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数学老师教案

　　作为一位不辞辛劳的人民教师，常常要根据教学需要编写教案，教案是教材及大纲与课堂教学的纽带和桥梁。我们应该怎么写教案呢？下面是小编收集整理的数学老师教案，希望能够帮助到大家。

数学老师教案

数学老师教案1

　　一、教学目标

　　1.使学生在具体情境中探索确定位置的方法，并能在平面图上用＂数对＂确定指定事物的位置。

　　2.通过多样化的确定位置活动，使学生在探索知识的过程中发展空间观念，并渗透数学＂符号化＂思想，让学生体验数学的简洁美。

　　3.体会数学的价值和生活中处处有数学的道理，增强对数学的亲切感。

　　二、教学重难点

　　重点：学会用数对的方法在方格纸上确定位置，理解数对的意义和方法。

　　难点：正确地用数对描述物体的具体位置。

　　三、教学过程

　　（一）说一说班长的位置

　　师：同学们，今天我们共同学习确定位置。（板书课题：确定位置）

　　看，这是我班同学的座位图，我们来做个小游戏，用我们学过的数学知识来向大家介绍一下班长的位置。在座位图上，我们约定从左往右依次为第一组、第二组……从下往上为第一排、第二排……

　　按照我们刚才的约定，班长的位置在哪里呢？对，是第2组第3个。

　　（二）探究新知，引出数对

　　1、由第几组第几个的形式过渡到数对。

　　数学追求简洁的符号美，你能用简洁的方法表示班长所在的位置吗？请同学们在小组内说一说自己的设计。重点讲一下这样设计的理由。

　　小组汇报各种方法。大家有没有发现，以上的方法有什么共同之处？都用了两个数字。2Z3G；大2小3；红2黑3；23；2/3；2，3.

　　2、介绍数对：

　　数学家们也发明了一种表示位置的方法，和同学们表示的方法很接近，板书：（2，3）。

　　3、师生互动写数对

　　你会用数对的方法来表示你和你好朋友的位置吗？试着在下面写一写。

　　请几个同学说一说。大家先看他表示自己的位置用的数对是否正确，然后再根据他说的数对来想一想，他的好朋友应该是谁。

　　4、学会在方格图中找位置：

　　请同学们闭上眼睛想一想，如果把每组的同学看成一条条的纵向的竖线，把每行的同学看成一条条横线，我们班就变成了什么样？出示方格图，是这样吗？（规定方向：横着看从左往右表示第一组、第二组……竖着看从下往上数表示第一排、第二排……）。如果每个同学我都用一个点来表示，现在你还能找到你的位置，并用数对表示出来吗？

　　两种不同的答案，一种把点画在格子中，一种把点画在两条线的交叉点上，你认为哪种对？为什么？在小组内交流一下。

　　四、复习巩固，拓展延伸

　　1、用数对表示身边的建筑物：

　　数对不但可以表示教室里的位置，还可以在平面图形里确定点的位置。大家看这是某学校附近的地图，和同桌说一说这几个建筑在地图上的.什么位置。有一个超市的位置是（1，3），你知道在图中的哪个位置吗？

　　2、用数对表示平面图形中的三角形位置。说一说三角形三个顶点ABC的位置：

　　根据数对在平面图形中找到A、B、C、D四个点的位置，然后顺次连接这几个点，围成的是什么图形？

　　3、用字母和数字表示数对。围棋和国际象棋棋盘上的数字和字母，可以表示棋子的位置。

　　4、火车票、飞机票、电影票上的座位号、地球仪上有经纬线，可以确定地球上任意一点的位置，这些都是数对在生活中的应用。

　　五、课堂小结

　　这节课你学到了什么？还有什么问题？

数学老师教案2

　　一、教学目标

　　1.通过复习，使学生能够运用所学知识，采用列方程的方法解答应用题.

　　2.让学生独立思考，合作交流，确定等量关系，正确用方程解答应用题

　　3.培养学生利用恰当的方法解决实际问题的能力。

　　二、教学重点

　　通过复习，使学生弄请已知量与未知量的联系，找出题目中的等量关系.

