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七年级《方差》教案
作为一名教学工作者，时常会需要准备好教案，教案是教学活动的依据，有着重要的地位。那么你有了解过教案吗？以下是小编为大家收集的七年级《方差》教案，欢迎阅读，希望大家能够喜欢。
七年级《方差》教案1
一、教学目标
(一)教学目标
1.了解平方差公式的几何背景.
2.会用面积法推导平方差公式，并能运用公式进行简单的运算.
3.体会符号运算对证明猜想的作用.
(二)能力目标
1.用符号运算证明猜想，提高解决问题的能力.
2.培养学生观察、归纳、概括等能力.
(三)情感目标
1.在拼图游戏中对平方差公式有一个直观的`几何解释，体验学习数学的乐趣.
2.体验符号运算对猜想的作用，享受数学符号表示运算规律的简捷美.
二、教学重难点
(一)教学重点
平方差公式的几何解释和广泛的应用.
(二)教学难点
准确地运用平方差公式进行简单运算，培养基本的运算技能.
三、教具准备
一块大正方形纸板，剪刀.
投影片四张
第一张：想一想，记作(1.7.2 A)
第二张：例3，记作(1.7.2 B)
第三张：例4，记作(1.7.2 C)
第四张：补充练习，记作(1.7.2 D)
四、教学过程
Ⅰ.创设问题情景，引入新课
[师]同学们，请把自己准备好的正方形纸板拿出来，设它的边长为a.
这个正方形的面积是多少?
[生]a2.
[师]请你用手中的剪刀从这个正方形纸板上，剪下一个边长为b的小正方形(如图1-23).现在我们就有了一个新的图形(如上图阴影部分)，你能表示出阴影部分的面积吗?
[生]剪去一个边长为b的小正方形，余下图形的面积，即阴影部分的面积为(a2-b2).
[师]你能用阴影部分的图形拼成一个长方形吗?同学们可在小组内交流讨论.
(教师可巡视同学们拼图的情况，了解同学们拼图的想法)
七年级《方差》教案2
教学目标：
知识目标：进一步使学生理解掌握平方差公式，并通过小结使学生理解公式数学表达式与文字表达式在应用上的差异。
能力目标：进一步培养学生分析、归纳和探索能力。
情感目标：培养学生数形结合的思想。
教学重难点：公式的应用及推广。
教学过程：
一、复习提问：
1．（1）用较简单的代数式表示下图纸片的面积．
（2）沿直线裁一刀，将不规则的右图重新拼接成一个矩形，并用代数式表示出你新拼图形的面积。
讲评要点：
沿HD、GD裁开均可，但一定要让学生在裁开之前知道HD=BC=GD=FE=ab，
这样裁开后才能重新拼成一个矩形。
（3）比较（1）（2）的结果，你能验证平方差公式吗？
学生讨论，自己得出结果
2．（1）叙述平方差公式的数学表达式及文字表达式；
（2）试比较公式的两种表达式在应用上的'差异．
说明：平方差公式的数学表达式在使用上有三个优点．（1）公式具体，易于理解；（2）公式的特征也表现得突出，易于初学的人“套用”；（3）形式简洁．但数学表达式中的a与b有概括性及抽象性，这样也就造成对具体问题存在一个判定a、b的问题，否则容易对公式产生各种主观上的误解．
3．判断正误：
（1）（4x+3b）（4x3b）＝4x23b2；（×）（2）（4x+3b）（4x3b）＝16x29；（×）
二、新课：
运用平方差公式计算：
（1）102×98；（2）（y+2）（y2）（y2+4）．
填空：
（1）a24=（a+2）（）；（2）25x2=（5x）（）；（3）m2n2=（）（）；
思考题：什么样的二项式才能逆用平方差公式写成两数和与这两数的差的积？
七年级《方差》教案3
教学目标
1.了解方差的定义和计算公式.
2.理解方差概念的产生和形成的过程.
3.会用方差计算公式来比较两组数据的波动大小.
教学重点、难点
1．重点：方差产生的必要性和应用方差公式解决实际问题.
2．难点：理解方差公式.
教学过程
一、自主学习
通过预习教材P149~P151的内容，完成下面各题.
1.算一算：甲队的.平均身高是__________，乙队的平均身高是_________，单从身高考虑，哪对演出效果好？
2.你准备用什么方法来反映总的偏差的大小？
3.____________________________________________________，称为这组数据的方差.
二、尝试应用
1.从甲、乙两种农作物中各抽取1株苗，分别测得它的苗高如下：（单位：cm）
甲：9、10、11、12、7、13、10、8、12、8；
乙：8、13、12、11、10、12、7、7、9、11；
问：（1）哪种农作物的苗长的比较高？
（2）哪种农作物的苗长得比较整齐？
2.段巍和金志强两人参加体育项目训练，近期的5次测试成绩如下表所示，谁的成绩比较稳定？为什么？
测试次数12345
段巍1314131213
金志强1013161412
3.课本第151-152页练习题
参考答案：
1.（1）甲、乙两种农作物的苗平均高度相同；（2）甲整齐
2.段巍的成绩比金志强的成绩要稳定.
三、当堂检测
1.已知一组数据为2、0、-1、3、-4，则这组数据的方差为。
2.甲、乙两名学生在相同的条件下各射靶10次，命中的环数如下：
甲：7、8、6、8、6、5、9、10、7、4
乙：9、5、7、8、7、6、8、6、7、7
经过计算，两人射击环数的平均数相同，但SS，所以确定去参加比赛。
3.甲、乙两台机床生产同种零件，10天出的次品分别是（）
甲：0、1、0、2、2、0、3、1、2、4
乙：2、3、1、2、0、2、1、1、2、1
分别计算出两个样本的平均数和方差，根据你的计算判断哪台机床的性能较好？
4.小爽和小兵在10次百米跑步练习中成绩如表所示：（单位：秒）
小爽10.810.911.010.711.111.110.811.010.710.9
小兵10.910.910.810.811.010.910.811.110.910.8
如果根据这几次成绩选拔一人参加比赛，你会选谁呢？
答案：
1.6;2.＞、乙；3.=1.5、S=0.975、＝1.5、S＝0.425，乙机床性能好.
4.＝10.9、S＝0.02；＝10.9、S＝0.008选择小兵参加比赛.
四、本节小结
1.方差公式：S=[（-）+（-）+…+（-）].
2.从方差公式作分析和解释，波动大小指的是与平均数之间差异，那么用每个数据与平均值的差完全平方后便可以反映出每个数据的波动大小，整体的波动大小可以通过对每个数据的波动大小求平均值得到.所以方差公式是能够反映一组数据的波动大小的一个统计量.
五、课后作业
课本第152-153页习题.
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