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比的应用教案
作为一无名无私奉献的教育工作者，时常需要用到教案，教案是教学蓝图，可以有效提高教学效率。怎样写教案才更能起到其作用呢？下面是小编整理的比的应用教案，希望能够帮助到大家。
比的应用教案1
活动目标：
1、能根据范例和自己的已有经验，知道加减法应用题讲一件事，说两个数字，问一个问题。
2、能看实物、图片或情景，初步学会仿编9以内的加减法应用题。
活动准备：
1、图卡：红花，黄花，加法算式卡片。
2、教学挂图一张。
3、各种实物若干。
活动过程：
一、准备活动：拍手游戏
老师说："小朋友，告诉我，8可以分成2和几。"生答："8可以分成2和6。"接着问：2加6等于几，生答。
二、激趣引入：出道题来考考你。
1、谈话交流，让小朋友帮助中班的小朋友解决问题，出示例题。
"小明做了5朵红花，4朵黄花，一共有几朵花？"
2、理解应用题的结构。这道题讲了一件什么事？告诉我们几个数？还问了什么问题？请幼儿思考并回答问题，感知应用题的结构：要说一件事，2个数，还要问一个问题。
三、接龙游戏：大家来编题。
1、出示图片，老师讲事情，请幼儿提一个问题。
2、老师出示实物2支短铅笔，3支长铅笔，幼儿看着说一件事，并说出两个数，可由老师提问。
3、幼儿两人一组，一人编实物，一人提问。
四、操作活动：看题卡编应用题（题卡上有算式，还画有实物）
1、教师引导，看题卡如：2 3=？编一道关于铅笔的应用题。
2、同桌的小朋友合作，看手中的题卡，一人说条件，一人问问题，然后交换提问。
3、幼儿反馈信息。
五、我编你算看图上不同的东西编出不同的加法应用题。幼儿两两结伴，一人编应用题，一人在横线上列算式。
活动反思：
在整个教学活动中，“应用题”相对于幼儿来说，是一个较为难理解又难掌握的领域，如何让幼儿们在提倡的“玩中学”这一模式中掌握知识点呢？我将此作为本次课堂设计的.一个难点。以动画人物的形象激发幼儿的兴趣，让幼儿随着喜爱的动画人物进入我所创设的环境中，让幼儿们在与动画人物相互交流的基础上，进行知识性的学习。在编应用题时，小朋友基本能大声的来编，可能是父母在场的关系，小朋友积极举手，认真的投入到活动中。在数学练习时，父母们都走去看自己的宝宝做练习，这个环节有点乱，可是家长们的心情可以理解，所以这个环节在父母们的一起参与下结束了。
比的应用教案2
教学目标
(一)使学生初步理解并掌握速度、时间和路程及工效、工时和工作总量之间的关系，并能解答有关的应用题．
(二)初步培养学生运用数学语言的能力，促进学生抽象思维的发展．
教学重点和难点
重点：掌握用术语表达数量关系并能解答应用题和在实际问题中加以应用．
难点：明确速度、时间和路程及工效、工时和工作总量三种数量的含义和它们之间的关系．
教学过程设计
(一)复习准备
1．口算：(口算卡片)
20×40 5×30 24×20 12×5
42×10 60×50 200×30 240÷2
2．复习上节课有关三量关系．
提问：我们在购买商品时，常用到哪几种量？它们之间的关系是什么？请举一例．
(单价、数量、总价)
(单价×数量=总价)
(每张课桌45元，4张课桌多少元？)
提问：单产量、数量、总产量之间有什么关系？
(单产量×数量=总产量)
(二)学习新课
在日常生活中，除了上节课学习的数量关系，还有一些常见的数量关系，今天我们一起来继续学习．(板书课题)
投影出示：
例题 1．汽车每分行750米，4分行多少米？
750×4=3000(米)
2．小强每分步行66米，5分步行多少米？
66×5=330(米)
3．一艘轮船每小时行18千米，3小时行多少千米？
18×3=54(千米)
4．一列火车每小时行120千米，2小时行多少千米？
120×2=240(千米)
以上四道题由学生独立完成，然后请同学口述解题过程，老师板书．
老师引导学生观察以上四小题，讲的是哪方面的事情，有什么特点？
(四个小题讲的是同一类事情，都是行车、走路的问题．特点是已知条件都是每分、每小时走多少路，所求问题都是求一共走多少路)
老师根据学生的回答，进行概括．以上每小题已知条件都是每分，每小时行的路程，我们叫它速度．(同学们互相说一说什么是速度，举出几例说明)
请用一句话概括一下什么叫速度．(每分、每小时行的路程叫速度)
教师给予肯定，并补充说明：根据物体实际运动的快慢，可以按秒、分、时、天、周、月、年等单位时间所行的路程叫速度．(还可以再让同学举一些平时生活中的实例，说明一下什么叫速度)
提问：那么题目中4分、5分、3时、2时又叫做什么呢？(回答是时间)(板书)
再问：我们计算出的结果(也就是题目中的问题)3000米、330米、54千米、240千米表示的是什么呢？(回答是共走的路程)
老师归纳：我们把一共走的路叫路程．从题目中可以看出速度和路程都用米、千米等不同的长度单位表示．想一想速度和路程有什么不同？各表示什么？
速度：单位时间内行的路程．
路程：一共所走的路．
根据上面的四个算式，分别指出速度、时间、路程三种量之间的关系．并引导学生总结出关系式：速度×时间=路程．
小组同学互相说说每道题里速度是多少，时间是多少，路程是多少．然后根据速度×时间=路程三量关系式，编一道应用题，再请其他同学说一说，速度、时间、路程各是多少．
师：我们掌握了数量之间的关系，可以应用这些数量关系解答相应的应用题．下面我们继续研究一些常见的数量关系．
出示例题：
1．一台织布机每小时织布3米，8小时织布多少米？
3×8=24(米)
2．修路队每天修路240米，5天修路多少米？
240×5=1200(米)
3．某机床厂每月生产机床450台，一年生产机床多少台？
450×12=5400(台)
师：引导学生观察上面三个小题，讲的是哪方面的事情？(生产、工作的事情)
说出各小题的已知条件是什么？有什么共同的特点？
(已知每小时、每天、每月干多少活)
师：在日常工作中，我们把每小时、每天或每月的产量多少叫做工作效率，简称工效．
(两个同学互相说一说你知道的一些与工作效率有关的问题)
引导学生归纳出“工效”的概念．每分、每时、每天、每月……生产的数量叫工效．
那么8小时、5天、1年又表示什么呢？
(学生很容易说出是“时间”)
师：对，我们把它叫工时．
老师指每题的结果，问： 24米， 1200米， 5400台表示什么？(共完成的数量)
师：我们把一共完成的数量叫做工作总量．请你用一个关系式概括出工效、工时、工作总量之间的关系．
板书：工效×工时=工作总量
师：请你编一道已知工效和工时求工作总量的应用题．(先给一定的时间让学生独立思考，然后小组同学互相说自己编的题，进行交流，教师巡视指导)
(三)巩固反馈
关于乘法应用题常见的数量关系，同学们掌握的怎么样，我们来检查一下，看看哪些同学学得最好．
1．把已知条件和可以求出的问题用线连接起来．(出示投影)
先让学生独立思考，然后请同学回答．
已知单价和数量 可以求出工作总量
已知速度和时间 可以求出总产量
已知工效和工时 可以求出总价
已知单产量和数量 可以求出路程
2．填空．(投影)
( )×数量=总产量
( )×数量=总价
速度×( )=路程
工效×工时=( )
3．先补充已知条件，再解答．
要求：先读题，说出已知条件是什么？求什么？应补充什么条件？
(1)李刚每小时能走4500米，( )，一共走了多少米？
(2)每本《东方少年》5元，( )，共用了多少元？
(3)一台织布机，( )．8小时可以织布多少米？
(4)每棵苹果树收苹果45千克，( )，一共收苹果多少千克？
下面的练习由小组讨论，在练习本上只列式，然后互相交换检查．
4．说出下面各题的数量关系，再列式．
(1)每包毛巾有24条，50包共有毛巾多少条？
(2)学校买了360张课桌，每张课桌48元，一共花了多少元？
(3)挖一条水渠，每天挖280米，20天挖了多少米？
(4)一列火车每小时行140千米，8小时行多少千米？
作业：看书第27，28页．第29页第8题．
小资料
乘法应用题的数量关系，都可以归结为求b个相同加数a的和c是多少．即
a·b＝c
主要有两种情况：一是直接求b个相同加数a的和；二是求已知数a的b倍是多少，实际上也是求b个a的'和．
课堂教学设计说明
教学例3，例4是在学生掌握了单价×数量=总价和单产量×数量=总产量的基础上进行教学的，对于行程问题和工作问题，学生是接触过，会解答简单的题目，只是没有加以概括，形成规律性的认识，没有系统建立这些概念．速度、时间、路程及工效、工时、工作总量这些数量关系是学生进一步学习物理、化学等知识的基础，因此，本节课教学重点是将这些常见的数量关系加以整理概括，加深对常见数量关系的认识，加强运用术语能力的培养，使学生更好地掌握这些概念．教学过程中注意给学生创设环境，通过自己独立思考、同学之间互相交流、讨论，加深对常见数量关系的理解．为了巩固已学的知识，设计了形式多样的、大量的、有层次有梯度的练习．通过反馈，教师能准确掌握学生学习的情况．
板书设计
比的应用教案3
教学要求
1。使学生理解比的意义，认识比的各部分名称。会正确读写比。
2。能正确的求比值，掌握比、除法和分数的关系。
3。培养学生的比较、分析和抽象概括能力。
4、加强知识间的联系，使所学的知识系统化，渗透知识间相互联系的观点。
教学重点：
理解比的意义
教学难点：
理解比与分数、除法的关系。
教材分析：
这部分是学生学过分数与除法的关系，分数乘除法的意义，分数乘除法应用题的基础上教学的。由于分数与除法有着密切的联系，把比的知识放在分数除法的后面进行教学，加强了知识间的内在联系，又为学习其他知识以及比例的知识打好基础。