　　三、教学难点

　　通过复习，使学生能够准确的找出题目中的等量关系.

　　四、教学过程

　　（一）复习准备

　　1.找出下列应用题的等量关系。

　　①男生人数是女生人数的2倍。

　　②梨树比苹果树的3倍少15棵。

　　③做8件大人衣服和10件儿童衣服共用布31.2米。

　　④把两根同样的铁丝分别围成长方形和正方形。

　　（学生回答后教师点评小结）

　　我们今天就复习运用题目中的'等量关系解题。（板书：列方程解应用题）

　　（二）新授内容

　　1、教学例题

　　（1）一列客车以每小时90千米的速度从甲站开往乙站，同时有一列货车以每小时75千米的速度从乙站开往甲站，经过4小时相遇，甲乙两站的铁路长多少千米？

　　①读题，学生试做；

　　②学生汇报（可能情况）。

　　（2）甲乙两站之间的铁路长660千米，一列客车以每小时90千米的速度从甲站开往乙站，同时有一列货车以每小时75千米的速度从乙站开往甲站。经过多少小时相遇？

　　（3）甲乙两站之间的铁路长660千米。一列客车以每小时90千米的速度从甲站开往乙站，同时有一列货车从乙站开往甲站，经过4小时相遇。货车每小时行多少千米？

　　（先用算术方法解，再用方程解）

　　（三）巩固反馈

　　1.根据题意把方程补充完整。

　　（1）张华借来一本116页的科幻小说，他每天看x页，看了7天后，还剩53页没有看。

　　_____________=53

　　_____________=116

　　（2）妈妈买来3米花布，每米9.6元，又买来x千克毛线，每千克73.80元.一共用去139.5元。

　　_____________=139.5

　　_____________=9.6×3

　　（3）电工班架设一条全长x米长的输电线路，上午3小时架设了全长的21%，下午用同样的工效工作1小时，架设了280米。

　　_____________=280×3

　　2.（P110----4题）解应用题。

　　xx机械厂有xx吨煤，已经烧了xx天，平均每天烧煤x吨，剩下的煤如果每天烧1.1吨，还可以烧多少天？

　　小结：根据同学们的不同方法，我们需要具体问题具体分析，用哪种方法简便就用哪种方法。

　　3.思考题。

　　甲乙两个港相距480千米，上午10时一艘货船从甲港开往乙港，下午2时一艘客船从乙港开往甲港.客船开出12小时后与货船相遇.如果货船每小时行15千米.客船每小时行多少千米？

　　（四）课堂总结

　　通过今天的复习，你有什么收获？

　　（五）课后作业

　　不抄题，只写题号。

数学老师教案3

　　直接开平方法

　　理解一元二次方程“降次”——转化的数学思想，并能应用它解决一些具体问题

　　提出问题，列出缺一次项的一元二次方程ax2+c=0，根据平方根的意义解出这个方程，然后知识迁移到解a(ex+f)2+c=0型的一元二次方程

　　重点

　　运用开平方法解形如(x+m)2=n(n≥0)的方程，领会降次——转化的数学思想

　　难点

　　通过根据平方根的意义解形如x2=n的方程，将知识迁移到根据平方根的意义解形如(x+m)2=n(n≥0)的.方程

　　一、复习引入

　　学生活动：请同学们完成下列各题

　　问题1：填空

　　(1)x2-8x+________=(x-________)2；(2)9x2+12x+________=(3x+________)2；(3)x2+px+________=(x+________)2

　　解：根据完全平方公式可得：(1)16　4；(2)4　2；(3)(2p)22p.

