《圆柱的体积》教案(15篇)
作为一名专为他人授业解惑的人民教师，时常要开展教案准备工作，教案是教材及大纲与课堂教学的纽带和桥梁。那么什么样的教案才是好的呢？以下是小编为大家收集的《圆柱的体积》教案，欢迎阅读与收藏。
《圆柱的体积》教案1
教学目标：
1、知识与技能：通过用切割拼合的方法借助长方体的体积公式推导出圆柱的体积公式，使学生理解圆柱的体积公式的推导过程能够运用公式正确地计算圆柱的体积。
2、过程与方法：让学生经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程，发展合情推理能力和初步的演绎推理能力，渗透数学思想，体验数学研究法。
3、情感态度与价值观：通过圆柱体积计算公式的推导、运用的过程，体验数学问题的探索性和挑战性，感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性，获得成功的喜悦。
教学重点：掌握和运用圆柱体积计算公式进行正确计算。
教学难点：理解圆柱体积计算公式的推导过程，体会“转化”方法的价值。
教学过程：
一、情景导入：
1、教师：（出示）多么温馨的场面，今天是亮亮和爷爷的生日，幸福的一家人围坐在饭桌前享用着美酒佳肴，你能观察到今天的饭菜比平时多了什么吗？
学生：1、比平日多了两个蛋糕。
2、两个蛋糕一个大一个小。
3、蛋糕都是圆柱形的。
2、教师：同学们观察的很仔细，那你能根据刚学过的知识说一说爷爷蛋糕较大意味着什么吗？
学生：蛋糕大，意味着圆柱的体积大。
3、教师：那你还知道什么是圆柱的体积吗？
学生：圆柱的体积就是圆柱体占空间的大小。
4、教师：两个蛋糕的体积相差较多，我们容易比较出那个体积大，如果体积相差较小我们怎么比较呢？
学生：拿出准备的圆柱体进行比较，讨论，各小组分别说明比较的方法并展示。
教师：板书：圆柱的体积
二、课上探究
1、教师：同学们回忆一下我们还学过那些立体图形？
学生：还学过正方体和长方体。
教师：它们的体积怎样计算？（多媒体出示长方体）有什么共同点？
学生：长方体的体积=长×宽×高，长×宽=底面积，V=sh；正方体的`体积=棱长×棱长×棱长，棱长×棱长=底面积，V=sh；共同点都是底面积乘高。
2、猜测圆柱的体积与什么有关
师：拿出圆柱体，让学生猜想圆柱体积与什么有关。
生1、圆柱的体积与圆柱的高有关。
生2、圆柱的体积与圆柱的底面积有关。
生3、圆柱的体积与圆柱的底面周长有关。
生4、圆柱的体积与圆柱的底面半径有关。
3、推导圆柱体积公式
①师: 同学们观察圆柱的底面是一个圆，学习圆面积时，我们是把圆转化成哪种图形来求面积的？
生: 把圆转化成近似长方形来求面积的。
②师：我们一起来回忆把圆转化成近似长方形的过程，（）
师: 你发现了什么？
生：我发现把圆平均分成的份数越多，拼成的图形越接近长方形。
③师：圆柱可以看成多个圆片摞在一起，把圆剪拼成的每个近似长方形也摞在一起。我们就把圆柱转化成我们以前学过的哪种立体图形呢？
生：把圆柱转化成近似的长方体。
④师用圆柱体演示转换过程，让学生说怎样转换的。
生：把圆柱平均分成16份拼成一个近似的长方体。
⑤师: 为了让大家看的更清楚，我们再演示一下这个转化过程。
再次演示把圆柱等分16等份，拼成近似的长方体。
再出示32等份的圆柱体拼成的近似的长方体，让学生观察，发现了什么？
生：分成的份数越多，拼成的图形越接近长方体。
⑥师：出示圆柱体和拼成的长方体，让学生观察，拼好的长方体与原来的圆柱比较，发现了什么？
学生分组讨论，汇报：
生：长方体的高和圆柱的高相等。
生：长方体的底面积和圆柱的底面积相等。
⑦师：你是怎么想的？
生：刚才我们复习了把圆转化成长方形，所以圆柱的底面积和长方体的底面积相等。
⑧师：再次用圆柱拼成近似长方体的过程，让学生仔细观察圆转化成长方形后，面积相等。
生：长方体的长是圆柱底面周长的一半，宽是圆柱底面半径
师：演示 长方体的体积=底面积×高
⑨师：那么圆柱的体积等于什么呢？
生：圆柱的体积=底面积×高
⑩下面我们再一起回忆一下转化的过程，（）
让学生独立填答案，汇报：
三、我们知道了圆柱的体积公式，下面我们就来解决一些实际问题。
《圆柱的体积》教案2
教学目标：
1、使学生能够运用公式正确地计算圆柱的体积和容积。
2、初步学会用转化的数学思想和方法，解决实际问题的能力
4、渗透转化思想，培养学生的自主探索意识。
教学重点：掌握圆柱体积的计算公式。
教学难点：灵活应用圆柱的体积公式解决实际问题。
教学过程：
一、复习
1、复习圆柱体积的推导过程
长方体的底面积等于圆柱的`底面积，长方体的高就是圆柱的高。
长方体的体积＝底面积高，所以圆柱的体积＝底面积高，即V＝Sh。
2、复习长方体的体积公式后，让学生独立完成练习三第6题，并指名板演。
二、解决实际问题
1、练习三第7题。
学生思考：要求粮囤所能装的玉米的重量，需先知道什么？然后独立完成。
2、练习三第5题。
（1）指导学生变换公式：因为V＝Sh，所以h＝VS。也可以列方程解答。
（2）学生选择喜爱的方法解答这道题目。
3、练习三第8题。
（1）学生读题后，指名说说对题意的理解：求减少的土方石就是求月亮门所占的空间，而月亮门所占的空间是一个底面直径为2米，高为0.25米的圆柱。
（2）在充分理解题意后学生独立完成，集体订正。
4、练习三第9、10题
（1）学生独立审题，完成9、10两题。
（2）评讲第9题：要怎样才能判断出800ml的果汁够倒三杯吗？必须先求出什么？怎么求？（需先求出圆柱形玻璃杯的容积，用公式V＝Sh）
（3）指名说说解答第10题的思路：根据两个圆柱的底面积相等这一条件，先求出其中一个圆柱的底面积。利用这个底面积再求出另一个圆柱的体积。
三、布置作业
完成一课三练的相关练习。
《圆柱的体积》教案3
教学目标：
1、理解圆柱体积公式的推导过程。
2、能够初步地学会运用体积公式解决简单的实际问题。
3、进一步提高学生解决问题的能力。
教学重、难点：
1、理解圆柱体积公式的推导过程。
2、能够初步地学会运用体积公式解决简单的实际问题。
3、理解圆柱体积公式的推导过程。
教学准备：圆柱切割组合模具、小黑板。
教学过程：
一、创设情境，生成问题
1、什么是体积？（ 物体所占空间的大小叫做物体的体积。）
2、长方体的体积该怎样计算？归纳到底面积乘高上来。
3、圆的面积怎样计算？
二、探索交流，解决问题
1、计算圆的面积时，是把圆面积转化成我们学过的长方形进行计算的，能不能把圆柱转化成我们学过的立体 图形来计算它的体积？
（启发学生思考。）
2、把圆柱的底面分成许多相等的扇形（16等分），然后把圆柱沿高切开，可能会拼成怎样的图形？教师演示，引导学生进行观察。
3、思考：
