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小学数学教案

实用的小学数学教案汇总9篇

　　作为一名优秀的教育工作者，常常要根据教学需要编写教案，借助教案可以恰当地选择和运用教学方法，调动学生学习的积极性。如何把教案做到重点突出呢？以下是小编为大家整理的小学数学教案9篇，希望对大家有所帮助。

实用的小学数学教案汇总9篇

小学数学教案篇1

　　教学内容

　　教科书第72页例1及练习十一的第1、2、3、4题。

　　教学目标

　　1．引导学生从实际情景中抽象出连加计算数学问题的过程，直观理解连加计算的意义。

　　2．掌握连加计算的方法，能正确地计算10以内的连加计算。

　　3．初步学习用连加计算解决日常生活中的一些简单实际问题，体会连加计算与生活的密切联系。

　　教具、学具准备

　　1．10根小棒

　　2．实物图形卡片

　　3．多媒体课件

　　4．装钱的信封。

　　教学设计

　　质疑激情

　　导语：同学们，小明是一个爱劳动的孩子。今天，她又在帮妈妈干活了，瞧！小明在干什么？（出示多媒体课件，小明在喂5只小鸡）请问：现在地上有几只小鸡在吃米？

　　操作探索，学习新知

　　1．引导观察。

　　请同学们看屏幕观察。（小明在喂5只小鸡，接着出示跑来2只小鸡，停顿一下，最后出示跑来1只小鸡）

　　2．交流、汇报。

　　a.问：你从屏幕上看到了什么？

　　b.小组交流。

　　c.学生汇报。（学生可能说：小明在喂5只小鸡，跑来2只小鸡，又跑来1只小鸡，共有几只小鸡？也可能说有5只小鸡在吃米，跑来3只小鸡，共有几只？提醒学生，跑来的学生说出算式，5+2+1，教师问：这个算式和我们以前学过的算式一样吗？不一样。3只是一起跑来的吗？）

　　d.引导

　　揭示课题：像这种算式我们叫“连加”。

　　板书课题：

　　3．探究“连加”计算的顺序方法。

　　a.提问：5+2+1＝8，你是怎样算出数的？

　　b.小组合作探索方法。

　　c.小组汇报。学生可能说◆一个一个地数出来的。◆5只加上2只是7只，再加上1只是8只。◆共跑来3只，加上原来的5只，共是8只。（不管哪种方法，学生只要说出理由，都给予肯定。）

　　d.教师总结计算顺序和方法。

　　板书5+2+1＝8

　　应用拓展

　　1．动手操作：

　　a.教师谈话，拿出小棒，跟老师这样做：先拿出4根，再拿出2根，最后拿出3根。共拿出了几根？列算式说得数。

　　b.学生活动。请照老师的样子，和你的.同位，来试一试：拿小棒、说算式、说得数。

　　2．巩固练习。

　　多媒体课件出示练习十一的第2题，学生先说题意，再填在书上，指名学生说，集体订正。

　　3．变式练习：游戏：从信封内拿出8分钱。

　　a.教师提要求：1．信封内有6个1分、4个2分、1个5分，请你拿出8分钱，看有几种拿法，填在表里。2．同位合作，一人拿，一人记。

　　b.学生展示拿法。

　　课堂小结

　　问学生：本节课我们学习了什么？

　　教学设计说明

　　《义务教育课程标准试验教科书数学一年级上册》特别强调要体现学生的动手能力和观察能力，要体现数学与生活的密切联系，因此我在设计这节课时，努力体现这几方面。

　　教材提供的是一幅小朋友喂鸡的图，利用这幅图抽像出“连加计算”类型的题。“连加”对于刚上小学的一年级学生来说，是学习的难点。因为它是由两个计算步骤构成的一个连续的口算过程。在计算中要先记住前两个数相加的结果，再与第三个数相加，才能完成计算任务。一年级的学生往往把第一步计算的结果忘记，因此第二步的计算也就不容易了。因此我设计了连动的多媒体课件，引导学生观察：地上有5只小鸡，跑来了2只，停一下，又跑来了1只，在此基础上引导学生观察画面上的动画过程，理解“5＋2＋1”的意义和计算顺序。

　　本节课采用小组合作的教学形式，发挥学生的主体性，通过学生计算顺序。

　　首先让学生观察连动的多媒体课件，让学生说一说是什么意思。通过学生的探究得出连加的计算方法：学生可能先加前面两个数，再同第三个数相加；也可能先加后面的两个数，再同第一个数相加，都可以，只要学生能从中体验出“连加”的意义就行。多让学生说一说自己的想法。

