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七年级数学教案

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七年级数学教案合集15篇

　　作为一位无私奉献的人民教师，通常需要用到教案来辅助教学，教案是教材及大纲与课堂教学的纽带和桥梁。那么你有了解过教案吗？下面是小编精心整理的七年级数学教案，希望对大家有所帮助。

七年级数学教案合集15篇

七年级数学教案1

　　一、知识结构

　　二、 重点、难点分析

　　本节教学的重点是掌握单项式与多项式相乘的法则．难点是正确、迅速地进行单项式与多项式相乘的计算．本节知识是进一步学习多项式乘法，以及乘法公式等后续知识的基础。

　　1．单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加，即

　　其中，可以表示一个数、一个字母，也可以是一个代数式．

　　2．利用法则进行单项式和多项式运算时要注意：

　　（1）多项式每一项都包括前面的符号，例如中的多项式，共有两项，就是．运用法则计算时，一定要强调积的符号．

　　（2）单项式必须和多项式中的每一项相乘，不能漏乘多项式中的任何一项．因此，单项式与多项式相乘的结果是一个多项式，其项数与因式中多项式的项数相同．

　　（3）对于混合运算，要注意运算顺序，同时要注意：运算结果如有同类项要合并，从而得出最简结果．

　　3根据去括号法则和多项式中每一项包含它前面的符号，来确定乘积每一项的`符号；

　　4非零单项式乘以不含同类项的多项式，乘积仍然是多项式；积的项数与所乘多项式的项数相等；

　　5对于含有乘方、乘法、加减法的混合运算的题目，要注意运算顺序；也要注意合并同类项，得出最简结果．

　　三、教法建议

　　1．单项式与多项式相乘的基本依据是乘法分配律，故在本课开始先讲述乘法分配律，由有理数过渡到字母．

　　2．由乘法分配律过渡到单项乘多项式的法则时，也可以采用以下代换的方法，如计算：(-4x 2 )·(2x 2 +3x-1)．

　　设m=-4x 2，a=2x 2，b=3x，c=-1，

　　∴ (-4x 2 )·(2x 2 +3x-1)

　　=m(a+b+c)

　　=ma+mb+mc

　　=(-4x 2 )·2x 2 +(-4x 2 )·3x+(-4x 2 )·(-1)

　　=-8x 4 -12x 3 +4x 2．

　　这样过渡较自然，同时也渗透了一些代换的思想．

　　3．单项式与多项式相乘，积仍是多项式，它的项数与多项式的项数相同．这是单项式与多项式相乘的结果，这个结果也是我们掌握法则的关键．一般说来，对于一个运算法则的掌握应从分析结果开始，分析结果的结构，分析结果与各算式的关系，这样才能较好地掌握法则．

　　教学设计示例

　　一、教学目标

　　1．理解和掌握单项式与多项式乘法法则及推导．

　　2．熟练运用法则进行单项式与多项式的乘法计算．

　　3．培养灵活运用知识的能力，通过用文字概括法则，提高学生数学表达能力．

　　4．通过反馈练习，培养学生计算能力和综合运用知识的能力．

　　5．渗透公式恒等变形的数学美．

　　二、学法引导

　　1．教学方法：讲授法、练习法．

　　2．学生学法：学习单项式与多项式相乘的运算法则是运用了“转化”的数学思想方法，利用分配律把单项式乘以多项式问题转化为前面学过的单项式与单项式相乘；最后再合并同

　　类项，故在学习中应充分利用这种方法去解题．

　　三、重点·难点·疑点及解决办法

　　（一）重点

　　单项式与多项式乘法法则及其应用．

　　（二）难点

　　单项式与多项式相乘时结果的符号的确定．

　　（三）解决办法

　　复习单项式与单项式的乘法法则，并注意在解题过程中将单项式乘多项式转化为单项

　　式乘单项式后符号确定的问题．

　　四、课时安排

　　一课时．

　　五、教具学具准备

　　投影仪、胶片．

　　六、师生互动活动设计

　　1．设计一道可运用乘法分配律进行简便运算的题目，让学生复习乘法分配律，并为引入单项式与多项式的乘法法则打下良好的基础．

　　2．通过面积分割法，形象直观地引入单项式与多项式的乘法法则，并引导学生用文字语言概括出其结论．

　　3．通过举例，教师分析、讲解并示范板书全过程，让学生规范解题过程，再通过反复的练习巩固所学过的法则．

　　七、教学步骤

　　（一）明确目标

　　本节课重点学习单项式与多项式的乘法法则及其应用．

　　（二）整体感知

　　单项式乘以多项式的乘法运算主要是将它转化为单项式与单项式的乘法运算，放首先应适当复习并掌握单项式与单项式的乘法运算方法，再在计算过程中注意单项式与多项式相乘后的符号问题．

　　（三）教学过程

　　1．复习导入

　　复习：

　　（1）叙述单项式乘法法则．

　　（单项式相乘，把它们的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式.）

　　（２）什么叫多项式？说出多项式的项和各项系数.

　　2．探索新知，讲授新课

　　简便计算：

　　引申：计算，基中m、a、b、c都是单项式，因为式中字母都表示数，故分配律对代数式也适用，则

　　引导学生用学过的长方形面积知识加以验证，把宽为m，长分别是a、b、c的三个小长方形拼成大长方形，研究图形面积的整体与部分关系．

　　由该等式，你能说出单项式与多项式相乘的法则吗？单项式与多项式乘法法则：单项式

　　与多项式相乘，就是用单项式乘多项式的每一项，再把所得的积相加．

　　例1计算：

　　说明：计算按课本，讲解时，要紧扣法则：①用单项式遍乘多项式的各项，不要漏乘．②要注意符号，多项式的每一项包括它前面的符号．③“把所得积相加”时，不要忘了加上加号．

　　例2化简：

　　化简按课本，化街时直接写成省略加号的代数和，注意正确表达，做完乘法后，要合并同类项．

　　练习：错例辨析

　　（2）错在单项式与多项式的每一项相乘之后没有添上加号，故正确答案为

　　（四）总结、扩展

　　1．由学生叙述单项式与多项式相乘法则，并回答积仍是多项式，积的项数与多项式因式的项数相同．

　　2．考点剖析：单项式乘以多项式这一知识点在中考试卷中都是以与其他知识综合命题的形式考查的．但它是多项式乘法、因式分解、分式通分、解分式方程等知识的重要基础．故必须掌握好．如

　　（99，河北）下列运算中，不正确的为（）

　　A．B．

　　C．D．

　　八、布置作业

　　参考答案：

　　略

七年级数学教案2

　　一、素质教育目标

　　（一）知识教学点

　　1．使学生理解近似数和有效数字的意义

　　2．给一个近似数，能说出它精确到哪一痊，它有几个有效数字

　　3．使学生了解近似数和有效数字是在实践中产生的．

　　（二）能力训练点

　　通过说出一个近似数的精确度和有效数字，培养学生把握关键字词，准确理解概念的能力．

　　（三）德育渗透点

　　通过近似数的学习，向学生渗透具体问题具体分析的辩证唯物主义思想

　　（四）美育渗透点

　　由于实际生活中有时要把结果搞得准确是办不到的或没有必要，所以近似数应运而生，近似数和准确数给人以美的享受．

　　二、学法引导

　　1．教学方法：从实际问题出发，启发引导，充分体现学生为主全，注重学生参与意识

　　2．学生学法，从身边找出应用近似数，准确数的例子→近似数概念→巩固练习

　　三、重点、难点、疑点及解决办法

　　1．重点：理解近似数的精确度和有效数字．

　　2．难点：正确把握一个近似数的精确度及它的有效数字的个数．

　　3．疑点：用科学记数法表示的近似数的精确度和有效数字的个数．

　　四、课时安排

　　1课时

　　五、教具学具准备

　　投影仪，自制胶片

　　六、师生互动活动设计

　　教者提出生活中应用准确数和近似数的例子，学生讨论回答，学生自己找出类似的例子，教者提出精确度和有效数字的概念，教者提出近似数的有关问题，学生讨论解决．

　　七、教学步骤

　　（一）提出问题，创设情境

　　师：有10千克苹果，平均分给3个人，应该怎样分？

　　生：平均每人千克

　　师：给你一架天平，你能准确地称出每人所得苹果的千克数吗？

　　生：不能

　　师：哪怎么分

　　生：取近似值

　　师：板书课题

　　2.12近似数与有效数字

　　【教法说明】通过提出实际问题，使学生认识到研究近似数是必须的，是自然的，从而提高学生近似数的积极性

　　（二）探索新知，讲授新课

　　师出示投影1

　　下列实际问题中出现的数，哪些是精确数，哪些是近似数．

　　（1）初一（1）有55名同学

　　（2）地球的半径约为6370千米

　　（3）中华人民共和国现在有31个省级行政单位

　　（4）小明的身高接近1.6米

　　学生活动：回答上述问题后，自己找出生活中应用准确数和近似数的例子．

　　师：我们在解决实际问题时，有许多时候只能用近似数你知道为什么吗？

　　启发学生得出两方面原因：1．搞得完全准确有时是办不到的，2．往往也没有必要搞得完全准确．

　　以开始提出的问题为例，揭示近似数的有关概念

　　板书：

　　1．精确度

　　2．有效数字：一般地，一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个数精确到哪一位，这时，从左边第一个不是0的数字起，到精确的数位止，所有的数字，都叫做这个数的有效数字．

