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一次函数教学反思

时间:2023-04-01 09:19:12 教学反思 我要投稿

一次函数教学反思

  作为一名人民老师,课堂教学是我们的任务之一,通过教学反思可以很好地改正讲课缺点,教学反思应该怎么写才好呢?以下是小编整理的一次函数教学反思,仅供参考,欢迎大家阅读。

一次函数教学反思

一次函数教学反思1

  教材分析

  1、 本节课首先从最简单的正比例函数入手.从正比例函数的定义、函数关系式、引入次函数的概念。

  2、 八年级数学中的一次函数是中学数学中的一种最简单、最基本的函数,是反映现实世界的数量关系和变化规律的常见数学模型之一,也是学生今后进一步学习初、高中其它函数和高中解析几何中的直线方程的基础。

  学情分析

  1、虽然这是一节全新的数学概念课,学生没有接触过。但是,孩子们已经具备了函数的一些知识,如正比例函数的概念及性质,这些都为学习本节内容做好了铺垫。

  2、八年级数学中的一次函数是中学数学中的一种最简单、最基本的'函数,是反映现实世界的数量关系和变化规律的常见数学模型之一,也是学生今后进一步学习其它函数的基础。

  3、学生认知障碍点:根据问题信息写出一次函数的表达式。

  教学目标

  1、 理解一次函数与正比例函数的概念以及它们的关系,在探索过程中,发展抽象思维及概括能力,体验特殊和一般的辩证关系。

  2、 能根据问题信息写出一次函数的表达式。能利用一次函数解决简单的实际问题。

  3、 经历利用一次函数解决实际问题的过程,逐步形成利用函数观点认识现实世界的意识和能力。

  教学重点和难点

  1、一次函数、正比例函数的概念及关系。

  2、会根据已知信息写出一次函数的表达式。

  教学过程

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  一次函数与正比例函数作为函数中最简单、应用最为广泛的函数,本节课我力图通过问题情境的创设,例题的设计,学生活动的安排,使学生能深刻地感受到数学与生活的联系。

  本节课开始以教师乘车从渭南到故市这一问题情境,拉近了师生的距离,同时能使学生感受到生活处处可见函数的影子。由于小组之间有一个竞争机制在里面(评选出本节课的最佳合作小组),在探究活动中,学生探究的积极性相对比较高,参与率高,达到了学生积极参与的目的.。在选题中,由于选题典型且由易到难,逐层递进,有利于学生的思考。本节课力求让所有学生积极参与,因此在各小组得分差距很大的情况下(3、6小组尚无得分),我采取了激励措施,将较易的题留给他们,并对回答对的同学掌声鼓励,极大地调动了这两个小组同学的积极性。对于学习目标的呈现也有利于学生学完本节课之后对自己的检测、对照、小结,当堂目标检测学生完成也相对较好。总体上,本节课体现了以学生为主体,以问题为载体,以小组活动为核心展开,教师的亲和力也拉近了师生之间的距离,及时鼓励评价学生,课前语和结束语激励学生学知识学做人。

  本节课的不足之处:

  1、本节课放的还不够开,可能是由于课堂容量较大,担心任务是否能按时完成,因而部分题没有留充分思考、交流的空间,显得处理问题有些着急。

  2、小组的合作学习尚且还处于形式化倾向,学生小组间的对学、群学体现不明显。

  今后需要做的:

  1、尽可能放手学生,留给学生充分的思考交流的空间,使学生能在知识的生成上获得发展。

  2、加强小组间的实质性合作,尽可能做到对学、群学相结合,实现兵教兵、兵练兵,使学生真正成为课堂的主人,知识的主人。

  3、小组展示中尽可能让学生小组成员都积极参与,培养他们的团体意识。

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  通过教学活动,充分体现了学生自主、合作、探究的学习方式。重视学生的数学学习过程和他们的个性体验,充分让学生体会数学源于生活中的实际问题,又应用于生活。突出人人学有价值的数学的思想。帮助学生在学习过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法,获得数学活动的经验。给学生充分思考的空间和时间。让学生自已互相学习,形成互动的`局面。互相评价、互相尊重和互相信任。在一种和谐、热烈讨论的气氛中进步成长,从而激发学生的学习兴趣。但在如何把握好时间,使教学紧凑一些,增大教学容量,教学灵活选用各个教学环节还不够。