学情分析：
因为比的现象在生活中司空见惯，例如按一定的比稀释清洁剂，加工混凝土等等都用到比的知识。学生有生活的一些体验，因而可以从学生的兴趣出发展通过观察、比较、讨论，感受比的含义和特征。进而了解比与除法、分数的关系。
教学过程：
活动一
1、情境引入：出示一面国旗联合国旗的图案，我国第一艘载人飞船神舟五号顺利升空。这是杨利伟在飞船上向人们展示的一面中华人民共和国和联合国国旗的图案，这个图案长是15厘米，宽是10厘米，根据这两个条件可以提出什么问题？（可提的问题很多，教师有选择地板书。①长是宽的几倍？②宽是长的几分之几？）
2、揭示课题：长是宽的几倍或者宽是长的几分之几是我们用以前学过的除法对这面旗的长和宽进行比较的，今天我们再学习一种对两个数量进行比较的新的方法。这就是比（板书课题）
活动二：
1、教学比的意义。
有时我们也把这两个数量之间的关系说成：长和宽的比是15比10，宽与长的.比是10比15。
2、进一步理解比的意义。
神舟五号进入运行轨道后，在距地350千米的高空做圆周运动，平均90分钟绕地球一周，大约运行42252千米。
你能提出什么问题？
你能用比表示路程和时间的关系吗？
3、小组讨论，你是怎么理解比的意义？
得出：两个数相除又叫两个数的比。
４、比的写法和各部分名称及求比值的方法
介绍比号、比表示的方法、比的各部分名称，①中间的：叫做比号，读的时候直接读比。
②比的各部分名称是什么呢？请大家看书p４４的内容。
③介绍比各部分的名称，求比值方法，并板书。
5、比、除法、分数之间的关系
比、除法、分数有什么联系和区别？
联系：a：b= ab=
区别：比表示两个数关系的式子，分数是一个数，除法是一种运算。
那比的后项能不能为零呢？既然比的后项不能是0，而足球赛中常出现的2：0的意义是什么？它是一个比吗？
足球赛中记录的2：0的意义只表示某一队与另一队比赛各得的进球分数，不需表示两队所得分数的倍比关系，这与今天学习数学中的比的意义不同，它虽然借用了比的写法，但它不是一个比。
比的另一种表示方法，就是写成分数形式。
（４）质疑：对本节课的内容你又不清楚的地方吗？
活动三
1．填空：
（1）完成一项工程，甲8天完成，乙12天完成，甲乙两人工作时间的比是（）：（）。
（2）如果a：b=c，那么a是比的（），b是比的（），c是比的（）。
（3）求比值：72：24，0。8：3。2，1。5小时：20分钟。
2、完成44页做一做内容。
３、根据下面的信息，你能想到那些问题？
六年一班有男生２４人，女生２６人。
张师傅５天加工３００个零件。２枝钢笔１１元。
比的应用教案4
一、教学目标：
1.知识与技能：理解并掌握等比数列的性质并且能够初步应用。
2.过程与方法：通过观察、类比、猜测等推理方法，提高我们分析、综合、抽象、
概括等逻辑思维能力。
3.情感态度价值观：体会类比在研究新事物中的作用，了解知识间存在的共同规律。
二、重点：等比数列的性质及其应用。
难点：等比数列的性质应用。
三、教学过程。
同学们，我们已经学习了等差数列，又学习了等比数列的基础知识，今天我们继续学习等比数列的性质及应用。我给大家发了导学稿，让大家做了预习，现在找同学对照下面的表格说说等差数列和等比数列的差别。
数列名称 等差数列 等比数列
定义 一个数列，若从第二项起 每一项减去前一项之差都是同一个常数，则这个数列是等差数列。 一个数列，若从第二项起 每一项与前一项之比都是同一个非零常数，则这个数列是等比数列。
定义表达式 an-an-1=d (n≥2)
(q≠0)
通项公式证明过程及方法
an-an-1=d; an-1-an-2=d，
…a2-a1=d
an-an-1+ an-1-an-2+…+a2-a1=(n-1)d
an=a1+(n-1)*d
累加法 ; …….
an=a1q n-1
累乘法
通项公式 an=a1+(n-1)*d an=a1q n-1
多媒体投影(总结规律)
数列名称 等差数列 等比数列
定 义 等比数列用“比”代替了等差数列中的“差”
定 义
表
达 式 an-an-1=d (n≥2)
通项公式证明
迭加法 迭乘法
通 项 公 式
加-乘
乘—乘方
通过观察，同学们发现：
等差数列中的 减法、加法、乘法，
等比数列中升级为 除法、乘法、乘方.
四、探究活动。
探究活动1：小组根据导学稿内容研讨等比数列的性质，并派学生代表上来讲解练习1;等差数列的性质1;猜想等比数列的性质1;性质证明。
练习1 在等差数列{an}中，a2= -2,d=2，求a4=_____..(用一个公式计算) 解：a4= a2+(n-2)d=-2+(4-2)*2=2
等差数列的性质1： 在等差数列{an}中, a n=am+(n-m)d.
猜想等比数列的性质1 若{an}是公比为q的等比数列，则an=am*qn-m
性质证明 右边= am*qn-m= a1qm-1qn-m= a1qn-1=an=左边
应用 在等比数列{an}中，a2= -2 ,q=2，求a4=_____. 解：a4= a2q4-2=-2*22=-8
探究活动2：小组根据导学稿内容研讨等比数列的性质，并派学生代表上来讲解练习2;等差数列的性质2;猜想等比数列的性质2;性质证明。
练习2 在等差数列{an}中，a3+a4+a5+a6+a7=450，则a2+a8的值为 . 解：a3+a4+a5+a6+a7=(a3+ a7)+(a4+ a6)+ a5= 2a5+2a5+a5=5 a5=450 a5=90 a2+a8=2×90=180
等差数列的性质2： 在等差数列{an}中, 若m+n=p+q,则am+an=ap+aq 特别的，当m=n时，2 an=ap+aq
猜想等比数列的性质2 在等比数列{an} 中，若m+n=s+t则am*an=as*at 特别的`，当m=n时，an2=ap*aq
性质证明 右边=am*an= a1qm-1 a1qn-1= a12qm+n-1= a12qs+t-1=a1qs-1 a1qt-1= as*at=左边 证明的方向:一般来说，由繁到简
应用 在等比数列{an}若an>0,a2a4+2a3a5+a4a6=36,则a3+a5=_____. 解：a2a4+2a3a5+a4a6= a32+2a3a5+a52=(a3+a5)2=36
由于an>0，a3+a5>0,a3+a5=6
探究活动3：小组根据导学稿内容研讨等比数列的性质，并派学生代表上来讲解练习3;等差数列的性质3;猜想等比数列的性质3;性质证明。
练习3 在等差数列{an}中，a30=10,a45=90,a60=_____. 解：a60=2* a45- a30=2×90-10=170
等差数列的性质3： 若an-k,an,an+k是等差数列{an}中的三项， 则这些项构成新的等差数列，且2an=an-k+an+k
an即时an-k,an,an+k的等差中项
猜想等比数列的性质3 若an-k,an,an+k是等比数列{an}中的三项，则这些项构成新的等比数列，且an2=an-k*an+k
an即时an-k,an,an+k的等比中项
性质证明 右边=an-k*an+k= a1qn-k-1 a1qn+k-1= a12qn-k-1+n+k-1= a12q2n-2=(a1qn-1) 2t=an2左边 证明的方向:由繁到简
应用 在等比数列 {an}中a30=10,a45=90,a60=_____.
解：a60= = =810
应用 等比数列{an}中，a15=10, a45=90,a60=________. 解：
a30= = = 30
A60=
探究活动4：小组根据导学稿内容研讨等比数列的性质，并派学生代表上来讲解练习4;等差数列的性质4;猜想等比数列的性质4;性质证明。
练习4 设数列{an} 、{ bn} 都是等差数列，若a1+b1=7,a3+b3=21,则a5+b5=_____. 解：a5+b5=2(a3+b3)-(a1+b1)=2*21-7=35
等差数列的性质4： 设数列{an} 、{ bn} 是公差分别为d1、d2的等差数列,则数列{an+bn}是公差d1+d2的等差数列 两个项数相同的等差数列的和任然是等差数列
猜想等比数列的性质4 设数列{an} 、{ bn} 是公比分别为q1、q2的等比数列,则数列{an*bn}是公比为q1q2的等比数列 两个项数相同的等比数列的和比一定是等比数列，两个项数相同的等比数列的积任然是等比数列。
性质证明 证明：设数列{an}的首项是a1，公比为q1; {bn}的首项为b1，公比为q2，设cn=anbn那么数列{anbn} 的第n项与第n+1项分别为：
应用 设数列{an} 、{ bn} 都是等比数列，若a1b1=7,a3b3=21,则a5b5=_____. 解：由题意可知{anbn}是等比数列，a3b3是a1b1;a5b5的等比中项。
由(a3b3)2= a1b1* a5b5 212= 7* a5b5 a5b5=63
(四个探究活动的设计充分尊重学生的主体地位，以学生的自主学习，自主探究为主题，以教师的指导为辅，开展教学活动)
五、等比数列具有的单调性
(1)q<0,等比数列为 摆动 数列， 不具有 单调性
(2)q>0(举例探讨并填表)
a1 a1>0 a1<0
q的范围 0 q=1 q>1 0 q=1 q>1
{an}的单调性 单调递减 不具有单调性 单调递增 单调递增 不具有单调性 单调递减
让学生举例说明，并查验有多少学生填对。(真确评价)
六、课堂练习：
1、已知各项均为正数的等比数列{an}中,a1a2a3=5,a7a8a9=10,则a4a5a6等于( ).
