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初中数学教案合集15篇
作为一名为他人授业解惑的教育工作者，就难以避免地要准备教案，教案是保证教学取得成功、提高教学质量的基本条件。那么教案应该怎么写才合适呢？以下是小编帮大家整理的初中数学教案，希望能够帮助到大家。
初中数学教案1
一、课题引入
为了让学生更好地理解正数与负数的概念，作为教师有必要了解数系的发展.从数系的发展历程来看，微积分的基础是实数理论，实数的基础是有理数，而有理数的基础则是自然数.自然数为数学结构提供了坚实的基础.
对于“数的发展”(也即“数的扩充”)，有着两种不同的认知体系.一是数的自然扩充过程，如图1所示，即数系发展的自然的、历史的体系，它反映了人类对数的认识的历史发展进程;另一是数的逻辑扩充过程，如图2所示，即数系发展所经历的理论的、逻辑的体系，它是策墨罗、冯诺伊曼、皮亚诺、高斯等数学家构造的一种逻辑体系，其中综合反映了现代数学中许多思想方法.
二、课题研究
在实际生活中，存在着诸如上升5m，下降5m;收入5000元，支出5000元等各种具体的数量.这些数量不仅与5、5000等数量有关，而且还含有上升与下降、收入与支出等实际的意义.显然上升5m与下降5m，收入5000元与支出5000元的实际意义是不同的.
为了准确表达诸如此类的一些具有相反意义的量，仅用小学学过的正整数、正分数、零，是不够的.如果把收入5000元记作5000元，那么支出5000元显然是不可以也同样记作5000元的'.收入与支出是“意义相反”的两回事，是不能用同一个数来表达的.因此，为了准确表达支出5000元，就有必要引入了一种新数—负数.
我们把所学过的大于零的数，都称为正数;而且还可以在正数的前面添加一个“+”号，比如在5的前面添加一个“+”号就成了“+5”，把“+5”称为一个正数，读作“正5”.
在正数的前面添加一个“-”号，比如在5的前面添加一个“-”号，就成了“-5”，所有按这种形式构成的数统称为负数.“-5”读作“负5”，“-5000”读作“负5000”.
于是“收入5000元”可以记作“5000元”，也可以记作“+5000元”，同时“支出5000元”就可以记作“-5000元”了.这样具有相反意义的两个数量就有了不同的表达方式.
利用正数与负数可以准确地表达或记录诸如上升与下降、收入与支出、海平面以上与海平面以下、零上与零下等一些“具有相反意义的量”.再如，某个机器零件的实际尺寸比设计尺寸大0.5mm就可以表示成“0.5mm”，或“+0.5mm”;如果“另一个机器零件的实际尺寸比设计尺寸小0.5mm”，那么就可以表示成“-0.5mm”了.在一次足球比赛中，如果甲队赢了乙队2个球，那么可以把甲队的净胜球数记作“+2”，把乙队的净胜球数记作“-2”.
借助实际例子能够让学生较好地理解为什么要引入负数，认识到负数是为了有效表达与实际生活相关的一些数量而引入的一种新数，而不是人为地“硬造”出来的一种“新数”.
三、巩固练习
例1博然的父母6月共收入4800元，可以将这笔收入记作+4800元;由于天气炎热，博然家用其中的1600元钱买了一台空调，又该怎样记录这笔支出呢?
思路分析：“收入”与“支出”是一对“具有相反意义的量”，可以用正数或负数来表示.一般来说，把“收入4800元”记作+4800元，而把与之具有相反意义的量“支出1600元”记作-1600元.
特别提醒：通常具有“增加、上升、零上、海平面以上、盈余、上涨、超出”等意义的数量，都用正数来表示;而与之相对的、具有“减少、下降、零下、海平面以下、亏损、下跌、不足”等意义的数量则用负数来表示.
