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《平移》教案

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《平移》教案

　　作为一位无私奉献的人民教师，很有必要精心设计一份教案，借助教案可以有效提升自己的教学能力。那么什么样的教案才是好的呢？下面是小编精心整理的《平移》教案，希望对大家有所帮助。

《平移》教案

《平移》教案1

　　一、教学目标

　　知识目标

　　1、结合实例，感知身边的平移、旋转和对称现象。

　　2、会举例说明生活中对称、平移和旋转现象。

　　技能目标

　　1、能在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形。

　　2、通过观察、操作，认识轴对称图形，并能在方格纸上画出简单图形的轴对称图形。

　　3、会识别轴对称图形，并能在方格纸上画出一个简单图形的轴对称图形。

　　情感目标

　　1、培养学生仔细观察和实际动手操作能力，感受数学在日常生活中的作用。

　　2、结合图案的欣赏与设计的过程，体会平移、旋转和轴对称等图形变换在设计图案中的作用，提高审美情趣，培养学生对图形的知觉能力和创造美的能力。

　　二、教材分析

　　本单元是北师大版第六册12－26页内容，这部分内容主要是让学生感受并认识对称、平移和旋转等图形的变换，从运动变化的角度去探索和认识空间图形。发展学生的空间观念是本单元教学活动的重中之重。要让学生结合实际生活中的一些丰富有趣的实例，以直观现象让学生感知对称、平移和旋转现象，从而感受到对称、平移和旋转等现象与实际生活有着密切的联系。

　　教学重点

　　1、认识轴对称图形，并能在方格纸上画出简单图形的轴对称图形。

　　2、会在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形。

　　3、感知生活中的对称、平移和旋转现象，体验数学知识在实际生活中的应用价值。

　　教学难点

　　1、能正确判断生活中的对称、平移和旋转现象。

　　2、能准确地在方格纸上画出符合要求图形（画出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形；画出简单图形的轴对称图形）。

　　三、教学建议

　　教学本单元内容时，应注重以下几点：

　　1、要挖掘和利用身边丰富有趣的实例，充分感知平移、旋转和对称现象。因为这些现象是图形变换（平移、旋转和轴对称等）知识的基础和源泉，如果对这些现象缺乏充分的感知和浓厚的兴趣，不仅导致图形的变换的知识与生活经验脱节，成了无源之水、无本之木，学起来抽象、乏味，而且人也由于缺乏来自生活现象的启示，而逐渐丧失想象力和创造的灵感。

　　2、要体验图形变换的知识并形成技能，必须加强在“做中学”。要充分利用教材中为学生所创造的动手操作的机会，如“折一折，剪一剪”、“移一移”、“画一画”和“做一做”等。在做中学，能深刻体会和把握图形变换的特征；在做中学，动作逻辑能内化为心理的逻辑，促进技能的生成；在做中学，也有利于培养实际能力和创新意识，获得良好情感体验。因此，空间与图形的教学要进一步开发课程资源，为学生创设更多“做中学”机会。

　　3、要重视培养学生对图案的审美情趣。让学生欣赏、收集图案，鼓励他们发现美；让他们举办图案展览，鼓励他们展示美；让他们尝试设计图案，鼓励他们创造美。只有对生活中美的事物有健康追求的人，才会有高尚、充实的精神生活，才会有乐观、积极的生活态度。

　　四、教学案例

　　案例一：

　　《对称图形》教学设计（一）

　　教学目标

　　知识目标

　　1、结合欣赏民间艺术的剪纸图案，以及服饰、工艺品与建筑等图案，感知现实世界中普遍存在的对称现象。

　　2、通过折纸、剪纸、画图、图形分类等操作活动，体会对称图形的特征，能在方格纸上画出简单图形的轴对称图形。

　　能力目标

　　培养学生的观察能力、自主探究能力、动手操作能力以及归纳概括能力。

　　德育目标

　　渗透图形美的教育，培养学生对图形的知觉能力、审美情趣和爱国主义情感。

　　教学重点

　　理解对称图形的特征，能画出简单图形的轴对称图形。

　　教学难点

　　判断对称图形，按要求画出对称图形。

　　教学准备

　　1.教具：投影片、图片、剪刀、彩纸。

　　2.学具：蝴蝶几何图片、彩笔、剪刀和三张手工纸。

　　教学过程

　　一、创设情境、提出问题

　　出示一些对称图形，引导学生观察：

　　你们看这些图形好看吗？观察这些图形有什么特点？

　　你能举出一些特点和上图一样的物体图形吗？

　　从哪儿可以分为左边和右边？请同学到前边来指一指。

　　你怎么知道图形的左边和右边相同？还有别的办法吗？

　　二、合作探究、解决问题

　　1、体会对称图形的特征

　　活动一：用手中的蝴蝶图形动手试一试，同桌互相讨论。（对折，图形左右两边完全合在一起，也就是完全重合。）

　　活动二：你能不能很快剪出一个图形，使左右两边能完全重合？可以小组讨论，看一看其他同学是怎么剪的。（把纸对折起来，再剪。）

　　2、认识对称图形

　　板贴展示学生剪出的图形。

　　问：你们剪出的这些图形都有什么特点？

　　师：像这样的图形就是对称图形。（板书课题）

　　折痕所在的这条直线叫做对称轴（画在图上）。

　　问：现在你能说一说什么是对称图形？什么是对称轴吗？

　　以小组为单位，说一说，自己刚才剪的图形叫做什么图形？为什么？

　　3、在生活中你还见过哪些图形是对称的？

　　三、巩固练习

　　（一）反馈练习：

　　1、投影出示第13页“看一看、说一说”题：判断下面的图形是不是对称图形？为什么？

　　生：蝴蝶、脸谱、天安门等是对称图形。花布图不是对称图形，因为无论怎样折，两侧都不能完全重合，因此它不是对称图形。

　　2、拿出自己课前准备的图形，折一折，看一看哪些是对称图形？找一找它们的对称轴。

　　投影展示，让学生说明是否是对称图形，并指出对称轴在哪里？

　　（二）拓展练习：

　　同学们，我们每天都要与数字、汉字和字母打交道，你们知道吗？在它们中有许多也是对称的，不信你找找看。

　　1、你的学号是多少？哪个数字是对称的？

　　2、你的名字中的哪个汉字是对称的？

　　3、你名字的拼音中，哪个字母是对称的？

　　4、你还发现了哪些有趣的对称图形？

　　四、小结

　　1、这节课你有什么收获？

　　2、你对这节课学习的内容还有什么想法吗？请同学们课下交流一下。

　　案例二：

　　《对称图形》教学设计（二）

　　教学内容：对称图形（北师大版数学三年级下册）

　　教学目标：1、感知生活中的对称现象

　　2、通过拼图，折纸等操作活动，体会对称图形的特征

　　3、理解对称轴的含义

　　教学重点：通过各种操作活动认识对称图形，会画对称轴。

　　难点：识别轴对称图形，建立空间观念。

　　教学准备：各种平面图形

　　学生准备：剪刀、彩纸

　　教学过程

　　一、激趣导入

　　师：同学们喜欢做游戏么？

　　生：喜欢

　　师：这节课我们就做拼图游戏。

　　二、探究新知

　　（一）让学生拼图游戏，感知对称图形

　　1、拖动拼接，不改变图形大小

　　2、思考、为什么选择这个图片？

　　（1）学生描述选择拼图答案的理由。

　　（2）师板书描述中的关键词（大小相等，形状相同）

　　3、让我们设想一下，若将这种图形对折的话会发生什么情况？

　　4、对折后两边完全重合的图形就叫做对称图形.

　　（二）、举例

　　师：生活中你见过哪些对称图形或对称物体？

　　生：人体、昆虫、房屋、衣服……

　　（三）、剪

　　1、小组讨论怎么剪。

　　2、总结剪的步骤：折——画——剪

　　3、动手操作。挑选作品粘贴。

　　（四）、对称轴的定义。

　　师：把剪出的图形为例，贴在黑板上。

　　问：你们剪出的这些图形都有什么特点？

　　生：有一条折痕

　　师：折痕所在的这条直线叫做对称轴（画在图上）

　　师：在自己剪的作品上画出对称轴

　　三、巩固概念

　　1、判断下面的图形是不是对称图形？如果是，请说说对称轴在哪里。

　　2、折一折、画一画、数一数。

　　小组合作，数一数有几条对称轴

　　3、欣赏，感受对称美。

　　四、小结

　　这节课你有什么收获？如何评价自己的表现？

　　五、教学反思

　　案例三：

　　《镜子中的数学》教学设计（一）

　　教学目标：

　　知识目标：

　　1、使学生了解镜子的反射的图案有什么特点。

　　2、能够根据镜子的反射画出对称图形。

　　能力目标：

　　1、使学生经历探索镜面对称现象的一些特征的过程，培养并发展学生的空间知觉和空间观念。

　　2、充分挖掘课程资源，进而培养学生实践能力和创新意识。

　　德育目标：

　　培养学生多观察、多思考，意识到生活中处处都有数学的存在。

　　教学重点：

　　结合实例和具体活动，感知镜子中形成的图案是对称的、并且和实际的`图形的左右方向是相反的。

　　教学难点：

　　发展学生的空间观念，提高学生的想象能力。

　　教具、学具准备：

　　学生每人准备一面小镜子、美术字“王”、对称图片；教师：机灵狗图片。

　　教学过程：

　　一、创设情境，导入新课

　　1、师：同学们，你们还记的我们的老朋友机灵狗吗？（板贴）。它昨天下午要去看一场五点半的电影，可是每看成，你知道为什么吗？原来，机灵狗为了晚上看电影精力充沛，下午就睡了个懒觉，一觉醒来，估计时间差不多了，赶紧到家中的镜子前化妆，巧的很，它家的时钟在镜子对面的墙上，机灵狗从镜子中一看，时针刚好指到5，吆，路上用半个小时，现在出发正好。就在它兴高采烈地赶到电影院时，电影院却已经关门了。售票员阿姨说：“现在是7点半，电影早就散场了。”