（1）圆柱切开后可以拼成一个什么形体？（长方体）
（2）通过实验你发现了什么？
小组讨论：实验前后，什么变了？什么没变？
讨论后，整理出来，再进行汇报。
（拼成的近似长方体体积大小没变，形状变了，拼成的近似长方
体和圆柱相比，底面形状变了，由圆变成了近似长方形，而底面的面积大小没有发生变化。近似长方形的高就是圆柱的高，没有变化。）
4、推导圆柱体积公式
小组讨论：怎样计算圆柱的体积？
学生汇报讨论结果。
长方体的'体积可以用底面积乘高来计算，而在推导过程中，长方体的底面积就是圆柱的底面积，高就是圆柱的高，所以圆柱的体积也可以用底面积乘高来计算。
师：圆柱的体积怎样计算？用字母公式，怎样表示？
板书： V=Sh
5、算一算：已知一根柱子的底面半径为0.4米，高为5米。你能算出它的体积吗？
三、巩固应用练习。
1、一个圆柱形水桶，从桶内量得底面直径是3分米，高是4分米，
这个水桶的容积是多少升？
说明：求水桶的容积，就是求水桶的体积。想一想先求什么？
2、一根圆柱形铁棒，底面周长是12.56厘米，长是100厘米，它的体积是多少？
先求底面半径再求底面积，最后求体积。
已知底面周长对解决问题有什么帮助吗？必须先求出什么？ 四：课堂小结：
通过这节课你学会了哪些知识，有什么收获？五：课后作业：
教材第9页，练一练第1、3、4、题
《圆柱的体积》教案4
教学内容：
北师大版教学六年级《圆柱的体积》
教学目标：
1、结合具体的情境和实践活动，理解圆柱体体积的含义。
2、经历探索圆柱体积计算方法的过程，掌握圆柱体积的计算方法，能正确计算圆柱的体积，并会解决一些简单的实际问题。
3、培养学生初步的空间观念和思维能力；
教学重点：
理解和掌握圆柱的体积计算公式，会求圆柱的体积。
教学难点：
理解圆柱体积计算公式的推导过程。
教具准备：
圆柱体积演示教具。
教学过程：
一、旧知铺垫
1、谈话引入
最近我们认识了圆柱和圆锥，还学会了计算圆柱的表面积。现在请看老师的这个圆柱形杯子和这个圆柱比较，谁大？这里所说的大小实际是指它们的什么？（生答）
2、提出问题：什么叫体积？我们学过那些图形的体积？怎么算的？（生答师随之板书）
这节课我们就来学习圆柱的体积。
二、自主探究，解决问题
（一）认识圆柱体积的意义。
圆柱的体积到底是指什么？谁能举例说呢？
（二）圆柱体积的计算公式的推导。
1、我们学过长方体和正方体体积的计算，圆柱体的体积跟什么有关呢？你会有怎样的猜想？（小组内说说）
2、回忆圆面积的`推导过程。
3、教具演示。
（1）取圆柱体模型。
（2）将圆柱体切成两半。
（3）分别将两半均分成若干小块。
（4）动手拼成一个近似的长方体。
（三）归纳公式。
（板书：圆柱的体积=底面积高）
用字母表示：（板书：V=Sh）
三、巩固新知
1、这个杯子的底面半径为6厘米，高为16厘米，它的体积是多少？
审题。提问：你能独立完成这题吗？指名一同学板演，其余学生做在练习本上。
现在这个杯子装了2/3的水，装了多少水呢？
2、完成试一试
3、跳一跳：统一直柱体的体积的计算方法。
四、课堂总结、拓展延伸
这节课学习了什么内容？圆柱的体积怎样计算，这个公式是怎样得到的？这个公式适合哪些图形？他们有什么共同特点？
五、布置作业
练一练1-5题。
《圆柱的体积》教案5
教学目标：
1、通过教学，使学生经历观察、猜想、操作、验证、交流和归纳等数学活动过程，探索并掌握圆柱的体积公式，初步学会应用公式计算圆柱的体积，并解决相关的简单实际问题。
2、使学生在活动中进一步体会“转化”方法的价值，培养应用已有知识解决新问题的能力。
3、培养学生初步的空间概念、动手能力、操作能力和逻辑思维推理能力。
教学重点：掌握和运用圆柱体积计算公式进行正确计算。
教学难点：理解圆柱体积计算公式的推导过程，体会“转化”方法的价值。
教学准备：用于演示把圆柱体积转化成长方体体积的教具、幻灯片。
教学过程：
一、迁移引入。
1、教师：前几节课我们已经认识了圆柱体，学会了计算圆柱的侧面积、底面积和表面积，今天这节课我们继续来研究圆柱的体积。同学们回忆一下，什么叫体积？（指名回答，生：物体所占空间的大小叫做体积。）我们学会计算哪些立体图形的体积呢？(指名学生回答，教师演示课件。根据学生的回答，板书：长方体的体积=底面积×高)
2、教师：如果这个长方体和正方体的底面积相等，高也相等，那么它们的体积也相等吗？为什么？
3、教师：现在又有一个圆柱体，并且圆柱的底面积和长方体与正方体的底面积相等，高也与它们相等，大家猜猜看，圆柱的体积会与长方体和正方体的体积也相等吗？（指名学生口答）用什么办法来验证呢？
4、教师：在研究这个问题之前，我们先来复习一下，圆的面积是怎样计算的呢？圆的面积计算公式是怎样推导出来的？（学生：把一个圆，平均分成若干个扇形，拼成一个近似长方形，长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于圆的半径。）根据学生的叙述，教师课件演示。
二、学习新课。
1、教师：那么今天我们要研究的圆柱的体积，能不能也像刚才圆的面积公式推导过程一样，转化成我们学过的立体图形，推导出计算圆柱体积的公式呢？
2、学生小组讨论、交流。
教师：同学们自己先在小组里讨论一下。要求：
（1）你准备把圆柱体转化成什么立体图形？
（2）你是怎样转化成这个立体图形的？
（3）转化以后的立体图形和圆柱体之间有什么关系？
3、推导圆柱体积公式。
学生交流，教师动画演示。
（1）把圆柱体转化成长方体。
（2）怎样转化成长方体呢？(指名叙述：把圆柱体底面分成平均分成若干个扇形（例如分成16份)，然后把圆柱切开，拼成一个近似长方体。）你会操作吗？（学生演示教具）
（3）教师说明：底面扇形平均分的'份数越多，拼成的立体图形就越接近长方体。
（4）教师：这个长方体与圆柱体比较一下，什么变了？什么没变？（生：形状变了，体积大小没变。）
（5）推导圆柱体积公式。
讨论：切拼成的长方体与圆柱体有什么关系？（学生回答：切拼成的长方体的体积相当于圆柱的体积，长方体的底面积相当于圆柱体的底面积，长方体的高相当于圆柱体的高。教师根据学生回答演示课件。）
教师：圆柱的体积怎样计算？用字母公式，怎样表示？板书：
圆柱的体积 = 底面积×高
V =Sh
三、利用公式进行计算。
教师：根据圆柱体积的计算公式，如果要求圆柱的体积，你必须知道哪些条件就可以求？
①知道圆柱的底面积和高，可以求圆柱的体积。
练习七的第1题：填表。
②知道圆柱的底面半径和高，可以求圆柱的体积。
试一试。
③知道圆柱的底面积直径和高，可以求圆柱的体积。
练一练的第1题：计算下面各圆柱的体积。
④知道圆柱的底面周长和高，可以求圆柱的体积。
一根圆柱形零件,底面周长是12.56厘米,长是10厘米,它的体积是多少?
