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因式分解教案最新

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因式分解教案最新

　　作为一名老师，时常会需要准备好教案，编写教案助于积累教学经验，不断提高教学质量。怎样写教案才更能起到其作用呢？以下是小编为大家收集的因式分解教案最新，仅供参考，欢迎大家阅读。

因式分解教案最新

因式分解教案最新1

　　教学目标：

　　运用平方差公式和完全平方公式分解因式，能说出平方差公式和完全平方公式的特点，会用提公因式法与公式法分解因式．培养学生的观察、联想能力，进一步了解换元的思想方法．并能说出提公因式在这类因式分解中的作用，能灵活应用提公因式法、公式法分解因式以及因式分解的标准．

　　教学重点和难点：

　　1．平方差公式；

　　2．完全平方公式；

　　3．灵活运用3种方法。

　　教学过程：

　　一、提出问题，得到新知

　　观察下列多项式：x24和y225

　　学生思考，教师总结：

　　（1）它们有两项，且都是两个数的平方差；

　　（2）会联想到平方差公式。

　　公式逆向：a2b2=（a+b）（ab）

　　如果多项式是两数差的'形式，并且这两个数又都可以写成平方的形式，那么这个多项式可以运用平方差公式分解因式。

　　二、运用公式

　　例1：填空

　　①4a2=（）2②b2=（）2③0.16a4=（）2

　　④1.21a2b2=（）2⑤2x4=（）2⑥5x4y2=（）2

　　解答：①4a2=（2a）2；②b2=（b）2③0.16a4=（0.4a2）2

　　④1.21a2b2=（1.1ab）2⑤2x4=（x2）2⑥5x4y2=（x2y）2

　　例2：下列多项式能否用平方差公式进行因式分解

　　①1.21a2+0.01b2②4a2+625b2③16x549y4④4x236y2

　　解答：①1.21a2+0.01b2能用

　　②4a2+625b2不能用

　　③16x549y4不能用

　　④4x236y2不能用

因式分解教案最新2

　　教学目标：

　　1、掌握用平方差公式分解因式的方法；掌握提公因式法，平方差公式法分解因式综合应用；能利用平方差公式法解决实际问题。

　　2、经历探究分解因式方法的过程，体会整式乘法与分解因式之间的联系。

　　3、通过对公式的探究，深刻理解公式的应用，并会熟练应用公式解决问题。

　　4、通过探究平方差公式特点，学生根据公式自己取值设计问题，并根据公式自己解决问题的过程，让学生获得成功的体验，培养合作交流意识。

　　教学重点：

　　应用平方差公式分解因式．

　　教学难点：

　　灵活应用公式和提公因式法分解因式，并理解因式分解的要求．

　　教学过程：

　　一、复习准备导入新课

　　1、什么是因式分解？判断下列变形过程，哪个是因式分解？

　　①（x＋2）（x－2）= ②

　　③

　　2、我们已经学过的因式分解的方法有什么？将下列多项式分解因式。

　　x2+2x

　　a2b—ab

　　3、根据乘法公式进行计算：

　　（1）（x＋3）（x－3）=（2）（2y＋1）（2y－1）=（3）（a＋b）（a－b）=

　　二、合作探究学习新知

　　（一）猜一猜：你能将下面的多项式分解因式吗？

　　（1）=（2）=（3）=

　　（二）想一想，议一议：观察下面的公式：

　　＝（a＋b）（a—b）（

　　这个公式左边的多项式有什么特征：_____________________________________

　　公式右边是__________________________________________________________

　　这个公式你能用语言来描述吗？_______________________________________

　　（三）练一练：

　　1、下列多项式能否用平方差公式来分解因式？为什么？

　　① ② ③ ④

　　2、你能把下列的`数或式写成幂的形式吗？

　　（1）（）（2）（）（3）（）（4）=（）（5）36a4=（）2（6）0.49b2=（）2（7）81n6=（）2（8）100p4q2=（）2

　　（四）做一做：

　　例3分解因式：

　　（1）4x2— 9（2）（x+p）2—（x+q）2

　　（五）试一试：

　　例4下面的式子你能用什么方法来分解因式呢？请你试一试。

　　（1）x4— y4（2）a3b— ab

　　（六）想一想：

　　某学校有一个边长为85米的正方形场地，现在场地的四个角分别建一个边长为5米的正方形花坛，问场地还剩余多大面积供学生课间活动使用？

因式分解教案最新3

　　背景材料：

　　因式分解是初中数学中的一个重点内容，也是一项重要的基本技能和基础知识，更是一种数学的变形方法，在今后的学习中有着重要的作用。因此，除了单纯的因式分解问题外，因式分解在解某些数学问题中有着广泛的作用，因式分解在三角形中的应用，因式分解可以用来证明代数问题，用于代数式的求值，用于求不定方程，用于解应用题解决有关复杂数值的计算，本节课的例题因式分解在数学题中的简单应用。

