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七年级下册数学优秀教案

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七年级下册数学优秀教案

　　作为一名人民教师，时常要开展教案准备工作，通过教案准备可以更好地根据具体情况对教学进程做适当的必要的调整。教案应该怎么写呢？下面是小编收集整理的七年级下册数学优秀教案，欢迎阅读与收藏。

七年级下册数学优秀教案

七年级下册数学优秀教案1

　　教学目标

　　1、经历观察教具模式的演示和通过画图等操作，交流归纳与活动，进一步发展空间观念

　　2、了解平行线的概念、平面内两条直线的相交和平行的两种位置关系，知道平行公理以及平行公理的推论、

　　3、会用符号语方表示平行公理推论，会用三角尺和直尺过已知直线外一点画这条直线的平行线、

　　重点：

　　探索和掌握平行公理及其推论、

　　难点：

　　对平行线本质属性的理解，用几何语言描述图形的性质、

　　教学过程

　　一、创设问题情境

　　1、复习提问：两条直线相交有几个交点？相交的两条直线有什么特殊的位置关系？

　　学生回答后，教师把教具中木条b与c重合在一起，转动木条a确认学生的回答、教师接着问：在平面内，两条直线除了相交外，还有别的位置关系吗？

　　2、教师演示教具、

　　顺时针转动木条b两圈，让学生思考：把a、b想像成两端可以无限延伸的两条直线，顺时针转动b时，直线b与直线a的交点位置将发生什么变化？在这个过程中，有没有直线b与c木相交的位置？

　　3、教师组织学生交流并形成共识、

　　转动b时，直线b与c的交点从在直线a上A点向左边距离A点很远的点逐步接近A点，并垂合于A点，然后交点变为在A点的右边，逐步远离A点、继续转动下去，b与a的交点就会从A点的左边又转动A点的`左边……可以想象一定存在一个直线b的位置，它与直线a左右两旁都没有交点、

　　二、平行线定义表示法

　　1、结合演示的结论，师生用数学语言描述平行定义：同一平面内，存在一条直线a与直线b不相交的位置，这时直线a与b互相平行、换言之，同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线、

