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《圆柱的体积》教案

《圆柱的体积》教案集合15篇

　　作为一名人民教师，总归要编写教案，借助教案可以让教学工作更科学化。我们该怎么去写教案呢？以下是小编为大家整理的《圆柱的体积》教案，希望对大家有所帮助。

《圆柱的体积》教案集合15篇

《圆柱的体积》教案1

　　第二课时

　　教学目标

　　1．经历同桌合作，测量、计算圆柱形物体体积的过程。

　　2．会测量圆柱形物体的有关数据，能根据圆柱的高及底面直径或周长计算圆柱的体积。

　　3．能与同伴合作寻找解决问题的有效方法，能表达解决问题的大致过程和结果。

　　教学重点

　　能根据学生自己测量的数据进行圆柱体积的计算。

　　教学难点

　　给出圆柱底面周长如何计算圆柱的体积。

　　教具准备

　　学生自备的茶叶筒或露露瓶。

　　教学过程

　　一、测量茶叶筒的体积

　　1．师：同学们，我们要想计算这个茶叶筒的体积，应该首先知道哪些数据？

　　生：茶叶筒的高，底面直径或半径。

　　师：很好，那么我们就来亲手量一量你们手里的圆柱体的各个数据，并计算出它们的体积。

　　学生同桌合作测量并计算。

　　2．交流测量数据的方法和计算的结果。

　　3．刚才同学大部分都测量的是茶叶筒的高和直径或半径，有没有测量茶叶筒的底面周长的？如果有，就说说是怎么测量和计算的。如果没有，就提示大家，如果给出了圆柱底面周长，怎样计算圆柱的体积呢？

　　生：利用周长先求出半径，再进行计算。

　　师：你们会不会测量茶叶筒的底面周长呢？如果已经忘记，就进行一下提示：在圆柱的底面上做一标记，然后把圆柱体在直尺上进行滚动。或用皮尺测量。请大家实际测量一下底面周长，并进行计算，看看和刚才计算的结果是否一致。

　　二、巩固练习

　　1．一根圆柱形水泥柱子，它的底面周长是6.28分米，高200分米，求它的体积？

　　2．独立完成练一练的1-3题。

　　三、家庭作业

　　1．练一练的第4小题。

　　2．①一个圆柱的'的体积是141.3立方厘米，底面半径3厘米，它的高是多少厘米？

　　②一根圆柱形钢材，截下2米，量得它的横截面的直径是4厘米，如果每立方厘米钢重7.8克，截下的这段钢材重多少克？

　　圆柱的体积

　　第三课时容积

　　教学目标

　　1．结合具体事例，经历探索容积计算问题的过程。

　　2．掌握计算容积的方法，能解决有关容积的简单实际问题。

　　3．在解决容积问题的过程中，体验数学与日常生活的密切联系。

　　教学重点

　　利用体积公式计算保温杯的容积。

　　教学难点

　　计算容积所需要的数据是容器内壁的高、底面直径或半径，如何获得这些数据。

　　教学过程

　　一、复习旧知

　　1．求下列圆柱的体积(口答列式)。

　　（1）底面积3平方分米，高4分米；

　　（2）底面半径2厘米，高2厘米；

　　（3）底面直径2分米，高3分米。

　　追问：圆柱的体积是怎样计算的？（板书：V=Sh）

　　2．复习容积。

　　提问：什么是容积？它与物体的体积有什么区别？我们是按什么方法计算容积的？

　　3．引入新课。

　　我们已经学习过圆柱的体积计算，知道了容积和容积的计算方法。这节课，就在计算圆柱体积的基础上，学习圆柱的容积计算。(板书课题)

　　二、教学新课

　　1．教学例题。

　　出示例题，读题。提问：这道题求什么？你能计算它的容积吗？请大家仔细看一下题目，解答这道题还要注意些什么？（统一单位或改写体积单位，取近似数）指名学生板演，其余学生做在练习本上。集体订正，说明每一步求的什么，怎样求的。同时注意是怎样统一单位和取近似值的。