　　例如：3.3?有二个有效数字

　　3.33?有三个有效数字

　　讨论：近似数0.038有几个有效数字，0.03080呢？

　　【教法说明】通过讨论学生明确近似数的有效数字需注意的两点：一是从左边第一个不是零的数起；二是从左边第一个不是零的数起，到精确的位数止，所有的数字，教者在有效数字概念对应的文字底下画上波浪线，标上①、②

　　例1．（出示投影2）

　　下列由四舍五入吸到近似数，各精确到哪一位，各有哪几个有效数字？

　　（1）43.8（2）.03086（3）2.4万

　　学生口述解题过程，教者板书．

　　对于近似数2.4万学生又能认为是精确到十分位，这时可组织学生讨论近似数与5.4和近似数5.4万中的两个4的数位有什么不同，从而得出正确的答案．

　　【教法说明】对于疑点问题，通过启发讨论，适时点拨，远比教者直接告诉正确答案，理解深刻得多．

　　巩固练习见课本122页练习2、3页

　　例2（出示投影3）

　　下列由四舍五入得来的.近似数，各精确到哪一位，各有几个有效数字？

　　学生活动，教者不给任何提示，请三位同学板演（基础较差些的做第一小题，基础较好的做第二、三小题）其余学在练习本上完成，请一优秀学生讲评同桌同学互相检查评定．

　　【教法说明】①通过本例的教学，学生能进一步把握近似数的精确度和有效数字的概念，②通过分层板演，学生点评，能提高所有学生的积极性，每个层次的学生都得到发展

　　（三）尝试反馈，巩固练习

　　（出示投影4）

　　一、填空

　　1．某校有25个班，光的速度约力每秒30万千米，一星期有7天，某人身高约1.65米，远些数据中，准确数为_________，近似数为____________

　　2．近似数0.1080精确到__________位，有_________个有效数字，分别是____________

　　二、下列各近似数，各精确到哪一位，各有哪几个有效数字：

　　1 32.0　　2 1.5万3

　　学生活动：学生抢答：

　　【教法说明】抢答培养学生的竞争意识．

　　（四）归纳小结

　　师生共同小结

　　（1）有效数字的意义及两个注意点；

　　（2）带单位的近似数（为2.3万）和用科学记数法表示的近似数的精确度和有效数字的求法．

　　八、随堂练习

　　1．判断下列各题中的效，哪些是准确数，哪些是近似数？

　　（1）小明到书店买了10本书

　　（2）中国人口约有13亿

　　（3）一次数学测验中，有5人得了100分

　　（4）小华体重约54千克

　　2．填空题

　　（1）3.14精确到________位，有_________有效数字

　　（2）0.0102精确到_________位，有效数字是__________

　　（3）精确到__________位，有效数字是___________

　　3．选择题

　　（1）下列近似数中，精确到千位的是（）

　　A．1.3万B．21.010

　　C．1018　　D．15.28

　　（2）有效数字的个数是（）

　　A．从右边第一个不是0的数字算起

　　B．从左边第一个不是0的数字算起

　　C．从小数点后的第一个数字算起

　　D．从小数点前的第一个数字算起

　　九、布置作业

　　课本第124页A组l．

　　十、板书设计

七年级数学教案3

　　一．教学目标：

　　1．认知目标：

　　1）了解二元一次方程组的概念。

　　2）理解二元一次方程组的解的概念。

　　3）会用列表尝试的方法找二元一次方程组的解。

　　2．能力目标：

　　1）渗透把实际问题抽象成数学模型的思想。

　　2）通过尝试求解，培养学生的探索能力。

　　3．情感目标：

　　1）培养学生细致，认真的学习习惯。

　　2）在积极的教学评价中，促进师生的情感交流。

　　二．教学重难点

　　重点：二元一次方程的意义及二元一次方程的解的概念。

　　难点：把一个二元一次方程形成用关于一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式，其实质是解一个含有字母系数的方程。

　　三．教学过程

　　(一)创设情景，引入课题

　　1.本班共有40人，请问能确定男女生各几人吗？为什么？

　　（1）如果设本班男生x人，女生y人，用方程如何表示？(x+y=40)

　　（2）这是什么方程？根据什么？

　　2.男生比女生多了2人。设男生x人,女生y人.方程如何表示？ x，y的值是多少？

　　3.本班男生比女生多2人且男女生共40人.设该班男生x人,女生y人。方程如何表示?

　　两个方程中的x表示什么？类似的两个方程中的y都表示？

　　像这样，同一个未知数表示相同的量，我们就应用大括号把它们连起来组成一个方程组。

　　4.点明课题:二元一次方程组。

　　（设计意图：从学生身边取数据,让他们感受到生活中处处有数学）

　　（二）探究新知，练习巩固

　　1．二元一次方程组的概念

　　（1）请同学们看课本,了解二元一次方程组的的概念，并找出关键词由教师板书。

　　[让学生看书,引起他们对教材重视。找关键词，加深他们对概念的了解.]

　　（2）练习：判断下列是不是二元一次方程组，学生作出判断并要说明理由。

　　①x2+y=0 ②y=2x+4 ③y+?x ④x=2/y+1 ⑤(x+y)/3-2=0

　　(设计意图：这一环节是本课设计的重点，为加深学生对“含有未知数的.项的次数”的内涵的理解，我采取的是阅读书本中二元一次方程的概念，形成学生的认知冲突，激发学生对“项的次数的思考”，进而完善血生对二元一次方程概念的理解。）

　　2．二元一次方程组的解的概念

　　（1）由学生给出引例的答案，教师指出这就是此方程组的解。

　　（2）练习：把下列各组数的题序填入图中适当的位置：

　　方程x+y=0的解，方程2x+3y=2的解，方程组的解。

　　（3）既满足第一个方程也满足第二个方程的解叫作二元一次方程组的解。

　　（4）练习：已知是方程组的解，求a,b的值。

　　（三）合作探索，尝试求解

　　现在我们一起来探索如何寻找方程组的解呢？

　　1.已知两个整数x,y，试找出方程组的解.

　　学生两人一小组合作探索。并让已经找出方程组解的学生利用实物投影，讲明自己的解题思路。

　　一般思路：由一个方程取适当的xy的值,代到另一个方程尝试.

　　（设计意图：把课堂还给学生,让他们探索并解答问题,在获取新知识的同时也积累数学活动的经验）

　　2.据了解，某商店出售两种不同星号的“红双喜”牌乒乓球。其中“红双喜”二星乒乓球每盒6只，三星乒乓球每盒3只。某同学一共买了4盒，刚好有15个球。

　　(1) 设该同学“红双喜”二星乒乓球买了x盒，三星乒乓球买了y盒，请根据问题中的条件列出关于x、y的方程组。(2)用列表尝试的方法解出这个方程组的解。

　　由学生独立完成，并分析讲解。

　　3.例已知方程3X+2Y=10

　　⑴当X=2时，求所对应的Y 的值；

　　⑵取一个你自己喜欢的数作为X的值，求所对应的Y的值；

　　⑶用含X的代数式表示Y;

　　⑷用含Y 的代数式表示X;

　　⑸当X=-2,0 时，所对应的Y值是多少；

　　（设计意图：此处设计主要是想让学生形成求二元一次方程的解的一般方法，先让学生展示他们的思维过程，再从他们解一元一次方程的重复步骤中提炼出用一个未知数的代数式表示另一个未知数，然后把它与原方程比较，把一个未知数的值代入哪一个方程计算会更简单，形成“正迁移”，引导学生体会“用关于一个未知数的代数式表示另一个未知数”的过程。）

　　(四)课堂小结，布置作业

　　1.这节课学哪些知识和方法?

　　2.你还有什么问题或想法需要和大家交流?

　　3.教材P82

　　教学设计说明：

　　1．本课设计主线有两条。其一是知识线，内容从二元一次方程组的概念到二元一次方程组解的概念再到列表尝试法，环环相扣，层层递进；第二是能力培养线，学生从看书理解二元一次方程组的概念到学会归纳解的概念，再到自主探索，用列表尝试法解题，循序渐进，逐步提高。

　　2．“让学生成为课堂的真正主体”是本课设计的主要理念。由学生给出数据，得出结果，再让他们在积极尝试后进行讲解，实现生生互评。把课堂的一切交给学生，相信他们能在已有的知识上进一步学习提高，教师只是点播和引导者。

　　3．本课在设计时对教材也进行了适当改动。例题方面考虑到数码时代，学生对胶卷已渐失兴趣，所以改为学生比较熟悉的乒乓球为体裁。另一方面，充分挖掘练习的作用，为知识的落实打下轧实的基础，为学生今后的进一步学习做好铺垫。

七年级数学教案4

　　一、素质教育目标

　　(一)知识教学点

　　1.了解有理数除法的定义.

　　2.理解倒数的意义.

　　3.掌握有理数除法法则，会进行运算.

　　(二)能力训练点

　　1.通过有理数除法法则的导出及运算，让学生体会转化思想.

　　2.培养学生运用数学思想指导思维活动的能力.

　　(三)德育渗透点

　　通过学习有理数除法运算、感知数学知识具有普遍联系性、相互转化性.

　　(四)美育渗透点

　　把小学算术里的乘法法则推广到有理数范围内，体现了知识体系的完整美.

　　二、学法引导

　　1.教学方法：遵循启发式教学原则，注意创设问题情境，精心构思启发导语并及时点拨，使学生主动发展思维和能力.

　　2.学生学法：通过练习探索新知→归纳除法法则→巩固练习

　　三、重点、难点、疑点及解决办法

　　1.重点：除法法则的灵活运用和倒数的概念.

　　2.难点：有理数除法确定商的符号后，怎样根据不同的情况来取适当的方法求商的绝对值.