　　教材分析：

　　本节课是本章的最后一节，是学生学习因式分解初步应用，首先要使学生体会到因式分解在数学中应用，其次给学生提供更多机会体验主动学习和探索的“过程”与“经历”，使多数学里拥有一定问题解决的经验。

　　教学目标：

　　1、在整除的情况下，会应用因式分解，进行多项式相除。

　　2、会应用因式分解解简单的一元二次方程。

　　3、体验数学问题中的矛盾转化思想。

　　4、培养观察和动手能力，自主探索与合作交流能力。

　　教学重点：

　　学会应用因式分解进行多项式除法和解简单一元二次方程。

　　教学难点：

　　应用因式分解解简单的一元二次方程。

　　设计理念：

　　根据本节课的内容特点，主要采用师生合作控讨式课堂教学方法，以教师为主导，学生为主体，动手实践训练为主线，创新思维为核心，态度情感能力为目标，引导学生自主探索，动手实践，合作交流。注重使学生经办观察、操作、推理等探索过程。这种教学理念，反映了时代精神，有利于提高学生的数学素养，能有效地激发学生的思维积极性，学生在学习过程中调动各种感官，进行观察与抽象、操作与思考、自主与交流等，进而改进学生的学习方法。

　　教学过程：

　　一、创设情境，复习提问

　　1、将正式各式因式分解

　　（1）（a+b）2－10（a+b）+25（2）－xy+2x2y+x3y

　　（3）2 a2b－8a2b（4）4x2－9

　　[四位同学到黑板上演板，本课时用复习“练习引入”也不失为一种好方法，既先复习因式分解的提取分因式和公式法，又为下面解决多项式除法运算作铺垫]

　　教师订正

　　提出问题：怎样计算（2 a2b－8a2b）÷（4a－b）

　　二、导入新课，探索新知

　　（先让学生思考上面所提出的问题，教师从旁启发）

　　师：如果出现竖式计算，教师可以给予肯定；可能出现（2 a2b－8a2b）÷（4a－b）= ab－8a2追问学生怎么得来的，运算的依据是什么？这样暴露学生的思维，让学生自己发现错误之处；观察2 a2b－8a2b=2 ab（b－4a），其中一个因式正好是除式4a－b的相反数，如果用“换元”思想，我们就可以把问题转化为单项式除以单项式。

　　（2 a2b－8a2b）÷（4a－b）

　　=－2ab（4a－b）÷（4a－b）

　　=－2ab

　　（让学生自己比较哪种方法好）

　　利用上面的数学解题思路，同学们尝试计算

　　（4x2－9）÷（3－2x）

　　学生总结解题步骤：

　　1、因式分解；

　　2、约去公因式）

　　（全体学生动手动脑，然后叫学生回答，及时表扬，讲练结合，[运用多项式的因式分解和换元的思想，可以把两个多项式相除，转化为单项式的`除法]

　　练习计算

　　（1）（a2－4）÷（a+2）

　　（2）（x2+2xy+y2）÷（x+y）

　　（3）[（a－b）2+2（b－a）] ÷（a－b）

　　三、合作学习

　　1、以四人为一组讨论下列问题

　　若A？B=0，下面两个结论对吗？

　　（1）A和B同时都为零，即A=0且B=0

　　（2）A和B至少有一个为零即A=0或B=0

　　[合作学习，四个小组讨论，教师逐步引导，让学生讲自己的想法，及解题步骤，培养语言表达能力，体会运用因式分解的实际运用作用，增加学习兴趣]

　　2、你能用上面的结论解方程

　　（1）（2x+3）（2x－3）=0（2）2x2+x=0

　　解：

　　∵（2x+3）（2x－3）=0

　　∴2x+3=0或2x－3=0

　　∴方程的解为x=－3/2或x=3/2

　　解：x（2x+1）=0

　　则x=0或2x+1=0

　　∴原方程的解是x1=0，x2=—1/2

　　[让学生先独立完成，再组织交流，最后教师针对性地讲解，让学生总结步骤：1、移项，使方程一边变形为零；2、等式左边因式分解；3、转化为解一元一次方程]

　　3、练习，解下列方程

　　（1）x2－2x=0 4x2=（x－1）2

　　四、小结

　　（1）应用因式分解和换元思想可以把某些多项式除法转化为单项式除法。

　　（2）如果方程的等号一边是零，另一边含有未知数x的多项式可以分解成若干个x的一次式的积，那么就可以应用因式分解把原方程转化成几个一元一次方程来解。

　　设计理念：

　　根据本节课的内容特点，主要采用师生合作讨论式课堂教学方法，以教师为主导，学生为主体，动手实践训练为主线，创新思维为核心，态度情感能力为目标，引导学生自主探索，动手实践，合作交流。注重使学生经办观察、操作、推理等探索过程。这种教学理念，反映了时代精神，有利于提高学生的数学素养，能有效地激发学生的思维积极性，学生在学习过程中调动各种感官，进行观察与抽象、操作与思考、自主与交流等，进而改进学生的学习方法。