　　再通过动手操作，进一步巩固“连加”的意义和顺序，加深对“连加”的理解。

　　最后通过一个拿“8分钱”的游戏，让学生明白所学知识与实际生活的密切联系，从而感知生活中处处有数学，学数学是生活的需要，并进一步巩固所学的知识，发散了学生的思维，培养了学生的动脑、动手能力。

　　专家评析

　　本节课借助多媒体技术，在学生观看动画的过程中，突破重难点。也吸引了学生的注意力，引起学生学习的兴趣。一年级的学生自主学习的能力相对比较弱，因此教师创造了许多动手操作机会，让每个学生都参与到了学习中。但教师没有仅仅限于知识的教学，更注重知识的运用，让学生学会必要的知识后，及时让学生运用所学的知识解决生活中的实际问题，巩固了所学的知识，也让学生体验到了所学知识与日常生活的紧密联系，为今后学习数学鼓足了劲。

小学数学教案篇2

　　教学目标

　　1．进一步理解采用法定计量单位的重要意义．

　　2．复习长度、面积、体积、质量、时间单位．

　　3．复习各种计量单位间的进率．

　　教学重点

　　指导同学汇总整理学过的计量单位，牢固掌握各种计量单位及单位间的进率．

　　教学难点

　　掌握各种计量单位的实际大小及进率，正确使用计量单位．

　　教学步骤

　　一、直接导入．

　　提问导入：同学们，改革开放以来，我国采用了国际上通用的法定计量单位，你能说说这是为什么吗？（同学自由回答）

　　教师归纳：我国从1990年起废除原来的计量单位，采用国际上通用的法定计量单位，目的是为了便于国际交流，扩大开放，不断发展面向世界的外向型经济．因此，我们要认真学好有关计量的知识．这节课我们整理和复习量的计量．（教师板书课题）

　　二、归纳整理．

　　（一）启发同学回忆：我们学过了哪些量的计量？

　　教师板书：

　　长度质量时间

　　面积

　　体积（容积）

　　（二）复习长度、面积、体积单位及进率．

　　1．启发同学回忆：已学过的长度单位有哪些？每个长度单位实际有多大？相邻单位间的进率是多少？

　　2．启发同学回忆：已学过的'面积单位有哪些？每个面积单位实际有多大？相邻单位间

　　的进率是多少？

　　同学讨论：相邻面积单位之间的进率为什么都是100？

　　师生归纳：面积单位是根据长度单位确定的，长度单位间的进率是10，面积单位间的进率就是100．

　　3．启发同学回忆：已学过的体积（容积）单位有哪些？相邻单位间的进率是多少？

　　同学思考：相邻体积单位之间的进率为什么是1000？

　　教师说明：面积单位体积（容积）单位都是依据长度单位确定的，长度单位间的进率是10，面积单位间的进率是100，体积（容积）单位间的进率是1000，要注意它们之间的联系与区别，在实际计量时做到准确无误．