　　问题2：目前我们都学过哪些方程？二元怎样转化成一元？一元二次方程与一元一次方程有什么不同？二次如何转化成一次？怎样降次？以前学过哪些降次的方法？

　　二、探索新知

　　上面我们已经讲了x2=9，根据平方根的意义，直接开平方得x=±3，如果x换元为2t+1，即(2t+1)2=9，能否也用直接开平方的方法求解呢？

　　(学生分组讨论)

　　老师：回答是肯定的，把2t+1变为上面的x，那么2t+1=±3

　　即2t+1=3，2t+1=-3

　　方程的两根为t1=1，t2=-2

　　例1　解方程：(1)x2+4x+4=1　(2)x2+6x+9=2

　　分析：(1)x2+4x+4是一个完全平方公式，那么原方程就转化为(x+2)2=1

　　(2)由已知，得：(x+3)2=2

　　直接开平方，得：x+3=±

　　即x+3=，x+3=-

　　所以，方程的两根x1=-3+，x2=-3-

　　解：略

　　例2　市政府计划2年内将人均住房面积由现在的10 m2提高到14.4 m2，求每年人均住房面积增长率

　　分析：设每年人均住房面积增长率为x，一年后人均住房面积就应该是10+10x=10(1+x)；二年后人均住房面积就应该是10(1+x)+10(1+x)x=10(1+x)2

　　解：设每年人均住房面积增长率为x，则：10(1+x)2=14.4

　　(1+x)2=1.44

　　直接开平方，得1+x=±1.2

　　即1+x=1.2，1+x=-1.2

　　所以，方程的两根是x1=0.2=20%，x2=-2.2

　　因为每年人均住房面积的增长率应为正的，因此，x2=-2.2应舍去

　　所以，每年人均住房面积增长率应为20%.

　　(学生小结)老师引导提问：解一元二次方程，它们的共同特点是什么？

　　共同特点：把一个一元二次方程“降次”，转化为两个一元一次方程.我们把这种思想称为“降次转化思想”

　　三、巩固练习

　　教材第6页，练习

　　四、课堂小结

　　本节课应掌握：由应用直接开平方法解形如x2=p(p≥0)的方程，那么x=±转化为应用直接开平方法解形如(mx+n)2=p(p≥0)的方程，那么mx+n=±，达到降次转化之目的若p<0则方程无解

　　五、作业布置

　　教材第16页，复习巩固1.

数学老师教案4

　　教学内容：

　　北师大版三年级数学课本23-24页的相关内容。

　　教学目标：

　　1、知识与技能：通过观察和操作活动，初步认识轴对称图形。会直观判断轴对称图形，能用对折的方法找出轴对称图形的对称轴。

　　2、过程与方法：通过学生动手操作等实践活动，培养学生的观察能力和想象能力。

　　3、情感态度与价值观：在学生的学习活动中，让学生学会欣赏数学之美。

　　教学重点：

　　认识轴对称图形的基本特征，能画出轴对称图形的对称轴。

　　教学难点：

　　能直观判断出轴对称图形，能用折纸的方法找出对称轴；

　　教学准备：

　　课件、一些轴对称图形图片、纸和剪刀、长方形、正方形、圆形纸等。

　　教学过程：

　　一、巧设情境，激发好奇心。

　　花园里有只可爱的蝴蝶在翩翩起舞。一天她遇见了小蜻蜓，对小蜻蜓说：我们是一家人。小蜻蜓就奇怪了，我是小蜻蜓，你是蝴蝶，怎么是一家人了。蝴蝶笑了笑说，在大自然里还有很多物体和我们是一家呢。

