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鸡兔同笼教案

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鸡兔同笼教案模板汇编七篇

　　作为一位兢兢业业的人民教师，常常需要准备教案，教案是教学蓝图，可以有效提高教学效率。教案应该怎么写呢？以下是小编整理的鸡兔同笼教案7篇，希望能够帮助到大家。

鸡兔同笼教案模板汇编七篇

鸡兔同笼教案篇1

　　第1课时鸡兔同笼

　　教学内容：P116页的练习二十五的第20题。

　　教学目标

　　知识与技能：通过复习“鸡兔同笼”问题，感受中国古代数学问题的趣味性。

　　过程与方法：能熟练用列表、假设等不同的方法解决“鸡兔同笼”问题，体验解决问题的方法的多样性，提高解决实际问题的能力。

　　情感态度价值观：通过复习，培养学生的`合作意识和逻辑推理能力，在解决问题的过程中，提高迁移思维的能力，进而体会数学的价值。

　　教学重点：熟练理解和掌握解决问题的不同思路和方法，让学生再一次亲历列表法、假设法等解题的过程，深刻体会解决问题的一般性策略。

　　教学难点：建构解决“鸡兔同笼”问题的数学模型，运用学到的解题策略熟练解决生活中的实际问题。教具学具：多媒体

　　教学过程

　　一、情境导入

　　师：“鸡兔同笼”是一道有名的中国古算题。最早出现在《孙子算经》中。许多小数数学问题都可以转化成这类问题。

　　师：你知道解决“鸡兔同笼”问题有几种方法吗？通过比较发现它们有什么特点？

　　生1：列表法，适合数据较小的问题。

　　生2：假设法，一般情况都适合，数量关系比较容易理解。

　　师：今天我们复习“鸡兔同笼”问题。

　　二、自主探究

　　师：摆三角形和正方形一共用了19根小棒。（任意两个图形之间没有公共边）你能算出分别摆了多少个三角形和多少个正方形吗？（学生回答）

　　师：星期日，小英一家八口人到博物馆参观，博物馆的票价是成人每人30元，儿童每人15元，买门票共花去210元钱，其中儿童有几人？（学生回答）

　　师：三年级（4）班48人去北海公园划船，租了大船和小船共10条，每6人克坐满一条大船，每4人可坐满一条小船，且每条船都没有空位，他们租大船和小船各几条？（学生回答）

　　三、探究结果汇报

　　师：通过复习“鸡兔同笼”问题，你有哪些收获？

　　生1：借助列表的方法，解决简单的实际问题。

　　生2：我学会了化繁为简的学习方法。

　　生3：用“假设”法解决问题的一般性。

　　四、师生总结收获

　　师：通过本课的学习，你有哪些收获？

　　师生总结得出：解决数学问题时，可以先提出假设，如果假设后的情况与实际不符，这时就需要进行调整。我们可以借助画图、列表等方法帮助我们进行调整，从而推算出正确结果，最后还要对结果进行检验。（逐一板书：假设、调整、检验）