A. B.7 C.6 D.
解析:由已知得a32=5, a82=10,
∴a4a5a6=a53= = =5 .
答案:A
2、已知数列1,a1,a2,4是等比数列,则a1a2= .
答案:4
3、 +1与 -1两数的等比中项是( ).
A.1 B.-1 C. D.±1
解析：根据等比中项的定义式去求。答案:选D
4、已知等比数列{an}的公比为正数,且a3a9=2 ,a2=1,则a1等于( ).
A.2 B. C. D.
解析:∵a3a9= =2 ,∴ =q2=2,∵q>0,∴q= .故a1= = = .
答案:C
5练习题：三个数成等比数列，它们的和等于14，
它们的积等于64，求这三个数。
分析：若三个数成等差数列，则设这三个数为a-d,a,a+d.
由类比思想的应用可得，若三个数成等比数列，则设这三个数
为： 根据题意
再由方程组可得：q=2 或
既这三个数为2，4，8或8，4，2。
七、小结
本节课通过观察、类比、猜测等推理方法，研究等比数列的性质及其应用，从而培养和提高我们综合运用分析、综合、抽象、概括，逻辑思维解决问题的能力。
八、
§3.1.2等比数列的性质及应用
性质一：若{an}是公比为q的等比数列，则an=am*qn-m
性质二：在等比数列{an} 中，若m+n=s+t则am*an=as*at
性质三：若an-k,an,an+k是等比数列{an}中的三项，则这些
项构成新的等比数列，且 an2=an-k*an+k
性质四：设数列{an} 、{ bn} 是公比分别为q1、q2的等比
数列,则数列{an*bn}是公比为q1q2的等比数列
板书设计
九、反思
比的应用教案5
【教学目标】
知识与技能
1、会用累积法测算一张纸的厚度，会用以直代曲法、滚轮法测算曲线的长度。
2、会用量筒或量杯测液体和固体的体积。
3、了解自己身上的“尺”和“表”，练习用这些“尺”和“表”进行测量，提高估测能力。
过程与方法
通过一些实际的测量活动学会一些长度测量的特殊方法、提高学生应用所学的知识解决实际问题的能力和合作学习的习惯。
情感态度与价值观
通过一些实际的测量活动，培养学生实事求是、严肃认真的学习习惯。
【教学重点】
⑴练习使用刻度尺测量一张纸的厚度和曲线的长度。
⑵领会积累法和以直代曲法等测量的技巧和转换的思想方法。
教学难点
利用自己身上的“尺”和“表”粗劣估测长度和时间。
教学关键
通过一些实际的测量活动，培养学生实事求是、严肃认真的学习习惯。
教学方法
讲授法、实验法、交流法
教具准备
学生分组实验器材：毫米刻度尺、圆规、秒表、量筒、量杯、水、金属块。
教师演示实验器材：多媒体。
【教学过程】
导入
上节课我们已学过用毫米刻度尺测量物体的长度和使用计时工具测量时间，今天我们继续讨论几个实际的测量问题，比如能否用毫米刻度尺直接测量课本一张纸的厚度，和课本P14图1-23曲线的长度呢？这节课我们就来学习有关这方面的内容。
新授
1、长度的特殊测量方法。
⑴教师提出问题：如何利用刻度尺测出一张纸有多厚？
生交流回答，师总结：
纸张的厚度：h1=h/n
提醒学生注意：h是一摞纸的厚度
n是纸张的张数，而不是页数。
指导学生进行活动1：测物理课本的一张纸的厚度，
拟定测量方案和步骤
交流测量结果。
师总结。指出测量方法
⑴用刻度尺测量课本（不包括封面）的厚度为_____________mm；
⑵查出课本中纸的张数为______________张；
⑶用总厚度除以纸的张数，求得课本中一张纸的厚度为__________mm。（多媒体出示）
累积法：把若干个相同的微小量“累积”起来，变得可直接测量，将测出的总量除以累积的个数，便得到微小量，这种方法叫“累积法”
⑵教师提出问题：测量课本P14图1-23曲线的长度？
学生思考、讨论、交流。
师总结。指出测量方法：
“以直代曲法”：用圆规
“滚轮法”。用硬币或圆环（实用于长曲线）
“化曲为直法”：用细软的棉线
指导学生进行活动2测量曲线的长度。
拟定测量方案和步骤(以直代曲法)
学生两人一小组进行活动，教师巡回指导。
交流测量结果。教师小结
2、测量不规则形状物体的体积。
提出问题：立方体、长方体、球形等形状规则的物体的体积，可以用刻度尺测算出来，那么对一个任意形状的物体，怎样测量它的`体积呢？
问题1：如何用量筒测出液体的体积？
教师提示 生思考回答。
师总结：用量筒或量杯来测量。
展示量筒和量杯实物，让学生观察它们的量程和分度值以及刻度的不同。
讲解：量筒的刻度线分布均匀，量杯的刻度线分布不均匀。
指出：使用量筒或量杯测液体体积，读数时，视线应液面的凹面或凸面相平。（媒体展示）
问题2：如何用量筒测出金属块的体积？
生讨论交流，师分析总结
教育学生要爱护仪器。
3、长度和时间的估测。
要准确地测量长度和时间，都要用到测量工具，假如你身边什么工具都没有，你能否对长度、时间进行一些估测？
⑴长度的估测。
①先请同学们合作，测出你的手的中指的长度是多少？大拇指指甲的宽度是多少？一拃的长度是多少？走一步路的距离是多少？
②先用眼睛估测课桌的长度，再用你身体上的“尺”粗测，最后用刻度尺测定，看看这三个结果之间相差多少？
学生分组进行测量活动。
讲解：要提高眼睛的估测能力，就要对1米、1分米、1厘米、1毫米的长度有具体的印象，同时要多进行估测练习。
⑵时间的估测。
通过上节课对脉搏的测量，大家已经知道自己脉博跳动一次的时间，请同学们以它作为“表”估测时间。
师生共同活动：教师用停表测出一段时间，同时让学生用身上的“表”估测这段时间。
【课堂小结】
通过本节课的学习你学到了些什么
（由学生自己小结，老师归纳）
【作业】
1、怎样测出细铜丝的直径，写出你的测量方法和步骤
2、课本P17第1、2、3题。
【板书设计】
1、测量纸张的厚度：
2、测量曲线的长度。
3、测量液体的体积
4、测量固体的体积
5、估测长度
6、估测时间
【教学反思】
本节课涉及到三个活动，有两个重点：一是长度单位换算；二是刻度尺的使用。单位换算是容易被忽略的，其实要想讲透，学生真正弄明白很不容易。另外它是进行复合单位换算的基础，也是今后一系列单位换算的基础。基于此考虑，我用了一节课的时间讲了长度单位的换算。过程是循序渐进，首先从单位台阶入手，要求用科学计数法逐步找到其中规律，然后过度到稍微复杂些的换算。方法是从学生的已有知识入手即意义并用乘法写下来，指出单位换算的原则是等量代换，用特殊记号如颜色的区别让学生慢慢理解其换算过程。接着马上练习，并请学生板书，当场找出可能存在的问题。从课后作业看，个别学生依然存在些问题，如单位漏写、错写等。另外，在时间单位的换算上，只要略提一下即可，但是“一秒等于多少小时”这样的问题还是会给学生带来些麻烦。
第二个重点处理了刻度尺的使用。学生有基础，反而给教学带来了一些负面影响，很多学生不以为然。我尝试了一下几种处理方法。一、利用五分钟时间自学并测量物理课本的长度，再指出数据的不科学性，给学生以震撼。这种方法虽然能起到提醒学生的作用，但是由于活动时间在前，加上人数众多，很耽误时间，课堂效率不高。二、给学生三分钟的时间自学使用方法并对比插图找出你认为的关键词，并尝试理解其意思，若有疑问可以小组内讨论，讨论不能解决的提出来咱们共同解决。然后学生回答找到的关键词，并板书到黑板。事实证明大多数学生能完成此项任务。最后师生共同讨论关键词的意义，解决疑难问题，如“分度值是什么、为什么要估读等”。接着练习读数，学生批判对错，并找出原因。再留五分钟时间进行活动测量。这种方法目的性更强，教学环节更加紧凑，教学效果要相对好一些。即使这样，学生的数据依然会出现问题，如“单位多此一举，没有估读等”。
比的应用教案6
教学过程:
一、复习引入
请同学们回忆一下,我们学过乘法应用题中有哪些常见的数量关系?学生边回答,教师边在黑板的右侧贴卡片。
这是我们以前学过的乘法应用题中的常见的数量关系,教师鼓励学生回答并引出课题,这节课我们来研究除法应用题和常见的数量关系。
[评:通过复习乘法应用题常见的数量关系,引入新课,沟通了新旧知识之间的联系,便于学生进行知识的迁移。]
二、出示学习目标
1.选择学习目标
看到这个题目后,你想学到哪些知识?
2.教师把同学们说的内容归纳后出示学习目标。
(1)学习和掌握除法应用题中常见的数量关系。
（2）能运用除法应用题中常见的数量关系解答应用题。
[评析:学生根据课题,选择本节课的学习目标,激发学生学习知识兴趣。]
三、新课教学
1.学习例题
(1)自己读题,想一想,这道题已知什么?怎样列式?
（2）这道题的数量关系是什么?学生回答,师贴出卡片。
(3)出示例题第(2)题,请学生认真读题,想这道题已知什么,求什么,怎样列式。
(4)学生讨论根据什么这样列式?
