因式分解教案范文合集6篇
在教学工作者开展教学活动前，总不可避免地需要编写教案，借助教案可以有效提升自己的教学能力。教案应该怎么写呢？下面是小编为大家整理的因式分解教案6篇，希望对大家有所帮助。
因式分解教案 篇1
第十五章 整式的乘除与因式分解
根据定义，我们不难得出a+b+c、t-5、3x+5+2z、 ab-3.12r2、x2+2x+18都是多项式．请分别指出它们的项和次数．
15．1．2 整式的'加减
（3）x－（1－2x＋x2）+（－1－x2） （4）（8x－3x2）－5x－2（3x－2x2）
四、提高练习：
1、已知A＝a2＋b2－c2，B＝－4a2＋2b2＋3c2，并且A＋B＋C＝0，问C是什么样的多项式？
2、设A＝2x2－3x＋2－x＋2，B＝4x2－6x＋22－3x－，若│x－2a│＋（＋3）2＝0，且B－2A＝a，求A的值。
3、已知有理数a、b、c在数轴上（0为数轴原点）的对应点如图：
试化简：│a│－│a＋b│＋│c－a│＋│b＋c│
小 结：要善于在图形变化中发现规律，能熟练的对整式加减进行运算。
作 业：课本P14习题1.3：1（2）、（3）、（6），2。
《课堂感悟与探究》
因式分解教案 篇2
教学目标
1、 会运用因式分解进行简单的多项式除法。
2、 会运用因式分解解简单的方程。
二、教学重点与难点教学重点：
教学重点
因式分解在多项式除法和解方程两方面的应用。
教学难点：
应用因式分解解方程涉及较多的推理过程。
三、教学过程
（一）引入新课
1、 知识回顾（1） 因式分解的几种方法： ①提取公因式法： ma+mb=m（a+b） ②应用平方差公式： = （a+b） （a—b）③应用完全平方公式：a 2ab+b =（ab） （2） 课前热身： ①分解因式：（x +4） y — 16x y
（二）师生互动，讲授新课
1、运用因式分解进行多项式除法例1 计算： （1） （2ab —8a b） （4a—b）（2）（4x —9） （3—2x）解：（1） （2ab —8a b）（4a—b） =—2ab（4a—b） （4a—b） =—2ab （2） （4x —9） （3—2x） =（2x+3）（2x—3） [—（2x—3）] =—（2x+3） =—2x—3
一个小问题 ：这里的x能等于3/2吗 ？为什么？
想一想：那么（4x —9） （3—2x） 呢？练习：课本P162课内练习
合作学习
想一想：如果已知 （ ）（ ）=0 ，那么这两个括号内应填入怎样的'数或代数式子才能够满足条件呢？ （让学生自己思考、相互之间讨论！）事实上，若AB=0 ，则有下面的结论：（1）A和B同时都为零，即A=0，且B=0（2）A和B中有一个为零，即A=0，或B=0
试一试：你能运用上面的结论解方程（2x+1）（3x—2）=0 吗？3、 运用因式分解解简单的方程例2 解下列方程： （1） 2x +x=0 （2） （2x—1） =（x+2） 解：x（x+1）=0 解：（2x—1） —（x+2） =0则x=0，或2x+1=0 （3x+1）（x—3）=0原方程的根是x1=0，x2= 则3x+1=0，或x—3=0 原方程的根是x1= ，x2=3注：只含有一个未知数的方程的解也叫做根，当方程的根多于一个时，常用带足标的字母表示，比如：x1 ，x2
等练习：课本P162课内练习2
做一做！对于方程：x+2=（x+2） ，你是如何解该方程的，方程左右两边能同时除以（x+2）吗？为什么？
教师总结：运用因式分解解方程的基本步骤（1）如果方程的右边是零，那么把左边分解因式，转化为解若干个一元一次方程；（2）如果方程的两边都不是零，那么应该先移项，把方程的右边化为零以后再进行解方程；遇到方程两边有公因式，同样需要先进行移项使右边化为零，切忌两边同时除以公因式！4、知识延伸解方程：（x +4） —16x =0解：将原方程左边分解因式，得 （x +4） —（4x） =0（x +4+4x）（x +4—4x）=0（x +4x+4）（x —4x+4）=0 （x+2） （x—2） =0接着继续解方程，5、 练一练 ①已知 a、b、c为三角形的三边，试判断 a —2ab+b —c 大于零？小于零？等于零？解： a —2ab+b —c =（a—b） —c =（a—b+c）（a—b—c）∵ a、b、c为三角形的三边 a+c ﹥b a﹤b+c a—b+c﹥0 a—b—c ﹤0即：（a—b+c）（a—b—c） ﹤0 ，因此 a —2ab+b —c 小于零。6、 挑战极限①已知：x=20xx，求∣4x —4x+3 ∣ —4 ∣ x +2x+2 ∣ +13x+6的值。解： ∵4x — 4x+3= （4x —4x+1）+2 = （2x—1） +2 0x +2x+2 = （x +2x+1）+1 = （x+1） +10 ∣4x —4x+3 ∣ —4 ∣ x +2x+2 ∣ +13x+6= 4x — 4x+3 —4（x +2x+2 ） +13x+6= 4x — 4x+3 —4x —8x —8+13x+6= x+1即：原式= x+1=20xx+1=20xx