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  一次函数的图象和性质在实际生活中的应用十分广泛,有行程、温度、利润、电话费等问题,特别是与经济问题相关的问题是近几年各省市中考数学试题中的热点题型. 能用一次决实际问题,对发展学生的数学应用能力和建模能力起着非常重要的作用。上完这节课后,我希望学生对这节课的内容能更加熟悉,能更加重视这部分内容;在利用图表信息得到与一次函数表达式有关数据的过程中,体会“数形结合”思想在数学应用中的重要地位。

  上完这节课后,受到其他老师和区教研员肯定的是:

  1、教态比较自然;课堂给予学生学习时间;学生学习积极性较强,不同层次的学生都在学习。

  2、所选例题针对性较强,较有层次。

  3、能够把学生出现的问题预测到了。

  4、比较注重对学生做题的常规要求,特别是要求学生作图用尺子和圆规。

  5、比较注重学生的评价,不管是老师对学生,还是学生对学生的评价。

  但也有很多不足的地方:

  1、时间安排不够合理,在复习回顾所花的时间过多,这主要是跟我的习惯有关,对于学生讲过的'内容,总是再重复一次,致使浪费了不必要的时间;以后上课要多在这些细节的地方注意,避免不必要的浪费时间;自己控制课堂时间的能力还有待加强。

  2、学生紧张过度,自己调节能力功底不够,不能及时调节学生情绪,而给学生相互讨论的时间不够充裕,学生与学生,学生与老师之间交流互动的机会不够,致使课堂气氛沉闷。自己应该学会怎么去调控学生的情绪,这也是我今后应该重点学习的。

  3、老师包办太多,对学生过于不放心。如在讲解如何求蜡烛燃烧剩下的高度h与燃烧时间t的函数关系式,学生回答:设y=kx+b,那时我就很着急,问:是y与x吗?这时学生就急急忙忙改为h=kt+b。我要的答案有了,但是却把学生的思路打乱了,用我的思路代替了学生的思路。所以用区教研员林日福老师的话说:不要不放心学生,要给学生犯错误的机会,只有他们自己犯的错,对他们才是最有价值的。

  除了以上种种,我认为我需要改进的方面还有很多,特别在一些细节方面,如板书的规范,语言的规范等。一个老师所讲、所写不仅仅是给一个人听、一个人看,学生的一切言行都是以老师的言行做为楷模,所以做为老师更要做好示范。

  课堂教学是一个动态的过程,学生的思维又常常受到课堂气氛、突发事件的影响,所以教师应根据课堂实施和学生反馈的信息(举手情况、题目解答情况、学生讨论小结的情况),因势利导,随机应变,调整好教学环节,使课堂教学效果达到最佳状态。这次公开课最大的收获是促使我重新去思考要怎样上一节好课,怎样去上一堂有效率的课。在教育教学这条路上我还要走很长的时间,我会不断改进,朝着上对学生有意义,有效率的课前进,把路越走越宽!

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  1、设计理念

  本节课的重点是要学生了解正比例函数的确定需要一个条件,一次函数的确定需要两个条件,能由条件利用待定系数法求出一些简单的一次函数表达式,并能解决有关现实问题。本节课设计注重发展了学生的数形结合的思想方法及综合分析解决问题的能力及应用意识的培养,为后继学习打下基础。

  2、突出重点、突破难点策略

  探究的过程由浅入深,并利用了丰富的'实际情景,既增加了学生学习的兴趣,又让学生深切体会到一次函数就在我们身边,应用非常广泛。教学中注意到利用问题串的形式,层层递进,逐步让学生掌握求一次函数表达式的一般方法。教学中还注意到尊重学生的个体差异,使每个学生都学有所获。

  3、分层教学

  根据本班学生及教学情况可在教学过程中选择下述内容进行补充或拓展,也可留作课后作业。

  本节课所要研究的一次函数,其b应交易于从所给的条件中获得,从而将问题转化为通过另一条件确定斜率k。但在教学中没有注意控制问题的难度,至于一般的有两个条件利用二元一次方程组确定函数表达式的问题,应放在下一章的最后一节,以加强方程与函数的联系。

