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数学教案梯形面积计算优秀

　　作为一名专为他人授业解惑的人民教师，总不可避免地需要编写教案，教案有助于学生理解并掌握系统的知识。那么应当如何写教案呢？以下是小编帮大家整理的数学教案梯形面积计算优秀，仅供参考，大家一起来看看吧。

数学教案梯形面积计算优秀

数学教案梯形面积计算优秀1

　　教学目标：

　　1、在理解的基础上掌握梯形面积计算公式的推导，并能运用公式正确计算梯形的面积。

　　2、通过动手操作、观察、比较，发展学生空间观念。培养学生分析、综合、抽象、概括和解决实际问题的能力。

　　3、掌握“转化”的思想和方法，进一步明白事物之间是相互联系，可以转化的。

　　教学重点：

　　梯形面积计算公式的推导和运用。

　　教学难点：

　　理解梯形面积公式的推导过程。

　　教学过程：

一、导入新课

　　1、平行四边形、三角形的面积公式是什么？它们的面积公式是怎样推导得到的？学生回答后，指名学生操作演示转化的方法。

　　2、出示梯形，让学生说出它的上底、下底各是多少厘米，并画出它的高。

　　3、教师导语：我们已经学会了计算长方形、正方形、平行四边形、三角形的面积计算方法，生活中还有很多物体面的形状是梯形，（出示一辆汽车侧面图）如汽车玻璃就是梯形的，那梯形的面积又该如何计算呢？我们已学会了用转化的方法推导三角形面积的计算公式，那怎样计算梯形的面积呢？这节课我们就来解决这个问题。（板书课题，梯形面积的计算）

　　二、新课展开

　　第一层次，推导公式

　　（1）猜想：

　　让学生先猜测一下梯形的面积可能和哪些量相关。

　　（2）操作学具

　　①启发学生思考：你能仿照求三角形面积计算公式的推导办法，把梯形也转化成已学过的图形计算出它的面积吗？

　　②学生拿出两个完全一样的梯形，拼一拼，教师巡回观察指导。

　　③指名学生操作演示。

　　学生预设：

　　方法一：把两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形；

　　方法二：把一个梯形分成两个三角形；

　　方法三：把一个梯形分成一个平行四边形和一个三角形。

　　……

　　师：刚才同学们用自己的方法将梯形转化成我们学过的图形，利用这些方法都可以推导出梯形的面积计算公式。下面我们先选择其中的一种方法来共同推导梯形的面积。

　　④教师带领学生共同操作：拿两个完全一样的`梯形，先重合，再按住梯形右下角的顶点，使一个梯形逆时针旋转180度，使梯形上、下底成一条走线，然后把第一个梯形的左边沿着第二个梯形的右边平行移动，直到成为一个平行四边形为止。

　　（2）观察思考

　　①教师提出问题引导学生观察。

　　a、用两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。这个平行四边形的底和高与梯形的底和高有什么关系？