　　咦，我明明从镜子中看到的是5点半，怎么一下子7点多了呢？

　　2、小组讨论，为什么晚了？

　　生1：路上太慢了。

　　生2：时间看的不对。

　　3、师：时间到底对不对呢？镜子中有什么数学问题吗？让我们一起探讨一下好吗？

　　板书课题：镜子中的数学

　　二、展开活动，探究新知

　　1、活动一：让学生拿出准备好的对称图片（美术字“王”、Α、8、喜喜），把镜子放在对称图形的对称轴上，看一看发现了什么？

　　让学生互相说一说，再指名汇报。

　　2、活动二：

　　A、将镜子放置物体的一侧，摆一摆，发现了什么？

　　B、让学生用右手遮住自己的右眼，照着镜子看一看，说说镜子中的你是用哪只手遮着自己的一只眼睛？它在镜子中是左眼还是右眼？

　　3、你发现镜子中有什么数学学问？

　　A、小组交流

　　B、汇报总结：镜子中看到的物体与原物体是对称的，但左右对称。

　　三、利用知识，解决问题

　　1、机灵狗当时看到的是几点？

　　教师板画时钟的对称轴，使学生明确：左右所指时刻不同，时间不同。当时镜中的时针指着5，实际镜子外的时针是指着7，当时已经7时了，因此机灵狗晚了2个小时。（可以让学生动手操作，得到正确时间）。

　　2、师：如果我们来看一片树叶，会怎样呢？

　　完成课本18页练一练的第1题。

　　（再次使学生体会：镜子内外，左右错位，而不是上下错位。）

　　四、拓展练习，提高认识

　　1、师：如果机灵狗想从镜中看时间，在镜中几时才不会晚了看电影呢？

　　（让学生探讨：实际的5时，在镜中应当是几时，再次体会左右错位）。

　　2、讨论：用镜子观察物体时需要注意什么？镜子有什么作用？它能帮我们做什么？你能用镜子作哪些事情？

　　在学生讨论的基础上引导学生归纳小结。

　　五、课堂小结

　　1、这节课你学到了什么？小小的一面镜子中蕴藏了哪些知识？

　　2、布置作业：课本18页的第2题及实践活动。

　　附板书设计：

　　镜子中的数学

　　镜子内外，左右错位

　　案例四：

　　《镜子中的数学》教学设计（二）

　　教学内容：镜子中的数学（北师大版数学三年级下册25—26页）

　　教学目标：1、结合实例和具体活动，感知镜面对称现象

　　2、经历探索镜面对称现象的一些特征的过程发展空间知觉和空间观念

　　教学重点：感知镜面对称现象

　　难点：发展空间知觉和空间观念

　　教学准备：师用的示范镜子，学生每人一面小镜子

　　教学过程：

　　一、操作导入：

　　①出示镜子，引导学生照身边的物体，说说你有什么发现。

　　②小组同学互相说说你的发现

　　③全班同学汇报

　　二、探究验证：

　　①用镜子完成P17“试一试”第（1）题看看整个图形是什么，看和你的发现是不是一样。

　　②同桌互相合作，完成第（2）题，摆一摆，看一看，你发现了什么。

　　③帮助机灵狗：

　　在观察机灵狗的发现，看看是不是对呢？

　　三、巩固应用：

　　1、完成P18“练一练”第1题

　　先想想，再用镜子验证一下你的选择是否正确

　　2、把镜子放在图中适当的位置，使你们能看到图的全部

　　四、实践活动

　　利用周末的时间，收集对称的图形，图案和照片在全班交流展览。

　　五、教学反思：

　　案例五

　　《平移和旋转》教学与设计（一）

　　一、教学内容

　　课本第19～21页的内容及练习

　　二、教学目标

　　1、结合学生的生活经验和实例，感知平移与旋转现象，并会直观地区别这两种常见的现象。

　　2、使学生能在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形。

　　3、培养学生善于发现问题、思考分析问题、解决问题的意识和能力，进而提高学生的数学素质。

　　4、使学生感受到数学就在身边，体会到数学的应用价值，从而激发学生对数学的兴趣。

　　三、教学重点

　　1、使学生在感知平移与旋转现象的基础上会区别这两种现象，并能正确地在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形。

　　2、使学生体会到身边处处有数学，培养学生应用数学的意识。

　　四、教学难点

　　正确地在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形。

　　五、教具准备

　　“看一看”的图片，方格纸。

　　六、教学过程

　　（一）创设情境

　　同学们去过雪山游玩吗？那里有哪些游乐设施？（滑草、飞龟、遨游太空……）

　　你知道它们是怎样过运动的？（让学生用手比划一下）

　　（二）探索新知

　　1、投影片出示课本“看一看”中的四幅图。

　　1同桌互相说一说在哪里见过这些画面？它们是怎样运动的？并用手比划一下。

　　2全班交流。

　　3小结：缆车、国旗的运动都是平平直直地走而直升飞机的螺旋桨风车的运动是在固定地转动。

　　4让生上台演示升旗和缆车的运动。

　　5让全班学生用手演示升旗和缆车的运动。

　　小结：我们把像、缆车、升国旗这样的运动成为平移。（板书：平移）

　　6让生说一说生活中还见过哪些物体做平移运动。

　　7让生动手演示飞机的螺旋桨、风车的运动。

　　小结：我们把像螺旋桨、风车这样绕一个固定点转动的运动称为旋转（板书：旋转）

　　8说一说生活中你还见过哪些物体做旋转运动？

　　2、判断平移、旋转运动。

　　1出示课本第19页的“说一说”。

　　先独立思考判断，在书上完成，然后在组内交流。

　　雪撬、火车的运动是平移；

　　转盘、水龙头的运动是旋转。

　　2做一做：先做一个平移运动，再做一个旋转运动，让同学先在小组内做、交流，然后每组推荐一人做给全班看。

　　3、出示课本20页试一试。

　　1移一移，说一说。教师演示，学生数格说一说，向下平移了几格。

　　2填一填，教师演示，学生数格，说一说蜡烛向右平移了格。小鱼向平移了格。

　　3小结：看一个图形移动多少，只需看这个图形上的某一点移动了多少格。（先让学生试着说一说，最后师总结。）

　　（三）巩固练习

　　1、课本第20页“试一试”的（3）。先让小组讨论，找学生到黑板演示。

　　2、让学生做课本21页练一练1。

　　3、让学生做课本21页练一练2、3题。

　　七、课堂小结

　　今天我们一起学习了有关平移和旋转的知识。像升降电梯、收害机这样的运动就是平移，如果一个物体绕一个固定点转动这样的运动称为旋转。生活中平移和旋转的例子还有很多，希望大家平时注意观察，把收集到的与同学分享。

　　案例六

　　《平移和旋转》教学与设计（二）

　　教学内容：对称图形（北师大版数学三年级下册19—20页）

　　教学目标：

　　1、结合学生的生活经验和实例，感知平移与旋转的现象，并会直观地区别这两种常见的现象。

　　2、能在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形。

　　教学过程：

　　一、创设情境

　　师：我校每周一都要举行升旗仪式……

　　国旗沿着旗杆徐徐上升，在数学上我们把这一运动现象叫“平移”。缆车沿笔直的索道滑行也是平移。还有另一种运动方式叫“旋转”。如：风车迎风旋转，直升飞机起飞时的螺旋桨运动等。