因式分解教案最新4

　　一、教材分析

　　1、教材的地位与作用

　　“整式的乘法”是整式的加减的后续学习从幂的运算到各种整式的乘法，整章教材都突出了学生的自主探索过程，依据原有的知识基础，或运用乘法的各种运算规律，或借助直观而又形象的图形面积，得到各种运算的基本法则、两个主要的乘法公式及因式分解的基本方法学生自己对知识内容的探索、认识与体验，完全有利于学生形成合理的知识结构，提高数学思维能力．利用公式法进行因式分解时，注意把握多项式的特点，对比乘法公式乘积结果的形式，选择正确的分解方法。

　　因式分解是一种常用的代数式的恒等变形，因式分解是多项式乘法公式的逆向变形，它是将一个多项式变形为多项式与多项式的乘积。

　　2、教学目标

　　（1）会推导乘法公式

　　（2）在应用乘法公式进行计算的基础上，感受乘法公式的作用和价值。

　　（3）会用提公因式法、公式法进行因式分解。

　　（4）了解因式分解的一般步骤。

　　（5）在因式分解中，经历观察、探索和做出推断的过程，提高分析问题和解决问题的能力。

　　3、重点、难点和关键

　　重点：乘法公式的意义、分式的由来和正确运用；用提公因式法和公式法进行因式分解。

　　难点：正确运用乘法公式；正确分解因式。

　　关键：正确理解乘法公式和因式分解的意义。

　　二、本单元教学的方法和策略：

　　1．注重知识形成的探索过程，让学生在探索过程中领悟知识，在领悟过程中建构体系，从而更好地实现知识体系的更新和知识的.正向迁移．

　　2．知识内容的呈现方式力求与学生已有的知识结构相联系，同时兼顾学生的思维水平和心理特征．

　　3．让学生掌握基本的数学事实与数学活动经验，减轻不必要的记忆负担．

　　4．注意从生活中选取素材，给学生提供一些交流、讨论的空间，让学生从中体会数学的应用价值，逐步养成谈数学、想数学、做数学的良好习惯．

　　三、课时安排：

　　2.1平方差公式1课时

　　2.2完全平方公式2课时

　　2.3用提公因式法进行因式分解1课时

　　2.4用公式法进行因式分解2课时

因式分解教案最新5

　　知识点：

　　因式分解定义，提取公因式、应用公式法、分组分解法、二次三项式的因式（十字相乘法、求根）、因式分解一般步骤。

　　教学目标：

　　理解因式分解的概念，掌握提取公因式法、公式法、分组分解法等因式分解方法，掌握利用二次方程求根公式分解二次二项式的。方法，能把简单多项式分解因式。

　　考查重难点与常见题型：

　　考查因式分解能力，在中考试题中，因式分解出现的频率很高。重点考查的.分式提取公因式、应用公式法、分组分解法及它们的综合运用。习题类型以填空题为多，也有选择题和解答题。

　　教学过程：

　　因式分解知识点

　　多项式的因式分解，就是把一个多项式化为几个整式的积。分解因式要进行到每一个因式都不能再分解为止。分解因式的常用方法有：

　　（1）提公因式法

　　如多项式

　　其中m叫做这个多项式各项的公因式，m既可以是一个单项式，也可以是一个多项式。

　　（2）运用公式法，即用

　　写出结果。

　　（3）十字相乘法

　　对于二次项系数为l的二次三项式寻找满足ab=q，a+b=p的a，b，如有，则对于一般的二次三项式寻找满足

　　a1a2=a，c1c2=c，a1c2+a2c1=b的a1，a2，c1，c2，如有，则

　　（4）分组分解法：把各项适当分组，先使分解因式能分组进行，再使分解因式在各组之间进行。

　　分组时要用到添括号：括号前面是“+”号，括到括号里的各项都不变符号；括号前面是“—”号，括到括号里的各项都改变符号。

　　（5）求根公式法：如果有两个根X1，X2，那么

　　2、教学实例：学案示例

　　3、课堂练习：学案作业

　　4、课堂：

　　5、板书：

　　6、课堂作业：学案作业

　　7、教学反思：

因式分解教案最新6

　　课型复习课教法讲练结合

　　教学目标（知识、能力、教育）

　　1、了解分解因式的意义，会用提公因式法、平方差公式和完全平方公式（直接用公式不超过两次）分解因式（指数是正整数）。

　　2、通过乘法公式，的逆向变形，进一步发展学生观察、归纳、类比、概括等能力，发展有条理的思考及语言表达能力

　　教学重点掌握用提取公因式法、公式法分解因式

　　教学难点根据题目的形式和特征恰当选择方法进行分解，以提高综合解题能力。

　　教学媒体学案

　　教学过程

　　一、【课前预习】

　　（一）、【知识梳理】

　　1、分解因式：把一个多项式化成的形式，这种变形叫做把这个多项式分解因式。

　　2、分解困式的方法：

　　⑴提公团式法：如果一个多项式的各项含有公因式，那么就可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成两个因式乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法。

