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因数与倍数教学反思

《因数和倍数》教学设计及反思推荐度：
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因数与倍数教学反思

　　身为一名人民教师，我们的工作之一就是教学，对学到的教学新方法，我们可以记录在教学反思中，那么优秀的教学反思是什么样的呢？下面是小编收集整理的因数与倍数教学反思，仅供参考，大家一起来看看吧。

因数与倍数教学反思

因数与倍数教学反思1

　　《因数和倍数》是一节数学概念课，人教版新教材在引入因数和倍数的概念时与以往的教材有所不同。本节课又是这一单元的的教学重点。为让学生很好的感受因数与倍数的意义，能够熟练的找出一个数的因数与倍数，灵活地处理了教材，分为两课时进行。第一课时只让学生认识了因数和倍数的意义及找一个数的因数的方法，效果不错。

　　一、设计情境，引起思考。

　　改变教材的情境图，用学生有兴趣的情意引入课题：有12个小方块，要求摆成一个长方体，你想怎么摆。引起学生思考，学生想到有3种摆法，每种摆法怎么列式求出一共有多少方块？由于方法的多样性，为不同思维的展现提供了空间。从而理解决因数与倍数的意义。

　　二、引导学生探求找因数的方法，使探索有方向。

　　如何找一个数的因数是这节课的重点，首先放手让学生找出24的因数，由于个人经验和思维的差异，出现了不同的方法与答案，在探索这些方法和答案的过程中，学生明白了如何求出一个数的.因数的方法，从而掌握了知识点。

　　根据学生的学习特点，灵活的应用教材，使之服务于教学，让教学有效的进行，才能达到教学的目的。

因数与倍数教学反思2

　　在上学期的白纸备课活动中，我们高年段数学抽到的教学内容就是因数与倍数，这个内容是我没有教过的，在看到教学内容时，我心里不禁在打鼓，我能找准教学重难点吗？能突破重难点吗？一连串问题涌了上来，最后我还是让自己冷静下来，静下心来认真分析教材，尽自己最大的努力梳理出教学重难点，创设情境、设计游戏来突出重点、突破难点。在设计完教学过程后，我也与同组的老师交流了活动体会。原来在老教材中没有因数这个概念，只有约数和倍数，而且是由整除的概念引入的，但因为我是第一次教学这个内容，很自然的就没有被以往教材的教学定式所束缚，尝到了新教材的.甜头。现在刚好又教了这个内容，仔细参考了教学用书我才真正领悟到了新教材的新颖所在。

　　新教材在引入因数和倍数的概念时与以往的教材有所不同。在以往的教材中，都是通过除法算式来引出整除的概念，每个除法算式对应着一对有整除关系的数，如b÷a＝n表示b能被a整除，b÷n＝a表示b能被n整除。在此基础上再引出因数和倍数的概念。实际上，由于乘除法本身就存在着互逆关系，用乘法算式（如b＝na）同样可以表示整除的含义。因此，新教材中没有用数学化的语言给“整除”下定义，而是利用一个简单的实物图（2行飞机，每行6架）引出一个乘法算式2×6＝12，通过这个乘法算式直接给出因数和倍数的概念。这样，学生不必通过12÷2＝6得出12能被2整除，进而2是12的因数，12是2的倍数。再通过12÷6＝2得出12能被6整除，进而6是12的因数，12是6的倍数，大大简化了叙述和记忆的过程。在这儿，用一个乘法算式2×6＝12可以同时说明“2和6都是12的因数，12是2的倍数，也是6的倍数。”

　　这样的设计既减轻了学生的学习负担又让学生在学习时尽量避免出现概念混淆、理解困难的问题。学生对新知掌握较牢，在实际教学中我就是这样处理的，学生乐学，思路清晰。

因数与倍数教学反思3

　　《因数和倍数》这部分内容学生初次接触，对于学生来说是比较难掌握的内容。首先是名称比较抽象，在现实生活中又不经常接触，对这样的概念教学，要想让学生真正理解、掌握、判断，需要一个长期的消化理解的过程。

　　同时这部分内容是比较重要的，为五年级的最小公倍数和最大公因数的学习奠定了基础。

　　本节可充分发挥学生的主体性，让每个学生都能参加到数学知识的学习中去，调动学生学习的兴趣和主动性。本节课主要从以下几个方面进行教学的。

　　一：动手操作,探究方法.

　　我创设有效的数学学习情境，数形结合，变抽象为直观。首先让学生动手操作把１２个小正方形摆成不同的长方形，再让学生写出不同的乘法算式，借助乘法算式引出因数和倍数的意义。这样在学生已有的知识基础上，从动手操作，直观感知，变抽象为具体。

　　二、倍数教学，发现特点。

　　利用乘法算式，让学生找出3的倍数，这里让学生理解：

　　（1）3的倍数应该是3与一个数相乘的积。

　　（2）找3的倍数是要有一定的顺序，依次用1、2、3……与3相乘。有了找3倍数的方法，在上学生找出2和5的倍数。这样即巩固对例题的理解，同时也为接下来的`讨论倍数的特点奠定基础。

　　最后让学生通过讨论发现：

　　（1）一个数的倍数个数是无限的（要用省略号）。

　　（2）一个数的最小倍数是本身，没有最大的倍数。

　　三、因数教学，发现特点。

　　找一个数因数的方法是本节课的难点。找一个数的因数的方法和倍数相似，大部分学生都用乘法算式寻找一个数的因数，这里教师可以通过几到有序排列的除法算式启发学生进一步理解。强调有序（从小到大），不重复、不遗漏。随后让学生找出15、16的因数有那些。最后通过比较讨论让学生得出因数的特点：

　　（1）一个数因数的个数是有限的。

　　（2）一个数最小的因数是1，最大的因数是本身。（让学生明白所有的数都有因数1）.