　　二、探究新知

　　（一）说一说

　　1、独立思考，判断哪些运动是平移，哪些运动是旋转。

　　2、全班交流

　　师可适时问一问：为什么这一运动是平移（或旋转）？

　　3、你还见过哪些平移和旋转运动？

　　a小组交流

　　b全班交流

　　（二）做一做

　　试着做一个表示平移或旋转的动作。

　　1、小组进行 2、选好的全班做一做

　　三、拓展练习、运用

　　1、移一移，说一说。

　　2、填一填。

　　3、画一画。

　　四、小结：通过本节课的学习你收获了什么？

　　五、教学反思

　　案例七

　　《欣赏与设计》教学设计（一）

　　一、教学内容

　　欣赏与设计

　　课本第23～26页的内容及练习

　　二、教学目标

　　1、使学生通过欣赏与绘制图案的过程，体会平移、旋转和对称在图案设计中的广泛应用，并能应用这一知识创作自己喜欢的图案。

　　2、使学生通过欣赏身边熟悉的图案，感受到复杂、美丽的图案其实可通过一个简单图形经过平移、旋转或对称得到，进而激发学生创作的欲望，点燃学生智慧的火花。

　　3、使学生通过参与收集、设计图案的活动感受到数学中蕴含的内在美，培养学生健康向上的审美情趣。

　　三、重点难点

　　1、使学生体会到平移、旋转和对称在图案设计中的作用，提高学生应用数学的能力。

　　2、使学生感受数学的内在美，培养学生的审美情趣。

　　四、教具准备

　　各种图案，不同规格的纸，剪刀。

　　五、教学过程

　　（一）导入

　　出示课本第23页的四幅图：

　　1、你们知道这四幅图吗？他们分别表示什么？

　　学生甲：第一幅图是紫荆花图案，它是香港特别行政区的区徽。

　　学生乙：第二幅图是奥运五环图，它代表世界的五大洲。

　　学生丙：第三幅图是我国的风筝图样——燕子。

　　学生丁：第四幅图是一个美丽的圆形图案，可以应用于织毯、绘制陶器等方面。

　　2、这些图案美吗？美在哪里？

　　学生甲：美在它们组合很有规律。

　　学生乙：美在它们都有相同的规律。

　　学生丙：美在都是通过旋转或平移得到的图形。

　　3、导入新课。

　　请大家仔细观察，每幅图的图案是哪个图形平移或旋转得到的？

　　（二）探究新知

　　1、观察体会图案中的平移和旋转。

　　（1）先独立观察，然后同桌互相说一说。

　　（2）集体交流。

　　“紫荆花”是由一个花瓣绕中心旋转得到的。

　　“奥运五环”可以说是由一个圆环平移后得到的，也可以说是绕圆环的交点经过多次旋转得到的。

　　“风筝”是由一只燕子平移后得到的。

　　图形图案，可以说是每朵花绕圆的圆心旋转后得到的。

　　（3）上面的哪幅图案是对称的？

　　“奥运五环”、“风筝”图、“圆形图案”都是对称图形。

　　（4）拿出你收集到的图案，在小组里说说，它是怎样得到的。

　　学生：分小组交流、讨论。

　　2、动手设计、绘制图案。

　　（1）打开课本第25页，完成“练一练”的第1题。

　　学生：先独立画，然后与伙伴交流、分享。

　　教师：注意发现有创意的作品，及时进行表扬、赞赏。

　　（2）完成课本第25页“练一练”的第2题。

　　学生：可合作完成。

　　教师：（同上）

　　（3）完成课本第25页“实践活动”的第（2）题。

　　教师：注意对有困难的学生给予帮助指导，引导学生互帮互助，使学生能够从伙伴中得到启发。

　　（4）动手制作“雪花”，课本第26页的第（1）题。

　　（5）动手制作“装饰物”，课本第26页的第（2）题。

　　3、作品展览、鉴赏。

　　全体同学一起欣赏大家的作品，寻找作品中的平移、对称和旋转现象，并评选出最佳创意奖、最佳作品奖、巧手奖、互助奖等等，使学生得到美的启示。

　　（三）练习巩固

　　1、课本第24页的第1题。

　　2、下面的图形是旋转得到的画“○”，是平移得到的画“—”。

　　( ) ( ) ( ) ( )

　　3、课本第24页的第2题。

　　4、下面的图形都是利用我们学过的平移、对称和旋转的知识设计的图案，请你把它们补充完整。

　　5、分别利用对称、平移和旋转创作一个图案。

　　（四）课堂小结

　　平移、旋转和对称知识广泛地应用于平面、立体的建筑艺术和几何图像上，而且还涉及到其它领域，希望同学们平时注意观察，如果有兴趣你也可以成为一个杰出的设计师。

　　案例八

　　《欣赏与设计》教学设计（二）

　　教学内容：北师大版三年级下册23--24页

　　教学目标：

　　1、结合欣赏与绘制图案的过程，体会平移、旋转和对称在图案中的应用。

　　2、参与收集、设计图案的活动，感受图案的美，培养健康的审美情趣。

　　教学重点、难点：设计图案

　　教具准备：图案或图案图片

　　教学设计：

　　一、创设情景：

　　淘气和笑笑星期天去科技馆看美展，发现了很多美丽的图案，（出示图案或图片），咱们一起来欣赏一下。

　　二、探索新知

　　1、欣赏图案

　　出示一组图案或图案的图片

　　（1）出示问题：

　　①上面每幅图的图案是由哪个图形平移或旋转得到的？把这个图形涂上颜色。

　　②上面哪幅图案是对称？

　　（2）同桌同学互相说一说后，汇报讨论结果。

　　（3）总结：

　　师：看到这些美丽的图案，你想说些什么？

　　生：把一个图形重复出现很多次，会很漂亮……

　　生汇报：1和4是旋转得到的

　　2和3 是平移得到的

　　2、3、4都是对称图形

　　师：复杂、美丽的图案其实可以用一个简单图形经过平移、旋转或对称得到。

　　2、设计图案

　　提供材料：

　　①P25页用树叶设计

　　②附页2中图4，用蝴蝶设计

　　③自选喜欢的图形，用纸剪一幅图案，也可以选自己喜欢的图形来设计。（教师巡视、指导），学生绘制图案。

　　3、比一比

　　你认为谁设计的图案最美？美在哪里？相互说一说，选出设计较好的图案。

　　三、应用练习：

　　P24页练习题：

　　画对称图形中出现的错误可集体订正。

　　四、小结：

　　这节课你有什么收获？对自己的表现满意吗？

《平移》教案2

　　【教学目标】

　　1．借助实际情境和操作活动，认识平行线。

　　2．会用三角尺和直尺画平行线。

　　【教学重、难点】用三角尺和直尺画平行线。

　　【教学过程】

　　一、创设情境认识平移

　　让学生观察图中的斑马线，问：这些线段的排列有什么特点呢？

　　平移铅笔，让学生动手用铅笔在方格纸上移一移，并说一说移的前后铅笔的位置关系。说明铅笔平移前后的线条是互相平行的。

　　二、平行

　　出示课件，介绍平行线的判断。

　　1．试一试：

　　用火柴棒或小棒，放在下面图形中的条线段上平移，然后说一说哪两条线段是互相平行的。

　　这幅图中有许多组平行线，在引导学生进行观察时，先让学生用小棒移一移，然后说一说哪些线段是互相平行的。

　　第2题：小鱼向右平移5格，平移前后小鱼图形中的哪些线段是互相平行的？

　　本题平移后线段之间的平行关系是比较复杂的，特别是寻找一些斜线之间的平行关系学生可能更困难一些。可先安排一些简单图形如：菱形、直角三角形等，让学生说说这些图形在平移前后哪些线段是互相平行的。

　　2．折一折

　　通过折一折的活动，让学生进一步体会平行线的特征。活动中让学生用各种不同的方法折，在此基础上，引导学生就互相平行的`折痕进行讨论；然后可以鼓励学生讨论如何说明两条折痕是互相平行的。

　　3．说一说

　　在生活中，每天都可以看到各种各样的平行线。看看下面的图片，数一数下面有多少平行线？

　　4．画平行线

　　教学用直尺和三角尺画平行线的方法。

　　四、实践活动

　　从长方体和正方体中找平行线。

《平移》教案3

　　教学内容：人教课标版实验教科书小学数学二年级下册第41-43页的“平移和旋转”。

　　教材简析：

　　平移和旋转是新课程新增的一个内容。图形的平移和旋转，对于学生建立空间观念，掌握变换的数学思想方法有很大的作用。从儿童空间知觉的认知发展来说，是从静态的前、后、左、右的空间知觉进入感悟平移和旋转这一动态的空间知觉。物体的平移和旋转在学生的生活中并不陌生，但作为数学概念则是第一次和学生见面。因此本课教学应从大量感性、直观的生活实例入手，让学生在以往生活经验的基础上感知平移和旋转的运动特征，然后通过观察思考，操作验证的学习方法掌握平移的方法，为今后学习平行线和推导基本平面图形面积的计算公式等几何知识作铺垫。

　　对象分析：

　　学生对平移和旋转的现象，在生活中已经有了一些感性的认识，只是不知道这两个专门术语，也不会有意识地体会平移和旋转的特点。从学生喜闻乐见的生活情景中引导学生感知平移和旋转的特点，这样能激发学生的学习兴趣。由于本学段的学生正处在直观形象思维阶段，他们观察图形的.平移常常会被表面现象所迷惑。大部分学生会把两幅图之间的距离看作是平移的距离。

　　教学目标：

　　1、结合生活实例，让学生初步感知平移和旋转现象，并能正确判断平移和旋转现象。

　　2、能正确判断方格纸上图形平移的方向和距离，并能在方格纸上按要求画出简单平面图形平移后的图形，培养学生的观察能力和动手操作能力。

　　3、体会数学与生活的密切联系，体会学习数学的价值。初步渗透变换的数学思想方法，发展学生的空间观念。

　　教学重点：1、让学生在感知平移与旋转现象的基础上会区别这两种现象。

　　2、能正确判断方格纸上图形平移的方向和距离，并能在方格纸上按要求画出简单平面图形平移后的图形。

　　教学难点：1、能正确判断方格纸上图形平移的方向和距离。

　　2、在方格纸上按要求画出简单平面图形平移后的图形。

　　教学准备：多媒体课件，学生实验用的方格纸，小房子纸片，学生画图用的练习纸。

　　教学过程：

　　一、创设情境，初步感知平移与旋转。

　　1、呈现学生在学校快乐体育场活动的场面，让学生初步感知平移和旋转现象。

　　2、学生同桌交流，说说如何按不同的运动方式把它们分一分类。

　　3、学生汇报如何分类，建立平移和旋转的表象。

　　4、教师小结：像刚才这些直直地移动是平移现象；而像吊环、旋转椅和跑步器这样转动的现象是旋转现象。

　　5、出示课题：平移和旋转。

　　【设计意图：联系生活实际，创设孩子们熟悉的生活情景，引导学生观察和发现，充分激发学生的学习兴趣和探究欲望。在按照运动方式的不同进行分类的过程中，让学生经历观察、对比等思维过程，能对平移和旋转的运动特点了解得更深刻，初步形成了比较清晰的表象。】

　　6、请孩子们静静地想一想物体平移的时候是怎么动的，旋转的时候又是怎么动的。

　　7、想好的同学站起来做一个平移的动作。学生出来展示时，其他学生观察归纳平移的特征：物体平移后，它自己的方向和大小都是没有改变的。

　　8、想好的同学再做一个旋转的动作。一学生出来展示。

　　9、结合课本练习和生活实例，判断哪些现象是平移，哪些是旋转？

　　10、举例说说生活中平移和旋转的现象。

　　【设计意图：让学生做一个表示平移和旋转的动作，实际上是把学生放到主体地位上，让他们用独创的形体语言来表示这两种运动方式的特征，从中获得积极的体验，充分感知这两种运动方式。通过操作、判断和发现生活中的平移和旋转的现象，帮助学生更深刻、更准确地理解概念，并能正确地区分几何空间中的这两个数学概念的特征，从而突破知识建构过程中的困难。】