　　2．注意体积单位和容积单位的区别，以及它们之间的换算：

　　1立方分米=1升 1立方厘米=1毫升

　　3．注意保温杯内壁的厚度应该减去几个才是内壁的直径，高应该减去几个厚度才是内壁的高？

　　4．学生独立完成。然后进行全班交流。

　　三、新课小结

　　1．提问：求圆柱形容器的容积要怎样计算？如果知道圆柱底面的半径或直径，怎样求圆柱的体积？

　　2．计算容积与计算体积有什么相同点和不同点？

　　四、提高练习

　　把6个这样的保温杯倒满水，大约需要多少千克水？

　　注意大头蛙的话：1毫升水重1克。

　　五、巩固练习

　　1．拿一个水杯，量出它的内直径和高，算一算这个水杯大约可以装多少水？

　　注意：如果给出水杯的外壁直径、杯壁厚度和高，怎么计算？（内壁就减两个厚度，高减一个厚度，因为水杯没有盖。）

　　2．练一练1：求水杯的水有多少是求水杯的容积吗？水杯的高度与计算容积有关吗？需要用哪个数据来计算？（杯中水的高度）

　　3．练一练第4小题。怎么钢管的体积？

　　1）钢管体积=大圆柱体积－小圆柱体积

　　2）钢管体积=钢管环形底面积高

《圆柱的体积》教案2

　　【教学内容】

　　教科书第34~35页例3及课堂活动，练习八1，2，3题。

　　【教学目标】

　　1．通过学生体验圆柱体积公式的推导过程，掌握圆柱的体积公式并能应用公式解决实际问题。

　　2．倡导交流、合作、实验操作等学习方式，培养学生观察、猜测、分析、比较、综合的学习思考方法。

　　3．让学生感受探索数学奥秘的乐趣，培养学生学习数学的积极情感。

　　【教学重点】

　　圆柱体积计算方法及应用。

　　【教学准备】

　　教具：标有厘米刻度的透明长方体容器和圆柱容器、量筒、多媒体课件。

　　【教学过程】

　　一、实验回顾长方体体积计算方法

　　（1）出示透明长方体容器。

　　教师：现在我们向这个容器里倒入1厘米深的水，容器里的水会形成什么形体？（长方体）

　　（教师现场操作倒水）估计一下，有多少立方厘米？

　　怎样才能知道这层长方体的水有多少立方厘米？

　　（预设：①计算；②倒入量筒测量）

　　（2）如果要计算的话，要测量哪些数据？

　　（请一名学生前台测量，教师注意提醒从内部量）

　　教师板书数据，全体学生即时计算，一生板演。

　　学生讲解，教师从算式中用红线勾出表示底面积的部分。

　　说明：长方体的体积可以用底面积乘高来计算，当高为1 cm时，底面的面积数就是这个长方体所含的体积单位数。

　　教师再往容器内依次倒入2 cm，3 cm高的水，随机请学生口答出体积数。

　　（3）揭示：当长方体的高度增加，我们就可以用一层的体积数乘上高度（也就是层数）来求得体积。

　　二、实验探究，学习新知

　　1．初次实验

　　出示标有厘米刻度的圆柱形玻璃容器。

　　教师：向这个容器里倒入1厘米深的水，水会形成什么形状？（圆柱）

　　教师操作倒水后：猜一猜，这个圆柱形水柱的体积如何计算？（教师板书学生猜测结果：V=Sh）

　　教师：假如这些猜测合理，我们需要测量哪些数据？（d或r）

　　一名学生上前台在教师的协助下现场测量，记录下数据。

　　学生集体按照自己猜测的方法演算结果，并进行相关板演。

　　教师：怎样证明这些结果的.正确性？（量筒测量）

　　教师将容器中的水倒入量筒，直观验证V=Sh的正确性。

　　2．二度实验

　　教师：一次实验还不能说明问题，我们再进行几次行吗？

　　教师往容器中倒入2 cm，4 cm，5 cm，10 cm高的水，学生计算后，师生共同用量筒直观验证，并生成实验表格。

　　3．实验分析

　　教师：刚才的实验说明了什么？观察数据你还有哪些发现？

　　4．回归课本，认识转化法推导圆柱体积，扩展对公式的认识

　　教师：圆柱体积V=Sh，关于这个方法，我们的数学家们用不同的方法进行了相关的说明，一起来看看。

　　课件配音演示：

　　教师：欣赏了数学家的推导方法，再回忆一下我们刚才的实验，你想说点什么吗？

　　三、实践应用，巩固新知

　　1．基本技能训练

　　练习八第1题。

　　2．拓展应用，促进发展

　　教学例3。

　　教师：不告诉圆柱的底面积，你能求出它的体积吗？

　　课件出示例3：

　　集体感知题意。全体学生独立完成，两名学生板演后讲解。

　　教师小结：当求体积的必要条件没有直接告诉时，我们应先根据相关信息予以解决。

　　3．独立作业

　　练习八第2，3题。

　　四、全课总结：

　　教师：今天我们一起研究了什么知识？在今天的学习中你的最大收获是什么？

《圆柱的体积》教案3

　　教学内容：

　　P19－20页例5、例6及补充例题，完成“做一做”及练习三第1~4题。

　　教学目标：

　　1、通过用切割拼合的方法借助长方体的体积公式推导出圆柱的体积公式，能够运用公式正确地计算圆柱的体积和容积。

　　2、初步学会用转化的数学思想和方法，解决实际问题的能力

　　3、渗透转化思想，培养学生的自主探索意识。

　　教学重点：

　　掌握圆柱体积的计算公式。

　　教学难点：

　　圆柱体积的计算公式的推导。

　　教学过程：

　　一、复习

　　1、复习圆面积计算公式的推导方法及过程。

　　2、什么叫物体的体积？长方体、正方体的体积公式是什么？（长方体的体积＝长×宽×高，正方体的体积=棱长3，长方体和正方体体积的统一公式=底面积×高）

　　二、新课

　　1、圆柱体积计算公式的推导。

　　（1）用将圆转化成长方形来求出圆的面积的方法来推导圆柱的体积。（沿着圆柱底面的扇形和圆柱的.高把圆柱切开，可以得到大小相等的16块，把它们拼成一个近似长方体的立体图形——课件演示）

　　（2）由于我们分的不够细，所以看起来还不太像长方体；如果分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近于长方体了。（课件演示将圆柱细分，拼成一个长方体）

　　（3）通过观察，使学生明确：长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高就是圆柱的高。（长方体的体积＝底面积×高，所以圆柱的体积＝底面积×高，V＝Sh）

　　2、教学补充例题

　　（1）出示补充例题：一根圆柱形钢材，底面积是50平方厘米，高是2.1米。它的体积是多少？

　　（2）指名学生分别回答下面的问题：

　　① 这道题已知什么？求什么？

　　② 能不能根据公式直接计算？

　　③ 计算之前要注意什么？（计算时既要分析已知条件和问题，还要注意要先统一计量单位）

　　（3）出示下面几种解答方案，让学生判断哪个是正确的．

　　①V＝Sh

　　50×2.1＝105（立方厘米）

　　答：它的体积是105立方厘米。

　　②2.1米＝210厘米

　　V＝Sh

　　50×210＝10500（立方厘米）

　　答：它的体积是10500立方厘米。

　　③50平方厘米＝0.5平方米

　　V＝Sh

　　0.5×2.1＝1.05（立方米）

　　答：它的体积是1.05立方米。

　　④50平方厘米＝0.005平方米

　　V＝Sh

　　0.005×2.1＝0.0105（立方米）

　　答：它的体积是0.0105立方米。

　　先让学生思考，然后指名学生回答哪个是正确的解答，并比较一下哪一种解答更简单．对不正确的第①、③种解答要说说错在什么地方．

　　（4）做第20页的“做一做”。

　　学生独立做在练习本上，做完后集体订正．

　　3、引导思考：如果已知圆柱底面半径r和高h，圆柱体积的计算公式是怎样的？（V＝πr2h）

　　4、教学例6

　　（1）出示例5，并让学生思考：要知道杯子能不能装下这袋牛奶，得先知道什么？（应先知道杯子的容积）

　　（2）学生尝试完成例6。

　　① 杯子的底面积：3.14×（8÷2）2＝3.14×42＝3.14×16＝50.24（cm2）

　　② 杯子的容积：50.24×10＝502.4（cm3）＝502.4（ml）

　　5、比较一下补充例题、例6有哪些相同的地方和不同的地方？（相同的是都要用圆柱的体积计算公式进行计算；不同的是补充例题已给出底面积，可直接应用公式计算；例6只知道底面直径，要先求底面积，再求体积．）

　　三、巩固练习

　　1、做第21页练习三的第1题．

　　2、练习三的第2题．

　　这两道题分别是已知底面半径（或直径）和高，求圆柱体积的习题．要求学生审题后，知道要先求出底面积，再求圆柱的体积。

　　四、布置作业

　　练习三第3、4题。

　　通过批阅作业，发现圆柱体的表面积正确率极低，主要有几方面原因：

　　1、计算错误；

　　2审题不认真，单位不统一；

　　3、灵活解决问题时，没能正确判断所求面积到底包含哪几部分。

　　为提升正确率，所以今天补充了一节是练习课，主要是指导学生完成教材中的习题。在此，想谈谈练习二的第11、19题。

　　第11题教材只要求学生根据切面形状进行连线，其实这题应该充分利用挖掘，不仅培养学生的空间观念，同时还可提升学生解决实际问题的能力。所以在教学中，我补充了如下练习：

　　（1将一根高5分米的圆柱形木料沿底面直径垂直切成两部分，（如11题第2幅图），这时表面积比原来增加了40平方分米。这根圆柱形木料原来的表面积是多少平方分米？

　　（2一个圆柱的侧面展开是一个正方形，正方形的边长是12.56分米，求这个圆柱体的表积。

　　第19题解决决起来很繁琐，虽然课堂上我给予了学生十分充足的独立尝试练习时间，但在未给予任何提示的情况下全班仅4人全对，另有4人结果计算正确，但却未换算单位，正确率仅为7.4%。所以下次再教时，此题应加大指导力度。建议：先在小组内讨论“求涂油漆的面积也就是求什么？”然后强调单位换算，并复习平方米与平方厘米之间的进率（10000），最后再让学生分步列式解答。第2问要求“一共需要多少元”结合生活实际，学生应主动对计算结果取近似值。

　　第四课时教学反思

　　开放的设问结硕果

　　因为临时换课，所以今天是本学期开学以来第一次在学生未预习的情况下教学新课。没有预习，给学生的自主探索以更广阔的空间。当学生提出可以将圆柱的底面分成许多相等的扇形，把圆柱切开，拼成一个近似的长方体后，我请学生们观察并思考“转化后的长方体与圆柱体之间有什么联系呢？”

　　他们除了发现教材中所提到的体积不变、底面积不变、高不变外，还有不少新发现。如“长方体的长是圆柱体底面周长的一半”，“长方体的宽是圆柱体底面半径”， “圆柱体的侧面积是长方体前后两个面的面积总和”（魏勉）。当学生的发现由底面积涉及到侧面积时，我根据本班学情适时进行了拓展性提问，“将圆柱体转化为长方体，表面积有变化吗？如果有，有怎样的变化？”由此将圆柱体与长方体转化的探究由体积的变化引向了新的层面——表面积。

