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六年级数学教案：圆锥的体积

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六年级数学教案：圆锥的体积

　　作为一名教师，编写教案是必不可少的，教案是教学蓝图，可以有效提高教学效率。那么什么样的教案才是好的呢？以下是小编收集整理的六年级数学教案：圆锥的体积，欢迎大家分享。

六年级数学教案：圆锥的体积

六年级数学教案：圆锥的体积1

　　教学内容：第25～26页，例2、例3及练习四的第3～8题。

　　教学目的：

　　1、通过分小组倒水实验，使学生自主探索出圆锥体积和圆柱体积之间的关系，初步掌握圆锥体积的计算公式，并能运用公式正确地计算圆锥的体积，解决实际生活中有关圆锥体积计算的简单问题。

　　2、借助已有的生活和学习经验，在小组活动过程中，培养学生的动手操作能力和自主探索能力。

　　3、通过小组活动，实验操作，巧妙设置探索障碍，激发学生的自主探索意识，发展学生的空间观念。

　　教学重点：掌握圆锥体积的计算公式。

　　教学难点：正确探索出圆锥体积和圆柱体积之间的关系。

　　教学过程：

　　一、复习

　　1、圆锥有什么特征？（使学生进一步熟悉圆锥的特征：底面、侧面、高和顶点）

　　2、圆柱体积的计算公式是什么？

　　指名学生回答，并板书公式：“圆柱的体积＝底面积×高”。

　　二、新课

　　1、教学圆锥体积的计算公式。

　　（1）回忆圆柱体积计算公式的推导过程，使学生明确求圆柱的体积是通过切拼成长方体来求得的．

　　（2）圆锥的体积该怎样求呢？能不能也通过已学过的图形来求呢？（指出：我们可以通过实验的`方法，得到计算圆锥体积的公式）

　　（3）拿出等底等高的圆柱和圆锥各一个，通过演示，使学生发现“这个圆锥和圆柱是等底等高的，下面我们通过实验，看看它们之间的体积有什么关系？”

