《圆》教案15篇
作为一名辛苦耕耘的教育工作者，通常会被要求编写教案，借助教案可以有效提升自己的教学能力。优秀的教案都具备一些什么特点呢？下面是小编整理的《圆》教案，仅供参考，希望能够帮助到大家。
《圆》教案1
活动来源：
我们幼儿园比较注重培养幼儿早期阅读的兴趣，并购置了许多适合幼儿阅读的绘本。小班幼儿刚入园，经过两个月的培养，已经具备初步的早期阅读意识。在平时的教育教学过程中我发现：很多幼儿都喜欢圆形的物体，也能认识一些生活中的圆形物体。绘本《圆》特别适合小班幼儿阅读，因此我设计了本次绘本阅读活动。更好地让幼儿了解圆，同时充分发挥幼儿的想象力、语言发展能力、阅读能力等。
活动设计：
从认识"圆"入手的幼儿小班的语言教学活动。幼儿对"圆"有较丰富的感性认识，具备和积累了一定的认知经验，看图、观看PPT，回答关于"圆"的问题，做接龙游戏，学习分角色阅读绘本，用创编的句式进行游戏延伸等活动情节的设计很丰富，很精当，符合幼儿的特点，有感染力，也体现了正确的幼教理念，激发了幼儿学习语言的兴趣，也培养了思维能力，对促进幼儿语言能力的提高，是一次成功的.尝试。
活动目标：
1.初步阅读绘本，了解不同数量的圆可以变成馅饼、眼镜、红绿灯、火车、糖葫芦等物品。
2.通过教师提问和观察，尝试将环境中圆形的物品用绘本的句式进行仿编。
活动准备：
1.经验准备：认识生活中一些圆形的物体，会唱"拉个圆圈走走"的歌。
2.物质准备：创设环境，有意识地在教室里摆放一些圆形的东西。
活动过程：
一、引导幼儿观察绘本封面，引起阅读兴趣
师：小朋友，今天老师给你们带来了一本有趣的绘本，看看封面上的图形，你认识吗?这本绘本的名字叫《圆》。这么多的圆形宝宝，今天要来给小朋友变魔术呢?它们会变成什么好东西呢，我们一起来看看吧。
二、引导幼儿观看PPT，阅读故事，初步欣赏故事内容
教师引导幼儿集体欣赏PPT。(1-3个圆的内容)
提问：
"一个圆，孤零零"，它会变成什么呢?还会变成什么呢?我们一起来看看吧。
"两个圆，来做伴"它会变成什么呢?还会变成什么呢?
"三个圆，正正好"它会变成什么呢?还会变成什么呢?
"四个圆，排成排"它会变成什么呢?还会变成什么呢?
"五个圆，连成串"它会变成什么呢?还会变成什么呢?
"许多圆，跑起来"它会变成什么呢?还会变成什么呢?
三、师生边完整欣赏PPT边讲述绘本，进一步帮幼儿理解故事内容
四、接龙游戏:第一次教师说前半句，幼儿说后半句。
师：小朋友真聪明，现在我们来玩个接龙游戏，我说前面的"一个圆，孤零零"。宝宝说后面的"好像一个大馅饼"。看谁说得好?
五、寻找教室中的圆形物品
1.在教室内寻找圆形物。
师：我们教室里也藏着许多圆形宝宝，哪些东西是圆形的呢?快把它们找出来吧。
2.把找到的圆形物用绘本的句式念出来。
师：一个圆，孤零零，好像一个大皮球。两个圆来做伴，变成一个望远镜……
六、教师指相应的物品，进行填充式创编绘本
师：宝宝们真棒!找到了很多圆形的东西，说得也很好，现在张老师来把你们找到的圆形宝宝编到故事里，就会变成一个新的绘本故事。
教师一边念一边指向创编的物品"一个圆，孤零零"好像一个(引导幼儿填词：大皮球，两个圆来做伴好像一副望远镜等等)。
七、游戏"拉个圆圈走走"
1.师：今天圆形宝宝玩得真高兴，我们也来玩个"拉个圆圈走走"的游戏吧。
2.游戏延伸：用创编的句式进行游戏。
"拉个圆圈走走，拉个圆圈走走，走走走走，变成一个大皮球"。(变成一条毛毛虫、望远镜等等)。
活动反思：
本次活动我先出示圆圆国王的头，调动孩子兴趣，然后以国王的口吻教孩子学习儿歌。再出示儿歌的图谱，看上去简洁明了，听老师说完几遍后，有的孩子就能自己看图谱初步说出儿歌。最后用圆圆国王送礼物的形式，让孩子了解更多我们生活中圆形的物体。过程中，老师是挨个让幼儿去找蔬菜而不是一拥而上。
《圆》教案2
一、基本知识和需说明的问题：
（一）圆的有关性质，本节中最重要的定理有4个。
1、垂径定理：
本定理和它的三个推论说明： 在（垂直于弦（不是直径的弦）；（2）平分弦；（3）平分弦所对的弧；（4）过圆心（是半径或是直径）这四个语句中，满足两个就可得到其它两个的结论。如垂直于弦（不是直径的弦）的直径，平分弦且平分弦所对的两条弧。条件是垂直于弦（不是直径的弦）的直径，结论是平分弦、平分弧。再如弦的垂直平分线，经过圆心且平分弦所对的弧。条件是垂直弦，、分弦，结论是过圆心、平分弦。
应用：在圆中，弦的一半、半径、弦心距组成一个直角三角形，利用勾股定理解直角三角形的知识，可计算弦长、半径、弦心距和弓形的高。
2、圆心角、弧、弦、弦心距四者之间的关系定理：
在同圆和等圆中， 圆心角、弧、弦、弦心距这四组量中有一组量相等，则其它各组量均相等。这个定理证弧相等、弦相等、圆心角相等、弦心距相等是经常用的。
3、圆周角定理：
此定理在证题中不大用，但它的推论，即弧相等所对的圆周角相等；在同圆或等圆中，圆周角相等，弧相等。直径所对的圆周角是直角，90°的圆周角所对的弦是直径，都是很重要的。条件中若有直径，通常添加辅助线形成直角。
4、圆内接四边形的性质。
（二）直线和圆的位置关系。
1、性质：