　　二、欣赏图片，建立表象。

　　1、这不，你瞧。蝴蝶找来了什么？

　　课件出示：蝴蝶、枫树叶、七星瓢虫、蜻蜓、脸谱、交通标志、数字8、飞机、天平、一些字母等。这些图形漂亮吗？学生欣赏各种对称图形。

　　2、引导观察图形，交流汇报

　　刚才同学看到的'这些图形在日常生活中还有很多很多，那么这些图形中你发现都有什么特征呢？把你的发现在小组内说一说。

　　师：你发现了什么数学问题？

　　生1：我发现他们都很美。

　　生2：左右一样。上下？

　　生3：我发现它们是对称的。

　　师：你是怎么理解对称的？

　　生3：对称就是左右两边是完全一样的。

　　3、教学板书对称

　　（1）课题导入

　　师：是啊，刚才我们看到的其实是生活中的轴对称图形的现象。今天老师和大家一起来研究数学上的轴对称图形。

　　（2）结合剪纸作品，抽象概念

　　师：谁能在最快的时间内剪出一个葫芦吗？

　　学生自己操作创作。（先把纸对折后再剪）

数学老师教案5

　　图形宝宝找家（数学）

　　班级情况：本班幼儿活泼好动，思维活跃，对于新的事物非常感兴趣，特别喜欢游戏这种活动类型。数学《图形找家》这次教育活动，采用的教学方法就是游戏形式的猜想活动。打破了传统的数学教法的单一、枯燥，是幼儿在游戏中掌握了对各种集合分类，充分发展了幼儿的积极参与性和思维的敏捷性。

　　重点：在这次活动中要实现的几个目的：

　　1、在角色游戏和猜想活动中复习几何图形的结合分类，以及复习10以内序数的加法，巩固三维特征的概括。

　　2、发展思维的敏捷性及培养幼儿的合作能力。

　　准备：幼儿准备：每2个幼儿人一套学具《图形找家》

　　幼儿认识各种几何图形、掌握10以内的加减。

　　教师准备：教师演用放大的一套。

　　活动过程：在活动的开始部分，教师以角色游戏（复习集合图形、分类、集合）来导入。教师：森林里有一所动物幼儿园，有一天，老师和小朋友做图形找家的游戏，你们看，哪几个小动物来做游戏了？教师逐一出示……大象、小鸡、小老鼠、小狮子。因为幼儿都是比较卡通的形式，而且又是角色游戏扮演小动物，这样可以提高幼儿活动的积极性和参与性。

　　接下来将幼儿分成4组，每一组个扮演一种小动物角色。

　　教师出示图1：这10个图形有些什么不同？教师引导幼儿为图形的形状、大小、颜色、角的个数、边的条数来回答。教师通过这种色彩鲜艳的图片来吸引幼儿的注意力。

　　游戏开始：教师出示图2，模拟各种小动物的口吻说。大象说：我要有单数编号的图形。小鸡说：我要有四条边的图形。小老鼠说：我要红色的图形。小狮子说：最后的三个图形给我。在这个活动过程中，教师用各种小动物口吻和丰富的面部表情来吸引幼儿的注意力。教师说玩后，请每组“小动物”个派一个代表上来找图形，教师按角色分别指出要哪几个图形。这部分用的是教师的放大的教具。

　　过后请下边的小朋友再次操作刚刚的游戏过程。教师：下面请小朋友两个两个一起合作，帮第一张图上的小动物找到自己的家，教师再次提醒一遍幼儿四个小动物要什么样的.图形，教师巡回指导，这部分充分发展了幼儿之间的合作精神。

　　最后进行猜想活动……复习10以内序数的加法和方位。教师：图形娃娃都找到了自己的家，小动物们真高兴！我们再来玩一个猜图的游戏好不好？教师出题：大象家没有，小老鼠家有，小狮子家没有，小老鼠家没有？0 4 0 0=5（5号图形）大的红的圆形，。要求幼儿猜出图形后，说出它的三维（大的、红的、圆的）以及在图1中的位置（第一排第五个）。这种猜想活动幼儿非常感兴趣，抓住了幼儿好奇的心理特征，使幼儿思维高度集中。

数学老师教案6

　　教学内容

　　教科书第27～28页及练习六的第1～2题．

　　教学目的

　　1．使学生能正确地数出数量是6、7的物体的个数，会读、会写6、7，知道6、7的两种含义。

　　2.掌握7以内数的顺序，并会比较7以内数的大小．，进一步认识并运用“《”“》”“=”。

　　3．结合主题图，对学生进行讲卫生、爱劳动的思想品德教育．

　　4、在活动情境中培养学生动手操作能力、合作意识、问题意识。体验数学学习的愉悦。

　　教具、学具准备：

　　多媒体电脑及自制课件、学具盒．

　　教学过程：

　　一、谈话激趣、复习旧知

　　1．谈话激趣：有首童谣大家一定听过，今天老师就带大家一起再听听这首童谣。

　　出示课件：一二三四五…上山打老虎```.