　　直线a与b是平行线，记作“∥”，这里“∥”是平行符号、

　　教师应强调平行线定义的本质属性，第一是同一平面内两条直线，第二是设有交点的两条直线、

　　2、同一平面内，两条直线的位置关系

　　教师引导学生从同一平面内，两条直线的交点情况去确定两条直线的位置关系、

　　在同一平面内，两条直线只有两种位置关系：相交或平行，两者必居其一、即两条直线不相交就是平行，或者不平行就是相交、

　　三、画图、观察、归纳概括平行公理及平行公理推论

　　1、在转动教具木条b的过程中，有几个位置能使b与a平行？

　　本问题是学生直觉直线b绕直线a外一点B转动时，有并且只有一个位置使a与b平行、

　　2、用直线和三角尺画平行线、

　　已知：直线a，点B，点C、

　　（1）过点B画直线a的平行线，能画几条？

　　（2）过点C画直线a的平行线，它与过点B的平行线平行吗？

　　3、通过观察画图、归纳平行公理及推论、

　　（1）由学生对照垂线的第一性质说出画图所得的结论、

　　（2）在学生充分交流后，教师板书、

　　平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行、

　　（3）比较平行公理和垂线的第一条性质、

　　共同点：都是“有且只有一条直线”，这表明与已知直线平行或垂直的直线存在并且是唯一的

　　不同点：平行公理中所过的“一点”要在已知直线外，两垂线性质中对“一点”没有限制，可在直线上，也可在直线外、

　　4、归纳平行公理推论、

　　（1）学生直观判定过B点、C点的a的平行线b、c是互相平行、

　　（2）从直线b、c产生的过程说明直线b∥直线c、

　　（3）学生用三角尺与直尺用平推方验证b∥c、

　　（4）师生用数学语言表达这个结论，教师板书、

　　结果两条直线都与第三条直线平行，那么这条直线也互相平行、

　　结合图形，教师引导学生用符号语言表达平行公理推论：

　　如果b∥a，c∥a，那么b∥c、

　　（5）简单应用、

　　练习：如果多于两条直线，比如三条直线a、b、c与直线L都平行，那么这三条直线互相平行吗？请说明理由、

　　本练习是让学生在反复运用平行公理推论中掌握平行公理推论以及说理规范、

　　四、作业：课本P16、7，P17、11、

七年级下册数学优秀教案2

　　教学目标：

　　1、通过现实情景感受利用有序数对表示位置的广泛性，能利用有序数对来表示位置。

　　2、让学生感受到可以用数量表示图形位置，几何问题可以转化为代数问题，形成数形结合的意识。

　　教学重点：理解有序数对的概念，用有序数对来表示位置。

　　教学难点：理解有序数对是“有序的”并用它解决实际问题，课时安排：1课时

　　教学过程

　　一、创设问题情境，引入新课

　　展示书P105画面并提出问题，在建国50周年的庆典活动中，天安门广场上出现了壮观的背景图案，你知道它是怎么组成的吗？

　　原来，他们举起不同颜色的花束（如第10排第25列举红花，第28排第30列举黄花）整个方阵就组成了绚丽的背景图章。类似用“第几排第几列”来确定同学的位置，我们在日常生活中经常用的方法。

　　二、师生共同参于教学活动

　　（1）影院对观众席所有的座位都按“几排几号”编号，以便确定每个座位在影院中的位置观众根据入场券上的“排数”和“号数”准确入座。

　　师：只给一个数据如“第5号”你能确定某个同学的`位置吗？为什么？要确定必须怎样？

　　生：不能，要确定还必须知道“排数”。

　　（2）教师书写平面图通知，由学生分组讨论。

　　今天以下座位的同学放学后参加数学问题讨论：（1，5），（2，4），（4，2），（3，3），（5，6）。

　　师：你们能明白它的意思吗？

　　学生通过交流合作后得到共识：规定了两个数所表示的含义后就可以表示座位的位置。

　　师：请同学们思考以下问题：

　　①怎样确定你自己的座位的位置？

　　②排数和列数先后须序对位置有影响吗？

　　生：通过讨论，交流后得到以下共识：

　　①可用排数和列数两个不同的数来确定位置。

　　②排数和列数的先后须序对位置有影响。

　　（3）让学生的问题都是通过像“9排8号”，第2列第4排，这样含有两个数的词来表示一个确定的位置，其中两个数各自表示不同的含义。例如前面的表示“排数”后面的表示“列数”。我们把这种有顺序的两个数a与b组成的数对，叫做有序数对，记作（a,b）。

　　（4）在生活中还有用有序数对表示一个位置的例子吗？

　　学生分组讨论，交流，教师深入小组参与活动，倾听学生的交流，并对学生提供的生活素材给予肯定和鼓励。

　　例如：人们常用经纬度来表示，地球上的地点

　　三、巩固练习

　　让学生完成p46的练习。

　　四、布置作业

　　1、课本习题6，1，1。

　　2、“怪兽吃豆豆”是一种计算机游戏，图中标志表示“怪兽”按图中箭头先后经过的几个位置，如果用（1，2）表示“怪兽”按图中箭头所指路线经过的第3个位置，那么你能用同样的方式表示出图中“怪兽”经过的其他几个位置吗？

　　1 2 3 4 5 6 7 8

　　五、教后反思

　　师：谈谈本节课，你有哪些收获？

　　由同学交流解决问题，教师设疑为以后的学习奠定基础。

七年级下册数学优秀教案3

　　教学目标

　　1、知识与能力目标：借助于数轴，初步理解绝对值的概念，能求一个数的绝对值，初步学会求绝对值等于某一个正数的有理数。

　　2、过程与方法目标：通过从数形两个侧面理解绝对值的意义，初步了解数形结合的思想方法。通过应用绝对值解决实际问题，体会绝对值的意义。

　　3、情感态度与价值观：通过应用绝对值解决实际问题，培养学生浓厚的学习兴趣，使学生能积极参与数学学习活动，对数学有好奇心与求知欲。

　　教学重点与难点

　　教学重点：绝对值的几何意义和代数意义，以及求一个数的绝对值。

　　教学难点：绝对值定义的得出、意义的理解，以及求绝对值等于某一个正数的有理数。

　　教学准备

　　多媒体课件

　　教学过程

　　一、创设问题情境

　　1、两只小狗从同一点O出发，在一条笔直的街上跑，一只向右跑10米到达A点，另一只向左跑10米到达B点。若规定向右为正，则A处记作XXXXXXXXXX，B处记作XXXXXXXXXX。