　　二、探究平移的方向和距离。

　　1、初步感知平移的方向和距离。

　　（1）同学们，老师请来了5位熟悉的客人（课件出示5个福娃）。它们很爱运动，（课件演示前三个福娃逐一消失。）它跑到同学们中来了。

　　（2）找福娃。（以教室中比较中心的位置为标准）给学生提示：第一个向某同学的左边平移了1个位置，猜猜它在谁的位置？第二个向某同学的右边平移了2个位置，猜猜它在哪里？第三个向某同学的前面平移了3个位置，猜猜它在谁的位置上？

　　（3）用课件显示福娃平移过程，总结回顾刚才找福娃是根据它平移的方向和平移的距离来确定它的位置的。

　　【设计意图：引入学生喜爱的福娃，激发学生的学习兴趣。通过猜一猜活动让学生初步感知平移要关注平移的方向和平移的距离这两个参量。】

　　2、动手操作，验证猜想。

　　（1）引入小故事：《蚂蚁搬家》（视频课件，两只小蚂蚁在房子的一前一后搬房子。）

　　（2）学生猜想：哪只蚂蚁走的路长一点？

　　（3）利用学具（方格纸和小房纸片），小组合作交流，操作验证上面的猜想。

　　①引导学生找平移前后的对应点。

　　②四人小组合作，用自己喜欢的方法验证猜想。（学生可能用数方格或用小房纸片移一移的方法等，操作验证谁走的路长。）

　　③学生汇报验证方法和结果。回顾上面的猜想，对学生作出及时的评价。

　　④回顾数方格的方法，优化学习方法。让学生直观地感知小房子的平移过程。

　　（4）如果当时有一面小旗插在前屋檐上，小旗平移了几格？

　　如果小旗插在后屋檐上呢，它又向哪边平移了几格？

　　小房子平移了几格？

　　（5）引导学生说说发现了什么？

　　（6）小结：由于平移的过程中，图形中每个点都向同一个方向移动了相同的距离。所以要知道图形平移了几格，只要找出对应点，数一数两点之间有几格就行了。

　　【设计意图：用小故事引入，激发学生探究的兴趣。通过操作验证，让学生知道物体平移的过程中，它的每个点走过的距离都是一样的。知道物体平移了几格，可以抓住特征点，数一数两个对应点之间有几格就行了。让学生大胆猜想，并亲身动手验证猜想，目的是避免学生误认为两幅图之间的距离就是平移的距离。】

　　三、实践体验，巩固提高。

　　1、让学生用自己的结论尝试解决下面的问题。（课本41页上的内容）。

　　（1）移：请全体学生把小房纸片一格一格地平移到目标的方向和距离。

　　（2）说：小房子向哪边平移了几格？（出示向右移的图）你是怎么知道的？

　　（3）练：小房子向（）平移了（）格。

　　2、蚂蚁发现搬家的时候漏了一些宝贝忘记拿了。于是马上坐船回去，它们的船向右平移了4格。请你找出平移后的船，涂上你喜欢的颜色。（课本第43页练习十的第1

《平移》教案4

　　[教学重点与难点]

　　重点:平移的概念和作图方法.

　　难点:平移的作图.

　　[教学设计]

　　一. 观察图形形成印象

　　生活中有许多美丽的图案，他们都有着共同的特点，请同学们欣赏下面图案.

　　观察上面图形,我们发现他们都有一个局部和其他部分重复,如果给你一个局部,你能复制他们吗?

　　学生思考讨论,借助举例说明.

　　二.提出新知实践探索

　　(1)平移:把一个图形整体沿某一方向移动,会得到一个新的图形,新图形与原图形的形状和大小完全相同.

　　(2)新图形中的每一点,都是由原图形中的某一个点移动后得到的,这两个点是对应点.

　　(3)连接各组对应的线段平行且相等.

　　图形的这种变换,叫做平移变换,简称平移(translation)

　　探究:设计一个简单的图案,利用一张半透明的纸附在上面,绘制一排形状,大小完全一样的图案

　　三.典例剖析深化巩固

　　例如图,(1)平移三角形ABC,使点A运动到A`,画出平移后的三角形A`B`C`.

　　[巩固练习]

　　教材33页:1,2,4,5,6,7

　　[小结]

　　1. 在平移过程中,对应点所连的线段也可能在一条直线上,当图形平移的方向是沿着一边所在直线的方向时,那么此边上的对应点必在这条直线上

　　2. 利用平移的特征,作平行线,构造等量关系是接7题常用的方法.

　　[作业]

　　必做题:教科书33页习题:3题

　　[备选题]

　　1. 经过平移,三角形ABC的'边AB移到了EF,作出平移后的三角形,你能给出几种作法?

　　2. 如图,将半圆图形按箭头所指的方向平移,其中A点到了A`点,作出平移后的图形.

　　3. 如图,在四边形ABCD中,AD//BC,AB=CD,AD

　　(1) 平移后的三角形中,与B,E的对应点F,G,还是在BC边上吗?

　　(2) ∠B和∠C相等吗?说明理由。

《平移》教案5

　　学习目标：

　　1. 经历观察、分析、操作、欣赏以及抽象、概括等过程，经历探索图形平移基本性质的过程以及与他人合作交流的过程，进一步发展空间观念，增强审美意识；

　　2. 通过具体实例认识平移，理解平移的基本内涵，理解平移前后两个图形对应点连线平行且相等、对应线段和对应角分别相等的性质。

　　学习重点：平移的基本内涵与基本性质。

　　学习难点：平移特征的探索及理解。

　　教学过程设计：

　　一、创设问题情境：

　　1、回忆游乐园内的一些项目，如：旋转木马、荡秋千、小火车、滑梯……

　　（引出第三章内容：图形的平移与旋转，并进行初步分类，引出本节课研究内容：生活中的平移。）

　　2、观察图片中传送带上的电视机与手扶电梯上的人，回答以下问题：

　　（1）传送带上每台电视机做什么运动？手扶电梯上的人呢？

　　（2）传送带上的电视机的形状、大小在运动前后是否发生了改变？手扶电梯上的人呢？

　　（3）在传送带上，如果电视机的某一按键向前移动了80cm,那么电视机的其他部位向什么方向移动？移动了多少距离？

　　（4）如果把移动前后的同一台电视机的屏幕分别记为四边形ABCD和四边形EFGH（课件演示），那么四边形ABCD与四边形EFGH的形状、大小是否相同？

　　二、探索过程：

　　（一）、平移的概念：

　　在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移。平移不改变图形的形状和大小。

　　举一些生活中平移的实例。

　　（二）、探索平移的基本性质：

　　1、想一想：（课件演示）

　　（1）在上图中，线段AE,BF,CG,DH有怎样的位置关系？

　　（2）图中每对对应线段之间有怎样的位置关系？

　　（3）图中有哪些相等的线段、相等的角？

　　2、归纳平移的基本性质：

　　经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等。

　　3、做一做：（课件演示）

　　（1）如图所示，△ABE沿射线XY的方向

　　平移一定距离后成为△CDF.找出图中存在

　　的平行且相等的.三条线段和一组全等三角形。

　　（2）图中的四个小三角形都是等边三角形，

　　边长为2cm,能通过平移△ABC得到其它

　　三角形吗？若能，请画出平移的方向，并

　　说出平移的距离。

　　三、随堂练习：（投影）

　　填空：

　　（1）将线段AB向右平移3cm得到线段CD,如果AB=5 cm,则CD=_____cm.

　　（2）将∠ABC向上平移10cm得到∠EFG,如果∠ABC=52°，则∠EFG=_____°，BF=_____cm.

　　（3）将面积为30cm2的等腰直角三角形ABC向下平移20cm,得到△MNP,则△MNP是_____三角形，它的面积是_____cm2.

　　图中小船经过平移到了新的位置，你发现少了什么？请补上。

　　四、知识拓展：（课件演示）

　　如图1,在四边形ABCD中，AD∥BC,AB=CD,AD

　　五、反思：

　　回顾本节课的活动过程：观察——分析——探索——概括。

　　本节课学到了哪些知识和方法？

　　六、图案欣赏：（投影）

　　七、作业：课本习题3.1中的第1、2、3题。

《平移》教案6

　　教学内容

　　苏教版《义务教育课程规范实验教科书数学》三年级（下册）第24～26页。

　　教学目标

　　1. 通过观察生活情景，让同学初步认识生活中的平移和旋转现象，初步了解平移和旋转的特点；能判断图形在方格纸上平移的方向和格数；能在方格纸上将图形按指定方向和格数平移。