　　四、练习反馈情况

　　从学生的作业情况来看，大部分学生掌握的还是不错的，有部分基础差的学生，有如下几点错误出现：

　　1、倍数没有加省略号。

　　2、分不清倍数和因数，倍数也加省略号，因数也加省略号。

　　3、因数有遗漏的情况。从以上情况来看，在今后的教学中要多关注基础比较差的学生，注意补差工作；同时要注意教学中细节的处理。

因数与倍数教学反思4

　　教学中我发现倍数和因数这一内容与原来教材比有了很大的不同，老教材中是先建立整除的概念，在此基础上认识因数倍数。而这里的处理的方法有所不同，我在教学时做了一些改动，让学生用12个小正方形摆长方形，然后自己用算式把摆法表示出来。这样学生的算是就不局限于乘法，有一部分学生写了除法算式。这样学生很容易感悟到不管是根据乘法还是除法算式都可以找到因数和倍数。因为现在也有很多学生学习奥赛，所以我从整除的角度也介绍了因数与倍数的概念．由于这节是概念课，因此有不少东西是由老师告知的，但并不意味着学生完全被动的接受。如让学生思考：你觉得3和12、4和12之间有什么关系呢？（对乘除法学生有着相当丰富的经验，因此不少学生能说出倍数关系，可能说得不很到位，但那是学生自己的东西）。当学生认识了倍数之后，我进行了设问：12是3的倍数，那反过来3和12是什么关系呢？尽管学生无法回答，但却给了他思考和接受“因数”的空间，使学生体会到12是3的倍数，反过来3就是12的因数，接下来4和12的关系，学生都争者要回答。

　　如何做到既不重复又不遗漏地找36的.因数，对于刚刚对倍数因数有个感性认识的学生来说有一定困难，这里可以充分发挥小组学习的优势。先让学生自己独立找36的因数，我巡视了一下五分之一的学生能有序的思考，多数学生写的算式不按一定的次序进行。接着让学生在小组里讨论两个问题：用什么方法找36的因数，如何找不重复也不遗漏。在小组交流的过程中，学生对自己刚才的方法进行反思，吸收同伴中好的方法，这不老师给予有有效得多。

因数与倍数教学反思5

　　五年级数学《因数和倍数》教学反思《因数和倍数》是人教版小学数学五年级下册第二单元的起始课，也是一节重要的数学概念课，所涉及的知识点较多，内容较为抽象，对于学生来说是比较难掌握的内容，在这样的前提下，如何能充分发挥学生的主体作用，让他们自主探索，自己感悟概念的内涵，并灵活地运用“先学后教”的模式，达到课堂的高效，在课堂中我做了以下的尝试。一、领会意图，做到用教材教。我觉得作为一名教师，重要的是领会教材的编写意图，灵活的运用教材，让每个细节都能发挥它应有的作用。如教材是利用了一个简单的实物图（2行飞机，每行6架；3行飞机，每行4架）引出了要研究的两个乘法算式“2×6=12，3×4= 12”直接给出了“谁是谁的因数，谁是谁的倍数”的概念。这样做目的有二：一是渗透了从乘法算式中找因数倍数的方法，二是利用数与数之间的关系明确的看到因数倍数这种相互依存的关系。但这样做仍不够开放，我是这样做的：课始并没有出示主题图，直接提出问题：“如果有12架飞机，你可以怎样去排列？”学生除了能想到图中的两种排法还能得到第三种，这样做是用开放的问题做为诱因，使学生得到“2×6=12、3×4=12、1×12=12”三个算式，而这些算式不仅能够清晰地体现因数倍数间的关系，更是后面“如何求一个数的'因数”的方法的渗透和引导。看来灵活的运用教材，深放领会意图，才能使教学更为轻松、高效！二、模式运用，做到灵活自然。模式是一种思想或是引子，面对不同的课型，我们应该大胆尝试，不断的积累经验，使模式不再是僵化的，机械的。只要是能促进学生能力形成的东西，我们不能因为要运用模式而把它们淡化，反之，应该想方设法，在不知不觉中体现出来。如本课中例1是“求18的因数有哪些”，例2是“求2的倍数有哪些”教材的设计已经能够体现学生自主探索知识的轨迹，那我们何不通过一句简短的过渡语让学生进入到下面的学习中呢？而没有必要非要设计出两个“自学指导”让学生按步就搬地往下走，而且让学生对比着去感受一个数“因数和倍数”的求法的不同，比先学例1再学例2的方式更容易让学生发现不同，得到方法，加深对知识的理解，同时也更加体现了学生的自主性，这才是模式的真正目的所在。内涵比形式更重要，发现比引导更有效！