　　b、每个梯形的面积与拼成的平形四边形的面积有什么关系？

　　（3）反馈交流，推导公式。

　　①学生回答上述问题。

　　②师生共同总结梯形面积的计算公式。

　　板书：梯形的面积=（上底+下底）×高÷2

　　问：梯形的面积公式中“（上底+下底）×高”求的是什么？

　　为什么要除以2？

　　③在小组内尝试上面另外几种不同的转化方法，如何推导出梯形的面积公式。

　　方法一：梯形的面积=上底×高÷2+下底×高÷2

　　=（上底+下底）×高÷2

　　方法二：梯形的面积=平行四边形面积+三角形面积

　　=上底×高+三角形的底×高÷2

　　=（2个梯形上底+三角形底）×高÷2

　　=（梯形上底+梯形下底）×高÷2

　　④字母表示公式。教师叙述：如果有S表示梯形的面积，用a、b和h分别表示梯形的上底、下底和高，怎样用字母表示梯形面积的计算公式呢？

　　学生回答后，教师板书：“S=（a+b）h÷2”。

　　第二层次，公式应用。

　　（1）出示课本第89页的例题。同学们知道我国最大的水电站是哪个吗？下面是水电站大坝的横截面图，教师指导学生理解“横截面”。

　　（2）学生尝试解答。

　　（3）展示台出示例题的解答，反馈矫正。

　　（4）完成例题下面的“做一做”。强调计算时不要忘记除以2。

三、巩固练习

　　（1）完成练习十七第1、2和3题。

　　（2）讨论完成练习十七第4和6题。

　　四、全课小结。（略）

　　板书设计：

　　梯形的面积计算

　　平行四边形的面积=底×高例3S=（a+b）h÷2

　　梯形的面积=（上底+下底）×高÷2=（36+120）×135÷2

　　S=（a+b）h÷2=156×135÷2

　　=10530（平方米）

数学教案梯形面积计算优秀2

　　教学内容：

　　小学数学第七册74—75页的内容

　　教学目的：

　　1、使学生在理解的基础上掌握梯形面积的计算公式，能够正确的计算梯形的面积。

　　2、使学生通过操作和对图形的观察、比较，发展学生的空间观念，使学生进一步认识转化的思考方法在研究梯形面积时的运用，进一步培养学生分析、综合、抽象、概括和运用转化的`方法解决实际问题的能力。

　　教学重点、难点：

理解梯形面积计算公式的推导，并能应用公式正确的进行计算。

　　教具准备：

课件。

　　教学过程：

　　（一）复习旧知，做好铺垫。

　　1、指名让学生说说平行四边形和三角形的面积公式，（课件出示公式）并讲讲怎样推导三角形的面积公式的。

　　2、练习（出示）

　　口答下面各图形的面积。（单位：厘米）

　　（二）创设情景，提出问题

　　师：前不久，我们学校开展“植树护绿”活动，四年级同学要在劳动实践基地的一块空地里种桃树，你们看看这块地的形状近似于那种平面图形呢？（课件显示图）

　　师：谁能指出这个梯形的上底、下底和高各是多少？（指名回答）

　　师：如果每棵桔树占地4平方米，那么这块地里能种多少棵桔树呢？（让学生思考一下）你认为应该先求什么？（指名说说，引入新课。）

　　（三）小组学习，解决问题。

　　师：梯形面积怎么计算呢？它是不是也有公式呢？下面就请同学们小组合作，想办法推导出梯形面积公式，看一下合作要求：（课件出示）

　　合作要求：

　　（1）想一想：我们已经学过哪几种图形的面积公式？

　　（2）试一试：把梯形转化成已经学过的图形。（任选一种）

　　（3）比一比：转化成的图形的各部分跟梯形的各部分有什么关系？

　　（4）写一写：把梯形面积公式的推导过程写下来。学生分组讨论。

　　全班交流时，教师根据学生说的方法用课件演示转化及推导过程。

　　教师板书：梯形的面积=（上底+下底）×高÷2，并让学生讲讲为什么要“÷2”。）

　　师：如果用s表示梯形的面积，a表示梯形的上底，b表示梯形的下底，h表示梯形的高，梯形的面积计算公式用字母该怎样表示呢？（学生回答，教师板书：S=（a+b）h÷2）

　　师：梯形的面积公式推导出来了，我们就可以帮助四年级同学解决问题了。

　　课件出示：四年级同学要在一块梯形地里种树，如图，如果每棵树占地4平方米，那么这块地里能种多少棵树？

　　让学生独立计算，在集体订正。

　　师：同学们的表现都非常出色，你们帮助四年级同学解决了这个难题，我代表他们感谢你们。

　　（四）应用拓展，巩固知识。

　　师：下面我们来做练习吧。

　　1、练习

　　a、课件出示：P75例1，指名读题，教师出示渠道模型说明“横截面”的意思，再由学生解答，完成后集体订正。

　　b、课件出示：P75做一做，由学生独立完成，集体订正。

　　c、课件出示：判断

　　1）两个梯形能拼成一个平行四边形。

　　2）平行四边形的面积是梯形面积的2倍。

　　让学生独立判断，并说明理由。

　　2、练习

　　a、课件出示：

　　一个梯形的上底是9厘米，比下底短3厘米，高是1分米，它的面积是多少？小组计算，集体交流。

　　b、课件出示：

　　我们经常见到圆木，钢管等堆成如图的形状，通常用下面的算法求总根数：

　　（顶层根数＋底层根数）×层数÷2

　　想一想是什么道理，并算出图中圆木的总根数。

　　3、三☆练习

　　课件出示：用篱笆围成一块养鸡场（如图），一边靠墙，篱笆总长65米，求养鸡场的面积。

　　学生独立解答，再交流。

　　（五）小结全课，结束教学

　　让学生讲讲这节课的收获，并布置作业。

数学教案梯形面积计算优秀3

　　教学目的：

　　1、掌握梯形的面积计算公式，能正确地计算梯形的面积。

　　2、通过操作和对图形的观察、比较，发展学生的空间观念，使学生进一步认识转化的思考方法在研究梯形面积时的运用，进一步培养学生的分析、综合、抽象、概括和运用转化的方法解决实际问题的能力。