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  一元一次方程、一元一次不等式和二元一次方程组在初一的时候就已经学过了,而《用函数观点看方程(组)与不等式》这节就要求学生利于函数的观点重新认识、分析。

  在复习导入过程中,我给出一个一元一次不等式的的题目:3x—2>x+2。同学们都笑开了花,有同学说:“这么容易,老师,我们已经不是初一的小孩子了。”也有同学直接说出这个不等式的解。这时,我提出了问题:“谁能把刚刚学习的一次函数和这个不等式联系到一起?同学们可以大胆想象。”由于学过利用函数观点看方程,有很多同学反映比较快,说:“画两个一次函数y=3x—2和y=x+2的图像,然后再观察”。我按照他的思路讲解了这种方法,同时提出还有没有更简单的方法,引导同学通过一个函数图像来解决问题。

  这节课要结束了,突然有个同学问:“老师,本来我们能用初一的'知识解题的,为什么要弄的这么麻烦啊?”“问的好,这节课的目的就是培养同学们数形结合思想,为今后的学习打好基础”。

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  第一环节 课堂小结

  内容:以“问题串”的形式,要求学生自主总结有关知识、方法:

  1.二元一次方程和一次函数的图像的关系;

  (1)以二元一次方程的解为坐标的点都在相应的函数图像上;

  (2)一次函数图像上的点的坐标都适合相应的二元一 次方程.

  2.方程组和对应的两条直线的关系:

  (1)方程组的解是对应的两条直线的交点坐标;

  (2)两条直线的交点坐标是对应的方程组的解;

  3.解二元一次方 程组的方法有3种:

  (1)代入消元法;

  (2)加减消元法;

  (3)图像法. 要强调的是由于作图的不准确性,由图像法求得的解是近似解.

  意图:旨在使本节课的 知识点系统化、结构化,只有结构化的知识才能形成能力;使学生进一步明确学什么,学了有什么用.

  效果:充分展示知识的发生、发展及应用过程.对同学的回答,教师给予点评,对回答得好的学生教师给予表扬、鼓励.

  第二环节 作业布置

  习题7.7

  附: 板书设计

  教学反思

  本节课在学生已有了解方程(组)的.基本能力和一次函数及其图像的基本知识的基础上,通过教师启发引导和学生自主学习探索相结合的方法,进一步揭示了二元一次方程和函 数图像之间的对应关系,从而引出了二元一次方程组的图像解法,以及应用代数方法解决有关图像问题,培养了学生数形结合的 意识和能力,充分展示了方程与函数的相互转化.教学过程中教 师一定要讲清楚图像解法的局限性,这是由于画图的不准确性,所求的解往往是近似解.因此为了准确地解决有关图像问题常常把它转化为代数问题来处理,如例2及反馈练习中的4个问题.

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  在学习了正比例函数的概念之后进行一次函数的概念学习,学生还是比较有信心学好的。