　　2. 通过具体的学习和探索活动，培养同学的观察能力和空间想象能力。

　　教学过程

　　一、谈话导入

　　提问：同学们每天都要上学，能说一说平时你是怎样来上学的吗？（同学交流）

　　小结：步行、骑车、坐汽车时人和车的移动都是一种运动，谁知道生活中还有什么物体也在运动？（同学举例）

　　二、感受生活中的平移和旋转

　　1. 引出课题。

　　谈话：老师为大家准备了几段录像，请同学们仔细观察，它们的运动方式也就是运动的样子相同吗？请你们边看边用手势表示出它们的运动方式。

　　课件播放：电动门、电梯、汽车、电扇叶片、风车等物体的运动录像。

　　提问：回忆刚才看的这几段录像，再想想你们做的手势，能把它们按运动的方式分分类吗？

　　同学可能将自动门、电梯、汽车的运动分为一类，它们的运动路线都是直的；风扇、风车、指针分为一类，它们都是转动的。

　　假如同学在分类的同时说出平移、旋转这两个词，教师直接给予肯定，并板书：平移、旋转。

　　假如没有出现平移、旋转这两个词，教师讲述：像自动门、电梯、汽车这样的运动是平移；像风扇、风车、钟面上的指针这样的运动是旋转。（板书：平移、旋转）

　　谈话：今天，我们就来研究平移和旋转这两种不同的运动现象。（把课题补充完整）

　　2. 初步了解平移和旋转的特点。

　　提问：现在谁能说说平移是怎么运动的？它有什么特点？（根据同学回答，板书：沿直线移动）

　　谈话：旋转是怎么运动的，它有什么特点呢？让我们再来看录像（演示风扇的转动）。

　　提问：风扇在旋转的时候是不是所有的地方都在动呢？有没有不动的地方？（让同学到屏幕上指出不动的地方）风车旋转时哪个地方不动？钟面呢？

　　小结：旋转都是物体绕一个固定的点转动。（板书：绕定点转动）

　　3. 完成“想想做做”第1题。

　　出示题目。

　　谈话：我们已经初步了解了平移和旋转的特点，根据这些特点判断下面哪些运动是平移？哪些是旋转？是平移的在括号里画“—”，是旋转的画“○”，教师巡视。

　　反馈：谁愿意把自身的判断结果给大家展示一下。（同学展示，遇到有分歧的问题课件演示）

　　谈话：你们判断得对不对呢？我们让手中的画面动起来。（电脑按顺序演示，在演示的过程中，让同学用完整的语言来表达：如开关推拉窗时，窗户的运动是平移；升国旗时，国旗的运动是平移……）

　　4. 举例。

　　提问：除了这些现象之外，生活中你还看到过哪些平移或旋转现象？（同学举例）

　　三、探究平移方法

　　1. 探究方法。

　　电脑出示：小鸟平移图。

　　谈话：谁能到前边来指一指，小鸟原来在什么位置，现在在什么位置，它向什么方向平移了几格？

　　同学可能回答：

　　① 向前平移6格。（教师指出：一般情况下，图形在平面上的移动方向用上、下、左、右表示）

　　② 向左平移3格。

　　③ 向左平移6格。

　　……

　　谈话：那么到底是平移几格呢？同桌合作，拿出小鸟卡片，在方格图上移一移，看平移了几格。

　　同学拿出卡片操作，并在小组内交流自身得出的结果。

　　谈话：我们用移图的方法研究了平移的距离。（板书：方法：移图）用这种方法虽然能准确地得到结果，但是比较麻烦，我们可不可以只观察小鸟图的一局部，例如一条线或一个点来研究呢？请同桌讨论。

　　根据同学的回答，课件演示，并板书：移线、移点。

　　谈话：这个点在平移前是鸟嘴的点（课件演示），那么它会平移到哪儿呢？（同学指出后，课件演示）平移后它还是鸟嘴的点，像这样的两个点，我们称它们为小鸟图平移前后的一组对应点（板书：对应点）。数一数这组对应点中间有几格？你还能找出一组对应点并数出中间有几格吗？再找一组试试看。

　　提问：你有什么发现？（同学交流）

　　谈话：看来，图形平移前后相对应的点的距离相等，这是图形平移的又一个特点。（板书完整：对应点等距离）

　　谈话：同学们通过不同的方法验证了平移6格，那么判断错误的同学能说出错误的原因吗？（协助同学分析错误原因，并纠正）

　　3. 练习。

　　谈话：请拿动身给你们的第2页纸，看一看，小房图、金鱼图和火箭图分别向哪个方向平移了几格？（同学独立完成填空，一起校对）

　　谈话：观察这三组图形，在平移前与平移后什么变了，什么没变？

　　小结：物体或图形在平移后只是位置发生了变化，大小和形状以和图形自身的方向都没有变。

　　四、画出平移后的'图形

　　1. 探索画平移后图形的方法。

　　出示教材第25页“试一试”第1题。

　　谈话：方格纸上有一个三角形，要画出三角形向右平移6格后的图形，你们打算怎样画？先和小组内的同学讨论，再试着在第3页的纸上画一画。

　　提问：谁愿意向大家介绍自身的画法？

　　同学中可能出现的画法有： ① 先把三角形的三个顶点都向右平移6格，再将三个点连线。② 先把一个点向右平移6格，再根据三个点的位置画出另外两个点，最后连线。③ 先把一条线段向右平移6格，再按这条线段的位置画出图形。

　　……

　　结合同学的回答，课件演示各种不同的画法。

　　2. 练习。

　　谈话：同学们的方法都很好，可以用你喜欢的方法画出平行四边形向下平移5格后的图形吗？（同学在第4页纸上完成）

　　谈话：怎样判断平移得对不对呢？（看对应点的距离是不是相等）

　　同学展示完成的图，注意纠正错误的画法。

　　五、全课总结

　　提问：这节课我们学习了什么内容？你有哪些收获？还有什么不明白的问题？

　　六、课堂练习

　　“想想做做”第4、5题。（略）

　　研讨

　　本节课主要有两个教学内容，一是初步认识生活中的平移和旋转现象,二是平面图形在方格纸上的平移。这一内容怎样教？教到什么程度？本课公开课教案对这一问题做了有益的尝试和探索。

　　教学物体的平移和旋转，教者并不是只限于引导同学对运动现象进行观察，而是在观察的同时用手势比画运动状态，体会运动方式的变化，继而再考虑同类运动方式的一起特征——先发现平移是物体沿直线移动，再组织观察电风扇、风车等转动时有没有不动的地方，发现旋转是物体绕定点转动。这样，经历“图像感知—动作掌握—言语表述”的过程，同学对平移和旋转现象的认识就有了较深入的考虑。有了这种考虑，对于两种运动方式的判断就会建立在更加自觉的基础上。

　　教学平面图形在方格纸上平移的格数，先让同学观察静态画面，出现不同的看法，形成认知抵触；再让同学用实物图形操作，然后用多媒体动态演示，从而使同学在认识上达成一致。在此基础上，教师又引导同学研究图形中的线段和点平移的格数，发现图形平移多少格，平移前后图形中的对应线段或对应点也都相距相同的格数。这一认识不只使同学对图形在方格纸上平移距离的判断实现了“面—线—点”的简化，而且为在方格纸上按要求画出平移后的图形提供了依据和方法的指导。这样，从同学的认识水平动身，逐步引导同学初步形成对图形平移基本特征的认识，是一种既必要，又可行的教学处置。

《平移》教案7

　　设计说明

　　本节课旨在让学生小组合作探究图形平移的方法，并交流画法。针对这一点，本节课主要从以下两个方面入手：

　　1．按照“谈话导入——合作探究——拓展应用”的顺序逐步展开，体现了知识的形成过程。教学时先谈话导入，出示生活中物体的平移现象，让学生在欣赏中复习旧知，然后在自主探究中学习新知，在教师的指导下逐步发现图形平移的性质，最后在拓展应用中加深对平移性质的理解。

　　2．使学生真正地成为学习的主人，积极地参与教学的每一个环节，努力探索解决问题的方法，大胆地发表自己的观点。学生始终保持着高昂的'学习情绪，切身经历了“做数学的主人”的全过程，感受了学习数学的快乐，体验了成功的喜悦。

　　课前准备

　　教师准备多媒体课件

　　教学过程

　　⊙谈话引入

　　1．上节课我们探究了轴对称图形的性质，并依据性质在方格纸上画出了轴对称图形的另一半。请同学们回忆一下：怎样画轴对称图形的另一半？

　　2．在图形的运动中，除了轴对称以外，你还知道哪些呢？(平移和旋转)谁能说一说你对图形的平移有哪些认识？(图形在平移时，图形的形状、大小、方向都不发生变化，只有位置发生变化)

　　3．今天这节课，我们继续研究物体的平移现象。

　　设计意图：通过复习旧知，唤醒学生已有的知识经验，为学习新知做好铺垫。

　　⊙探求新知

　　1．课件出示教材86页例3：画出平移后的图形，再数一数，填一填。

　　师：请同学们先独立思考，再组内交流。

　　预设

　　生1：通过数一数，我发现图形在平移的过程中，对应点平移了几格，这个图形就平移了几格。

　　生2：我发现判断图形平移几格的关键是看对应点。

　　生3：我发现图形平移前的各点与平移后的对应点之间的连线互相平行并且长度相等。

　　生4：我发现平移后的图形要用虚线画。

　　根据学生的汇报课件做相应的动态展示。

　　2．教师小结：同学们能在独立思考的基础上，借助团队的力量发现图形平移的性质，你们真的很了不起！判断一个图形平移了几格，关键看对应点平移了几格。

　　⊙运用性质画平移后的图形

　　1．课件出示教材86页“做一做”，引导学生思考：怎样画？先做什么？再做什么？最后做什么？

　　在探究的基础上让学生试画。

　　课件演示画的全过程，帮助学生纠正不足，总结画法。

　　2．画一个图形平移后的图形的方法。(板书关键字)