　　以O为原点，取适当的单位长度画数轴，并标出A、B的位置。

　　（用生动有趣的引例吸引学生，即复习了数轴和相反数，又为下文作准备）。

　　2、这两只小狗在跑的过程中，有没有共同的地方在数轴上的A、B两点又有什么特征（从形和数两个角度去感受绝对值）。

　　3、在数轴上找到-5和5的点，它们到原点的距离分别是多少表示和的点呢

　　小结：在实际生活中，有时存在这样的情况，无需考虑数的正负性质，比如：在计算小狗所跑的路程中，与小狗跑的方向无关，这时所走的路程只需用正数，这样就必须引进一个新的概念———绝对值。

　　二、建立数学模型

　　1、绝对值的概念

　　（借助于数轴这一工具，师生共同讨论，引出绝对值的概念）

　　绝对值的几何定义：一个数在数轴上对应的点到原点的距离叫做这个数的绝对值。比如：-5到原点的距离是5，所以-5的绝对值是5，记|-5|=5；5的绝对值是5，记做|5|=5。

　　注意：①与原点的关系②是个距离的概念

　　2、。练习1：请学生举一个生活中的实际例子，说明解决有的问题只需考虑的数绝对值。[温度上升了5度，用+5表示的话，那么下降了5度，就用-5表示，如果我们不去考虑它的意义（即：上升还是下降），只考虑数量（即：温度）的变化，我们可以说：温度的变化都是5度。银行存款，如果存入100元用+100表示，那么取出100元就用-100表示，如果我们不去考虑它的意义（即：存入还是取出），只考虑数量的多少，我们可以说：金额都是100元。]

　　（通过应用绝对值解决实际问题，体会绝对值的意义与作用，感受数学在生活中的价值。）

　　三、应用深化知识

　　1、例题求解

　　例1、求下列各数的绝对值

　　-1.6,0,-10,+10

　　2、根据上述题目，让学生归纳总结绝对值的特点。（教师进行补充小结）

　　特点：

　　1、一个正数的绝对值是它本身

　　2、一个负数的绝对值是它的相反数

　　3、零的绝对值是零

　　4、互为相反数的两个数的.绝对值相等

　　3、出示题目

　　(1)-3的符号是XXXXXXX，绝对值是XXXXXX；

　　（2）+3的符号是XXXXXXX，绝对值是XXXXXX；

　　(3)-6.5的符号是XXXXXXX，绝对值是XXXXXX；

　　（4）+6.5的符号是XXXXXXX，绝对值是XXXXXX；

　　学生口答。

　　师：上面我们看到任何一个有理数都是由符号，和绝对值两个部分构成。现在老师有一个问题想问问大家，在上一节课中我们规定只有符号不同的两个数称互为相反数。那么大家在今天学习了绝对值以后，你能给相反数一个新的解释吗

　　5、练习3：回答下列问题

　　①一个数的绝对值是它本身，这个数是什么数

　　②一个数的绝对值是它的相反数，这个数是什么数

　　③一个数的绝对值一定是正数吗

　　④一个数的绝对值不可能是负数，对吗

　　⑤绝对值是同一个正数的数有两个，它们互为相反数，这句话对吗

　　（由学生口答完成，进一步巩固绝对值的概念）

　　6、例2.求绝对值等于4的数

　　（让学生考虑这样的数有几个，是怎样得出这个结果的呢对后一个问题由学生去讨论，启发学生从数与形两个方面考虑，培养学生的发散思维能力。）

　　分析：

　　①从数字上分析

　　∵|+4|=4，|-4|=4∴绝对值等于4的数是+4和-4画一个数轴

　　②从几何意义上分析，画一个数轴

　　因为数轴上到原点的距离等于4个单位长度的点有两个，即表示+4的点P和表示-4的点M

　　所以绝对值等于4的数是+4和-4.