（三）梳理知识，总结收获因式分解的两种应用：
（1）运用因式分解进行多项式除法
（2）运用因式分解解简单的方程
（四）布置课后作业
作业本6、42、课本P163作业题（选做）
因式分解教案 篇3
知识点：
因式分解定义，提取公因式、应用公式法、分组分解法、二次三项式的因式（十字相乘法、求根）、因式分解一般步骤。
教学目标：
理解因式分解的概念，掌握提取公因式法、公式法、分组分解法等因式分解方法，掌握利用二次方程求根公式分解二次二项式的方法，能把简单多项式分解因式。
考查重难点与常见题型：
考查因式分解能力，在中考试题中，因式分解出现的频率很高。重点考查的分式提取公因式、应用公式法、分组分解法及它们的综合运用。习题类型以填空题为多，也有选择题和解答题。
教学过程：
因式分解知识点
多项式的'因式分解，就是把一个多项式化为几个整式的积。分解因式要进行到每一个因式都不能再分解为止。分解因式的常用方法有：
（1）提公因式法
如多项式
其中m叫做这个多项式各项的公因式， m既可以是一个单项式，也可以是一个多项式。
（2）运用公式法，即用
写出结果。
（3）十字相乘法
对于二次项系数为l的二次三项式 寻找满足ab=q，a+b=p的a，b，如有，则对于一般的二次三项式寻找满足
a1a2=a，c1c2=c,a1c2+a2c1=b的a1，a2，c1，c2，如有，则
（4）分组分解法：把各项适当分组，先使分解因式能分组进行，再使分解因式在各组之间进行。
分组时要用到添括号：括号前面是“+”号，括到括号里的各项都不变符号；括号前面是“-”号，括到括号里的各项都改变符号。
（5）求根公式法：如果有两个根X1，X2，那么
2、教学实例：学案示例
3、课堂练习：学案作业
4、课堂：
5、板书：
6、课堂作业：学案作业
7、教学反思：
因式分解教案 篇4
一、运用平方差公式分解因式
教学目标1、使学生了解运用公式来分解因式的意义。
2、使学生理解平方差公式的意义，弄清平方差公式的形式和特点;使学生知道把乘法公式反过来就可以得到相应的因式分解。
3、掌握运用平方差公式分解因式的方法，能正确运用平方差公式把多项式分解因式(直接用公式不超过两次)
重点运用平方差公式分解因式
难点灵活运用平方差公式分解因式
教学方法对比发现法课型新授课教具投影仪
教师活动学生活动
情景设置：
同学们，你能很快知道992-1是100的倍数吗?你是怎么想出来的?
(学生或许还有其他不同的解决方法，教师要给予充分的肯定)
新课讲解：
从上面992-1=(99+1)(99-1)，我们容易看出,这种方法利用了我们刚学过的哪一个乘法公式?
首先我们来做下面两题：(投影)
1.计算下列各式:
(1)(a+2)(a-2)=;
(2)(a+b)(a-b)=;
(3)(3a+2b)(3a-2b)=.
2.下面请你根据上面的算式填空:
(1)a2-4=;
(2)a2-b2=;
(3)9a2-4b2=;
请同学们对比以上两题，你发现什么呢?
事实上，像上面第2题那样，把一个多项式写成几个整式积的形式叫做多项式的.因式分解。(投影)
比如：a2–16=a2–42=(a+4)(a–4)
例题1：把下列各式分解因式;(投影)
(1)36–25x2;(2)16a2–9b2;
(3)9(a+b)2–4(a–b)2.
(让学生弄清平方差公式的形式和特点并会运用)
例题2：如图，求圆环形绿化区的面积
练习：第87页练一练第1、2、3题
小结：
这节课你学到了什么知识，掌握什么方法?
教学素材：
A组题：
1.填空：81x2-=(9x+y)(9x-y);=
利用因式分解计算：=。
2、下列多项式中能用平方差公式分解因式的是()(A)(B)(C)(D)3.把下列各式分解因式
(1)1-16a2(2)9a2x2-b2y2
(3).49(a-b)2-16(a+b)2
B组题：
1分解因式81a4-b4=
2若a+b=1,a2+b2=1,则ab=;
3若26+28+2n是一个完全平方数，则n=.
由学生自己先做(或互相讨论)，然后回答，若有答不全的，教师(或其他学生)补充.