再如，若游泳池的水位比正常水位高5cm，则可以将这时游泳池的水位记作+5cm;若游泳池的水位比正常的水位低3cm，则可以将这时游泳池的水位记作-3cm;若游泳池的水位正好处于正常水位的位置，则将其水位记作0cm.
例2周一证券交易市场开盘时，某支股票的开盘价为18.18元，收盘时下跌了2.11元;周二到周五开盘时的价格与前一天收盘价相比的涨跌情况及当天的收盘价与开盘价的涨跌情况如下表：单位：元
日期周二周三周四周五
开盘+0.16+0.25+0.78+2.12
收盘-0.23-1.32-0.67-0.65
当日收盘价
试在表中填写周二到周五该股票的收盘价.
思路分析：以周二为例，表中数据“+0.16”所表示的实际意义是“周二该股票的开盘价比周一的收盘价高出了0.16元”;而表中数据“-0.23”则表示“周二该股票收盘时的收盘价比当天的开盘价降低了0.23元”.
因此，这五天该股票的开盘价与收盘价分别应该按如下的方式进行计算：
周一该股票的收盘价是18.18-2.11=16.07元;周二该股票的收盘价为16.07+0.16-0.23=16.00元;周三该股票的收盘价为16.00+0.25-1.32=14.93元;周四的该股票的收盘价为14.93+0.78-0.67=15.04元;周五该股票的收盘价为15.04+2.12-0.65=16.51元.
例3甲、乙、丙三支球队以主客场的形式进行双循环比赛，每两队之间都比赛两场，下表是这三支球队的比赛成绩，其中左栏表示主队，上行表示客队，比分中前后两数分别是主客队的进球数，例如3∶2表示主队进3球客队进2球.
初中数学教案2
教学目标
1．了解代数和的概念,理解有理数加减法可以互相转化,会进行加减混合运算；
2. 通过学习一切加减法运算，都可以统一成加法运算，继续渗透数学的转化思想；
3．通过加法运算练习，培养学生的运算能力。
教学建议
（一）重点、难点分析
本节课的重点是依据运算法则和运算律准确迅速地进行有理数的加减混合运算，难点是省略加号与括号的代数和的计算．
由于减法运算可以转化为加法运算，所以加减混合运算实际上就是有理数的加法运算。了解运算符号和性质符号之间的关系，把任何一个含有有理数加、减混合运算的算式都看成和式，这是因为有理数加、减混合算式都看成和式，就可灵活运用加法运算律，简化计算．
（二）知识结构
（三）教法建议
1．通过习题，复习、巩固有理数的加、减运算以及加减混合运算的法则与技能，讲课前教师要认真总结、分析学生在进行有理数加、减混合运算时常犯的错误，以便在这节课分析习题时，有意识地帮助学生改正．
2．关于“去括号法则”，只要学生了解，并不要求追究所以然．
3．任意含加法、减法的算式，都可把运算符号理解为数的性质符号，看成省略加号的和式。这时，称这个和式为代数和。再例如
-3-4表示-3、-4两数的代数和，
-4+3表示-4、+3两数的代数和，
3+4表示3和+4的代数和
等。代数和概念是掌握有理数运算的一个重要概念，请老师务必给予充分注意。
4.先把正数与负数分别相加，可以使运算简便。
5.在交换加数的位置时，要连同前面的符号一起交换。如
12－5＋7 应变成 12＋7－5，而不能变成12－7＋5。