　　6、练习：做书上12页课内练习1、2两题。

　　四、归纳小结

　　1、本节课我们学习了什么知识

　　2、你觉得本节课有什么收获

　　3、由学生自行总结在自主探究，合作学习中的体会。

　　五、课后作业

　　1、让学生去寻找一些生活中只考虑绝对值的实际例子。

　　2、课本15页的作业题。

七年级下册数学优秀教案4

　　认识三角形教学目标：

　　1.知识与技能

　　结合具体实例，进一步认识三角形的概念，掌握三角形三条边的关系。

　　2.过程与方法

　　通过观察、操作、想象、推理、交流等活动，发展空间观念，推理能力和有条理地表达能力。

　　3.情感、态度与价值观

　　联系学生的生活环境、创设情景，帮助学生树立几何知识源于实际、用于实际的观念，激发学生兴趣。

　　教学重点难点：

　　1.重点

　　让学生掌握三角形的概念及三角形的三边关系，并能运用三边关系解决生活中的实际问题。

　　2.难点

　　探究三角形的三边关系应用三边关系解决生活中的实际问题。

　　教学设计：

　　本节课件设计了以下几个环节：回顾与思考、情境引入、三角形的概念、探索三角形三边关系、题目应用、课堂小结、探究拓展思考、布置作业。

　　第一环节回顾与思考

　　1、如何表示线段、射线和直线？

　　2、如何表示一个角？

　　第二环节情境引入

　　活动内容：让学生收集生活中有关三角形的图片，课上让学生举例，并观察图片。

　　活动目的：让学生能从生活中抽象出几何图形，感受到我们生活在几何图形的世界之中。培养学生善于观察生活、乐于探索研究的品质，从而更大地激发学生数学的.兴趣

　　第三环节三角形概念的讲解

　　(1)你能从中找出四个不同的三角形吗？

　　(2)与你的同伴交流各自找到的三角形。

　　(3)这些三角形有什么共同的特点？

　　通过上题的分析引出三角形的概念、三角形的表示方法及三角形的边角的表示方法。并出两道题，从题目中归纳出三角形的三要素和注意事项。

　　第四环节探索三角形三边关系第一部分探索三角形的任意两边之和大于第三边

　　活动内容：在四根长度分别是8cm、10cm、15cm、20cm的小木棒中选三根木棒摆三角形。学生统计能否摆成三角形的情况。

　　第二部分探索三角形的任意两边之差小于第三边

　　活动内容：通过让学生测量任意三角形三边长度来比较两边之差与第三边的关系，教师通过几何画板验证，从而得出结论。

　　第五环节题目提高

　　活动内容：

　　1.有两根长度分别为5厘米和8厘米的木棒，用长度为2厘米的木棒与它们能摆成三角形吗？为什么？长度为13厘米的木棒呢？

　　2.如果三角形的两边长分别是2和4，且第三边是奇数，那么第三边长为.若第三边为偶数，那么三角形的周长.

　　3.有两根长度分别为5cm和8cm的木棒，用长度为2cm的木棒与它们能摆成三角形吗？为什么？长度为13cm的木棒呢？动手摆一摆。学生回答完上面问题后想一想能取一根木棒与原来的两根木棒摆成三角形吗？

　　第六环节课堂小结

　　活动内容：学生自我谈收获体会，说说学完本节课的困惑。教师做最终总结并指出注意事项。

　　学生对本节内容归纳为以下两点：

　　1.了解了三角形的概念及表示方法；

　　2.三角形的任意两边之和大于第三边，三角形的任意两边之差小于第三边。

　　注意事项为：判断a，b，c三条线段能否组成一个三角形，应注意：a+b>c，a+c>b，b+c>a三个条件缺一不可。当a是a，b，c三条线段中最长的一条时，只要b+c>a就是任意两条线段的和大于第三边。