　　3.疑点：对零不能作除数与零没有倒数的理解.

　　四、课时安排

　　1课时

　　五、教具学具准备

　　投影仪、自制胶片、彩粉笔.

　　六、师生互动活动设计

　　教师出示探索性练习，学生讨论归纳除法法则，教师出示巩固性练习，学生以多种形式完成.

　　七、教学步骤

　　(一)创设情境，复习导入

　　师：以上我们学习了有理数的乘法，这节我们应该学习，板书课题.

　　【教法说明】

　　同小学算术中除法一样—除以一个数等于乘以这个数的倒数，所以必须以学好求一个有理数的倒数为基础学习.

　　(二)探索新知，讲授新课

　　1.倒数.

　　(出示投影1)

　　4×( )=1; ×( )=1; 0.5×( )=1;

　　0×( )=1; -4×( )=1; ×( )=1.

　　学生活动：口答以上题目.

　　【教法说明】

　　在有理数乘法的基础上，学生很容易地做出这几个题目，在题目的选择上，注意了数的全面性，即有正数、0、负数，又有整数、分数，在数的变化中，让学生回忆、体会出求各种数的倒数的方法.

　　师问：两个数乘积是1，这两个数有什么关系?

　　学生活动：乘积是1的两个数互为倒数.(板书)

　　师问：0有倒数吗?为什么?

　　学生活动：通过题目0×( )=1得出0乘以任何数都不得1，0没有倒数.

　　师：引入负数后，乘积是1的两个负数也互为倒数，如-4与，与互为倒数，即的倒数是.

　　提出问题：根据以上题目，怎样求整数、分数、小数的倒数?

　　【教法说明】

　　教师注意创设问题情境，让学生参与思考，循序渐进地引出，对于有理数也有倒数是.对于怎样求整数、分数、小数的倒数，学生还很难总结出方法，提出这个问题是让学生带着问题来做下组练习.

　　(出示投影2)

　　求下列各数的倒数：

　　(1); (2); (3);

　　(4); (5)-5; (6)1.

　　学生活动：通过思考口答这6小题，讨论后得出，求整数的倒数是用1除以它，求分数的倒数是分子分母颠倒位置;求小数的倒数必须先化成分数再求.

　　2.计算：8÷(-4).

　　计算：8×()=? (-2)

　　8÷(-4)=8×().

　　再尝试：-16÷(-2)=? -16×()=?

　　师：根据以上题目，你能说出怎样计算吗?能用含字母的式子表示吗?

　　学生活动：同桌互相讨论.(一个学生回答)

　　师强调后板书：

　　[板书]

　　【教法说明】

　　通过学生亲自演算和教师的引导，对有理数除法法则及字母表示有了非常清楚的认识，教师放手让学生总结法则，尤其是字母表示，训练学生的归纳及口头表达能力.

　　(三)尝试反馈，巩固练习

　　师在黑板上出示例题.

　　计算(1)(-36)÷9， (2)()÷().

　　学生尝试做此题目.

　　(出示投影3)

　　1.计算：

　　(1)(-18)÷6; (2)(-63)÷(-7); (3)(-36)÷6;

　　(4)1÷(-9); (5)0÷(-8); (6)16÷(-3).

　　2.计算：

　　(1)()÷(); (2)(-6.5)÷0.13;

　　(3)()÷(); (4)÷(-1).

　　学生活动：

　　1题让学生抢答，教师用复合胶片显示结果.

　　2题在练习本上演示，两个同学板演(教师订正).

　　【教法说明】

　　此组练习中两个题目都是对的直接应用.1题是整数，利用口答形式训练学生速算能力.2题是小数、分数略有难度，要求学生自行演算，加强运算的准确性，2题(2)小题必须把小数都化成分数再转化成乘法来计算.

　　提出问题：(1)两数相除，商的符号怎样确定，商的`绝对值呢?(2)0不能做除数，0做被除数时商是多少?

　　学生活动：分组讨论，1—2个同学回答.

　　[板书]

　　2.两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除.

　　0除以任何不等于0的数，都得0.

　　【教法说明】

　　通过上组练习的结果，不难看出与有理数乘法有类似的法则，这个法则的得出为计算有理数除法又添了一种方法，这时教师要及时指出，在做有理数除法的题目时，要根据具体情况，灵活运用这两种方法.

　　(四)变式训练，培养能力

　　回顾例1 计算：

　　(1)(-36)÷9; (2)()÷().

　　提出问题：每个题目你想采用哪种法则计算更简单?

　　学生活动：(1)题采用两数相除，异号得负并把绝对值相除的方法较简单.

　　(2)题仍用除以一个数等于乘以这个数的倒数较简单.

　　提出问题：-36：9=?;：()=?它们都属于除法运算吗?

　　学生活动：口答出答案.

　　(出示投影4)

　　例2 化简下列分数

　　例3 计算

　　(1)()÷(-6);

　　(2)-3.5÷×();

　　(3)(-6)÷(-4)×().

　　学生活动：例2让学生口答，例3全体同学独立计算，三个学生板演.

　　【教法说明】

　　例2是检查学生对有理数除法法则的灵活运用能力，并渗透了除法、分数、比可互相转化，并且通过这种转化，常常可能简化计算.例3培养学生分析问题的能力，优化学生思维品质：

　　如在(1)()÷(-6)中.

　　根据方法①()÷(-6)=×()=.

　　根据方法②()÷(-6)=(24+)×=4+=.

　　让学生区分方法的差异，点明方法②非常简便，肯定当除法转化成乘法时，可以利用有理数乘法运算律简化运算.(2)(3)小题也是如此.

　　(五)归纳小结

　　师：今天我们学习了及倒数的概念，回答问题：

　　1.的倒数是__________________();

　　学生活动：分组讨论。

　　【教法说明】

　　对这节课全部知识点的回顾不是教师单纯地总结，而是让学生在思考回答的过程中自己把整节内容进行了梳理，并且上升到了用字母表示的数学式子，逐步培养学生用数学语言表达数学规律的能力.

　　八、随堂练习

　　1.填空题

　　(1)的倒数为__________，相反数为____________，绝对值为___________

　　(2)(-18)÷(-9)=_____________;

　　(3)÷(-2.5)=_____________;

　　(4);

　　(5)若，是;

　　(6)若、互为倒数，则;

　　(7)或、互为相反数且，则，;

　　(8)当时，有意义;

　　(9)当时，;

　　(10)若，，则，和符号是_________，___________.

　　2.计算

　　(1)-4.5÷()×;

　　(2)(-12)÷〔(-3)+(-15)〕÷(+5).

　　九、布置作业

　　(一)必做题：1.仿照例1、例2自编2道题，同桌交换解答.

　　2.计算：(1)()×()÷();

　　(2)-6÷(-0.25)×.

　　3.当，，时求的值.

　　(二)选做题：1.填空：用“>”“<”“=”号填空

　　(1)如果，则，;

　　(2)如果，则，;

　　(3)如果，则，;

　　(4)如果，则，;

　　2.判断：正确的打“√”错的打“×”

　　(1)( );

　　(2)( ).

　　3.(1)倒数等于它本身的数是______________.

　　(2)互为相反数的数(0除外)商是________________.

　　【教法说明】

　　必做题为本节的重点内容，首先在这节课学习的基础上让同学仿照例题编题，学生也有这方面的能力，极大调动了学生积极性，提高了学生运用知识的能力.

　　选作题是对这节课重点内容的进一步理解和运用，为学有余力的学生提供了展示自己的机会.

　　十、板书设计

七年级数学教案5

　　教学目标:

　　1.了解正数与负数是实际生活的需要.

　　2.会判断一个数是正数还是负数.

　　3.会用正负数表示互为相反意义的量.

　　教学重点:会判断正数、负数,运用正负数表示具有相反意义的量,理解表示具有相反意义的量的意义.

　　教学难点:负数的引入.

　　教与学互动设计:

　　(一)创设情境,导入新课

　　课件展示珠穆朗玛峰和吐鲁番盆地,让同学感受高于水平面和低于水平面的不同情况.

　　(二)合作交流,解读探究

　　举出一些生活中常遇到的具有相反意义的量,如温度是零上7℃和零下5℃,买进90张课桌与卖出80张课桌,汽车向东行50米和向西行120米等.

　　想一想以上都是一些具有相反意义的量,你能用小学算术中的.数来表示出每一对量吗?你能再举一些日常生活中具有相反意义的量吗?该如何表示它们呢?

　　为了用数表示具有相反意义的量,我们把具有其中一种意义的量,如零上温度、前进、收入、上升、高出等规定为正的,而把具有与它意义相反的量,如零下温度、后退、支出、下降、低于等规定为负的,正的量用算术里学过的数表示,负的量用学过的数前面加上“-”(读作负)号来表示(零除外).

　　活动每组同学之间相互合作交流,一同学说出有关相反意义的两个量,由其他同学用正负数表示.

　　讨论什么样的数是负数?什么样的数是正数?0是正数还是负数?自己列举正数、负数.

　　总结正数是大于0的数,负数是在正数前面加“-”号的数,0既不是正数,也不是负数,是正数与负数的分界点.

　　(三)应用迁移,巩固提高

　　【例1】举出几对具有相反意义的量,并分别用正、负数表示.

　　【提示】具有相反意义的量有“上升”与“下降”,“前”与“后”、“高于”与“低于”、“得到”与“失去”、“收入”与“支出”等.

　　【例2】在某次乒乓球检测中,一只乒乓球超过标准质量0.02g,记作+0.02g,那么-0.03g表示什么?