学生回答1：
992-1=99×99-1=9801-1
=9800
学生回答2：992-1就是(99+1)(99-1)即100×98
学生回答:平方差公式
学生回答:
(1):a2-4
(2):a2-b2
(3):9a2-4b2
学生轻松口答
(a+2)(a-2)
(a+b)(a-b)
(3a+2b)(3a-2b)
学生回答:
把乘法公式
(a+b)(a-b)=a2-b2
反过来就得到
a2-b2=(a+b)(a-b)
学生上台板演：
36–25x2=62–(5x)2
=(6+5x)(6–5x)
16a2–9b2=(4a)2–(3b)2
=(4a+3b)(4a–3b)
9(a+b)2–4(a–b)2
=[3(a+b)]2–[2(a–b)]2
=[3(a+b)+2(a–b)]
[3(a+b)–2(a–b)]
=(5a+b)(a+5b)
解：352π–152π
=π(352–152)
=(35+15)(35–15)π
=50×20π
=1000π(m2)
这个绿化区的面积是
1000πm2
学生归纳总结
因式分解教案 篇5
课型 复习课 教法 讲练结合
教学目标(知识、能力、教育)
1.了解分解因式的意义，会用提公因式法、 平方差公式和完全平方公式(直接用公式不超过两次)分解因式(指数是正整数).
2.通过乘法公式 ， 的逆向变形，进一步发展学生观察、归纳、类比、概括等能力，发展有条理的思考及语言表达能力
教学重点 掌握用提取公因式法、公式法分解因式
教学难点 根据题目的形式和特征 恰当选择方法进行分解，以提高综合解题能力。
教学媒体 学案
教学过程
一：【 课前预习】
(一)：【知识梳理】
1.分解因式：把一个多项式化成 的形式，这种变形叫做把这个多项式分解因式.
2.分解困式的方法：
⑴提公团式法：如果一个多项式的各项含有公因式，那么就可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成两个因式乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法.
⑵运用公式法：平方差公式: ;
完全平方公式: ;
3.分解因式的步骤：
(1)分解 因式时，首先考虑是否有公因式，如果有公因式，一定先提取公团式，然后再考虑是否能用公式法 分解.
(2)在用公式时，若是两项，可考虑用平方差公式;若是三项，可考虑用完全平方公式;若是三项以上，可先进行适当的分组，然后分解因式。
4.分解因式时常见的思维误区：
提公因式时，其公因式应找字母指数最低的，而不是以首项为准.若有一项被全部提出，括号内的项 1易漏掉.分解不彻底，如保留中括号形式，还能继续分解等
(二)：【课前练习】
1.下列各组多项式中没有公因式的是( )
A.3x-2与 6x2-4x B.3(a-b)2与11(b-a)3
C.mxmy与 nynx D.aba c与 abbc
2. 下列各题中，分解因式错误的是( )
3. 列多项式能用平方差公式分解因式的是()
4. 分解因式：x2+2xy+y2-4 =_____
5. 分解因式：(1) ;
(2) ;(3) ;
(4) ;(5)以上三题用了 公式
二：【经典考题剖析】
1. 分解因式：
(1) ;(2) ;(3) ;(4)
分析：①因式分解时，无论有几项，首先考虑提取公因式。提公因式时，不仅注意数，也要 注意字母，字母可能是单项式也可能是多项式，一次提尽。
②当某项完全提出后，该项应为1
③注意 ，
④分解结果(1)不带中括号;(2)数字因数在前，字母因数在后;单项式在前，多项式在后;(3)相同因式写成幂的形式;(4 )分解结果应在指定范围内不能再分解为止;若无指定范围，一般在有理数范围内分解。
2. 分解因式：(1) ;(2) ;(3)
分析：对于二次三项齐次式，将其中一个字母看作末知数，另一个字母视为常数。首先考虑提公因式后，由余下因式的项数为3项，可考虑完全平方式或十字相乘法继续分解;如果项数为2，可考虑平方差、立方差、立方和公式。(3)题无公因式，项数为2项，可考虑平方差公式先分解开，再由项数考虑选择方法继续分解。
3. 计算：(1)
(2)
分析：(1)此题先分解因式后约分，则余下首尾两数。
(2)分解后，便有规可循，再求1到20xx的和。
4. 分解因式：(1) ;(2)
分析：对于四项或四项以上的多项式的因式分解，一般采用分组分解法，
5. (1)在实数范围内分解因式： ;
(2)已知 、 、 是△ABC的三边，且满足 ，
求证：△ABC为等边三角形。
分析：此题给出的是三边之间的.关系，而要证等边三角形，则须考虑证 ，
从已知给出的等式结构看出，应构造出三个完全平方式 ，
即可得证，将原式两边同乘以2即可。略证：
即△ABC为等边三角形。
三：【课后训练】
1. 若 是一个完全平方式，那么 的值是( )
A.24 B.12 C.12 D.24
2. 把多项式 因式分解的结果是( )