　　我将根据学情在练习课中补充相关练习：把一个高15厘米的圆柱体分割成若干份，再拼成一个近似的长方体，表面积增加了90平方厘米。那么这个圆柱的体积是多少？

　　今天的作业正确率明显提升，但全班有4名学生将圆柱体侧面积与体积公式混淆，列式全错，因此要加强辨析指导。自从让学生“创造”圆柱体表面积的另类推导方法及公式以来，孩子们探索并“创造”新公式的热情不断高涨。虽然，今天由于种种原因没能给学生上课，但他们仍旧将自己的新发现用纸条记录了下来送到我的手中。

　　创新（一）圆柱体侧面积：圆柱体的体积=(2πrh) ：（πrrh)=2:r。(发现者：沈洪鑫)

　　创新（二）圆柱的体积=圆柱的侧面积÷2×r（发现者：兰晟）

　　根据这一发现，能够有效提高已知半径和侧面积求体积或已知体积求侧面积的习题。如：一根圆柱形木头的侧面积是37.68平方分米，底面半径是3分米，它的体积是多少平方分米？如果按常规做法为：首先求圆柱体的高37.68÷（3.14×2×3）=2(分米);然后再求圆柱体的体积3.14×32×2=56.52平方分米)，共需要6步。如果根据上述发现,解答此题就只需要将37.68÷2×3即可求了正确结果，大大提高速度。

《圆柱的体积》教案4

　　教学内容：

　　北师大版小学数学教材六年级下册第8—10页。

　　教学目标：

　　1、结合具体情境和实践活动，了解圆柱体积（包括容积）的含义，能够运用公式正确的计算圆柱的体积和容积。

　　2、初步学会用转化的思想和方法，提高解决实际问题的能力。

　　教学重点、难点：

　　重点：掌握圆柱体积的计算公式。

　　难点：圆柱体积计算公式的推导。

　　教学过程：

　　一、情境导入

　　1、出示教学情境：怎样用学过的知识测量出老师的水杯里装了多少毫升的水？

　　想一想：杯子里的水是什么形状？准备用什么方法来计算水的体积？

　　让学生讨论得出：把杯子里的水倒入长方体或正方体容器，只要量出长方体的长、宽和水的高，就能求出水的体积。

　　2、出示第二情境：圆柱形的木柱子、压路机的车轮这样的圆柱用这种方法还行吗？怎么办？

　　怎样计算圆柱的体积？这就是我们本节课要研究的问题。（板书课题：计算圆柱的体积）

　　二、探究新知：

　　1、大胆猜想：你觉得圆柱体积的大小和什么有关？

　　学生猜想，教师出示相应的课件演示，让学生观察，体会圆柱的体积和它的底面积和高，有关系，有怎样的关系。

　　2、圆柱的体积可能等于什么？（说说猜想依据）

　　长方体，正方体的体积都等于“底面积×高”猜想圆柱的体积也可能等于“底面积×高”。

　　（用课件展示切拼过程，让学生观察等分的份数越多越接近长方体，弥补直观操作等分的份数太多不易操作的缺陷。）

　　学生讨论交流：

　　（1）把圆柱拼成长方体后，什么变了，什么没变？

　　（2）拼成的长方体与圆柱之间有什么联系？

　　（3）通过观察得到什么结论？

　　得到：圆柱的体积＝底面积×高 V＝Sh

　　三、拓展交流

　　要求圆柱的体积只要找到它的.底面积和高就可以，分别讨论知道半径、直径、地面周长，该怎么求出圆柱的体积，总结出公式。

　　四、练习设计：

　　1、想一想，填一填：

　　把圆柱体切割拼成近似（），它们的（）相等。长方体的高就是圆柱体的（），长方体的底面积就是圆柱体的( )，因为长方体的体积=(),所以圆柱体的体积=（）。用字母“V”表示（），“S”表（），“h”表示（），那么，圆柱体体积用字母表示为（）

