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线幼儿园教案

　　作为一无名无私奉献的教育工作者，很有必要精心设计一份教案，教案是教学活动的总的组织纲领和行动方案。那么优秀的教案是什么样的呢？下面是小编精心整理的线幼儿园教案，仅供参考，希望能够帮助到大家。

线幼儿园教案

线幼儿园教案1

　　学习目标：

　　（1）认识平行线的三条性质。

　　（2）能熟练运用这三条性质证明几何题。

　　（3）进一步理解和总结证明的步骤、格式、方法。

　　学习重点:证明的步骤和格式。

　　学习难点:理解命题、分清其条件和结论.正确对照命题画出图形.写出已知、求证。

　　导学过程:

　　一：复习引入:

　　1、一条公路两次拐弯后，和原来的方向相同，第一次拐的角∠B是130°，第二次拐的角∠C是______度？

　　为什么?

　　2、公理：两直线平行，__________相等。你能由公理得到另外两条定理吗：它们是什么？

　　平行定理1：

　　平行定理2：

　　二：探索应用：

　　①两条平行线被第三条直线所截，___________相等”(定理1)

　　你能根据所作的图形写出已知、求证吗？

　　已知：

　　求证：

　　证明：∵______∥______(已知)，∴_______＝________(两条直线平行，同位角相等)

　　∵________＝________(对顶角相等)，∴________=_________(等量代换)．

　　小结：定理：两条平行线被第三条直线所截，________相等。

　　简写为：___________________________

　　②两条平行线被第三条直线所截，同旁内角_______。(定理2)

　　你能根据所作的图形写出已知、求证吗？

　　已知：

　　求证：

　　证明：∵_____∥______(_________)

　　∴∠1=∠2(_______________________)

　　∵______+______=180°(邻补角定义)

　　∴______+______＝_______°(等量代换)

　　小结：定理：两条平行线被第三条直线所截，同旁内角__________，简写成：两直线平行，________________

　　③符号语言:

　　我们知道了平行线的性质(有关公理与定理)，所需要知道的条件是两条直线平行，才有同位角相等，内错角相等，同旁内角互补，即它们的符号语言分别为：（如图）

　　∵a∥b，∴______=_______(两直线平行，同位角相等)

　　∵a∥b(已知)，∴______＝______(两直线平行，内错角相等)

　　∵a∥b(已知)，∴______+______＝180°．(两直线平行，同旁内角互补)

　　三：课堂练习:

　　1、下列命题的结论不成立的是()

　　A.两直线平行,同位角相等；B.两直线平行,内错角相等

　　C.两直线平行,同旁内角互补；D.两直线平行,同旁内角相等

　　2、如图1,直线a∥b,∠1=60°,则∠2=()A.60°B.120°C.150°D.100°

　　(图1)(图2)(图3)(图4)(图5)

　　3、如图2,在△ABC中,DE∥BC,∠A=55°,∠B=70°,则∠AED=()A.55°B.70°C.125°D.50°

　　4、如图3,已知AE∥BC,∠1=∠2则下列结论不成立的是()

　　A.∠B=∠CB.∠1+∠2=∠B+∠C；C.∠1=∠BACD.∠1=∠2=∠B=∠C

　　5、如图4,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠D=120°,∠DCA=20°,求∠BCA和∠DAC的度数。

　　6、如图5,AD∥BC,∠A=135°,∠C=65°,求:∠B+∠D的度数。

　　自我评价：小组评价：教师评价：

　　对自己想说的一句话是：________________________________________________________

　　延伸阅读

　　《平行线的性质》

　　《平行线的性质》教案天津市第五十四中学王振红

　　教学目标:

　　(1)知识与技能:

　　探索平行线的性质定理,并掌握它们的图形语言、文字语言、符号语言;会用平行线的性质定理进行简单的计算、证明。

　　(2)过程与方法:

　　在定理的学习中,锻炼观察能力,尝试与他人合作开展讨论、研究,并表达自己的见解。

　　(3)情感态度、价值观:

　　在课堂练习中,体验几何与实际生活的密切联系。

　　教学重点:平行线的性质。

　　教学难点:平行线的性质定理与判定定理的区别。

　　教学模式:发现教学模式。

　　教学方法:直观教学法、发现教学法、主体互动法。

　　教学手段:计算机辅助教学。

　　教学过程:

　　教学环节

　　教师活动

　　学生活动

　　教学意图

　　复习提问

　　复习提问:判定两直线平行的方法有哪些?怎样用符号语言表述?