A. B. C. D.
3. 如果二次三项式 可分解为 ，则 的 值为( )
A .-1 B.1 C. -2 D.2
4. 已知 可以被在60～70之间的两个整数整除，则这两个数是( )
A.61、63 B.61、65 C.61、67 D.63、65
5. 计算：19982002= ， = 。
6. 若 ，那么 = 。
7. 、 满足 ，分解因式 = 。
8. 因式分解：
(1) ;(2)
(3) ;(4)
9. 观察下列等式：
想一想，等式左边各项幂的底数与右边幂的底数有何关 系?猜一猜可引出什么规律?用等式将其规律表示出来： 。
10. 已知 是△ABC的三边，且满足 ，试判断△ABC的形状。阅读下面解题过程：
解：由 得：
①
②
即 ③
△ABC为Rt△。 ④
试问：以上解题过程是否正确： ;若不正确，请指出错在哪一步?(填代号) ;错误原因是 ;本题结论应为 。
四：【课后小结】
布置作业 地纲
因式分解教案 篇6
【教学目标】
1、了解因式分解的概念和意义;
2、认识因式分解与整式乘法的相互关系——相反变形，并会运用它们之间的相互关系寻求因式分解的方法。
【教学重点、难点】
重点是因式分解的概念，难点是理解因式分解与整式乘法的相互关系，并运用它们之间的相互关系寻求因式分解的方法。
【教学过程】
㈠、情境导入
看谁算得快：（抢答）
(1)若a=101,b=99,则a2-b2=___________；
(2)若a=99,b=-1,则a2-2ab+b2=____________；
(3)若x=-3,则20x2+60x=____________。
㈡、探究新知
1、请每题答得最快的同学谈思路，得出最佳解题方法。（多媒体出示答案）(1)a2-b2=(a+b)(a-b)=(101+99)(101-99)=400；
(2)a2-2ab+b2=(a-b) 2=(99+1)2 =10000；
(3)20x2+60x=20x（x+3）=20x(-3)(-3+3)=0。
2、观察：a2-b2=(a+b)(a-b)，a2-2ab+b2 = (a-b)2， 20x2+60x=20x(x+3)，找出它们的特点。(等式的左边是一个什么式子，右边又是什么形式？)
3、类比小学学过的'因数分解概念，得出因式分解概念。（学生概括，老师补充。）
板书课题：§6.1 因式分解
因式分解概念：把一个多项式化成几个整式的积的形式叫做因式分解，也叫分解因式。
㈢、前进一步
1、让学生继续观察：(a+b)(a-b)= a2-b2, (a-b)2= a2-2ab+b2， 20x(x+3)= 20x2+60x,它们是什么运算？与因式分解有何关系？它们有何联系与区别？
2、因式分解与整式乘法的关系：
因式分解
结合：a2-b2 （a+b）（a-b）
整式乘法
说明：从左到右是因式分解其特点是：由和差形式（多项式）转化成整式的积的形式；从右到左是整式乘法其特点是：由整式积的形式转化成和差形式（多项式）。
结论：因式分解与整式乘法的相互关系——相反变形。
㈣、巩固新知
1、 下列代数式变形中，哪些是因式分解？哪些不是？为什么？
(1)x2-3x+1=x(x-3)+1 ；(2)(m＋n)(a＋b)＋(m＋n)(x＋y)＝(m＋n)(a＋b＋x＋y)；
(3)2m(m-n)=2m2-2mn； (4)4x2-4x+1=(2x-1)2；(5)3a2+6a=3a（a+2）；
(6)x2-4+3x=（x-2）（x+2）+3x； (7)k2++2=（k+）2；(8)18a3bc=3a2b·6ac。
2、你能写出整式相乘（其中至少一个是多项式）的两个例子，并由此得到相应的两个多项式的因式分解吗？把结果与你的同伴交流。
㈤、应用解释
例 检验下列因式分解是否正确：
(1)x2y-xy2=xy(x-y)；(2)2x2-1=(2x+1)(2x-1)；(3)x2+3x+2=(x+1)(x+2).
分析：检验因式分解是否正确，只要看等式右边几个整式相乘的积与右边的多项式是否相等。
练习 计算下列各题，并说明你的算法：(请学生板演)
(1)872+87×13
(2)1012-992
㈥、思维拓展
1.若 x2+mx-n能分解成(x-2)(x-5),则m= ,n=
2．机动题：（填空）x2-8x+m=(x-4)( ),且m=
㈦、课堂回顾
今天这节课，你学到了哪些知识？有哪些收获与感受？说出来大家分享。
㈧、布置作业
作业本（1） ,一课一练
（九）教学反思：
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