　　教学重点：

　　正确地进行梯形面积的计算。

　　教学难点：

　　梯形面积公式的推导。

　　教学准备：

　　投影、小黑板、若干个梯形图片（其中有两个完全一样的。

　　教学过程：

一、导入新课

　　1、提问：我们学习过哪几种平面图形的面积计算？计算公式分别是什么？

　　2、你能说出平行四边形的面积公式是如何推导的吗？三角形的面积公式呢？

　　3、创设情境：

　　投影显示：

　　启发谈话：同学们能依照平行四边形和三角形面积的方法，把梯形也转化成已学过的图形，计算出它的面积吗？（板书课题）

　　二、新课展开

　　1、操作探索

　　⑴拼一拼，让学生拿出自己准备的两个完全一样的梯形动手拼一拼。

　　提问：你拼成了什么图形，怎样拼的？演示一遍。

　　⑵看一看，观察拼成的平行四边形。

　　提问：你发现拼成的平行四边形和梯形之间的关系了吗？

　　出示小黑板：

　　拼成的平行四边形的底等于（），平行四边形的高等于（），每个梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的'（）。

　　⑶想一想：梯形的面积怎样计算？

　　学生讨论，指名回答，师板书。

　　梯形的面积=（上底+下底）×高÷2

　　师：（上底+下底）表示什么？为什么要除以2？

　　⑷做一做：计算“前面出示的梯形”的面积。

　　2、扩散思维

　　师：如果我们手中只有一个梯形，你们能不能自己动脑想出别的计算方法推导它的公式？下面小组讨论。分组汇报：

　　生1：做对角线，把梯形分割成两个三角形，：

　　生2：从上底的一个顶点做另一腰的平行线，把梯形分割成一个平行四边形和一个三角形。

　　生3：从上底的两个顶点作下底的垂线，把梯形分割成一个长方形和两个三角形，师：同学们真聪明，想出了好多种方法，推导出了梯形的面积计算公式，但不管采取何种方法都可以得出梯形的面积是“上底与下底的和乘以高再除以2。”

　　3、抽象概括

　　师：如果用s表示梯形的面积，用a、b和h分别表示梯形的上、下底和高，那么梯形的面积你会表示吗？

　　生：s=（a+b）h÷2

　　4、反馈练习

　　完成课本p81做一做（一人板演）

三、应用深化

　　出示例子：一条新挖的渠道，横截面是梯形，渠口宽2.8米，渠底宽1.4米，渠深1.2米，它的横截面的面积是多少平方米？

　　解释：举例说明“横截面”的含义。学生尝试计算：

　　（2.8+1.4）×1.2÷2

　　=4.2×1.2÷2

　　=5.04÷2

　　=2.52（平方米）

　　答：它的横截面的面积是2.52平方米。

　　2、反馈练习：完成p82第1题

　四、巩固练习：p82第2题

　　五、全课小结

　　六、作业：p82第3、4题

　　教学反思：

　　实践操作是儿童智力活动的源泉，在教学中我以实践操作为切入点，使抽象的概念具体化，积极推动学生的思维发展。让学生拼一拼、看一看、想一想、做一做，获得感性材料，为概括出新概念、总结新方法打下基础。