　　板书设计

　　鸡兔同笼假设→调整（列表、画图）→检验

鸡兔同笼教案篇2

　　教学目标：

　　（一）知识技能

　　1、使学生初步认识“鸡兔同笼”的数学趣题，了解与此有关的数学史，感受我国传统的数学文化。

　　2、使学生理解并掌握用“图解法”和“ 列表法”这两种基本方法来解答“鸡兔同笼”的问题，并能选择适当方法解决一些与“鸡兔同笼”相似的数学问题。

　　（二）过程与方法：在学生探究方法的过程中，使学生理解并运用假设的思想解决数学问题，形成有序思考的意识，体验数学的思想方法。

　　（三）情感态度价值观：过数学文化的熏陶感染培养学生的民族自信心和研究问题的科学素养。

　　教学重点：

　　使学生理解并运用假设的思想，通过画图法、列表法来解答“鸡兔同笼”及其类似的数学问题。

　　教学难点：

　　使学生发现并掌握用列表法解决鸡兔同笼及类似的数学问题。

　　教学过程：

　　一、激趣导入渗透方法

　　1、出示绕口令

　　1只小鸡2条腿，１只兔子4条腿；

　　2只小鸡（）条腿， 2只兔子（）条腿；

　　3只小鸡（）条腿， 3只兔子（）条腿。……

　　【设计意图：在激发学生兴趣，缓解学生紧张情绪的同时，使学生明确鸡和兔的腿数】

　　2、教师出示一幅简单得不能再简单的图，说明○代表头，线段代表腿，让学生说是鸡还是兔子？紧接着再出示两条线段。让学生说是鸡还是兔子？观察图，比较鸡和兔子的异同

　　【设计意图：使学生通过观察抓住鸡兔背后的数学本质：相同之处：鸡和兔都有一个头，不同之处：鸡有2条腿，兔有4条腿。从课的一开始，就向学生渗透画图的方法】

　　3、笼子里有鸡和兔子共4只，鸡和兔子可能有几只？

　　老师把你们说的这3种情况的画出图来了，很直观。还可以怎样出示展示更清晰？

　　如果学生说出列表，老师先出示无序列表，再请学生帮忙修改

　　【设计意图：引导学生思考问题要全面、有序。同时渗透画图、列表的方法，为后面学生独立解题打下一定的基础】

　　接着让学生从表格中观察：你能从头数和腿数的`变化中发现什么？引导学生发现：头数不变时，多一只兔子就多两条腿，多了一只鸡就减少两条腿

　　【设计意图：一是引导学生从数学现象背后发现数学规律，同时为后面学生出现多种列表法进行了渗透】

　　二、独立探究解决问题

　　刚才我们把鸡和兔放在同一个笼子里，这就是有名的“鸡兔同笼”。

　　谁知道“鸡兔同笼”研究的是什么问题？（把鸡和兔放在同一个笼子里，给出总头数和总腿数，求鸡兔各几只）

　　1、出示例题，读儿歌

　　菜市场里真热闹，鸡兔同笼喔喔叫。

　　数数头儿有8个，数数腿儿26。可知鸡兔各多少？

　　2、指名说说已知条件和问题。

　　引导学生找出隐藏的条件：每只鸡有2条腿，每只兔有4条腿

　　3、你们愿意自己尝试解答吗？

　　每个同学有2个选择

　　第一：卡片上画了8个圆，代表8个头，请你用线段代表腿，画一画。

　　第二：用填表的方法，看能否找到答案。

　　（如果学生提出用计算的方法，也让他们先画图和列表，之后可以再计算）

　　【设计意图：这节课的重点是使学生理解并掌握用“图解法”和“ 列表法”这两种基本方法来解答“鸡兔同笼”的问题，所以这里强调的是尝试使用直观的画图法、列表法。】

　　三、小组交流开阔思路

　　小组讨论的要求是

　　1、给组内同学讲一讲你解题的方法和过程。

　　2、认真倾听组内同学的发言，你又学会了哪种解题方法？如果有疑问，请你提出来，大家共同解决。

　　【设计意图：提出具体明确的小组合作的要求，这样的要求便于学生进行交流，提高小组合作学习的效率。】

　　四、全班交流成果共享

　　1、画图法

　　预设1：用八个圆表示鸡的头，所以每个头下面画两条腿，等于16条，比已知条件给得26条少10条。所以在每个头下面再添上2条腿，一直添到26条腿。结果是5只兔子3只鸡）