教学设计示例一
有理数的加减混合运算(一)
一、素质教育目标
（一）知识教学点
1．了解：代数和的概念．
2．理解：有理数加减法可以互相转化．
3．应用：会进行加减混合运算．
（二）能力训练点
培养学生的口头表达能力及计算的准确能力．
（三）德育渗透点
通过学习一切加减法运算，都可以统一成加法运算，继续渗透数学的转化思想．
（四）美育渗透点
学习了本节课就知道一切加减法运算都可以统一成加法运算．体现了数学的统一美．
二、学法引导
1．教学方法：采用尝试指导法，体现学生主体地位，每一环节，设置一定题目进行巩固练
习，步步为营，分散难点，解决关键问题．
2．学生写法：练习→寻找简单的一般性的方法→练习巩固．
三、重点、难点、疑点及解决办法
1．重点：把加减混合运算算式理解为加法算式．
2．难点：把省略括号和的形式直接按有理数加法进行计算．
四、课时安排
1课时
五、教具学具准备
投影仪或电脑、自制胶片．
六、师生互动活动设计
教师提出问题学生练习讨论，总结归纳加减混合运算的一般步骤，教师出示练习题，学生练习反馈．
七、教学步骤
（一）创设情境，复习引入
师：前面我们学习了有理数的加法和减法，同学们学得都很好！请同学们看以下题目： －9＋（＋6）；（－11）－7．
师：（1）读出这两个算式．
（2）“＋、－”读作什么？是哪种符号？
“＋、－”又读作什么？是什么符号？
学生活动：口答教师提出的问题．
师继续提问：（1）这两个题目运算结果是多少？
（2）（－11）－7这题你根据什么运算法则计算的？
学生活动：口答以上两题（教师订正）．
师小结：减法往往通过转化成加法后来运算．
【教法说明】为了进行有理数的加减混合运算，必须先对有理数加法，特别是有理数减法的题目进行复习，为进一步学习加减混合运算奠定基础．这里特别指出“＋、－”有时表示性质符号，有时是运算符号，为在混合运算时省略加号、括号时做必要的准备工作．
师：把两个算式－9＋（＋6）与（－11）－7之间加上减号就成了一个题目，这个题目中既有加法又有减法，就是我们今天学习的'有理数的加减混合运算．（板书课题2.7有理数的加减混合运算（1））
教学说明：由复习的题目巧妙地填“－”号，就变成了今天将学的加减混合运算内容，使学生更形象、更深刻地明白了有理数加减混合运算题目组成．
（二）探索新知，讲授新课
1．讲评（－9）＋（－6）－（－11）－7．
（1）省略括号和的形式
师：看到这个题你想怎样做？
学生活动：自己在练习本上计算．
教师针对学生所做的方法区别优劣．
【教法说明】题目出示后，教师不急于自己讲评，而是让学生尝试，给了学生一个展示自己的机会，这时，有的学生可能是按从左到右的顺序运算，有的同学可能是先把减法都转化成了加法，然后按加法的计算法则再计算??这样在不同的方法中，学生自己就会寻找到简单的、一般性的方法．
师：我们对此类题目经常采用先把减法转化为加法，这时就成了－9，＋6，＋11，－7的和，加号通常可以省略，括号也可以省略，即：
原式＝（－9）＋（＋6）＋（＋11）＋（－7）
＝－9＋6＋11－7．
提出问题：虽然加号、括号省略了，但－9＋6＋11－7仍表示－9，＋6，＋11，－7的和，所以这个算式可以读成??