　　第七环节探究拓展思考

　　1.若三角形的周长为17，且三边长都有是整数，那么满足条件的三角形有多少个？你可以先固定一边的长，用列表法探求。

　　2.在例1中，你能取一根木棒，与原来的两根木棒摆成三角形吗？

　　3.以三根长度相同的火柴为边，可以组成一个三角形，现在给你六根火柴，如果以每根火柴为边来组成三角形，最多可组成多少个三角形？试试看。

　　第八环节作业布置

七年级下册数学优秀教案5

　　【知识与技能】理解开平方与平方是一对互逆的运算，会用平方根的概念求某些数的平方根，并能用根号加以表示，能用科学计算器求平方根及其近似值。

　　【过程与方法】通过题目，进一步熟悉开平方的运算过程，能熟练的进行开平方的运算过程。

　　【情感、态度与价值观】体会平方与开平方这一对互逆运算的辩证关系，感受平方根在现实世界中的客观存在，增强数学知识的应用意识。

　　【教学重点】理解开平方与平方是一对互逆的运算，会用平方根的概念求某些数的平方根，并能用根号加以表示。

　　【教学难点】能熟练的进行开平方运算，并熟悉各种不同形式的.开平方运算，为后续打下基础。

　　【教具准备】小黑板科学计算器

　　【教学过程】

　　一、导入

　　1、小刚家厨房的面积为10平方米的正方形，它的边长是多少米？边长的近似值是多少？(用四舍五入的方法取到小数点后面第二位)

　　2、用计算器分别求，得近似值。(用四舍五入的方法取到小数点后面第三位)

　　3、0.36的平方根是( )

　　4、(-5)2的算术平方根是( )

　　二、题目内容

　　(一)填空

　　1、若=1.732，那么=( ) 2、(-)2=( )

　　3、 =( ) 4、若_=6，则=( )

　　5、若=0，则_=( ) 6、当_( )时，有意义。

　　(二)选择

　　1、下列各数中没有平方根的是A.B.C.D.A.B.C.D.A.B.C.D.A.B.C.D.A.B.C.D.A.B.C.D.A.B.C.D.A.B.C.D.的值是( )

　　A.B.C.D.; 2、4_2-49=0; 3、(25/81)_2=1;

　　4、求8+(-1/6)2的算术平方根；

　　5、求b2-2b+1的算术平方根；(b<1)

　　6、

　　7、 ;(用四舍五入方法取到小数点后面第三位)

　　8、肖明家装修用了大小相同的正方形瓷砖共66块，铺成了10.56平方米的房间，肖明想知道每块瓷砖的规格，请你帮助算一算。

　　三、小结与巩固

七年级下册数学优秀教案6

　　教学目标：

　　1，掌握数轴的概念，理解数轴上的点和有理数的对应关系；

　　2，会正确地画出数轴，会用数轴上的点表示给定的有理数，会根据数轴上的点读出所表示的有理数；

　　3，感受在特定的条件下数与形是可以相互转化的，体验生活中的数学。

　　教学难点：

　　数轴的概念和用数轴上的点表示有理数

　　知识重点

　　教学过程（师生活动）设计理念

　　设置情境

　　引入课题

　　教师通过实例、课件演示得到温度计读数。

　　问题1:温度计是我们日常生活中用来测量温度的重要工具，你会读温度计吗？请你尝试读出图中三个温度计所表示的'温度？

　　（多媒体出示3幅图，三个温度分别为零上、零度和零下）

　　问题2：在一条东西向的马路上，有一个汽车站，汽车站东3 m和7.5m处分别有一棵柳树和一棵杨树，汽车站西3 m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境。