  课例根据教材的安排,通过设计经历由实际问题引出一次函数解析式的过程,体会数学与现实生活的联系;通过思考题来不断细化教材,达到层层铺垫、分层递进的目的。

  1.理解一次函数和正比例函数的概念;通过类比的方法学习一次函数,体会数学研究方法多样性。

  2.根据实际问题列出简单的一次函数的表达式.找出问题中的变量并用字母表示是探求函数关系的第一步。

  3.本节课重点讲授了运用函数的关系式来表达实际问题,通过引导分析,感觉学生收获比较大。

  另外,写出函数的关系式,学生比较困难,本节课也存在可以不断提高完善的地方。

  此外在讲一次函数图象性质的时候,补充内容不宜过多,许多中考题中对一次函数部分的要求是站在整个三年数学学习的基础上,仅仅在第一次学习一次函数就提出这些要求对学生来讲比较困难。确定一次函数表达式的教学中,我们也发现这类问题,配套的辅导资料中,相当多的题目需要借助二元一次方程组,而学生目前并没有系统学习解二元一次方程组,所以,我们需要在教学过程中把握一个度。拿今天上的确定一次函数表达式的教学讲,我在处理教材的.时候,重新编写了例题。首先给出一组已知一个点的正比例函数的图象,让学生来求它们的表达式,在此基础上,再给出一组已知y轴交点坐标和另一点坐标的一次函数图象,最后是给出一组已知参数k的一次函数图象。在设计本节课例题的时候,我参考了部分省市的中考题,简化其中对二元一次方程组部分的要求,让学生感受确定一次函数图象需要两个条件,并进一步明确解题的规范,通过规范养成,培养学生有条理地思维一次函数表达式的确定问题。

  一次函数的教学在本学期中是一个重点内容,由于后期围绕一次函数的题型非常多,要求也更高,对学生在此阶段的基础提出了很高的要求,如果不能在这个阶段让学生充分理解一次函数概念及图象性质,对中考复习来说是一场灾难,到那时,就会发现,原本以为很简单的问题,学生硬是搞不明白,所以,本章剩下的两节内容仍然需要研究教材,发挥八年级组内各位老师的智慧,让学生收获更多,理解更深,打下良好的基础。

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  本节课我将一次函数的知识分为概念、图象及其性质和应用三大部分,授课过程中体现在板书设计、知识回顾、例题讲解及练习巩固等环节,让学生对一次函数有一个系统、直观的复习思路。

  在复习知识点时,让学生自己联想回顾,变被动为主动学习。例如,在“图象及其性质”环节中,老师不急于提问,而是让学生自己说出一次函数图象的形状、位置及增减性,不完整的可让其他学生补充。这样,使无味的复习课变得活跃一些,增强了学习气氛。

  本节课的教学方法主要有讲练结合,自主探究,小组讨论等,教学中让学生积极主动参与知识的形成过程,体验到新知识往往建立在旧知识的基础上,并且与一些旧知识还存在着紧密的联系,放手让学生运用转化的思想方法进行操作,使学生有效地理解和掌握一次函数的概念和应用,同时让他们获得了数学思想方法,并培养了学生探索问题的能力.

  本节课的教学设计主要渗透转化的数学思想方法、数形结合的思想方法以及函数与方程(组)思想方法,让学生体验利用一次函数及其图象解决实际问题的过程,发展学生的数学应用能力;体验函数图象信息的识别与应用过程,发展学生的形象思维能力;理解一次函数及其图象的有关性质;初步体会方程与函数的.关系,建立良好的知识联系;能根据所给信息确定一次函数表达式;会作一次函数的图象,并利用它们解决简单的实际问题,在合作与交流活动中发展学生的合作意识和能力.

  在处理典型例题、练习中,发现绝大多数学生对于简单题型能自己解答,而一部分学生对综合性、开放性题目有些无从下手,透露出了思维不灵活,应变能力弱等不足。所以要想达到高效高质,必须要分层次教学,让不同水平的学生在同一节课中得到应有的发展,课前必须对每一个环节,每一个题型,每一个学生作充分地细致地研究。

  在教学过程中,我发现理论与实践在学生身上很难统一。学生习惯于做纯理论性的问题,而对于实践中蕴含的数学问题即便昌很简单,也发现、挖掘不出。这与枯求的“人人学有价值的数学”相差甚远,而且需要很长的时间来解决。

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  一、结合实际,引入概念

  正确理解数学概念是掌握数学基础知识的前提,是学好定理、公式、法则和数学思想以及提高解题能力的基础,在数学教学过程中,数学概念的教学就尤为重要,对这项活动的把握是自始至终存在的教学难点。

  本节课对一次函数、正比例函数的概念学习仅作“了解”要求,故我们根据实际问题列出函数表达式,进一步归纳得出形如y=kx+b(k,b为常数;k≠0) 的函数叫做一次函数,特别地,b当 b=0时,一次函数 叫做正比例函数。在这里教师会引导学生观察x的次数,由此让学生加深对“一次”的理解。然后教师马上举几个例子让学生判断,比如“ y=-2x+1”、“ y=x2+5”等等。这里大部分学生能够从形式上正确判断,即达到了“了解”目的。