　　⑵运用公式法：平方差公式：；

　　完全平方公式：；

　　3、分解因式的'步骤：

　　（1）分解因式时，首先考虑是否有公因式，如果有公因式，一定先提取公团式，然后再考虑是否能用公式法分解。

　　（2）在用公式时，若是两项，可考虑用平方差公式；若是三项，可考虑用完全平方公式；若是三项以上，可先进行适当的分组，然后分解因式。

　　4、分解因式时常见的思维误区：

　　提公因式时，其公因式应找字母指数最低的，而不是以首项为准。若有一项被全部提出，括号内的项1易漏掉。分解不彻底，如保留中括号形式，还能继续分解等

　　（二）、【课前练习】

　　1、下列各组多项式中没有公因式的是（）

　　A、3x—2与6x2—4x

　　B、3（a—b）2与11（b—a）3

　　C、mxmy与nynx D。aba c与abbc

　　2、下列各题中，分解因式错误的是（）

　　3、列多项式能用平方差公式分解因式的是（）

　　4、分解因式：x2+2xy+y2—4 =_____

　　5、分解因式：（1）；

　　（2）；（3）；

　　（4）；（5）以上三题用了公式

　　二：【经典考题剖析】

　　1、分解因式：

因式分解教案最新7

　　学习目标：

　　经历探索同底数幂的乘法运算性质的过程，能用代数式和文字正确地表述，并会熟练地进行计算。通过由特殊到一般的猜想与说理、验证，发展推理能力和有条理的表达能力。

　　学习重点：

　　同底数幂乘法运算性质的推导和应用。

　　学习过程：

　　一、创设情境引入新课

　　复习乘方an的意义：an表示个相乘，即an=。

　　乘方的结果叫a叫做，n是

　　问题：一种电子计算机每秒可进行1012次运算，它工作103秒可进行多少次运算？

　　列式为，你能利用乘方的意义进行计算吗？

　　二、探究新知：

　　探一探：

　　1根据乘方的意义填空

　　（1）23×24=（2×2×2）×（2×2×2×2）=2（）；

　　（2）55×54=_________=5（）；

　　（3）（—3）3×（—3）2=_________________=（—3）（）；

　　（4）a6a7=________________=a（）。

　　（5）5m5n

　　猜一猜：aman=（m、n都是正整数）你能证明你的.猜想吗？

　　说一说：你能用语言叙述同底数幂的乘法法则吗？

　　同理可得：amanap=（m、n、p都是正整数）

　　三、范例学习：

　　【例1】计算：（1）103×104；（2）aa3；（3）mm3m5；（4）xmx3m+1（5）xx2+x2x

　　1、填空：⑴10×109=；⑵b2×b5=；⑶x4x=；⑷x3x3=。

　　2、计算：

　　（1）a2a6；（2）（—x）（—x）3；（3）8m（—8）38n；（4）b3（—b2）（—b）4。

　　【例2】：把下列各式化成（x+y）n或（x—y）n的形式。

　　（1）（x+y）4（x+y）3（2）（x—y）3（x—y）（y—x）

　　（3）—8（x—y）2（x—y）（4）（x+y）2m（x+y）m+1

　　四、学以致用：

　　1、计算：⑴10n10m+1=⑵x7x5=⑶mm7m9=

　　⑷—4444=⑸22n22n+1=⑹y5y2y4y=

　　2、判断题：判断下列计算是否正确？并说明理由

　　⑴a2a3=a6（）；⑵a2a3=a5（）；⑶a2+a3=a5（）；

　　⑷aa7=a0+7=a7（）；⑸a5a5=2a10（）；⑹25×32=67（）。

　　3、计算：

　　（1）xx2+x2x（2）x2xn+1+xn—2x4—xn—1x4

　　（3）—（—a）3（—a）2a5；（4）（a—b）3（b—a）2

　　（5）（x+y）（x+y）（x+y）2+（x+y）2（x+y）2

　　4、解答题：

　　（1）已知xm+nxm—n=x9，求m的值。

　　（2）据不完全统计，每个人每年最少要用去106立方米的水，1立方米的水中约含有3.34×1019个水分子，那么，每个人每年要用去多少个水分子？

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