师强调:除法应用题中常见的数量关系是根据乘法应用题常见的'数量关系推导出来的。
(5)在解答例题第(1)题的基础上要求学生改编成另一道除法应用题。
(6)改编的这道题就是我们要学习的例题中的第(3)题。
(7)引导学生回忆是怎样学习例题第(2)题的?
(8)根据例题第(2)题的学法学习例题第(3)题,并在练习本上解答写出数量关系,小组评议。
(9)请学生板演并讲思路。
[评析:例题中的3个小题的设计有层次、有坡度。教学习方法,由扶到放,教学内容由浅入深,教学要求逐步提高,特别是在解答(1)的基础上要求学生编出另一道除法应用题,给学生创造学习的机会,培养创新学习的能力。]
小结:在老师的引导下,同学们都能积极思考,通过例题的学习,我们掌握了根据一个乘法数量关系,可以推导出两个除法数量关系,并且利用这些数量关系可以解答相应的除法应用题。那么能不能根据一个除法数量关系推导出另一个除法数量关系和乘法数量关系呢?(给学生时间思考并回答)
[评析:小结的设计注重教给学生思维方法,培养学生总结概括的能力。]
2.做一做。
出示投影(做一做)
(1)请同学读题,根据题意解答并推导数量关系。
(2)根据(1)题编出两道相应的除法应用题,并且独立解答,再讲思路。
[评析:对做一做,教师采取调动学生积极性的方法,让学生独立做,意在鼓励学生运用所学的知识。]
(3)引导学生理解和记忆数量关系,找出记忆方法。
小结:同学们真动脑筋,比老师想的还好,只要记住其中的一个乘法数量关系,就可以推导出另两个除法的数量关系。
四、巩固强化
1.根据一个数量关系推导出另外两个数量关系。(出示卡片)
工效时间=工作总量 单产量 数量=总产量
2.在练习十九中选出一道求总产量的应用题,口头列式并解答。
3.再分别找出求数量、单产量的应用题,并补充缺少的问题,再口头列式解答。
[评析:选题、补充条件问题的设计,意在培养学生综合运用知识的能力。]
五、课堂小结
这节课我们学习了什么内容?怎样推导常见的数量关系?师生共同概括。
六，布置作业
根据乘法的数量关系推导出除法的数量关系,并编出相应的应用题,解答出来。
[总评：本节课的教学内容是本单元的教学重点之一。教师根据教学内容和学生的年龄特点,让学生积极参与教学的过程，采用根据乘法常见的数量关系，推导出相应的除法数量关系。选题、编题、补充条件问题等多种方法,教给学生学习方法,注重培养学生灵活运用知识的能力,特别是在培养学生创新能力方面尤为突出。
比的应用教案7
【教材分析】
《比的应用》是新世纪小学数学六年级上册的内容，是在学生理解了比的意义、比的化简、比与分数的联系、以及掌握用分数乘、除法解决简单问题的基础上，把比的知识应用于解决相关的实际问题的一个课例。比的应用又称按比例分配，按比例分配有按正比例分配和反比例分配两种，由于按反比例分配的实际应用并不广泛，而且可以转化为按正比例分配来解答，因此教材只教学按正比例分配。按比分配是“平均分”问题的发展，平均分是按比分配的特例。研究比的应用，也为以后学习“比例”、“比例尺”的知识奠定基础。
教材有两部分内容：分一分和算一算。分一分：创设一个给两个班的小朋友分橘子的情境，鼓励学生通过实际操作，在交流不同分法的过程中体会到1：1分配的不合理性，产生按比分配的需要，同时体会按比分配在生活当中的实际应用；算一算：在有了实际操作的基础上，解决把140个橘子按3：2分给两个班，引导学生自主探索出不同的解决问题的策略，鼓励学生运用合理的解题策略解决实际问题。
【学生分析】
学生在二年级上册学习了除法的意义，了解了“平均分”，即按1：1分，学生在五年级上册学过分数的意义、分数与除法的关系，本单元学习了比的意义和比的化简。由于比与除法、分数有着密切的联系，所以，比的很多基础知识与除法、分数的相关知识具有明显的、可供利用的内在联系，这些对于学生学习比的应用奠定了良好的知识基础。
比的知识在生活中有着很广泛的应用，因此，学生也有一定的经验基础。因此，教学这部分内容时，应当充分利用原有的学习基础，引导学生联系相关的已学知识，进行类比和推理，尽可能让学生自主学习，通过自己的思考，推出新结论，解决新问题。
【教学目标】
1、能运用比的意义解决按照一定的比进行分配的实际问题，进一步体会比的实际意义；
2、让学生通过观察、操作，经历与他人交流各自解题策略的过程，体验策略的多样性，并选择合适的方法；
3、使学生在探索未知、寻求成果的过程中品味学习的乐趣，并养成积极、主动的探究精神。
【教具准备】
课前准备：学生查找有关事物各组成部分比的资料，课前让学生熟悉用量杯量取溶液的方法。
课上准备：有关课件、黄、蓝色颜料、量杯等。
【教学重点】理解按比分配的.实际意义，并能运用比的意义解决按照一定的比进行分配的实际问题。
【教学难点】理解按比分配的实际意义，沟通比与分数之间的联系。
【教学实录】
一、情境导入
师：同学们，作为一个大连人，你熟悉自己的家乡吗？大连给你留下最深的印象是什么？谁能用简短的一个词来概括。
生1：我最喜欢大连的星海广场。
师：你对大连的星海广场印象最深。还有吗？
生2：大连的海。
生3：大连的草坪。
师：今天，老师也给同学们带来了几幅大连的风光图片，咱们一块来看一看。
（放投影，出示大连的星海广场等图片，学生情不自禁地说出地点。）
师：看了这些风光片之后，你还有什么新的感受？谈谈你的感想。
生：这些图片大部分都是绿色，给人一种朝气蓬勃、心旷神怡的感受。
师：如果咱们把这些画面画下来，你认为主色调应该是什么色？
生齐：绿色。（师板书：绿）
师：绿色充满了生命的活力。孩子们，知道绿色是怎么调配出来的吗？
生：知道，是黄色和蓝色调配出来的。（师板书：黄+蓝——）
【策略说明：优美的风景与和谐的音乐会把学生带入了一个轻松的世界，会使数学学习活动在一种轻松愉悦的氛围中展开。这种直观的图片不仅会激发学生对家乡的热爱之情，更会自然地引入到“绿色是怎么调配出来的”这一主题。】
二、实验操作
1、动手操作，调配绿色
提前给每组准备了蓝色和黄色颜料，一个小量杯，二个大量杯，大量杯上贴上组号。
师：老师给每组都准备了黄色和蓝色两种颜料，等会，你就可以用这两种颜料调配出你最喜欢的绿色来。在调配之前，先听老师说要求：在调配之前，组内先商量好想用多少ml的蓝色和黄色，记录好数据之后再开始调配。我们用小量杯来量取颜料，倒入大量杯进行调配。听清楚了吗？
生：听清楚了。
师：现在各小组可以调配了。
学生开始操作，由小组长进行分工，一人记录，一人操作，一人负责传递器材、搅拌颜料，还有一个人负责卫生工作。
师：调好的小组请组长将颜色放到前面来，并把数据记录在黑板上。
将调配好的绿色按组序一字排开，量杯上标明组号，学生能清楚地看到各组调配出来的颜色。
师：老师想请一个小组的组长汇报一下你们用了多少ml的蓝色和多少ml黄色。
生：我们第四小组用了100ml的黄色和60ml蓝色调配出了一种绿色。
师：咱们再看看其他组的数据。
【策略说明：数学内容的呈现应该是现实的、生活化的，尤其是贴近学生的生活实际，使学生体会数学与生活的联系，体会数学的应用价值。因此，教师要联系学生生活，就地取材，将贴近学生生活的题材充实到教学中去，从而丰富学生的学习材料。调配绿色是现实而有趣的学习活动，也是学生喜闻乐见的，学生是乐于参与的。第一次的配色活动没有给学生规定统一的数据，目的是让学生在自由活动的过程去观察和发现不同的结果，从而得出结论。】
2、观察发现，得出结论
（1）观察。
师：孩子们，结合这些数据，再观察这些绿色，你有什么发现？
生1：我发现黄色越多，调出来的绿色越浅；蓝色越多，调出来的绿色越深。
生2：各组调出来的绿色都不一样。
师：咦，咱们都是用黄色和蓝色来调，为什么调出来的绿色有深有浅呢？
有个别学生举手了。
师：不少同学有想法了，把你的想法在组内跟小伙伴们交流交流。（学生讨论）
生1：我发现每个组用的黄色和蓝色不一样多，调出来的绿色深浅也不一样。
师：还有其它的想法吗？生2：黄色与蓝色的量不一样，所以它们的比不一样。
生3：我认为蓝色和黄色的比不一样，所以调出来的颜色就不一样。
（2）得出结论。
比的应用教案8
1 教学目标和安排
初步掌握细菌培养和接种技术，认识细菌在培养基中的生长现象，培养无菌观念，练习无菌操作技术。
细菌培养是微生物教学中的一项基本技能，这一问题涉及细菌的分布、细菌的营养、细菌的代谢、细菌的生长繁殖等各方面的细菌学基本知识，所以将细菌培养的实验教学安排在细菌学基本知识概述之后，为学生自行设计实验打下理论基础。
2 学习过程
2.1 创设情境，引导学生提出问题 教师在开设细菌培养实验课之前的一段时间，将煮沸的肉汤倒入无菌的烧杯，冷却后成胶胨状，置自然条件下让其表面受空气细菌污染，生长菌落；另将一份新鲜牛奶倒入无菌烧杯，置自然条件下让其变质。准备好以后，提前一周时间，将两烧杯带入教室，让学生观察肉汤和牛奶感官性状的改变，告诉学生存放一段时间的肉汤和牛奶之所以发生感官性状的改变，主要是因为有了细菌的生长和繁殖。请大家根据这一现象，考虑一个问题：如何培养存在于自然环境和正常人体的细菌？这就是教学设计中所要解决的问题。