学生活动：先自己练习尝试用两种读法读，口答（教师纠正）．
【教法说明】教师根据学生所做的方法，及时指出最具代表性的方法来给学生指明方向，在把算式写成省略括号代数和的形式后，通过让学生练习两种读法，可以加深对此算式的理解，以此来训练学生的观察能力及口头表达能力．
巩固练习：（出示投影1）
1．把下列算式写成省略括号和的形式，并把结果用两种读法读出来．
（1）（＋9）－（＋10）＋（－2）－（－8）＋3；
（2）＋（）－（）－（）．
2．判断
式子－7＋1－5－9的正确读法是（）．
A．负7、正1、负5、负9；
B．减7、加1、减5、减9；
C．负7、加1、负5、减9；
D．负7、加1、减5、减9；
学生活动：1题两个学生板演，两个学生用两种读法读出结果，其他同学自行演练，然后同桌读出互相纠正，2题抢答．
【教法说明】这两题旨意在巩固怎样把加减混合运算题目都转化成加法运算写成代数和的形式，这里特别注意了代数和形式的两种读法．
2．用加法运算律计算出结果
师：既然算式能看成几个数的和，我们可以运用加法的运算律进行计算，通常同号两数放在一起分别相加．
－9＋6＋11－7
＝－9－7＋6＋11．
学生活动：按教师要求口答并读出结果．
巩固练习：（出示投影2）
填空：
1．－4＋7－4＝－______________－_______________＋_______________
2．＋6＋9－15＋3＝_____________＋_____________＋_____________－_____________
3．－9－3＋2－4＝____________9____________3____________4____________2
4．____________________________________
学生活动：讨论后回答．
【教法说明】学生运用加法交换律时，很可能产生“－9＋7＋11－6”这样的错误，教师先让学生自己去做，然后纠正，又做一组巩固练习，使学生牢固掌握运用加法运算律把同号数放在一起时，一定要连同前面的符号一起交换这一知识点．
师：－9－7＋6＋11怎样计算？
学生活动：口答
［板书］
－9－7＋6＋11
＝－16＋17
＝1
巩固练习：（出示投影3）
1．计算（1）－1＋2－3－4＋5；
（2）．
2．做完前面两个题目计算：（1）（＋9）－（＋10）＋（－2）－（－8）＋3；
（2）．
学生活动：四个同学板演，其他同学在练习本上做．
【教法说明】针对一道例题分成三部分，每一部分都有一组相应的巩固练习，这样每一步学生都掌握得较牢固，这时教师一定要总结有理数加减混合运算的方法，使分散的知识有相对的集中．
师小结：有理数加减法混合运算的题目的步骤为：
1．减法转化成加法；
2．省略加号括号；
3．运用加法交换律使同号两数分别相加；
4．按有理数加法法则计算．
（三）反馈练习
（出示投影4）
计算：（1）12－（－18）＋（－7）－15；
（2）．
学生活动：可采用同桌互相测验的方法，以达到纠正错误的目的．
【教法说明】这两个题目是本节课的重点．采用测验的方式来达到及时反馈．
（四）归纳小结
师：1．怎样做加减混合运算题目？
2．省略括号和的形式的两种读法？
学生活动：口答．
【教法说明】小结不是教师单纯的总结，而是让学生参与回答，在学生思考回答的过程中将本节的重点知识纳入知识系统．
八、随堂练习
1．把下列各式写成省略括号的和的形式
（1）（－5）＋（＋7）－（－3）－（＋1）；
（2）10＋（－8）－（＋18）－（－5）＋（＋6）．
2．说出式子－3＋5－6＋1的两种读法．
3．计算
（1）0－10－（－8）＋（－2）；
（2）－4.5＋1.8－6.5＋3－4；
（3）．
九、布置作业
（一）必做题：1．计算：（1）－8＋12－16－23；
（2）；
（3）－40－28－（－19）＋（－24）－（－32）；
（4）－2.7＋（－3.2）－（1.8）－2.2；
