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初一上册数学教案

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初一上册数学教案

　　作为一名教学工作者，往往需要进行教案编写工作，编写教案有利于我们准确把握教材的重点与难点，进而选择恰当的教学方法。那么问题来了，教案应该怎么写？下面是小编精心整理的初一上册数学教案，仅供参考，大家一起来看看吧。

初一上册数学教案

初一上册数学教案1

　　教学目标

　　1.知识与技能

　　会应用平方差公式进行因式分解，发展学生推理能力.

　　2.过程与方法

　　经历探索利用平方差公式进行因式分解的过程，发展学生的逆向思维，感受数学知识的完整性.

　　3.情感、态度与价值观

　　培养学生良好的互动交流的习惯，体会数学在实际问题中的应用价值.

　　重、难点与关键

　　1.重点：利用平方差公式分解因式.

　　2.难点：领会因式分解的解题步骤和分解因式的彻底性.

　　3.关键：应用逆向思维的方向，演绎出平方差公式，对公式的应用首先要注意其特征，其次要做好式的变形，把问题转化成能够应用公式的方面上来.

　　教学方法

　　采用“问题解决”的教学方法，让学生在问题的牵引下，推进自己的思维.

　　教学过程

一、观察探讨，体验新知

　　【问题牵引】

　　请同学们计算下列各式.

　　(1)(a+5)(a-5);

　　(2)(4m+3n)(4m-3n).

　　【学生活动】动笔计算出上面的`两道题，并踊跃上台板演.

　　(1)(a+5)(a-5)=a2-52=a2-25;

　　(2)(4m+3n)(4m-3n)=(4m)2-(3n)2=16m2-9n2.

　　【教师活动】引导学生完成下面的两道题目，并运用数学“互逆”的思想，寻找因式分解的规律.

　　1.分解因式：a2-25;2.分解因式16m2-9n.

　　【学生活动】从逆向思维入手，很快得到下面答案：

　　(1)a2-25=a2-52=(a+5)(a-5).

　　(2)16m2-9n2=(4m)2-(3n)2=(4m+3n)(4m-3n).

　　【教师活动】引导学生完成a2-b2=(a+b)(a-b)的同时，导出课题：用平方差公式因式分解.

　　平方差公式：a2-b2=(a+b)(a-b).

　　评析：平方差公式中的字母a、b，教学中还要强调一下，可以表示数、含字母的代数式(单项式、多项式).

　　二、范例学习，应用所学

　　【例1】把下列各式分解因式：(投影显示或板书)

　　(1)x2-9y2;(2)16x4-y4;

　　(3)12a2x2-27b2y2;

　　(4)(x+2y)2-(x-3y)2;

　　(5)m2(16x-y)+n2(y-16x).

　　【思路点拨】在观察中发现1～5题均满足平方差公式的特征，可以使用平方差公式因式分解.

　　【教师活动】启发学生从平方差公式的角度进行因式分解，请5位学生上讲台板演.

　　【学生活动】分四人小组，合作探究.

　　解：(1)x2-9y2=(x+3y)(x-3y);

　　(2)16x4-y4=(4x2+y2)(4x2-y2)=(4x2+y2)(2x+y)(2x-y);

　　(3)12a2x2-27b2y2=3(4a2x2-9b2y2)=3(2ax+3by)(2ax-3by);

　　(4)(x+2y)2-(x-3y)2=[(x+2y)+(x-3y)][(x+2y)-(x-3y)]=5y(2x-y);

　　(5)m2(16x-y)+n2(y-16x)=(16x-y)(m2-n2)=(16x-y)(m+n)(m-n).

初一上册数学教案2

　　一、学习目标：

　　1.使学生了解运用公式法分解因式的意义;

　　2.使学生掌握用平方差公式分解因式

　　二、重点难点

　　重点：掌握运用平方差公式分解因式.

　　难点：将单项式化为平方形式，再用平方差公式分解因式;

　　学习方法：归纳、概括、总结

　　三、合作学习

　　创设问题情境,引入新课

　　在前两学时中我们学习了因式分解的定义，即把一个多项式分解成几个整式的积的形式，还学习了提公因式法分解因式，即在一个多项式中，若各项都含有相同的因式，即公因式，就可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成几个因式乘积的形式.

　　如果一个多项式的各项，不具备相同的因式，是否就不能分解因式了呢?当然不是，只要我们记住因式分解是多项式乘法的相反过程，就能利用这种关系找到新的因式分解的方法，本学时我们就来学习另外的.一种因式分解的方法——公式法.

　　1.请看乘法公式

　　左边是整式乘法，右边是一个多项式，把这个等式反过来就是左边是一个多项式，右边是整式的乘积.大家判断一下，第二个式子从左边到右边是否是因式分解?

　　利用平方差公式进行的因式分解，第(2)个等式可以看作是因式分解中的平方差公式.

　　a2-b2=(a+b)(a-b)

　　2.公式讲解

　　如x2-16

　　=(x)2-42

　　=(x+4)(x-4).

　　9 m 2-4n2

　　=(3 m )2-(2n)2

　　=(3 m +2n)(3 m -2n)

　　四、精讲精练

　　例1、把下列各式分解因式：

　　(1)25-16x2; (2)9a2- b2.

　　例2、把下列各式分解因式:

　　(1)9(m+n)2-(m-n)2; (2)2x3-8x.

　　补充例题：判断下列分解因式是否正确.

　　(1)(a+b)2-c2=a2+2ab+b2-c2.

　　(2)a4-1=(a2)2-1=(a2+1)(a2-1).