　　（4）先在圆锥里装满水，然后倒入圆柱。让学生注意观察，倒几次正好把圆柱装满？

　　（教师让学生注意，记录几次，使学生清楚地看到倒3次正好把圆柱装满。）

　　（5）这说明了什么？（这说明圆锥的体积是和它等底等高的圆柱的体积的）

　　板书：圆锥的体积＝×圆柱的体积＝×底面积×高，字母公式：V＝Sh

　　2、教学练习四第3题

　　（1）这道题已知什么？求什么？已知圆锥的底面积和高应该怎样计算？

　　（2）引导学生对照圆锥体积的计算公式代入数据，然后让学生自己进行计算，做完后集体订正。

　　3、巩固练习：完成练习四第4题。

　　4、教学例3．

　　（1）出示例3

　　已知近似于圆锥形的沙堆的底面直径和高，求这堆沙堆的的体积。

　　（2）要求沙堆的体积需要已知哪些条件？（由于这堆沙堆近似圆锥形，所以可利用圆锥的体积公式来求，需先已知沙堆的底面积和高）

　　（3）题目的条件中不知道圆锥的底面积，应该怎么办？（先算出沙堆的底面半径，再利用圆的面积公式算出麦堆的底面积，然后根据圆锥的体积公式求出沙堆的体积）

　　（4）分析完后，指定两名学生板演，其余学生将计算步骤写在教科书第26页上．做完后集体订正。（注意学生最后得数的取舍方法是否正确）

　　四、巩固练习

　　1、做练习四的第7题。

　　学生先独立判断这三句话是否正确，然后全般核对评讲。

　　2、做练习四的第8题。

　　（1）引导学生学生思考回答以下问题：

　　①这道题已知什么？求什么？

　　②求圆锥的体积必须知道什么？

　　③求出这堆煤的体积后，应该怎样计算这堆煤的重量？

　　（2）让学生做在练习本上，教师巡视，做完后集体订正。

　　3、做练习四的第6题。

　　（1）指名学生先后回答下面问题：

　　①圆柱的侧面积等于多少？

　　②圆柱的表面积的含义是什么？怎样计算？

　　③圆柱体积的计算公式是什么？

　　④圆锥的体积公式是什么？

　　（2）学生把计算结果填写在教科书第28页的表格中，做完后集体订正。

　　五、总结

　　这节课学习了哪些内容？你是如何准确地记住圆锥的体积公式的？

　　板书：

　　圆柱的体积＝底面积×高

　　圆锥的体积＝×圆柱的体积＝×底面积×高

　　字母公式：V＝Sh

六年级数学教案：圆锥的体积2

　　教学目标：

　　1、认识圆锥，理解圆锥体积的推导过程，初步掌握圆锥体积的计算公式，并能正确计算圆锥的体积。

　　2、通过同学们自主探究，理解圆锥体积公式的推导过程，培养同学们初步的空间观念和动手操作能力。

　　3、采取小组合作、质疑问难、讨论交流的学习方式，培养同学们观察、猜测、分析、比较、综合的学习思考方法。

　　教学重点：

　　掌握圆锥体积的计算方法。

　　教学难点：

　　理解圆锥体积公式的推导过程。

　　教学流程：

　　一、创设情境

　　让问题来源于生活为了创设生活化的、富有探索性的问题情境，我先让学生看电脑显示，（在海边堆沙堆的画面），通过观察发现了什么，学生发现沙堆都是近似圆锥形的，接着让学生根据情境提出他们想知道的知识，有的的同学想知道圆锥的特点，还有的多学生都想知道沙堆的体积有多大，从而确定本节课的研究课题“圆锥的认识和体积”。这样一来教学问题自然地呈现在学生面前，学习现场从生活实际巧妙地引进课堂。这一环节的处理，使问题来源于孩子们，来源于生活，极大的调动了学生的探究热情。

　　二、自主探究

　　让学生体验创造的快乐在这一环节中，我首先让学生联系生活，找出生活中哪些物体的形体是圆锥体的？通过让学生看生活中的圆锥体的图片，调动学生积极思维，加深学生对圆锥的认识，从而使学生理解数学来源于生活，生活中处处有数学。然后让学生根据生活经验制作圆锥体，在教学中为学生提供纸做的扇子、铅笔、转笔刀、直角三角形等材料，让学生在制作的的过程中，小组讨论交流的基础上，认识了圆锥，从而概括出圆锥的特征。同时用课件演示圆锥的各部分名称，并通过指一指实物圆锥的高，从而明确从圆锥的顶点到底面圆心的距离才是高。同时置疑，从实物中我们无法看出圆锥的高，那么我们怎么知道它的高呢？我将先让学生自己去研究测量方法，并根据汇报出示课件，然后再实际测量自己制作好的圆锥的高。在这一过程中，我充当了一名引导者，提示着研究方向，我与学生相互分享彼此的思考、见解和作品。学生在广阔的空间里，体验着成功的喜悦。

　　三、提供时空，让学生品位研究的乐趣

　　在这个环节中，我分四步进行：

　　第一步：联想猜测让学生猜测、设想求圆锥体积的方法，学生独立思考后交流讨论，可能会有以下设想：

　　1、以长方形直角边为轴旋转一周得到圆柱体，以三角形直角边为轴旋转一周而得到圆锥体，由三角形面积是长方形面积的一半而联想到圆锥体积是圆柱体积的一半。

　　2、学生也可能认为两个同样大小的圆锥把一个倒过来拼不成一个圆柱，圆锥体积不是圆柱体积的二分之一等等各种设想。这里老师给学生提供了联想和交流的空间，培养了他们的创新能力。

　　第二步：探索质疑学生根据自己的设想，得到圆锥与圆柱体积之间存在某种关系：圆锥体积=底面积 ×高 ×倍数。接着教师用电脑出示一个和圆锥不等底等高的圆柱，并提问：“你们所说的圆柱是这样的圆柱吗？”结合学生的回答再显示出与圆锥等底等高的圆柱。这样的`设计，解决了部分有困难的学生心中的疑问。