　　预设2：用八个圆表示兔的头，一共32条腿，多了6条腿，擦去3个2条腿结果也是5只兔子3只鸡

　　为什么2条腿2条腿的添上？为什么2条腿2条腿的擦去？

　　你认为这两种画法哪种简单？

　　【设计意图：使学生思维更加简单，避免思维定势，真正掌握画图的本质。】

　　2、列表法

　　教师让学生在实物投影下讲解列表的方法。

　　（预设3种列表法）

　　3、逐一列表法

　　情况1：鸡的只数 1 2 3 4 5 6 7

　　兔的只数 7 6 5 4 3 2 1

　　共有足数 30 28 26 24 22 20 18

　　情况2

　　鸡的只数 1 2 3

　　兔的只数 7 6 5

　　共有足数 30 28 26

　　情况1与情况2进行比较

　　确定只有一个答案时，找到了问题答案，后面的情况可以不再列举

　　情况3：兔的只数 1 2 3 4 5 6 7

　　鸡的只数 7 6 5 4 3 2 1

　　共有足数 18 20 22 24 26 28 30

　　情况4：兔的只数 1 2 3 4 5

　　鸡的只数 7 6 5 4 3

　　共有足数 18 20 22 24 26

　　情况3与情况4进行比较

　　确定只有一个答案时，找到了问题答案，后面的情况可以不再列举

　　情况2与情况4进行比较

　　哪个列表能快速找到答案，为什么？

　　4、取中列表法

　　鸡的只数 4 3

　　兔的只数 4 5

　　共有足数 24 26

　　5、跳跃列表法

　　鸡的只数 1 3

　　兔的只数 7 5

　　共有足数 30 26

　　（如果后两种没有出现，教师可以进行引导，也可以在第二课时进行引导，具体情况根据课堂学生生成情况和课堂时间而定。

　　如果三种表格都出现了，那么根据每一种列表的特点，给每种列表方法分别取个名字。并建议学生采用逐一列表法）

　　【设计意图：培养学生有序思维的能力，同时也体现出不同的学生用不同的方法解决问题，从数据中发现蕴含的规律，培养学生灵活思维的能力。建议学生采用逐一列表法是为以后解答开放性问题做准备】

　　五、灵活运用巩固方法

　　1、今天我们通过画图和列表方法解决了“鸡兔同笼”问题。

　　我们的祖先早在1500多年前就已经用巧妙的方法解决了这个问题，数学著作《孙子算经》里就有记载。这些著作流传海外，对其他国家也产生了较大影响。其中日本也进行了类似研究，不过日本称之为“龟鹤问题” 。

　　出示：龟和鹤共6只，龟的腿和鹤的腿共有18条，龟和鹤各有几只？

　　你认为“龟鹤问题”和 “鸡兔同笼”有联系吗？

　　用你刚才没有尝试过的方法解决

　　2、设计意图：

　　1、使学生感受我国传统的数学文化。

　　2、能找到二者之间内在联系，培养学生解决类似“鸡兔同笼”数学问题的能力。

　　3、使学生理解并掌握用“图解法”和“ 列表法”这两种基本方法，能够尝试体验不同的解决问题的策略。

　　【设计意图：这两题一道比一道有难度，让孩子根据自己情况自主选择】

　　六、总结收获畅谈体会

　　通过今天的学习，你有什么收获？

鸡兔同笼教案篇3

　　一、教学目标：

　　1、培养学生的合作意识，在现实情景中，使学生感受到数学思想的运用与解决实际问题的联系，提高学生解决问题的能力和自信心，进而让学生体会数学的价值。

　　2、应用假设的数学思想，在解题中数形结合，提高学生分析问题和解决问题的能力；

　　3、在解决“鸡兔同笼”的活动中，通过列表举例、画图分析、尝试计算等方法解决鸡兔的数量问题。

　　二、教材分析

　　本课时向学生提供了现实、有趣、富有挑战的学习素材，借助我国古代趣题“鸡兔同笼”问题，使学生展开讨论，应用假设的数学思想，从多角度思考，运用多种方法解题，学生可以应用逐一列表法、跳跃式列表法、取中列表法等来解决问题。学生在具体的解决问题过程中，他们可以根据自己的经验，逐步探索不同的方法，找到解决问题的策略，在合作交流学习的过程中，积累解决问题的经验，掌握解决问题的方法。

　　三、学校及学生状况分析

　　五年级学生在三年级时已初步学习了简单的“鸡兔同笼”问题，他们已经初步尝试了应用逐一列表法解决问题，还有一些学生在校外的奥数班中已经学习了相关的内容。因此，教学在这一内容时，学生的程度参差不齐。本班的学生思维活跃，敢想，敢说，有一定的小组合组经验。