学生本来就对看不见的微生物世界充满好奇，这一问题的提出，激起学生极大的探索欲望，个个跃跃欲试，决心通过自己的努力培养出存在自己身上的和身边的细菌。
学生要解决这一问题，必须查阅很多相关的资料，为给学生以指导，又提出以下引导性问题：①细菌在自然界和正常人体是怎样分布的？如何进行采样？②细菌的营养类型有哪些？存在于自然界和正常人体的细菌大多是哪一种营养方式？怎样给细菌配备所需的营养物质？③细菌的生长繁殖需要哪些适宜的条件？如何给细菌提供这些条件？④假如已经配备了细菌生长所需的营养物质，即基础培养基，还想进行细菌的纯种分离或观察细菌，这时要求培养基具有什么样的特性?可以向培养基中加入什么样的物质？⑤如何在培养基中进行标本材料的接种？⑥培养基在一定的条件下生长出了细菌，细菌是培养基中的.还是标本中的？如何消除培养基中存在细菌的可能性？在实验中又如何排除这种可能性？⑦实验过程中如何控制杂菌污染？如何进行无菌操作？⑧如何观察培养基上生长出的细菌菌落？
2.2 成立小组，合作学习问题 学生6～7人组成一学习小组，小组成员各方面的条件基本做到组间同质，以便小组之间的讨论与交流。各成员之间既有分工，又有合作，可设立组长、记录员、报告人等，共同负责小组的学习。对以上提出的问题，小组成员要分头查阅资料，包括教科书、图书馆及网络上的资料。对查得的资料在小组内部要进行整理、交流与汇总。教师同时开放实验室，学生在实验设计的过程中，可随时进入实验室观察实验条件，考虑实验方案的可行性。对实验设计的技巧与原理学生往往不能直接获得答案，小组成员要搜集他人的设计经验进行推敲、讨论，最终拿出集体讨论的方案。在学生自学解决问题的过程中，教师扮演学生学习的组织者、参与者、指导者和促进者的角色，在学生遇到困难时，给予个别指导。例如，学生在通过查资料知道如何配备细菌培养所需的基础培养基后，对如何进行细菌的纯种分离和细菌动力观察这一问题不知如何解决，这时提醒大家胶胨状肉汤与液状牛奶生长细菌形状的不同，并让学生想想果胨类食品的特性，很多学生马上联想到可在液体培养基中加入胶胨状的凝固剂。这时告诉学生，实验室提供的凝固剂是琼脂。问题解决的同时也引出新的问题：琼脂是一类什么样的物质？细菌培养中为什么要使用它？对新的问题学生还要继续查找资料。
2.3 动手实验，探索解决问题 各小组在设计出自己满意的方案后，即可动手实施设计方案。对大部分学生来讲，由于缺乏经验，在实验设计中未免存在欠缺，例如,有的小组没有设立对照，有的小组标本采集时混杂污染，教师发现后先不点破，等出现问题后再与他们一起分析、解决问题。有的小组反复多次后才顺利完成实验。对此，学生感受很深，体会到了自己在实验设计上的不足。在不知不觉中，学生相当于完成了一个小型课题的所有工作，通过这一次实验学到的东西相当于平时的几次、甚至是十几次实验课的内容。这次实验也激发了学生浓厚的实验兴趣，很多学生放弃双休日到实验室加班加点。
2.4 小组讨论,总结评价问题 当所有小组在实验室实施了自己满意的设计方案，获得一定的实验结果后，在班级再进行小组之间的讨论与总结。各小组选一名代表向全班汇报本组的方案及实验结果，回答老师及其他小组提出的问题。教师对讨论的结果进行总结评价，指出各小组的成绩与不足，最后，根据各小组对引导性问题的回答情况，实验设计的科学性、严密性、可行性、实验动手能力，对实验结果的判断能力，小组成员的合作意识等方面进行综合评分。
3 教学成果
实验证明，问题解决教学方法是一种卓有成效的教学手段，学生通过小组合作式自学活动，最终拿出了解决问题的方案，很多方案设计科学、严密、可行。学生理解了细菌在自然环境中及正常人体的分布特点，掌握了采样的基本方法，知道了细菌培养的基本条件，懂得了实验中设立对照或对比的原则及控制无菌培养的措施，基本达到了知识教学目标及技能目标的要求。问题解决教学方法，把重点放在培养学生掌握解决问题的能力上，而不是单纯地给予知识。在教学过程中，学生是主体，而教师是学生学习的支持者，也就是以学生为中心，不是传统教育中的以教师为中习。学生通过自主学习过程中，要经过研究、判断、反思等复杂的思维活动，发展了学生高层次的思维技能，如此而建构起的知识是自己的、灵活的，是能够在今后的实践中加以运用的，能够达到“发展知识的运用能力”的教育目标。学生通过自我学习，不仅限于解决所给予的问题，还可能会发现另一些需要学习的新议题，这样就培养了自己发现问题的能力，也就将教学和培养学生的创造力联系起来。学生通过小组合作式的学习，培养了良好的合作意识，能够成为有效的合作者。
比的应用教案9
科学探究目标：
1、 能说出搜集有关应用磁铁解决生活和生产中实际问题的信息资料的方法。
2、 能通过观察和测试，找出哪些日常生活用品中使用了磁铁。
情感态度价值观目标：
1、 愿意关注磁铁在生活和生产中的应用情况。
2、 能从别人那里获得有关磁铁在实际生活和生产中应用的实例。
科学知识目标：
1、 能列举我国古代人们利用磁铁的实例。
2、 能说出指南针是我国古代四大发明之一。
STSE目标：
能举出日常生活和生产中利用磁铁和磁性材料的实例。
教具准备：小电机、小喇叭、耳机、话筒、大头针、图片资料。
课时安排：
知识点 课例 教师活动 学生活动 设计意图 对教材另作处理的理由
认识磁的应用 磁的应用 一、教学引入
指南针是我国古代四大发明之一，两千多年前，中国人最早发现了磁石，制作了司南。在现代社会中，磁在许多方面发挥了重要作用。
二、活动二：
找找磁在生活中的应用
1、说说人们利用磁能做什么？
2、讨论：磁具有广泛的用途，我们还知道生活中什么地方用了磁？
三、活动三：哪里有磁铁？
1、想办法检验一下，音箱、话筒等物体中有没有磁铁？
2、下面这台机器中装有磁铁，让我们来找一找。给这台机器起个名字吧！
3、在哪些家用电器中还用到了磁铁？把自己的发现与同学说一说。
学生在日常生活中找出磁的应用，并进行全班交流
学生举出实例
小组合作检查，找出磁铁。并把发现全班交流。
起名：垃圾分类机
学生举例 加深对磁的认识
让学生认识到磁的用途真多！
认识磁的作用
加深对磁的认识
知识点 课例 教师活动 学生活动 设计意图 对教材另作处理的理由
认识磁的应用 磁的应用
四、活动三：磁悬浮列车
1、 引导学生看图
讨论：磁悬浮列车是根据磁铁的什么性质设计而成的'？与一般列车相比，有哪些优点？
2、感受一下磁悬浮的力量吧？
3、 学习科学在线
五、拓展：磁记忆
1、你知道吗？磁还可以用来记录信息。录音机就是用磁带记录声音的，计算机磁盘也是用磁来储存信息的。
2、还能举出更多的例子吗？
学生看图
学生回答：根据磁铁的同性相斥异性相吸的性质设计而成的。
优点：速度快、噪音小。
比的应用教案10
一、 启事的概念
(点学生回答)：（孙观勇）1.什么是启事？某单位或个人，为公开向人们告知、表白某事，并请求公众协助支持而写的文书。“启”含有陈述的意思，“事”即事情，“启事”就是公开陈述某件事情。
二、 启事的类别
（点学生回答）：1.启事的种类很多，最常见的有哪些呢？（丁建新）
启事可分为三大类：
1.征招类启事，如招生、招聘、招工、招领、征文、征婚、换房启事等； ○2.告知类启事，如迁移、更名、开业、停业、竞赛、讲座、解聘等启事； ○3.寻找类启事，如寻人、寻物启事等。
○下面的几个标题分别哪类启事？1.XX商场开业启事 ○2.失物招领 ○3.关于《文明美德伴我成长》活动征文启事 ○4.寻人启事 ○
三、启事的结构
启事的标题一般写在哪个位置？
2.启事的正文的格式呢？
3.启事的落款一般要写在哪里？
四、例文改错
例文1招聘服务员启事本公司为大型餐饮连锁企业，因新店开业在即，人手不够，特面向社会招聘服务员10名。要求女，年龄在18-25岁之间，面容姣好，身高在160cm-170cm之间，大专以上学历。有意者请来我公司面试，一经录取待遇从优。联系电话：XXXX地址：X市X路X公司人事部例文2招聘业务员启事本公司因业务发展需要，面向社会公开招聘几名优秀的业务员。男女不限，年龄在35岁以下，中专以上文化程度。有意者请前来面试，一经公司录取，待遇从优。 联系人：X先生联系电话：XXXXX公司地址：X市X路X号X公司人事部XX公司X年X月X日
五、招聘启事
（一）招聘启事的定义
招聘启事是各类机关单位、企业集团或个体经营者招聘人员加盟工作时使用的一种应用文体。
（二）招聘启事的结构
1.标题（1）可简单地由事由和文体名称构成。如：“招聘启事”“招工启事”。（2）还可以加上招聘的具体内容。如：“招聘打字员”“招聘科技人员启事”。（3）还可写明招聘的单位名称。如：“XXX服装厂招聘启事”。
2.正文（1）招聘方的情况。如招聘方的业务、工作范围及地理位置等。（2）对招聘对象的具体要求。包括招募人员的工作性质、业务类型，以及招募人员的年龄、性别、文化程度、工作经历、技术特长、科技成果、户粮关系等。（3）招募人员受聘后的待遇。一般要写明月薪或年薪数额，写明执行标准工休情况，是否解决住房，是否安排家属等。（4）其他情况。应募人员须交验的`证件和应办理的手续以及应聘的手续以及应聘的具体时间、联系的地点、联系人、电话号码等。