　　【例3】某项科学研究以45分钟为1个时间单位,并记为每天上午10时为0,10时以前记为负,10时以后记为正.例如,9:15记为-1,10:45记为1等等.依此类推,上午7:45应记为()

　　A.3B.-3C.-2.5D.-7.45

　　【点拨】读懂题意是解决本题的关键.7:45与10:00相差135分钟.

　　(四)总结反思,拓展升华

　　为了表示现实生活中具有相反意义的量引进了负数.正数就是我们过去学过(除零外)的数,在正数前加上“-”号就是负数,不能说“有正号的数是正数,有负号的数是负数”.另外,0既不是正数,也不是负数.

　　1.下表是小张同学一周中简记储蓄罐中钱的进出情况表(存入记为“+”):

　　星期日一二三四五六

　　(元)+16+5.0-1.2-2.1-0.9+10-2.6

　　(1)本周小张一共用掉了多少钱?存进了多少钱?

　　(2)储蓄罐中的钱与原来相比是多了还是少了?

　　(3)如果不用正、负数的方法记账,你还可以怎样记账?比较各种记账的优劣.

　　2.数学游戏:4个同学站或蹲成一排,从左到右每个人编上号:1,2,3,4.用“+”表示“站”,“-”(负号)表示“蹲”.

　　(1)由一个同学大声喊:+1,-2,-3,+4,则第1、第4个同学站,第2、第3个同学蹲,并保持这个姿势,然后再大声喊:-1,-2,+3,+4,如果第2、第4个同学中有改变姿势的,则表示输了,作小小的“惩罚”;

　　(2)增加游戏难度,把4个同学顺序调整一下,但每个人记作自己原来的编号,再重复(1)中的游戏.

　　(五)课堂跟踪反馈

　　夯实基础

　　1.填空题:

　　(1)如果节约用水30吨记为+30吨,那么浪费20吨记为吨.

　　(2)如果4年后记作+4年,那么8年前记作年.

　　(3)如果运出货物7吨记作-7吨,那么+100吨表示.

　　(4)一年内,小亮体重增加了3kg,记作+3kg;小阳体重减少了2kg,则小阳增加了.

　　2.中午12时,水位低于标准水位0.5米,记作-0.5米,下午1时,水位上涨了1米,下午5时,水位又上涨了0.5米.

　　(1)用正数或负数记录下午1时和下午5时的水位;

　　(2)下午5时的水位比中午12时水位高多少?

　　提升能力

　　3.粮食每袋标准重量是50公斤,现测得甲、乙、丙三袋粮食重量如下:52公斤,49公斤,49.8公斤.如果超重部分用正数表示,请用正数和负数记录甲、乙、丙三袋粮食的超重数和不足数.

　　(六)课时小结

　　1.与以前相比,0的意义又多了哪些内容?

　　2.怎样用正数和负数表示具有相反意义的量?(用正数表示其中具有一种意义的量,另一种量用负数表示)

七年级数学教案6

　　【知识讲解】

　　一、本讲主要学习内容

　　1、代数式的意义

　　2、列代数式的注意点

　　3、代数式值的意义

　　其中列代数式是重点，也是难点。

　　下面讲述一下这三点知识的主要内容。

　　1、代数式的意义

　　用基本的运算符号(包括加、减、乘、除以及后面所要学的乘方、开方)将数及表示数的字母连接而成的式子叫代数式。单个的数字或字母也叫代数式。如：5,a, 4x, ab, x+2y, , a2等

　　2.列代数式的注意点

　　⑴在代数式中出现的乘号“×”，通常写作“· ”或者省略不写。如3×a可写作3· a或3a, 2×(x+y)可以写作2·(x+y)或2(x+y)。

　　⑵数字与数字相乘时乘号,仍然用“×”，不宜用“· ”，更不能省略不写。

　　⑶数字写在字母的前面。

　　⑷在代数式中出现除法运算时,一般按照分数的写法来写, 如s÷t写作。

　　⑸代数式中带分数与字母相乘时,应写成假分数与字母相乘的形式,如应写作。

　　(6)两个代数式相乘，应该用分数形式表示。

　　3.代数式值的意义

　　用数值代替代数式里的字母，按照代数式指明的运算，计算出的结果，就叫做代数式的值。

　　二、典型例题

　　例1 填空

　　①棱长是acm 的正方体的体积是___cm3。

　　②温度由t°c下降2°c后是___°c。

　　③产量由m千克增长10%,就达到___千克。

　　④a和b 的倒数和是___。

　　⑤a和b的和的倒数是___。

　　解： ① a3 ②(t-2) ③(1+10%)m ④ ⑤

　　说明： ⑴列代数式的关键在于仔细审题，弄清题意，正确找出题中的数量关系和运算顺序，对一些容易混淆的说法，要仔细进行对比，对一些比较复杂的数量关系，可先分段考虑，要正确地使用括号。

　　⑵像a3 ,(1+10%)m 这样的式子后在可直接写单位，像t-2这样的式子，需写单位时，要将整个式子用括号括起来。

　　例2、用代数式表示

　　⑴被4整除得 m的数

　　⑵被2除商为 a余1的数

　　⑶两数的平均数

　　⑷a和b两数的平方差与这两数平方和的商

　　⑸一项工程，甲独做需x天，乙独做需y天完成，甲乙两人合做完成的天数。 ⑹某人先用v1千米/时速度行完全路程的一半，又用v2千米/时的速度行完另一半，若全路程长为a千米，用代数式表示此人行完全路程的平均速度。

　　⑺个位数字是8，十位数字是 b 的两位数。

　　解: ⑴4m ⑵2a+1 ⑶设这两个数分别为a、b、则平均数为。

　　⑷ ⑸ ⑹ ⑺10b+8

　　分析说明：

　　⑴数a除以数b，除得的商正好是整数，而没有余数，我们称a能被b整除。

　　⑵能被2整除的数叫偶数，不能被2整除的数叫奇数。两个连续奇数，若较小的是n,则较大的是n +2 。

　　⑶对于题⑶中两数没有给出，为说明其一般性。可先设这两个数为a, b;用字母表示数时，在同一个问题中，不同的数要用不同的字母表示。

　　⑷题⑷中的a,b两数的.平方是a2-b2，不能颠倒，也不能写成(a-b)2。

　　⑸题⑸中甲乙两人的工作效率分别是和，所以甲乙两人合作完成的时间是即。

　　⑹平均速度=

　　所以平均速度为解答本题容易错写成，这主要是概念不清造成的。

　　题⑺中主要应清楚自然数的十进制表示方法： n=an×10n+an-1×10n-1+……+a1×10+a0 即一个自然数总可以用它各个数位上的数字来表示。

　　例3说出下列代数式的意义。

　　⑴ 3a+2 ⑵ 3(a+2) (3)

　　(4) a- (5)(a-b)2 (6)a2-b2

　　分析：说出代数式的意义，具体说法没有统一规定，以简明而不致引起误会为出发点。

　　①不含括号的代数式习惯从左到右按运算顺序读，如(1)小题3a+2读作“a的3倍与2的和”;

　　②含括号的代数应该把括号里的代数式看作一个整体，按运算结果来读，如(2)小题3(a+2)读作“a与2的和的3倍”;

　　③由于分数线具有除法和括号的双重作用，应该把分子与分母看成一个整体来读。

　　解：(1)a的3倍与2的和;

　　(2)a与2的和的3倍;

　　(3)a与b的差除以c的商;

　　(4)a与b除以c的差;

　　(5)a与b的差的平方;

　　(6)a、b的平方差。

　　例4、当x=7,y=4, z=0时，求代数式x ( 2x-y+3z)的值。

　　解：x (2x-y+3 z)=7×( 2×7-4+3×0)=7×(14-4)=70

　　说明：⑴由比例题可以看出，求代数式值的一般步骤是：①代入 ②计算⑵在代数式中，数字与字母之间，字母与字母之间的乘号是省略不写的。而当代入数据求值时，都变成了数字相乘，原来省略的乘号“×”应补上。

　　【一周一练】

　　1、选择题

　　(1)下列各式中，属于代数式的有( )个。

　　， s= ah， 5× ， -y， x-2=y， a-b， 3x>y

　　a、2 b、3 c、4 d、5

　　(2)下列代数式，书写正确的是( )

　　a、2 b、m· n c、 mn d、(m+n)÷2

　　(3)用代数式表示“a的乘以b减去c的积”是( )

　　a、 ab-c b、 a(b-c) c、 a( b-c) d、

　　(4)用语言叙述代数式，表述不正确的是( )

　　a、比a的倒数小2的数; b、a与2的差的倒数

　　c、1除以a减去2的商 d、比a小2的数的倒数

　　2、判断题

　　⑴n除m用代数式可表示成 ( )

　　⑵三个连续的奇数，中间一个是n，其余两个分别是n-2和n+2( )

　　⑶如果n是偶数，则紧跟在n后面的两个连续奇数分别是n+1,n+3( )

　　3、填空题

　　⑴每本练习本是0.3元，买a本练习本需__元。

　　⑵小明有5元钱，买了a支铅笔，每支铅笔是0.2元，则小明还剩__元。

　　⑶被3整除得n 的数是__。

　　⑷个位上的数是a，十位上的数是个位上的数的2倍少3的两位数是_。

　　⑸加工一批零件共m个，乙先加工n个零件后，甲单独再做3天才完成任务，则甲平均每天加工零件__个。

　　⑹一种小麦磨成面粉后，重量减少数15%， b千克小麦磨成面粉后，面粉的重量是__千克。

　　⑺一个长方形的长是a，宽是长的还多1，这个长方形的周长是__

　　⑻a、b两个码头相距s千米，一轮船从a码头到b码头的速度是a千米/时，返回的速度比从a码头到b码头快2千米/时，这艘船在a，b两码头间往返一次，共需__小时。

　　4.求下列代数式的值。

　　⑴ 其中a=2

　　⑵当时，求代数式的值。

　　5、填表

　　x+y

　　x-y

　　6、某班级里男生人数比女生人数的多16人，男生人数是a，问a的代数式表示：⑴女生人数。 ⑵该班学生总数;当a=25时，求该班学生总数。

七年级数学教案7

　　教学目标

　　1、熟练掌握加减消元法;

　　2、能根据方程组的特点选择合适的方法解方程组，

　　3、通过分析实际问题中的数量关系，建立方程解决问题，进一步认识方程模型的重要性.