　　2、判断正误，对的画“√”，错误的画“×”。

　　(1)圆柱体的底面积越大，它的体积越大。×

　　(2)圆柱体的高越长，它的体积越大。×

　　(3)圆柱体的体积与长方体的体积相等。×

　　(4)圆柱体的底面直径和高可以相等。√

　　3、分别计算下列各图形的体积，再说说这几个图形体积计算方法之间的联系。

　　4×3×8

　　6×6×6

　　3.14×（5÷2）2×8

　　＝96（cm3）

　　＝216（cm3）

　　＝157（cm3）

　　4、计算下面各圆柱的体积。

　　60×4

　　3.14×12×5

　　3.14×（6÷2）2×10

　　＝240（cm3）

　　＝15.7（cm3）

　　＝282.6（dm3）

　　5、这个杯子能否装下3000mL的牛奶？

　　3.14×（14÷2）2×20

　　＝3077.2（cm3）

　　＝3077.2（mL）

　　3077.2mL＞3000mL

　　答：这个杯子能装下3000mL的牛奶。

　　五、课堂小结：谈谈这节课你有哪些收获？

《圆柱的体积》教案5

　　教学目标：

　　1、理解圆柱体积公式的推导过程。

　　2、能够初步地学会运用体积公式解决简单的实际问题。

　　3、进一步提高学生解决问题的能力。

　　教学重、难点：

　　1、理解圆柱体积公式的推导过程。

　　2、能够初步地学会运用体积公式解决简单的实际问题。

　　3、理解圆柱体积公式的推导过程。

　　教学准备：圆柱切割组合模具、小黑板。

　　教学过程：

　　一、创设情境，生成问题

　　1、什么是体积？（物体所占空间的大小叫做物体的体积。）

　　2、长方体的体积该怎样计算？归纳到底面积乘高上来。

　　3、圆的面积怎样计算？

　　二、探索交流，解决问题

　　1、计算圆的面积时，是把圆面积转化成我们学过的长方形进行计算的，能不能把圆柱转化成我们学过的立体图形来计算它的体积？

　　（启发学生思考。）

　　2、把圆柱的底面分成许多相等的扇形（16等分），然后把圆柱沿高切开，可能会拼成怎样的图形？教师演示，引导学生进行观察。

　　3、思考：

　　（1）圆柱切开后可以拼成一个什么形体？（长方体）

　　（2）通过实验你发现了什么？

　　小组讨论：实验前后，什么变了？什么没变？

　　讨论后，整理出来，再进行汇报。

　　（拼成的近似长方体体积大小没变，形状变了，拼成的近似长方

　　体和圆柱相比，底面形状变了，由圆变成了近似长方形，而底面的面积大小没有发生变化。近似长方形的高就是圆柱的高，没有变化。）

　　4、推导圆柱体积公式

　　小组讨论：怎样计算圆柱的体积？

　　学生汇报讨论结果。

　　长方体的体积可以用底面积乘高来计算，而在推导过程中，长方体的底面积就是圆柱的底面积，高就是圆柱的高，所以圆柱的体积也可以用底面积乘高来计算。

　　师：圆柱的.体积怎样计算？用字母公式，怎样表示？

　　板书： V=Sh

　　5、算一算：已知一根柱子的底面半径为0.4米，高为5米。你能算出它的体积吗？

　　三、巩固应用练习。

　　1、一个圆柱形水桶，从桶内量得底面直径是3分米，高是4分米，

　　这个水桶的容积是多少升？

　　说明：求水桶的容积，就是求水桶的体积。想一想先求什么？

　　2、一根圆柱形铁棒，底面周长是12.56厘米，长是100厘米，它的体积是多少？

　　先求底面半径再求底面积，最后求体积。

　　已知底面周长对解决问题有什么帮助吗？必须先求出什么？四：课堂小结：

　　通过这节课你学会了哪些知识，有什么收获？五：课后作业：

　　教材第9页，练一练第1、3、4、题

《圆柱的体积》教案6

　　教学内容：

　　P19－20页例5、例6及补充例题，完成做一做及练习三第1~4题。

　　教学目标：

　　1、通过用切割拼合的方法借助长方体的体积公式推导出圆柱的体积公式，能够运用公式正确地计算圆柱的体积和容积。

　　2、初步学会用转化的数学思想和方法，解决实际问题的能力

　　3、渗透转化思想，培养学生的自主探索意识。

　　教学重点：

　　掌握圆柱体积的计算公式。

　　教学难点：

　　圆柱体积的计算公式的推导。

　　教学过程：

　　一、复习

　　1、长方体的体积公式是什么？正方体呢？（长方体的体积＝长宽高，长方体和正方体体积的统一公式底面积高，即长方体的体积＝底面积高）

　　2、拿出一个圆柱形物体，指名学生指出圆柱的底面、高、侧面、表面各是什么，怎么求。（删掉）

　　3、复习圆面积计算公式的推导过程：把圆等分切割，拼成一个近似的长方形，找出圆和所拼成的长方形之间的关系，再利用求长方形面积的计算公式导出求圆面积的计算公式。

　　师小结：圆的面积公式的推导是利用转化的思想把一个曲面图形转化成以前学的长方形，今天我们学习圆柱体体积公式的推导也要运用转化的思想同学们猜猜会转化成什么图形？

　　二、新课

　　1、圆柱体积计算公式的推导。

　　（1）用将圆转化成长方形来求出圆的面积的方法来推导圆柱的体积。（沿着圆柱底面的扇形和圆柱的.高把圆柱切开，可以得到大小相等的16块，把它们拼成一个近似长方体的立体图形课件演示）

　　反复播放这个过程，引导学生观察思考，讨论：在变化的过程中，什么变了什么没变？

　　长方体和圆柱体的底面积和体积有怎样的关系？

　　学生说演示过程，总结推倒公式。

　　（3）通过观察，使学生明确：长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高就是圆柱的高。（长方体的体积＝底面积高，所以圆柱的体积＝底面积高，V＝Sh）

《圆柱的体积》教案7

　　教学目标：

　　1、使学生掌握圆柱体积公式，会用公式计算圆柱体积，能解决一些实际问题。

　　2、让学生经历观察、操作、讨论等数学活动过程，理解圆柱体积公式的推导过程，引导学生探讨问题，体验转化和极限的思想。

　　3、在图形的变换中，培养学生的迁移能力、逻辑思维能力，并进一步发展其空间观念，领悟学习数学的方法，激发学生兴趣，渗透事物是普遍联系的唯物辨证思想。

　　教学重点：

　　圆柱体积计算公式的推导过程并能正确应用。

　　教学难点：

　　借助教具演示，弄清圆柱与长方体的关系。

　　教具准备：

　　多媒体课件、长方体、圆柱形容器若干个；学生准备推导圆柱体积计算公式用学具。

　　教学设想：

　　《圆柱的体积》是学生在有了圆柱、圆和长方体的相关的基础上进行教学的。在知识与技能上，通过对圆柱的具体研究，理解圆柱的体积公式的推导过程，会计算圆柱的体积，在方法的选择上，抓住新旧知识的联系，通过想象、课件演示、实践操作，从经历和体验中思考，培养学生科学的思维方法；贴近学生生活实际，创设情境，解决问题，体现数学知识从生活中来到生活去的理念，激发学生的学习兴趣和对科学知识的求知欲，使学生乐于探索，善于探索。

　　教学过程：

　　一、创设情境，激疑引入

　　水是生命之源！节约用水是我们每个公民应尽的义务。前两天，老师家的水龙头出了问题，拧上阀门之后，还是不停的滴水，你们看，一刻钟就滴了这么多的水。

　　1、出示装了水的圆柱容器。

　　（1）启发思考：容器里面的水形成了什么形状？（圆柱）你能知道这些水的体积？

　　（2）讨论后汇报

　　生1：用量筒或量杯直接量出它的体积；

　　生2：用秤称出水的重量，然后进一步知道体积；

　　生3：把它倒入长方体容器中，从里面量出长、宽和水面的高后再计算。

　　师：现在老师只有这些工具（圆柱形容器，长方形容器，半圆形容器和其他不规则容器），你怎么办？

　　生1：把水到入长方体容器中

　　生2：我们学过了长方体的体积计算，只要量出长、宽、高就行

　　[设计意图：通过本环节，给学生创设一个生活中的情境，提出问题，学习身边的数学，激起学生的学习兴趣；根据需要渗透圆柱体（新问题）和长方体（已知）的知识联系为所学内容作了铺垫的准备]

　　2、创设问题情境。

　　师：（课件显示）如果要求某些建筑中圆柱形柱子的体积，或是求压路机圆柱形大前轮的体积，能用同学们想出来的办法吗？

　　[设计意图：进一步从实际需要提出问题，激发学生从问题中思考寻求一种更广泛的方法来解决圆柱体积的问题的欲望]

　　师：今天，就让我们来研究解决任意圆柱体积的方法。（板书课题：圆柱的体积）

　　二、经历体验，探究新知

　　1、回顾旧知，帮助迁移

　　（1）教师首先提出具体问题：圆柱体和我们以前学过的哪些几何图形有联系？

　　生1：圆柱的上下两个底面是圆形

　　生2：侧面展开是长方形

　　生3：说明圆柱和我们学过的圆和长方形有联系

　　师：请同学们想想圆柱的体积与什么有关？

　　生1：可能与它的大小有关

　　生2：不是吧，应该与它的高有关

　　[设计意图：温故而知新，既复习了旧知识又引出了新知识，学生在不知不觉中就学到了新知。]

　　（2）请大家回忆一下：在学习圆的面积时，我们是怎样将圆转化成已学过的图形，来推导出圆面积公式的。

　　配合学生回答演示课件。

　　[设计意图：通过想象，进一步发展学生的空间观念，由形到体；同时使学生感悟圆柱的体积与它的底面积和高的联系，通过圆面积推导过程的再现，为实现经验和方法的迁移作铺垫]

　　2、小组合作，探究新知

　　（1）启发猜想：我们要解决圆柱的体积的问题，可以怎么办？（引导学生说出圆柱可能转化成我们学过的长方体。并通过讨论得出：反圆柱的底面积分成许多相等的扇形，然后反圆柱切开，再拼起来，就转化近似的长方体了。）

　　（2）学生以小组为单位操作体验。

　　把圆柱的底面积分成许多相等的扇形，然后把圆柱切开，再把它拼起来，就转化成近似的长方体了。使学生进一步明确分的份数越多，形体中的越接近，也就越接近长方体。同时演示一组动画（将圆柱底面等分成32份、64等份、128等份）

　　[设计意图：教师提出问题，学生带着问题大胆猜测、动手体验。这样学生在自主探索、体验、领悟的过程中成为了发现者和创造者。]

　　（3）学生小组汇报交流

　　近似的.长方体的体积等于圆柱的体积，近似的长方体的底面积等于圆柱的底面积，近似的长方体的高就是圆柱的高。根据长方体的体积等于底面积乘高，得出圆柱的体积也等于底面积乘高。

　　教师根据学生汇报，用教具进行演示。

　　（4）概括板书：根据圆柱与近似长方体的关系，推导公式

　　长方体的体积＝底面积高

　　圆柱的体积＝底面积高

　　用字母表示计算公式V＝ sh

　　[设计意图：首先通过学生的联想建立圆柱体和长方体的联系，初步建立转化的雏形，然后再通过实践操作，动画演示，验证了学生的发现，从学生的认识和发现中，围绕着圆柱体和长方体之间的联系，抽象出圆柱体的体积公式。这个过程，学生从形象具体的知识形成过程（想象、操作、演示）中，认识得以升华（较抽象的认识公式）]