　　四、教学设计

　　（一）创设情境

　　师：今天这一节课，我们要共同研究鸡兔同笼问题。（板书：鸡兔同笼）你们知道鸡兔同笼是什么意思？

　　生：鸡兔同笼就是鸡兔在一个笼子里。

　　（媒体出示课本第80页的情景图）

　　师：请你猜一猜，图中大约有几只兔子，几只鸡？

　　生1：我猜大约是7只，兔子5只鸡。

　　生2：不一定。因为有一棵树把鸡和兔子挡住了，所以我不知道各有几只。

　　(二)探求新知

　　师：如果告诉你：鸡兔同笼，有20个头，54条脚，鸡、兔各多少？能求出几只兔子，几只鸡吗？（媒体出示题目的条件）

　　师：想一想，要解决这个问题可以用什么方法？想好了，可以写在作业纸上。

　　师：请同学们把自己的.想法在小组内交流一下，看那个小组的方法多样。

　　师：哪个小组说说你们的想法？

　　小组1：我们采用列表法得出的答案。（实物投影展示小组的成果）先假设有1只鸡，19只兔子，脚就有78条。脚太多，然后又假设有2只鸡，18只兔子，脚还是太多了。这样试下去就得到了有13只鸡，7只兔子。

　　师：还有哪些小组采用不同的列表法？

　　小组2：我们也采用列表法得出的答案,我们发现鸡增加1只，兔子减少1只，腿就减少2条，所以我们没有一个一个的试，那样太麻烦，而是从2只鸡，18只兔直接跳到10只鸡，10只兔。最后也得到了13只鸡，7只兔。

　　小组3：我们小组也是列表法。我们是先假设鸡有10只，兔子也有10只。这样比较简便。

　　师：这三个小组的同学都采用了列表的方法来解决问题，但同学们想一想，为什么要列表呢？

　　生1：列表可以帮助我们一一举例，从中找出需要的答案。

　　生2：列表也就是运用假设法，通过逐步的假设，最终找到符合条件的答案。

　　师：那么，这三种列表的方法有什么不同呢？

　　生3：我认为第一小组的列表方法的特点是逐一列表，这样不容易遗漏答案。

　　生4：虽说第一小组的方法可以完全地列出全部的答案，但比较麻烦。我认为第三组的方法比较好，可以根据题目的根据情况，确定假设的范围，这样可以很快寻找到需要的答案。

　　师：这两位同学说得都很有道理，其实同样选择列表的方法，我们因根据题目的实际条件，选择适当的方法，这样可以既快又准确地寻找到我们需要的答案。

　　（三）解决问题

　　师：根据刚才的讨论，下面两道题目，同学们可以用列表的方法独立地尝试解决。

　　媒体出示两道题

　　1、鸡兔同笼，有23个头，66条腿，鸡、兔各几只？请你列表的方法解决。

　　2、老师带51名学生到公园划船。一条大船坐6人，一条小船坐4人，他们租了大船、小船各几条？

　　（学生练习后，教师组织全班进行交流。交流过程略）

　　（四）学习总结

　　师：通过今天的学习，你有哪些收获？

　　五、教学反思

　　1、充分调动学生的积极性

　　当新的问题提出后，我并没有急于讲解如何做的方法，而是先让学生独立思考，再在小组内交流，最后全班共同研究讨论。使同学们在民主、和谐的氛围中开拓了思维，实现了运用多种方法解决问题的目的。

　　2、关注每一个同学的发展。

　　由于学生原有认知背景的不同，他们对解答本课时的题目存在较大的差异，所以，在同样的列表中，学生的认知水平也有一定的层次。但在教学的过程中，我并没有提出统一的要求，允许不同的学生采用不同的解题方法。在交流时，有些学生用逐一列表的方法，也没去指责他们，而是肯定他们想出好的方法；对于比较优秀的学生，则在课中请他们总结根据题目的条件选择适当方法的优点。这样做的目的，不同的学生在同一节课中就会都有不同程度地提高。