圆的切线垂直于经过切点的半径。（有了切线，将切点与圆心连结，则半径与切线垂直，所以连结圆心和切点，这条辅助线是常用的。）
2、切线的判定有两种方法。
①若直线与圆有公共点，连圆心和公共点成半径，证明半径与直线垂直即可。
②若直线和圆公共点不确定，过圆心做直线的垂线，证明它是半径（利用定义证）。根据不同的条件，选择不同的添加辅助线的方法是极重要的。
3、三角形的内切圆：
内心是内切圆圆心，具有的性质是：到三角形的三边距离相等，还要注意说某点是三角形的内心。连结三角形的顶点和内心，即是角平分线。
4、切线长定理：自圆外一点引圆的切线，则切线和半径、圆心到该点的.连线组成直角三角形。
（三）圆和圆的位置关系。
1、记住5种位置关系的圆心距d与两圆半径之间的相等或不等关系。会利用d与R，r之间的关系确定两圆的位置关系，会利用d，R，r之间的关系确定两圆的位置关系。
2、相交两圆，添加公共弦，通过公共弦将两圆连结起来。
（四）正多边形和圆。
1、弧长公式。
2、扇形面积公式。
3、圆锥侧面积计算公式：S= 2π=π。
二、巩固练习。
（一）精心选一选，相信自己的判断！
1、如图，把自行车的两个车轮看成同一平面内的两个圆，则它们的位置关系是
A、外离 B、外切 C、相交 D、内切
2、已知⊙O的直径为12cm，圆心到直线L的距离为6cm，则直线L与⊙O的公共点的个数为（ ）
A、2 B、1 C、0 D、不确定
3、已知⊙O1与⊙O2的半径分别为3cm和7cm，两圆的圆心距O1O2 =10cm，则两圆的位置关系是（ ）
A、外切 B、内切 C、相交 D、相离
4、已知在⊙O中，弦AB的长为8厘米，圆心O到AB的距离为3厘米，则⊙O的半径是（ ）
A、3厘米 B、4厘米 C、5厘米 D、8厘米
5、下列命题错误的是（ ）
A、经过三个点一定可以作圆 B、三角形的外心到三角形各顶点的距离相等
C、同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等 D、经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心
6、在平面直角坐标系中，以点（2，3）为圆心，2为半径的圆必定（ ）
A、与x轴相离、与y轴相切 B、与x轴、y轴都相离
C、与x轴相切、与y轴相离 D、与x轴、y轴都相切
7、在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=12，BC=5，将△ABC绕边AC所在直线旋转一周得到圆锥，则该圆锥的侧面积是（ ）
A、25π B、65π C、90π D、130π
（二）细心填一填，试自己的身手！
12、各边相等的圆内接多边形_____正多边形；各角相等的圆内接多边形_____正多边形。（填“是”或“不是”）
13、△ABC的内切圆半径为r，△ABC的周长为l，则△ABC的面积为_______________ 。
14、已知在⊙O中，半径r=13，弦AB∥CD，且AB=24，CD=10，则AB与CD的距离为__________。
15、同圆的内接正四边形和内接正方边形的连长比为____________________。
《圆》教案3
活动目标：
1、对圆的物体感兴趣。
2、体验大家一起玩的快乐。
3、在玩的过程中发现圆的物体是会滚动的。
活动准备：
1、电动泡泡枪
2、课件：《装轮胎》
3、幼儿操作材料：球类、轮胎、车里外胎、游泳圈、奶粉罐、三角形（方形）大积木、木质大线轴、废旧光盘、大饮料瓶等（每人至少一件）
活动过程：
一、玩一玩
1、教师出示泡泡枪，：“看，老师给大家带什么好玩的啦？”
“快来和泡泡做游戏吧。”师幼共同玩泡泡。
2、仔细看一看泡泡是什么样的？
你还发现泡泡什么秘密？
泡泡圆圆的，有大有小真好玩。
轻轻一吹泡泡就会飞起来，落下的泡泡不见了。
二、滚一滚
除了泡泡是圆圆的，老师还带来许多圆圆的好玩的玩具呢？
1、出示各种球类，让孩子认识。
2、它们会滚吗？幼儿玩一玩，试一试。
这么多圆圆的球。它们会滚吗？为什么会滚？
它是圆圆的，摸上去圆溜溜，圆圆的球儿滚呀滚，圆圆的球儿都会滚。
三、试一试
除了圆圆的'球儿会滚，老师这儿还有许多好玩的玩具呢？想不想玩一玩？玩一玩、试一试，看哪些玩具会滚，哪些不会滚？请大家都选一件自己喜欢的试一试。
1、幼儿操作体验（其中包含三角形和方形物体）。
可以和小伙伴之间交换着玩一玩，每样都可以去试一试。
2、你玩的是什么？它会滚吗？怎么滚的？为什么？
有的身体是圆圆的，只要将它躺下来，它就会滚。
有的周围是圆圆的，把它竖起来，它也会滚起来。
会滚的玩具真好玩。
3、展示三角形、方形积木（如果没人玩：“为什么没人跟它们玩？它会滚吗？为什么？
原来，三角形、方形的东西都有角有棱，所以它不会滚，
4、Flash动画《装轮胎》
嘀嘀——一辆小汽车
引导幼儿发现：汽车少了什么？
这里有三种轮子，看看都有什么形状的？
你想给小汽车装上什么形状的轮子呢？
原来，汽车装上圆形的轮子跑起来这么快，又快又稳。
四、活动延伸
孩子们，会滚的玩具好玩吗？除了今天我们玩过的这些，其实，在生活中还有许多，今天我们回去就找一找，找到了告诉你的小伙伴，好吗?”