　　在教学是我注重了对学生的创新精神和实践能力的培养，真正体现学生是学习的主人。

数学教案梯形面积计算优秀4

　　教学内容：

　　p.21练习四

　　教学目标：

　　1，使学生进一步熟悉梯形面积的计算公式，熟练地计算不同梯形的面积。

　　2，培养灵活利用公式解决实际问题的能力。

　　3，培养学生良好的合作探究意识。

　　教学重点：

　　进一步掌握梯形面积的概念，能较熟练掌握梯形面积的计算方法。

　　教学过程：

　　一，画图（图：一直角）

　　问：你看到什么两条边上分别标上长度：4厘米，2厘米

　　你能联想到什么图形面积是多少

　　（1）长方形，长是4厘米，宽是2厘米。面积：4×2=8平方厘米

　　（2）三角形，底4厘米，高2厘米，面积：4×2÷2=4平方厘米

　　（3）梯形，补充算式”（4+3）×2÷2“，指名画完该图形。

　　关注细节：

　　（1）在计算时，最后的单位名称不要漏写

　　（2）画图时，要把关键长度的数据标出来。

　　（3）题目中，最后问题带” “的要写答句。

　　二，检查预习作业：

　　1，看图计算梯形的面积。要让学生明确互相平行的两条边分别为上底和下底，并不是上面的边和下面的边；确定了上底和下底之后再确定高。

　　2，学生有困难的题：用58米长的篱笆，在靠墙的地方围一块菜地（图略），这块菜地的面积是多少平方米

　　先指名说说梯形的面积，师板书。

　　对照公式，找已知条件和所缺条件。

　　明确：还缺上底和下底的和，通常可以用上底加下底，但这题中要用三条边的.长度减去高。

　　算式：（58—10）×10÷2=240平方米

　　三，完成书上的练习四：

　　1，用两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形。已知每个梯形的面积是24平方分米，拼成的三边形的面积是多少平方分米

　　指名读题，比画该题。学生列式交流。

　　2，下面图中哪几个梯形的面积相等为什么

　　观察，问：这些梯形有什么共同点（高相等）

　　利用这个特点，你觉得可以怎么找面积相等的梯形为什么

　　（方法一：分别算出四个梯形的面积。

　　方法二：只要看上底与下底的和是否相等。）

　　学生数一数，算一算，交流最后结果。

　　3，量出下面每个梯形的上底，下底和高，算出它们的面积。

　　学生独立完成后交流。

　　4，”银苏号"滑翔机模型的尾翼是由两个完全相同的梯形组成的，它的面积是多少

　　观察图后说说自己准备怎么算

　　交流方法：

　　方法一，梯形面积乘2。

　　方法二，移动后得到一个平行四边形，算平行四边形的面积。

　　5，第5题，学生读题后解决。讲评时要注意

　　（1）计算方法的指导；

　　（2）单位的转换。

　　6，第6题，学生独立完成并校对。

数学教案梯形面积计算优秀5

　　教学内容：

　　梯形面积的计算

　　教学目标：

　　1、使学生理解并掌握梯形面积的计算公式，并能正确计算出梯形面积。

　　2、通过梯形面积计算公式的推导过程，培养学生的实际操作能力和抽象概括能力，发展学生的空间观念。

　　3、结合教学，使学生受到唯物辩证观的启蒙教育，知道事物是相互联系的、变化的。在一定条件下可以转化。懂得用运动、联系的观点去观察、研究事物。

　　教学重点、难点和关键：

教学重点：

　　梯形面积的计算公式。教学难点：梯形面积计算公式的推导过程。教学关键：通过操作实践，将梯形转化为平行四边形，探索梯形与拼成的平行四边形的关系。

　　教具、学具准备：

　　教师准备多媒体课件、学生备用梯形硬纸片。

　　教学过程：

一、复习引入：

　　1、复习：

　　同学们会计算哪些图形的面积？

　　计算下列图形的面积：多媒体出示。

　　2、引入：

　　屏幕出现梯形，问：这是什么图形，图上告诉了什么？它的面积是多少？同学们还不会计算梯形的面积。这节课，老师就和同学们一起来研究梯形面积的计算方法。

　　3、回忆旧知

　　我们在学习平行四边形面积时，是怎样推导出平行四边形面积公式的？（多媒体课件演示）

　　我们在学习三角形面积时，又是怎样推导出三角形面积计算公式的？（课件演示）

二、探索解决问题办法，并尝试转化

　　1、引导学生提出解决问题方案

　　我们在学习平行四边形和三角形面积时，采用了割补的方法、拼摆的方法，把要研究的.新图形转化为已经会计算面积的图形，再利用已学过的图形推导出新图形的面积计算方法。现在我们又要计算梯形面积，怎么办呢？