　　第三步：分组验证学生动手实验，小组合作探究圆锥体积的计算方法，学生可能会有多种方案：

　　1、从三角形面积公式的推导过程中受到启发，用几个同样大小的橡皮泥做的圆锥体，捏成一个和它等底等高的圆柱体，从而推导出圆锥体积的计算公式。

　　2、有的学生利用自然课中学过的知识：物体排出水的体积就是物体的体积，发现实体圆锥三次排出的水正好装满空圆柱。

　　3、还有的学生利用传统的装沙或装水的方法进行实验等等。这样的设计，由教师操作演示变学生动手实验，充分发挥了学生的主体作用。

　　第四步：形成共识通过学生演示、交流、讨论、教师演示（课件），得出圆锥体积的计算公式：圆锥体积=底面积 ×高 × 这个环节充分发挥了学生的主体作用，让学生在设想、探索、实验中发展动手操作能力及创新能力。

　　四、回归生活，让探究变得富有魅力

　　1、以练习的形式出示例1。例1：一个圆锥体冰淇淋的底面直径是6厘米，高是15厘米。据统计，每毫升冰淇淋约可以产生5.02焦耳的热量。这个圆锥体冰淇淋大约可以产生多少焦耳热量？（得数保留整数）

　　2、口答

　　3、变式练习：求下面各圆锥的体积。

　　（1）底面半径是4厘米，高是21厘米。

　　（2）底面直径是6分米，高是6分米。这道题是培养学生联系旧知灵活计算的能力，形成系统的知识结构。

　　4、操作练习。

　　让学生把实验用的沙子堆成圆锥形沙堆，合作测量计算出它的体积，或是利用学生从生活中找的一个圆锥形物体，想办法计算出它的体积。这道题就地取材，通过这道练习，给了学生一个运用所学知识解决实际问题的机会，让他们动手动脑，提高了学习数学的兴趣。培养学生解决实际问题的能力，了解数学与生活的紧密联系。知识对学生来说，是自己对生活的现象的解读。书本知识是生活的一种提取、概括和应用，它给学生学习提供了一种视角，搭起一座平台。生活的边界就是教育的边界。我以一种开放的、立体的教育视野和课程理念，引领学生走进生活，创造性地把生活和知识关联起来，原本枯燥的探究也变得充满灵性。