  二、直观教学,激发主体探索。

  (1)学生用描点法画出一次函数的图象,教师结合PPT展示,让学生从直观上看出一次函数图象是一条直线,进而利用直线公理得出可用两点法画一次函数图象。

  (2)借助几何画板的动画演示让学生直接感受并发现一次函数的增减性。当点在直线上运动时,横坐标向右移动而纵坐标向上移动,或者横坐标向右移动而纵坐标向下移动,则形象的理解“y随x的增大而增大”和“y随x的增大而减小”的意义。学生在观看动画的过程中理解函数变化过程的规律,归纳出函数的增减性。

  (3)借助几何画板的动画演示让学生直接感受并发现平移的规律,对于相同的k值,随着b值的不同,函数图象上移或下移。学生在观看动画的过程中理解函数图象平移的规律。

  三、修正教学设计,改善教学。

  【改一】环节一、正比例函数、一次函数的概念

  教学设计里只有两个实际问题分别来引入一次函数、正比例函数的概念。需要多加几个实际问题来引入概念,毕竟学生对概念的认识和理解是一个难点。

  【改二】环节二、一次函数的图象

  原设计中,在归纳出一次函数图象是一条直线后,我们用“两点确定一条直线”公理引出两点法来画一次函数的图象。这里设计不足的是,用这两点画出来的图象就是该一次函数图象吗?如果加上以下的小环节也许就可以解决这个缺陷:(1)从画出的该直线上取两个点,让学生验证是否满足函数表达式;(2)由函数表达式取几个点的坐标,判断它们是否在所画的函数图象上。

  原设计中,对于增减性的学习。学生先是通过描点法和两点法画了4个一次函数图象,这里学生用了大量的时间来画图,而对于增减性的归纳是通过观看教师所展示的动画得来的,学生自主探索得出性质的时间太少了。如果再加几个一次函数图象让学生画、让学生先自主想想函数图象的特点,可能对于性质的认识会加深。但这样又不够时间来学习平移的有关知识。建议整合知识的'时候,本节课先不学习图象的平移。

  【改三】环节四、归纳总结

  本环节是对一次函数图象关于k、b的性质进行总结,由于前三个环节已经占用了30多分钟了,所以这个环节以教师点评为主,引导性的提问,学生来回答并对完成上图的填空。速度过快,点评不够深入。没能顾及到中下层次的学生。建议留出让学生自主归纳总结,加深理解,然后再由教师点评。

  【改四】环节五、巩固练习

  由于本节课整合的知识点较多,而且是平行班教学,新课的学习已经用了35分钟,仅仅剩下10分钟给学生做巩固练习,显得太仓促。建议减少整合的知识点,留够时间给学生做练习。

  【改五】课堂秩序需要加强,促进有效教学

  有一些学生自顾自的一直在做学习卷,而不管教师的点评与讲解,需要在平常的课堂教学中强调这个问题,强化学生的听课意识。那些一直做题的学生往往是一知半解,不听教师的讲解与点评有碍对知识的全面掌握。

  在影响教学有效性的因素中,良好的师生交往是很重要的。良好的教学效果取决于教师和学生双方。学习被看作是一种主动的、合作的建构过程,师生交往永远是教学的核心。所以在师生交往中,仅仅只有学生的自我先行是不够的。合作的、富有创建性的、既能体现教师权威与纪律,又能体现平等的师生交往形式才是有效的。

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  本节课的教学设计反思是围绕着今天“六个有效”的主题活动展开反思的。

  一、有效的“复习回顾”

  学生已初步掌握了函数的概念、一次函数的图象及性质,并了解了函数的三种表达方式:图象法、列表法、解析式法。在此基础上通过知识提问引导学生进一步掌握一次函数的相关知识并能灵活的应用到习题中,有效的“复习回顾”在本节课起到了承上启下的作用。

  二、有效的“新知探究”

  根据实际的问题情境感受生活中的一次函数,利用已知的`条件,来确定一次函数中正比例函数表达式 ,并理解确定正比例函数表达式的方法和条件。

  三、有效的“拓展延伸”