　　4．练习．

　　（1）在（）里填上适当的计量单位名称．

　　一枝铅笔长176（）一个篮球场占地420（）

　　一张课桌宽52（）一个火柴盒的体积是21（）

　　一间教师的面积是48（）一种保温瓶的容量是2（）

　　（2）一个正方体的体积是1立方米，它的棱长是多少？它的每个面的面积是多少？

　　（3）用棱长1厘米的小正方体木块堆成一个棱长1分米的正方体，需要多少块？把这些小正方体木块排成一行，有多长？

　　（三）复习质量单位．

　　1．启发同学回忆：学过的质量单位有哪些？它们之间的进率是多少？（并填写下表）

　　2．练习．

　　①10麻袋大米约1（）

　　②l个鸡蛋约6.5（）

　　③1棵白菜约2.5（）

　　④1名六年级同学体重是40（）

小学数学教案篇3

　　教学目标：

　　1、通过复习和整理，我能够掌握前三个单元所学到的知识，能熟练掌握小数意义，正确、迅速地计算。

　　2、我要养成认真、仔细的好习惯。

　　教学重点：巩固前三单元所学知识。

　　教学难点：我会用所学知识解决实际问题。

　　教法：归纳总结法

　　学法：练习法、测试法

　　教学准备：小黑板

　　教学课时：3课时

　　教学过程

　　一、预习检查：复习前三单元的内容，分类整理。（自学）

　　二、情景导入：呈现目标

　　教师根据学生预习情况进行小结、导入新课，并出示学习目标。揭示课题

　　三、探究新知

　　（一）交流自学情况。

　　1、复习、整理小数的认识和加减法。

　　2、复习、整理认识图形。

　　3、复习、整理小学乘法。

　　（二）可以让学生翻阅课本中的`第一、二、三单元，然后通过表格、网络图或列举的方法对所学的知识进行归类整理。

　　（三）分层练习，完善认知。

　　1、完成课本P50页第1题。

　　2、教材P50页第2题。

　　四、点拨升华

　　当乘数大于1时，积就大于被乘数。

　　当乘数小于1时，积就小于被乘数。

　　五、课堂总结

　　通过这节课的学习，你有什么新的收获或者还有什么疑问？

　　先小组内说一说，最后班上交流。

　　六、达标检测

　　完成学案中的课内巩固练习题目。学生独立做

　　七、拓展提高

　　1、教材P50页第3题

　　（1）两个乘数相乘，一个乘数不变，另一个乘数扩大或缩小几倍，积就扩大或缩小相同的倍数。

　　（2）小数的性质：小数的末尾添上“0”或者去掉“0”，小数的大小不变。

　　（3）两个乘数一共有几位小数，积就有几位小数。

　　2、教材P50页第4题。

　　两个相邻整数之间有无数个小数。学生独立思考，完成列式。

　　八、作业布置：教材第50页的第6题，完成相关配套练习。

小学数学教案篇4

　　【教学内容】

　　国标版四年级（下册）第22～25页。

　　【教学目标】

　　1．在观察、操作、分析、讨论等活动中，了解三角形的各组成局部，感受并发现三角形的三边关系；

　　2．在探索活动中提高观察能力、推理能力，并发展空间观念。

　　【教学重、难点】

　　理解三边关系。

　　【教学过程】

　　一、初步认识三角形。

　　1．举例：生活中哪些物体的'面是三角形的？

　　2．认识三角形的各局部名称

　　（1）回忆：我们已经初步认识了三角形，关于三角形你已经知道了什么？

　　（2）补充：顶点

　　3．揭题：三角形还有什么特点呢？今天这节课我们就来深入地研究三角形。

　　二、探索三边关系。

　　1．理解“围成”的含义。

　　（1）提问：围一个三角形就要用到几根小棒？

　　（2）生围

　　（3）小结：相邻两根小棒的头和头相连了，就说是围成了三角形。

　　（4）质疑：三根小棒是不是一定能够围成三角形呢？

　　（5）小组合作研究

　　（6）交流：有时三根小棒能围成三角形，有时不能围成三角形。

　　2．探究第一个条件：

　　（1）质疑：为什么有时能够围成三角形，有时却不能围成三角形呢？

　　（2）讨论：红、黄两边的长度要符合怎样的条件，才干和蓝边围成三角形？

　　（3）交流并检验

　　（2）小结：要围成一个三角形，红边和黄边的长度和就必需要大于蓝边。

　　3．探究第2个条件。

　　（1）固化条件1：4组判断

　　（2）质疑：蓝边10厘米，红边3厘米、黄边15厘米能围成三角形吗？

　　（3）操作并得第2个条件：要围成三角形，红和黄的长度和要比黄边长。

　　4．探究得第3个条件：

　　（1）设疑：会不会有了这两个条件还不够？还要满足其他的条件？

　　（2）讨论并验证

　　（3）小结：还要符合第3个条件，黄边和蓝边的和要大于红边。

　　5．形成结论。

　　（1）问题：要围成一个三角形，三条边要同时满足几个条件？

　　（2）小结：三角形中任意两条边的长度和都大于了第三边。

　　6．优化判断

　　（1）固化结论：要围成三角形3边要符合什么条件？（2题）

　　（2）优化判断：

　　长边+短边＞中边长边+中边＞短边短边+中边＞长边

　　a.问题：哪一个条件符合了？

　　b.判断说理

　　c.方法：只要算一次就能判断。只要短边之和大于长边这个条件符合了，就能围成三角形。

　　（3）巩固

　　三、全课总结。

　　四、解决实际问题。

　　路线判断。

　　五、拓展提高。

　　固定边7厘米、3厘米，配一条活动边。活动边可以是几厘米？

小学数学教案篇5

　　教学内容：

　　复习求一个数是另一个数的百分之几，求百分率的应用题。

　　复习要求：

　　学生进一步理解百分数应用题的数量关系和解题方法是基本一致的，能熟练解答百分数三种应用题。

　　复习重点：

　　通过复习使学生熟练掌握百分数应用题。

　　复习过程：

　　一、基本训练

　　1.下面的每句话中，哪个量为单位“1”，另一量相当于单位“1”的百分之几?

　　(1)上半月完成了月计划产量的58%。

　　(2)今年耕地面积比去年大20%。

　　(3)经检验，这批产品的合格率是99.8%。

　　2画出线段图。

　　一本书已看了80页，还剩全书的40%没有看。

　　3.下面的句子中，哪些数能用百分数表示的化成百分数，哪些不能用百数表示，为什么?