六年级数学教案：圆锥的体积3

　　教学目标

　　1．通过动手操作实验，推导出圆锥体体积的计算方法，并能运用公式计算圆锥体的体积。

　　2．通过学生动脑、动手，培养学生的思维能力和空间想象能力。

　　3．培养学生个人的自主学习能力和小组合作学习的能力。

　　教学重难点

　　掌握圆锥体体积公式的推导。

　　教学过程

　　（一）复习导入：

　　1．怎样计算圆柱的体积？

　　（板书：圆柱体的体积=底面积×高）

　　2．示例

　　（1）一个圆柱的底面积是60平方分米，高15分米，它的体积是多少立方分米？

　　（2）一个圆柱的底面直径是6分米，高10分米，它的体积是多少立方分米？

　　3．（出示圆锥体）

　　问：圆锥有什么特征？

　　师：怎样计算圆锥的.体积呢？

　　（二）探索尝试，解释交流。

　　1．师：在回答这个问题之前，请同学们先想一想，我们是怎样知道圆柱体积公式的？

　　学生回答，教师板书：

　　圆柱———（转化）———长方体

　　师：借鉴这种方法，为我们研究圆锥体体积提供了方便，每个组都准备了一个圆柱体和一个圆锥体。你们比比看，它们有什么相同的地方？

　　2．问：你发现到什么？

　　师：底面积相等，高也相等，用数学语言说就叫“等底等高”。

　　（板书：等底等高）

　　师：既然这两个形体是等底等高的，那么我们就跟求圆柱体体积一样，就用“底面积×高”来求圆锥体体积行不行？（师把圆锥体套在透明的圆柱体里。）

　　师：是啊，圆锥体的体积小，你估计一下这两个的体积有什么样关系？

　　师：用沙子、圆柱体、圆锥体做实验。

　　3．谁来汇报你们组是怎样做实验的？

　　师：你们做实验的圆柱体和圆锥体在体积大小上发现有什么倍数关系？（板书）

　　师：同学们得出这个结论非常重要，其他组也是这样的吗？

　　师：通过刚才同学们的动手我们发现等底等高的圆柱和圆锥有这样一个倍数关系。我们再来一起回一下实验过程。

　　大家一起把实验报告表填一下。

　　我们学过用字母表示数，如果用v表示体积，用s表示底面积，用h表示高。谁来把这个公式整理一下？（板书：）

　　4．出示另外一组大小不同的圆柱体和圆锥体进行体积大小的比较，通过比较你发现什么？

　　师：不是任何一个圆锥体的体积都是任何一个圆柱体体积的。（举例）

　　（三）课堂练习

　　1．求下面圆锥的体积。

　　（1）底面半径是2厘米，高3厘米。

　　（2）底面直径是6分米，高6分米。

　　2．用数学

　　（1）如果小麦堆的底面半径为2m，高为1．5m。小麦堆的体积是多少立方米？

　　（2）一个圆锥形零件，底面积是19平方厘米，高是12厘米，这个零件的体积是多少？

　　（3）一个近似圆锥形的煤堆，测得它的底面周长是31．4米，高是2．4米。如果每立方米煤重1．4吨，这堆煤大约重多少吨？

　　（四）课堂小结

　　通过本节课的学习，你有哪些收获？

六年级数学教案：圆锥的体积4

　　学情分析

　　美国教育心理学家奥苏伯尔说：如果我不得不把教育心理学还原为一条原理的话，影响学习的最重要的原因是学生已经知道了什么，我们应当根据学生原有的知识状况进行教学。本节课是学生在认识了圆锥特征的基础上进行学习的。圆锥高的概念仍是本节课学习的一个重要知识储备，因而有必要在复习阶段利用直观教具通过切、摸等活动，帮助学生理解透彻。学生分组操作时，肯定能借助倒水（或沙子）的实验，亲身感受等底等高的圆柱与圆锥体积间的3倍关系。但是他们不易发现隐藏在实验中的等底等高的这一条件，这是实验过程中的一个盲点。为凸现这一条件，可借助体积关系不是3倍的实验器材，引导学生经历去粗取精、去伪存真、由表及里、层层逼近的过程，进行深度信息加工。

　　教学过程

　　一、复习旧知，铺垫孕伏

　　1.（电脑出示一个透明的圆锥）仔细观察，圆锥有哪些主要特征呢？

　　2．复习高的概念。

　　（1）什么叫圆锥的高？

　　（2）请一位同学上来指出用橡皮泥制作的'圆锥体模型的高。（提供刀片、橡皮泥模型等，帮助学生进行操作）

　　评析：

　　圆锥特征的复习简明扼要。圆锥高的复习颇具新意，通过动手操作，从而使抽象的高具体化、形象化。

　　二、创设情境，引发猜想

　　1. 电脑呈现出动画情境（伴图配音）。

　　夏天，森林里闷热极了，小动物们都热得喘不过气来。一只小白兔去动物超市购物，在冷饮专柜熊伯伯那儿买了一个圆柱形的雪糕。这一切都被躲在一旁的狐狸看见了，它也去熊伯伯的专柜里买了一个圆锥形的雪糕。小白兔刚张开嘴，满头大汗的狐狸拿着一个圆锥形的雪糕一溜烟跑了过来。（图中圆柱形和圆锥形的雪糕是等底等高的。）