　　教学难点

　　教材中例4的数量关系较复杂，是本课的难点。

　　知识重点能根据方程组的特点选择合适的方法解方程组。

　　教学过程

　　(师生活动)设计理念

　　创设情境

　　1、复2、习提问

　　解二元一次方程组有哪几种方法?它们的实质是什么?

　　2、播放动画《西游记》场景，配数学诗.

　　悟空顺风探妖踪，千里只行四分钟.

　　归时四分行六百，风速多少才称雄?

　　请一名学生解释诗歌大意：孙悟空顺风去查妖精的行踪，仅用4分钟就飞跃千里.逆风返回时4分钟走了600里，问风速是多少?

　　学生思考，根据题中等量关系，列出方程.

　　设悟空行走速度为x里/分，风速为y里/分，则

　　你会解这个方程组吗?引例生动活波，激发学生的探究欲望，让学生在看、听、想的过程中愉悦地获得数学知识.

　　探究新知学生独立完成后.在班级里交流解法.

　　解法一：①+②，消去y，得8x=1600

　　∴x=200，代人①，得y=50

　　原方程组的解为

　　解法二：①-②，消去x。以下略.

　　解法三：整体代入.由①得：4x=1000-4y，代入②，消去x.

　　同理，也可消去y.

　　解法四：化简原方程组为,再利用加减消元，或代入消元均可.

　　反思：试着从各个角度比较“代入法”与“加减法”的共同点与不同点.(同学间相互交流)它们各适用于什么情况?

　　在学生回答的基础上，教师指出：当方程组中某一个未知数的'系数绝对值是1或一个方程的常数项为零时，用代入法较方便;当两个方程中，同一个未知数的系数绝对值相等或成整倍数时，用加减法较方便.

　　练习1：根据方程组的特点选择更适合它的解法.你会怎样解呢?(第1，2小题完成后再出示第3小题.)

　　(1)

　　(2)

　　(3)

　　第1小题用代入法，第2小题用加减法，都很明确，第3小题有争议.全班分成两部分.1、2大组用代入法做，3、4大组用加减法做.比较两解法的简便程度.

　　反思：当方程组中任一个未知数的系数绝对值不是1，且不成倍数关系时，一般经过变形利用加减法会使解法更简单.尝试不同的解法，培养学生的发散性思维和择优意识。

　　解二元一次方程组不管采用哪种方法，都可以获得它的解，但根据题目形式的特点，选择不同的方法可以减少弯路，加快速度使解题过程简洁提高正确率.

　　实际应用教材第109页例4.

　　2台大收割机和5台小收割机工作2小时收割小麦

　　3.6公顷，3台大收割机和2台小收割机工作5小时收割小麦8公顷，问：1台大收割机和1台小收割机1小时各收割小麦多少公顷?

　　分析：

　　问题1.列二元一次方程组解应用题的关键是什么?

　　(找出两个等量关系)

　　问题2.你能找出本题的等量关系吗?

　　2台大收割机2小时的工作量+5台小收割机2小时的工作量=3.6

　　3台大收割机5小时的工作量+2台小收割机5小时的工作量=8

　　问题3.怎么表示2台大收割机2小时的工作量呢?

　　设1台大收割机1小时收割小麦x公顷，则

　　2台大收割机1小时收割小麦_公顷，

　　2台大收割机2小时收割小麦_公顷.

　　现在你能列出方程了吗?

　　解后反思：应用题中，如何化解较复杂数量关系?

　　练习2：教科书第111页练习第3题应用题.体会方程是刻画现实世界的有效数学模型。

　　小结与作业

　　小结提高在学生畅所欲言话收获的基础上，通过老师进行补充的方式进行。

　　本节课学习了哪些内容?你有哪些收获?

　　布置作业

　　8、做题：教科书112页习题8.2第5、7题。

　　9、选做题：教科书112页习题8.2第8题。

　　本课教育评注(课堂设计理念，实际教学效果及改进设想)

　　1、能根据教材编写思路，遵循学生的心理特点，创造性使用新教材中的问题情境(引入与111页练习3属同种数学模型)，把教材中不动的问题情境转化为动的问题情境.

　　2、真正把课堂还给了学生，使学生真正地变为课堂学习的主人，老师只是学生学习的引导者和组织者.由于学生的个体差异，思维方式的不同，为了给学生创造个性化的学习空间，鼓励学生们用自己的方式去学习，把学习的主动权还给他们，让他们自己去探究不同的解题方法.通过例题分析、启发提问、集体讨论等形式，使学生能准确而迅速地确定解题方法从而突出了本课的重点、难点—选择适当方法求解二元一次方程组.

七年级数学教案8

　　一、教学目标

　　1、在了解相反意义量的基础上，使学生了解正负数的概念和学习正负数的意义。

　　2、使学生能正确判断一个数是正数还是负数，明确零既不是正数也不是负数。

　　3、学会用正负数表示实际问题中具有相反意义的量。

　　二、教学重点和难点

　　重点：正负数的概念

　　难点：负数的概念

　　三、教具

　　投影片、实物投影仪

　　四、教学内容

　　(一 )引入

　　师：我们知道，为了表示物体的个数和事物的顺序，产生了1，2，3，4……这些数，我们把它叫做什么数?

　　生：自然数

　　师：为了表示“没有”，又引入了一个什么数?

　　生：自然数0

　　师：当测量和计算的结果不是整数时，又引进了什么数?

　　生：分数(小数)

　　师：可见数的概念是随着生产和生活的需要而不断发展的。请同学们想一想，在现实生活中是否还存在着别类型的.数呢?如吐鲁番盆地最低处低于海平面155米，世界最高峰珠穆朗玛高出海平面8848.13米，我市某天最高气温是零上8摄氏度。

　　请学生用数表示这些量，遭遇表示困难。

　　师：为了能表示这些量，我们需要引入一种新数这就是本节课所要学习的内容。[板书：1、1正数与负数]

　　(二)新课教学

　　1、相反意义的量

　　师：在现实生活中，我们常常遇到一些具有相反意义的量，比如：(投影片显示)

　　(1) 汽车向东行驶2.5千米和向西行驶1.5千米;

　　(2) 气温从零上6摄氏度下降到零下6摄氏度;

　　(3) 风筝上升10米或下降5米。

　　引导学生明确具有相反意义的量的特征：(1)有两个量 (2)有相反的意义

　　请学生举出一些相反意义的量的实例。

　　教师归结：相反意义中的一些常用词有：盈利与亏损，存入与支出，增加与减少，运进与运出，上升与下降等。

　　2、正数与负数

　　师：用小学里学过的数能表示这些具有相反意义的量吗?如何来表示具有相反意义的量呢?

　　由师生讨论后得出：我们把一种意义的量规定为正的，用“+”(读作正)号来表示，同时把另一种与它相反意义的量规定为负的，用“-”(读作负)号来表示。

　　师：例如，如果零上6℃记作+6℃(读作正6摄氏度)，那么零下6℃记作-6℃(读作负6摄氏度)，请同学们用同样的方法表示(1)、(2)两题。

　　生：(1)如果向东行驶2.5千米记作+2.5千米(读作正2.5千米)，那么向西行驶1.5千米记作-1.5千米(读作负1.5千米);(2)如果上升10米记作+10米(读作正10米)，那么下降5米记作-5米(读作负5米)。

　　师：像+6，+10，+2.5等前面放有“+”号的数叫做正数，像-6，-5，-1.5等前面放有“-”号的数叫做负数。正号可以省略不写，如+5可以写成5，但负数的负号能省略不写吗?

　　生：(讨论后得出)不能。

　　师：(以温度计为例)温度计中的0不是表示没有温度，它通常表示水结成冰时的温度，是零上温度与零下温度的分界点，因此得出：零既不是正数也不是负数。

　　(三)、练习

　　1、学生完成课本第4页练习1，2，3

　　2、补充练习

　　(1)在-2，+2.5，0，，-0.35，11中，正数是，负数是 ;

　　(2)如果向东为正，那么走-50米表示什么意思?如果向南为正，那么走-50米又表示什么意思?