　　五、课堂练习教科书练习

　　六、作业

　　1、教科书习题

　　2、分解因式：x4-16 x3-4x 4x2-(y-z)2

　　3、若x2-y2=30，x-y=-5求x+y

初一上册数学教案3

　　一、学习目标：

　　让学生了解多项式公因式的意义，初步会用提公因式法分解因式

　　二、重点难点

　　重点：能观察出多项式的公因式，并根据分配律把公因式提出来

　　难点：让学生识别多项式的公因式.

　　三、合作学习：

　　公因式与提公因式法分解因式的概念.

　　三个矩形的长分别为a、b、c，宽都是m，则这块场地的面积为ma+mb+mc,或m(a+b+c)

　　既ma+mb+mc = m(a+b+c)

　　由上式可知，把多项式ma+mb+mc写成m与(a+b+c)的乘积的形式，相当于把公因式m从各项中提出来，作为多项式ma+mb+mc的`一个因式，把m从多项式ma+mb+mc各项中提出后形成的多项式(a+b+c)，作为多项式ma+mb+mc的另一个因式，这种分解因式的方法叫做提公因式法。

　　四、精讲精练

　　例1、将下列各式分解因式：

　　(1)3x+6;

　　(2)7x2-21x;

　　(3)8a3b2-12ab3c+abc

　　(4)-24x3-12x2+28x.

　　例2把下列各式分解因式:

　　(1)a(x-y)+b(y-x);(2)6(m-n)3-12(n-m)2.

　　(3) a(x-3)+2b(x-3)

　　通过刚才的练习，下面大家互相交流，总结出找公因式的一般步骤.

　　首先找各项系数的____________________，如8和12的公约数是4.

　　其次找各项中含有的相同的字母，如(3)中相同的字母有ab,相同字母的指数取次数最___________的

　　课堂练习

　　1.写出下列多项式各项的公因式.

　　(1)ma+mb

　　(2)4kx-8ky

　　(3)5y3+20y2

　　(4)a2b-2ab2+ab

　　2.把下列各式分解因式

　　(1)8x-72

　　(2)a2b-5ab

　　(3)4m3-6m2

　　(4)a2b-5ab+9b

　　(5)(p-q)2+(q-p)3

　　(6)3m(x-y)-2(y-x)2

初一上册数学教案4

　　教学目的

　　1.了解一元一次方程的概念。

　　2.掌握含有括号的一元一次方程的解法。

　　重点、难点

　　1.重点：解含有括号的一元一次方程的解法。

　　2.难点：括号前面是负号时，去括号时忘记变号。

　　教学过程

一、复习提问

　　1.解下列方程：

　　(1)5x-2=8 (2)5+2x=4x

　　2.去括号法则是什么?“移项”要注意什么?

　　二、新授

　　一元一次方程的概念

　　如44x+64=328 3+x=(45+x) y-5=2y+1问：它们有什么共同特征?

　　只含有一个未知数，并且含有未知数的`式子都是整式，未知数的次数是1，这样的方程叫做一元一次方程。

　　例1.判断下列哪些是一元一次方程

　　x= 3x-2 x-=-1

　　5x2-3x+1=0 2x+y=1-3y =5

　　例2.解方程(1)-2(x-1)=4

　　(2)3(x-2)+1=x-(2x-1)

　　强调去括号时把括号外的因数分别乘以括号内的每一项，若括号前面是“-”号，注意去掉括号，要改变括号内的每一项的符号。

　　补充：解方程3x-[3(x+1)-(1+4)]=1

　　说明：方程中有多重括号时，一般应按先去小括号，再去中括号，最后去大括号的方法去括号，每去一层括号合并同类项一次，以简便运算。

　　三、巩固练习

　　教科书第9页，练习，1、2、3。

　　四、小结

　　学习了一元一次方程的概念，含有括号的一元一次方程的解法。用分配律去括号时，不要漏乘括号中的项，并且不要搞错符号。

　　五、作业

　　1.教科书第12页习题6.2，2第1题。

初一上册数学教案5

　　一、学习目标：

　　1.添括号法则.

　　2.利用添括号法则灵活应用完全平方公式

　　二、重点难点

　　重点：理解添括号法则，进一步熟悉乘法公式的合理利用

　　难点：在多项式与多项式的乘法中适当添括号达到应用公式的目的'

　　三、合作学习

　　Ⅰ.提出问题，创设情境

　　请同学们完成下列运算并回忆去括号法则.

　　(1)4+(5+2)

　　(2)4-(5+2)

　　(3)a+(b+c)

　　(4)a-(b-c)

　　去括号法则：

　　去括号时，如果括号前是正号，去掉括号后，括号里的每一项都不变号;

　　如果括号前是负号，去掉括号后，括号里的各项都要变号。

　　1.在等号右边的括号内填上适当的项：

　　(1)a+b-c=a+( )

　　(2)a-b+c=a-( )

　　(3)a-b-c=a-( )

　　(4)a+b+c=a-( )

　　2.判断下列运算是否正确.

　　(1)2a-b- =2a-(b- )

　　(2)m-3n+2a-b=m+(3n+2a-b)

　　(3)2x-3y+2=-(2x+3y-2)

　　(4)a-2b-4c+5=(a-2b)-(4c+5)

　　添括号法则：添上一个正括号，扩到括号里的不变号，添上一个负括号，扩到括号里的要变号。

　　四、精讲精练

　　例：运用乘法公式计算

　　(1)(x+2y-3)(x-2y+3)

　　(2)(a+b+c)2

　　(3)(x+3)2-x2

　　(4)(x+5)2-(x-2)(x-3)

　　随堂练习：教科书练习

　　五、小结：去括号法则

　　六、作业：教科书习题

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