　　(1) 一块花布长米。

　　(2)另一块红布长0.6米。

　　(3)花布长度是红布长度的倍。

　　(4)红布长度是花布的。

　　二、复习求一个数是另一个数的百分之几，求百分率的应用题。

　　1、把下面的应用题补充完整后再列出算式。

　　一本书，已看了25页，还有20页没有看。求______百分之几?

　　可以做下列补充：

　　(1)已看的页数是未看的百分之几?

　　(2)未看的页数是已看的百分之几?

　　(3)已看的页数比未看的多百分之几?

　　(4)未看的页数比已看的少百分之几?

　　(5)已看的面数是全书的'百分之几?

　　(6)未看的页数是全书的百分之几?

　　2、提问：

　　这几道题都是哪一种应用题?它的解题思路、方法和哪一种应用题是相同的?解题的思路、方法是什么?它与这种应用题又有什么不同?

　　3、小结：

　　求一个数是另一个数的百分之几的应用题的解题思路和方法与求一个数是另一个数的几分之几的应用题是相同的。解题时都要抓住问题部分，弄清谁是标准量，谁是比较量，用比较量÷标准量。但是，这两种应用题结果的表示形式不一样，求几分之几的用分数表示，求百分之几的用百分数表示。

　　4、用3020千克的油菜籽可以榨油1208千克，油菜籽的出油率是多少?

　　(学生解答后提问：求百分率的应用题是哪一种应用题。)

　　5、小结：求百分率应用题实际上也是求一个数是另一个数的百分之几的应用题。但是求百分率应用题在书写格式上有它的特点即在列式的后面添上“×100%”。

小学数学教案篇6

　　一、课题：量的计量

　　1．单名数、复名数的复习，并举例．

　　请你说说图里学过的四边形的名称、特征和字母表示的意义．

　　2．小组共同回忆探讨．

　　二、复习平面图形的面积．

　　谈话：回到学校，马明对手头的`材料认真研究起来。

　　提问：你能帮马明出个主意，更好地对这些数据进行比较研究吗？

　　小结：用统计图可以把数量之间的关系表示得更加形象具体。

　　提问：我们根据统计表选择什么样的统计图？为什么？

　　总结：我们是根据统计图的特点来选择统计图的。现在打开书p140，再看一看统计图的特点与作用。

　　三、根据统计表画统计图。

　　要求：小组长拿出课前老师发放的制图纸，在征求组员意见的基础上合作制图。每个小组3人，每人完成一种统计图。

　　引导评价板演学生的制图。

　　四、分析统计图。

　　出示讨论题：

　　1．从折线统计图中可以看出，哪个厂的产值增长得快？

　　2、从条形统计图中可以看出，哪个厂的工作人数多？哪个厂的技术人员多？

　　3、从扇形统计图中可以看出，哪个厂的外销产品占产品销售总数的百分比大？

　　4、综合上面的分析，你建议马明到哪个单位应聘，为什么？

小学数学教案篇7

　　教学目标：

　　1、知识与技能：通过对算法的比较探索，使学生在已有经验的基础上，运用迁移类推进行计算，自己得出两位数加两位数的连续进位加法的计算方法，使学生理解“十位满十向百位进1”的算理，并能正确地进行计算。

　　2、过程与方法：经历探索计算方法的过程，培养学生的迁移、类推能力，以及有顺序地、有条理地思考问题的意识。

　　3、情感态度：在自主探索计算方法的过程中获得成功的体验，增强学习数学的信心，养成独立思考与善于倾听的习惯。

　　教学准备：

　　制作相关教学课件

　　教学重点：

　　能正确笔算连续进位的两位数加两位数。

　　教学难点：

　　正确掌握连续进位的两位数加两位数的计算方法。

　　教学过程：

　　一、创设情境，激趣引入

　　1、眼急脑快(口算)

　　利用羊村为了迎接亚运盛会，举行了圣火接力赛，让学生通过口算来帮助小羊胜利的完成任务为切入点，激发学生的兴趣。

　　逐一出示口算题，指名学生说出结果

　　8+7= 9+5= 8+42= 46+9=

　　34+53= 28+12= 520+300=

　　【设计意图：利用羊村为了迎接亚运盛会，举行了圣火接力赛，让学生通过口算来帮助小羊胜利的完成任务为切入点，激发学生的兴趣。】

　　2、心明手巧(笔算)

　　师：同学们很顺利就迎接到了圣火，但如果想把火炬保留下来，必须打开密码箱才行，你们有信心把火炬保管好吗?现在请拿出练习本，用竖式算一算，密码是多少，看谁算得好。

　　笔算下列各题： 25+38= 45+29=

　　学生独立用竖式进行计算后汇报结果并引导学生观察。

　　师：仔细观察这两个竖式你发现了什么?有什么要提醒同学的?