　　（小组讨论，交流合作，动手操作）创设问题情境，激发学生的学习热情，发现生活中的数学。

　　探究新知

　　教师：由上述两问题我们得到什么启发？你能用一条直线上的点表示有理数吗？

　　让学生在讨论的基础上动手操作，在操作的基础上归纳出：可以表示有理数的直线必须满足什么条件？

　　从而得出数轴的三要素：原点、正方向、单位长度体验数形结合思想；只描述数轴特征即可，不用特别强调数轴三要求。

　　从游戏中学数学做游戏：教师准备一根绳子，请8个同学走上来，把位置调整为等距离，规定第4个同学为原点，由西向东为正方向，每个同学都有一个整数编号，请大家记住，现在请第一排的同学依次发出口令，口令为数字时，该数对应的同学要回答“到”；口令为该同学的名字时，该同学要报出他对应的“数字”，如果规定第3个同学为原点，游戏还能进行吗？学生游戏体验，对数轴概念的理解

　　寻找规律

　　归纳结论

　　问题3：

　　1，你能举出一些在现实生活中用直线表示数的实际例子吗？

　　2，如果给你一些数，你能相应地在数轴上找出它们的准确位置吗？如果给你数轴上的点，你能读出它所表示的数吗？

　　3，哪些数在原点的左边，哪些数在原点的右边，由此你会发现什么规律？

　　4，每个数到原点的距离是多少？由此你会发现了什么规律？

　　（小组讨论，交流归纳）

　　归纳出一般结论，教科书第12的归纳。这些问题是本节课要求学会的技能，教学中要以学生探究学习为主来完成，教师可结合教科书给学生适当指导。

　　巩固练习

　　教科书第12页练习

　　小结与作业

　　课堂小结

　　请学生总结：

　　1，数轴的三个要素；

　　2，数轴的作以及数与点的转化方法。

　　本课作业

　　1，必做题：教科书第18页习题1.2第2题

　　2，选做题：教师自行安排

　　本课教育评注（课堂设计理念，实际教学效果及改进设想）

　　1，数轴是数形转化、结合的重要媒介，情境设计的原型来源于生活实际，学生易于体验和接受，让学生通过观察、思考和自己动手操作、经历和体验数轴的形成过程，加深对数轴概念的理解，同时培养学生的抽象和概括能力，也体出了从感性认识，到理性认识，到抽象概括的认识规律。

　　2，教学过程突出了情竟到抽象到概括的主线，教学方法体了特殊到一般，数形结合的数学思想方法。

　　3，注意从学生的知识经验出发，充分发挥学生的主体意识，让学生主动参与学习活，并引导学生在课堂上感悟知识的生成，发展与变化，培养学生自主探索的学习方法。

七年级下册数学优秀教案7

　　[教学目标]

　　1.通过动手、操作、推断、交流等活动，进一步发展空间观念，培养识图能力，推理能力和有条理表达能力

　　2.在具体情境中了解邻补角、对顶角，能找出图形中的一个角的邻补角和对顶角，理解对顶角相等，并能运用它解决一些简单问题

　　[教学重点与难点]

　　重点：邻补角与对顶角的概念。对顶角性质与应用

　　难点：理解对顶角相等的性质的探索

　　[教学设计]

　　一。创设情境激发好奇观察剪刀剪布的过程，引入两条相交直线所成的角

　　在我们的生活的世界中，蕴涵着大量的相交线和平行线，本章要研究相交线所成的角和它的特征。

　　观察剪刀剪布的过程，引入两条相交直线所成的角。

　　学生观察、思考、回答问题

　　教师出示一块布和一把剪刀，表演剪布过程，提出问题：剪布时，用力握紧把手，两个把手之间的的角发生了什么变化？剪刀张开的口又怎么变化？

　　教师点评：如果把剪刀的构造看作是两条相交的直线，以上就关系到两条直线相交所成的角的问题，

　　二。认识邻补角和对顶角，探索对顶角性质

　　1.学生画直线AB、CD相交于点O，并说出图中4个角，两两相配

　　共能组成几对角？根据不同的位置怎么将它们分类？

　　学生思考并在小组内交流，全班交流。

　　当学生直观地感知角有“相邻”、“对顶”关系时，教师引导学生用

　　几何语言准确表达；

　　有公共的顶点O，而且的两边分别是两边的反向延长线

　　2.学生用量角器分别量一量各角的度数，发现各类角的度数有什么关系？

　　(学生得出结论：相邻关系的两个角互补，对顶的.两个角相等)

