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直线与圆的位置关系教案
在教学工作者实际的教学活动中，很有必要精心设计一份教案，借助教案可以提高教学质量，收到预期的教学效果。那么写教案需要注意哪些问题呢？以下是小编精心整理的直线与圆的位置关系教案，供大家参考借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友。
直线与圆的位置关系教案1
教学目标：
1．使学生理解直线和圆的相交、相切、相离的概念。
2．掌握直线与圆的位置关系的性质与判定并能够灵活运用来解决实际问题。
3．培养学生把实际问题转化为数学问题的能力及分类和化归的能力。
重点难点：
1．重点：直线与圆的三种位置关系的概念。
2．难点：运用直线与圆的位置关系的性质及判定解决相关的问题。
教学过程：
一．复习引入
1．提问：复习点和圆的三种位置关系。
（目的：让学生将点和圆的位置关系与直线和圆的`位置关系进行类比，以便更好的掌握直线和圆的位置关系）
2．由日出升起过程中的三个特殊位置引入直线与圆的位置关系问题。
（目的：让学生感知直线和圆的位置关系，并培养学生把实际问题抽象成数学模型的能力）
二．定义、性质和判定
1．结合关于日出的三幅图形，通过学生讨论，给出直线与圆的三种位置关系的定义。
（1）线和圆有两个公共点时，叫做直线和圆相交。这时直线叫做圆的割线。
（2）直线和圆有唯一的公点时，叫做直线和圆相切。这时直线叫做圆的切线。唯一的公共点叫做切点。
（3）直线和圆没有公共点时，叫做直线和圆相离。
2．直线和圆三种位置关系的性质和判定：
如果⊙O半径为r，圆心O到直线l的距离为d，那么：
（1）线l与⊙O相交 d＜r
（2）直线l与⊙O相切d=r
（3）直线l与⊙O相离d＞r
三．例题分析：
例（1）在Rt△ABC中，AC=3cm，BC=4cm，以C为圆心，r为半径。
①当r= 时，圆与AB相切。
②当r=2cm时，圆与AB有怎样的位置关系，为什么？
③当r=3cm时，圆与AB又是怎样的位置关系，为什么？
④思考：当r满足什么条件时圆与斜边AB有一个交点？
四．小结（学生完成）
五、随堂练习：
（1）直线和圆有种位置关系，是用直线和圆的个数来定义的；这也是判断直线和圆的位置关系的重要方法。
（2）已知⊙O的直径为13cm，直线L与圆心O的距离为d。
①当d=5cm时，直线L与圆的位置关系是；
②当d=13cm时，直线L与圆的位置关系是；
③当d=6。5cm时，直线L与圆的位置关系是；
（目的：直线和圆的位置关系的判定的应用）
（3）⊙O的半径r=3cm，点O到直线L的距离为d，若直线L 与⊙O至少有一个公共点，则d应满足的条件是（）
（A）d=3 （B）d≤3 （C）d<3 d="">3
2.直线l与圆 O相切<=> d=r
（上述结论中的符号“<=> ”读作“等价于”）
式子的左边反映是两个图形（直线和圆）的位置关系的性质，右边是反映直线和圆的位置关系的判定。
四、教学程序
创设情境------导入新课------新授-------巩固练习-----学生质疑------学生小结------布置作业
[提问] 通过观察、演示，你知道直线和圆有几种位置关系？
[讨论] 一轮红日从海平面升起的照片
[新授] 给出相交、相切、相离的定义。
[类比] 复习点与圆的位置关系，讨论它们的数量关系。通过类比，从而得出直线与圆的位置关系的性质定理及判定方法。
[巩固练习] 例1，
出示例题
例1 在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC= 4cm,以C为圆心，r为半径的圆与AB有什么样的位置关系？为什么？
（1）r=2cm； （2）r=2.4cm; (3)r=3cm
由学生填写下例表格。
直线和圆的位置关系
公共点个数
圆心到直线距离d与半径r关系
公共点名称
直线名称
图形
补充练习的答案由师生一起归纳填写
教学小结
直线与圆的位置关系，让学生自己归纳本节课学习的内容，培养学生用数学语言归纳问题的能力。然后老师在多媒体打出图表。
本节课主要采用了归纳、演绎、类比的思想方法，从现实生活中抽象出数学模型，体现了数学产生于生活的思想，并且将新旧知识进行了类比、转化，充分发挥了学生的主观能动性，体现了学生是学习的主体，真正成为学习的主人，转变了角色。
直线与圆的位置关系教案5
公开课教案
授课时间： 20xx.11.17早上第二节 授课班级：初三、1班 授课教师：
教学内容： 7.7 直线和圆的位置关系
教学目标：
过程与方法目标：
1．通过直线和圆的位置关系的探究，向学生渗透分类、数形结合的思想，培养学生观察、分析、概括、知识迁移的能力；
2. 通过例题教学，培养学生灵活运用知识的解决能力。
情感与态度目标：让学生从运动的观点来观察直线和圆相交、相切、相离的关系、关注知识的生成，发展与变化的过程,主动探索，勇于发现。从而领悟世界上的一切物体都是运动变化着的，并且在一定的条件下可以转化的辩证唯物主义观点。
教学重点：直线和圆的位置关系的判定方法和性质
教学难点：直线和圆的三种位置关系的研究及运用
教学程序设计：
利用多媒体放映落日的动画，初中数学教案《数学教案－直线和圆的.位置关系（公开课）》。引导学生从公共点个数和圆心到直线的距离两方面体会直线和圆的不同位置关系。
学生看投影并思考问题
调动学生积极主动参与数学活动中．
探究新知
今天我们学习7.7直线和圆的位置关系。
1、通过观察直线和圆的公共点个数得出直线和圆相离、相交、相切的定义。
2、观察圆心到直线的距离d与r的大小变化，类比点和圆的位置关系由圆半径和点与圆心的距离的数量关系来判定，总结得出直线与圆的位置关系由圆心到直线的距离与圆半径之间的数量关系来判定。得到直线和圆的位置关系的判定方法和性质。6 厘米，⊙O的半径为r厘米，当圆心O从点A出发，沿着线路AB一BC一CA运动，回到点A时，⊙O随着点O的运动而移动．在⊙O移动过程中，从切点的个数来考虑，相切有几种不同的情况？写出不同情况下，r的取值范围及相应的切点个数
布置作业
1、课本第101页7.3 A组第2、3题
2、课余时间，留心观察周围事物，找出直线和圆相交，相切，相离的实例，说给大家听。
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