因数与倍数教学反思6

　　我在教学因数和倍数时，我发现倍数和因数这一内容与原来人教版教材比有了很大的变化，人教版教材中是先建立整除的概念，在此基础上认识因数倍数。而这里的处理的方法有所不同，我在教学时做了一些下的改动，让学生用24张小正方形摆长方形，然后自己用算式把摆法表示出来。这样学生的算式就不仅限于乘法，有个别学生写了除法算式。这样学生很容易感悟到不管是根据乘法还是除法算式都可以找到因数和倍数。因为现在我班也有个别学生在学习奥赛，所以我从整除的角度也介绍了因数与倍数的概念．

　　由于这节的概念较多，因此有不少是由老师直接告知的`，但这并不意味着学生完全被动的接受。如让学生思考：你觉得4和24、6和24之间有什么关系呢？（对乘除法学生有着相当丰富的经验，因此不少学生能说出倍数关系，可能说得不很到位，但那是学生自己的东西）。当学生认识了倍数之后，我进行了设问：24是4的倍数，那反过来4和24是什么关系呢？尽管学生无法回答，但却给了他思考和接受“因数”的空间，使学生体会到24是4的倍数，反过来4就是24的因数，接下来就是6和24的关系，同学们都争者要回答。

　　如何做到既不重复又不遗漏地找36的因数，对于刚刚对倍数因数有个感性认识的学生来说有一定困难，这里可以充分发挥小组学习的优势。先让学生自己独立找36的因数，我巡视了一下三分之一的学生能有序的思考，多数学生写的算式不按一定的次序进行。接着让学生在小组里讨论两个问题：

　　①用什么方法找36的因数。

　　②如何找不重复也不遗漏。

　　通过在小组交流的过程中，学生与学生之间对自己刚才的方法进行反思，吸收同伴中好的方法，这比老师给予有效得多。学生就这样轻松、愉快的学习了因数、倍数的有关知识。

因数与倍数教学反思7

　　我在教学时做到了以下几点：

　　（1）密切联系生活中的数学，帮助学生理解概念间的关系。

　　今天在教学前，我让学生学说话，就是培养学生对语言的概括能力和对事物间关系的理解能力。于是我利用课前谈话让学生在找找生活中的相互依存关系，课中迁移到数学中的倍数和因数，这样设计自然又贴切，既让学生感受到了数学与生活的联系，又帮助学生理解了倍数因数之间的相互依存关系，从而使学生更深一步的认识倍数与因数的关系，

　　（2）改动呈现倍数和因数概念的方式。

　　我改变了例题，用杯子翻动的次数与杯口朝上的次数之间的关系，列出乘法算式，初步感知倍数关系的存在，从而引出倍数和因数的`概念，并为下面学习如何找一个数的倍数奠定了良好的基础。这样不仅沟通了乘法和除法的关系，也让学生很容易感悟到不管是根据乘法还是除法算式都可以找到因数和倍数。

　　（3）根据学生的实际情况，教学找一个数的因数的方法

　　虽然学生不能有序地找出来，但是基本能全部找到，再此基础上让体会有序找一个数因数的办法学生容易接受，这样的设计由易到难，由浅入深，我觉得能起到巩固新知，发展思维的效果。

　　（4）设计有趣游戏活动，扩大学生思维的空间，培养学生发散思维的能力。

　　譬如“找朋友”游戏，答案不唯一，学生思考问题的空间很大，培养了学生的发散思维能力。我手里拿了5、17、38几张数字卡片，让学生判断自己的学号数是哪些数的倍数，是哪些数的因数，，如果学生的学号数是老师出示卡片的倍数或因数就可以站起来。最后问能不能想个办法让所有的学生都站起来。出示地卡片应该是几，找的朋友应该是倍数还是因数？学生面对问题积极思考，享受了数学思维的快乐