（二）选做题：（1）当时，，，哪个最大，哪个最小？
（2）当时，，，哪个最大，哪个最小？
十、板书设计
初中数学教案3
教学目标：
1、知识与技能：通过对多种实际问题的分析，感受方程作为刻画现实世界有效模型的意义。
2、过程与方法：通过观察，归纳一元一次方程的概念。
3、情感与态度：体验数学与日常生活密切相关，认识到许多实际问题可以用数学方法解决。
教学重点：
归纳一元次方程的概念
教学难点：
感受方程作为刻画现实世界有效模型的意义。
教学过程：
一、情景导入：
我能猜出你们的年龄，相信吗？
只要任何一个同学回答我一个问题，我就能马上猜到他的年龄是多少岁，我们来试试吧。
问：你的年龄乘以2加3等于多少？
学生说出结果，教师猜测年龄，并问：你们知道我是怎么做的吗？
学生讨论并回答
二、知识探究:
1、方程的教学（投影演示）
小彬和小明也在进行猜年龄游戏，我们来看一看。
找出这道题中的等量关系，列出方程。
大家观察，这两个式子有什么特点。
讨论并回答：什么是方程？方程有哪些特点？
2、判断下列式子是不是方程？
（1）X＋2＝3（是）（2）X＋3Y＝6（是）
（3）3M－6（不是）（4）1+2＝3（不是）
（5）X＋3＞5（不是）（6）Y－12＝5（是）
三、合作交流
1、如果告诉我们一些实际生活中的问题，大家能够自己列出方程吗？（投影演示）
情景一：小颖种了一株树苗，开始时树苗高为40厘米，栽种后每周树苗长高约15厘米，大约几周后树苗长高到1米？
你能找出题中的等量关系吗？怎样列方程？由此题你们想到了些什么？
情景二：第五次全国人口普查统计数据（20xx年3月28日新华社公布）
截至20xx年11月1日0时，全国每10万人中具有大学文化程度的人数为3611人，比1990年7月1日0时增长了153.94%
1990年6月底每10万人中约有多少人具有大学文化程度？情景三：西湖中学的体育场的足球场，其周长为200米，长和宽之差为12米，这个足球场的长和宽分别是多少米？
下面是刚才根据几道情景题所列的方程，分析下列方程有何共同点？
2X–5=21
40+15X=100
X（1+153.94﹪）=3611
2[X+(X+12)]=200
2[Y+(Y–12)]=200
在一个方程中，只含有一个未知数X（元），并且未知数的`指数是1（次），这样的方程叫一元一次方程。
问：大家刚才都已经自己列出了方程，那个同学能够说一下你是怎样列出方程的，列方程应该分为那几步呢？
生：分组讨论，回答列方程的步骤（1）找等量关系（2）设未知数（3）列方程
四、随堂练习
1、投影趣味习题，
2、做一做
下面有两道题，请选做一题。
（1）、请根据方程2X+3=21自己设计一道有实际背景的应用题。
（2）、发挥你的想象，用自己的年龄编一道应用题，并列出方程。
五、课堂小节
1、这节课你学到了什么？
2、这节课给你印象最深的是什么？
六、作业：
分组布置
初中数学教案4
1.初中数学教案模板
1.课题
填写课题名称（初中代数类课题）
2.教学目标
(1)知识与技能：
通过本节课的学习，掌握......知识，提高学生解决实际问题的能力；
(2)过程与方法：
通过......（讨论、发现、探究）的过程，提高......（分析、归纳、比较和概括）的能力；
(3)情感态度与价值观：
通过本节课的学习，增强学生的学习兴趣，将数学应用到实际生活中，增加学生数学学习的乐趣。
3.教学重难点
(1)教学重点：本节课的知识重点
(2)教学难点：易错点、难以理解的知识点
4.教学方法（一般从中选择3个就可以了）
(1)讨论法
(2)情景教学法
(3)问答法
(4)发现法
(5)讲授法
5.教学过程
(1)导入
简单叙述导入课题的方式和方法（例：复习、类比、情境导出本节课的.课题）
(2)新授课程（一般分为三个小步骤）
①简单讲解本节课基础知识点（例：类比一元一次方程的解法，讲解一元一次不等式的解法和步骤）。