四、巩固应用。
1、判断正误，对的画“√”，错误的画“×”。
2、计算下面各圆柱的体积。
3、智慧屋：已知一个圆柱的侧面积为37.68平方厘米，底面半径为3厘米，求这个圆柱的体积。
五、小结。
教师：这节课我们一起学习了运用转化的方法推导出圆柱体积的计算公式，并且能够运用圆柱体积的计算公式解决一些实际问题。在今后的学习中，特别提醒大家一定正确计算出圆柱的体积，并且能灵活运用圆柱的体积计算公式。
《圆柱的体积》教案6
教学目标：
1．结合实际，让学生探索并掌握圆柱体积的计算方法，并能运用计算公式解决简单的实际问题。
2．让学生经历观察、猜想、验证等数学活动过程，培养学生探究推理能力，体验数学研究的方法。
3．通过圆柱体积计算公式的推导、运用的过程，体验数学问题的探索性和挑战性，感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性，获得成功的喜悦。
教学重点：
掌握和运用圆柱体积计算公式。
教学准点：
掌握圆柱体积公式的推导过程。
教学设想：
1．课前互动，我们做一个吹气球的游戏，让学生来对比气球变大后所占用空间的变化。在热烈的气氛中让学生感受物体的体积就是物体所占用空间的大小。
2．教学伊始我创设学具槽做圆柱学具这一睛境，让学生感知圆柱体积的概念，再通过让学生给这4个圆柱学具排序这一问题设疑，让学生明确学习目标。
3．动手实践是学生体验的主要方式，合作交流是学生体验的有效途径。所以在教学中我为图形转化、猜想推理创设有助于学生自主探究的三步曲：第一步：选择转化的方法。第二步：体验转化的过程、第三步：验证转化的结果。引导学生开展观察、操作、猜想、交流、转化的活动，让学生在数学活动中经历数学、体验数学。
4．用字母表示公式已经是学生很熟知的几何知识，因此我为学生提供了与圆柱体积有关的字母，让他们写出相应的公式并在接下来的环节中引导学生发现公式与习题的联系，让他们对号入座。学生根据不同的公式进行计算，给4个圆柱学具排序。这样可以深入理解不同的条件、不同的方法，同样可以得到圆柱的体积，在对比算法中掌握新知。
5．体积和容积这两个概念在五年级已经学过，学生会说意义，但是通过了解，学生并不是真正理解圆柱的体积和容积。所以我在第一次探究中安排了这样的环节，让学生在学习实践中区别圆柱的容积和体积。从形象到抽象建立圆柱的体积概念，符合学生的认知规律。第二次探究则是加入表面积这一刚刚学过的内容，让学生在为3道选择问题的练习中达到区别体积、容积、表面积的目的，从而实现学习运用的最佳状态。
6．最后的思维训练是计算正方体中最大圆柱体的体积，给学生以生动、形象、直观的认识，此题算法多样，富于启发地清晰揭示了知识的内在规律，使它和教学过程有机组合，把学习延伸到实际，让知识在体验中生成。
7．由于每个学生的知识经验、生活情景、思维方式的不同，对知识的学习也有独特的理解和感受。所以我让他们用今天的知识去解决生活中的问题，并写成数学日记，让他们用自己的方式去体验、探究学习过程。
教学过程：
一、问题导入，质疑问难
师：老师这里有两个气球，（师从兜里掏出两个气球，将其中一个递给学生。）你试试把它们变大。（老师再把两个气球放回兜里。）为什么这个放不回去了？（因为其中一个的体积变大了。）看来它占据了很大的空间。教室中还有哪些物体占据空间？
师：这是一个制作学具的学具槽，想一想，它可以做出什么样的学具来？
生：圆柱学具。
师：是的。仔细观察，你有什么发现？
生：圆柱学具占据了学具槽的空间。
师：这就是圆柱学具的体积。你真善于发现！能用你的话说说，什么是圆柱的体积吗？
生：圆柱的体积就是圆柱所占空间的大小。
师：谁来试着给这4个圆柱学具按体积从大到小排排序？你来试试。
生：体积大小接近，不能确定。
师：老师听懂了，无法判断的原因是不知道圆柱体积的大小，现在我们就来研究圆柱的体积。（师板书。）
二、图形转化。猜想推理
师：想一想，你有办法得到这4个圆柱学具的体积吗？（圆柱课件再从槽中跳出。）
生：用公式计算。
生：用水或沙子转化计算。
师：你们是怎样转化的，具体说说。
生：用橡皮泥转化计算。
生：用圆形纸片叠加计算……
师：嗯，这些方法都很好，就在今天的课堂你会选择哪种方法？
生：因为没有实验学具，所以只能用公式计算。
师：其他的方法可以在课后进行。
师：想用公式计算的同学，你想怎样推导圆柱的体积公式呢？结合你们以往学习几何图形的经验，举例说明。
生：大部分图形公式的推导都是把新学的转化为学过的。例如：圆形可以转化为长方形。
师：联系旧知识，采用转化法，确实不错。
师：那现在它是一个圆柱，你想怎么办？
生：像刚才一样进行平均分。
师：你能具体说说吗？
生：沿着圆柱的`底面直径平均切分成16个小扇形。
师：都说实践出真知，接下来就请同学们拿出学具，动手尝试着进行转化，并说说转化后的结果。
生：将圆柱沿底面直径平均分成16个小扇形，切分之后，可以拼成一个近似的长方体。
师：（刚才我们将圆柱沿底面直径平均分成16个小扇形，拼成一个近似的长方体。）如果想让它更近似于长方体，你想分成多少份？（32）更近似一点。（64）你呢？（128）……
师：这是同学们刚才的转化过程。
师：打开书，自由读，用直线标记，找出关键词，依照关键词自由读读转化的过程。
师：现在再请一名同学到前面来演示转化过程，其他同学注意观察，圆柱转化为长方体后什么变了，什么没变7（圆柱转化为长方体时形状变了，但是它们底面积、高和体积都没变。）
总结文字公式：长方体体积＝底面积×高
圆柱体体积＝底面积×高
师：恭喜大家，我们已经成功地推导出圆柱的体积公式。（掌声鼓励一下）老师这有一些字母：d、s、r、c、h、v、π。它们与圆柱体体积的计算公式息息相关，请你们用字母表示出圆柱的体积公式。
生：v=sh
v=（d/2）2π×hv=π2×h
v=（c÷π/2）2π×h
师：对比这四个公式你又有什么新发现？（彩色粉笔画线。）
生：相同之处都是底面积乘以高，不同是底面积求法不同。
师：谢谢你精彩的发现，你叫什么名字，认识一下，老师会记住你的。
三、运用公式，解决问题
师：现在我们已经知道了圆柱的体积公式，快来解决刚才的实际问题吧！这是我们要由大到小排序的4个圆柱学具，请你们拿出题卡计算出它们的体积并排序。
1号底面积50平方厘米，高2.1分米：
2号直径是10厘米，高20厘米；
3号半径是4厘米，高22厘米；
4号底面周长31.4厘米，高18厘米。
师：汇报一下你的计算和排序结果，并说说你应用了哪个公式？
师：与他答案相同的同学举手示意一下，你是怎样做的？现在你清楚了吗？
师：看来，灵活运用公式，并选择合理的算法。会使我们的学习更高效。
四、巧用公式，多重探究
师：同学们到现在为止，你都学到了哪些关于圆柱的知识？
生：表面积、体积、容积。
师：老师这里有一组习题。请你们选择合适的问题。
师：读完之后，你认为求什么就可以大声地说出来。
（生：体积、容积、表面积。）