　　思考、回答

　　了解学生的认知基础,让全体学生对前一节的'内容进行回顾,并为新课的学习做准备。

　　进行新课

　　【大屏幕】请每位同学利用手中的条格纸,任意选取其中的两条线作l1、l2,再随意画一条直线l3与l1、l2相交,用量角器量得图中的八个角,并填表(见附录1)

　　随后同桌同学交换,再次测量、填表。

　　关注:对于没有带量角器的学生,鼓励他们在无需测量的情况下,找出图中各角的度量关系。

　　画图、测量、填表

　　思考、动手尝试,方法可能多种多样

　　激发学生探究数学问题的兴趣,使学生获得较强的感性认识,便于探索两直线平行的性质定理。关注学生的实际操作,以及操作中的思考和学生学习数学的兴趣。

　　给学生留有充分的探索和交流的空间,鼓励学生利用多种方法探索,这对于发展学生的空间观念,理解平行线的性质是十分重要的。

　　【提问】能否将我们发现的结论给予较为准确的文字表述?

　　总结、表述

　　锻炼学生的归纳、表达能力,鼓励学生敢于发表自己的观点。

　　【大屏幕】平行线的性质:定理1.两条平行线被第三条直线所截,同位角相等。简言之:两直线平行,同位角相等。

　　定理2.两条平行线被第三条直线所截,内错角相等。简言之:两直线平行,内错角相等。

　　定理3.两条平行线被第三条直线所截,同旁内角互补。简言之:两直线平行,同旁内角互补。

　　【提问】讨论这些性质定理与前面所学的判定定理有什么不同?

　　理解、记忆

　　思考、讨论、回答

　　进行文字语言的规范。

　　避免出现概念的混淆,渗透“命题”与“逆命题”的概念,突破本节课的难点避免出现概念的混淆,突破本节课的难点。

　　【提问】回忆平行线判定定理的符号语言的表述,参照附录1的图形,将上述性质定理怎样用符号语言表达出呢?

　　【大屏幕】符号语言:(不唯一)

　　性质定理1.∵l1∥l2∴∠1=∠5(两直线平行,同位角相等)

　　性质定理1.∵l1∥l2∴∠3=∠5(两直线平行,内错角相等)

　　性质定理1.∵l1∥l2

　　∴∠3+∠6=180o(两直线平行,同旁内角互补)

　　思考、一位同学板书。

　　观察、理解

　　为今后进一步学习推理打基础,并进行符号语言的规范。

　　【提问】我们能否使用平行线的性质定理1说出性质定理2、3成立的道理呢?

　　鼓励学生使用符号语言表述推导过程。

　　【大屏幕】规范定理的推导过程。

　　思考、尝试回答

　　观察

　　培养学生的逻辑思维能力以及严谨的治学态度。逐步锻炼学生的推理能力,并进一步巩固对定理的理解及语言的规范,感受成功的喜悦,树立学习数学的信心。

　　例题示范

　　【大屏幕】例:如图是一块梯形铁片的残余部分,量得∠A=100o,∠B=115o,梯形另外两个角分别是多少度?

　　思考、尝试运用符号语言进行推理。

　　要求学生会用平行线的性质进行计算,只需算出所求的度数即可。初次计算格式不一定很完整。

　　趣味练习

　　【大屏幕】(见附录2)

　　思考、讨论、解释结论

　　寓教于乐,进一步让学生感受“认识来源于实践”。

　　巩固练习

　　【大屏幕】巩固练习(见附录3)

　　积极思考、展开讨论、踊跃回答

　　循序渐进提高难度、提高灵活运用定理的能力,感受解决有关平行问题的关键,突破难点,并进一步提高用符号语言进行推理的能力。

　　拓展思路

　　【大屏幕】探究题(见附录4)

　　【备注】如果时间不允许的话,该题可作为课后作业,并给予简单的提示。

　　猜测、讨论,寻找规律

　　使重点中学学生的思路进一步得以拓宽,初次接触辅助线的添加,使学生能力得以提高。

　　课堂

　　小结

　　【提问】本节课我们学习了哪些定理?在表述这些定理时,应注意什么呢?