因数与倍数教学反思8

　　XXXX小学 XXXXX

　　教学内容：教材例1、例2

　　教学目标

　　1.知识与技能：让学生初步理解因数和倍数的概念，掌握找因数和倍数的方法。学会用列举法找一个数的因数和倍数。

　　2.过程与方法：借助直观图，先引导学生观察后列出乘法算式，最后结合乘法算式来理解因数与倍数的概念。

　　3.情感、态度与价值观：理解因数和倍数的意义能及两者之间相互依存的关系。

　　教学重点：理解因数和倍数的概念。

　　教学难点：掌握求一个数的因数和倍数的方法。

　　教学方法：启发式教学法、指导自主学习法。

　　教学准备：多媒体。

　　教学过程：

　　一、新课导入：

　　1．出示教材第5页例1。

　　12÷2=6 9÷5=1.830÷6=5 2÷3=0.6

　　26÷8=3.5 19÷7≈2.7120÷10=2 21÷21=163÷9=7

　　(1)观察: 引导观察例1中的算式，你发现了什么？（都是除法算式）

　　(2)分类：你能把上面的除法算式分类吗？

　　学生分类后，教师组织学生交流，引导学生根据是否整除分为以下两类

　　第一类 12÷2=620÷10=2 30÷6=5 21÷21=1 63÷9=7 第二类 9÷5=1.8 19÷7≈2.71 2÷3=0.626÷8=3.25

　　2．引入课题。这节课我们就来学习有关数的整除的相关知识。（板书课题:因数和倍数）

　　二、探索新知：

　　（一）、明确因数与倍数的意义。（教学例1）

　　1. 教师引导。教师指出：在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们

　　就说被除数是除数和商的倍数，除数和商是被除数的因数。例如：12÷2=6，我们说12是2和6的倍数，2和6是12的因数。

　　2. 学生尝试。

　　教师让学生说一说第一类的每个算式中，谁是谁的因数？谁是谁的倍数？先同桌互相说一说，再组织全班交流。

　　3. 深化认识。师：通过刚才的说一说活动，你发现了什么？

　　引导学生体会：因数和倍数虽是两个不同的概念，但又是相互依存的，二者不能单独存在。我们不能说谁是因数，谁是倍数，而应该说谁是谁的因数，谁是谁的倍数。例如，30÷6=5，30是6和5的倍数，6和5是30的因数。教师强调，并让学生注意：为了方便，在研究因数和倍数的时候，我们所说的数指的是自然数（一般不包括O）。

　　4. 即时练习。指导学生完成教材第5页“做一做”。

　　小结：如果a÷b =c（a，b，c均是不为0的自然数），那么a就是b和c的倍数，b和c是a的因数。因数和倍数是相互依存的。

　　(二)、探索找一个数因数的方法。（教学例2）

　　1. 出示例2：18的因数有哪几个？

　　(1) 学生独立思考。

　　师：根据因数和倍数的意义，想一想18除以哪些整数的结果是整数。

　　18÷1=18，l和18是18的因数；18÷2=9， 2和9是18的因数；18÷3=6， 3和6是18的因数。引导学生把18的因数按从小到大的顺序排列，每两个因数之间用逗号隔开，全部写完后用句号结束，即18的因数有：1，2，3，6，9 ,18。

　　(2)小组合作交流。交流时教师要让学生说明找的方法，引导学生认识：只要想18除以哪些整数的结果是整数，并且要从1开始，一对一对地找，避免遗漏。如果学生还有其他想法，只要合理，教师都应给予肯定。

　　(3)采用集合图的方法。

　　教师指出也可用右面的集合图来表示18的全部因数。明确：用图示法表示18的因数时，先画一个椭圆，在椭圆的上面写上“18的因数”，再把18的因数按从小到大的顺序有规律地写在椭圆里，每两个因数之间也用逗号隔开，全部写完后不加句号。

　　(4)练习。让学生找出30的因数和36的因数，并组织交流。

　　30的因数有1，2，3，5，6，10，15，30。

　　36的因数有1，2，3，4，6，9，12，18，36。

　　三、巩固练习

　　指导学生完成教材“练习二”第1、6题。学生独立完成全部练习后教师组织学生进行集体证正。

　　四、课堂小结

　　师：通过本节课的学习，你有什么收获？

　　板书设计：

　　因数和倍数

　　12÷2=6 12是2和6的倍数

　　2和6是12的因数 18的因数有1，2，3，6，9，18。

　　一个数的因数的个数是有限的，一个数的倍数的个数是无限的。

　　作业：教材第7页“练习二”第2（1）题。

　　第二单元：因数和倍数

　　第二课时：因数与倍数(2)

　　教学内容：教材P6例3及练习二第2(1)、3～8题。

　　教学目标：

　　知识与技能：通过学习，使学生能自主探究，找出求一个数的倍数的方法。过程与方法：结合具体情境，使学生进一步认识自然数之间存在因数和倍数的关系，掌握求一个数的因数和倍数的方法。

　　情感、态度与价值观：初步学会从数学的角度提出问题、理解问题，并能用所学知识解决问题。在解决问题的过程中，培养学生概括、分析和比较的能力，使学生体会数学知识的内在联系。

　　教学重点：掌握求一个数的倍数的方法。

　　教学难点：理解因数和倍数两者之间的关系。

　　教学方法：启发式教学法、指导自主学习法。

　　教学准备：多媒体。

　　教学过程：

　　一、复习导入

　　10,28,42的因数有哪些?你是用什么方法找出这些数的因数个数的?一个数的因数中，最大的是几?最小的'是几?