　　2．我们帮他数一数吧。

　　出示松鼠课件。好多哦，咱们按顺序把松鼠找出来！

　　123456

　　咦，除了可爱的小松鼠之外还有什么呢？生回答有樱桃对呀小松鼠手里还有好吃的樱桃呢。小朋友都会数数了，那咱们就把樱桃的数量也数出来好不好？

　　1234567

　　宝贝们太了不起了，竟然把松鼠和樱桃都数出来了。松鼠有6只樱桃有7个。这就是我们今天要认识的两个新朋友6、7

　　（板书课题：6、7的认识）

　　二、观察思考，探究新知

　　1．认识6、7的基数含义．

　　（1）请同学们观察主题图，想一想老师和同学们都在干什么？回答后及时进行思想教育：这幅图上的老师和同学们都在认真地打扫卫生，我们小朋友也应该向他们一样讲卫生、爱劳动，把自己的教室打扮得更漂亮．数一数，这幅图上有几个人？几张桌子？

　　教师归纳：同学们数的很对，6个同学，7个人，6张桌子，7把椅子，他们的数量都可以用6和7来表示。

　　（2）从不同事物中抽象出“6”、“7”．

　　我们已经能准确数出数量是6和7的的物体了，现在请你从学具盒中数出6根小棒，一边拿，一边数。

　　请学生在实际生活中找一找，哪些物体的数量可以用6来表示？

　　教师小结：不论是6节课，6个人，还是6只蜜蜂……只要他们的数量是6，就可以用数字6来表示．

　　（3）计数器演示．

　　请一位学生上台拨出5颗珠子，要求边拨边数，然后仔细观察，又添上了一颗珠子，现在有几颗珠子了？同学之间互相讨论：6是怎样得来的？拨去一颗，还有几颗？再拨上一颗呢？

　　学生动手操作具体学会5添上1就是6．6添上1就是7。

　　（4）说说生活中的`6和7。

　　2．认识6、7以内数的顺序．

　　（1）我们接着学习在尺子上表示数的顺序，（出示直尺图），请学生回答“0”在尺子上表示什么？请学生从大到小，从小到大读出0～5这些数．

　　（2）学生在直尺上找一找，6应该排在哪里？

　　请学生把0～6这些数从大到小，从小到大读一读．

　　（3）练习．

　　3．比较6与7的大小。

　　（1）出示点子图，先出示两张都是5个点子的圆比，请学生进行观察比较，然后给其中的一张点子图添上1个点子，引导学生进行观察比较，明确：5＜6，

　　6＞5，并及时追问：还有几小于6？6还大于几呢？

　　（2）巩固练习．

　　比较5与6，6与7的大小。

　　学习6、7的书写方法。

　　出示课件6、7的写法。提问：你看6和7像什么？（6像哨子嘟嘟吹，7像镰刀手中拿）

　　6和7都是一笔写成的，请你看清楚起笔和收笔的位置。

　　然后描写6、7，最后在联系本上写两遍。

　　（三）、课堂作业新设计

　　1、巩固练习。

　　出示直尺图。给直尺上的数填完整

　　出示金鱼图

　　（四）、课堂小结

　　（1）通过这节课的学习，你学会了什么？

　　（2）请同学们回去找一找家中的事物有哪些可以用6、7来表示，下节课回来我们再相互交流。

数学老师教案7

　　活动目标：

　　1、初步感知梯形的基本特征。

　　2、认识不同的梯形，发展幼儿的观察、比较、动手能力。

　　3、通过各种感官训练培养幼儿对计算的兴致及思维的准确性、敏捷性。

　　4、发展观察、辨别、归案的能力。

　　活动重难点：

　　1、活动重点：初步了解梯形的特征。

　　2、活动难点：认识不同摆放位置的、不同的梯形。

　　活动准备：

　　1、环境创设：活动室内放一些包含梯形的图画，布置出图形王国形象。

　　2、教师演示用具：正方形娃娃长方形娃娃梯形娃娃各种图形。

　　3、幼儿用具：包含有梯形的图画若干张（空白没涂色的）活动过程：

　　一、感知梯形的特征

　　1、情景：（出示请柬）小朋友们，你们瞧，这是什么呀？这呀是图形王国的国王给老师送来的请柬，说图形王国要举行聚会，邀请我们中三班的小朋友去参加，我们一起去看看吧！（老师带领幼儿进入活动室）