　　回顾、归纳

　　将本节课知识进行回顾。

　　布置

　　作业

　　【大屏幕】布置作业:教材P67的4、5;P68的6、7;P69的11、12

　　课后完成

　　课后能进一步巩固,鼓励学生去发现身边的数学问题。

　　平行线的性质

　　北师大版实验教科书七年级下册

线幼儿园教案2

　　课时分配

　　本课（章节）需课时

　　本节课为第课时

　　为本学期总第课时

　　7．2探索平行线的性质

　　教学目标

　　掌握平行线的性质。

　　运用平行线的性质及判定方法解决问题

　　重点

　　三条性质的推导

　　运用平行线的性质及判定方法解决问题

　　难点

　　运用平行线的性质及判定方法解决问题时的过程

　　教学方法

　　讲练结合、探索交流

　　课型

　　新授课

　　教具

　　投影仪

　　教师活动

　　学生活动

　　情景设置：

　　1在练习本上画两条平行线AB、CD，再画直线MN与直线AB、CD相交如图M

　　A31B

　　C42D

　　指出图中的同位角、内错角、同旁内角。

　　2将图剪成（1）（2）（3）（4）所示的四块。分别把图中的同位角、内错角重叠你会发现什么？

　　A75B

　　C42D

　　C86D

　　3将图(2)、(3)分别剪成两部分，并按图中所示拼在一起，你发现每对同旁内角有什么关系？

　　由上可知

　　两直线平行，同位角相等

　　两直线平行，内错角相等

　　两直线平行，同旁内角互补

　　新课讲解：

　　议一议

　　你能根据“两直线平行，内错角相等”，说明“两直线平行，内错角相等”成立的理由吗？C

　　如图3

　　因为a∥b,2b

　　所以∠1=∠2，又因为∠1与∠3是对顶角，∠1=∠3，所以∠2=∠3。

　　类似地，请根据“两直线平行，同位角相等”，说明“两直线平行，同旁内角互补”成立的理由，并与学生交流。

　　例题1：

　　如图，AD∥BC，∠A=∠C试说明AB∥DCADE

　　解：因为AD∥BC

　　所以∠C=∠CDE

　　又因为∠A=∠CFBC

　　所以∠A=∠CDE

　　根据“同位角相等，两直线平行：，可以知道AB∥DC

　　练习：第14页练一练第1、2题

　　小结：内错角相等

　　平行同位角相等

　　同旁内角互补

　　教学素材：

　　A组题：

　　（1）在图中a∥b,计算∠1的`度数分别为。

　　（2）如图若AB∥EF，BC∥DE，则∠E+∠B=

　　a36°AF

　　b111BC

　　120°DE

　　B组题：

　　（1）已知，如图，a∥b,c∥d,ab

　　∠1=48°,求∠2，∠3，14

　　∠4的度数。23

　　（2）如图，已知AB∥CD，∠B=120°，∠D=130°，求∠BDE的度数。

　　F1E

　　学生回答

　　由学生自己先做(或互相讨论)，然后回答，若有答不全的，教师(或其他学生)补充．

　　学生板演

　　作业

　　第14页第1、2、3、4、题（5选做）

　　板书设计

线幼儿园教案3

　　教学目的

　　1．使学生掌握平行线的三个性质，并能运用它们作简单的推理．

　　2．使学生了解平行线的性质和判定的区别．

　　重点难点

　　1．平行的三个性质，是本节的重点，也是本章的重点之一．

　　2．怎样区分性质和判定，是教学中的一个难点．

　　教学过程

　　一、引入

　　问：我们已经学习过平行线的哪些判定公理和定理？

　　学生齐答：

　　1．同位角相等，两直线平行．

　　2．内错角相等，两直线平行．

　　3．同旁内角互补，两直线平行．

　　问：把这三句话颠倒每句话中的前后次序，能得怎样的三句话？新的三句话还正确吗？

　　学生答：

　　1．两直线平行，同位角相等．

　　2．两直线平行，内错角相等．

　　3．两直线平行，同旁内角互补．

　　教师指出：把一句原本正确的话，颠倒前后顺序，得到新的一句话，不能保证一定正确．例如，“对顶角相等”是正确的，倒过来说“相等的角是对顶角”就不正确了．因此，上述新的三句话的正确性，需要进一步证明．