　　2. 引导学生围绕问题展开讨论。

　　问题一：狐狸贪婪地问：小白兔，用我手中的雪糕跟你换一个，怎么样？（如果这时小白兔和狐狸换了雪糕，你觉得小白兔有没有上当？）

　　问题二：（动画演示）狐狸手上又多了一个同样大小的圆锥形雪糕。（小白兔这时和狐狸换雪糕，你觉得公平吗？）

　　问题三：如果你是森林中的小白兔，狐狸手中的圆锥形雪糕有几个时，你才肯与它交换？（把你的想法与小组同学交流一下，再向全班同学汇报）

　　过渡：小白兔究竟跟狐狸怎样交换才公平合理呢？学习了圆锥的体积后，就会弄明白这个问题。

　　评析：

　　数学课程要关注学生的生活经验和已有的知识体验，教师在引入新知时，创设了一个有趣的童话情境，使枯燥的数学问题变为活生生的生活现实，让数学课堂充满生命活力。学生在判断公平与不公平中蕴涵了对等底等高圆柱和圆锥体积关系的猜想，他们在这一情境中敢猜想、要猜想、乐猜想，在猜想中交流，在交流中感悟，自然地提出了一个富有挑战性的数学问题，从而引发了学生进一步探究的强烈欲望。

　　三、自主探索，操作实验

　　下面，请同学们利用老师提供的实验材料分组操作，自己发现屏幕上的圆柱与圆锥体积间的关系，解决电脑博士给我们提出的问题。

　　出示思考题：

　　（1）通过实验，你们发现圆柱的体积和圆锥体积之间有什么关系？

　　（2）你们的小组是怎样进行实验的？

　　1. 小组实验。

六年级数学教案：圆锥的体积5

　　教学要求：

　　l．使学生认识圆锥的特征和各部分名称，掌握高的特征，知道测量圆锥高的方法。

　　2．使学生理解和掌握圆锥体积的计算公式，并能正确地求出圆锥的体积。

　　3．培养学生初步的空间观念和发展学生的思维能力。

　　教具准备：长方体、正方体、圆柱体等，根据教材第14页练一练第1题自制的圆锥，演示测高、等底、等高的教具

　　演示得出圆锥体积等于等底等高圆柱体积的的教具。

　　教学重点：掌握圆锥的特征。

　　教学难点：理解和掌握圆锥体积的计算公式。

　　教学过程：

　　一、复习引新

　　1．说出圆柱的体积计算公式。

　　2．我们已经学过了长方体、正方体及圆柱体(边说边出示实物图形)。在日常生活和生产中，我们还常常看到下面一些物体(出示教材第13页插图)。

　　这些物体的形状都是圆锥体，简称圆锥。我们教材中所讲的圆锥，都是直圆锥。今天这节课，就学习圆锥和圆锥的体积。(板书课题)

　　二、教学新课

　　1．认识圆锥。

　　我们在日常生活中，还见过哪些物体是这样的圆锥体，谁能举出一些例子？

　　2．根据教材第13页插图，和学生举的例子通过幻灯片或其他方法抽象出立体图。

　　3．利用学生课前做好的圆锥体及立体图通过观察、手摸认识圆锥的特点。

　　(1) 圆锥的底面是个圆，圆锥的侧面是一个曲面。

　　(2) 认识圆锥的顶点，从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。(在图上表示出这条高)提问：图里画的这条高和底面圆的所有直径有什么关系?

　　4．学生练习。

　　5．教学圆锥高的测量方法。(见课本第13页有关内容)

　　6．让学生根据上述方法测量自制圆锥的高。

　　7．实验操作、推导圆锥体积计算公式。

　　(1)通过演示使学生知道什么叫等底等高。(具体方法可见教材第14页上面的图)

　　(2)让学生猜想：老师手中的圆锥和圆柱等底等高，你能猜想一下它们体积之间有怎样的关系?