　　【设计意图：卡通人物是孩子们永远的话题，在课中我创设了学生熟悉的卡通世界：羊村迎接亚运会圣火这一情境进行复习，找到了贴近学生的“最近发展区”，让孩子们在好奇、紧张、愉快中走进数学，通过复习20以内、100以内等的加法，让学生燃起学习新课的火苗。】

　　3、激趣引入

　　师：同学们真聪明，很快就帮羊村完成了这意义重大的任务，村长为了表扬我们对他们工作的支持，决定请我们去参观野生动物园，高兴吗?准备好，看看你认识那些野生动物。

　　伴随悠扬的音乐，课件分别演示熊猫、东北虎、丹顶鹤、蜥蜴、青蛙、金丝猴、藏羚羊等受保护野生动物。

　　【设计意图：参观游玩是孩子的`天性，特别是通过努力得来的奖励更能激发学生持续学习的积极状态。】

　　二、交流探索，解决问题

　　1、分析统计表，提出问题

　　(1)引导学生观察中国部分动物种数统计表，注意思考从“已知种数”到“濒危和受威胁种数”的数量有什么变化?并结合数据教育学生爱护野生动物。

　　【设计意图：通过对图片和数据的分析，使学生从中知道保护野生动物的重要，喻教于学，进行思想教育。】

　　(2)让学生仔细观察中国特有的种数的统计图表，说出表中的信息，并提出用加法计算的问题

　　(3)出示第一个问题：中国特有的鸟类和爬行类一共有多少种?让学生思考。

　　2、尝试解答

　　(1)师：这个问题你会列式吗?请用竖式算一算结果是多少。

　　( 98+25=)

　　(2)指名一生板演，其他学生独立计算。

　　(3)师生齐分析学生完成的情况，并让学生说出计算过程。

　　(4)结合课件的演示引导学生把这题的计算过程再说一遍，突出“那一位相加满十要向前一位进1。”

　　【设计意图：充分发挥知识迁移的效力，让学生独立计算并发现问题、解决问题，既体现了学生学习的自主性，又培养了学生有顺序地、有条理地思考问题、回答问题的意识和习惯。】

　　3、比较总结

　　(1)引导学生观察比较打开密码箱的两题和例题，同桌互相交流讨论，找出它们的相同点和不同点。

　　(2)汇报交流结果，让学生说出自己的想法。

　　(3)通过比较总结出两位数加两位数(连续进位加)的计算方法、特点并引出课题。

　　【设计意图：通过比较总结，使学生进一步理解连续进位加的算理以及计算过程，同时也提醒学生在计算时要注意那一位相加满十都要向前一位进1，一定要加上这个进上去的1。】

　　三、巩固应用，内化提高

　　1、神机妙算(直接写出结果)

　　6 5 3 9 6 7 4 3

　　+ 7 8 + 8 6 + 9 5 + 8 8

　　学生独立计算出结果，教师巡视。

　　指名说出结果及计算过程。

　　【设计意图：学生在相互交流补充中总结计算方法，自主构建两位数加两位数的连续进位加法的方法。】

　　2、拔萝卜(用竖式计算)

　　58+94 68+52 86+77

　　(1)学生独立用竖式计算出结果，同时指3名学生到黑板上板演计算过程，教师巡视学生的完成情况。

　　(2)让3名学生当小老师，批改同学的计算。(提醒学生注意不要把算式的数抄错)

　　(3)集体评讲学生的完成的情况。

　　【设计意图：竖式计算是最基本的方法，应是学生扎实掌握。这一环节让学生独立思考竖式计算方法，自主讨论发现竖式计算中的错误，相互交流计算的方法，学生真正成了学习的主人，不但提高了学生的注意力，还提高了学生的表述能力，达到巩固提高的目的。】

　　3、配钥匙(连一连)

　　师：班长暖羊羊它负责小羊们的日常生活，但它不小心把小羊房间的钥匙给调乱了，你们能帮帮暖羊羊，把钥匙给配好吗?同桌互相讨论一下，看谁找得又快又准确!

　　58+94 58+67 59+75 79+89

　　125 168 152 158 134

　　指名学生说说如何算得又快又准。

　　【设计意图：这题不但训练了学生的笔算能力还训练了学生的口算能力，通过老师的点拨，让学生掌握更多简便的计算方法，提高学生的灵活性，对学生进行算法多样化的教学。】

　　4、活学活用(解决问题)

　　师：暖羊羊为了感谢大家那么快就帮他配好了钥匙，就请我们去参观他们的农场。你们看，饲养园里养了什么?

　　师：你会解答吗?请把你的算式写在书上。

　　巡视学生的解答情况，并指名说出解答的算式。

　　师：除了上面这个问题，你还能提出什么数学问题?