　　二、探索新知

　　1．探索找倍数的方法。（教学例3）

　　出示例3：2的倍数有哪些？

　　师：你会找2的倍数吗？给你们1分钟的时间，看谁写得又对、又快、又多！准备好了吗？开始！

　　师：时间到，你写了多少个2的倍数？生1:15个。生2:24个。

　　师：大家都是用的什么方法呢？

　　生1：我是用乘法口诀，一二得二，二二得四……这样写下去的。

　　生2：我也是用乘法，用2去乘1、乘2……

　　师：哪些同学也是用乘法做的？

　　师：你们都是用2去乘一个数，所得的积就是2的倍数。还有不同的方法吗？

　　生3：我用的是除法，用2÷2=1，4÷2=2 6÷2=3??依次除下去。

　　师：很好！如果给你更长的时间，你能把2的倍数全部写出来吗？

　　师：为什么？（因为2的倍数有无数个）

　　师：怎么办？（用省略号）

　　师：通过交流，你有什么发现？

　　引导学生初步体会2的倍数的个数是无限的。

　　追问：你能用集合图表示2的倍数吗？

　　学生填完后，教师组织学生进行核对。

　　(4)即时练习。让学生找出3的倍数和5的倍数，并组织交流。学生举例时可能会产生错误，教师要引导学生根据错例进行适时剖析。

　　4．反思提炼。师：从前面找因数和倍数的过程中，你有什么发现？

　　先让学生在小组内交流，再组织全班集体交流，通过全班交流，引导学生认识以下三点：

　　(1)一个数的最小因数是1，最大因数是它本身。

　　(2)一个数的最小倍数是它本身，没有最大倍数。

　　(3)一个数的因数的个数是有限的，一个数的倍数的个数是无限的。

　　三、巩固提升

　　1．指导学生完成教材第7～8页“练习二”第4、5、6、7题。

　　学生独立完成全部练习后教师组织学生进行集体证正。

　　集体订正时，教师着重引导学生认识以下几点：

　　(1)第4题“15的因数有哪些？”和“15是哪些数的倍数”答案是一样的。

　　(2)第5题中的第(2)小题是错的，因为一个数的倍数的个数是无限的，第(4)小题也是错的，因为在研究因数和倍数时，我们所说的数指的是自然数，不含小数。

　　(3)思考题：两数如果都是7（或9）倍数，它们的和也一定是7（或9）的倍数，即如果两数都是n的倍数，它的和也是n的倍数。

　　2．利用求倍数的方法解决生活中的实际问题

　　出示：妈妈买来几个西瓜，2个2个地数，正好数完，5个5个地数，也正好数完。这些西瓜最少有多少个？

　　理解题意，分析解答。

　　教师提示“2个2个地数，正好数完，说明西瓜的个数是2的倍数，5个5

因数与倍数教学反思9

　　《因数和倍数》是一节数学概念课，在以往的教材中，都是通过除法算式来引出整除的概念，而现在的人教版教材中没有用数学语言给“整除”下定义，而是利用一个简单的实物图（2行飞机，每行6架）引出一个乘法算式2×6＝12，通过这个乘法算式直接给出因数和倍数的概念。对于学生来说是比较难掌握的内容。尤其对因数和倍数是一对相互依存的.概念，不能单独存在，不是很好理解。我通过生活与数学之间的联系，帮助学生理解因数倍数相互依存的关系。所以在上课之前我特意举一些生活中的实例来帮助学生对相互依存的理解，在描述因数和倍数的概念时就不会说错了。对于这节课的教学，我特别注意下面几个细节来帮助学生理解因数和倍数的概念。

　　1、是我上课时特别注意让学生明白什么情况下才能讨论因数和倍数的概念。

　　2、是要学生注意区分乘法算式中的"因数"和本单元中的"因数"的联系和区别。在同一个乘法算式中，两者都是指乘号两边的整数，但前者是相对"积"而言的，与"乘数"同义，可以是小数，而后者是相对于"倍数"而言的，两者都只能是整数。

　　3、是要注意区分"倍数"与前面学过的"倍"的联系和区别。"倍"的概念比"倍数"要广。可以说"15是3的倍数"，也可以说"1.5是0.3的5倍"，但我们只能说"15是3的倍数"，却不能说"1.5是0.的倍数"。在课堂中反复强调，帮助学生认真理解辨析，所以学生一节课下来对这组概念就理解透彻了，就不会模糊了。

因数与倍数教学反思10

　　本节课的内容涉及的概念非常多，即抽象又容易混淆，如何使学生更加容易理解这些概念，理清概念之间的相互联系，构建知识之间的网络体系是本节课教学的重难点。

　　成功之处：

　　1.构建知识网络体系，理清知识之间的相互联系。在教学中，我首先通过一个联想接龙的游戏调动学生学习的兴趣，让学生利用因数和倍数单元的知识来描述数字2，学生非常容易想到2是最小的质数、2是偶数、2的因数是1和2、2的倍数有2,4,6…、2的倍数特征是个位是0、2、4、6、8的数，通过学生的回答教师及时抓住其中的关键词引出本单元的所有概念：因数、倍数、质数、合数、奇数、偶数、公因数、最大公因数、公倍数、最小公倍数、2、3、5的倍数的特征。如何整理使这些凌乱的概念变得更加简洁、更加有序、更加能体现知识之间的联系呢？通过学生课前的整理发挥小组的合作交流作用，在相互交流中，学生相互学习、相互借鉴，逐渐对这些概念的联系有了更进一步的认识，然后通过选取几名同学的作品进行展评，最后教师和学生共同进行整理和调整，最终来完善知识之间的网络体系。

　　2.在练习中进一步对概念进行有针对性的复习。在练习环节中，我根据这些概念设计了一些相应的练习。目的'是以练习促复习，在练习中更好的体会这些概念的具体含义，加深学生对概念的理解和掌握。