　　(3)实验操作，发现规律。

　　在空圆锥里装满黄沙，然后倒入空圆柱里，看看倒几次正好装满。(用有色水演示也可)从倒的次数看

　　你发现圆锥体积与等底等高的圆柱体积之间有怎样的关系?得出圆锥的体积是与它等底等高的`圆柱体体积的。

　　老师把圆柱里的黄沙倒进圆锥，问：把圆柱内的沙往圆锥内倒三次倒光，你又发现什么规律?

　　(4)是不是所有的圆柱和圆锥都有这样的关系?教师可出示不等底不等高的圆锥、圆柱，让学生通过观察实验

　　得出只有等底等高的圆锥才是圆柱体积的。

　　(5)启发引导推导出计算公式并用字母表示。

　　圆锥的体积=等底等高的圆柱的体积

　　=底面积高

　　用字母表示：V= Sh

　　(6)小结：要求圆锥体积必须知道哪些条件，公式中的底面积乘以高，求的是什么?为什么要乘以 ?

　　8．教学例l

　　(1)出示例1

　　(2)审题后可让学生根据圆锥体积计算公式自己试做。

　　(3)批改讲评。注意些什么问题。

　　三、巩固练习

　　1．做练一练第2题。

　　指名一人板演，其余学生做在练习本上。集体订正，强调要乘以。

　　2．做练习三第2题。

　　学生做在课本上。小黑板出示，指名口答，老师板书。错的要求说明理由。

　　3．做练习三第3题。

　　让学生做在课本上。小黑板出示、指名口答，老师板书。第(3)、(4)题让学生说说是怎样想的。

　　四、课堂小结

　　这节课你学习了什么内容?圆锥有怎样的特征?圆锥的体积怎样计算?为什么?

　　五、课堂作业

　　练习三第4、5题。

六年级数学教案：圆锥的体积6

　　教学目标

　　1、使学生理解求圆锥体积的计算公式．

　　2、会运用公式计算圆锥的体积．

　　教学重点

　　圆锥体体积计算公式的推导过程．

　　教学难点

　　正确理解圆锥体积计算公式．

　　教学步骤

　　一、铺垫孕伏

　　1、提问：

　　（1）圆柱的体积公式是什么？

　　（2）投影出示圆锥体的图形，学生指图说出圆锥的底面、侧面和高．

　　2、导入：同学们，前面我们已经认识了圆锥，掌握了它的特征，那么圆锥的体积怎样计算呢？这节课我们就来研究这个问题．（板书：圆锥的体积）

　　二、探究新知

　　（一）指导探究圆锥体积的计算公式．

　　1、教师谈话：

　　下面我们利用实验的方法来探究圆锥体积的.计算方法．老师给每组同学都准备了两个圆锥体容器，两个圆柱体容器和一些沙土．实验时，先往圆柱体（或圆锥体）容器里装满沙土（用直尺将多余的沙土刮掉），倒人圆锥体（或圆柱体）容器里．倒的时候要注意，把两个容器比一比、量一量，看它们之间有什么关系，并想一想，通过实验你发现了什么？

　　2、学生分组实验

　　3、学生汇报实验结果（课件演示：圆锥体的体积1、2、3、4、5） 1 2 3 4 5

　　①圆柱和圆锥的底面积相等，高不相等，圆锥体容器装满沙土往圆柱体容器里倒，倒了一次，又倒了一些，才装满．

　　②圆柱和圆锥的底面积不相等，高相等，圆锥体容器装满沙土往圆柱体容器里倒，倒了两次，又倒了一些，才装满．

　　③圆柱和圆锥的底面积相等，高相等，圆锥体容器装满沙土往圆柱体容器里倒，倒了三次，正好装满．

　　4、引导学生发现：

　　圆柱体的体积等于和它等底等高的圆锥体体积的3倍或圆锥的体积是和它等底等高圆柱体积的．

　　板书：

　　5、推导圆锥的体积公式：用字母表示圆锥的体积公式．板书：

　　6、思考：要求圆锥的体积，必须知道哪两个条件？

　　7、反馈练习

　　圆锥的底面积是5，高是3，体积是（）