学具厂有一个制作学具的圆柱形铁皮桶。它的底面直径是22厘米，高是25厘米，_________？从里面量底面直径是20厘米，高是25厘米______________9底面积是380平方厘米。侧面积是1727平方厘米_________________？
师：说说你选择问题的根据是什么？
生：体积是圆柱所占空间的大小。容积是圆柱能容纳物体的大小，表面积是圆柱所有面积的总和。
五、开放训练，拓展提升
师：学习很愉快，我们来庆祝一下：在一个棱长为a分米正方体盒中，放一个最大的圆柱体蛋糕，系上b分米长的丝带，（打结部分忽略不计）挖去1根直径为c厘米，高是d厘米的圆柱蜡烛空隙，这个蛋糕体积到底是多少呢？这次我们男女生比赛，列式不计算，看谁解法多并说明解题思路。
《圆柱的体积》教案7
第二课时
教学目标
1．经历同桌合作，测量、计算圆柱形物体体积的过程。
2．会测量圆柱形物体的有关数据，能根据圆柱的高及底面直径或周长计算圆柱的体积。
3．能与同伴合作寻找解决问题的有效方法，能表达解决问题的大致过程和结果。
教学重点
能根据学生自己测量的数据进行圆柱体积的计算。
教学难点
给出圆柱底面周长如何计算圆柱的体积。
教具准备
学生自备的茶叶筒或露露瓶。
教学过程
一、测量茶叶筒的体积
1．师：同学们，我们要想计算这个茶叶筒的体积，应该首先知道哪些数据？
生：茶叶筒的高，底面直径或半径。
师：很好，那么我们就来亲手量一量你们手里的圆柱体的各个数据，并计算出它们的体积。
学生同桌合作测量并计算。
2．交流测量数据的方法和计算的结果。
3．刚才同学大部分都测量的是茶叶筒的高和直径或半径，有没有测量茶叶筒的底面周长的？如果有，就说说是怎么测量和计算的。如果没有，就提示大家，如果给出了圆柱底面周长，怎样计算圆柱的体积呢？
生：利用周长先求出半径，再进行计算。
师：你们会不会测量茶叶筒的底面周长呢？如果已经忘记，就进行一下提示：在圆柱的底面上做一标记，然后把圆柱体在直尺上进行滚动。或用皮尺测量。请大家实际测量一下底面周长，并进行计算，看看和刚才计算的结果是否一致。
二、巩固练习
1．一根圆柱形水泥柱子，它的底面周长是6.28分米，高200分米，求它的体积？
2．独立完成练一练的1-3题。
三、家庭作业
1．练一练的第4小题。
2．①一个圆柱的的体积是141.3立方厘米，底面半径3厘米，它的高是多少厘米？
②一根圆柱形钢材，截下2米，量得它的横截面的直径是4厘米，如果每立方厘米钢重7.8克，截下的这段钢材重多少克？
圆柱的体积
第三课时 容积
教学目标
1．结合具体事例，经历探索容积计算问题的过程。
2．掌握计算容积的方法，能解决有关容积的简单实际问题。
3．在解决容积问题的过程中，体验数学与日常生活的密切联系。
教学重点
利用体积公式计算保温杯的'容积。
教学难点
计算容积所需要的数据是容器内壁的高、底面直径或半径，如何获得这些数据。
教学过程
一、复习旧知
1．求下列圆柱的体积(口答列式)。
（1）底面积3平方分米，高4分米；
（2）底面半径2厘米，高2厘米；
（3）底面直径2分米，高3分米。
追问：圆柱的体积是怎样计算的？（板书：V=Sh）
2．复习容积。
提问：什么是容积？它与物体的体积有什么区别？我们是按什么方法计算容积的？
3．引入新课。
我们已经学习过圆柱的体积计算，知道了容积和容积的计算方法。这节课，就在计算圆柱体积的基础上，学习圆柱的容积计算。(板书课题)
二、教学新课
1．教学例题。
出示例题，读题。提问：这道题求什么？你能计算它的容积吗？请大家仔细看一下题目，解答这道题还要注意些什么？（统一单位或改写体积单位，取近似数）指名学生板演，其余学生做在练习本上。集体订正，说明每一步求的什么，怎样求的。同时注意是怎样统一单位和取近似值的。
2．注意体积单位和容积单位的区别，以及它们之间的换算：
1立方分米=1升 1立方厘米=1毫升
3．注意保温杯内壁的厚度应该减去几个才是内壁的直径，高应该减去几个厚度才是内壁的高？
4．学生独立完成。然后进行全班交流。
三、新课小结
1．提问：求圆柱形容器的容积要怎样计算？如果知道圆柱底面的半径或直径，怎样求圆柱的体积？
2．计算容积与计算体积有什么相同点和不同点？
四、提高练习
把6个这样的保温杯倒满水，大约需要多少千克水？
注意大头蛙的话：1毫升水重1克。
五、巩固练习
1．拿一个水杯，量出它的内直径和高，算一算这个水杯大约可以装多少水？
注意：如果给出水杯的外壁直径、杯壁厚度和高，怎么计算？（内壁就减两个厚度，高减一个厚度，因为水杯没有盖。）
2．练一练1：求水杯的水有多少是求水杯的容积吗？水杯的高度与计算容积有关吗？需要用哪个数据来计算？（杯中水的高度）
3．练一练第4小题。怎么钢管的体积？
1）钢管体积=大圆柱体积－小圆柱体积
2）钢管体积=钢管环形底面积高
《圆柱的体积》教案8
教学目标
1．使学生初步理解和掌握圆柱的体积计算公式。会用公式计算圆柱的体积，并能应用分式解答一些实际问题。
2．在充分展示体积公式推导过程的基础上，培养学生推理归纳能力和自学能力。
教学重点和难点
圆柱体积公式推导过程；正确理解圆柱体积公式推导过程。
教学过程设计
我们已经认识了圆柱体，学会了圆柱体侧面积和表面积的计算，今天研究圆柱的体积。(板书：圆柱的体积)
(一)复习准备
1．什么叫体积？(指名回答)
生：物体所占空间的大小叫做体积。
师：你学过哪些体积的计算公式？(指名回答)
根据学生的回答，板书：
长方体体积=底面积×高
2．圆面积公式是怎样推导出来的？
生：把一个圆，平均分成数个扇形，拼成一个近似长方形，长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于圆的半径，(根据学生的叙述，边用幻灯片演示。)得到圆面积公式S=πr2。
(二)学习新课
1．动脑筋想一想，圆柱的体积，能不能转化成你学过的形体，推导出计算圆柱体积的公式？
2．看书自学。
(1)圆柱体是怎样变成近似长方体的？
(2)切拼成的长方体与圆柱体有什么关系？
(3)怎样计算切拼成的长方体体积？
3．推导圆柱体积公式。
(1)讨论自学题(1)。圆柱体是怎样变成长方体的？(指名叙述)再看看书和你叙述的一样吗？
把圆柱体底面分成许多相等的扇形(例如分成16份)，然后把圆柱切开，拼成一个近似长方体。(教师加以说明，底面扇形平均分的份数越多，拼成的立体图形越接近长方体。)
(2)动手操作切拼，将圆柱体转化成长方体。
出示两个等底等高圆柱体，让学生比一比，底面积大小一样，高相等，使学生确信，两个圆柱体的体积相等。
请两名同学按照你们的叙述，把圆柱体切拼成长方体。(如有条件，每四人一个学具，人人动手切拼，充分展示切拼过程和公式推导过程。)
现在讨论自学题(2)。
师：这个长方体与圆柱体比较一下，什么变了？什么没变？
生：形状变了，体积大小没变。
(3)推导圆柱体积公式。
讨论：切拼成的长方体与圆柱体有什么关系？(引导学生有顺序的进行叙述，分小组讨论，让学生充分发言。)