　　三、实践应用，巩固新知。

　　1、火眼金睛判对错。

　　（1）长方体、正方体、圆柱的体积都等于底面积乘高。（）

　　（2）圆柱的高越大，圆柱的体积就越大。（）

　　（3）如果两个圆柱的体积相等，则它们一定等底等高。（）

　　[设计意图：加深对刚学知识的分析和理解。]

　　2、计算下面各圆柱的体积。

　　（1）底面积是30平方厘米，高4厘米。

　　（2）底面周长是12。56米，高是2米。

　　（3）底面半径是2厘米，高10厘米。

　　[设计意图：让学生灵活运用公式进行计算。]

　　3、实践练习。

　　提供在创设情景中圆柱形接水容器的内底面直径和高。

　　这个圆柱形容器，内底面直径是10厘米，高12厘米，水面高度10厘米。

　　[设计意图：让学生领悟数学与现实生活的联系。]

　　4、课堂作业。

　　为了美化环境，阳光小区在楼前的空地上建了四个同样大小的圆柱形花坛。花坛的底面内直径为4米，高为0、6米，如果里面填土的高度是0、4米，这四个花坛共需要填土多少立方米？

　　[设计意图：使学生进一步感受到生活中处处有数学，同时培养学生的环保意识。]

　　四、反思回顾

　　师：通过本节课的学习，你有什么收获吗？

　　[设计意图：让不同层次的学生谈学习收获，可使每个学生都体验到成功的喜悦。这样，学生的收获不仅只有知识，还包括能力、方法、情感等，学生体验到学习的乐趣，增强了学好数学的信心。]

　　板书设计：

　　圆柱的体积

　　根据圆柱与近似长方体的关系，推导公式

　　长方体的体积＝底面积高

　　圆柱的体积＝底面积高

　　用字母表示计算公式V＝ sh

　　教学反思：

　　本节的教学从生活的实际创设情境，提出问题，让学生学习有用的数学，提高了学生运用数学知识解决身边问题的能力，从学数学的角度，注意了数学知识的特点。运用已有的知识（长方体体积的计算）经验（圆面积公式的推导）解决新的问题，在新旧知识的联系上，巧妙的利用想象、课件演示将圆和圆柱有机的联系到一起，使学生想象合理、联系有方。在探究新知中，通过想象和操作，让学生充分经历了知识的形成过程，为较抽象的理论概括提供了必要而有效的感性材料，加强了实践与知识的联系，并创造性的补充了一些与学生身边实际生活相联系的练习题，提高了学生的学习兴趣。

《圆柱的体积》教案8

　　教学内容：

　　北师大版教学六年级《圆柱的体积》

　　教学目标：

　　1、结合具体的情境和实践活动，理解圆柱体体积的含义。

　　2、经历探索圆柱体积计算方法的过程，掌握圆柱体积的计算方法，能正确计算圆柱的体积，并会解决一些简单的实际问题。

　　3、培养学生初步的空间观念和思维能力；

　　教学重点：

　　理解和掌握圆柱的体积计算公式，会求圆柱的体积。

　　教学难点：

　　理解圆柱体积计算公式的推导过程。

　　教具准备：

　　圆柱体积演示教具。

　　教学过程：

　　一、旧知铺垫

　　1、谈话引入

　　最近我们认识了圆柱和圆锥，还学会了计算圆柱的表面积。现在请看老师的这个圆柱形杯子和这个圆柱比较，谁大？这里所说的大小实际是指它们的什么？（生答）

　　2、提出问题：什么叫体积？我们学过那些图形的体积？怎么算的？（生答师随之板书）

　　这节课我们就来学习圆柱的'体积。

　　二、自主探究，解决问题

　　（一）认识圆柱体积的意义。

　　圆柱的体积到底是指什么？谁能举例说呢？

　　（二）圆柱体积的计算公式的推导。

　　1、我们学过长方体和正方体体积的计算，圆柱体的体积跟什么有关呢？你会有怎样的猜想？（小组内说说）

　　2、回忆圆面积的推导过程。

　　3、教具演示。

　　（1）取圆柱体模型。

　　（2）将圆柱体切成两半。

　　（3）分别将两半均分成若干小块。

　　（4）动手拼成一个近似的长方体。

　　（三）归纳公式。

　　（板书：圆柱的体积=底面积高）

　　用字母表示：（板书：V=Sh）

　　三、巩固新知

　　1、这个杯子的底面半径为6厘米，高为16厘米，它的体积是多少？

　　审题。提问：你能独立完成这题吗？指名一同学板演，其余学生做在练习本上。

　　现在这个杯子装了2/3的水，装了多少水呢？

　　2、完成试一试

　　3、跳一跳：统一直柱体的体积的计算方法。

　　四、课堂总结、拓展延伸

　　这节课学习了什么内容？圆柱的体积怎样计算，这个公式是怎样得到的？这个公式适合哪些图形？他们有什么共同特点？

　　五、布置作业

　　练一练1-5题。

《圆柱的体积》教案9

　　一、教学目标：

　　1．结合具体情境，让学生探索并掌握圆柱体积的计算方法，并能运用计算公式解决简单的实际问题。

　　2．让学生经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程，发展合情推理能力和初步的演绎推理能力，渗透数学思想，体验数学研究的方法。

　　3．通过圆柱体积计算公式的推导、运用的过程，体验数学问题的探索性和挑战性，感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性，获得成功的喜悦。

　　二、教学重难点：

　　掌握和运用圆柱体积计算公式，圆柱体积公式的推导过程。

　　三、教学方法：

　　从生活情境入手，通过组织猜测、操作、交流等数学活动，使学生经历“做数学”的过程，鼓励学生独立思考，引导学生自主探索、合作交流，让学生根据已有的知识经验创造性地建构圆柱体积计算公式，鼓励解决问题策略的多样化，让学生的思维得到发展，创新精神、实践能力得到提高。