　　六、案例点评

　　本节课有以下几个特点：

　　1、本节课从学的角度安排教学过程、呈现学习内容、提供操作材料，把学习的主动权交给学生，让学生在合作学习的活动中主动完成认知结构的建构过程。因此，使学生的主体意识和探究精神得到培养，创新潜能得到开发。

　　2、让学生获得亲自参与探究学习的积极体验。探究性学习的过程是情感活动的过程，让学生自主参与类似于科学家研究的学习活动，获得亲身体验，逐步形成一种在日常学习与生活中喜爱质疑、乐于探究、努力求知的心理倾向，激发探究和创新的积极欲望。

鸡兔同笼教案篇4

　　教学目标：

　　1、知识与技能

　　让学生学会“列举法”，并运用“列举法”解决问题。

　　2、过程与方法

　　让学生在尝试与猜测的过程中，探索出“列举法”，最终发现一些规律性的知识。

　　让学生养成“尝试”的数学思维与方法。

　　3、情感态度与价值观

　　利用发现的规律，解决生活中的实际问题，体会数学与日常生活的联系，获得成功的'体验，增强学习数学的兴趣和信心。

　　了解中国数学历史，渗透数学文化的思想。

　　教学重点：

　　让学生学会“列举法”，并运用“列举法”解决“鸡兔同笼”问题及相类似的数学问题。

　　教学难点：

　　让学生在尝试与猜测的过程中，探索出“列举法”，最终发现一些规律性的知识。

　　教学关键：

　　让学生经历列表、尝试和不断调整的过程，从中体会出解决问题的一般策略——列表。

　　教具准备：

　　三个表格，卡片。

　　教学过程：

　　一、导入

　　1、师：一只鸡有几条腿？一只兔有几条腿？（生齐答）

　　2、师：（出示卡片：三只鸡两只兔）这个笼子里一共有几个头？（生齐答）一共有多少条腿？（让生独立计算后，再指名说说计算的方法）

　　3、谈话导入：今天我们就一起来学习“鸡兔同笼”。(师板书课题：鸡兔同笼)

　　二、授新课

　　1、师：老师想考考你们，你们看

　　（师出示：鸡兔同笼，一共有8个头，20条腿，鸡、兔各有多少只？

　　师：请你赶快猜一猜吧！生：独立思考后全班交流。

　　（此时，学生很容易猜出，师首先肯定学生的各种想法，再说：我把

　　这题的数字变大一些，你能猜出鸡、兔各有多少只吗？

　　2、师（出示题目）：鸡兔同笼，共有20个头，54条腿，鸡、兔各有多少只？

　　（1）a、让生齐读题目

　　b、师让生独立思考后再与同桌交流。

　　c、指名汇报（当学生猜不出答案时，师：我给大家带来了一位好朋友，它可以帮助我们解决这个问题，你看）师边说边出示表格）当学生猜出正确答案时，师追问：说说你是怎样想的？根据生的回答完成表格