　　(3)欧洲人以地面一层记为0，那么1楼、2楼、3楼……就表示为0，1，2……那么地下第二层表示为。

　　(四)小结

　　1、引入负数可以简明的表示相反意义的量，对于相反意义的量，如果其中一种量用正数表示，那么另一种量可以用负数表示。

　　2、在表示具有相反意义的量时，把哪一种意义的量规定为正，可根据实际情况决定。

　　3、要特别注意零既不是正数也不是负数，建立正负数概念后，当考虑一个数时，一定要考虑它的符号，这与小学里学过的数有很大的区别。

　　(五)作业

　　见作业1.1节作业。

七年级数学教案9

　　教学目标

　　1，掌握有理数的概念，会对有理数按照一定的标准进行分类，培养分类能力；

　　2，了解分类的标准与分类结果的相关性，初步了解“集合”的含义；

　　3，体验分类是数学上的常用处理问题的方法。

　　教学难点 正确理解分类的标准和按照一定的标准进行分类

　　知识重点 正确理解有理数的概念

　　教学过程（师生活动）设计理念

　　探索新知在前两个学段，我们已经学习了很多不同类型的数，通过上两节课的学习，又知道了现在的数包括了负数，现在请同学们在草稿纸上任意写出3个数（同时请3个同学在黑板上写出）．

　　问题1：观察黑板上的9个数，并给它们进行分类．

　　学生思考讨论和交流分类的情况．

　　学生可能只给出很粗略的分类，如只分为“正数”和“负数”或“零”三类，此时，教师应给予引导和鼓励．

　　例如，

　　对于数5，可这样问：5和5. 1有相同的类型吗？5可以表示5个人，而5. 1可以表示人数吗？（不可以）所以它们是不同类型的数，数5是正数中整个的数，我们就称它为“正整数”，而5. 1不是整个的数，称为“正分数，，．…（由于小数可化为分数，以后把小数和分数都称为分数）

　　通过教师的引导、鼓励和不断完善，以及学生自己的概括，最后归纳出我们已经学过的5类不同的数，它们分别是“正整数，零，负整数，正分数，负分数，’．

　　按照书本的说法，得出“整数”“分数”和“有理数”的概念．

　　看书了解有理数名称的'由来．

　　“统称”是指“合起来总的名称”的意思．

　　试一试：按照以上的分类，你能作出一张有理数的分类表吗？你能说出以上有理数的分类是以什么为标准的吗？（是按照整数和分数来划分的）分类是数学中解决问题的常用手段，这个引入具有开放的特点，学生乐于参与

　　学生自己尝试分类时，可能会很粗略，教师给予引导和鼓励，划分数的类型要从文字所表示的意义上去引导，这样学生易于理解。

　　有理数的分类表要在黑板或媒体上展示，分类的标准要引导学生去体会

　　练一练 1，任意写出三个有理数，并说出是什么类型的数，与同伴进行交流．

　　2，教科书第10页练习．

　　此练习中出现了集合的概念，可向学生作如下的说明．

　　把一些数放在一起，就组成了一个数的集合，简称“数集”，所有有理数组成的数集叫做有理数集．类似地，所有整数组成的数集叫做整数集，所有负数组成的数集叫做负数集……；

　　数集一般用圆圈或大括号表示，因为集合中的数是无限的，而本题中只填了所给的几个数，所以应该加上省略号．

　　思考：上面练习中的四个集合合并在一起就是全体有理数的集合吗？

　　也可以教师说出一些数，让学生进行判断。

　　集合的概念不必深入展开。

　　创新探究问题2：有理数可分为正数和负数两大类，对吗？为什么？

　　教学时，要让学生总结已经学过的数，鼓励学生概括，通过交流和讨论，教师作适当的指导，逐步得到如下的分类表。

　　有理数这个分类可视学生的程度确定是否有必要教学。

　　应使学生了解分类的标准不一样时，分类的结果也是不同的，所以分类的标准要明确，使分类后每一个参加分类的象属于其中的某一类而只能属于这一类，教学中教师可举出通俗易懂的例子作些说明，可以按年龄，也可以按性别、地域来分等

　　小结与作业

　　课堂小结到现在为止我们学过的数都是有理数（圆周率除外），有理数可以按不同的标准进行分类，标准不同，分类的结果也不同。

　　本课作业

　　1，必做题：教科书第18页习题1.2第1题

　　2，教师自行准备

　　本课教育评注（课堂设计理念，实际教学效果及改进设想）

　　1，本课在引人了负数后对所学过的数按照一定的标准进行分类，提出了有理数的概念．分类是数学中解决问题的常用手段，通过本节课的学习使学生了解分类的思想并进行简单的分类是数学能力的体现，教师在教学中应引起足够的重视．关于分类标准与分类结果的关系，分类标准的确定可向学生作适当的渗透，集合的概念比较抽象，学生真正接受需要很长的过程，本课不要过多展开。

　　2，本课具有开放性的特点，给学生提供了较大的思维空间，能促进学生积极主动地参加学习，亲自体验知识的形成过程，可避免直接进行分类所带来的枯燥性；同时还体现合作学习、交流、探究提高的特点，对学生分类能力的养成有很好的作用。

　　3，两种分类方法，应以第一种方法为主，第二种方法可视学生的情况进行。

七年级数学教案10

　　教学目标

　　（一）教学知识点

　　1、了解近似数的概念，并按要求取近似数

　　2、体会近似数的意义及在生活中的作用

　　（二）能力训练要求

　　能根据实际问题的需要选取近似数，收集数据

　　（三）情感与价值观要求

　　进一步体会数学的应用价值，发展“用数学”的信心和能力

　　教学重点

　　1、体会和感受生活中的近似数和精确数，明白测量的结果都是近似数

　　2、能按要求对一个数四舍五入取近似数

　　教学难点

　　合理地对一个数四舍五入取近似值

　　教学方法

　　实验——讲——练相结合

　　通过测量实验体会生活中存在着近似数和精确数，经过讲解和练习能将一个数按要求取近似值

　　教具准备

　　1、收集不同形状的树叶制成标本

　　2、最小单位是厘米的刻度尺和最小单位是毫米的刻度尺

　　教学过程

　　Ⅰ、创设情景，引入新课

　　［师］在我们学习和生活中，经常会遇到一些数据。例如：

　　（1）小明班上有45人；

　　（2）吐鲁番盆地低于海平面155米；

　　（3）某次地震中，伤亡10万人；

　　（4）小红测得数学书的长度为21.0厘米

　　而这些数据在收集的过程中，有些是精确的，而有些由于客观条件无法或难以得到精确数据或无需要得到精确数据而取了近似数

　　凭你生活的经验，你能判断一下，哪些是精确数？哪些是近似数吗？

　　［生］我认为第（1）个中的数据是精确的，而第（2）、（3）、（4）中的数据都是近似的

　　［师］很好，下面我们接着来做一个实验，进一步体验近似数的意义和在生活中的作用、

　　Ⅱ、引入新课，获得直观的体验

　　1、实验——测得树叶的长度

　　［师］同学们在下面收集了不少的树叶，把这些树叶制成标本的时候，要求必须在标本中注明每片树叶的长度，下面我们就以同桌为一小组，用你准备好的最小刻度是厘米和最小刻度是毫米的刻度尺测量你收集到的树叶的长度，并读取数据

　　（教师可以让学生交流，讨论读取数据的方法，同时给予指导，让同学们体验到测量读取的数据是有误差的）

　　［师］在同学们测量的过程中，同桌的小明和小颖用最小单位不同的刻度尺测量了同一片树叶的长度，如图3－1所示：

　　图3－1

　　（1）根据小明的测量方法，你能知道他用的刻度尺最小刻度是什么吗？这片树叶的长度约为多少？根据小颖的测量呢？

　　（2）谁的测量结果更精确一些？说说你的理由

　　［生］小明用的'刻度尺最小单位是厘米，这片树叶的长度约为6.8厘米，其中6是精确的，8是估计的，即是近似的；小颖用的刻度尺最小单位是毫米，她测量的结果可以读成6.78厘米，其6和7都是精确的，而8是估计的，即是近似的

　　［生］从刚才这位同学的分析，很容易看出小颖测量的结果要比小明的更精确一些

　　［师］同学们分析得很精细，同桌的小明和小颖共收集了12片树叶，测得刚才那片树叶的长度的值分别约为6.8厘米和6.78厘米、在这一收集数据的过程中，哪些数据是精确的，哪些数据是近似的呢？