　　2、通过寻找，让幼儿初步感知梯形的特征教师带领幼儿边走边观察图形，引导幼儿说出图形的名称，引出梯形。

　　提问：这是什么图形呀？它是正方形吗？是长方形吗？

　　二、观察了解梯形的.特征

　　1、出示梯形宝宝，提问：这个图形有几条边？几个角？跟什么图形象呢？

　　2、比较长方形与梯形的异同点（出示正方形）那他们是不是一样的呢？引导幼儿去比较相同点：它们都有四条边，四个角异同点：正方形，四条边都是一样长的，四个角也是一样大的。

　　梯形，一条边短，一条边长，两条边平平的，旁边两条边斜斜的。你觉得它的斜边像什么？

　　3、小结：这种形状的图形，名字叫——梯形。

　　4、梯形宝宝可调皮了，它一会儿翻跟斗，一会儿躺下睡觉，你们看：

　　（教师演示）这样还是不是梯形呀？

　　小结：原来梯形可以倒着放，躺着放，不管它们怎么放，都是梯形。

　　5、认识不同的梯形（直角梯形、等腰梯形）听说梯形宝宝还有许多兄弟姐妹呢，你们看看，它们是不是也叫梯形，（出示直角梯形）提问：这个图形只有一条边是可以当滑梯的，它是不是梯形呢？

　　（出示等腰梯形）提问：这个图形它的两条斜边是一样长的，它是不是梯形呢？

　　小结：梯形宝宝的家人可真多，有梯形、直角梯形、等腰梯形。

　　三、小组操作，让幼儿巩固了解梯形的基本特征

　　1、图形国王还想考靠小朋友们，出了一些难题，摆放在那边的桌子，我们有没有信心接受考验呀？

　　涂色：让小朋友在很多图形中找出梯形，并涂上漂亮的颜色·折一折、剪一剪：让小朋友用正方形或长方形进行折、剪出梯形来·装饰梯形：从很多图形中将梯形找出来，进行装饰（如梯形饼干、梯形杯子、梯形池塘、梯形楼梯、梯形花盆、）（教师巡回指导）

　　2、反馈：共同检验小朋友的操作

　　四、通过寻找梯形，加深对梯形的认识国王说，我们小朋友这么能干，都通过了他的考验，所以请我们去参观图形娃娃们的表演，你们开心吗？那就出发吧！

　　1、让幼儿在活动室能张贴的图片造型中找找、说说梯形宝宝藏在哪里？

　　2、鼓励全体小朋友寻找，跟同伴或老师们说说梯形宝宝藏在哪里？

　　五、结束小朋友们告诉你们一个好消息，为了表扬小朋友今天的表现，国王决定将这些图形造型送给我们，大家开心吗？那我们一起将它们带回我们的活动室吧！

　　活动反思：

　　学是幼儿对数学知识的获得，技能技巧的形成，智力能力的发展以及思想品德的养成的主要途径。为了达到预期的教学目标，我对整个教学过程进行了系统地教学设计。梯形对中班的孩子来说并不陌生，因为现在的家长也很重视这方面的教育，但是幼儿对体型的认识可能只停留在表面，而不知道其真正的一些特征。所以通过这次活动，让幼儿对梯形有一个更深入的认识。这节课我设计了认识图形、区分图形、给图形涂颜色和剪图形、游戏、活动延伸等环节。让孩子们在这次活动中，强化感性认识并通过自己亲身参与，获得成功的体验。

数学老师教案8

　　教学内容

　　一元二次方程概念及一元二次方程一般式及有关概念

　　教学目标

　　了解一元二次方程的概念；一般式ax2+bx+c=0(a≠0)及其派生的概念；应用一元二次方程概念解决一些简单题目

　　1.通过设置问题，建立数学模型，模仿一元一次方程概念给一元二次方程下定义

　　2.一元二次方程的一般形式及其有关概念

　　3.解决一些概念性的题目

　　4.通过生活学习数学，并用数学解决生活中的问题来激发学生的学习热情

　　重难点关键

　　1.重点：一元二次方程的概念及其一般形式和一元二次方程的有关概念并用这些概念解决问题

　　2.难点关键：通过提出问题，建立一元二次方程的数学模型，再由一元一次方程的概念迁移到一元二次方程的概念

　　教学过程

一、复习引入

　　学生活动：列方程.