小结：切拼成的长方体的体积相当于圆柱的体积，长方体的底面积相当于圆柱体的底面积，长方体的高相当于圆柱体的高。
师：圆柱的体积怎样计算？用字母公式，怎样表示？
板书：V=Sh
(4)利用公式进行计算。
例1一根圆柱形钢材，底面积是50平方厘米，高2。1米，它的体积是多少？
引导学生审题，说出题目中的已知条件和问题。做这道题还要注意什么？
生：已知圆柱体底面积和高，求圆柱的体积，注意统一单位名称。
2。1米=210厘米(①用字母表示已知条件)
S=50h=210(②写出字母公式)
V=Sh(③列式计算)
=50×210(④写出答题)
=10500
答：它的体积是10500立方厘米。
引导学生总结出做题步骤。
小结：要求圆柱体积，必须知道圆柱的底面积(如果给半径、直径、底面周长，会求出底面积)和高。注意统一单位名称。
(三)巩固反馈
1．圆柱体的底面积3。14平方分米，高40厘米。它的体积是多少？
2．求下面圆柱体的体积。(单位：厘米)
3．填表：
4．一个圆柱形容器，底面半径是25厘米，高8分米。它的.容积是多少立方分米？
5．一个圆柱形粮囤，从里面量，底面周长是6。28米，高20分米。它的容积是多少立方米？
(四)课堂总结
这节课，你学会了什么？还有什么问题？
生：学会了圆柱体的体积计算公式，并会用公式解答实际问题。
思考题：
一张长方形的纸长6。28分米，宽4分米。用它分别围成两个圆柱体，它们的体积大小一样吗？请你计算一下。
课堂教学设计说明
本节教案分三个层次。
第一层次是复习。
第二层次，推导圆柱体的计算公式。在学生自学的基础上，亲自动手切拼，把圆柱体转化成近似的长方体，找出近似长方体与原圆柱体各部分相对应部分，从而推出圆柱体积计算公式。用知识迁移法，把旧知识发展重新构建转化为新知识，使学生认识到形变质没变的辩证关系，培养学生自学能力，动手能力，观察分析和归纳能力。
第二层次，针对本节所学知识内容，安排适度练习，由易到难，由浅入深，使学生当堂掌握所学的新知识，并通过练习达到一定技能。
本节教案特点：充分体现以教师为主导，学生为主体，让学生动手、动脑、参与教学全过程，较好地处理教与学，练与学的关系。寓教于玩中学会新知识，使学生爱学、会学，培养了学生动手操作能力、口头表达能力和逻辑思维能力，让学生充分体验成功的喜悦。
《圆柱的体积》教案9
圆柱的体积
教材简析:
本节内容包括圆柱的体积计算公式的推导，利用公式直接计算圆柱的体积，利用公式求:圆柱形物体的容积。教材充分利用学生学过的知识作铺垫，采用迁移法，引导学生将圆柱体化成已学过的立体图形，再通过观察、比较找两个图形之间的关系，可推导出圆柱的体积计算公式。
教学目的:
1、运用迁移规律，引导学生借助因面积计算公式的推导方法来推导圆柱的体积计算公式，并理解这个过程。
2。会用圆柱的体积计算圆柱形物体的体积和容积，运用公式解决一些简单的问题。
3。引导学生逐步学会转化的数学思想和数学法，培养学生解决实际问题的能力
4。借助实物演示，培养学生抽象、概括的思维能力。
教 具:圆柱的体积公式演示教具，多媒体课件
教学过程:
一、情景引入
1、出示圆柱形水杯。
（1）老师在杯子里面装满水，想一想，水杯里的水是什么形状的？（2）你能用以前学过的方法计算出这些水的体积吗？
（3）讨论后汇报：把水倒入长方体容器中，量出数据后再计算。（4）说一说长方体体积的计算公式。
2、创设问题情景。（课件显示）
如果要求压路机圆柱形前轮的体积，或是求圆柱形柱子的体积，还能用刚才那样的方法吗？刚才的方法不是一种普遍的方法，那么在求圆柱体积的时候，有没有像求长方体或正方体体积那样的计算公式呢？
今天，我们就来一起研究圆柱体积的计算方法。（出示课题：圆柱的体积）（设计意图：问题是思维的动力。通过创设问题情景，可以引导学生运用已有的生活经验和旧知，积极思考，去探索和解决实际问题，并能制造认知冲突，形成"任务驱动"的探究氛围。）
二、新课教学：
设疑揭题：我们能把一个圆采用化曲为直、化圆为方的方法推导出了圆面积的计算公式，现在能否采用类似的方法将圆柱切割拼合成一个学过的立体图形来求它的体积呢?今天我们一起来探讨这个问题。板书课题:圆柱的体积。
1。探究推导圆柱的体积计算公式。
课件演示拼、组的过程，同时演示一组动画（将圆柱底面等分成32份、64份……），让学生明确：分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近于长方体。C、依次解决上面三个问题。①把圆柱拼成长方体后，形状变了，体积不变。（板书：长方体的体积=圆柱的体积） ②拼成的.长方体的底面积等于圆柱的底面积，高就是圆柱的高。配合回答，演示课件，闪烁相应的部位，并板书相应的内容。）③圆柱的体积=底面积×高 字母公式是V=Sh（板书公式）
讨论并得出结果。你能根据这个实验得出圆柱的体积计算公式吗?为什么?让学生再讨论：圆柱体通过切拼，圆柱体转化成近似的 体。这个长方体的底面积与圆柱体的底面积 ，这个长方体的高与圆柱体的高 。因为长方体的体积等于底面积乘以高，所以，圆柱体的体积计算公式是： 。(板书：圆柱的体积=底面积×高)用字母表示： 。(板书：V=Sh)（设计意图：在新课教学中，先让学生通过复习旧知识，在观察中理解，在比较中归纳，通过这些措施可以使学生切实经历圆柱体积公式充分体现了教师的主导作用和学生的主体作用。这样的教学，不仅有利于学生理解算理，掌握算法，而且在公式的推导过程当中，领悟了学习方法，培养了学生的学习能力、抽象概括能力和逻辑思维能力）
要用这个公式计算圆柱的体积必须知道什么条件?
填表：请同学看屏幕回答下面问题，
底面积（㎡）高（m）圆柱体积（m3）
63
0．5 8
52
（设计意图：设计练习能使学生达到举一反三的效果，从而训练学生的技能。这是第一层基本练习，通过这道题可以使学生更好的掌握本课重点，夯实基础知）
例:一个圆柱形油桶，底面内直径是6分米，高是7分米。它的容积约是多少立方分米?(得数保留整立方分米)
解: d=6dm，h=7dm。r=3dm
S底 =πr2=3。14×32 =3。14×9 =28。26(dm2)
V =S底h =28。26×7 =197。82198dm3 答:油桶的容积约是198立方分
（设计意图：使学生注意解题格式，注意体积的单位为三次方）
三．巩固反馈
1．求下面圆柱体的体积。(单位：厘米)
同学板演，其余同学在作业本上做。板演的同学讲解自己的解题方法题，教师归纳学生所用的解题方法，强调在解题的过程当中格式。（设计意图：这是第二层变式练习。是让学生在掌握公式的基础上理解公式，学会灵活运用公式的训练题。通过对公式的拓展性理解，可以进一步加深学生对圆柱体积公式的理解和掌握，同时也能培养学生的逻辑思维能力。）
练习：(回到想一想中) 圆柱形水杯的底面直径是10cm，高是15cm。已知水杯中水的体积是整个水杯体积的 2/3 计算水杯中水的体积?