　　二、新课

　　平行线的性质一：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等．

　　简单说成：两直线平行，同位角相等．

　　怎样说明它的正确性呢？

　　方法一通过测量实践，作出两条平行线a∥b，再任意作第三条直线c，量量所得的同位角是否相等．

　　方法二从理论上给予严格推理论证．(以下证法，教师可视学生接受情况，灵活处理讲或者不讲)

　　已知：如图2-32，直线AB、CD、被EF所截，AB∥CD．

　　求证：∠1＝∠2．

　　证明：(反证法)

　　假定∠1≠∠2，则过∠1顶点O作直线A′B′使∠EOB′＝∠2．

　　∴A′B′∥CD(同位角相等，两直线平行)．

　　故过O点有两条直线AB、A′B′与已知直线CD平行，这与平行公理矛盾．即假定是不正确的．

　　∴∠1＝∠2．

　　另证：(同一法)

　　过∠1顶点O作直线A′B′使∠E0B′＝∠2．

　　∴A′B′∥CD(同位角相等，两直线平行)．

　　∵AB∥CD(已知)，且O点在AB上，O点在A′B′上，∴A′B′与AB重合(平行公理)

　　∴∠1＝∠2．

　　平行线的性质二：两条平线被第三条直线所截，内错角相等．

　　简单说成：两直线平行，内错角相等．

　　启发学生，把这句话“翻译”成已知、求证，并作出相应的图形．

　　已知：如图2-33，直线AB、CD被EF所截，AB∥CD，求证：∠3＝∠2．

　　证明：

　　∵AB∥CD(已知)

　　∴∠1＝∠2(两直线平行，同位角相等)．

　　∵∠1＝∠3(对顶角相等)，∴∠3＝∠2(等量代换)．

　　说明：如果学生仿照性质一，用反证法或同一法去证，应该给以鼓励．并同时指出，既然性质一已证明正确，那么也可以直接利用性质一的结论，这样常常可以使证明过程简单些．然后介绍或引导学生得出上面的证法．

　　平行线的性质三：两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补．

　　简单说成：两直线平行，同旁内角互补．

　　要求学生仿照性质二，自己写出已知、求证、证明．教师请程度较好的学生上黑板板演，并巡视课堂，帮助有困难的学生克服困难，最后对黑板上学生的板书进行全班订正．

　　已知：如图2-34，直线AB、CD被EF所截，AB∥CD．

　　求证：∠2＋∠4＝180°．

　　证法一：

　　∵AB∥CD(已知)，∴∠1＝∠2(两直线平行，同位角相等)，∵∠1＋∠4＝180°(邻补角)，∴∠2＋∠4＝180°(等量代换)．

　　证法二：

　　∵AB∥CD(已知)，∴∠2＝∠3(两直线平行，内错角相等)．

　　∵∠3＋∠4＝180°(邻补角)，∴∠2＋∠4＝180°(等量代换)．

　　例已知某零件形如梯形ABCD，现已残破，只能量得∠A＝115°，∠D＝100°，你能知道下底的.两个角∠B、∠C的度数吗？根据是什么？(如图2-35)．

　　解：∠B＝180°-∠A＝65°，∠C＝180°-∠D＝80°．(根据平行线的性质三)

　　小结：平行线的性质与判定的区别：

　　1．从因果关系上看

　　性质：因为两条直线平行，所以……；

　　判定：因为……，所以两条直线平行．

　　2．从所起作用上看

　　性质：根据两条直线平行，去证两角相等或互补：

　　判定：根据两角相等或互补，去证两条直线平行．

　　三、作业

　　1．如图，AB∥CD，∠1＝102°，求∠2、∠3、∠4、∠5的度数，并说明根据？

　　2．如图，EF过△ABC的一个顶点A，且EF∥BC，如果∠B＝40°，∠2＝75°，那么∠1、∠3、∠C、∠BAC＋∠B＋∠C各是多少度，为什么？

　　3．如图，已知AD∥BC，可以得到哪些角的和为180°？已知AB∥CD，可以得到哪些角相等？并简述理由．

　　教后记：．

　　学生学习了这个平行线的性质后，不能理解它的用途，两直线平行不知道应该是哪些角应该相等，哪些角应该互补，哪个是前提哪个是结论不能充分的理解。导致使用的错误。应加强这方面的训练。学生图形的认识能力仍有待提高。

　　探索平行线的性质

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