　　【设计意图：“数学源于生活”，选取贴近学生生活的内容进行练习，让学生感受到生活中处处有数学。】

　　5、想一想(扩展延伸)

　　的两位数加上的两位数加和是多少?

　　【设计意图：这题不但能检查学生掌握本节学习内容的作用，还为下一节估算打下基础，起到承上启下的作用。】

　　四、回顾总结，反思提升

　　同学们想一想，这节课我们学习了什么?你有什么收获?

　　【设计意图：在总结中提升，通过总结让学生进一步明确本节的学习内容，对两位数加两位数的算理和算法有更深刻的认识。】

　　板书设计：

　　两位数加两位数(连续进位加)

　　98+25=123(种)

　　9 8

　　+ 2 5

　　1 2 3

　　答：中国特有的鸟类和爬行类一共有123种。

小学数学教案篇8

　　教学目的:

　　1.通过操作,引导学生推导出圆面积的计算公式,并能运用公式解答一些简单的实际问题。

　　2.激发学生参与整个课堂教学活动的学习兴趣,培养学生的分析、观察和概括能力,发展学生的空间观念。

　　3.渗透转化的数学思想和极限思想。

　　教学重点:圆面积公式的推导。

　　教学关键:弄清圆与转化后的近似图形之间的关系。

　　教具:多媒体计算机、幻灯片。

　　学具:16等份和32等份的圆形、剪刀、刻度尺、一张圆形纸片。

　　教学过程:

　　一、设疑导入

　　1.启发学生回忆平行四边形、三角形和梯形面积计算公式的推导过程。(微机演示)

　　2.微机显示一个圆,再把圆涂成红色。提问:这是什么图形?看到圆想到什么?圆所围平面部分的大小叫什么?(圆的面积)出示课题。怎样计算圆的面积呢?请同学们思考。

　　[评:通过对旧知的回忆,激起学生从旧知识探索新知识的兴趣,并决定思想方向,有利于学生想象能力的培养。]

　　二、新课教学

　　1.通过度量,猜想圆面积的大小。

　　用边长等于半径的小正方形透明塑料片,直接度量圆面积,

　　(如图)观察后得出圆面积比4个小正方形小,好象又比3

　　个小正方形大一些。初步猜想:圆的面积相当于r2的3倍多

　　由此看出,要求圆的精确面积通过度量是无法得出的。我们在学习推导几何图形的面积公式时,总是把新的图形经过分割、拼合等办法,将它们转化成我们熟悉的图形,今天我们能不能也用这样的方法推导出圆面积的计算公式呢?

　　[评:这一探索性地设问,使学生产生悬念,引入深思。它与得出圆面积计算公式后的验证,前后呼应,融为一体。使学生对圆面积与r2的倍数关系,获得十分鲜明的表象,而且有助于避免与圆周长的计算公式(c=2r)产生混淆。]

　　2.学生操作。

　　(1)学生分别把16等份和32等份的圆形剪开,拼成两个近似的长方形。(微机显示)老师提问:

　　①拼成的图形是长方形吗?(是近似的长方形,因为它的上下两条边不是线段。)

　　②圆和近似的长方形有什么关系?(形状变了,但面积相等)

　　③把圆16等份和32等份后,拼成的图形有什么区别?(32等份后拼成的图形更接近于长方形)

　　如果把一个圆等分成64份、128份拼成的长方形会怎样呢?(微机显示)(圆等分的份数越多,拼成的图形越接近于长方形。)

　　④近似长方形的长相当于圆的哪一部分?怎样用字母表示?(圆周长的'一半，c/2=r),它的宽是圆的哪一部分?(半径r)

　　⑤你能推导出圆面积计算公式吗?

　　[评:指导学生自己动手,并通过微机演示,把一个圆剪拼成近似的长方形,从长方形面积公式,推出圆面积计算公式。这样,可以培养学生初步的空间想象力,也可以渗透以直代曲的辩证唯物主义观点。]

　　(2)把圆16等份分割后拼插成近似的平行四边形,平行四边形的底相当于圆周长的四分之一（c/4=r/2）,高等于圆半径的2倍(2r),所以s=r/22r=r2 (见图一)