　　(1)定点：确定所给图形的关键点(如图形的顶点、相交点、端点等)。

　　(2)定方向：确定平移的方向。

《平移》教案8

　　平移和旋转

　　教学目标

　　1、结合学生已往的生活经验和教学实例，感知平移与旋转现象，并会区别这两中常见的现象。

　　2、能根据平移现象的特征，在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形。

　　教学重点

　　区别平移与旋转现象。

　　教学难点

　　在方格纸上画出简单的平移后的'图形。

　　教具准备

　　细绳、扣子、方格纸，风车等。

　　教学过程

　　一、揭示课题

　　宣布本节课教学内容。

　　板书课题：平移和旋转

　　二、讲授新课

　　1、看一看。

　　看图缆车沿笔直索道滑行。让学生猜一猜：这是平移现象，还是旋转现象？（这是平移现象）

　　看小风筝转动。让学生猜一猜：这是平移现象，还是旋转现象？（旋转现象）

　　结合刚才的两个现象突出本课的重点是认识平移现象和旋转现象。

　　2、说一说。

　　（1）出示课本其他图形。

　　让学生判断哪些运动是平移，哪些是旋转。

　　（2）学生说一说。

　　问：“你还见过哪些平移和旋转运动？”

　　旋转运动有：电风扇转动等。

　　平移运动有：汽车从甲地到乙地等。

　　3、做一做。

　　（1）要求学生试着做一个表示平移和旋转的动作。

　　（2）教师指导学生，做旋转运动。

　　取学具（细绳、纽扣），细绳约4至5分米长；细绳一端系着纽扣，一端抓在手上；手腕使劲，使纽扣做旋转运动。明确这个运动是旋转运动。

　　（3）教师指导学生，做平移运动。

　　取一物体摆放在桌面（如笔盒等）；将问题向左、向右、向上、向下（包括斜向运动）移动。明确这些运动都是平移运动。

　　4、试一试。

　　（1）出示图形。（课本20页图）

　　（2）提出问题：向什么方向平移？平移了几格？（向下平移1格）

　　（3）你是怎么知道的？（整个图形比原来图形低1格；图形的底边比原来的底边底1格；三角形的顶点所在的位置比原来的位置底1格等。）

　　（4）指导学生以三角形中的某一点（如顶点）为标准，观察它的平移方向和位置，然后判断结果。目的是让学生发现或体会，观察一个图形的平移过程，只需观察图形上任意一点的平移过程。

　　三、指导看书

　　1、认真看书，进一步感知平移与旋转现象。

　　2、完成课本第20页“试一试“中的填空。

　　3、有不理解的，提出问题，教师个别指导。

　　四、巩固练习

　　1、课本第21页“练一练”中的第1、2、3题。

　　（1）保证学生独立完成练习的时间。

　　（2）在学生练习时，教师要为学习有困难的学生提供有效的帮助。

　　2、小黑板作业。

　　五、作业设计

　　1、判断下面现象是平移还是旋转。

　　五、板书设计

　　平移和旋转

　　平移：

　　旋转：

《平移》教案9

　　教学内容：

　　平移

　　教学目标：

　　1、让学生初步感受生活中的平移现象，初步体会平移的特点。

　　2、通过学生讨论合作交流培养学生的合作参与意识和动手能力

　　3、培养学生的应用意识。

　　4、使学生体会在格子图中数物体移动距离的方法。

　　教学过程：

　　一、感受平移，提出问题

　　今天这节课，老师跟小朋友们一起来研究平移这种我们生活中经常见到的运动方式。（出课题）

　　1、交流预习内容

　　昨天晚上同学们自己预习了平移这个内容，小朋友们通过预习你们知道了什么？你还有什么问题吗？（学生说自己预习时了解到的，并提出问题，学生互相帮助解决）

　　2、举生活中的例子。

　　①刚才小朋友们说了自己预习时了解到的有关平移的知识，那现在你们能给大家举一些生活中你认为的平移的例子，并用你的身体演示给大家看？

　　（先在四人小组里做，让小组的朋友评价一下你做的是不是平移，在上台来表演给大家看）

　　老师在中间插一些平移的画面，介绍生活中有的平移

　　②刚才小朋友表演的都是按照一条直线的平移，那还有不按照直线运动的平移吗？（学生上台表演）

　　注意：让学生展示多种不同形式的平移。

　　（在表演过程中让台下的学生评价他做的是不是平移）

　　3、出判断题：找出这些运动中全是平移的一组。（在全是平移的一组中，加入一个沿曲线平移的'物体）

　　判断的时候，先排除有不是平移的组，然后重点讨论全是平移的一个组。这组平移有什么共同的特点，通过这组判断你发现了什么？

　　4、小结平移的本质

　　刚才你是怎么样判断一种运动是不是平移？平移运动是怎么样的运动，你可以说说你的想法吗？（先在四人小组里说说你的想法）

　　5、练习：鱼图（提要求时强调：是要作平移）

　　二、格子图中数移动距离

　　1、课件出示：房子（烟筒上有一只小鸟，屋檐上有一只小鸟）

　　请你观察房子做了什么运动？（平移）

　　（配音）移动后烟筒上的小鸟说：我向上移动了5格（对）

　　屋檐上的小鸟说：我向上移动了4格（错）

　　谁说得正确呢？（学生讨论）你觉得它为什么出错呢。

　　2、移动房子

　　整座房子移动了多少格？（让学生发表意见，说说自己是怎么数的）让学生对他的做法进行评价。

　　3、出示：房子向右移动图全班一起完成。向（）移动（）格

　　4、学生自已动手开书完成其他。

　　5、练习：动手完成p43第1题。

　　三、用平移的知识尝试解决生活中的问题

　　1、通过今天这节课，你有什么收获？

　　2、出示平移在生活中的应用的画面。

　　3、人们在生活中运用了平移，你们觉得你能运用平移改进一下我们身边的东西，来方我们的生活吗

　　教学反思：

　　学生对生活中的平移现象比较熟悉，我重点训练学生的口语表达能力，比如抽屉的抽拉是平移现象，汽车运动是平移现象等，力争表达准确。

《平移》教案10

　　一、旋转与平移

　　第１课时

　　教学目标：

　　1、通过操作、观察、交流等活动，经历认识旋转、平移现象的过程。

　　2、结合实例，初步感知旋转、平移现象。在对物体旋转、平移运动探索的过程中，发展初步的空间观念。

　　3、感受数学与日常生活的密切联系，体验数学活动的`乐趣。

　　教学重点：认识旋转、平移现象。

　　教学过程：

　　一、认识旋转现象。

　　（一）做风车：

　　１、指导学生动手用正方形彩纸做风车。

　　２、让学生将自己亲手制作的风车玩一玩。观察风车转动的情形，说说风车转动有什么特点。学生在小组讨论。

　　３、全班交流，使学生了解风车是绕一个点或一个轴转动的，说明风车的转动就是旋转。

　　（二）说一说：

　　根据学生的生活经验，可直接鼓励学生联系生活实际，说出在生活中见过哪些旋转现象。

　　二、认识平移现象。

　　（一）做一做：

　　１、在教师的带领下，师生共同操作。

　　２、让学生交流自己取书、推书的动作。

　　３、讨论：

　　取书、推书的动作以及书的移动有什么特点？

　　使学生了解书是沿一个方向做平移运动。

　　（二）说一说：

　　１、先让学生观察教材中的事例，说出平移现象。

　　２、引导学生联系生活实际，说一说在生活中还看到过哪些平移现象。

　　三、练一练：

　　第１题：鼓励学生用多种方式做平移、旋转动作。

　　第２题：给学生充分的观察、交流空间。

　　第３题：先让同桌讨论，再全班交流。先让学生指出事物的运动情况，再说出哪些是平移现象，哪些是旋转现象。重点了解学生用不同的符号表示的情况。

　　四、作业：课本第４页的第４题。

《平移》教案11

　　一、教学目标

　　（一）教学知识点

　　图形之间的平移关系。

　　（二）能力训练要求

　　1、经历对图形进行观察、分析、欣赏和动手操作等过程，发展学生的审美能力。

　　2、能够探索图形之间的平移关系。

　　（三）情感与价值观要求

　　1、通过学生对图形的观察、分析、欣赏，以及亲手拼摆等过程，培养学生对图形欣赏的意识。

　　2、在探索图形之间的平移关系的过程中，使学生认识和欣赏平移在现实生活中的应用。

　　二、教学重点

　　探索图形之间的平移关系。

　　三、教学难点

　　探索图形之间的平移关系。

　　四、教学方法

　　探索、发现法。

　　五、教具准备

　　电脑演示图片，平移图形的过程。

　　投影片三张：

　　第一张：（记作投影片3.2.2 A）；

　　第二张：做一做（记作投影片3.2.2 B）；

　　第三张：议一议（记作投影片3.2.2 C）；

　　正六边形的纸片数百张。

　　六、教学过程

　　Ⅰ、巧设情景问题，引入课题

　　[师]生活中经常见到一些美丽的图案（出示投影，放图片：课本P41~P42的图；也可另外找一些平移图形的图案），这些图案都是由基本图形平移组成的，那么怎样平移基本图形就能得到美丽的图案呢？这节课我们就来探索一些图案中的图形之间的平移关系。

　　Ⅱ、讲授新课

　　[师]现在大家来看图案1（出示投影图片：课本P41的第一幅）；观察图案，并回答。（出示投影片3.2.2 A）

　　（1）这个图案有什么特点？

　　（2）它可以通过什么"基本图案"经过怎样的平移而形成？

　　（3）在平移的过程中，"基本图案"的大小、形状、位置是否发生了变化？你能解释其中的道理吗？

　　[生甲]（1）图案中的六条小狗的形状、大小完全一样，只是它们所处的'位置不同，由此可知：这个图案可以通过平移"基本图案"得到。

　　[生乙]（2）这个图案可把"一只小狗"看做"基本图案"，通过上下、左右平移得到，平移的距离等于左右相邻（或上下）两只小狗之间的水平距离（或垂直距离）。

　　[生丙]这个图案还可把中间上下的"两只小狗"看做"基本图案"，通过向左、向右平移得到，平移的距离等于左右相邻两只小狗之间的水平距离。

　　[生丁]这个图案也可把最左边的上下的"两只小狗"或最左边上下的"两只小狗"看成"基本图案"，通过向右（或向左）依次平移得到，平移的距离等于图案中的左右相邻两只小狗的水平距离。