活动反思：
幼儿对实验活动的兴趣比想像中要旺盛，有不足之处，就是关于“滚动”这一个词，应该给予简单的解释：圆形的东西能滚动。
《圆》教案4
教学目标:
1、认识圆，知道圆的各部分名称，知道同一圆内半径、直径的特征，初步学会用圆规画圆。
2、使学生掌握圆的特征，理解在同一个圆里直径与半径的关系，能根据这种关系求圆的直径或半径。
3、培养学生的观察、分析、抽象、概括等思维能力和初步的空间观念，使学生初步学会用数学知识解释、解决生活中的`实际问题。
教学重难点:掌握圆的特征，理解在同一个圆里直径和半径的关系，能根据这种关系求圆的直径或半径。
教学准备:多媒体一套。学生准备硬币等圆形物体若干；圆规一把、直尺一把、小剪刀一把。
教学过程:
一、导入新课
1、导入：同学们玩过投圈游戏吗？如果现在有几位同学要进行投圈比赛，站成什么形状比较合理？
今天我们一起来学习圆的认识（板书课题），相信通过今天的学习大家一定会明白其中的道理。
2、你见过圆吗？生活中你在哪儿见过？
3、想办法画圆。
二、探究新知
1、认识圆心、半径、直径
2、在同一个圆里半径和直径的长度有什么关系？
教师板书：d=2r或r=1/2d
3、用圆规画圆。
三、拓展延伸
生活中的车轮为何是圆的，车轴应该装在哪里?
四、全课总结
板书：圆的认识
1、各部分名称：or（无数条）d
2、d=2r或r=1/2d（同圆或等圆）
3、画法：定圆心、定半径、旋转一圈
《圆》教案5
教学目标：
1、知识与技能目标：
运用基本形——圆形概括表现生活中的物象。
2、能力目标：
培养观察、想象力和用圆形进行造型的表现能力。
3、情意目标：
培养善于观察的习惯，并感受生活中圆形之美。
教学重点：
通过回忆、联想，发现生活中能用圆形概括的物象，学习用圆形大胆的表现。
教学难点：
如何借助圆形表现物象特征。
教学过程：
一、游戏导入：
吹泡泡游戏：请一位同学玩吹泡泡游戏。大大小小的泡泡飞起来，同学们特别高兴。
师问：我们可以用什么形状概括这些泡泡呢？
真是圆的世界呀！
板书：圆的世界
二、讲授新课：
师：看到这么多圆形你还能联想到生活中的什么？
生：花朵、太阳、球类、车轮……
1、根据学生的发言，教师用彩色粉笔将黑板的圆形改变成大西瓜、气球、盘子……
2、请同学们打开教材第8页《圆的世界》，说一说、想一想，图片中的物体是什么？哪些部分是球，可用圆形来概括？
师小结：大到星球、热气球，小到篮球，这些球状的`物象可以用圆形来概括，其余的钟表、鼓面、花朵、自行车轮、风车等也可以用圆形概括。
4、小组讨论：学生之间互相说一说，生活中还有哪些物体可以用圆形概括。
三、教师示范：
在横竖不同的纸张上，演示一张完整的画面的创作方法。在过程中渗透选择的内容、画面安排及涂色方法。
选择的内容：
一幅画面不要画各种圆形物体，尽可能以一种形象为主，比如一堆圆形的小饼干、一些圆形各色纽扣、几个大小不同的球等等。可以巧妙地将几种类似的圆形物体概括到一个画面中。比如篮球、足球、排球等。
画面安排：低年级儿童画的画面尽可能饱满，在演示过程中渗透物体大小、在画面的位置、多少、多少，在变化中体现和谐的美感。
涂色方法：欣赏书中的学生作品，注意油画棒黑白色的运用要考虑先后顺序。
四、欣赏作品：
看教材中的第10页学生作品。
教师：都画了什么，用了哪些绘画材料，你受到了哪些启发？
师引导：小朋友们表现生活中的向日葵花头、线描想象画盘子等等。
五、作业：
1、运用水彩笔、油画棒或其他材料表现生活中类似圆形的物体。
2、画面构图饱满，涂色均匀。
六、评价展示：
作品评价方式：个人评价、生生互动、师生互动。
七、课后拓展：
请继续观察生活中圆形的物体，感受圆形的美吧！
《圆》教案6
教学目标
1、通过操作、观察，引导学生推导出圆面积的计算公式，并能解决一些简单的实际问题。
2、培养学生观察、分析、推理和概括的能力，发展学生的空间观念，并渗透极限、转化的数学思想。
3、在圆面积计算公式的推导过程中，运用转化的思考方法，通过让学生观察“曲”与“直”的转化，向学生渗透极限的思想，使学生受到辩证唯物主义观点的启蒙教育。
教学重点
圆面积的计算公式推导和运用。
课前准备
一个大圆、剪刀、小正方形。
课时安排：1课时
授课人
授课时间
教学过程
一、复习引入，导入新课。
教师引导交流：（出示一个圆）我们已经认识了圆，说说你对圆的了解。
学生说出自己的见解。
教师引导交流：如果圆的半径用r表示，周长怎样表示？周长的一半怎
样表示？
学生做出回答。
教师引导交流：圆的周长和直径、半径有关。大家猜想一下，圆的面积与谁有关？
二、探索尝试，解释交流。
教师引导交流：同学们的猜想对不对呢？下面我们就一起来验证一下。
大家可利用昨晚把圆剪开后，拼成的图形展示一下，看看发现了什么？
全班汇报交流：谁想先来展示一下？(学生回答)
教师引导交流：你能让平行四边形的底再直一点吗？
学生领悟：分成4份其中的一份是扇形，拼成一个近似的平行四边形。
学生领悟：多分几份，平行四边形的底就会直一些。
教师引导交流：对，如果把圆平均分成8份、16份、32份会怎么样？
教师引导交流：请大家闭上眼睛想象一下，分成128份呢？如果把这个圆平均分的份数越来越多呢？