②归纳总结该课题中的重点知识内容，尤其对该注意的一些情况设置易错点，进行强调。可以设计分组讨论环节（例：分组讨论一元一次不等式的解法，归纳总结一元一次不等式的方法步骤，设置系数化为一，负号要变号的易错点）。
③拓展延伸，将所学知识拓展延伸到实际题目中，去解决实际生活中的问题（例：设置一元一次不等式的应用题，学生再次体会一元一次不等式解决实际问题，并且再次巩固不等式的解法）。
(3)课堂小结
教师提问，学生回答本节课的收获。
(4)作业提高
布置作业（尽量与实际生活相联系，有所创新）。
6.教学板书
2.初中数学教案格式
课程编码：______________________________________
总学时 / 周学时： /
开课时间： 年 月 日 第 周至第 周
授课年级、专业、班级：___________________________
使用教材：_______________________________________
授课教师：_______________________________________
1.章节名称
2.教学目的
3.课时安排
4.教学重点、难点
5.教学过程(包括教学内容、教师活动、学生活动、教学方法等)
6.复习巩固与作业要求
7.教学环境及教具准备
8.教学参考资料
9.教学后记
3.初中数学教案范文
教学目的
1.通过对多个实际问题的分析，使学生体会到一元一次方程作为实际问题的数学模型的作用。
2.使学生会列一元一次方程解决一些简单的应用题。
3.会判断一个数是不是某个方程的解。
重点、难点
1.重点：会列一元一次方程解决一些简单的应用题。
2.难点：弄清题意，找出“相等关系”。
教学过程
一、复习提问
一本笔记本1.2元。小红有6元钱，那么她最多能买到几本这样的笔记本呢？
解：设小红能买到工本笔记本，那么根据题意，得1.2x=6
因为1.2×5=6，所以小红能买到5本笔记本。
二、新授
问题1：某校初中一年级328名 师生乘车外出春游，已有2辆校车可以乘坐64人，还需租用44座的客车多少辆？（让学生思考后，回答，教师再作讲评）
算术法：（328-64）÷44=264÷44=6（辆）
列方程：设需要租用x辆客车，可得44x+64=328
解这个方程，就能得到所求的结果。
问：你会解这个方程吗？试试看？
问题2：在课外活动中，张老师发现同学们的年龄大多是13岁，就问同学：“我今年45岁，几年以后你们的年龄是我年龄的三分之一？”
通过分析，列出方程：13+x=（45+x）
问：你会解这个方程吗？你能否从小敏同学的解法中得到启发？
把x=3代人方程（2），左边=13+3=16，右边=（45+3）=×48=16，
因为左边=右边，所以x=3就是这个方程的解。
这种通过试验的方法得出方程的解，这也是一种基本的数学思想方法。也可以据此检验一下一个数是不是方程的解。
问：若把例2中的“三分之一”改为“二分之一”，那么答案是多少？动手试一试，大家发现了什么问题？
同样，用检验的方法也很难得到方程的解，因为这里x的值很大。另外，有的方程的解不一定是整数，该从何试起？如何试验根本无法人手，又该怎么办？
三、巩固练习
教科书第3页练习1、2。
四、小结
本节课我们主要学习了怎样列方程解应用题的方法，解决一些实际问题。谈谈你的学习体会。
五、作业
教科书第3页，习题6.1第1、3题。
初中数学教案5
教学目标
1．通过实验，使学生相信经过大量的重复实验后得到的频率值确实可以作为随机事件每次发生的机会的估计值，体会随机事件中所隐含着的确定性内涵。
2．使学生知道，通过实验的方法，用频率估计机会的大小，必须要求实验是在相同条件下进行的。且在相同条件下，实验次数越多，就越有可能得到较好的估计值，但个人所得的`值也并不一定相同。
3．培养学生合作学习的能力，并学会与他人交流思维的过程和结果。
教学重难点
