四个直角呢？

　　生：可以用三角板、量角器量一量。

　　学生验证。

　　师：你们认为在这些相交的情况中哪种最特殊？

　　生：相交成直角的两条直线最特殊。

　　师：大家都同意吗？

　　生答。

　　师：在同一平面内，像这样的两条相交成直角的直线，我们就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。（看大屏幕出示垂直的定义。并且做些练习）

　　3、小结：

　　师生共同总结：同一平面内两条直线的两种特殊的位置关系：垂直与平行。（引出课题-----垂直与平行）

　　四、习题设计

　　１、完成课件中的练习题。

　　2、生活中我们常常遇到垂直与平行的现象，你能举几个例子吗？

　　3、出示主题图，我们看看运动场上还有这样的现象吗？指导看书。

　　4、摆一摆（课本上的做一做）让学生独立摆一摆，再同学交流。得出结论。

　　A、把两根小棒都摆成和第三根小棒平行。看一看，这两根小棒互相平行吗？

　　B、把两根小棒都摆成和第三根小棒垂直。看一看，这两根小棒有什么关系？

《垂直与平行》的教案设计精编3

　　教学目标：

　　1、帮助学生初步理解同一平面内两条直线的特殊位置关系；即垂直与平行，初步认识平行线和垂线。

　　2、培养学生的空间观念，空间想象能力。

　　3、在分析、比较、综合的观察与思维中渗透分类的思想方法。

　　教学重点：正确理解“相交”、“互相平行”、“互相垂直”等概念，发展学生的空间想象能力。

　　教学难点：正确理解“在同一平面内”，“永不相交”等概念的本质属性。

　　学具教具：课件、纸，彩笔，直尺，量角器，三角尺等。

　　教学过程：（课件1课前播放音乐）

　　一、画图感知

　　复习导入：前面我们已经学习了直线，知道了直线的特点，（谁能说一说直线有什么特点？没有端点，可以无限延伸）今天我们继续一起来学习有关直线的知识。

　　1、动手画一画

　　师：（出示一张白纸）我们把这张白纸看成一个平面，闭上你们的小眼睛，想象一下，这个平面变大了，又变大了，变得无限大，在这无限大的平面上出现了一条直线，又出现了一条直线，睁开你们的眼睛，把你刚才想象的两条直线用直尺、彩色笔画在纸上。（学生动手画，出示课件2）指名学生到黑板上画。

　　2，学生展示作品

　　画完的同学举起来互相看看，你们画的'两条直线的位置关系相同吗？

　　同学们的想象可真丰富，想出了这么多不同的画法，请同学们讨论一下黑板上这几组直线，按照位置关系我们可以把它们分为几类？

　　3，学生讨论分类：

　　分为两类：相交，不相交

　　分为三类：相交，不相交，快要相交

　　分为四类：相交，不相交，相交成直角，快要相交

　　…………………………………

　　板书：相交：（）（）( )( )

　　成直角：（）垂直

　　不相交：( ) 平行

　　同学们讨论得真认真，这节课我们就一起来学习在同一平面内直线的两种特殊位置关系。（出示课件3）揭示课题：垂直与平行板书：垂直与平行

　　二、揭示概念：互相垂直，互相平行

　　1.揭示互相垂直的概念

　　在同一平面上两条直线相交形成了什么呢？（角）

　　想象一下，两条直线相交可能会形成什么角？锐角，钝角，还有直角 ,我们一起来看两条直线相交形成直角的特殊位置关系。（出示课件4）动态演示课件

　　请学生上台验证一下相交所形成的角是不是直角？当两条直线相交形成直角时，我们应画上直角符号。刚才同学们画的两条直线有哪些形成了直角？请画上直角符号。

　　象这种在同一平面内，相交并且成直角的两条直线叫做互相垂直，板书：互相垂直

　　其中的一条直线叫做另一条直线的垂线，我们可以说直线a是直线b的垂线，也可以说直线b是直线a的垂线。两条直线相交的交点叫垂足。

　　一条直线我们可以说它互相垂直吗？（不能）理解“互相“（比如互相帮助……）

　　2.揭示互相平行的概念

　　平行的两条直线无限延伸后真的不相交吗？我们一起来验证一下好吗？。

　　（出示课件5）

　　课件动态演示：

　　师：象这种在同一平面内无限延伸永不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行，板书：互相平行

　　为什么要说互相平行呢？“互相”是什么意思？我们来看这条直线。（出示课件6）

　　观察一下，这一条直线我们可以说它平行吗？（不能）必须有两条直线我们才可以说它们是平行线。我们就可以说直线a是直线b的平行线，直线b是直线a的平行线。也可以说，直线a和直线b互相平行。想一想。同一平面内互相平行的两条直线为什么永不相交呢？它们之间的距离是一样宽的吗？（演示课件）请学生上讲台自己动手测量。

　　3.理解在同一平面内的概念

　　同学们观察一下我们的教室里有哪些垂直和平行的现象？（黑板、横梁、窗户等）我们再看看我们教室的横梁所在的直线和墙角的这条直线，它们无限延长后会相交吗？（不会）我们可以说这两条直线互相平行吗？（不能）因为这两条直线不在同一个平面内所以我们不能说这两条直线互相平行。两条直线必须在同一个平面内，我们才可以说它们是互相垂直或者互相平行。板书：在同一平面（判断：教室里窗户镶嵌玻璃的木框和钢筋相交吗？不相交。那么他们平行吗？也不平行。因为不在同一个平面内。）

　　这节课你学到了什么？(出示课件7）

　　学生回顾总结这节课学习的内容。（指名说一说）

　　全课总结：今天这节课我们研究了两条直线在同一平面内的两种特殊的位置关系。知道了在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行，相交成直角的两条直线叫做互相垂直。

　　三、深化理解，应用拓展

　　练一练（出示课件8、9.）

　　四、看一看，想一想：

　　我们的生活中有那些垂直与平行的现象？（出示课件10、11）

　　课后搜集生活中你观察到的有关垂直与平行的现象。看谁搜集得多。

　　我们的生活离不开数学，数学能使我们生活变得更加有序，更加美好！（出示课件12音乐）

　　板书设计：

　　垂直与平行

　　相交：( ) ( ) ( ) ( ) 在成直角：( ) （互相垂直）同一