教师引导交流：对，把圆分的份数越多，拼成的就越近似于平行四边形。
教师引导交流：若把其中的一个小扇形平均分成2份，取一份放在另一边，平行四边形就变成了什么图形？
师:这样就把求圆转化成了求长方形。
教师引导交流：你认为转化成的长方形与圆有什么关系？
生:他们的面积相等，长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于半径。
教师引导交流：你能根据它们的关系，推出圆的面积公式吗？
长方形的面积=长×宽
圆的'面积=c÷2×r=πr×r=πr2
教师引导交流：如果用s表示圆的面积，那么圆的面积公式可以写成：
s=πr2
教师引导交流：黑板上的这个圆半径是10厘米，它的面积是多少。
三、巩固练习
1、请同学们利用公式，求出“神舟五号”飞船预先设定的降落范围是多大。
建议：可以先画模拟图，然后想办法得出比预定范围小了多少平方米。
2、自主练习第1题。
3、 自主练习第2题。
给出圆的直径求圆的面积，必须先求出圆的半径，再求圆的面积。
4、 自主练习第3题。
总结：通过这节课的学习，你有什么收获？
课后札记：
《圆》教案7
教学目标：
1、通过教学使学生学会根据圆的周长求圆的直径、半径。
2、培养学生逻辑推理能力。
3、初步掌握变换和转化的方法。
教学重点：
求圆的直径和半径。
教学难点：
灵活运用公式求圆的直径和半径。
教学时间：
一课时
教学过程：
一、复习。
1、口答。
4π 2π 5π 10π 8π
2、求出下面各圆的周长。
《圆的周长（2）》教学设计《圆的周长（2）》教学设计《圆的周长（2）》教学设计 C=πd c=2πr
《圆的周长（2）》教学设计 3.14×2 2×3.14×4
=6.28(厘米) =8×3.14
=25.12(厘米)
二、新课。
1、提出研究的问题。
（1）你知道表示什么吗？
（2）下面公式的每个字母各表示什么？这两个公式又表示什么？
C=πd C=2πr
（3）根据上两个公式，你能知道：
直径=周长÷圆周率 半径=周长÷（圆周率×2）
2、学习练习十四第2题。
（1）小红量得一个古代建筑中的大红圆柱的周长是3.768米，这个圆柱的直径是多少米？（得数保留一位小数）
已知：c=3.77 求：d=?
（2）做一做。用一根1.2米长的铁条弯成一个圆形铁环，它的半径是多少？（得数保留两位小数）
三、巩固练习。
1、饭店的大厅挂着一只大钟，这座钟的分针的尖端转动一周所走的路程是125.6厘米，它的分针长多少厘米？
《圆的周长（2）》教学设计2、求下面半圆的.周长，选择正确的算式。
⑴ 3.14×8
⑵ 3.14×8×2
⑶ 3.14×8÷2+8
3、一只挂钟分针长20c，经过30分后，这根分针的尖端所走的路程是多少厘米？经过45分钟呢？
（1）想：钟面一圈是60分钟，走了30分，就是走了整个钟面的《圆的周长（2）》教学设计，也就是走了整个圆的《圆的周长（2）》教学设计。而钟面一圈的周长是多少？20×2×3.14=125.6（厘米）
（2）想：钟面一圈是60分钟，走了45分，就是走了整个钟面的《圆的周长（2）》教学设计，也就是走了整个圆的《圆的周长（2）》教学设计。则：钟面一圈的周长是多少？ 20×2×3.14=125.6（厘米）
45分钟走了多少厘米？ 125.6×《圆的周长（2）》教学设计=94.2（厘米）
4、P66第10题思考题。下图的周长是多少厘米？你是怎样计算的？
作业。
P65-66 第3、6、7、9题
《圆》教案8
活动目标：
体验动手做粘贴画的乐趣，感受动手动脑带来的快 乐
能够小组合作创造出关于圆的粘贴画
能够了解圆的形状特征，知道可以利用圆组成不同的物体
对方形、圆形，线条等涂鸦感兴趣，并尝试大胆添画，能大胆表述自己的想法。
培养幼儿初步的创造能力。
活动准备：环境创设---在教室中挂上有关圆的图片或相关的美术作品
知识经验---提前让幼儿在家学习关于圆的基本知识
物质材料---多媒体材料、不同颜色大小的圆、自制图画若干幅、图画纸若干张
活动重难点：能够自己动手完成一幅粘贴画
活动过程：
一、作品导入，集中幼儿的注意力，引出主题
出示关于圆的粘贴画作品图片，激发幼儿的兴趣
二、播放多媒体资料，展示作品
1、播放PPT，让幼儿知道圆可以变出很多的物体
提问：小朋友们知道这都是什么动物吗？
这些动物都是什么形状的呢？
2、教师示范利用圆片组成不同的动物，让幼儿产出动手操作的兴趣
3、教师讲述正确的.粘贴方法，提示幼儿要注意胶水的使用方法
三、分小组，让幼儿合作动手制作粘贴画
1.分发材料，每个小组一张图画纸，若干圆片和胶水
2.让幼儿充分发挥自己的想象力，进行粘贴，教师巡回指导，给予动手能力的辅助
3.将幼儿的作品进行展示
四、总结课堂表现，给予幼儿鼓励
活动延伸：让幼儿将自己的作品带回家给父母欣赏，尝试回家利用不同的形状和父母一起进行粘贴画
《圆》教案9
教学目标：
1、使学生理解正多边形概念；
2、使学生了解依次连结圆的n等分点所得的多边形是正多边形；过圆的n等分点作圆的切线，以相邻切线的交点为顶点的多边形是正多边形。
3、通过正多边形定义教学培养学生归纳能力；