　　3学生根据观察和度量完成下表：

　　两条直线相交所形成的角分类位置关系数量关系

　　教师提问：如果改变的大小，会改变它与其它角的位置关系和数量关系吗？

　　4.概括形成邻补角、对顶角概念和对顶角的性质

　　三。初步应用

　　题目：

　　下列说法对不对

　　(1)邻补角可以看成是平角被过它顶点的一条射线分成的两个角

　　(2)邻补角是互补的两个角，互补的两个角是邻补角

　　(3)对顶角相等，相等的两个角是对顶角

　　学生利用对顶角相等的性质解释剪刀剪布过程中所看到的现象

　　四。巩固运用例题：如图，直线a,b相交，求的度数。

　　[巩固](教科书5页题目)已知，如图，求：的度数

　　[小结]

　　邻补角、对顶角。

　　[作业]课本P9-1，2P10-7，8

七年级下册数学优秀教案8

　　教学目标

　　1.知道有效数字的概念；

　　2.会按要求进行近似数的运算

　　教学过程

　　一、创设情境，导入新课

　　1.什么叫实数？实数怎么分类？

　　2.在有理数范围内学过的概念、运算法则、运算定律、性质，在实数范围内还适应吗？

　　3.做一做

　　如果正方形ABCD的面积为3平方厘米，正方形EFGH的面积为5平方厘米，这两个正方形的边长的和大约是多少厘米(精确到小数点后面第一位)?

　　二、合作交流，探究新知

　　1交流上面问题的做法

　　(1)估计同学们会有两种做法：

　　用计算器分别求的近似值，用四舍五入取到小数点后面第一位，然后相加，得：(厘米)

　　(2)用计算器直接求出的近似值，用四舍五入取到小数点后面第一位，得：

　　如果没有两种做法，也要想办法引出这两种做法

　　两种做法的答案不同，哪一种答案正确呢？

　　请同学们把第一种做法修改一下：将的近似值分别取到小数点后第二位，然后相加。你发现了什么？

　　这时两种做法的答案就一样了。

　　从这个例子看出，在进行实数的加减运算时，如果要求答案取到小数点后面第一位，那么参与运算的每一个实数的近似值应当多一位，即取到第二位，最后结果才取到小数点后面第一位。

　　2、引入有效数字的概念

　　在上面运算中1.73是的近似值，它是用四舍五入得到的，1、7、3叫近似数1.73的三个有效数字。什么叫近似数的有效数字呢？

　　先思考：0.010256精确到小数点后面第三位，等于多少呢？

　　0.0102560.0103

　　近似数0.0103有三个有效数字1、0、3

　　现在你能说说，什么叫近似数的有效数字吗？

　　从第一个不是零点数字起到最后一个不数字止的所有数字叫近似数的有效数字。

　　考考你：1近似数0.03350有几个有效数字，分别是______________________.

　　2 125万保留两个有效数字等于__________

　　3有_______个有效数字。

　　3、怎样进行近似值的运算？

　　在近似数的`加减法运算中，如果被减数与减数相差较大，那么参与运算的最大数多取一位有效数字，其余的数取到与最大数最低位相对应的那一位止。

　　例1计算：27.65+0.02856+-3.414(保留三个有效数字)提醒：最后一位数字为0，不能省略。

　　(2)在进行近似数的乘法和除法运算中，参与运算的每一个数应多取一位有效数字。

　　例2在上面做一做问题中，如果分别以正方形ABCD、EFGH的边长作为宽与长，做一个长方形，那么这个长方形的面积大约是多少平方厘米(保留三个有效数字)

七年级下册数学优秀教案9

　　教学目标

　　1.经历从性质公理推出性质的过程；

　　2.感受原命题与逆命题，从而了解平行线的性质公理与判定公理的区别，能在推理过程正确使用。

　　对话探索设计

　　〖探索1反过来也成立吗

　　过去我们学过：如果两个数的和为0,这两个数互为相反数。反过来，如果两个数互为相反数，那么这两个数的和为0.显然，这两个句子都是正确的。

　　现在换一个例子：如果一个整数个位上的数字是5,那么它一定能够被5整除。对吗？这句话反过来怎么说？对不对？

　　结论：如果一个句子是正确的，反过来说(因果对调),就未必正确。

　　〖探索2

　　上一节课，我们学过：同位角相等，两直线平行。反过来怎么说？猜一猜：它还是对的吗？

　　〖探索3

　　(1)用三角尺画两条平行线a、b.说一说：不利用第三条直线能画出两条平行线吗？请画出第三条直线(把它记为c),并说明判定这两条直线平行的根据(公理或定理);