　　[生戊]这个图案也可把水平的"三只小狗"看成是"基本图案"，通过向下（或向上）平移得到，平移的距离等于上下垂直的两只小狗的垂直距离。

　　[师]同学们讨论得非常精彩，（边叙述边在电脑上演示平移过程），这个图案既可以把一只小狗看做"基本图案"进行平移得到，又可以把两只小狗、三只小狗看做"基本图案"进行平移得到整个图案，在这些平移过程中，只是平移的距离不同而已。

　　接下来，大家想一想第（3）问。

　　[生己]在平移的过程中，"基本图案"的大小、形状没有发生变化，只是位置有所改变。因为平移不改变图形的形状、大小，而改变图形的位置。

　　[师]很好，大家看屏幕（用电脑动画再次演示平移过程）。从平移的过程中，进一步说明了平移的特征：平移不改变图形的形状、大小，只改变图形的位置。

　　了解了平移的特征后，大家分组来动手做一做。（出示投影片§3。2。2 B）

　　在下图中，左图是一个正六边形，它经过怎样的平移能得到右图？自己动手做做看，你能得到右图的图案吗？

　　（学生分组后，教师把预先剪好的大小相同的正六边形分发下来，让学生进行实际拼摆，老师巡视指导）

　　[生]我把一个正六边形经过连续平移，就可以得到右图的图案。

　　[师]同学们通过拼摆，进一步理解了平移的基本内涵，接下来大家想一想，与同伴议一议下面的两个图案（出示投影片§3。2。2 C）。

　　（1）在图（课本P64的图3—10）中，左图是一种"工"字形的砖，右图是怎样通过左图得到的？

　　（2）图（课本P65的图3—11）可以看做什么"基本图案"通过平移得到的？

　　[生甲]（1）先把左图沿上下方向平移，再沿左右方向平移便可得到右图。

　　[生乙]也可先把左图沿左右方向平移，再沿上下方向平移得到右图。

　　[生丙]（2）不考虑图案颜色的情况下，可以把"一只天鹅"看成"基本图案"，通过平移可以得到如图所示的图案。

　　[生丁]如果把相邻的两只不同色的天鹅看做一个组合，那么"基本图案"可以是一个组合，两个组合……直到所有的天鹅。

　　[生戊]如果不考虑颜色时，可以把同一行的天鹅看做是"基本图案"，通过上下平移就可得到如图所示的图案。

　　[生己]如果不考虑颜色时，也可以把同一列的三只天鹅看做"基本图案"，通过左右平移就可以得到如图所示的图案。

　　[师]很好，这是一个通过平移得到的复合图案，图案的许多部分可以通过平移而相互得到。接下来我们通过练习进一步熟悉图形之间的平移关系。

　　Ⅲ、课堂练习

　　（一）课本P65随堂练习

　　1、分析奥运五环旗图案形成的过程（不考虑图案的颜色）

　　解：在不考虑图案颜色的情况下，五个环之间可以通过平移而相互得到。

　　2、如图，在正六边形中剪去一个与其边长相同的正三角形，并将其平移到左边，形成一个新的图案。用这个图案能否得到类似于图3—9右图的图案呢？与同伴交流。

　　解：可以得到类似于图3-9右图的图案。如下图。

　　（二）看课本P64~P65，然后小结。

　　Ⅳ、课时小结

　　本节课我们探索了图案中图形之间的平移关系，了解了每个图案由于"基本图案"选取的不一样，则平移关系也不一样，尤其是一些复合图案，它的许多部分可以通过平移而相互得到。

　　Ⅴ、课后作业

　　（一）课本P65习题3.3 1.2

　　（二）1、预习内容P66~P67。

　　2、预习提纲：

　　（1）旋转的定义。

　　（2）旋转的基本性质。

　　Ⅵ、活动与探究

　　有两个都是由十四个小方块组成的图形，你能不能沿着分格线把它们分别剪开成七块由相邻两个小方块（按水平方向或垂直方向）组成的矩形？

　　如果行，就请你剪剪看。如果不行，你能不能讲清楚其中的道理？

　　过程：通过本题的活动——剪切，培养学生的动手能力和初步的说理能力。

　　结果：可以把左边的图形用好几种方法剪成七个符合题意的矩形，但对于右边的图形，不论你怎样剪都剪不出七个符合题意的矩形。

　　什么道理呢？

　　让我们来分析一下：

　　分别将这两个图形中的十四个小方块按黑白相同的原则加以涂色，那么，按题目要求所剪成的七块矩形必定都是由一块黑色小方块和一块白色小方块所组成。由于左边的图形是由七块黑色小方块与七块白色小方块连成一个整体所组成，因此它可以剪出七个符合题意要求的矩形，而右边的图形中黑、白小方块的数目不相等，所以无论怎样剪都剪不出七个符合要求的矩形。

《平移》教案12

　　教学内容：

　　教科书第41～43页

　　教学目标：

　　1、通过生活情景，让学生初步感知平移和旋转现象；让学生通过观察、分类、对比，初步了解物体的平移和旋转的变换特征；初步会判断图形的平移和旋转。

　　2、会在方格纸上平移简单的图形。通过观察、动手操作，培养学生的观察能力和解决问题的能力。

　　教学重、难点：能正确说出图形平移的距离。

　　教具准备：课件、学具。

　　教学过程：

　　一、情景导入

　　今天我带大家到游乐园学习数学知识—平移和旋转。（看课本第37页的彩图）

　　[设计意图]营造一种轻松和谐的学习氛围，拉近和学生的距离。

　　二、新授课

　　1、感知平移与旋转现象

　　（1）看一看，说一说游乐园里有哪些游乐项目？

　　（2）这些游乐项目是怎样运动的？

　　（3）根据游乐项目不同的运动，可以分几类类？怎么分的？

　　（4）自己先分一分，有什么困难再在四人小组里交流一下。

　　2、初步了解平移和旋转的特征。

　　（1）说一说分类的.理由

　　A：平移：火车沿笔直的轨道行驶、缆车沿笔直的索道滑行、火箭升空等物体都是沿着一条直线运动的，这种运动就叫做什么？

　　B：旋转：大风车、摩一轮等都是绕着一个点或一个轴为中心做圆周运动的，这种运动叫做什么？

　　（2）举生活中的实例，进一步了解平移、旋转特征。

　　（3）用学具在桌面做平移和旋转运动。

　　：通过观察，举生活中例子，初步感知物体平移现象和旋转现象，了解平移和旋转的特征。

　　[设计意图]结合学生亲身经历，建立对平移的多角度感知，建立比较丰满的表象基础，为揭示概念做好准备。

　　3、练习（课件出示P41页方格图）

　　（1）要把小房子向上平移1格，怎么移呢？（学生动手在学具上移）

　　（2）如果把它向上平移5格，会移吗？

　　（3）如果把它向右平移7格，你们会移吗？（学生动手在学具上移）

　　（4）教师演示，学生回答。（你是怎样看出来的）

　　（5）教师演示，学生回答。（你是怎样看出来的）

　　（6）如果把它先向右平移4格，再向下平移3格，你们会移吗？

　　（7）判断哪一条小船是向右平移4格后得到的？（课件出示课本P43页第一题）

　　（8）哪几条鱼可以通过平移与红色小鱼重合？（课件出示课本P44页第4题）

　　[设计意图]通过操作并说一说，比一比，这样手脑并用，学生效果就更明显。

　　二、综合练习

　　1、下列现象哪些是平移？哪些是旋转？（课本P43页第三题）

　　2、欣赏生活中的平移和旋转现象。

　　全课：今天这节课你学会哪些新知识？还有什么问题？用哪些方法学会的这些新知识。

　　[设计意图]鼓励多种形式的学习，在先前学习的基础上开拓学生的思路，锻炼学生的自学能力。

　　三、课后活动应用平移和旋转做运动。

　　[设计意图]加深对新课的理解，用实践来感知平移、旋转的奇妙。

《平移》教案13

　　教学内容分析

　　教学目标

　　知识与技能

　　掌握点的坐标变化与点的左右或上下平移间的关系，掌握图形各个点的坐标变化与图形平移的关系并解决与平移有关的问题。

　　数学思考

　　经历探索点坐标变化与点平移的关系，图形各个点坐标变化与图形平移的关系的过程，发展学生的形象思维能力和数形结合意识。

　　情感态度与价值观

　　使学生学会主动寻求解决问题的途径，积极探索树立学好数学的信心。

　　重点与难点

　　掌握坐标变化与图形平移的关系，利用坐标变化与图形平移的关系解决实际问题。

　　学生基础分析

　　七年级的学生已开始能从具体事例中归纳问题的本质，通过分析、比较、类比等活动抽象出概念、原理或方法，同时学生通过前面的学习已对平面直角坐标系有了比较全面的了解，并掌握了平移的基本性质，具备了用所学的知识来分析平移后的图形位置，并用坐标来确定图形的位置的各方面基础。

　　教学策略分析

　　首先创设一个问题情景，如果某个小鸭在坐标系内的位置是（—2，—3），他向右游了5个单位，则它的坐标变成了多少？如果它向下游4个单位长度，它的坐标又是多少呢？让学生通过在坐标系内画图找出答案，同时总结出规律变化。通过学生动手画图到寻找规律，由易到难，让学生自己动手体验，从而对这一知识点有较深的印象，同时活跃课堂气氛，调动学生学习兴趣，为学生学习例题提供必要的前奏。接着出示例题，让学生自己动手体验，当点变成三角形后，点的坐标变化与图形平移存在什么关系，让学生通过画出的图形解答此问题，从而突破学生学习的难点。本节课都采用学生自己动手操作总结规律解决问题，让学生利用多种感官全方位参与探究知识的过程，给学生创设充分表现自己的时空，引导学生去探索、发现、理解知识。