　　四、教学步骤

　　（一）创设情景提出问题情境引入：

　　某玩具厂厂长，他们厂新近开发了一种积木玩具，这三个积木的底面积和高都相等，他想比较一下这三个积木的体积的大小，同学们有什么方法？

　　（二）动手实验，探索公式

　　1．观察、比较，建立猜想引导生观察例4中的三个几何体，提问：

　　（1）长方体、正方体的体积相等吗？为什么？

　　（板书：长方体的体积=底面积×高）

　　（2）圆柱的体积与长方体、正方体的体积可能相等吗？这三个几何体的底面积和高都相等，它们的体积有什么关系？

　　2．实验操作，验证猜想让学生自主探究（材料：圆柱体插拼教学具、师准备课件），想办法验证圆柱的体积与长方体、正方体的体积相等。

　　教师提示：你能想办法把圆柱转化成长方体吗？圆是如何转化成长方形的？可以模仿这样的方法来转化。

　　（1）小组合作研究怎样将圆柱体转化成一个长方体

　　（2）小组代表汇报，全班交流

　　（学生按照自己的方式来转化，会有多种转化方法，教师适时加以鼓励）

　　演示操作

　　a请一名学生演示用切插拼的方法把圆柱体转化成长方体。其他学生模仿操作。

　　b思考：这是一个标准的长方体吗？为什么？如果分割得份数越多，你会有什么发现？

　　c电脑演示圆柱体转化成长方体的'过程（从16等份到32等份再到64等份）

　　3.观察比较，推导公式

　　a圆柱体转化成长方体后，什么变了，什么没有变？

　　b 根据学生的观察、分析、推想，老师完成板书：

　　长方体的体积=底面积×高

　　圆柱的体积 = 底面积×高

　　d小结：要想求出一个圆柱的体积，需要知道什么条件？ e学生自学第8页例4上面的一段话：用字母表示公式。

　　学生反馈自学情况，师板书公式：v=sh

　　（三）巩固练习，拓展应用

　　1．出示第26页试一试，学生理解题意，独立完成。集体订正，说一说每一步列式的根据是什么？使学生明确应用体积公式求圆柱的体积一般需要两个条件，即底面积和高。

　　2．完成第26页的“练一练”的第1题。

　　先看图说说每个圆柱中的已知条件，再各自计算，计算后，说一说计算的过程，强调：计算圆柱体的体积要先算出底面积。

　　3．完成第26页的“练一练”的第2题。

　　读题后强调说说为什么电饭煲要从里面量底面直径和高，然后列式解答。

　　4、把直尺绕着它的一条边旋转一圈得到了一个什么图形？它的体积你会计算吗？

　　（四）总结回顾评价反思

　　这节课你学会了什么？你是怎样学会的？

　　五、板书设计：

　　圆柱的体积

　　切拼成的长方体的体积等于圆柱的体积，长方体的底面积就相当于圆柱的底面积，长方体的高就相当于圆柱的高。

　　长方体的体积=底面积×高

　　圆柱的体积=底面积×高

　　字母表示：V=Sh=πrh2

《圆柱的体积》教案10

　　教学内容：P19－20页例5、例6及补充例题，完成“做一做”及练习三第1~4题。

　　教学目标：

　　1、通过用切割拼合的方法借助长方体的体积公式推导出圆柱的体积公式，能够运用公式正确地计算圆柱的体积和容积。

　　2、初步学会用转化的数学思想和方法，解决实际问题的能力

　　渗透转化思想，培养学生的自主探索意识。

　　教学重点：掌握圆柱体积的计算公式。

　　教学难点：圆柱体积的计算公式的`推导。

　　教学过程：

　　一、复习

　　1、长方体的体积公式是什么？（长方体的体积＝长×宽×高，长方体和正方体体积的统一公式“底面积×高”，即长方体的体积＝底面积×高）

　　2、拿出一个圆柱形物体，指名学生指出圆柱的底面、高、侧面、表面各是什么，怎么求。

　　二、新课

　　1、圆柱体积计算公式的推导。

　　（1）用将圆转化成长方形来求出圆的面积的方法来推导圆柱的体积。（沿着圆柱底面的扇形和圆柱的高把圆柱切开，可以得到大小相等的16块，把它们拼成一个近似长方体的立体图形。

《圆柱的体积》教案11

　　教学目标

　　1．理解圆柱体体积公式的推导过程，掌握计算公式．

　　2．会运用公式计算圆柱的体积．

　　教学重点

　　圆柱体体积的计算．

　　教学难点

　　理解圆柱体体积公式的推导过程．

　　教学过程

　　一、复习准备

　　（一）教师提问

　　1．什么叫体积？怎样求长方体的体积？

　　2．圆的面积公式是什么？

　　3．圆的面积公式是怎样推导的？

　　（二）谈话导入

　　同学们，我们在研究圆面积公式的推导时，是把它转化成我们学过的长方形知识的来解决的．那圆柱的体积怎样计算呢？能不能也把它转化成我们学过的立体图形来计算呢？这节课我们就来研究这个问题．（板书：圆柱的体积）

　　二、新授教学

　　（一）教学圆柱体的体积公式．（演示动画“圆柱体的体积1”）

　　1．教师演示

　　把圆柱的底面分成了16个相等的扇形，再按照这些扇形沿着圆柱的高把圆柱切开，这样就得到了16块体积大小相等，底面是扇形的形体．

　　2．学生利用学具操作．

　　3．启发学生思考、讨论：

　　（1）圆柱体切开后可以拼成一个什么形体？（近似的长方体）

　　（2）通过刚才的实验你发现了什么？

　　①拼成的近似的长方体和圆柱体相比，体积大小没变，形状变了．

　　②拼成的近似的长方体和圆柱体相比，底面的形状变了，由圆变成了近似的长方形，而底面的面积大小没有发生变化．

　　③近似长方体的高就是圆柱的高，没有变化．

　　4．学生根据圆的面积公式推导过程，进行猜想．

　　（1）如果把圆柱的底面平均分成32份，拼成的长方体形状怎样？

　　（2）如果把圆柱的底面平均分成64份，拼成的长方体形状怎样？

　　（3）如果把圆柱的底面平均分成128份，拼成的长方体形状怎样？

　　5．启发学生说出通过以上的观察，发现了什么？

　　（1）平均分的份数越多，拼起来的形体越近似于长方体．

　　（2）平均分的份数越多，每份扇形的底面就越小，弧就越短，拼起来的.长方体的长就越近似于一条线段，这样整个形体就越近似于长方体．

　　6．推导圆柱的体积公式

　　（1）学生分组讨论：圆柱体的体积怎样计算？

　　（2）学生汇报讨论结果，并说明理由．

　　因为长方体的体积等于底面积乘高．（板书：长方体的体积＝底面积×高）近似长方体的体积等于圆柱的体积，（板书：圆柱的体积），近似长方体的底面积等于圆柱的底面积，（板书：底面积）近似长方体的高等于圆柱的高，（板书：高）所以圆柱的体积等于底面积乘高．（板书：圆柱的体积＝底面积×高）

　　（3）用字母表示圆柱的体积公式．（板书：V＝Sh）

　　（二）教学例4．

　　1．出示例4

　　例4．一根圆柱形钢材，底面积是50平方厘米，高是2。1米，它的体积是多少？

　　2。1米＝210厘米

　　50×210＝10500（立方厘米）

　　答：它的体积是10500立方厘米．

　　2．反馈练习

　　（1）一根圆柱形木料，底面积是75平方厘米，长90厘米，它的体积是多少？

　　（2）一个圆柱形罐头盒的内底面半径是5厘米，高15厘米，它的容积是多少？

　　（三）教学例5．

　　1．出示例5

　　例5．一个圆柱形水桶，从里面量底面直径是20厘米，高是25厘米，这个水桶的容积是多少立方分米？

　　水桶的底面积：

　　＝3。14×

　　＝3。14×100

　　＝314（平方厘米）

　　水桶的容积：

　　314×25

　　＝7850（立方厘米）

　　＝7。8（立方分米）

　　答：这个水桶的容积大约是7。8立方分米．

　　三、课堂小结

　　通过本节课的学习，你有什么收获？

　　1．圆柱体体积公式的推导方法．

　　2．公式的应用．

　　四、课堂练习

　　（一）填表

　　底面积S（平方米）15

　　高h（米）3

　　圆柱的体积V（立方米）6.4

　　（二）求下面各圆柱的体积．

　　（三）一个圆柱形水池，半径是10米，深1。5米．这个水池占地面积是多少？水池的容积是多少立方米？

　　五、课后作业

　　（一）求下列图形的表面积和体积．（图中单位：厘米）

　　（二）两个底面积相等的圆柱，一个圆柱的高为4。5分米，体积为81立方分米．另一个圆柱的高为3分米，体积是多少？

　　六、板书设计

《圆柱的体积》教案12

　　一、教学内容：人教版教材六年级下册19——20页例5例6及相关的练习题。

　　二、教学目标：

　　1、结合具体情境和实践活动，了解圆柱体积（包括容积）的含义，进一步理解体积和容积的含义。

　　2、经历“类比猜想——验证说明”的探索圆柱体积计算方法的过程，掌握圆柱体积的计算方法，能正确计算圆柱的体积。并会解决一些简单的实际问题。

　　3、注意渗透类比、转化思想。

　　三、教学重点：理解、掌握圆柱体积计算的公式，能运用公式正确地计算圆柱的体积。

　　四、教学难点：推导圆柱的体积计算公式。

　　五、教法要素:

　　1、已有的知识和经验：体积、体积单位，学习长方体正方体的体积公式的经验。

　　2、原型：圆柱模型。

　　3、探究的问题：

　　（1）圆柱的体积和什么有关？圆柱能否转化成已学过的立体图形来计算体积？

　　（2）把圆柱拼成一个近似的长方体后，长方体的长、宽、高是圆柱的哪个

　　部分？

　　（3）怎样计算圆柱的体积？

　　六、教学过程：

　　（一）唤起与生成。

　　1、什么叫物体的体积？我们学过哪些立体图形的体积计算？

　　2、长方体和正方体的体积怎样计算？它们可以用一个公式表示出来吗？

　　切入教学：怎样计算圆柱的体积？圆柱的体积计算会和什么有关？

　　（二）探究与解决。

　　探究：圆柱的体积

　　1、提出问题，启发思考：如何计算圆柱的体积？

　　2、类比猜测，提出假设：结合长方体和正方体体积计算的知识，即长方

　　体和正方体的体积都等于底面积×高，据此分析并猜测圆柱的体积与谁有关，有什么关系；提出假设，圆柱的体积可能等于底面积×高。

　　3、转化物体，分析推理：

　　怎样来验证我们的猜想？我们在学圆的面积时是把圆平均分成若干份，然后拼成一个近似的长方形，推导出圆的面积计算公式。我们能不能也把圆柱转化为我们学过的立体图形呢？应该怎样转化？结合圆的面积计算小组讨论。学生汇报交流。

　　（拿出平均分好的.圆柱模型，圆柱的底面用一种颜色，圆柱的侧面用另一种颜色，以便学生观察。）现在利用这个圆柱模型小组合作把它转化为我们学过的立体图形。学生在小组合作后汇报交流。

　　4、全班交流，公式归纳：

　　交流时，要学生说明拼成的长方体与原来的圆柱有什么关系？圆柱的底面积和拼成的长方体的底面积有什么关系？拼成的长方体的高和圆柱的高有什么关系？引导学生推导出圆柱的体积计算方法。圆柱的体积=底面积×高。（在这一过程中，使学生认识到：把圆柱平均分成若干份切开，可以拼成近似的长方体，这样“化曲为直”，圆柱的体积就转化为长方体的体积，分的份数越多，拼起来就越接近长方体，渗透“极限”思想。）教师板书计算公式，并用字母表示。

　　回想一下，刚才我们是怎样推导出圆柱的体积计算公式的？

　　5、举一反三，应用规律：

　　（1）你能用这个公式解决实际问题吗？20页做一做，学生独立完成，全班订正。

　　如果我们只知道圆柱的半径和高，你能不能求出圆柱的体积？引导学生推导出V=∏r2h

　　（2）教学例6

　　学生审题之后，引导学生思考：解决这个问题就是要计算什么？然后指出求杯子的容积就是求这个圆柱形杯子可容纳东西的体积，计算方法跟圆柱体积的计算方法一样，再让学生独立解决。反馈时，要引导学生交流自己的解题步骤，着重说明杯子内部的底面积没有直接给出，因此先要求底面积，再求杯子的容积。

　　(三)训练与强化。

　　1、基本练习。

　　练习三第1题，学生独立完成，这两个都可以直接用V=sh来计算。全班订正，注意培养学生良好的计算习惯。

　　2、变式练习。

　　第2题，这题中给的条件不同，不管是知道半径还是直径，我们都要先求出底面积，再求体积。学生独立完成，在交流时，注意计算方法的指导。

　　第3题。求装多少水，实际是求这个水桶的容积。学生独立完成，全班交流。水是液体，单位应用毫升或升。

　　3、综合练习。

　　第5题。这题中知道了圆柱的体积和底面积求高，引导学生推出h=V÷s，如果有困难，也可列方程解答。学生独立完成，有困难的小组交流。

　　4、提高性练习。22页第10题，学生先小组讨论，再全班交流。

　　（四）总结与提高。

　　这节课我们是怎样推导出圆柱体积的计算方法的？圆柱和长方体、正方体在形体上有什么相同的地方？像这样上下两个底面一样，粗细不变的立体图形叫做直柱体，直柱体的体积都可以用底面积×高计算。出示几个直柱体（例：三棱柱、钢管等），让学生计算出他们的体积。

《圆柱的体积》教案13

　　教学目标：

　　1、知识与技能：通过用切割拼合的方法借助长方体的体积公式推导出圆柱的体积公式，使学生理解圆柱的体积公式的推导过程能够运用公式正确地计算圆柱的体积。

　　2、过程与方法：让学生经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程，发展合情推理能力和初步的演绎推理能力，渗透数学思想，体验数学研究法。

　　3、情感态度与价值观：通过圆柱体积计算公式的推导、运用的过程，体验数学问题的探索性和挑战性，感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性，获得成功的喜悦。