　　［生］他们一共收集了12片树叶，这个数据是精确的，而测量的树叶的长度的值是近似的

　　［师］大家还可以用你的刻度尺测量一下桌子的长度、厚度，数学课本的长度、厚度，又可以读出一些数据，它们是精确的还是近似的？

　　［生］我测得我的课桌的长度是80.5厘米，它是近似的

　　［生］我测得课桌的长度是80.45厘米，它也是近似数

　　［师］由此，我们可知测量得出的结果都是近似的，例如珠峰的高度是8848米，是测量得出的，它是近似数

　　在生活中，除了测量的结果是近似数以外，还有没有其他数据也是近似的？

　　［生］有，例如方便面袋子上写着：总净含量110克，数据110克是近似的

　　［生］饮料桶标注的净含量是350 mL也是近似数

　　［生］天气预报中报到今天的最高气温是28℃，“28℃”这个数据也是近似数

　　［生］咱们这本教科书字数是202千字，“202千字”这个数据也是近似的

　　［师］真棒，同学们能列举生活中这么多的近似数据，说明同学们平时很留心观察一些事物，这一点很值得肯定

　　2、议一议

　　图3－2

　　（1）上面的数据，哪些是精确的？哪些是近似的？

　　（2）举例说明生活中哪些数据是精确的？哪些数据是近似的？

　　［生］（1）2000年第五次人口普查表明，我国人口总数为12.9533亿，人口总数为12.9533亿这个数据是近似数

　　［师］为什么呢？（Why？）

　　［生］因为我国地域辽阔，客观条件就决定了在人口普查的过程中是无法或难以得到精确数据的

　　［师］的确如此，在测量过程中，我们难以得到精确数据，尽管现在科技的发展，有了更为精密的仪器、在人口普查中，由于客观条件等的限制，也难以或无法取到精确值

　　［生］第二幅图是精确值

　　［生］第三幅图中，年级共有97人是精确值，而买门票大约需要800元是近似值、

　　［师］回答正确、这里的“800元”也是近似值，但这个近似值不是无法或难以得到精确数据，而是根据实际情况要估算一下大约需多少钱，无需得到精确值

　　你还能举出生活中一些例子说明哪些数据是精确的？哪些数据是近似的吗？

　　［生］小明的身高是1.58米，体重40公斤，年龄14岁，这些数据都是近似数

　　［生］小明今天上了6节课，是精确的

　　［生］一条草鱼重2.854千克，这个数据也是近似数

　　［生］我们班有25个女生，这个数据是精确数

　　［师］我们了解了生活中存在着这么多的近似数和精确数，下面我们来看一看如何根据具体情况和要求采用四舍五入法求一个数的近似数、

　　3、做一做

　　例1小明量得课桌长为1.025米，请按下列要求取这个数的近似数：

　　（1）四舍五入到百分位；

　　（2）四舍五入到十分位；

　　（3）四舍五入到个位、

　　［分析］用四舍五入法求一个数的近似数，关键是看四舍五入到哪一位，看这一位后面一位的数够五不够五，来决定取舍，特别注意近似数1.0，末尾的0不能随意去掉、

　　解：（1）四舍五入到百分位为1.03米；

　　（2）四舍五入到十分位为1.0米；

　　（3）四舍五入到个位为1米

　　例2小丽与小明在讨论问题

　　小丽：如果你把7498近似到千位数，你就会得到7000

　　小明：不，我有另外一种解答方法，可以得到不同的答案、首先，将7498近似到百位，得到7500，接着把7500近似到千位，就得到了8000

　　小丽：……

　　你怎样评价小丽和小明的说法呢？

　　［生］小丽的说法是正确的因为一个数近似到千位，要一次做完，看百位上的数决定四舍五入，而不能先近似到百位，再近似到千位

　　例3中国国土面积约为9596960千米2，美国和罗马尼亚的国土面积约为9364000千米2（四舍五入到千位）和240000千米2（四舍五入到万位）如果要将中国国土面积与它们相比较，那么中国国土面积分别四舍五入到哪一位时，比较起来的误差可能会小些？

　　［分析］对数据进行比较是培养数感的一个重要方面、在对数据进行比较时，有时可以根据需要选择各自的近似数进行比较、在选择近似数时，一般数据要四舍五入到同一数位，这样出现较大误差的可能性会小一些

　　解：当与美国的国土面积比较时，可将中国国土面积四舍五入到千位，得到9597000千米2，因为它们同时四舍五入到了千位，这样比较起来误差会小一些

　　类似地，当与罗马尼亚国土面积相比较时，可以将中国国土面积四舍五入到万位，得到9600000千米2、

　　Ⅲ、课时小结

　　［师］通过这节课的学习，你有何体会和收获呢？

　　［生］我们知道了测量所得的数据都是近似数

　　［生］生活中既有精确的数据，也有近似的数据，因此我们的生活丰富多彩、

　　［生］能根据具体情况和要求求一个数的近似数

　　［生］用四舍五入法取近似数时，不能随便将小数末尾的零去掉、例如2.03取近似数，四舍五入到十分位，得到近似数2.0，不能把零去掉、

　　板书设计

　　一、生活中的数据——近似数和精确数

　　1、实验测量所得的结果都是近似的（测量树叶的长度）

　　2、议一议

　　二、根据具体情况，采用四舍五入求一个数的近似数、（师生共析，由学生板演）

七年级数学教案11

　　教学目标：

　　1、在解决问题的过程中，探索分数除以整数的计算方法，并能正确的进行计算。

　　2、在探索分数除以整数计算方法的过程中，体验算法的多样性，养成独立思考的习惯，促进个性化学习。

　　3、在解决现实问题的过程中，感受数学与生活的密切联系，体验学数学，用数学的乐趣。

　　教学过程：

　　一、创设情境，提出问题。

　　师：同学们，我们学校设立了许多课外兴趣小组，同学们在课余时间可以根据自己的兴趣爱好参加小组的活动。今天我们一起走进布艺兴趣小组，看看那里的同学给我们提出了哪些数学问题。

　　师：看大屏幕，从情境图中你找到了哪些数学信息?

　　生：布艺兴趣小组的同学要用9/10米的布给小猴做衣服。如果做背心，可以做3件;如果做裤子，可以做2条。

　　师：根据这些信息，你能提出什么数学问题?

　　生1：做一件背心需要花布多少米?

　　生2：做一条裤子需要花布多少米?

　　(教师根据学生的提问，有选择的进行板书)

　　二、自主探索，获取新知

　　1、独立思考、自主探究。

　　师：我们先看第一个问题 “做一件背心需要花布多少米?”怎样列算式?

　　生1：9/10÷3=

　　师：为什么用除法?

　　生1：把9/10平均分成3份，求1份是多少，所以用除法。

　　师：谁还能再说一遍?

　　生重复。

　　师：9/10÷3结果是多少呢?请在自己的练习本写一写、画一画，算一算。

　　生自主操作，师适时巡视指导，找出两位同学上台板演。

　　2、合作交流，解决问题。

　　师：将你的想法和同桌交流一下。

　　生交流。

　　师：我们来看几位同学的方法。

　　(投影展示，画线段图的方法)

　　师：我们先看第一位同学的方法，这是哪位同学的，你能来介绍一下吗?

　　生：(画线段图的方法)把9/10米平均分成3份，每份是3/10米。

　　师：我们再来看一位同学的'，他用的是长方形布条，这是哪位同学的，介绍一下?

　　生：把9/10米平均分成3份，每份是3/10米。

　　师：不管是画线段图还是用长方形来表示，我们都可以得到每份是3/10米。

　　板书方法：画线段图。

　　师：我们再来看黑板上这两位同学的(学生板演)，请这位同学来介绍一下你的做法。

　　生：9/10÷3=9÷3/10=3/10(米)

　　把9/10米平均分成3段，就是把9个1/10米平均分成3份，每份是(9÷3)个1/10米，即3/10米

　　师：谁能再重复一遍?生重复。

　　师：我们可以用平均分的思想直接进行计算。(板书：平均分的方法)

　　师：看这种方法9/10÷3=9/10×1/3=3/10(米)，(学生板演内容)谁来介绍一下?

　　生：9/10米平均分成3段，每段是多少米?也就是求9/10米的1/3，可以用乘法计算，每段是9/10×1/3=3/10(米)。

　　生似懂非懂。

　　师：你们能明白吗?我们结合这条形图来看一下，(出示课件)。

　　师：把条形图平均分成3份，一份占多少?

　　生：1/3。

　　师：也就是求什么/

　　生：也就是求9/10米的1/3。

　　师：我们可以怎样计算?

　　生：9/10×1/3

　　师：看一下算式?有什么变化?

　　生1：前面是除法，后面是乘法。

　　生2:3和1/3互为倒数

　　师：也就是除法转化成了乘法。(板书：转化)

　　师：谁能再说一说这种方法?

　　师：9/10米平均分成3段，每段是多少米?也就是求9/10米的1/3，可以用乘法计算，每段是9/10×1/3=3/10(米)。

　　师：这就是第三种方法，利用乘法的意义进行计算。(板书：乘法的意义)

　　师：除了这几种方法，你还有哪些办法?

　　生：转化成小数来计算。

　　师：说一下

　　生：9/10米化成小数0.9米，平均分成3份，每份就是0.9÷3=0.3(米)。

　　师板书：9/10÷3=0.9÷3=0.3(米)

　　师：同学们想出了这么多方法解决问题，它们的结果相同，说明大家的思路是正确的，哪种方法更好一些呢?

　　生1：我认为第三种方法比较好，因为算起来比较简便。

　　生2：我认为第三种方法比较好，因为第二种方法只适用于能出开的情况。

　　师：说得非常好，到底他说的对不对，等会我们来验证一下。

　　3、选择算法，解决问题。

　　师：同学们，看来大家都已经有自己喜欢的方法了，我们来看第二个问题“做一条裤子需要花布多少米?”用你喜欢的方法独立完成。

　　(让学生独立列式，教师巡回指导，了解学生情况，找一位同学进行板演)

　　9/10÷2=9/10×1/2=9/20(米)

　　师：我们来看这位同学的，你们都和这位同学一样吗?谁来说说这种方法?

　　生：把9/10米平均分成2段，求每份是多少米?也就是求9/10米的1/2，用乘法来计算。

　　师：谁能再说一遍

　　生重复。

　　师：看算式，我们把除法转化成了乘法来计算。看来大家都觉得这种方法比较简单。

　　4、归纳概括，推广应用。

　　(1)师：仔细观察、分析刚才所解决的两个问题，想一想：我们怎样计算分数除以整数?看这两个算式，前面是除法，后面是?

　　生：乘法

　　师：看圈起来的两个数字，有什么关系?

　　生1：倒数

　　生2：互为倒数

　　师：一定要说完整。现在谁能用一句话来总结一下怎样计算分数除以整数的计算方法?

　　生：分数除以整数等于分数乘这个整数的倒数。(师板书)

　　师：谁能再说一遍?