　　教学过程设计教学环节

　　教学内容

　　学生活动

　　设计意图及教师组织

　　媒体使用

　　创设问题情景

　　让学生观察多媒体彩图，如果某个小鸭在坐标系内的位置是（—2，—3），他向右游了5个单位，则它的坐标变成了多少？如果它向下游4个单位长度，它的坐标又是多少呢？再将它向左或向下游4个单位长度，它们的坐标又有什么变化？观察它们的变化，你能从中发现什么规律吗？

　　学生用事先准备好的坐标纸，自己动手画图，并通过交流合作得出结论。

　　通过情景吸引学生，激发学生的学习兴趣，学生自己动手能更好地让学生复习坐标与平移知识，为新知识提供基础。

　　用多媒体课件展示运动过程及小鸭的坐标情况，使学生对此有深刻印象

　　动手实践，探索新知

　　1、探索点坐标变化与点平移的关系

　　在平面直角坐标系内，点A（2，3）向左平移4个单位长度，则得到的坐标是什么？向上平移4个单位长度呢？

　　反过来，点A的坐标由（—2，3）平移到（0，3），则是怎么平移的？如果平移到（—2，0）呢？

　　师生总结：在平面直角坐标系内，点（X，Y）向右或（向左）平移a个单位长度，可以得到对应点（X+a，Y）或（X—a，Y）；将点（X，Y）向上或（向下）平移b个单位长度，可以得到对应点（X，Y+b）或（X，Y—b）。反过来也成立。

　　学生动手实践，利用多种感官全方位参与探究知识的过程，给学生创设充分表现自己的时空，引导学生去探索、发现、归纳。教师要关注学生的探究投入程度。鼓励学生大胆发表自己的见解，并用课件验证结果。

　　用课件演示，并请学生在课件上答题，

　　2、探索图形各个点坐标变化与图形平移的关系

　　出示例题：三角形三个顶点的坐标分别是A（4，3），B（3，1），C（1，2）。

　　（1）、将三角形ABC三个顶点的.横坐标都减去6，纵坐标不变，分别得到A1、B1、C1，依次连接A1、B1、C1各点，所得三角形与原三角形的形状、大小和位置上有什么关系？

　　（2）、将三角形ABC三个顶点的纵坐标都减去5，横坐标不变，分别得到A2、B2、C2，依次连接A2、B2、C2各点，所得三角形与原三角形的形状、大小和位置上有什么关系？

　　思考：（1）如果将这个问题中的“横坐标都减去6”“纵坐标都减去5”改为“横坐标都加3”“纵坐标都加2”，分别能得到什么结论？画出所得图形。

　　（2）如果将三角形ABC三个顶点的横坐标都减去6，同时纵坐标都减去5，能得到什么结论？画出所得图形。

　　学生用准备好的坐标纸按要求动手作图，利用图形直观地解决问题。

　　学生的独立探究是学生习得的基础，通过学生动手探索，利于学生对知识的理解与内化。教师在这一过程中要关注学生的实践能力，及时辅导学习有困难的学生，并最大限度地利用学有余力的学生来帮助同伴。

　　用课件演示运动的过程与结果

　拓展延伸，力求创新

　　1、将点P（—4，3），向X轴负方向平移2个单位长度得到点P1_________，再将点P1沿Y轴负方向平移2个单位长度得到点P2____________________。

　　2、有相距5个单位长度的两点A（—3，m），B（n，4），AB∥X轴则m=________n=___________。

　　3、平面直角坐标系中，三角形ABC三个顶点的纵坐标都减去2，横坐标不变，则得到的新三角形与原三角形相比向______平移____________单位。

　　4、在平面直角坐标系中坐标为（0，0），（5，4），（3，0），（4，—2），（0，0）的点用线段依次连接而成的图形，将各点坐标如下变化。

　　（1）纵坐标不变，横坐标分别加3，再将所有的点用线段依次连接起来，所得的图案与原来的图案相比有什么变化？

　　（2）、横坐标不变，纵坐标减4，再将所有的点用线段依次连接起来，所得的图案与原来的图案相比有什么变化？

　　及时复习强化，并为部分学有余力的学生拓展学习空间，为他们的发展提供平台。教师要及时指导，并强调要通过动手作图直观地寻求结果。教师再用课件演示来进行解答

　　准备好课件为学生进行演示对照。

　　知识整小结理，形成系统

　　学完本节课你有什么收获，谈谈自己的体会，最后师生共同总结归纳。

　　请学生个别发言，对知识做出归纳，相互补充。

　　通过总结，培养学生归纳、概括能力，有助于学生清理知识的脉络，使新旧知识形成体系，教师做为组织者与引导者

　　布置作业，巩固提高

　　必做题：课本58页第1题、59页第3、4题，60页6、7题

　　选做题：课本61页第9题

　　学有余力的学生可当堂做题，然后利用课件来对照。

　　作业分为必做题与选做题，目的是为了兼顾不同层次学生的学习需要，同时也让学生能及时巩固本节课的知识与技能。

　　使用课件演示，可直接解答。

《平移》教案14

　　多阅读和积累,可以使学生增长知识，使学生在学习中做到举一反三。在此数学网为您提供简单的平移作图知识点，希望给您学习带来帮助，使您学习更上一层楼!

　　Ⅰ.巧设情景问题,引入课题

　　[师]通过上节课的学习,我们知道了生活中的许多现象属于平移,哪位同学能说一下什么是平移呢?平移的基本性质是什么?

　　[生]在平面内,将一个图形沿某个方向移动一定的距离,这样的图形运动称为平移,平移不改变图形的形状和大小.

　　平移的基本性质是:

　　经过平移,对应线段,对应角分别相等,对应点所连的线段平行且相等.

　　[师]很好,了解了平移的涵义及其基本性质后,能否把一些简单的平面图形进行平移呢?我们这节课就来研究:简单的平移作图.

　　Ⅱ.讲授新课

　　[师]下面来看大屏幕(出示投影片3.2.1 A)

　　如图,经过平移,线段AB的端点A移到了点D,你能作出线段AB平移后的图形吗?与同伴交流.

　　[生甲]因为经过平移,线段AB的端点A移到了点D,所以点A与点D是对应点;又因为对应点所连的线段平行且相等,所以连结AD,然后过点B作线段BC与线段AD平行且相等,最后连结CD,则线段CD就是线段AB平移后的图形.

　　[生乙]因为平移不改变图形的形状和大小,所以在作线段AB平移后的图形时,可过点D作DC∥AB,且DC=AB,则线段DC就是线段AB平移后的图形.

　　[师]很好,这个题实际是平移的基本性质的直接应用.由此可知:按要求进行平移一些简单的平面图形时,一般都是应用平移的基本性质进行的.

　　下面我们通过例题来进一步说明如何平移一些简单的平面图形.

　　(出示投影片3.2.1 B)

　　[例1]经过平移,△ABC的顶点A移到了点D,(如图),作出平移后的三角形.

　　分析:设顶点B、C分别平移到了点E、F,根据"经过平移,对应点所连的线段平行

　　且相等",可知线段BE、CF与AD平行且相等.

　　注意:作图时可用尺规进行作图,也可用三角板与直尺进行作图.

　　解:如上图,过点B、C分别作线段BE、CF,使得它们与线段AD平行并且相等,连结DE、DF、EF,则△DEF就是△ABC平移后的图形.

　　[师]同学们想一想,议一议(出示投影片3.2.1 C)

　　(1)本题还有没有其他方法作出如图所示的△DEF呢?

　　[生甲]过点D分别作出与AB、AC平行且相等的线段DE、DF,连接EF,则△DEF就是所要求作的三角形.

　　[生乙]过点B作BE∥AD且BE=AD,然后分别以D、E为圆心,以线段AC、BC的长为半径画弧 ,两弧交于F点,连结EF、DF,则△DEF就是所要求作的三角形.

　　……

　　[师]同学们找到了"△ ABC平移后的图形△DEF的其他作法".很好,现在"大家来想一想,分组讨论.

　　(出示投影片3.2.1 D)

　　确定一个图形平移后的位置,除需要原来的位置外,还需要什么条件?

　　[生甲]确定一个图形平移后的位置,除需要原来的位置外,还需要平移的距离.

　　[生乙]还需要方向,要弄清一个图形是往左平移还是往右平移,是往上平移,还是往下平移.

　　[师]完全正确,这就是确定一个图形平移后的位置的条件:

　　(1)图形原来所在的位置.

　　(2)图形平移的方向.

　　(3)图形平移的距离.

　　接下来我们来平移一个图形(出示投影片3.2.1 E)

　　[例2]如图,将字母A按箭头所指的方向平移3 cm,作出平移后的图形.

　　[师生共析]平移字母A的条件:字母A的位置,平移的方向--箭头所指,平移的距离--3 cm,三个条件都具备,所以可以确定字母A平移后的位置.那如何作图呢?一般情况下,画图时,先确定点,然后就可以作出所要求的图形.因此本题可以在原图形上找几个能反映本图形的'关键的点,根据"经过平移对应点所连的线段平行且相等",确定出这几个关键点的对应点,然后按原来的方式连接,即可得到字母A平移后的图形.

　　解:在字母A上,找出关键的5个点(如图所示),分别过这5个点按箭头所指的方向作5条长3 cm的线段,将所作线段的另5个端点按原来的方式连接,即可得到字母A平移后的图形.

　　[师]在这个例题的解题过程中,通过确定几个关键点平移后的位置,得到字母A平移后的图形,这是一种"以局部带整体"的平移作图方法,同学们要掌握.