　　问题(1)古算趣题：“执竿进屋”

　　笨人执竿要进屋，无奈门框拦住竹，横多四尺竖多二，没法急得放声哭。

　　有个邻居聪明者，教他斜竿对两角，笨伯依言试一试，不多不少刚抵足。

　　借问竿长多少数，谁人算出我佩服。

　　如果假设门的高为x尺，那么，这个门的宽为_______尺，长为_______尺，根据题意，得________

　　整理、化简，得：__________

　　二、探索新知

　　学生活动：请口答下面问题.

　　(1)上面三个方程整理后含有几个未知数？

　　(2)按照整式中的多项式的规定，它们最高次数是几次？

　　(3)有等号吗？还是与多项式一样只有式子？

　　老师点评：(1)都只含一个未知数x；(2)它们的最高次数都是2次的'；(3)都有等号，是方程

　　因此，像这样的方程两边都是整式，只含有一个未知数(一元)，并且未知数的最高次数是2(二次)的方程，叫做一元二次方程

　　一般地，任何一个关于x的一元二次方程，经过整理，都能化成如下形式ax2+bx+c=0(a≠0).这种形式叫做一元二次方程的一般形式

　　一个一元二次方程经过整理化成ax2+bx+c=0(a≠0)后，其中ax2是二次项，a是二次项系数；bx是一次项，b是一次项系数；c是常数项

　　例1.将方程3x(x-1)=5(x+2)化成一元二次方程的一般形式，并写出其中的二次项系数、一次项系数及常数项.

　　分析：一元二次方程的一般形式是ax2+bx+c=0(a≠0).因此，方程3x(x-1)=5(x+2)必须运用整式运算进行整理，包括去括号、移项等

　　解：略

　　注意：二次项、二次项系数、一次项、一次项系数、常数项都包括前面的符号.

　　例2.(学生活动：请二至三位同学上台演练) 将方程(x+1)2+(x-2)(x+2)=1化成一元二次方程的一般形式，并写出其中的二次项、二次项系数；一次项、一次项系数；常数项.

　　分析：通过完全平方公式和平方差公式把(x+1)2+(x-2)(x+2)=1化成ax2+bx+c=0(a≠0)的形式.

　　解：略

　　三、巩固练习

　　教材练习1、2

　　补充练习：判断下列方程是否为一元二次方程？

　　(1)3x+2=5y-3 (2) x2=4 (3) 3x2-=0 (4) x2-4=(x+2) 2 (5)ax2+bx+c=0

　　四、应用拓展

　　例3.求证：关于x的方程(m2-8m+17)x2+2mx+1=0，不论m取何值，该方程都是一元二次方程.

　　分析：要证明不论m取何值，该方程都是一元二次方程，只要证明m2-8m+17≠0即可.

　　证明：m2-8m+17=(m-4)2+1

　　∵(m-4)2≥0

　　∴(m-4)2+1>0，即(m-4)2+1≠0

　　∴不论m取何值，该方程都是一元二次方程.

　　练习：1.方程(2a—4)x2—2bx+a=0,在什么条件下此方程为一元二次方程？在什么条件下此方程为一元一次方程？

　　2.当m为何值时,方程(m+1)x/4m/-4+27mx+5=0是关于的一元二次方程

　　五、归纳小结(学生总结，老师点评)

　　本节课要掌握：

　　(1)一元二次方程的概念；

(2)一元二次方程的一般形式ax2+bx+c=0(a≠0)和二次项、二次项系数，一次项、一次项系数，常数项的概念及其它们的运用

　　六、布置作业

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数学老师寄语05-05