4、通过正多边形与圆关系定理的教学培养学生观察、猜想、推理、迁移能力。
教学重点：
（1）正多边形的定义；
（2）n等分圆周（n≥3）可得圆的内接正n边形和圆的外切正n边形。
教学难点：
对正n边形中泛指“n”的理解。
教学过程：
一、新课引入：
同学们思考以下问题：
1、等边三角形的边、角各有什么性质？
2、正方形的边、角各有什么性质？[安排中下生回答]
3、等边三角形与正方形的边、角性质有什么共同点？[安排中上生回答：各边相等、各角相等]。
各边相等，各角相等的多边形叫做正多边形。这就是我们今天学习的内容“7。15正多边形和圆”。
二、新课讲解：
正多边形在生产实践中有广泛的应用性，因此，正多边形的`知识对学生进一步学习和参加生产劳动都是必要的。因此本节课首先给出正多边形的定义，然后根据正多边形的定义和圆的有关知识推导出正多边形与圆的第一个关系定理，即n等分圆周就可得到圆的内接或外切正n边形，它是正多边形画图的理论依据，因此也是本节课的重点之一。
同学回答：什么是正多边形？[安排中下生回答：各边相等、各角也相等的多边形叫做正多边形。]
如果一个正多边形有n（n≥3）条边，就叫正n边形。等边三角形有三条边叫正三角形，正方形有四条边叫正四边形。
幻灯展示图形：
上面这些图形都是正几边形？[安排中下生回答：正三角形，正四边形，正五边形，正六边形。]
矩形是正多边形吗？为什么？菱形是正多边形吗？为什么？[安排中下生回答：矩形不是正多边形，因为边不一定相等。菱形不是正多边形，因为角不一定相等。]
哪位同学记得在同圆中，圆心角、弧、弦、弦心距关系定理？[安排记起来的学生回答：在同圆中，圆心角、弧、弦、弦心距有一组量相等，那么其余量都相等。]
要将圆三等分，那么其中一等份的弧所对圆心角度数是多少？要将圆四等分、五等分、六等分呢？[安排中下生回答：将圆三等分，其中每等份弧所对圆心角120°、将圆四等分，每等份弧所对圆心角90°、五等分，圆心角72°、六等分，圆心角60°]
哪位同学能用量角器将黑板上的圆三等分、四等分、五等分、六等分？[接排四名上等生上黑板完成，其余学生在下面练习本上用量角器等分圆周。]
大家依次连结各分点看所得的圆内接多边形是什么样的多边形？[学生答：正多边形。]
求证：五边形abcde是⊙o的内接正五边形。
以幻灯所示五边形为例，哪位同学能证明这五边形的五条边相等？[安排中等生回答：]
哪位同学能证明这五边形的五个角相等？[安排中等生回答：]
前面的证明说明“依次连结圆的五等分点所得的圆内接五边形是正五边形”的观察后的猜想是正确的。如果n等分圆周，（n≥3）、n=6，n=8……是否也正确呢？[安排学生们充分讨论]。
因为在同圆中，弧等弦等，n等分圆就得到n条弦等，也就是n边形的各边都相等。又n边形的每个内角对圆的（n—2）条弧，而每一内角所对的弧都相等，根据弧等、圆周角相等，证明了n边形的各角都相等，因此圆内接正五边形的证明具有代表性。
定理：把圆分成n（n≥3）等份：
（1）依次连结各分点所得的多边形是这个圆的内接正n边形；
为何要“依次”连结各分点呢？缺少“依次”二字会出现什么现象？大家讨论讨论看看。
经过圆的五等分点作圆的切线，大家观察以相邻切线的交点为顶点的五边形是不是正五边形？
pq、qr、rs、st分别是经过分点a、b、c、d、e的⊙o的切线。
求证：五边形pqrst是⊙o的外切正五边形。
由弧等推得弦等、弦切角等，哪位同学能说明五边形pqrst的各角都相等？[安排中上生回答]哪位同学能证明五边形pqrst的各边都相等？[安排中等生回答。]
前面同学的证明，说明“经过圆的五等分点作圆的切线，以相邻切线的交点为顶点的多边形是这个圆的外切正五边形。”同样根据弧等弦等、弦切角等就可证明经过圆的n等分点作圆的切线，以相邻切线的交点为顶点的n个等腰三角形全等，从而证明了这个圆的以它n等分点为切点的外切n边形是正n边形。
（2）经过各分点作圆的切线，以相邻切线的交点为顶点的多边形是这个圆的外切正n边形。
定理（2）中少“相邻”两字行不行？少“相邻”两字会出现什么现象？同学们相互间讨论研究看看。
三、课堂小结：
本堂课我们学习的知识：
1、学习了正多边形的定义。
2、n等分圆周（n≥3）可得圆的内接正n边形和圆的外切正n边形。
《圆》教案10
教学目标
1、使学生理解圆的面积的含义.经历体验圆的面积公式的推导过程，理解和掌握圆的面积公式.
2、使学生能够正确地计算圆的面积，培养学生解决简单的实际问题的能力，渗透类比、极限的思想。
3、通过圆的面积公式推导过程，培养学生的合作精神和创新意识，培养观察、猜想、验证的实验方法与态度。
教学重点
圆面积的公式推导的过程。
教学难点
理解圆经过无数等分剪拼后可以拼成一个近似的长方形。并且发现拼成的长方形的长相当于圆周长的一半。
教具、学具准备
有关圆面积的课件，彩色圆形纸片(每小组1个)，剪刀(每组2把).学生每人准备一个圆形物品。
教学过程
一、创设情境，提出问题
【课件演示】花园里新建了一个圆形花坛，为了让花坛更漂亮，管理员叔叔打算给花坛铺上草坪，需要多少平方米的草坪呢?这实际上是要解决什么数学问题?