（设计意图：这是第三层发展性练习，安排了密切联系生活实际的习题，让学生运用公式解决引入环节中的两个问题，切实体验到数学就存在于自己的身边。）
四．拓展练习
1．一个长方形的纸片长是6分米，宽4分米。用它分别围成两个圆柱体，A是用4分米做底高6分米，B是用6分米做底高是4分米它们的体积大小一样吗?请你计算说明理由。(结果保留π)
2．一个底面直径是20cm的圆柱形容体里，放进一个不规则的铸铁零件后，容体里的水面升高4cm，求这铸铁零件的体积是多少?、
（设计意图：安排了密切联系生活实际的习题，让学生运用公式解决引入环节中的两个问题，使学生认识到数学的价值体验到数学对于了解周围世界和解决实际问题是非常有作用的；能使学生的思维处于积极的状态达到培养学生思维的灵活性和创造性解决问题能力的目的。）
五．课堂小结：
1．谈谈这节课你有哪些收获。
2．解题时需要注意那些方面。
（设计意图：收获包括知识、能力、方法、情感等全方位的体会，在这里采用提问式小结，使学生畅谈收获、发现不足，既能训练学生的语言表达能力，又能培养学生的归纳概括能力；同时通过对本节所学知识的总结与回顾，还能使学生学到的知识系统化、完整化。）
六．布置作业
1。A册习题2。7
2。拓展练习2题
教学反思： 本节课的教学体现了:一、利用迁移规律引入新课，为学生创设良好的学习情境;二、遵循学生的认知规律，引导学生观察、思考、说理，调动多种感观参与学习;三、正确处理"两主"关系，充分发挥学生的主体作用，注意学生学习的参与过程及知识的获取过程，学生积极性高，学习效果好。达到预期效果，不足处学生讨论时间控制太少，课后作业个别学生还是对公式不会灵活应用。
《圆柱的体积》教案10
教学内容：
人教版小学数学六年级下册《圆柱的体积》P25-26。
教学目标：
1．经历探究和推导圆柱的体积公式的过程。
2．知道并能记住圆柱的体积公式，并能运用公式进行计算。
3．在自主探究圆柱的体积公式的过程中，体验、感悟数学规律的来龙去脉，知道长方体与圆柱体底面和高各部分间的对应关系。发展学生的观察能力和分析、综合、归纳推理能力。
4．激发学生的学习兴趣，让学生体验成功的快乐。
5．培养学生的转化思想，渗透辩证法和极限的思想。
教学重点：
掌握和运用圆柱体积计算公式
教学难点：
圆柱体积公式的推导过程
教具学具准备：
教学课件、圆柱体。
教学过程：
一、复习导入
1．同学们想一想，我们已经学习了哪些立体图形的体积？怎样计算长方体和正方体的体积？长方体的体积和正方体的体积的通用公式是什么呢？用字母怎样表示？
2．回忆一下圆面积的计算公式是如何推导出来的？
（结合课件演示）这是一个圆，我们把它平均分割，再拼合就变成了一个近似的平行四边形。我们还可以往下继续分割，无限分割就变成了一个长方形。长方形的长相当于圆周长的一半，可以用πR表示，长方形的宽就当于圆的半径，用R表示。所以用周长的一半×半径就可以求出圆的面积，所以推导出圆的面积公式是S＝πR。
3．课件出示一个圆柱体
我们把圆转化成了近似的长方形，同学们猜想一下圆柱可以转化成什么图形呢？
二、探索体验
1．学生猜想可以把圆柱转化成什么图形？
2．课件演示：把圆柱体转化成长方体
①是怎样拼成的？
②观察是不是标准的长方体？
③演示32等份、64等份拼成的长方体，比较一下发现了什么？引出课题并板书。
3．借鉴圆的面积公式的推导过程试着推导圆柱的体积公式。
课件出示要求：
①拼成的长方体与原来的圆柱体比较什么变了？什么没变？
②推导出圆柱体的体积公式。
学生结合老师提出的问题自己试着推导。
4．交流展示
小组讨论，交流汇报。
生汇报师结合讲解板书。
圆柱体积＝底面积×高
‖‖‖
长方体体积＝底面积×高
用字母公式怎样表示呢？v、s、h各表示什么？
5．知道哪些条件可以求出圆柱的体积？
6．计算下面圆柱的体积。
①底面积24平方厘米，高12厘米
②底面半径2厘米，高5厘米
③直径10厘米，高4厘米
④周长18.84厘米，高12厘米
三、课堂检测
1．判断
①圆柱体、长方体和正方体的'体积都可以用底面积乘高的方法来计算。（）
②圆柱的底面积扩大3倍，体积也扩大3倍。（）
③一个长方体与一个圆柱体底面积相等，高也相等，那么它们的体积也相等。（）
④圆柱体的底面直径和高可以相等。（）
⑤两个圆柱体的底面积相等，体积也一定相等。（）
⑥一个圆柱形的水桶能装水15升，我们就说水桶的体积是15立方分米。（）
2．联系生活实际解决实际问题。
下面的这个杯子能不能装下这袋奶？
（杯子的数据从里面量得到直径8cm，高10cm；牛奶498ml）
学生独立思考回答后自己做在练习本上。
3．一个压路机的前轮是圆柱形，轮宽2米，半径1米，它的体积是多少立方米？
4．生活中的数学
一个用塑料薄膜盖的蔬菜大棚，长15米，横截面是一个半径2米的半圆。
①覆盖在这个大棚上的塑料薄膜约有多少平方米？
②大棚内的空间大约有多大？
独立思考后小组讨论，两生板演。
四、全课总结
这节课你有什么收获？
五、课后延伸
如果要测量圆柱形柱子的体积，测量哪些数据比较方便？试一试吧？
六、板书设计
圆柱体积＝底面积×高
长方体体积＝底面积×高
《圆柱的体积》教案11
●教学内容
苏教版六年级下册第二单元圆柱和圆锥第三课时P17~18页例4，P2页练一练，练习一1~3。
●设计说明
教学目标：
知识技能：结合具体情境，让学生探索并掌握圆柱体积的计算方法，并能运用计算公式解决简单的实际问题。培养应用已有知识解决新问题的能力，发展空间观念和初步的推理能力。
数学思考：让学生经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程，发展合情推理能力和初步的演绎推理能力，渗透数学思想，体验数学研究的方法。
解决问题：通过圆柱体积计算公式的推导、运用的过程，体验数学问题的探索性和挑战性，感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性，获得成功的喜悦。
情感态度：提高学习数学的兴趣和学好数学的信心。
教学重点：
掌握和运用圆柱体积计算公式。
教学难点：
利用“转化”的方法推导圆柱体积公式的过程。
●课时安排
1课时
●教学准备
教师准备：多媒体课件一套。把圆柱沿底面等分成16份的教具。 学生准备：预习教材，把圆柱沿底面等分成16份的教具。
●教学过程
一、创设情境,提出问题
某玩具厂厂长，他们厂新开发了一种积木玩具，这三个积木的底面积和高都相等，他想比较一下这三个积木的体积的大小，同学们有什么方法？
二、动手实验,探索公式
1.观察、比较，建立猜想。引导生观察例4中的三个几何体，提问：
⑴长方体、正方体的体积相等吗？为什么？
（板书：长方体的体积=底面积×高）
⑵圆柱的'体积与长方体、正方体的体积可能相等吗？这三个几何体的底面积和高都相等，它们的体积有什么关系？
2.实验操作，验证猜想
让学生自主探究（材料：圆柱体积木、圆柱体插拼教学具、师准备课件），想办法验证圆柱的体积与长方体、正方体的体积相等。
教师提示：你能想办法把圆柱转化成长方体吗？圆是如何转化成长方形的，可以模仿这样的方法来转化。
⑴小组合作研究怎样将圆柱体转化成一个长方体。
⑵小组代表汇报，全班交流。
（学生按照自己的方式来转化，会有多种转化方法，教师适时加以鼓励） ⑶演示操作。
a．请一名学生演示用切、插、拼的方法把圆柱体转化成长方体。其他学生模仿操作。
b．思考：这是一个标准的长方体吗？为什么？如果分割的份数越多，你会有什么发现？
c．电脑演示圆柱体转化成长方体的过程（从16等份到32等份再到64等份）。
3．观察比较，推导公式。
a．小组讨论：
圆柱体转化成长方体后，什么变了，什么没有变？
b．根据学生的观察、分析、推想，老师完成板书：
长方体的体积=底面积× 高
圆柱的体积 = 底面积× 高
《圆柱的体积》教案12
新课程观强调：