　　d、此时，师明确告诉学生：像这样依次尝试的方法我们就叫它一一列举法。（师板书：一一列举法）

　　e、观察这个表格，你发现了什么？（指名生说）

　　（2）小结：对于发现的同学及时给予表扬，你真是个善于发现的孩

　　子。

　　a、我们再来观察一下这个表格，我们从1开始假设时就有78

　　条腿和答案的54条腿相比，怎么样？我们能不能让列举的次数更少一些？现在就请你们四个人为一小组开始讨论：（讨论后再请小组汇报）

　　b、根据生的回答，师板书：

　　c、师小结：你真是个爱动脑筋的孩子，真聪明！那我们也给

　　这个表格取一个形象的名字，就叫它跳跃式列举法（师板书：跳跃式列举法）

　　（3）师：还有别的列举法？

　　a、学生可能会说出取中列举法，师就问让其说清楚，明白。

　　学生可能说不出时，师出示（先假设鸡和兔各占一半，再列表），再让生试填表格3，最后集体订正。

　　b、像这样，从中间开始列举的方法叫取中列举法（师板书：取中列举法）

　　3、观察比较这三种列举法，你喜欢哪种？为什么？（指明生说，师再小结）

　　4、师：在我们的实际生活中，还有很多类似鸡兔同笼的问题，

　　大家有信心运用所学问题解决实际问题吗？

　　三、

　　1、试一试

　　完成81页练一练第2、3题。（先独立完成再集体订正。）

　　2、深化练习：一次数学竞赛，共10道题，每做对一道可得8分，每做错一道扣5分，小英最后得41分，她做对了几道题？（此题有时间就做，没时间就不做。）

　　四、课堂小结：

　　通过这节课的学习，你学会了什么？（先请生说，师再总结。）

鸡兔同笼教案篇5

　　时间：20xx年12月3日

　　地点：大会议室

　　主备人：崔xx

　　参加人员：六年级全体数学教师

　　教研内容：“鸡兔同笼”问题

　　教学目标：

　　1.初步认识鸡兔同笼的数学趣题，了解有关的数学史。能用列表法和画图法解决相关的实际问题。

　　2.结合图解法理解假设的方法解决鸡兔同笼问题。

　　3.在现实情景中，让学生初步体会画图、列表、假设等多种解题策略，使学生感受到数学思想方法的运用与解决实际问题的联系，提高学生解决问题的能力和自信心，进而让学生体会数学的价值。

　　教学重点：能用列表法和画图法解决相关的实际问题。

　　教学难点：结合图解法理解假设的方法解决鸡兔同笼问题。

　　重难点突破：借助已有数据利用列表尝试（枚举法）解决问题从中体会数据之间的变化特点，有意识的为下面的方法做好铺垫，通过适当地引导和学生小组合作探究相结合，让学生在尝试、探索、交流中农动“鸡兔同笼”问题的基本结构，经历不同的方法结局问题的过程形成此类问题的一般性策略。

　　模式方法：提出问题——列举尝试——观察发现——讨论交流——寻找解法。

　　作业设计：有浅入深“鸡兔同笼”的基本题型多练。

　　组内教师讨论要点：

　　1、引导学生理解提议，找出隐藏条件，帮助学生初步理解“鸡兔同笼”问题的结构特点。

　　2、列表虽然繁琐，但是一种重要的`解决问题的策略的方法，是解法的基础，是重要教学内容之一，从中体会数量的变化规律。

　　3、假设法是学生应该掌握的一种方法，要让学生准确的说明算理，体会为什么假设的与所求的结果不是一致的道理。

　　4、列方程解时要借助实例，体会设X的技巧，因为学生学习内容的局限性，让学生体会设其中只数多的兔为X的道理，方法是设出一部分，根据总数列出方程（易列难解）

　　活动总结：

　　全体教师针对研究主题进行研讨，各抒己见，畅所欲言，结合自己以往的教学经验，探讨重点难点的突破方法，以教学中要注意的问题，让全体教师对刺客的教学内容有明确的思路。

鸡兔同笼教案篇6

　　[教学目标]

　　1、通过学生对一些日常生活中的现象的观察与思考，从中发现一些特殊的规律。

　　2、通过列表举例、作图分析等方法，解决鸡与兔的`数量问题。

　　[教学重、难点]

　　通过列表举例、作图分析等方法，解决鸡与兔的数量问题。

　　[教学过程]

　　一、呈现鸡兔同笼问题。组织学生探索解决问题的方法。

　　1、小组活动

　　2、交流方法

　　3、

　　二、做一做

　　独立完成第1—3题，并交流解决的方法。

　　第4题的答案有多种，启发学生找出不同的答案。

　　讨论第4题与前3题所给条件的不同，从而让学生知道哪些题的答案是唯一的，哪些题是有多种答案的。

　　[板书设计]