重点：频率与机会的关系。
难点：如何用频率估计机会的大小？教学准备数枚相同的图钉。
教学过程
一、提出问题
上一节课，通过一系列的实验和观察，我们已经知道：实验是估计机会大小的一种方法。我们可以通过实验，观察某事件出现的频率，当频率值逐渐稳定时，这个值就可以作为我们对该事件发生机会的估计。
实际上，在前面的问题中，即使不做实验，也可以设法预先推测出事件发生的机会，为什么还要花大量时间去进行实验呢？
下面让我们看另一类问题：
一枚图钉被抛起后钉尖触地的机会有多大？
二、分组实验
1．两个学生一个小组，一人抛掷，一人记录
每个小组抛掷40次，记录出现钉尖触地的频数
教师负责把各小组的结果登录在黑板上
2．然后把每小组的结果合起来，分别计算抛掷80次、 120次、 160次、 200次、 240次、 180次、 320次、 360次、 400次、 480次、 520次、 560次后出现钉尖触地的频数及频率
3．列出统计表，绘制折线图
4．根据实验结果估计一下钉尖触地的机会是百分之几？
5．课本第105页表15.2.1和图15.2.2是一位同学在抛掷图钉的实验中画的统计表和折线图。这与你实验的结果相同吗？为什么？
三、深入思考
如果两个小组使用的是两种不同形状的图钉，那么这两种图钉钉尖触地的机会相同吗？
能把两个小组的实验数据合起来进行实验吗？
四、概括小结
从上面的问题可以看出：
1．通过实验的方法用频率估计机会的大小，必须要求实验是在相同条件下进行的。比如，以同样的方式抛掷同一种图钉。
2．在相同的条件下，实验次数越多，就越有可能得到较好的估计值，但每人所得的值也并不一定相同。
五、用心观察
我们已经知道，在相同条件下，实验次数越多，就越有可能得到较好的估计值。那么，总共要做多少次实验才认为得到的结果比较可靠呢？
观察课本第105页表15.2.1和图15.2.2 。
当实验进行到多少次以后，所得频率值就趋于平稳了？
( 小结：实验到频率值较稳定时，结果比较可靠。这个频率值也就可以作为这个事件发生机会的估计值。 )
六、巩固练习
课本第107页练习第1 、 2题。
七、课堂小结
这节课你有什么收获？还有哪些问题需要老师帮你解决的？
注意：通过实验的方法用频率估计机会大小，必须要求实验是在相同条件下进行的。
八、布置作业
1 、课本第108页习题15.2第2题
2 、课本第106页做一做
2 、数字之积为奇数与偶数的机会
初中数学教案6
今天小编为大家精心整理了一篇有关初中数学教案之公式的相关内容，以供大家阅读！
教学设计示例一——公式
教学目标
1．了解公式的意义，使学生能用公式解决简单的实际问题；
2．初步培养学生观察、分析及概括的能力；
3．通过本节课的教学，使学生初步了解公式来源于实践又反作用于实践。
教学建议
一、教学重点、难点
重点：通过具体例子了解公式、应用公式．
难点：从实际问题中发现数量之间的关系并抽象为具体的公式，要注意从中反应出来的归纳的思想方法。
二、重点、难点分析
人们从一些实际问题中抽象出许多常用的、基本的数量关系，往往写成公式，以便应用。如本课中梯形、圆的面积公式。应用这些公式时，首先要弄清楚公式中的字母所表示的意义，以及这些字母之间的数量关系，然后就可以利用公式由已知数求出所需的未知数。具体计算时，就是求代数式的值了。有的公式，可以借助运算推导出来；有的公式，则可以通过实验，从得到的反映数量关系的一些数据（如数据表）出发，用数学方法归纳出来。用这些抽象出的具有一般性的公式解决一些问题，会给我们认识和改造世界带来很多方便。
三、知识结构
本节一开始首先概述了一些常见的公式，接着三道例题循序渐进的讲解了公式的'直接应用、公式的先推导后应用以及通过观察归纳推导公式解决一些实际问题。整节内容渗透了由一般到特殊、再由特殊到一般的辨证思想。
四、教法建议