教材是一种重要的课程资源，对于学校和教师来说，课程实施更多地应该是如何更好地用教材，而不是简单地教教材。在实际教学中，如何落实这一理念？本人结合圆柱的体积一课谈谈自己的实践与思考。
■ [片段一]
■ 师生共同探究出圆柱的体积计算公式后对公式加以应用。师出示教材例4（苏教版第12册P8）：一根圆柱形钢材，底面积是20平方厘米，高是1.5米，它的体积是多少？
■ 由于课前学生已进行了预习，多数学生是按照教材介绍的解法来解答：
■ 1.5米=150厘米 201150=3000（立方厘米）
■ 师：这道题还有其他结果吗？（学生又沉入了深思）不一会儿，另外两种结果纷纷展现：
■ ①20平方厘米=0.002平方米 0.00211.5=0.003（立方米）
■ ②20平方厘米=0.2平方分米 1.5米=15分米 0.2115=3（立方分米）
■ 师：为什么会出现三种结果？
■ 经讨论，学生才明白：从不同的角度去考虑问题，将得到不同的结果。
■ [片断二]
■ 巩固与应用阶段，我将教材练习二中的一个填表题（表1）进行了加工组合呈现给学生这样一个表格（表2）。
■ 表 1
■
■ 表2
■
■ 学生填表后，师：观察前两组数据，你想说什么？
■ 学生独立思考后再小组交流，最后汇报。
■ 生1：两个圆柱的高相等，底面积是几倍的关系，体积也是几倍的关系。
■ 生2：两个圆柱的高相等，底面积越大，体积就越大。
■ 师：观察后两组数据，你想说什么？
■ 有了前面的基础，学生很容易说出了后两组的关系。
■ 学生的表述尽管不是很准确完美，但已说出了其中的规律，而这个规律正是解答练习二第17、18题的基础，又为下一单元比例的教学作了提前孕伏。
■ [片段三]
■ 教材的练习中有这样一题：量一个圆柱形茶杯的高和底面直径，算出它可装水多少克？
■ 学生动手测量自备的圆柱形茶杯的有关数据并计算它的体积。
■ 师：水的生命之源。人每天都要饮用一定量的水，请大家课后查阅相关资料，计算自己每天需要饮用几杯水（自己的杯子）才能保证健康，并把自己对水的想法写下来，下节课我们再交流。
■ [教学反思]
■ 精心研究教材是用好教材的基础
■ 教材作为教学的凭借与依据，只不过是编者对学科知识、国家要求与学生进行整和思考的结晶。但由于受时间与地域的影响，我们在执行教材时不能把它作为一种枷锁，而应作为跳板编者意图与学生实际的跳板。因此，教学时，我们要精心研究教材，揣摩编者意图、考虑学生实际，创造性地利用教材。
■ 1、挖掘训练空白，及时补白教材。编者在编写教材时，也考虑了地域、学科、时间等因素，留下了诸多空白，我们使用教材时，要深入挖掘其中的训练空白，及时补白教材。[片段一] 中的例题教学，就挖掘出了教材中的训练空白，并没有把教学简单地停留在一种解答方法上，而是在学生预习的基础上引导学生深入思考，在解决问题的过程中体会从不同的角度去考虑问题，将得到不同的结果的道理，从而学会多角度考虑问题，提高解决问题的'能力。
■ 2、找出知识联系，大胆重组教材。数学知识具有一定的结构，知识间存在着密切的联系，我们在教学时不能只着眼于本节课的教学，而应找出知识间的内在联系，帮助学生建立一个较为完整知识系统。[片断二]的表1仅帮助学生熟练掌握体积公式，此外无更多的教学价值，而重组后的表2不仅实现了编者的意图，而且为比例的教学作了提前孕伏。走出了数学教学的只见树木，不见森林的点教学的误区。
■ 落实课标理念是用好教材的关键
■ 能否用好教材，关键在于我们的课堂教学是否落实了新课标的理念。关注人是新课程的核心理念。我们的数学教学不能再以学科为中心，而应以学生为出发点和归宿。教材在编写时不可能面面俱到，教师要心里装着学生，使用教材前反复琢磨，怎样的教学才能符合新理念。前两个片段就突破了学科中心和知识中心，走向了学生中心。[片断三]在教材关注学生的基础上向深层发展不仅让学生动手测量，动脑计算，而且让学生在课外展开调查研究；不仅关注知识技能，而且关注了态度、情感和价值观（对生命之源水的自我看法）这一片断的教学，其价值就在于渗透了人文关爱。
■ 学生获得发展是用好教材的标准
■ 有的教师在教学中常常脱离教材，片面追求新课程的形式，而忽略了实质一切为了每一位学生的发展。每个学生在一节课的40分钟里获得最大发展应作为我们用好教材组织教学的追求。本节课紧扣教材，以本为本，着眼学生的发展，无论是知识技能、过程与方法、数学思考还是情感态度价值观，学生都获得了最大发展。
《圆柱的体积》教案13
教学目标：
1、渗透转化思想，培养学生的自主探索意识。
2、初步学会用转化的数学思想和方法，解决实际问题的能力
3、通过用切割拼合的方法借助长方体的体积公式推导出圆柱的体积公式，能够运用公式正确地计算圆柱的体积和容积。
教学重点：
掌握圆柱体积的计算公式。
教学难点：
圆柱体积的计算公式的推导。
教学准备：主题图、圆柱形物体
教学过程：
一、复习：
1、长方体的体积公式是什么？
（长方体的体积＝长×宽×高，长方体和正方体体积的统一公式“底面积×高”，即长方体的体积＝底面积×高）
2、拿出一个圆柱形物体，指名学生指出圆柱的底面、高、侧面、表面各是什么，怎么求。
3、复习圆面积计算公式的推导过程：把圆等分切割，拼成一个近似的长方形，找出圆和所拼成的长方形之间的关系，再利用求长方形面积的计算公式导出求圆面积的计算公式。
二、新课：
1、圆柱体积计算公式的推导：
（1）用将圆转化成长方形来求出圆的面积的方法来推导圆柱的体积。（沿着圆柱底面的扇形和圆柱的高把圆柱切开，可以得到大小相等的16块，把它们拼成一个近似长方体的立体图形——课件演示）
（2）由于我们分的不够细，所以看起来还不太像长方体；如果分成的扇形越多，拼成的.立体图形就越接近于长方体了。
（课件演示将圆柱细分，拼成一个长方体）
（3）通过观察，使学生明确：长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高就是圆柱的高。
（长方体的体积＝底面积×高，所以圆柱的体积＝底面积×高，V＝Sh）
2、教学补充例题：
（1）出示补充例题：一根圆柱形钢材，底面积是50平方厘米，高是2.1米。它的体积是多少？
（2）指名学生分别回答下面的问题：
① 这道题已知什么？求什么？
② 能不能根据公式直接计算？
③ 计算之前要注意什么？
（计算时既要分析已知条件和问题，还要注意要先统一计量单位）
（3）出示下面几种解答方案，让学生判断哪个是正确的．
①V＝Sh
50×2.1＝105（立方厘米）
答：它的体积是105立方厘米。
②2.1米＝210厘米
V＝Sh
50×210＝10500（立方厘米）
答：它的体积是10500立方厘米。
③50平方厘米＝0.5平方米
V＝Sh
0.5×2.1＝1.05（立方米）
答：它的体积是1.05立方米。
④50平方厘米＝0.005平方米
V＝Sh
0.005×2.1＝0.0105（立方米）
答：它的体积是0.0105立方米。
先让学生思考，然后指名学生回答哪个是正确的解答，并比较一下哪一种解答更简单．对不正确的第①、③种解答要说说错在什么地方．
（4）做第20页的“做一做”。
学生独立做在练习本上，做完后集体订正。
3、引导思考：如果已知圆柱底面半径r和高h，圆柱体积的计算公式是怎样的？（V＝πr2h）
4、教学例6：
（1）出示例6，并让学生思考：要知道杯子能不能装下这袋牛奶，得先知道什么？（应先知道杯子的容积）
（2）学生尝试完成例6。
① 杯子的底面积：3.14×（8÷2）2＝3.14×42＝3.14×16＝50.24（cm2）
② 杯子的容积：50.24×10＝502.4（cm3）＝502.4（ml）
5、比较一下补充例题、例6有哪些相同的地方和不同的地方？
（相同的是都要用圆柱的体积计算公式进行计算；不同的是补充例题已给出底面积，可直接应用公式计算；例6只知道底面直径，要先求底面积，再求体积。）
三、巩固练习：
1、做第26页的第1题：
2、练习五的第2题：