　　(3)把圆16等份分割后可拼插成近似的等腰三角形。三角形的底

　　相当于圆周长的1/4,高相当于圆半径的4倍,所以s=1/22r/4r=r2

　　(4)把圆分割后,可拼成近似的等腰梯形。梯形上底与下底的和就是圆周长的一半,高等于圆半径的2倍,所以s=1/2r2r=r2 (见图三)。

　　3.小结:无论我们把圆拼成什么样的近似图形,都能推导出圆的面积公式s=r2,验证了原来猜想的正确。说明在求圆的面积时,都要知道半径。

　　4.比较圆周长和圆面积的计算公式,找出联系和区别,加强记忆。两个公式都与有关,但圆周长等于直径长度的倍,而圆面积等于以半径为边长的正方形面积的,即r2等的倍。

　　5.自学例1。注意书写格书和运算顺序。

　　[评:引导学生通过多次不同的实验,采用转化的方法,利用等积变形把圆面积转化成近似的长方形、等腰三角形和等腰梯形,从而推导出圆面积计算公式。同时,利用计算机的演示,化静为动,化虚为实,帮助学生把抽象的内容具体化,进一步加深对圆面积公式推导过程的理解。

　　三、看书质疑

　　四、巩固练习

　　1.看图计算圆的面积。

　　2.根据下面的条件,求圆的面积。

　　r=6厘米 d =0.8厘米 r=1.5分米

　　3.一块圆形铁板的半径是3分米,它的面积是多少平方分米?

　　4.要求一张圆形纸片的面积,需测量哪些有关数据?比比看谁先做完,谁想的办法多?

　　(1)可测圆的半径,根据s=r2求出面积。

　　(2)可测圆的直径,根据s=(d/2)2求出面积。

　　(3)可测圆的周长,根据s=(c/2)2求出面积。

　　[总评:这节课有两大特色:

　　一、始终把学生放在学习的主体地位,有目的地培养学生获取知识的能力。

　　学习是学生的内部活动,因此,在课堂教学中既重视其学习结果,更要重视学习过程,培养学生自己探索获取知识的能力。这节课的教学,紧紧抓住圆面积公式的推导这一教学重点,敢于放手让学生自己动手操作,归纳推理。通过学生多次不同的剪拼,采用假设、转化、想象等方法,利用等积变形把圆面积转化成其他的平面图形,逐步归纳概括出圆面积的计算方法。这样多层次的操作,多角度的思考,既沟通了新旧知识的联系,又最大限度地激发了学生的求知欲,学生学习兴趣盎然,课堂气氛十分活跃,使学生不仅知其然,更知其所以然。

　　(二)运用现代教学手段辅助课堂教学,提高了教学效率。

　　计算机辅助课堂教学,有其直观、形象而又生动的特点,它能使静态的画面动态化,抽象的内容形象化,同时还不受时间和空间的限制,这节课恰当地运用了微机演示,充分调动了学生的学习兴趣,提高了课堂教学的效率,是其它教学手段无法比拟的。]

小学数学教案篇9

　　教材说明

　　密铺，也称为镶嵌，是生活中非常普遍的现象，它给我们带来了丰富的变化和美的享受。教材在四年级下册就安排了密铺的内容，通过让学生观察用长方形、正方形、三角形密铺起来的图案，了解什么是密铺。本册教材中，通过实践活动继续让学生认识一些可以密铺的平面图形，会用这些平面图形在方格纸上进行密铺，从而进一步理解密铺的特点，培养学生的空间观念。

　　整个实践活动分为两个层次：

　　1．通过动手操作，探索哪些平面图形可以密铺，哪些不能密铺，使学生认识一些可以密铺的平面图形。

　　由于学生已经了解了密铺概念，教材不再给出密铺的概念及图案，而是直接呈现了学生熟悉的6种平面图形（即圆形、等边三角形、长方形、等腰梯形、正五边形、正六边形），并提出问题哪些图形可以密铺。接着，让学生利用附页中的图形，通过小组合作的形式，任选一种图形拼一拼、铺一铺，探索并找出可以密铺、不能密铺（圆形、正五边形）的平面图形，进一步理解密铺的特点。找出可以密铺的平面图形后，再让学生实际铺一铺，在操作的过程中感受密铺，并感受这些图形的特点。

　　需要指出的是，这里每次密铺的基础图形都是大小和形状相同的同一种平面图形，两种或两种以上平面图形拼接在一起，也能进行密铺，但教材并不做要求。

　　2．综合运用已有知识，在方格纸上根据给定的两组图形设计密铺图案，计算出每次密铺中不同平面图形所占的面积，使学生感受数学在生活中的应用，用数学的眼光欣赏美和创造美。

　　这部分内容包括三部分：

　　（1）从实际出发引出问题，让学生从两组瓷砖中任选一组在方格纸上设计密铺图案，体验用数学的乐趣。这里的两组瓷砖，一组由两个形状和大小相同、颜色不同的等腰直角三角形组成，另一组由一个平行四边形和一个直角三角形（一条直角边的长度等于平行四边形长边所在的高）组成，前一组密铺可以是用同一种基础图形将平面密铺，后一组密铺则是用两种基础图形密铺平面。