3.落款落款要求在正文的右下角必须署上发表启事的单位和启事发文时间，时间在署名的下面。
改错：X玩具有限公司招收助理工程师启事本公司为生产世界名牌XXX仿真模型汽车的中外合资企业，因公司发展需要现，招收下列各方面的助理工程师5名。1.锌合金玩具，塑料玩具的设计。2.锌合金玩具，塑料玩具产品品质稽核。3.锌合金玩具，塑料玩具的模具设计。学历：中专或中专以上的有关专业。年龄：30岁以下请将简要履历、回邮地址、电话、并附照片2张，在5月31日前用挂号信寄XX市XX路XX号，XX玩具有限公司。收到应征信后，将在两个月内回复。一经录用，一律实行劳动合同制度，享受中外合资企业待遇。联系人：XXX联系电话：XXXXXXX改错
答案：
1.招收5名助理工程师有歧义，按照这则启事的下面的要求很明显可以看出5名助理工程师负责的工作是不同的，那这里写的5名助理工程师，是一共只招5名还是说每项都招收5名呢？
2.具体要求里面“锌合金玩具，塑料玩具”等字样放这里没意义，可删除。
3.要求内“有关专业”语意含糊不清，应该写明具体专业要求。
4.“30岁以下”，年龄只有上限没有下限。是不是小孩子都可以来参加应聘呢？
5.“收到应征信后”具体的答复方式没有说明。是全部都回挂号信还是电话通知？是只有应聘成功的人才有回复还是全部都有回复？
6.要求内“XX玩具有限公司”后没有收信人。请同学们拿出草稿本，完成下面这个题目
某市某餐厅因为店面扩充人手不够，打算招聘一名男性厨师，请你为该餐厅写一则招聘启事。招聘厨师本店因人手不够，特招聘厨师1名。要求男性，年龄在20-35岁之间，中专以上文化程度，具有健康证，上岗证等厨师行业的相关证书，有意者请前来我店应聘。一经录取，待遇从优。联系人：X先生联系电话：XXXXXXXXXX地址：X市X路X号XX餐厅XXX餐厅X年X月X日
六、启事的写作要求（注意）
1.格式要正确。2. 内容要清楚、完整。启事的事项要严密、完整，不遗漏应启之事，而且要表述清楚。切忌含糊不清。3. 用语要热情、恳切、文明。只有态度诚恳，语言有礼貌，言词恳切，才能使公众产生信任感，达到预期效果。4. 不能将“启事”错写成“启示”。“启示”含有“启发指示，使人有所领悟”之意，它跟“启事”毫无关系。
七、作业
语文书P60
习题3招聘启事本公司因业务发展需要，面向社会公开招聘几名优秀的业务员。男女不限，年龄在30岁以下，中专以上文化程度。有意者请前往我公司面试，一经录用，待遇从优。联系人：刘先生联系电话：000000000000我公司地址：XX市XX路XX号XX公司人事部X年X月X日迁址启事本书店自X年X月X日起迁至本市健康路189号百货中心左首，电话：XXXXXX。特此周知！阳光书店X年X月X日寻物启事本人不慎于X年X月X日在本校篮球场打球时，将一只“天美时”男式手表遗失。有拾到者请与本人联系，必有重谢！电话：XXXXXXXX启事人：王彬X年X月X日篇
比的应用教案11
教学目标
1．使学生学会列综合算式解答一般的两步计算的应用题，提高学生解答应用题的能力．
2．培养和发展学生连贯、有顺序地进行思维的能力和综合能力．
3．初步培养学生用不同的方法解答应用题的能力和思维的灵活性．
教学重点
如何列综合算式正确解答一般两步应用题．
教学难点
如何依据题意正确使用小括号列出综合算式解答一般两步应用题．
教学过程
一、沟通旧知，建立联系．
1．用综合算式解答下面各题．
（1）500减去150除以5的商，差是多少？
（2）500减去150的差，再除以5，商是多少？
（学生独立列式计算．）
订正：
教师提问：为什么这样列式？两道题有什么不同？第（2）题的500150为什么要加小括号？
2．以旧引新．
出示：三年级要浇300棵树，已经浇了180棵．剩下的分3次浇完，平均每次要浇多少棵？
独立审题，列出分步算式．
300180＝120（棵） 1203＝40（棵） 答：平均每次要浇40棵．
教师提问：说说你是怎么分析的？每一步求的是什么？第一步的结果在第二步的算式中作什么数？
根据分步解答的过程，这道题还可以用综合算式解答，怎么列综合算式呢？今天我们就来学习列综合算式解答一般两步应用题．（板书课题）
二、主动探索，解决问题．
1．讨论探究，初步认识．
2．出示例4：三年级要浇300棵树，已经浇了180棵．剩下的分3次浇完，平均每次要浇多少棵？（先分步解答，再列综合算式解答．）
教师让学生再次审题，讨论探究．
引导学生思考：分步计算应该怎样列式?
观察上面的分步算式，小组讨论：分步算式中的每一步求的是什么？
这两步之间有什么关系？
教师提问：你能试用文字题概括出它们之间的关系吗？
（引导学生说出：分步算式中第一步求的是还剩多少棵数；第二步求的是平均每次种多少棵树．第一步的结果在第二步中做被除数．用文字题概括是300减去180的`差，再除以3，商是多少？）
教师提问：该怎样列出综合算式呢？（学生独立动手列式）
订正并且板书：
（300－180）3
＝1203
＝40（棵）
教师提问：为什么这样列式？算式表示的是什么？300－180不加小括号行吗？为什么？
（引导学生说出：因为根据题意用文字题概括成300减去180的差，再除以3，商是多少？所以这样列式．算式表示是剩下的平均每次种多少棵．300－180不加小括号不行，因为根据题意，必须先求出剩下的棵数，并且在分步算式中300－180的结果在第二步中作被除数，所以列综合算式时，必须加小括号．）
3．再次尝试，领悟规律．
将例4改为三年级要浇300棵杨树，浇180柳棵．分3次浇完，平均每次要浇多少棵？
（1）让学生讨论：把哪些树分3次浇完？
（2）独立列出综合算式．
（300＋180）3 300＋1803
（3）开小辩论会：哪个算式对？说说为什么？
（引导学生说出：因为题目要求的是300与180的和，把和的两种棵数分成3次浇完，所以要给300＋180加上小括号，这样符合题意了．）
三、反馈调节，总结归纳．
1．用综合算式解答下面各题．
同学们栽树．一班要栽58棵，二班要栽67棵．平均栽5行，每行栽多少棵？
学校组织同学去博物馆参观．三年级去了62人，四年级去的人数是三年级的2倍．两个年级一共去了多少人？
订正：
教师提问：说说怎么想的？第（2）题还有别的解法吗？
2．做一做．
1）400减去170与80的和，差是多少？
（2）16与24的和除以8，商是多少？
教师提问：第二题为什么要加小括号？
四、巩固练习，发展提高．
1．选择正确答案．（可用反馈牌）
王左乡今年修水渠1800米，相当于去年修的3倍，今年比去年多修多少米？
A．18003－1800 B．1800－18003 C．18003－1800
同学们到果园摘梨，一班摘了8筐，比二班少摘了3筐，每筐梨重40千克．二班摘了多少千克？
A．40（8＋3） B．40（8－3） C．408＋3
2．列综合算式解答．
纺织厂一、二两车间工人听科学报告．一车间有工人83人参加，二车间参加的人数是一车间的2倍．听报告一共多少人？
花市电影院原来每天放映4场电影，现在每天多放映3场．每场买票930张，现在每天可以买票多少张？
王老师要批改48篇作文，已经批改了3小时，每小时批改12篇．还剩多少篇？
五、看书质疑，总结全课．
今天我们学习了用综合算式解答一般两步应用题的方法，希望同学们在以后的学习中能依据题意正确使用小括号列出综合算式解答一般两步应用题．
六、布置作业．
1．中、高年级同学听科学家作报告．中年级有84人参加，高年参加的人数是中年级的3倍．听报告的一共有多少人？
2．王老师要批改48篇作文，已经批改了12篇．如果每小时批改6篇，剩下的作文要多少小时批改完？
比的应用教案12
当a、b表示两个量时，a÷b又叫做a与b的比，记作a∶b，读作“a比b”。其中a、b分别叫做比的前项和后项，它们的商叫做比值。比值是一个相对数。
两个量的比，分为同类量的比与不同类量的比。
一、同类量的比
同类量的比的比值，是一种抽象化的数值（无名数），它是将比的基数（后项）抽象为1而计算出来的。
例1圆周率
圆的周长∶圆的直径＝圆周率。圆周率就是两个同类量的比值。我国南北朝时期著名的数学家祖冲之算出圆周率的值在3.1415926和3.1415927之间，并且得到了圆周率的两个分数形式的近似值：约率为，密率为。这一成就在世界上领先了1000年。
通过圆周率可以表明圆的内部结构与比例关系，从而深刻地提示了圆的本质特征。发现了圆周率，进而能推导出圆的周长和面积公式。
例2按比分配
一座水库按2∶3放养鲢鱼和鲤鱼，一共可以放养鱼苗25000尾。其中鲢鱼和鲤鱼的鱼苗各应放养多少尾？
这是一个按比分配的实际问题。2∶3这个比表明水库里所放养的鱼种结构与比例关系。
线段图：
解法1：2＋3＝5，
25000÷5＝5000，
5000×2＝10000，
5000×3＝15000。