　　教学重点：掌握和运用圆柱体积计算公式进行正确计算。

　　教学难点：理解圆柱体积计算公式的推导过程，体会“转化”方法的价值。

　　教学过程：

　　一、情景导入：

　　1、教师：（出示）多么温馨的场面，今天是亮亮和爷爷的生日，幸福的一家人围坐在饭桌前享用着美酒佳肴，你能观察到今天的饭菜比平时多了什么吗？

　　学生：1、比平日多了两个蛋糕。

　　2、两个蛋糕一个大一个小。

　　3、蛋糕都是圆柱形的。

　　2、教师：同学们观察的'很仔细，那你能根据刚学过的知识说一说爷爷蛋糕较大意味着什么吗？

　　学生：蛋糕大，意味着圆柱的体积大。

　　3、教师：那你还知道什么是圆柱的体积吗？

　　学生：圆柱的体积就是圆柱体占空间的大小。

　　4、教师：两个蛋糕的体积相差较多，我们容易比较出那个体积大，如果体积相差较小我们怎么比较呢？

　　学生：拿出准备的圆柱体进行比较，讨论，各小组分别说明比较的方法并展示。

　　教师：板书：圆柱的体积

　　二、课上探究

　　1、教师：同学们回忆一下我们还学过那些立体图形？

　　学生：还学过正方体和长方体。

　　教师：它们的体积怎样计算？（多媒体出示长方体）有什么共同点？

　　学生：长方体的体积=长×宽×高，长×宽=底面积，V=sh；正方体的体积=棱长×棱长×棱长，棱长×棱长=底面积，V=sh；共同点都是底面积乘高。

　　2、猜测圆柱的体积与什么有关

　　师：拿出圆柱体，让学生猜想圆柱体积与什么有关。

　　生1、圆柱的体积与圆柱的高有关。

　　生2、圆柱的体积与圆柱的底面积有关。

　　生3、圆柱的体积与圆柱的底面周长有关。

　　生4、圆柱的体积与圆柱的底面半径有关。

　　3、推导圆柱体积公式

　　①师: 同学们观察圆柱的底面是一个圆，学习圆面积时，我们是把圆转化成哪种图形来求面积的？

　　生: 把圆转化成近似长方形来求面积的。

　　②师：我们一起来回忆把圆转化成近似长方形的过程，（）

　　师: 你发现了什么？

　　生：我发现把圆平均分成的份数越多，拼成的图形越接近长方形。

　　③师：圆柱可以看成多个圆片摞在一起，把圆剪拼成的每个近似长方形也摞在一起。我们就把圆柱转化成我们以前学过的哪种立体图形呢？

　　生：把圆柱转化成近似的长方体。

　　④师用圆柱体演示转换过程，让学生说怎样转换的。

　　生：把圆柱平均分成16份拼成一个近似的长方体。

　　⑤师: 为了让大家看的更清楚，我们再演示一下这个转化过程。

　　再次演示把圆柱等分16等份，拼成近似的长方体。

　　再出示32等份的圆柱体拼成的近似的长方体，让学生观察，发现了什么？

　　生：分成的份数越多，拼成的图形越接近长方体。

　　⑥师：出示圆柱体和拼成的长方体，让学生观察，拼好的长方体与原来的圆柱比较，发现了什么？

　　学生分组讨论，汇报：

　　生：长方体的高和圆柱的高相等。

　　生：长方体的底面积和圆柱的底面积相等。

　　⑦师：你是怎么想的？

　　生：刚才我们复习了把圆转化成长方形，所以圆柱的底面积和长方体的底面积相等。

　　⑧师：再次用圆柱拼成近似长方体的过程，让学生仔细观察圆转化成长方形后，面积相等。

　　生：长方体的长是圆柱底面周长的一半，宽是圆柱底面半径

　　师：演示长方体的体积=底面积×高

　　⑨师：那么圆柱的体积等于什么呢？

　　生：圆柱的体积=底面积×高

　　⑩下面我们再一起回忆一下转化的过程，（）

　　让学生独立填答案，汇报：

　　三、我们知道了圆柱的体积公式，下面我们就来解决一些实际问题。

《圆柱的体积》教案14

　　教学内容：

　　人教版小学数学六年级下册《圆柱的体积》P25-26。

　　教学目标：

　　1．经历探究和推导圆柱的体积公式的过程。

　　2．知道并能记住圆柱的体积公式，并能运用公式进行计算。

　　3．在自主探究圆柱的体积公式的过程中，体验、感悟数学规律的来龙去脉，知道长方体与圆柱体底面和高各部分间的对应关系。发展学生的观察能力和分析、综合、归纳推理能力。

　　4．激发学生的学习兴趣，让学生体验成功的快乐。

　　5．培养学生的转化思想，渗透辩证法和极限的思想。

　　教学重点：掌握和运用圆柱体积计算公式

　　教学难点：圆柱体积公式的推导过程

　　教具学具准备：教学课件、圆柱体。

　　教学过程：

　　一、复习导入

　　1．同学们想一想，我们已经学习了哪些立体图形的体积？怎样计算长方体和正方体的体积？长方体的体积和正方体的体积的通用公式是什么呢？用字母怎样表示？

　　2．回忆一下圆面积的计算公式是如何推导出来的？

　　（结合课件演示）这是一个圆，我们把它平均分割，再拼合就变成了一个近似的平行四边形。我们还可以往下继续分割，无限分割就变成了一个长方形。长方形的长相当于圆周长的一半，可以用πR表示，长方形的宽就当于圆的半径，用R表示。所以用周长的一半×半径就可以求出圆的面积，所以推导出圆的面积公式是S＝πR。

　　3．课件出示一个圆柱体

　　我们把圆转化成了近似的长方形，同学们猜想一下圆柱可以转化成什么图形呢？

　　二、探索体验

　　1．学生猜想可以把圆柱转化成什么图形？

　　2．课件演示：把圆柱体转化成长方体

　　①是怎样拼成的？

　　②观察是不是标准的长方体？

　　③演示32等份、64等份拼成的长方体，比较一下发现了什么？引出课题并板书。

　　3．借鉴圆的面积公式的推导过程试着推导圆柱的体积公式。

　　课件出示要求：

　　①拼成的长方体与原来的圆柱体比较什么变了？什么没变？

　　②推导出圆柱体的体积公式。

　　学生结合老师提出的问题自己试着推导。

　　4．交流展示

　　小组讨论，交流汇报。

　　生汇报师结合讲解板书。

　　圆柱体积＝底面积×高

　　‖ ‖ ‖

　　长方体体积＝底面积×高

　　用字母公式怎样表示呢？ v、s、h各表示什么？

　　5．知道哪些条件可以求出圆柱的体积？

　　6．计算下面圆柱的体积。

　　①底面积24平方厘米，高12厘米

　　②底面半径2厘米，高5厘米

　　③直径10厘米，高4厘米

　　④周长18.84厘米，高12厘米

　　三、课堂检测

　　1．判断

　　①圆柱体、长方体和正方体的体积都可以用底面积乘高的`方法来计算。（）

　　②圆柱的底面积扩大3倍，体积也扩大3倍。（）

　　③一个长方体与一个圆柱体底面积相等，高也相等，那么它们的体积也相等。（）

　　④圆柱体的底面直径和高可以相等。（）

　　⑤两个圆柱体的底面积相等，体积也一定相等。（）

　　⑥一个圆柱形的水桶能装水15升，我们就说水桶的体积是15立方分米。（）

　　2．联系生活实际解决实际问题。

　　下面的这个杯子能不能装下这袋奶？

　　（杯子的数据从里面量得到直径8cm，高10cm；牛奶498ml）

　　学生独立思考回答后自己做在练习本上。

　　3．一个压路机的前轮是圆柱形，轮宽2米，半径1米，它的体积是多少立方米？

　　4．生活中的数学

　　一个用塑料薄膜盖的蔬菜大棚，长15米，横截面是一个半径2米的半圆。

　　①覆盖在这个大棚上的塑料薄膜约有多少平方米？

　　②大棚内的空间大约有多大？

　　独立思考后小组讨论，两生板演。

　　四、全课总结

　　这节课你有什么收获？

　　五、课后延伸

　　如果要测量圆柱形柱子的体积，测量哪些数据比较方便？试一试吧？

　　六、板书设计

　　圆柱体积＝底面积×高

　　长方体体积＝底面积×高

《圆柱的体积》教案15

　　教学目标：

　　1、通过教学，使学生经历观察、猜想、操作、验证、交流和归纳等数学活动过程，探索并掌握圆柱的体积公式，初步学会应用公式计算圆柱的体积，并解决相关的简单实际问题。

　　2、使学生在活动中进一步体会“转化”方法的价值，培养应用已有知识解决新问题的能力。

　　3、培养学生初步的空间概念、动手能力、操作能力和逻辑思维推理能力。

　　教学重点：掌握和运用圆柱体积计算公式进行正确计算。

　　教学难点：理解圆柱体积计算公式的推导过程，体会“转化”方法的价值。

　　教学准备：用于演示把圆柱体积转化成长方体体积的教具、幻灯片。

　　教学过程：

　　一、迁移引入。

　　1、教师：前几节课我们已经认识了圆柱体，学会了计算圆柱的侧面积、底面积和表面积，今天这节课我们继续来研究圆柱的体积。同学们回忆一下，什么叫体积？（指名回答，生：物体所占空间的大小叫做体积。）我们学会计算哪些立体图形的体积呢？(指名学生回答，教师演示课件。根据学生的回答，板书：长方体的体积=底面积×高)

　　2、教师：如果这个长方体和正方体的底面积相等，高也相等，那么它们的体积也相等吗？为什么？

　　3、教师：现在又有一个圆柱体，并且圆柱的底面积和长方体与正方体的底面积相等，高也与它们相等，大家猜猜看，圆柱的体积会与长方体和正方体的体积也相等吗？（指名学生口答）用什么办法来验证呢？

　　4、教师：在研究这个问题之前，我们先来复习一下，圆的面积是怎样计算的呢？圆的.面积计算公式是怎样推导出来的？（学生：把一个圆，平均分成若干个扇形，拼成一个近似长方形，长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于圆的半径。）根据学生的叙述，教师课件演示。

　　二、学习新课。

　　1、教师：那么今天我们要研究的圆柱的体积，能不能也像刚才圆的面积公式推导过程一样，转化成我们学过的立体图形，推导出计算圆柱体积的公式呢？

　　2、学生小组讨论、交流。

　　教师：同学们自己先在小组里讨论一下。要求：

　　（1）你准备把圆柱体转化成什么立体图形？

　　（2）你是怎样转化成这个立体图形的？

　　（3）转化以后的立体图形和圆柱体之间有什么关系？

　　3、推导圆柱体积公式。

　　学生交流，教师动画演示。