　　完成设计的方式，可以由学生在方格纸上画出，也可以由教师准备好相应的图形卡片，让学生拼出。建议学生在画或拼摆密铺图案时，要有序地进行。

　　（2）综合运用有关密铺、面积等方面的知识，统计自己在方格纸上设计的图案中，每种基础图形一共用了多少块，以及所占的面积，运用所学的知识解决生活中的实际问题，进一步体会数学和现实生活的联系，发展学生解决实际问题的能力。

　　（3）让学生利用附页中提供的图形，自由地设计密铺图案，这种图案可以由一种或两种基础图形组成（也可以由多种基础图形组成，尊重学生的选择，但不要求），通过学生的'创作及交流，开拓学生的思维，培养学生用几何图形进行美术创作的想像力，让学生体验自己创作的数学美，培养学生学习数学的兴趣及学好数学的信心。

　　教学建议

　　（1）这部分内容可以用1课时进行教学。主要是在数学活动中，借助观察、猜测、验证等方式解决问题。

　　（2）教师可以在课前搜集一些密铺的图案，也可以事先让学生在生活中寻找一些密铺图案，课上展示给大家，以此帮助学生复习已了解的密铺知识，从直观上为学习新内容做好准备。搜集的图案可有多种，如由形状和大小相同的一种基础图形组成的密铺图案，两种或两种以上基础图形组成的密铺图案，不规则图形组成的密铺图案等。呈现图案后，可以引导学生观察，这些密铺图案是由什么基础图形组成的？

　　（3）教师提出问题如果密铺平面时只用一种图形，比如圆形、等边三角形、长方形、等腰梯形、正五边形、正六边形（同时出示该图形的彩色卡片并贴在黑板上）,请你们猜猜看，哪种图形能用来密铺？引导学生进行猜测和想像，然后再通过铺一铺等操作活动进行验证并获得结论。或者先让学生想一想他们见过的哪些图形能够用来密铺平面，教师根据学生说出的图形呈现相应的图形卡片，然后围绕学生说出的图形，让学生以小组合作的形式动手拼摆，找出哪些图形可以密铺，哪些图形不可以密铺，验证自己的猜测是否正确。

　　（4）学生汇报验证的结果，并让学生任选一种可以密铺的图形铺一铺，上台展示并与大家交流拼的过程，加深学生对密铺的理解以及对图形性质的认识。

　　（5）在学生了解可以密铺的图形后，教师可以直接提出问题，让学生用密铺的知识设计地砖图案；也可以先请学生说一说，生活中哪里用到了密铺。学生可能会有很多答案，大致包括建筑（地砖、篱笆和围墙）、玩具、艺术（图画）等几个方面，让学生体会数学的广泛应用。然后再让学生任选一组瓷砖，在方格纸上设计新颖、美观的密铺图案。教师在巡视的过程中，让先设计完的学生数一数自己设计的图案中，不同的基础图形分别用了多少块，所占面积是多少。

　　（6）展示作品过程中，引导学生比一比，看看谁的设计更美观、更有新意，激发学生之间互评作品，在交流中理解并接纳别人较好的方法。

　　（7）汇报交流之后，让学生进行更开放的设计活动，在活动中充分感受数学知识与艺术的密切联系，经历创造数学美的过程。

　　（8）要注意，后面的教材中会继续安排有关密铺的内容，例如较复杂些的密铺、密铺的方法等等，因此在这里注意不要拔高要求，如图形能够密铺的条件（同一顶点的各个拼接图形角的和为360）会在中学的教材中介绍，这里就不需要让学生研究。

　　参考资料：

　　密铺的历史背景

　　1619年数学家奇柏(J.Kepler)第一个利用正多边形铺嵌平面。

　　1891年苏联物理学家弗德洛夫(E.S.Fedorov)发现了十七种不同的铺砌平面的对称图案。

　　1924年数学家波利亚(Polya)和尼格利(Nigeli)重新发现这个事实。

　　最富趣味的是荷兰艺术家埃舍尔（M.C. Escher）与密铺。M.C. Escher于1898年生于荷兰。他到西班牙旅行参观时，对一种名为阿罕伯拉宫（Alhambra）的建筑有很深刻的印象，这是一种十三世纪皇宫建筑物，其墙身、地板和天花板由摩尔人建造，而且铺上了种类繁多、美轮美奂的马赛克图案。Escher 用数日复制了这些图案，并得到启发，创造了各种并不局限于几何图形的密铺图案，这些图案包括鱼、青蛙、狗、人、蜥蜴，甚至是他凭空想像的物体。他创造的艺术作品，结合了数学与艺术，给人留下深刻印象，更让人对数学产生另一种看法。

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