答：应放养鲢鱼10000尾，鲤鱼15000尾。
解法1：设水库放养的鲢鱼2x尾，鲤鱼3x尾。
2x＋3x＝25000，
5x＝25000，
x＝5000。
2x＝10000，3x＝15000。
答：（略）
解法2：2∶3＝∶，且＋＝1，
25000×＝10000，
25000×＝15000。
答：（略）
例3比例尺
比例尺为1∶6000000的地图上，北京与天津的距离大约是4.5厘米，北京与天津的实际距离大约有多少千米？
图上距离与实际距离的比，叫做比例尺。
解：4.5×6000000＝27000000(厘米)
＝270(千米)
答：北京与天津的距离大约有270千米。
例4恩格尔系数
19世纪德国统计学家恩格尔根据统计资料，对消费结构的变化得出一个规律：一个家庭收入越少，家庭收入中（或总支出中）用来购买食物的支出所占的比例就越大，随着家庭收入的增加，家庭收入中（或总支出中）用来购买食物的支出则会下降。推而广之，一个国家越穷，每个国民的平均收入中（或平均支出中）用于购买食物的支出所占比例就越大，随着国家的富裕，这个比例呈下降趋势。
恩格尔系数是根据恩格尔定律得出的比例数，是表示生活水平高低的一个指标。其计算公式如下：
恩格尔系数＝
除食物支出外，衣着、住房、日用必需品等的支出，也同样在不断增长的家庭收入或总支出中，所占比重上升一段时期后，呈递减趋势。
恩格尔系数是国际上通用的衡量居民生活水平高低的一项重要指标，一般随居民家庭收入和生活水平的提高而下降。改革开放以来，我国城镇和农村居民家庭恩格尔系数已由1978年的57.5%和67.7%分别下降到20xx年的36.7%和45.5%。
国际上常常用恩格尔系数来衡量一个国家和地区人民生活水平的状况。根据联合国粮农组织提出的标准，恩格尔系数在59%以上为贫困，50-59%为温饱，40-50%为小康，30-40%为富裕，低于30%为最富裕。
恩格尔系数是用百分数表示特定的比值，所以百分数也叫百分比。
二、不同类量的比
不同类量的比的比值，也是一种相对数，但它是个名数。它是将相对数中的分子与分母的计量单位同时并列，以表明事物的强度、密度、普遍程度等。例如，人口密度用“人/平方公里”表示；每人平均粮食产量用“公斤/人”表示；每人平均国民生产总值用“元/人”表示；速度用“千米/时”表示；单价用“元/千克”表示等。
相对数不论是名数还是不名数，都有一个重要功能，即可以利用那些总量指标不能直接对比的现象，找到可比的基础，从而揭示事物之间的差别程度。
例5速度
马拉松选手2时约跑40千米，骑车者3时行45千米。两者谁的速度快？
比较速度有两种图式，一是比单位时间所走的路程，二是比单位路程所花的时间，于是有下面两种解法。
解法1：
40︰2＝20︰1＝20（千米/时），
45︰3＝15︰1＝15（千米/时）。
答：马拉松选手的速度比骑车者快。
解法2：
2︰40＝1︰20＝（时/千米），
3︰45＝1︰15＝（千米/时）。
答：（略）
一般地，路程与时间的比值，叫做速度。即
＝速度。
路程一定时，时间花得越少，速度就越快；时间花得越多，速度就越慢。
例6GDP能耗
GDP即国内生产总值。国内标准煤消耗总量与国内生产总值的.比值，叫做GDP能耗（吨/万元）。
我国到第十一个五年计划末每万元GDP能耗为2吨标准煤左右。那么每亿元GDP能耗大约为多少吨标准煤？
解：设每亿吨GDP能耗为x吨标准煤。
＝2
x＝20000（吨）＝2（万吨）。
答：每亿元GDP能耗大约为2万吨标准煤。
例7空气的清新度
空气中含有带负电荷的肉眼看不见的微粒子，叫负离子。负离子也被称为“空气中的维生素”。空气中负离子的个数与空气的体积（cm3）的比值，叫做负离子浓度（个/cm3）。即＝负离子浓度。
负离子浓度是比较空气清新程度的根据：
负离子浓度
等级
描述
＞20xx
一级
非常清新
1500-20xx
二级
清新
1000-1500
三级
较清新
500-1000
四级
一般
≤500
五级
不清新
负离子发现与应用是人类在十九世纪的事，第一个国际学术会上证明负离子对人体有功效的是德国物理学家菲利浦莱昂纳博士，他认为地球自然环境对人类健康有益的负离子最多的地方是瀑布周围。
例8密度
叙拉古的亥厄洛王命令金匠制造一顶纯金的皇冠。，皇冠制好后，他怀疑里面掺有银子，便请阿基米德鉴定一下。
金、银这种组成物体的材料叫做物质，物体中含有物质的多少，叫做质量。
某种物质的质量和其体积的比值，即单位体积的某种物质的质量，叫做这种物质的密度（克/cm3或千克/m3）。
＝密度。
密度是比较物质轻重的标准。金的密度是19.32克/cm3，银的密度是10.53克/cm3，金比银重得多。
为了鉴定皇冠里是否掺了银子，阿基米德要想办法检验皇冠的密度是否等于金的密度。解决这个问题需要测量出皇冠的体积，但如何测量形状不规则的皇冠体积呢？阿基米德一直解决不了这个难题。
有一天，阿基米德跨进浴盆洗澡时，看见水溢出盆外，于是从中受到启发：可以通过排出去的水的体积确定皇冠的体积。他测定的结果表明皇冠的密度比金的密度小，因此断定皇冠被掺进了银子。
比的应用教案13
教学内容：
教材第76～77练习十二第6～10题。
教学要求：
使学生进一步认识连续两问应用题两个问题之间的联系，理解连续两问应用题的数量关系，正确地解答连续两问应用题，初步培养学生分析、推理的能力。
教学过程：
一、揭示课题
上一节课，我们学习了什么应用题？这节课，我们练习连续两问的应用题。要求小朋友通过练习，进一步明确一道题里两个问题的'联系，掌握好连续两问应用题的解答方法。
二、整理思路
1、把下面应用题先口头补充完整，再口头列式解答。
（1）＿＿＿＿＿＿＿＿，又买来20个苹果，现在有苹果多少个？
（2）＿＿＿＿＿＿＿＿，栽好了10查，还有多少棵没有栽？
（3）＿＿＿＿＿＿＿＿，平均分在4个笔筒，每个笔筒里多少支铅笔？
2、解答下列各题。
（1）妈妈买2篓苹果，每篓8个，买了多少个苹果？吃了6个，还剩几个？
（2）妈妈买2篓苹果，每篓8个，买了多少个苹果？又买4个梨，苹果和梨一共买了多少个？
让学生说说两题的联系。
小结：解答连续两问的应用题，要先根据两个有联系的条件求出第一个问题，再根据第一个问题的得数和有联系的另一个条件去求出第二个问题。也就是说，第一个问题的得数要做第二个问题的条件，要求第二个问题必须先求出第一个问题。
三、练习应用题。
1、解答练习十五第6题。
2、解答练习十五第8题。
（1）看清图意。
（2）做完后订正第一题：28＝16（元）求出的是什么？为什么要用16元这个得数和题中的另一个条件去求第二个问题。
（3）订正第二题：提问每一步求的是什么，要求应找回多少元要先求什么，为什么？
做练习十五第9、10题。
四、练习小结
练习十五第7题。
比的应用教案14
目标设计
1.知识与技能：通过本节学习，巩固二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象与性质，理解顶点与最值的关系，会用顶点的性质求解最值问题。
能力训练要求
1、能够分析实际问题中变量之间的二次函数关系，并运用二次函数的知识求出实际问题的最大（小）值发展学生解决问题的能力， 学会用建模的思想去解决其它和函数有关应用问题。
2、通过观察图象，理解顶点的特殊性，会把实际问题中的最值转化为二次函数的最值问题，通过动手动脑，提高分析解决问题的能力，并体会一般与特殊的关系，培养数形结合思想，函数思想。
情感与价值观要求
1、在进行探索的活动过程中发展学生的探究意识，逐步养成合作交流的习惯。
2、培养学生学以致用的习惯，体会体会数学在生活中广泛的应用价值，激发学生学习数学的兴趣、增强自信心。
方法设计
由于本节课是应用问题，重在通过学习总结解决问题的方法，故而本节课以“启发探究式”为主线开展教学活动，解决问题以学生动手动脑探究为主，必要时加以小组合作讨论，充分调动学生学习积极性和主动性，突出学生的主体地位，达到“不但使学生学会，而且使学生会学”的目的。为了提高课堂效率，展示学生的学习效果，适当地辅以电脑多媒体技术。
教学过程
导学提纲
设计思路：最值问题又是生活中利用二次函数知识解决最常见、最有实际应用价值的问题之一，它生活背景丰富 ，学生比较感兴趣，对九年级学生来说，在学习了一次函数和二次函数图象与性质以后，对函数的思想已有初步认识，对分析问题的方法已会初步模仿，能识别图象的增减性和最值，但在变量超过两个的实际问题中，还不能熟练地应用知识解决问题，而面积问题学生易于理解和接受 ，故而在这儿作此调整，为求解最大利润等问题奠定基础。从而进一步培养学生利用所学知识构建数学模型，解决实际问题的能力，这也符合新课标中知识与技能呈螺旋式上升的规律。目的在于让学生通过掌握求面积最大这一类题，学会用建模的思想去解决其它和函数有关应用问题，此部分内容既是学习一次函数及其应用后的巩固与延伸，又为高中乃至以后学习更多函数打下坚实的理论和思想方法基础。
（一）前情回顾：