　　生重复，全班同学一块交流。

　　三、巩固练习，加深理解

　　1、自主练习1

　　先让学生独立填写，然后组织交流。

　　交流时让学生说说自己的算法，体会到此题分数的分子都能被除数整除，所以采用分子除以除数的方法相对简捷。

　　2、自主练习2

　　让学生运用分数除以整数的计算方法连一连。独立完成，组织交流。

　　首先让学生观察第一行算式与第二行算式的特点以及之间的关系，从而悟出此题的意图，学生就可以顺利地利用分数除以整数的计算方法得出应该连的相应算式。

　　3、自主练习5

　　独立完成，投影展示交流。(两种方法，直接去除或者转化成乘法计算)

　　此题把解决问题和计算知识的练习融为一体，实现解决问题能力的培养与基础知识和基本技能的学习同步发展的教学目标。

　　4、自主练习4

　　独立完成，板演交流

　　此题把解决问题和计算知识的练习融为一体，实现解决问题能力的培养与基础知识和基本技能的学习同步发展的教学目标。

　　四、课堂小结

　　师：这节课我们主要学习了什么知识?

　　生：分数除以整数(板书)

　　师：通过这节课的学习，你有什么收获?

　　生汇报。

七年级数学教案12

　　教学目标：

　　1.理解有理数的意义.

　　2.能把给出的有理数按要求分类.

　　3.了解0在有理数分类中的作用.

　　教学重点：

　　会把所给的各数填入它所在的数集图里.

　　教学难点：

　　掌握有理数的两种分类.

　　教与学互动设计：

　　(一)创设情境,导入新课

　　讨论交流现在,同学们都已经知道除了我们小学里所学的数之外,还有另一种形式的数,即负数.大家讨论一下,到目前为止,你已经认识了哪些类型的数.

　　(二)合作交流,解读探究

　　3,5.7,-7,-9,-10,0, , ,-3 , -7.4,5.2…

　　议一议你能说说这些数的特点吗?

　　学生回答,并相互补充：有小学学过的正整数、0、分数,也有负整数、负分数.

　　说明我们把所有的这些数统称为有理数.

　　试一试你能对以上各种类型的数作出一张分类表吗?

　　有理数

　　做一做以上按整数和分数来分,那可不可以按性质(正数、负数)来分呢,试一试.

　　有理数

　　数的集合

　　把所有正数组成的集合,叫做正数集合.

　　试一试试着归纳总结,什么是负数集合、整数集合、分数集合、有理数集合.

　　(三)应用迁移,巩固提高

　　【例1】把下列各数填入相应的集合内：

　　,3.1416,0,20xx,- ,-0.23456,10%,10.1,0.67,-89

　　【例2】以下是两位同学的分类方法,你认为他们分类的'结果正确吗?为什么?

　　有理数有理数

　　(四)总结反思,拓展升华

　　提问：今天你获得了哪些知识?

　　由学生自己小结,然后教师总结：今天我们学习了有理数的定义和两种分类的方法.我们要能正确地判断一个数属于哪一类,要特别注意“0”的正确说法.

　　下面两个圈分别表示负数集合和分数集合,你能说出两个图的重叠部分表示什么数的集合吗?

　　(五)课堂跟踪反馈

　　夯实基础

　　1.把下列各数填入相应的大括号内：

　　-7,0.125, ,-3 ,3,0,50%,-0.3

　　(1)整数集合{};

　　(2)分数集合{};

　　(3)负分数集合{ };

　　(4)非负数集合{ };

　　(5)有理数集合{ }.

　　2.下列说法中正确的是(　　)

　　A.整数就是自然数

　　B. 0不是自然数

　　C.正数和负数统称为有理数

　　D. 0是整数,而不是正数

　　提升能力

　　3.字母a可以表示数,在我们现在所学的范围内,你能否试着说明a可以表示什么样的数?

七年级数学教案13

　　一、目的要求 使学生会用移项解方程。

　　二、内容分析

　　从本节课开始系统讲解一元一次方程的解法。解一元一次方程是一个有目的、有根据、有步骤的变形过程。其目的是将方程最终变为x=a的形式；其根据是等式的性质和移项法则，其一般步骤是去分母、去括号、移项、合并、系数化成1。

　　x=a的形式有如下特点：

　　（1）没有分母；

　　（2）没有括号；

　　（3）未知项在方程的一边，已知项在方程的另一边；

　　（4）没有同类项；

　　（5）未知数的系数是1。

　　在讲方程的解法时，要把所给方程与x=a的形式加以比较，针对它们的不同点，采取步骤加以变形。

　　根据方程的特点，以x=a的形式为目标对原方程进行变形，是解一元一次方程的基本思想。

　　解方程的第一节课告诉学生解方程就是根据等式的性质把原方程逐步变形为x=a的形式就可以了。重点在于引进移项这一变形并用它来解方程。

　　用等式性质1解方程与用移项解方程，效果是一样的。但移项用起来更方便一些。

　　如解方程 7x-2=6x-4

　　时，用移项可直接得到 7x-6x=4+2。

　　而用等式性质1，一般要用两次：

　　（1）两边都减去6x；（2）两边都加上2。

　　因为一下子确定两边都加上（-6x＋2）不太容易。因此要引进移项，用移项来解方程。移项实际上也是用等式的性质，在引进过程中，要结合教科书第192页及第193页的'图强调移项要变号。移项解方程后的检验，可以验证移项解方程的正确性。

　　三、教学过程

　　复习提问：

　　（1）叙述等式的性质。

　　（2）什么叫做方程的解？什么叫做解方程？

　　新课讲解：

　　1．利用等式性质1可以解一些方程。例如，方程 x-7=5

　　的两边都加上7，就可以得到 x=5+7，

　　x＝12。

　　又如方程 7x＝6x-4

　　的两边都减去6x，就可以得到 7x-6x=-4，

　　x=-4。

　　然后问学生如何用等式性质1解下列方程 3x-2=2x+1。

　　2．当学生感觉利用等式性质1解方程3x-2=2x＋1比较困难时，转而分析解方程x-7=5,7x=6z-4的过程。解这两个方程道首先把它们变形成未知项在方程的一边，已知项在方程的另一边的形式，要达到这个目的，可以在方程两边都加上(或减去)同一个数或整式。这步变形也相当于

　　也就是说，方程中的任何一项改变符号后可以从方程的一边移到另一边。

　　3．利用移项解方程x-7=5和7x=6x-4，并分别写出检验，要强调移项时变号，检验时把数代入变形前的方程.

　　利用移项解前面提到的方程 3x-2＝2x＋l

　　解：移项，得 3x-2x=1+2。①

　　合并，得 x=3。

　　检验：把x-3分别代入原方程的左边和右边，得

　　左边=3×3-2=7，右边=2×3＋1=7，左边=右边，

　　所以x=3是原方程的解。

　　在上面解的过程中，由原方程①的移项是指：

　　（l）方程左边的-2，改变符号后，移到方程的右边；

　　（2）方程右边的2x，改变符号后，移到方程的左边。

　　在写方程①时，左边先写不移动的项3x（不改变符号），再写移来的项（改变符号）；右边先写不移动的项1（不改变符号），再写移来的项（改变符号），便于检查。

　　课堂练习：教科书第73页练习

　　课堂小结：

　　1．解方程需要把方程中的项从一边移到另一边，移项要变号。

　　2．检验要把数分别代入原方程的左边和右边。

　　四、课外作业

　　习题2.1 P73 复习巩固

七年级数学教案14

　　教学目标

　　1.了解公式的意义，使学生能用公式解决简单的实际问题;

　　2.初步培养学生观察、分析及概括的能力;

　　3.通过本节课的教学，使学生初步了解公式来源于实践又反作用于实践。

　　教学建议

　　一、教学重点、难点

　　重点：通过具体例子了解公式、应用公式.

　　难点：从实际问题中发现数量之间的关系并抽象为具体的公式，要注意从中反应出来的归纳的思想方法。

　　二、重点、难点分析

　　人们从一些实际问题中抽象出许多常用的、基本的数量关系，往往写成公式，以便应用。如本课中梯形、圆的面积公式。应用这些公式时，首先要弄清楚公式中的字母所表示的意义，以及这些字母之间的数量关系，然后就可以利用公式由已知数求出所需的未知数。具体计算时，就是求代数式的值了。有的公式，可以借助运算推导出来;有的公式，则可以通过实验，从得到的反映数量关系的一些数据(如数据表)出发，用数学方法归纳出来。用这些抽象出的具有一般性的公式解决一些问题，会给我们认识和改造世界带来很多方便。

　　三、知识结构

　　本节一开始首先概述了一些常见的公式，接着三道例题循序渐进的讲解了公式的直接应用、公式的先推导后应用以及通过观察归纳推导公式解决一些实际问题。整节内容渗透了由一般到特殊、再由特殊到一般的辨证思想。

　　四、教法建议

　　1.对于给定的可以直接应用的'公式，首先在给出具体例子的前提下，教师创设情境，引导学生清晰地认识公式中每一个字母、数字的意义，以及这些数量之间的对应关系，在具体例子的基础上，使学生参与挖倔其中蕴涵的思想，明确公式的应用具有普遍性，达到对公式的灵活应用。

　　2.在教学过程中，应使学生认识有时问题的解决并没有现成的公式可套，这就需要学生自己尝试探求数量之间的关系，在已有公式的基础上，通过分析和具体运算推导新公式。

　　3.在解决实际问题时，学生应观察哪些量是不变的，哪些量是变化的，明确数量之间的对应变化规律，依据规律列出公式，再根据公式进一步地解决问题。这种从特殊到一般、再从一般到特殊认识过程，有助于提高学生分析问题、解决问题的能力。

　　教学设计示例

　　公式

　　五、教具学具准备

　　投影仪，自制胶片。

　　六、师生互动活动设计

　　教者投影显示推导梯形面积计算公式的图形，学生思考，师生共同完成例1解答;教者启发学生求图形的面积，师生总结求图形面积的公式.