这两道题分别是已知底面半径（或直径）和高，求圆柱体积的习题．要求学生审题后，知道要先求出底面积，再求圆柱的体积。
四、全课总结：
《圆柱的体积》教案14
教学目标
1、理解圆柱体体积公式的推导过程，掌握计算公式。
2、会运用公式计算圆柱的体积。
教学重点
圆柱体体积的计算。
教学难点
理解圆柱体体积公式的推导过程。
教学过程
一、复习准备
（一）教师提问
1、什么叫体积？怎样求长方体的体积？
2、圆的面积公式是什么？
3、圆的面积公式是怎样推导的？
（二）谈话导入
同学们，我们在研究圆面积公式的推导时，是把它转化成我们学过的长方形知识的来解决的。那圆柱的体积怎样计算呢？能不能也把它转化成我们学过的立体图形来计算呢？这节课我们就来研究这个问题。（板书：圆柱的体积）
二、新授教学
（一）教学圆柱体的体积公式。（演示动画“圆柱体的体积1”）
1、教师演示
把圆柱的底面分成了16个相等的扇形，再按照这些扇形沿着圆柱的高把圆柱切开，这样就得到了16块体积大小相等，底面是扇形的形体。
2、学生利用学具操作。
3、启发学生思考、讨论：
（1）圆柱体切开后可以拼成一个什么形体？（近似的长方体）
（2）通过刚才的实验你发现了什么？
①拼成的近似的长方体和圆柱体相比，体积大小没变，形状变了。
②拼成的近似的长方体和圆柱体相比，底面的形状变了，由圆变成了近似的长方形，而底面的面积大小没有发生变化。
③近似长方体的高就是圆柱的高，没有变化。
4、学生根据圆的面积公式推导过程，进行猜想。
（1）如果把圆柱的底面平均分成32份，拼成的长方体形状怎样？
（2）如果把圆柱的底面平均分成64份，拼成的长方体形状怎样？
（3）如果把圆柱的底面平均分成128份，拼成的长方体形状怎样？
5、启发学生说出通过以上的观察，发现了什么？
（1）平均分的份数越多，拼起来的形体越近似于长方体。
（2）平均分的份数越多，每份扇形的底面就越小，弧就越短，拼起来的长方体的长就越近似于一条线段，这样整个形体就越近似于长方体。
6、推导圆柱的体积公式
（1）学生分组讨论：圆柱体的体积怎样计算？
（2）学生汇报讨论结果，并说明理由。
因为长方体的体积等于底面积乘高。（板书：长方体的体积＝底面积×高）近似长方体的体积等于圆柱的体积，（板书：圆柱的体积），近似长方体的底面积等于圆柱的底面积，（板书：底面积）近似长方体的'高等于圆柱的高，（板书：高）所以圆柱的体积等于底面积乘高。（板书：圆柱的体积＝底面积×高）
（3）用字母表示圆柱的体积公式。（板书：V＝Sh）
（二）教学例4。
1、出示例4
例4。一根圆柱形钢材，底面积是50平方厘米，高是2.1米，它的体积是多少？
2.1米＝210厘米
50×210＝10500（立方厘米）
答：它的体积是10500立方厘米。
2、反馈练习
（1）一根圆柱形木料，底面积是75平方厘米，长90厘米，它的体积是多少？
（2）一个圆柱形罐头盒的内底面半径是5厘米，高15厘米，它的容积是多少？
（三）教学例5。
1、出示例5
例5、一个圆柱形水桶，从里面量底面直径是20厘米，高是25厘米，这个水桶的容积是多少立方分米？
水桶的底面积：
＝3.14×
＝3.14×100
＝314（平方厘米）
水桶的容积：
314×25
＝7850（立方厘米）
＝7.8（立方分米）
答：这个水桶的容积大约是7.8立方分米。
三、课堂小结
通过本节课的学习，你有什么收获？
1、圆柱体体积公式的推导方法。
2、公式的应用。
四、课堂练习
（一）填表
底面积S（平方米）
高h（米）
圆柱的体积V（立方米）
15
3
6.4
4
《圆柱的体积》教案15
一、教学内容：人教版教材六年级下册19——20页例5例6及相关的练习题。
二、教学目标：
1、结合具体情境和实践活动，了解圆柱体积（包括容积）的含义，进一步理解体积和容积的含义。
2、经历“类比猜想——验证说明”的探索圆柱体积计算方法的过程，掌握圆柱体积的计算方法，能正确计算圆柱的体积。并会解决一些简单的实际问题。
3、注意渗透类比、转化思想。
三、教学重点：理解、掌握圆柱体积计算的公式，能运用公式正确地计算圆柱的体积。
四、教学难点：推导圆柱的体积计算公式。
五、教法要素:
1、已有的知识和经验：体积、体积单位，学习长方体正方体的体积公式的经验。
2、原型：圆柱模型。
3、探究的问题：
（1）圆柱的体积和什么有关？圆柱能否转化成已学过的立体图形来计算体积？
（2）把圆柱拼成一个近似的长方体后，长方体的长、宽、高是圆柱的哪个
部分？
（3）怎样计算圆柱的体积？
六、教学过程：
（一）唤起与生成。
1、什么叫物体的体积？我们学过哪些立体图形的体积计算？
2、长方体和正方体的体积怎样计算？它们可以用一个公式表示出来吗？
切入教学：怎样计算圆柱的体积？圆柱的体积计算会和什么有关？
（二）探究与解决。
探究：圆柱的体积
1、 提出问题，启发思考：如何计算圆柱的体积？
2、 类比猜测，提出假设：结合长方体和正方体体积计算的知识，即长方
体和正方体的体积都等于底面积×高，据此分析并猜测圆柱的体积与谁有关，有什么关系；提出假设，圆柱的体积可能等于底面积×高。
3、 转化物体，分析推理：
怎样来验证我们的猜想？我们在学圆的面积时是把圆平均分成若干份，然后拼成一个近似的长方形，推导出圆的面积计算公式。我们能不能也把圆柱转化为我们学过的`立体图形呢？应该怎样转化？结合圆的面积计算小组讨论。学生汇报交流。
（拿出平均分好的圆柱模型，圆柱的底面用一种颜色，圆柱的侧面用另一种颜色，以便学生观察。）现在利用这个圆柱模型小组合作把它转化为我们学过的立体图形。学生在小组合作后汇报交流。
4、全班交流，公式归纳：
交流时，要学生说明拼成的长方体与原来的圆柱有什么关系？圆柱的底面积和拼成的长方体的底面积有什么关系？拼成的长方体的高和圆柱的高有什么关系？引导学生推导出圆柱的体积计算方法。圆柱的体积=底面积×高。（在这一过程中，使学生认识到：把圆柱平均分成若干份切开，可以拼成近似的长方体，这样“化曲为直”，圆柱的体积就转化为长方体的体积，分的份数越多，拼起来就越接近长方体，渗透“极限”思想。）教师板书计算公式，并用字母表示。
回想一下，刚才我们是怎样推导出圆柱的体积计算公式的？
5、举一反三，应用规律：
（1）你能用这个公式解决实际问题吗？20页做一做，学生独立完成，全班订正。
如果我们只知道圆柱的半径和高，你能不能求出圆柱的体积？引导学生推导出V=∏r2h
（2）教学例6
学生审题之后，引导学生思考：解决这个问题就是要计算什么？然后指出求杯子的容积就是求这个圆柱形杯子可容纳东西的体积，计算方法跟圆柱体积的计算方法一样，再让学生独立解决。反馈时，要引导学生交流自己的解题步骤，着重说明杯子内部的底面积没有直接给出，因此先要求底面积，再求杯子的容积。
(三)训练与强化。
1、基本练习。
练习三第1题，学生独立完成，这两个都可以直接用V=sh来计算。全班订正，注意培养学生良好的计算习惯。
2、变式练习。
第2题，这题中给的条件不同，不管是知道半径还是直径，我们都要先求出底面积，再求体积。学生独立完成，在交流时，注意计算方法的指导。
第3题。求装多少水，实际是求这个水桶的容积。学生独立完成，全班交流。水是液体，单位应用毫升或升。
3、综合练习。
第5题。这题中知道了圆柱的体积和底面积求高，引导学生推出h=V÷s，如果有困难，也可列方程解答。学生独立完成，有困难的小组交流。
4、提高性练习。22页第10题，学生先小组讨论，再全班交流。
（四）总结与提高。
这节课我们是怎样推导出圆柱体积的计算方法的？圆柱和长方体、正方体在形体上有什么相同的地方？像这样上下两个底面一样，粗细不变的立体图形叫做直柱体，直柱体的体积都可以用底面积×高计算。出示几个直柱体（例：三棱柱、钢管等），让学生计算出他们的体积。
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圆柱的体积说课稿09-10