1.复习二次函数y＝ax2+bx＋c（a≠0）的图象、顶点坐标、对称轴和最值
2.（1）求函数y＝x2+ 2x－3的最值。
（2）求函数y＝x2+2x－3的最值。（0≤x ≤ 3）
3、抛物线在什么位置取最值？
（二）适当点拨，自主探究
1.在创设情境中发现问题
请你画一个周长为40厘米的矩形，算算它的面积是多少？再和同学比比，发现了什么？谁的面积最大？
2、在解决问题中找出方法
某工厂为了存放材料，需要围一个周长40米的矩形场地，问矩形的长和宽各取多少米，才能使存放场地的面积最大？
（问题设计思路：把前面矩形的周长40厘米改为40米，变成一个实际问题， 目的`在于让学生体会其应用价值??我们要学有用的数学知识。学生在前面探究问题时，已经发现了面积不唯一，并急于找出最大的，而且要有理 论依据，这样首先要建立函数模型，合作探究中在选取变量时学生可能会有困难，这时教师要引导学生关注哪两个变量，就把其中的一个主要变量设为x，另一个设为y，其它变量用含x的代数式表示，找等量关系，建立函数模型，实际问题还要考虑定义域，画图象观察最值点，这样一步步突破难点，从而让学生在不断探究中悟出利用函数知识解决问题的一套思路和方法，而不是为了做题而做题，为以后的学习奠定思想方法基础。）
3、在巩固与应用中提高技能
例1：小明的家门前有一块空地，空地外有一面长10米的围墙，为了美化生活环境，小明的爸爸准备靠墙修建一个矩形花圃 ，他买回了32米长的不锈钢管准备作为花圃的围栏（如图所示），花圃的宽AD究竟应为多少米才能使花圃的面积最大？
（设计思路：例1的设计也是寻找了学生熟悉的家门口的生活背景，从知识的角度来看，求矩形面积也较容易，我在此设计了一个条件墙长10米来限制定义域，目的在于告诉学生一个道理，数学不能脱离生活实际，估计大部分学生在求解时还会在顶点处找最值，导致错解，此时教师再提醒学生通过画函数的图象辅助观察、理解最值的实际意义，体会顶点与端点的不同作用，加深对知识的理解，做到数与形的完美结合，通过此题的有意训练，学生必然会对定义域的意义有更加深刻的理解，这样既培养了学生思维的严密性，又为今后能灵活地运用知识解决问题奠定了坚实的基础。）
解：设垂直于墙的边AD=x米，则AB=（32-2x） 米，设矩形面积为y米2，得到：
Y=x（32-2x）= -2x2+32x
［错解］由顶点公式得：
x=8米时，y最大=128米2
而实际上定义域为11≤x ?16，由图象或增减性可知x=11米时， y最大=110米2
（设计思路：例1的设计也是寻找了学生熟悉的家门口的生活背景，从知识的角度来看，求矩形面积也较容易，我在此设计了一个条件墙长10米来限制定义域，目的在于告诉学生一个道理，数学不能脱离生活实际，估计大部分学生在求解时还会在顶点处找最值，导致错 解，此时教师再提醒学生通过画函数的图象辅助观察、理解最值的实际意义，体会顶点与端点的不同作用，加深对知识的理解，做到数与 形的完美结合，通过此题的有意训练，学生必然会对定义域的意义有更加深刻的理解，这样既培养了学生思维的严密性，又为今后能灵活地运用知识解决问题奠定了坚实的基础。）
（三）总结交流：
（1）同学们经历刚才的探究过程，想想解决此类问题的思路是什么？.
引导学生分析解题循环图：
（2）在探究发现这些判定方法的过程中运用了什么样的数学方法？
（四）掌握应用：
图中窗户边框的 上半部分是由四个全等扇形组成的半圆，下部分是矩形。如果制作一个窗户边框的材料总长为15米，那么如何设计这个窗户边框的尺寸，使透光面积最大(结果精确到0.01m2)?（设计思路：先出示如图图形，然后引伸到课本中的图形，让学生有一个思考递进的空间。）
（五）我来试一试：
如图在Rt△ABC中，点P在斜边AB上移动，PM⊥BC，PN⊥AC，M，N分别为垂足，已知AC=1，AB=2，求：
（1）何时矩形PMCN的面积最大，把最大面积是多少？
（2）当AM平分∠CAB时，矩形PMCN的面积.
（六）智力闯关：
如图，用长20cm的篱笆，一面靠墙围成一个长方形的园子，怎样围才能使园子的面积最大？最 大面积是多少？
作业：课本随堂练习 、习题1，2，3
板书设计
二次函数的应用??面积最大问题
课后反思
二次函数的应用本身是学习二次函数的图象与性质后，检验学生应用所学知识解决实际问题能力的一个综合考查。新课标中要求学生能通过对实际问题的情境的分析确定二次函数的表达式，体会其意义，能根据图象的性质解决简单的实际问题。 本节课充分运用导学提纲，教师提前通过一系列问题串的设置，引导学生课前预习，在课堂上通过对一系列问题串的解决与交流， 让学生通过掌握 求面积最大这一类题，学会用建模的思想去解决其它和函数有关应用问题。
教材中设计先探索最大利润问题，对九年级学生来说，在学习了一次函数和二次函数图象与性质以后，对函数的思想已有初步认识，对分析问题的方法已会初步模仿，能识别图象的增减性和最值，但在变量超过两个的实际问题中，还不能熟练地应用知识解决问题，而面积问题学生易于理解和接受，故而在这儿作此调整，为求解最大利润等问题奠定基础。从而进一步培养学生利用所学知识构建数学模型，解决实际问题的能力，这也符合新课标中知识与技能呈螺旋式上升的规律。所以在例题的处理中适当的降低了梯度，让学生思维有一个拓展的空间，也有收获快乐 和成就感。在训练的过程中，通过学生的独立思考与小组合作探究相结合，使学生的分析能力、表达能力及思维能力都得到训练和提高。同时也注重对解题方法与解题 模式的归纳与总结，并适当地渗透转化、化归、数形结合等数学思想方法。
比的应用教案15
一、内容及其解析
（一）内容：对数运算性质的应用。
（二）解析：本节课是于对数运算性质的一节后延课，是高中新课改人教A版材第二章的第二节的第三节课.在此之前，学生已经学习过了对数的概念、指数与对数之间的关系，并且利用指数与对数的关系推导出了对数的运算性质，对数的换底公式就是在此基础上展开讨论的。本节课的重点是对数的换底公式；难点是换底公式的证明及应用。从指数与对数的关系出发，证明对数换底公式，有多种途径，在中要让学生去探究，对学生的正确证法要给予肯定；证明得到对数的换底公式以后，要引导学生利用换底公式得到一些常见的结果，并处理一些求值转化的`问题。
二、目标及其解析
（一）教学目标
1．掌握并能够证明对数的换底公式；
2．正确应用换底公式得到其变形结果，能利用它将对数转化为自然对数或常用对数来计算，体会转化与化归的数学思想；
3．通过本节课换底公式的证明及前一节课对数运算法则的推导过程，培养学生应用已有知识发现问题及解决问题的能力，体会数学内在的逻辑性，发现数学美，提高学生学习数学的热情。
（二）解析
1．掌握并能够证明对数的换底公式指的是：熟记换底公式，能够证明换底公式；
2．正确应用换底公式得到其变形结果指的是：能利用换底公式得到一些常见结论（即换底公式的变形公式），对于具体的求值问题，能够选择适当的底数进行转化，从而简化计算；
3．对数的运算性质及换底公式的推导和证明，可以有不同的顺序，各条性质之间有些也能互相推导，也可以转化为定义推导，对于具体的求值问题，可以应用不同的性质来解决，非常灵活，但不困难，题目做起来非常有趣；通过这部分内容，培养学生的数学能力，感受数学学科的特点，激发学生学习数学的兴趣。
三、问题诊断分析
本节课容易出现的问题是：针对具体问题学生不能选择适当的底数来应用换底公式。出现这一问题的原因是：学生对换底公式尚不太熟悉，转化的能力也有待提高。要解决这一问题，教师要通过对换底公式的变形公式的探究及具体的例子，让学生自主探究，必要时给予适当引导，让学生学会分析问题，逐步掌握换底公式的应用。
四、教学过程设计
（一）情景导入、展示目标
1.对数的运算性质：如果 a > 0 ， a ? 1， M > 0 ，N > 0， 那么
（1）
（2） ；
（3） ．
2.换底公式
其中
两个重要公式： ，
（二）合作探究、精讲点拨
例1．（ 1）.把下列各题的指数式写成对数式
(1) ＝16 （２） ＝１
解： (1) 2＝ 16 (2)0＝ 1
（2）.把下列各题的对数式写成指数式
(1)ｘ＝ 27 (2)ｘ＝ 7
解：(1) ＝27 (2) ＝７
点评：本题主要考察的是指数式与对数式的互化．
例2计算： ⑴ ，⑵ ，⑶ ，⑷
解析：利用对数的性质解．
解法一：⑴设 则 , ∴
⑵设 则 , , ∴
⑶令 = ,
⑷令 , ∴ , , ∴
解法二：
点评：让学生熟练掌握对数的运算性质及计算方法．
例３.利用换底公式计算
（1）log25?log53?log32 （2）
解析：利用换底公式计算
点评：熟悉换底公式．
五．课堂目标检测
1．指数式化成对数式或对数式化成指数式
（1） ＝２ （2） ＝０.５ (3)ｘ＝ 3
2．试求： 的值
3． 设 、 、 为正数，且 ，求证： ．
六．小结
本节主要复习了对数的概念、运算性质，要熟练的进行指对互化并进行化简．
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