　　你准备用什么方法把梯形转化为我们学过的图形？

　　2、学生尝试转化

　　刚才同学提出了用割补的方法、用拼摆的方法。那么，怎样来割补呢？

　　学生上台演示后，教师指出：由于梯形的不规划，刚才的同学没有转化成功，其实是可以用割补的方法来转化的，请大家看一看：多媒体演示割补转化。

　　那么，用拼摆的方法呢，你准备怎样来拼？

　　学生上台演示。

　　3、学生操作、实施转化

　　学生以四人小组为单位，拼摆梯形。

　　请同学们告诉老师：你用两个完全一样的梯形拼成了一个什么图形？

　　谁来说一说，你是怎样拼的？多媒体课件演示。

　三、观察图形，推导公式：

　　1、观察

　　同学们把梯形转化成我们学过的平行四边形。我们观察一下：拼成的平行四边形与原来的梯形有什么关系？

　　它们的底、高和面积，大小怎样呢？小组讨论。

　　学生总结汇报后多媒体课件演示。

　　2、计算梯形面积

　　平行四边形的面积会算吗，这个梯形的面积应该怎样计算？同桌讨论计算方法。算式是什么？

　　算式中3加5的和求的是什么？乘以4得到什么？再除以2呢？为什么要除以2？

　　计算面积，学生口述，教师板书。

　　3、推导梯形面积公式

　　算式中的3、5、4分别表示梯形的什么，想一想梯形面积的计算方法是什么？

　　用字母表示梯形面积公式

　　阅读教材，加深理解

四、应用公式计算梯形面积

　　1、基本练习：

　　计算下面梯形面积

　　2、教学例题

　　出示例题并理解题意。

　　计算面积，一人板演，全班齐练。

　　3、判断题

　　4、抢答题

　　5、测量并计算

　　五、总结课堂

　　《梯形的面积》的教学设计及反思

　　教学创意及反思：《梯形的面积》这一课，在探索活动中学生借助知识的迁移，主动提出了“把梯形转化成学过的图形，并比较转化前后图形的面积”思考问题，主动思考，把一个新的图形面积的计算，转化为已学过的图形面积的计算，从而使问题得到解决。同时将解决生活实际问题转化成求梯形面积的数学问题，呈现多种转化的方法，能够丰富学生对图形的认识，加深对几何基本概念的理解，发展学生的空间观念，提高空间推理和解决问题的能力。

　　本节微课我努力在教学设计、教学行为语言、教学的展示上突出学习的双向性，避免纯粹的讲解，尝试做到“生”“屏”互动。具体有以下创新点：

　　一是教师放手让学生自己利用前面的学习经验，主动发现和提出数学问题，思考解决问题的方法，动手把梯形转化成已经学过的图形，并让学生通过找图形之间的联系，自主从不同的途径探索出梯形的面积计算方法。

　　二是教师依据学生的心理特点，创设了请学生帮老师解决如何比较车窗玻璃大小的问题以及课后的作业求堤坝横截面的面积，这样做不仅有效提出了数学问题，同时还激发了学生求知的愿望。做到了《标准》对于情境的创设“要联系学生的生活实际”的要求。使学生切实并切身地体会到了数学与生活的密切联系，真正体现了数学“于生活，回归于生活”的思想。

　　三是教师在微课的环节和问题设计中注重培养学生的猜测推理、操作探究、归纳总结及自主学习的能力，使微课起到吸引学生，指导学习，提升效果的作用。

　　介绍：在设计和制作中我努力做到“生”“屏”互动，产生双向学习的效应。能生动形象地展示梯形面积计算公式的探究过程，让学生充分地经历图形转化、想象的思考过程，积累活动经验，观察分析梯形转化前后图形面积及图形各要素之间的关系，推导出梯形面积的计算方法，深入理解梯形面积的计算公式。

　　应用情况：本节微课应用于义务教育小学数学北师大版五年级学生，本课内容为梯形的面积计算，讲课中教师能切合五年级学生年龄、学情特点、学科特点以及学段特点，应用生动形象的提问、对话、操作、演示等教学方法，让学生在独立思考，自主探究的过程中经历了猜测推理、操作探究、归纳总结的数学学习过程，在数学思想的形成和学习方法的提高上得到了培养，实现了新课标所提出的四基四能的要求。教学过程深入浅出，课堂氛围生动有趣。

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