　　鸡兔同笼问题

　　方法1方法2方法3方法4

鸡兔同笼教案篇7

　　【教学目标】

　　1．了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。

　　2．尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题，使学生体会假设和列方程的一般性。

　　3．在解决问题的过程中，培养学生的思维能力，并向学生渗透转化、函数等数学思想和方法。

　　【重点难点】

　　用假设法和列方程的方法解决“鸡兔同笼”问题。

　　【教学指导】

　　1.要注重解题策略的多样化教学中，教师通过组织学生采取讨论，自主探索等方式，多手段、多层面、多角度地探索问题，引导学生运用列表法、画图法、假设法、代数法等方法分析和解决问题，从而使学生获得分析问题和解决问题的基本方法，体验解决问题策略的多样性，发展创新意识。在注重解决问题策略多样化的同时，教师还应注重解决问题策略的自主优化（如列表法中的从两边开始，从中间开始，依据数据跳跃猜测等），并注重不同策略间的相互联系和影响，注重解决问题策略的局限性和一般性。

　　2.要注重逻辑思维能力的培养让学生在参与观察、猜想、证明、归纳等数学活动中，发展合情推理和演绎推理能力，用数学语言清晰地表达自己的想法是培养学生思维能力的重要途径。从课初随意、无序的猜想到表格中的有序、有目的的猜想；从一般验证到表格中数据变化规律的发现；从列表法（8只兔0只鸡或8只鸡0只兔这两种情况中）很快自然联想到假设法（通过假设——计算——推理——解答的过程，掌握假设法的独特的特点）、代数法。学生的思维经历了从无序到有序、从特殊到一般、从借鉴到创新、从肤浅到深刻等方面的巨大变化，学生的思维能力也随之得到了极大的提升。

　　3.要注重数学思想的渗透“数学广角”是人教版课程标准实验教科书中新增的教学内容之一，主要渗透一些基本的数学思想和方法。本节课作为本册教材“数学广角”中的唯一教学内容，也要求教师有意识的向学生渗透数学思想和方法。如：用容易探究的小数据替代《孙子算经》原题中的大数据的“替换法”解决问题，渗透了转化的思想和方法；用“列表法”解决问题，既渗透了函数的思想和方法又强调了解题策略的优化；用“假设法”解决问题，渗透了假设的思想和方法；用“方程法”解决问题，渗透了代数的思想和方法等等。这些对于学生而言，无疑奠定了可持续发展的坚实基础。

　　4.要注重数学文化的传承鸡兔同笼问题是《孙子算经》中一道影响较大的名题，一直流传至日本等国，引起了许多国家的众多数学爱好者的广泛关注。教学中，我们把《孙子算经》中关于鸡兔同笼问题的原题和《孙子算经》中用“抬腿法”这种特殊而灵巧的方法解决这一问题的过程，用课件科学而生动地再现于课堂，极大地激发和调动了学生的探究兴趣，充分地传承和弘扬了经典的数学文化，较好地体现和提升了课堂的教学品味。

　　【知识结构】

　　第1课时鸡兔同笼（1）

　　【教学内容】

　　教材第103~105页例1及“做一做”、教材第106页练习二十四第1~3题。

　　【教学目标】

　　1．了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。

　　2．尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题，使学生体会假设和列方程的一般性。

　　3．在解决问题的过程中，培养学生的思维能力，并向学生渗透转化、函数等数学思想和方法。

　　【重点难点】

　　用多种方法解决“鸡兔同笼”问题。

　　【教学准备】

　　课件、列表法的表格卡片。

　　【情景导入】

　　1.师：同学们，今天老师将和大家一起来学习一道我国古代非常有名的数学趣题，“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？”（PPT投影展示原题。）这四句话是什么意思呢？抽生回答。（笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有35个头；从下面数，有94条脚。鸡和兔各有几只？）（PPT展示今意。）