  设置这个例题是物理学中的一个弹簧现象,目的在于让学生从不同的情景中获取信息来求一次函数表达式,一次函数表达式的确定需要两个条件,能由条件利用“待定系数”法求出一些简单的一次函数表达式,并能解决有关现实问题.并进一步体会函数表达式是刻画现实世界的一个很好的数学模型,而且体现了数学这门学科的基础性。

  四、有效的“感悟收获”

  通过对求一次函数表达式方法的归纳和提升,加强学生对求一次函数表达式方法和步骤的理解,通过“感悟收获”解决本节课的重点和难点。

  五、有效的“巩固提高”

  通过分小组“比一比、练一练”的活动形式,不仅激发了学生学习数学知识的兴趣,而且能将本节课的知识灵活的应用到习题中,提高了学生的解题能力和思维能力。

  六、有效的“作业布置”

  根据本班学生及教学情况在教学课堂后为了进一步巩固课堂知识,布置一定量的作业,难度不应过大,有效的作业更能拓展学生的思维,并体会解决问题的多样性。

  以上是本人对“六个有效”课堂的体会,有理解不到之处,请各位领导,老师指正批评,谢谢大家

一次函数教学反思12

  本节课的设计,力求体现新课程改革的理念,结合学生自主探究的时间,为学生营造宽松、和谐的氛围,让学生学得更主动、更轻松,力求在探索知识的.过程中,培养学生的探索能力和创新能力,激发学生学习的积极性。在学生选择解决问题的诸多方法的过程中,不过多地干涉学生的思维,而是通过引导学生自己去探究来选择解决问题的办法。

  本节课也存在一些应该深刻的反思和改进的地方。例如在探究活动中有些问题处理的有些仓促,有些问题的指向性有些太明确,需要今后加强。另外,今后教学中还应该更多地关注学生的发展和提升。多用幽默和鼓励性的语言激励学生。

  总之,本节课着力做到课堂是数学活动的场所,是师生共同成长的基地,是学生张扬自我舞台。

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  一次函数的应用教学反思:《一次函数的应用》这节课的教学内容是湘教版版八年级数学上册第二章第三节的内容。本节课讨论了一次函数的某些应用,在这些实际应用中,备课时注意到与学生的实际生活相联系,切实发生在学生的身边的某些实际情境,并且注意用函数观点来处理问题或对问题的解决用函数做出某种解释,用以加深对函数的认识,并突出知识之间的内在联系。本节的主要内容是让学生逐步形成用函数的观点处理问题意识,体验数形结合的思想方法。

  教学时,能够达到三维目标的要求,突出重点把握难点。能够让学生经历数学知识的应用过程,关注对问题的分析过程,让学生自己利用已经具备的知识分析实例。用函数的观点处理实际问题的关键在于分析实际情境,建立函数模型,并进一步提出明确的数学问题,注意分析的过程,即将实际问题置于已有的知识背景之中,用数学知识重新理解(这是什么?可以看成什么?),让学生逐步学会用数学的眼光考察实际问题。同时,在解决问题的过程中,要充分利用函数的图象,渗透数形结合的思想。

  具体分析本节课,首先简单的用几分钟时间回顾一下一次函数的基本理论,“学习理论是为了服务于实践”的一句话,打开了本节课的课题,过渡自然。本节课用函数的观点处理实际问题,主要围绕着路程、价格这样的实际问题,通过在速度一定的条件下路程与时间的关系,总价在单价一定的情形下,总价与数量的关系这几个例题,认识到一次函数与实际问题的关系,在讲解这几个例子的时候,创设了学生熟悉的情境,如在建立一次函数模型进行预测的问题时,问学生:“你知道今年奥运会的撑杆跳高的记录是多少?你能对它进行预测吗?”,简单的一句话引出问题,这样更能引起学生的`兴趣,使学生更积极地参与到教学中来,因为情境熟悉,也能快速地与学生产生共鸣。创设了轻松和谐的教学环境与氛围,师生互动较好,这样能使学生主动开动思维,利用已有的知识顺利的解决这几个问题。在讲解例题的同时,试着让学生利用图象解决问题,培养学生数形结合的思想,并提示学生注意自变量在实际情境中的取值范围问题。而后,给学生几分钟的思考时间,让他们通过平时对生活的细心观察,生活中有关一次函数的有价值的问题,说出来与全班共同分享。这一环节的设置,不仅体现新教改的合作交流的思想,更主要的培养他们与人协作的能力。更好的发展了学生的主体性,让他们也做了一回小老师,展示他们的个性,这样有益于他们健康的人格的成长。最后在总结中让学生体会到利用一次函数解决实际问题,关键在于建立数学函数模型,并布置了作业。从总体看整个教学环节也比较完整。