　　不足之处：

　　个别学生在展评中不会去评价，只是从设计的美观上去思考，而没有从体现知识之间的联系上去进行说明。

　　再教设计：

　　抓住数学知识的本质，美观的整理形式只是一些外在的，并不是重点。

因数与倍数教学反思11

　　我执教的四年级数学拓展平台《因数和倍数》一节，这一内容，学生初次接触。数学中的“起始概念”一般比较难教，我创设有效的数学学习情境，数形结合，变抽象为直观。首先以贴画为素材，让学生动手操作把１２个小正方形摆成不同的长方形，再让学生写出不同的乘法算式，借助乘法算式引出因数和倍数的意义。这样在学生已有的知识基础上，从动手操作，直观感知，使概念的揭示突破了从抽象到抽象，从数学到数学，让学生自主体验数与形的结合，进而形成因数与倍数的'意义.使学生初步建立了“因数与倍数”的概念。这样，充分学习、利用、挖掘教材,用学生已有的数学知识引出了新知识，减缓难度，效果较好。

　　这节课另一个给我感触最深的是：在引导学生找一个数的因数和倍数。我借助学生开课摆的１２个小正方形，写出的三个乘法算式。首先引导学生找12的因数，我给学生充分的自主探究时间，让学生经历知识的形成过程，自主构建新知。出乎意料的是学生竟然用口诀，乘法和除法等等方法找出12的因数，找到两个因数非常接近，紧接着师生互动，交流讨论出12的所有因数。学生在轻松愉快中掌握了找一个数的所有因数的方法。再找9的13的因数，一环扣一环，总结归纳再能不能找出这些数的因数了？学生说不能，从而引出因数的个数是有限的。及时运用多媒体将学生找的因数呈现出来，引导学生归纳总结自己的发现：最小的因数是1，最大的因数是它本身。教师及时跟上个性化的语言评价，激活学生的情感，学生的思维不断活跃起来。借助这一学习热情让学生自己学习找一个数的倍数。教师相信学生，学生学习兴趣更浓。不仅探讨出从小到大找一个数的倍数而且发现了倍数的特点。这一环节教学的成功，也使我改变了教学的观念——适时放手，会看到学生更精彩的一面。以后教学需大胆相信学生，深入钻研教材，既备教材又了解学情，作到收放自如，充分发挥学生的潜能。

因数与倍数教学反思12

　　复习课是教学过程中一种非常重要的课型，对夯实学生的基础、培养和提高学生运用知识、解决问题的能力起着举足轻重的作用。复习课不是新授课的简单重复，在教学过程中起着与新授课同样重要的作用，但是又与新授课有着本质的区别和联系。复习课更强调学生的自主学习、反馈矫正、展示交流等环节，复习时，要引导学生自己动手整理知识结构，把知识系统化、条理化，从而把点状分布的知识连接成线，如同把散乱的珍珠穿成了漂亮的珍珠链，拿起一颗，就能连起一串。如何上好复习课值得我们去研究和探讨。

　　下面是我在复习四年级下册第九单元《倍数与因数》时，两次不同的主要教学过程及本人对这两次课的印象和反思。

　　第一次教学是这样的：我先请学生回忆这个单元学习了哪些内容；接着让全体学生背诵了倍数、因数、偶数、奇数、合数、素数等概念和是2、3、5的倍数的'特征；最后，出示了很多类型的习题，如找倍数与因数的，判断素数与合数的，根据2、3、5的倍数特征填数的……。

　　整节课教师忙得不亦乐呼，幻灯片换了一张又一张，看起来似乎什么内容都复习了；学生就像赶集一样，做了这一题又忙哪一题，但收获甚微。

　　这次是苏教版教材的第一轮使用，我这个从事多年人教版教学的老教师虽在新课改培训中加大了新课程理念的学习，但因多年产生的教学习惯而很难有所真正的改变，是基于传统的数学课堂教学，认为单元复习就是由教师带领学生把知识点再全部扫描一下，多设计一些习题，让学生反复操练，只有让学生当上了熟练工，才能应付考试。而这种炒冷饭的复习课，忽视了重点、难点，学生茫然地被教师牵着鼻子走，学习没有了主动性，教学效果当然不乐观。

　　第二次教学时，我在复习课前先让学生反思自己本单元的哪些知识掌握得比较好、哪些知识还掌握得不好并整理成书面材料。在批阅了学生整理的书面材料后，发现比较集中的问题是：写一个数的因数写不全，判断一个数是否同时是2、3、5的倍数时有困难，对于一些特殊的素数、合数与奇数、偶数的特征掌握不好。因此，复习时，我先请每个学生任意写一个两位数，写完后观察这个数有什么特点，并结合这一单元学到的概念说一说。然后出示了一道开放题：“谁能根据11、15、21、37、45、48、57、60、83、90这些数提与本单元的知识有关的问题?’学生思维活跃。有的提：“请判断哪些是素数，哪些是合数，哪些是奇数，哪些是偶数？”有的提：“请写出这些数中每个合数的全部因数。”有的提：“这10个数中，哪些数同时是2和3的倍数?哪些数同时有因数3和5?哪些数既是2的倍数又有因数5?哪些数同时是2、3、5的倍数?”每次学生提出问题后，教师都及时组织学生完成练习。接着，教师在黑板上写下48□，让学生继续思考：要使48□既有因数2，又是3的倍数，□里应该填多少?有学生说0、2、4、6、8都可以。有学生马上反驳说，2、4、8都不可以，只能填0或者6。教师追问原因，相机复习被3整除的数的特征，接着出示问题：”如果要使□48既是2的倍数，又是3的倍数，□里应该填多少?”学生讨论完后，教师再引导学生思考：“观察、比较48□和□48，同样要填一个数字，使它既是2的倍数，又是3的倍数，为什么答案不同?”有了前面的对比练习，学生终于明白在口填数的诀窍所在：既要考虑整除的特征，又要观察数字所处的位置。这时，教师强调要灵活运用所学的知识解决问题。最后，教师要求每个学生拿出错题集，先自己复习，然后以同桌两人为一组，出题考对方，教师巡视指导。