揭示课题：圆的面积
二、充分感知，理解圆的面积的意义。
提问：什么叫圆的面积呢?请大家拿出准备好的圆形纸片，用你喜欢的方式感受一下圆的面积，告诉大家圆的面积指的是什么?
课件显示：圆所占平面的大小叫做圆的面积。
你认为圆面积的大小和什么有关?
三、自主探究，合作交流。
1、引导转化：
回忆学过的`一些平面图形的面积的推导过程，这些图形面积公式的推导过程有什么共同点?那么能不能把圆也转化成学过的平面图形来推导面积计算公式?
2、动手尝试探索。
(1)分小组动手操作，剪一剪，拼一拼，看能拼成什么图形?
(2)展示交流并介绍：你拼成了什么图形?在拼的过程中你发现了什么?
如果我们再继续等分下去，拼成的图形会怎么样?
小结：随着等分的份数无限增加，可以把圆剪拼成一个近似的长方形。
你能否根据圆与剪拼成的长方形之间的关系想出圆的面积公式?
3、学生合作探究，推导公式
《圆》教案11
一、活动背景：
每年农历八月十五，是我国传统的中秋佳节，也是我国仅次于春节的第二大传统节日。中秋节的传说是非常丰富的，嫦娥奔月、吴刚伐桂、玉兔捣药之类的神话故事流传甚广。中秋节的习俗也很多， 中华民族的节日有很多，中秋节是中华民族的传统节日。"月到中秋分外明"，大班幼儿对其有深厚的兴趣及探究欲望。时值中秋节的来临之际，为了提高孩子们对我国民族传统文化的了解与兴趣，加深对祖国悠久历史文化和我国劳动人民智慧结晶的热爱之情。由此，我开展了此主题。
二、活动目标：
1、初步了解了解中秋节的来历，感受体验传统文化；
2、通过讨论和讲述，发展幼儿口语表达能力；
3、让幼儿体验和伙伴老师一起过节日的快乐并学会分享；
4、通过观察、记录月亮的变化，培养幼儿的观察能力及思维能力。
三、活动准备：
1。教师和幼儿一起创设反映中秋节的环境，如张贴有关中秋节的挂图；
2。家长帮助孩子搜集关于中秋节的资料，并为孩子准备一块月饼；
3。关于中秋节前后月亮变化的幻灯片及民间故事《常娥奔月》
四、活动过程：
（1）导入给小朋友展示关于中秋节前后月亮变化的幻灯片，激发幼儿兴趣。让小朋友通过观察、记录月亮变化，知道月亮时缺时圆，每天都有不同的变化。
（2）引出课题通过观察月亮的变化，让孩子们知道每年农历的八月十五是中秋节，是我们国家的传统节日。强调中秋节是丰收节，团圆节。
（3）探寻中秋节的来历，鼓励小朋友自己介绍，分享自己搜集的'资料。
（4）议一议："我家怎样过中秋"。
以小组为单位进行讨论。讨论结束，请小组派代表讲述。
（5）"团团圆圆过中秋"——摆上月饼，让小朋友分享、品尝月饼，通过分享月饼体验节日的快乐。
（6）最后环节：听故事《常娥奔月》。
相传，远古有一个名叫后羿的英雄，射下九个太阳，并严令最后一个太阳按时起落，为民造福。后羿因此受到百姓的尊敬和爱戴，娶了一位美丽善良的妻子，名叫嫦娥。
一天，后羿从西王母那里得到了不死药。据说，服下此药，能即刻升天成仙，但是后羿不忍离开自己的妻子，就把药交给嫦娥保管。有一个心术不正，名叫逢蒙的人听说后，就去偷窃，偷窃不成就要加害嫦娥。情急之下，嫦娥吞下不死药飞到了天上。由于不忍心离开羿，嫦娥便飞到离人间最近的月亮上成了仙，一直住在月亮广寒宫。
羿听说嫦娥奔月之后，无可奈何又思念妻子，就在后花园中摆上香案，放上嫦娥平时最爱吃的蜜食鲜果，遥祭在月宫里眷恋着自己的嫦娥。百姓闻知嫦娥奔月成仙的消息后，纷纷在月下摆放香案，向善良的嫦娥祈求吉祥平安。从此，中秋节拜月的风俗在民间传开。
教学反思：
中秋佳节是我们中国一个传统的重大节日，一年一度的中秋佳节，是孩子们观赏月亮，品尝月饼，学习分享的大好时机。为了使孩子们感受民族传统文化之美，活动前让孩子们自己和家长一起买月饼，带月饼到幼儿园，并请家长们配合晚上和幼儿在家一起观赏美丽的月光。
《圆》教案12
学习目标：
1、通过朗读，理解诗歌所表达的思想感情
2、感悟诗歌富有表现力的`语言
教学方法：朗读法，合作探讨法
教学时数：一课时
教学过程：
1、 由《七子之歌》导入
2、 自由朗读诗歌，试着读出感情
3、 以小小组为单位，推荐代表朗读诗歌（全班学生做评委）
4、 说说诗歌中给你印象最深的内容，揣摩作者想要表达的思想感情（各抒己见，只要言之成理即可）
5、 你觉得诗人要表达的愿望，在今天看来有什么现实意义吗？
6、 诗歌中说：“在这样的夜晚会想起什么”发挥你的想象，用语言或者图画表现你想象的情景
作业：课后收集一些表达思念之情的诗文，并说说你选择此文的理由。
《圆》教案13
一、教学目的
1、使学生认识圆，掌握圆的特征，理解直径与半径的关系。
2、会使使用工具画圆。
3、培养学生观察、分析、综合、概括及动手操作能力。
二、教学准备
圆规教具、圆形纸片、正方形纸片
三、教学过程
（一）、源于生活，初步感知
1、举例圆：在生活中你们还见过其他哪些物体表面是圆形的？
2、揭示课题：圆的认识
（二）、动手操作，探究画圆
1、感悟画圆法
A、用钢笔沿着硬币外围画一圈，画出一个圆。
B、用三角板上的圆形窟窿画一个圆。
C、在绳子一端系一支铅笔，按住绳子一端，也画出一个圆。
D、用圆规画出一个标准的圆。