  这节课如果能利用多媒体课件幻灯片的方式展示出来,例题的展示将会更快点,整节课将会更加丰满。当然,在教学实施中我也考虑到了这一点,所以在讲解例题的时候将每个例题的要点以简短的板书形式展示出来,在一定程度上也节省了时间。

一次函数教学反思14

  学生已经学习过一次函数的图像和性质,在本节课开始之前,用一个具体的一次函数表达式带领学生回顾已学知识。

  根据函数表达式,我们可以得到函数图像与坐标轴的交点坐标,可以知道函数图像是上升还是下降,可以很快的利用k值确定y随x的变化而怎样变化。这时,抛给学生一个问题:在函数表达式未知的情况下,能不能用已知的函数图像上的点坐标或其他信息确定出这个函数的表达式?

  由此引入,给出今天所要学习的一个新方法—待定系数法,让学生阅读课本材料,和学生一起总结利用待定系数法确定一次函数表达式的步骤,简单概括为:设(一次函数或正比例函数表达式)列(方程组或方程)解(方程组或方程)答(写出函数表达式)。给出一个点坐标,可以确定正比例函数的'表达式,让学生思考并分析总结确定一次函数表达式需要两个点,而确定正比例函数表达式只需要一个点。

  之后的主要内容是练习,采用让学生上台板演,请其他学生指正错误的方法,教师要强调解题过程的规范性。之后继续练习课本习题,并总结题目类型——有直接给出点坐标的,有根据图像确定点坐标的,有根据实际问题提取有用信息的等不同的给点类型,告诉学生如何从不同的题目中得到有用的条件,然后利用待定系数法求解函数表达式。

一次函数教学反思15

  学习目标:

  1. 使学生初步理解二元一次方程与一次函数的关系

  2. 能根据一次函数的图像求二元一次方程组的近似值

  3. 能解二元一次方程组的方法求两条直线的交点坐标

  学习重点:

  1. 用作图像法求二元一次方程组的近似值

  2. 用解二元一次方程组的方法求两条直线的交点坐标

  学习难点:

  1. 做图像时要标准、精确,近似值才接近

  2. 解二元一次方程组时计算准确,方法适宜

  学习方法:

  先自学课本,用心思考自主学习部分,努力独立完成,再与其他同学讨论未明白的内容。课上展示,针对自己不明白问题多听多问。

  自主学习部分:

  问题1.(1)方程x+y=5的解有多少组?写出其中的几组解。

  (2)在直角坐标系中分别描出以上这些解为坐标的点,它们在一次函数y=5-x的图像上吗?

  (3)在一次函数y=5-x的图像上任取一点,它们的坐标适合方程x+y=5吗?

  (4)以方程x+y=5的解为坐标的所有点组成的图像与一次函数y=5-x的.图像相同吗?

  (5)由以上的探究过程,你发现了什么?

  问题2.(1)在同一个直角坐标系内分别作出一次函数y=5-x和y=2x-1的图像,这两个图像有交点吗?如果有,写出交点坐标?

  (2)一次函数y=5-x和y=2x-1的交点坐标与方程 组 的解有什么关系?你能说明理由吗?

  (3)由以上探究过程,我们发现解二元一次方程组的方法除了加减消元法和代入消元法,还可以用 法解方程组;我们还发现可以利用解二元一次方程组的方法求两条直线交点的坐标。

  合作探究:

  (1) 用做图像的方法解方程组

  (2)用解方程的方法求直线y=4-2x与直线y=2x-12交点

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