　　课堂上不时有学生间的争论，有学生举手请教老师、有同学之间的互助，每个学生学的都很积极主动，全然没有复习课的单调枯燥之感。

　　这次的复习是基于学生对知识的理解水平，本着尊重学生的原则，以学生为主体，先学后教，抓住重点、难点，设计有层次的习题，举一反三，调动学生的学习积极性，不求习题的多样繁杂，但求激活每个学生的思维，引导学生在自学中学会发现、在倾听中学会理解、在讨论中学会思辨。

因数与倍数教学反思13

　　《倍数和因数》这节课主要是让学生理解倍数和因数的意义，掌握找一个数的倍数和因数的方法，发现一个数的倍数、因数中最大的数、最小的数及其个数方面的特征，从而培养学生的观察、分析和抽象概括能力。要上好一堂课非常不容易，在课前认真分析了教材和学生的实际，查阅了有关参考资料，进行了认真备课，但实际教学效果还是不理想。现将自己的一些想法总结如下：

　　（1）关于本课教学的顺序。按教材的安排是先认识倍数和因数的意义，再学习找一个数的倍数的方法及一个数倍数的特点，最后学习找一个数因数的方法和一个数因数的特点。找一个数因数的方法是本课的教学难点，由于本课的教学时间较紧，因此在备课时曾想在学完倍数和因数的意义后先学找因数的方法，再学找倍数的方法，以便在学生注意力较为集中时抓住重点，突破难点。但考虑到知识由易到难学生比较容易接受，还是按照教科书上的顺序进行，实际上下来在倍数上用的时间太多了，造成在教学找因数的方法时有点草草收场的感觉，效果不理想。体会：可以先学找因数的方法，并且在认识倍数和因数的意义时适当渗透找一个数因数的方法。

　　（2）关于倍数和因数之间的关系。上课前我感觉学生对倍数和因数间的.相互依存关系可能会理解不到位，就想利用班级中学生的父子关系来说明，把生活中的相互依存关系迁移到数学中的倍数和因数，这样设计较自然贴切，让学生感受到数学与生活的联系，初步学会从数学的角度去观察事物、思考问题，激发对数学的兴趣，又帮助学生理解了倍数和因数之间的相互依存关系。实际上课时发现学生的理解还可以，因而没有采用。

　　（3）关于操作的必要性。一开始摆12个小正方形拼成长方形，得出三个积是12的乘法算式，备课时我想这里的操作可否省去？一方面用去时间较多，对教学内容关系不大，如果说是培养操作能力也不是在这个时候，另一方面这节课练习时间比较少，挤出的时间可用于练习，后来还是否定了，尽管类似的活动经验学生在先前的学习中已经积累过，但在这里，再次经历操作活动可以唤醒学生相关的数学活动经验，帮助学生在操作的过程中再一次有意识地感受1和12、2和6、3和4这几组数和12之间的有机联系，为随后学生有意义学习倍数和因数的概念打下基础。

　　（4）关于找一个数的倍数和因数的方法。“你能找出多少个3的倍数？”“你能找出36的所有因数吗？”“观察上面几个例子，你有什么发现？”教材努力淡化“告诉”的痕迹，而是在提供必要方法指导的基础上，将学生推向主动探索和发现的前台。学习找倍数的方法时，在学生自主探索的基础上总结出了用乘法和加法比较方便。学习找因数的方法时，根据因数的意义，利用乘除法的互逆关系，做到有序、不重复、不遗漏。一个数倍数和因数的特征及其个数，引导学生自己通过观察来感悟，学生学习的主动性和创造性得到了较好的体现。

因数与倍数教学反思14

　　《因数和倍数》是人教版五年级下册第二章第一课时所学内容，这一内容与原来教材比有了很大的不同，旧教材中是先建立整除的概念，再在此基础上认识因数倍数，而现在是在未认识整除的情况下直接认识因数和倍数的，这部分内容学生初次接触，对于学生来说是比较难掌握的内容。首先是名称比较抽象，在现实生活中又不经常接触，对这样的概念教学，要想让学生真正理解、掌握、判断，需要一个长期的消化理解的过程。上完这节课觉得有以下几点做得较好：

　　1、通过操作实践，认识因数和倍数

　　我开门见山，直接入题，创设了有效的数学学习情境，变抽象为直观。首先让学生动手操作把１２个小正方形摆成不同的长方形，再让学生写出不同的乘法算式，借助乘法算式引出因数和倍数的意义，这样在学生已有的知识基础上，从动手操作，直观感知，让学生自主体验数与形的结合，进而形成因数与倍数的意义，使学生初步建立了“因数与倍数”的概念，减缓难度，效果较好。