　　2.这类题我们把它叫做什么问题好呢？（“鸡兔同笼”问题。）板书。其实，鸡兔同笼问题记载于《孙子算经》一书中，早在1500多年前就有古人在研究它，我们现代人还在研究它，而且还有很多外国人也在研究它。鸡兔同笼问题到底有什么魅力，使得那么多的人乐此不疲地去解决这个问题呢？相信同学们学习了这节课，你们就会揭开这个秘密。你们有没有信心把这节课的内容学好呢？

　　【新课讲授】

　　（一）出示情景，获取信息

　　1.出示“鸡兔同笼”画面。为了研究方便，我们把题目里的数字改小一点。“笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有8个头；从下面数，有26条腿。鸡和兔各有几只？”

　　2.我们一起来看看被关在同一个笼子里的鸡和兔。鸡和兔是两种不同的动物，但我们从数学的角度思考，它们有什么相同点和不同点呢？学生理解：相同点——鸡和兔都只有1个头；不同点——鸡只有2条腿，而兔有4条腿。

　　（二）列表法

　　1.我们先来猜猜，笼子中可能会有几只鸡几只兔呢？在猜测时要抓住哪个条件？（鸡和兔一共是8只。）

　　2.那是不是抓住了这个条件就一定能猜对呢？怎样才能确定猜的对不对呢？（把鸡的腿和兔的腿加起来看等不等于26条腿。）

　　3.现在就请同学们，把你们猜测的数据填在答题卡上。师巡视，可能会出现如下四种情况：① 随意猜，直到猜对为止；② 从鸡的只数开始尝试，直到符合26条腿为止；③ 从兔的只数开始尝试，直到符合26条腿为止；④ 对半分开始尝试，不断调整，直到符合26条腿为止。

　　4.我们把这种方法叫做列表法。（板书：列表法）

　　（三）直观画图法

　　1.师：刚才我们同学介绍了用列表法来解决这个问题，还有别的方法吗？谁愿意来给大家讲一讲？

　　2.生1：还可以用画图——先画好8个圆圈代表鸡和兔的8个头，再给每只动物先安上2条腿（也就是都看成鸡），这样一共用16条腿，还剩下10条腿。因为每只兔少算了2条腿，所以一次增加2条腿，这样一只鸡就变成了一只兔，要把10条腿安完，就要把5只鸡变成兔。所以在这个笼子里鸡有3只，兔有5只。（指名该生上台演示。）问：你们听懂他的方法吗？请同学们在练习本上画一画。

　　3.生2：我也是用画图法——先画好8个圆圈代表鸡和兔的8个头，但我是先给每只动物安上4条腿（也就是都看成兔。），这样一共有32条腿，多了6条腿。因为每只鸡多画了2条腿，所以一次减少2条腿，这样一只兔就变成了一只鸡，要去掉多的6条腿，就要从3只兔的身上各去掉2条腿，这样3只兔变成了鸡。所以在这个笼子里鸡有3只，兔有5只。（指名该生上台演示。）

　　师：画图的方法非常便于观察、非常容易理解。

　　4.你们觉得用猜想列表法或直观画图法解决鸡兔同笼问题怎么样？（

　　生：我认为有局限性，当头和腿的数目较大时，用这两种方法会很麻烦。）

　　5.是呀！假如鸡和兔不是同关在一个笼子里，而是同关在一个养殖场里，鸡和兔共有1000只，它们共有2700条腿。问这个养殖场里的鸡和兔分别有多少只？如果用列表的方法或画图的方法来解决就太麻烦了。看来我们还有必要继续研究新的'解题方法。

　　（四）思考交流你还能用什么办法来解决这个问题呢？

　　学生讨论后交流。

　　A、假设法现在请同学们一起来看看XXX同学表格中左起的第一列，8和0是什么意思？（就是有8只鸡和0只兔，也就是假设笼子里全是鸡）

　　①假设笼子里的8只全是鸡，那么笼子里就只能有多少条腿？

　　②与实际的腿数不符，腿的条数少算了多少条？

　　③假设全是鸡，是把4条腿的兔当成2条腿的鸡，这样每只兔就少了多少条腿？

　　④少算的10条腿是把多少只兔当成了鸡来算？

　　⑤鸡的只数怎么算？