2、动手操作，用圆规画圆
俗话说：“没有规矩，不成方圆”。意思是说，如果没有圆规，是画不好圆的。可见，圆规是我们画圆必备的工具。
学生用圆规画圆，并交流用圆规画圆的方法：定长、定点、旋转一周。
（三）、自主探究，合作交流
1、自主学习认识圆心、半径、直径
在准备好的纸上随意点一个点，用o表示，拿一根长度为r的细绳子一端固定在o处，一端绕着o画圆。称r为圆的半径，o为圆的圆心，通过o的任意一条圆内直线为圆的直径d。并通过测量得知d=2r。
2、深化半径、直径的特征。
（1）请同学们在圆纸片上画出半径，10秒钟，看能画出多少条？直径呢？
（2）请同学们用直尺量一量画出的.半径有多少厘米？你发现了什么？直径呢？
有无数条半径；同样也有无数条直径。并且所有d=2r。
3、谈古论今，感受圆文化
谈话：其实，早在两千多年前，我国古代就有了关于圆的精确记载。墨子在他的著作中这样描述道：“圆，一中同长也”。学完了今天的知识，你是怎样理解这段话的？读了这段话，你有什么感触或是想法？
（四）、巩固知识，深化认知
1、抢答：知道半径填直径或知道直径填半径。
2、（1）画圆时，圆规两脚间的距离是（ ）。
A.半径长度 B.直径长度
（2）从圆心到( )任意一点的线段,叫半径。
A.圆心 B.圆外 C.圆上
（3）通过圆心并且两端都在圆上的( )叫直径。
A．直径 B.线段 C.射线
3、下面的说法对吗？为什么？
（1）直径的长度一定是半径长度2倍。
（2）同一个圆内所有的半径都相等，所有的直径也都相等。
（3）半径3CM的圆比直径5CM的圆小。
（4）直径两个端点在圆上，所以只要两个端点在圆上的线段就一定是直径。 （5）圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。
《圆》教案14
活动目标
1、引导幼儿大胆想象，根据自己已有的绘画技巧，表现各种各样的圆形事物。
2、鼓励幼儿根据自己的想象构思画面。表现一定的故事情节，发展幼儿的想象力、创造力及画面构图能力。
3、养成大胆用色、均匀涂色的良好习惯。
4、感受作品的美感。
教学重点、难点
在已有知识经验的基础上，发挥想象，并运用绘画手段表现出来
活动准备
1、多媒体播放故事《我们是圆》。
2、圆形事物图片若干张。
3、水彩笔、油画棒
活动过程
1、组织教学、激发兴趣
（1）提问：小朋友们认识圆形吗？谁能说一说见过哪些圆形的物体？请把你看到的'说给小组的伙伴听听。
（ 幼儿小组议论）
下面老师请几个小朋友起来汇报一下你们小组交流的情况（全班汇报）
（2）刚才小朋友说出了那么多的圆形事物，非常好。老师也认识了许多圆形朋友，还录了一些他们活动的图像呢，然后，请幼儿观看故事《我们是圆》的录像（教师在适当的时候引用语言提示），并提问“你们看到了些什么？”“他们有什么共同点？”
2、引导幼儿观察圆形事物图片。
3、启发幼儿想象可以把那些东西设计成圆形。
4、指导幼儿合理布局画面
你想画圆形什么物体？把它画在画面的什么地方？
5、幼儿随音乐作画，老师巡回指导。
指导重点：教师引导幼儿对圆进行内部添加，他们画出了多彩的地球、时钟、皮球、碗、盘子、笑脸、大转盘、毛线球、呼啦圈、方向盘、茶杯盖、轮胎等。在此基础上，又引导幼儿在圆形外部进行添加成形，如：苹果、樱桃、喇叭、葵花、手提袋、鱼、太阳、西瓜等，使其更为生动形象。
（1） 指导幼儿合理布置画面，鼓励幼儿大胆想象。
（2）激励幼儿在圆形事物的周围进行添加，使其画面构成一定的故事情节。
（3） 启发幼儿使用自己喜欢的颜色表现圆形世界。
6、幼儿欣赏、评价作品
展示作品，请幼儿讲述画面内容，教师和幼儿共同点评。
活动延伸
幼儿和老师一起共同创设布置出一幅《圆形世界》墙面画，请其它班的小朋友来参观。
教学反思
通过观察录像幼儿对圆形事物有了更进一步的了解，在幼儿作画时通过老师的指导，幼儿掌握了一定的创设构图技巧，在欣赏、点评这个环节，幼儿得到了提高。
《圆》教案15
一、情境导入
请大家欣赏一组美丽的图片（出示课件），在这些人文图片中，你看到了哪个图形（生齐答圆），出示课件。圆是最美的图形，它与我们的生活息息相关，也为我们的生活增添了许多美的寓意。那么关于圆的数学知识，你掌握了多少呢？你说、你说、你来补充，同学们真了不起。关于圆的知识，你们已经掌握了这么多。
这节课，我们就来复习一下圆的周长和面积（板书）。
二、与复习
1、想一想，圆的周长和面积与圆有什么有关？
（生齐答半径、直径）。对，你能用公式表示出它们之间的关系吗？你说（教师板书）。
[生：周长与半径的关系C=2πr，周长与直径的关系C=πd，半径与面积的关系S=πr2，直径与面积的关系S=π（d/2)2，周长与面积的关系S=π（C/2π)2]，你记住这么多公式，老师为你点个赞。现在请大家看着这三个公式，你说d/2表示什么？C/2π表示什么？由此可见，求面积只需知道哪个条件？（生：半径）。所以说S=πr2是个基本公式，要熟记。
2、接下来，咱们小组合作，讨论解决以下三个问题（出示课件）。谁来说一说，圆的周长公式是怎么得来的？