　　2、通过自主化、活动化、合作化，找因数和倍数

　　整个教学过程中力求体现学生是学习的主体，教师只是教学活动的组织者、引导者、参与者，。整节课中，我始终为学生创造宽松的学习氛围，让学生自主探索，学习理解因数和倍数的意义，探索并掌握找一个数的因数和倍数的方法，引导学生在充分的动口、动手、动脑中自主获取知识。教学中的多次合作不仅能让学生在合作中发表意见，参与讨论，获得知识，发现特征，而且还很好地培养了学生的合作学习能力，初步形成合作与竞争的意识。

　　3、通过变式拓展，培养学生能力

　　课前我精心设计练习题，力求不仅围绕教学重点，而且注意到练习的'层次性，趣味性。譬如：让学生用所学知识介绍自己，通过数字卡片找自己的因数和倍数朋友等等。学生拿着自己的数字卡片上台找自己的朋友，让台下学生判断自己的学号是不是这个数的因数或倍数，如果台下学生的学号是这个数的因数或倍数就站到前面。由于答案不唯一，学生思考问题的空间很大，这样既培养了学生的发散思维能力，又使学生享受到了数学思维的快乐，感悟数学的魅力。

　　但是还存在一些不可忽视的问题：

　　1、课上应该及时运用多媒体将学生找的因数呈现出来，引导学生归纳总结自己的发现：最小的因数是1，最大的因数是它本身。

　　2、课堂用语还不够精炼，应该进一步规范课堂用语，做到不拖泥带水。

　　3、教者评价应及时跟上个性化的语言评价，激活学生的情感，将学生的思维不断活跃起来，避免单一化。

因数与倍数教学反思15

　　《因数和倍数》是一节数学概念课，人教版新教材在引入因数和倍数的概念时与以往的教材有所不同。在以往的教材中，都是通过除法算式来引出整除的概念，每个除法算式对应着一对有整除关系的数，如b÷a＝c，表示b能被a整除，b÷c＝a，表示b能被c整除。在此基础上再引出因数和倍数的概念。而现在的人教版教材中没有用数学语言给“整除”下定义，而是利用一个简单的实物图（2行飞机，每行6架）引出一个乘法算式2×6＝12，通过这个乘法算式直接给出因数和倍数的概念。我觉得这部分内容学生初次接触，对于学生来说是比较难掌握的内容。尤其对因数和倍数和是一对相互依存的概念，不能单独存在，不是很好理解。我通过捕捉生活与数学之间的联系，帮助学生理解因数倍数相互依存的.关系。所以在上课之前我特意和孩子们玩了一个小游戏。用“我和谁是好朋友”这句话来理解相互依存的意思。即“我是谁的好朋友”，“谁是我的好朋友”，而不能说“我是好朋友”。学生对相互依存理解了，在描述因数和倍数的概念时就不会说错了。对于这节课的教学，我特别注意下面几个细节来帮助学生理解因数和倍数的概念。

　　一是教材虽然不是从过去的整除定义出发，而是通过一个乘法算式来引出因数和倍数的概念，但本质上任是以“整除”为基础。所以我上课时特别注意让学生明白什么情况下才能讨论因数和倍数的概念。我举了一些反例加以说明.二是要学生注意区分乘法算式中的“因数”和本单元中的“因数”的联系和区别。在同一个乘法算式中，两者都是指乘号两边的整数，但前者是相对于“积”而言的，与“乘数”同义，可以是小数，而后者是相对于“倍数”而言的，两者都只能是整数。三是要注意区分“倍数”与前面学过的“倍”的联系与区别。“倍”的概念比“倍数”要广。可以说“15是3的5倍”，也可以说“1.5是0.3的5倍”，但我们只能说“15是3的倍数”，却不能说“1.5是0.3的倍数”。我在课堂上反复强调，帮助孩子们认真理解辨析，所以学生一节课下来对这组概念就理解透彻了，不会模糊了。

　　《倍数和因数》教学反思2

　　本单元的重点是让学生掌握因数、倍数、质数、合数等概念，以及它们之间的联系和区别，内容较为抽象，为让学生理清各概念间的前后承接关系，达到融会贯通的程度，在学习《因数和倍数》这节课时，我注意做到以下几点：

　　一、加强对概念间相互关系的梳理，引导学生从本质上理解概念。

　　因数和倍数是最基本的两个概念，理解了因数和倍数的含义对于一个数的因数的个数是有限的、倍数的个数是无限的等结论自然也就掌握了。因此，教学时，我引导学生观察生活中的情景图引出乘法算式2×6=12，让学生在多说中体会、理解乘法算式中两数之间的因数与倍数的关系。学生在交流中轻松地理解了两数之间因数与倍数之间的关系，同时引出12的所有因数，让孩子感受到用乘法算式找一个数的因数的方法，为后面学习找一个数的因数做好铺垫。

　　二，引导孩子在自主探究中学习新知

　　在学习找一个数的因数时，让孩子们动脑思考，小组合作中探究方法，孩子们想出的方法很多，充分发挥了他们智慧，然后在老师的引导中优化了方法，孩子们在体验中逐步掌握了方法，学得深刻，方法熟练。

　　三、注意培养学生的抽象思维能力

　　教学中，注重学生的动脑思考、观察，让学生在自主的探究学习中表达自己的想法，通过一些特殊的例子，引导学生用数学的语言总结概括一些概念，逐步形成从特殊到一般的归纳推理能力。

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