　　(2)在(1)中再画一条直线d与直线a、b都相交，找出其中的一对同位角，用量角器量出它们的度数验证你原来的猜测。

　　结论：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。

　　与平行线的判定公理一样，这个结论也是基本事实，即人们在长期实践中出来的结论，我们把它叫做平行线的`性质公理，它是平行线的第一条性质。

　　〖探索4

　　如图，请画直线c截两条平行线a、b;再在图中找出一对内错角。同学们一定能从直觉判断这对内错角也是相等的。也就是说：

　　两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。它是平行线的第二条性质。

　　现在我们来试一试：如何根据性质1说出性质2成立的道理。

　　如图，

　　∵a∥b(已知),

　　∴∠1=∠3(____________________).

　　又∠3=________(对顶角相等),

　　∴∠1=∠2(___________).

　　以上过程说明了：由性质1可以得出性质2.

　　〖探索5

　　我们学过判定两直线平行的第三种方法：

　　两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行。(简单地说：同旁内角互补，两直线平行。)

　　把这条定理反过来，可以简单说成_____________________.

　　猜一猜：把这条定理反过来以后，还成立吗？

　　〖练习

　　P22练习

　　说一说：求这三个角的度数分别根据平行线的哪一条性质？

　　〖作业

　　P25.1、2、3

　　〖补充作业

　　如图：直线a、b被直线c所截，

　　(1)若a∥b,可以得到∠1=∠2.根据什么？

　　(2)若∠1=∠2,可以得到a∥b.根据什么？

　　(注意：(1)、(2)的根据一样吗？)

七年级下册数学优秀教案10

　　一、教材分析

　　1、特点与地位：重点中的重点。

　　本课是教材求两结点之间的最短路径问题是图最常见的应用的之一，在交通运输、通讯网络等方面具有一定的实用意义。

　　2、重点与难点：结合学生现有抽象思维能力水平，已掌握基本概念等学情，以及求解最短路径问题的自身特点，确立本课的重点和难点如下：

　　（1）重点：如何将现实问题抽象成求解最短路径问题，以及该问题的解决方案。

　　（2）难点：求解最短路径算法的程序实现。

　　3、教学安排：最短路径问题包含两种情况：一种是求从某个源点到其他各结点的最短路径，另一种是求每一对结点之间的最短路径。根据教学大纲安排，重点讲解第一种情况问题的解决。安排一个课时讲授。教材直接分析算法，考虑实际应用需要，补充旅游景点线路选择的实例，实例中问题解决与算法分析相结合，逐步推动教学过程。

　　二、教学目标分析

　　1、知识目标：掌握最短路径概念、能够求解最短路径。

　　2、能力目标：

　　（1）通过将旅游景点线路选择问题抽象成求最短路径问题，培养学生的数据抽象能力。

　　（2）通过旅游景点线路选择问题的解决，培养学生的独立思考、分析问题、解决问题的能力。

　　3、素质目标：培养学生讲究工作方法、与他人合作，提高效率。

　　三、教法分析

　　课前充分准备，研读教材，查阅相关资料，制作多媒体课件。教学过程中除了使用传统的“讲授法”以外，主要采用“案例教学法”，同时辅以多媒体课件，以启发的方式展开教学。由于本节课的内容属于图这一章的难点，考虑学生的接受能力，注意与学生沟通，根据学生的反应控制好教学进度是本节课成功的关键。

　　四、学法指导

　　1、课前上次课结课时给学生布置任务，使其有针对性的预习。

　　2、课中指导学生讨论任务解决方法，引导学生分析本节课知识点。

　　3、课后给学生布置同类型任务，加强练习。