（生：用细绳绕圆一周，这就是圆的周长，经过测量，正好是直径的3倍多一些，这是一个固定的数，叫圆周率，用π表示，因此说圆的周长是直径的π倍，周长等于直径乘π）。很好！
刚才这名同学用绳测法演示了圆的周长与直径的关系，课堂上我们还用滚动法很直观看出，圆的周长是直径的3倍多一些。咱们再来回放一下，请看（课件演示），由此可见，无论哪种方法，无论大圆还是小圆，得出的结论都是圆的周长是它直径的π倍，也就是C÷d=π，所以求周长只需知道直径就可以了。
现在谁来回答第二个问题，圆的面积公式是怎么推导出来的？你说，（生：边演示边说，把圆等分成若干份，拼成一近似的个长方形，长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于圆的半径，长方形的面积等于长乘以宽，圆的面积就等于πr2）
说的真完整，掌声送给他。下面，咱们再把圆面积公式的推导过程完整地回放一遍，仔细观察，认真思考（看课件）。你说，（生：圆形可以转化为方形，圆等分的份数越多，拼成的图形越接近于长方形），接着看，你说，（生：用转化法把圆转化成近似长方形后，长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于圆的半径，长方形的面积等于圆的面积，长方形的面积等于长乘以宽，圆的面积就等于周长的一半乘半径，即πr乘r等于πr2。我还看出长方形的周长比圆的周长增加了两条半径。）你真是一名会学习、会观察的孩子。
刚才这名同学提到了“转化法”，转化法可帮我们把新知识转化为旧知识来解决，它是一种常用的数学思考方法，大家要学会运用。
在圆面积公式推导过程中，你掌握这些知识了吗？请根据思考提纲，同桌再说一遍，然后把第三题画在练习本上。（一名学生到黑板上画）
大家看，这名学生画得很形象，你说说各部分之间的`关系吧。（生说），今后遇到和圆面积公式有关的题目，就可以借助这样的草图来分析，不易出错。
3、下面咱们来解决第三个问题（出示课件），你说概念、公式各有什么不同？你说单位有什么不同？联系是？
三、巩固练习
以上，我们对圆的周长和面积进行了复习，你还有什么问题吗？（生：没有）那老师就来检验一下你们掌握的情况。
1、抢答：这都是本单元的基本概念，要熟记。
2、填空：先在练习本上写出算式，你说{生1：(2×3.14＋2)×2=16.52(cm)}，谁还有不同的想法，你说，{生2：2×2×3.14＋2×2=16.52(cm) }这两名同学都是借助草图分析，思路非常正确。这种分析法叫数形结合法，也是数学上常用的方法。
3、判断：你说（错的，用假设法，设r=1，扩大后r=3，原C=1×2×π=2π，现C=3×2×π=6π，原S=12×π=π，现S=32×π=9π，可见周长是原来的3倍，面积是原来的9倍。（这位学生用了假设法），这也是一种常用的数学方法。依次讲每题的理由。第四题（生：错，我先画出半圆，描一描，半圆面积是所在圆面积的一半，半圆周长是圆周长的一半还得加上一条半径）。这位同学也用画图法帮助分析。
四、解决问题
数学源于生活又运用于生活，我们学数学的目的就是解决生活中的问题，下面我们就走进生活：
1、请看第一题，你说（算式10×10×3.14）重点理解哪句话，射程就是圆的半径。第二题（1.5×3.14，求一周前进的米数就是求周长）。同学们，在解决问题时，一定要仔细阅读，分析题中的生活语言是公式中的那个条件。
2、这道题要仔细阅读理解，既得选条件，还得选方法。你说，（读完题，发现两问都和分针有关，就选择分针长，分针长就是圆的半径，画图看出，第一问是求圆周长的3/4，所以算式4×2×3.14×3/4。第二问是求面积，1小时分针正好走一圈，所以用4×4×3.14。
今天多数同学已会用画图法分析、解题，非常好。
3、老大爷请同学们帮帮他的忙，谋划这件事。请大家阅读。
理解题中给了哪些信息？（生：篱笆长12.56m，面积最大）
你怎么理解在房屋后围一块面积最大的鸡栏？
生1：在屋后的空地围一个圆形，圆的面积最大。
生2：可以借助房屋的后墙来围一个图形，这样围的面积肯定大。
现在同学们讨论出两种。
1、不靠墙围：围成圆的面积最大
2、靠后墙围。
下面小组合作，计算怎么围面积最大？你说，（生：不靠墙，围成圆的面积最大，篱笆的长相当于围成圆形的周长，因为周长相等时，圆的面积最大。）
（如果靠墙，围成半圆面积最大，这样12.56cm相当于圆周长的一半，用12.56÷3.14=4（m）?? 4×4×3.14÷2=25.12（㎡），围成正方形，12.56÷3，商估大约是5，面积5×5=25（㎡）。还小于半圆的面积。）
同学们，真聪明，今后在解决问题时，一定要仔细阅读认真审题，才能考虑周全，提高正确率。
五、全课
紧张的一节课要结束了，谈谈你的收获吧？
你说，我对圆面积公式的推导过程更熟悉了。我学会了用假设法、画图法、转化法解决问题。大家这么多的收获，老师祝贺你们！
下课！
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