1．对于给定的可以直接应用的公式，首先在给出具体例子的前提下，教师创设情境，引导学生清晰地认识公式中每一个字母、数字的意义，以及这些数量之间的对应关系，在具体例子的基础上，使学生参与挖倔其中蕴涵的思想，明确公式的应用具有普遍性，达到对公式的灵活应用。
2．在教学过程中，应使学生认识有时问题的解决并没有现成的公式可套，这就需要学生自己尝试探求数量之间的关系，在已有公式的基础上，通过分析和具体运算推导新公式。
3．在解决实际问题时，学生应观察哪些量是不变的，哪些量是变化的，明确数量之间的对应变化规律，依据规律列出公式，再根据公式进一步地解决问题。这种从特殊到一般、再从一般到特殊认识过程，有助于提高学生分析问题、解决问题的能力。
教学设计示例二——公式
一、教学目标
（一）知识教学点
1．使学生能利用公式解决简单的实际问题．
2．使学生理解公式与代数式的关系．
（二）能力训练点
1．利用数学公式解决实际问题的能力．
2．利用已知的公式推导新公式的能力．
（三）德育渗透点
数学来源于生产实践，又反过来服务于生产实践．
（四）美育渗透点
数学公式是用简洁的数学形式来阐明自然规定，解决实际问题，形成了色彩斑斓的多种数学方法，从而使学生感受到数学公式的简洁美．
二、学法引导
1．数学方法：引导发现法，以复习提问小学里学过的公式为基础、突破难点
2．学生学法：观察分析推导计算
三、重点、难点、疑点及解决办法
1．重点：利用旧公式推导出新的图形的计算公式．
2．难点：同重点．
3．疑点：把要求的图形如何分解成已经熟悉的图形的和或差．
四、课时安排
1课时
五、教具学具准备
投影仪，自制胶片。
六、师生互动活动设计
教者投影显示推导梯形面积计算公式的图形，学生思考，师生共同完成例1解答；教者启发学生求图形的面积，师生总结求图形面积的公式．
七、教学步骤
（一）创设情景，复习引入
师：同学们已经知道，代数的一个重要特点就是用字母表示数，用字母表示数有很多应用，公式就是其中之一，我们在小学里学过许多公式，请大家回忆一下，我们已经学过哪些公式，教法说明，让学生一开始就参与课堂教学，使学生在后面利用公式计算感到不生疏．
在学生说出几个公式后，师提出本节课我们应在小学学习的基础上，研究如何运用公式解决实际问题．
板书：公式
师：小学里学过哪些面积公式？
板书：S=ah
（出示投影1）。解释三角形，梯形面积公式
【教法说明】让学生感知用割补法求图形的面积。
（二）探索求知，讲授新课
师：下面利用面积公式进行有关计算
（出示投影2）
例1如图是一个梯形，下底（米），上底，高，利用梯形面积公式求这个梯形的面积S。
师生共同分析：1．根据梯形面积计算公式，要计算梯形面积，必须知道哪些量？这些现在知道吗？
2．题中“M”是什么意思？（师补充说明厘米可写作cm，千米写作km，平方厘米写作等）
学生口述解题过程，教师予以指正并指出，强调解题的规范性．
【教法说明】1．通过分析，引导学生在一个实际问题中，必须明确哪些量是已知的，哪些量是未知的，要解决这个问题，必须已知哪些量．2．用公式计算时，要先写出公式，然后代入计算，养成良好的解题习惯．
（出示投影3）
例2如图是一个环形，外圆半径，内圆半径求这个环形的面积
学生讨论：1．环形是怎样形成的．2．如何求环形的面积讨论后请学生板演，其他同学做在练习本上，教育巡回指导．
评讲时注意1．如果有学生作了简便计算，则给予表扬和鼓励：如果没有学生这样计算，则启发学生这样计算．
2．本题实际上是由圆的面积公式推导出环形面积公式．
3．进一步强调解题的规范性
教法说明，让学生做例题，学生能自己评判对与错，优与劣，是获取知识的一个很好的途径．
测试反馈，巩固练习
（出示投影4）
1．计算底，高的三角形面积
2．已知长方形的长是宽的1．6倍，如果用a表示宽，那么这个长方形的周长是多少？当时，求t
3．已知圆的半径，，求圆的周长C和面积S
4．从A地到B地有20千米上坡路和30千米下坡路，某车上坡时每小时走千米，下坡时每小时走千米。
（1）求A地到B地所用的时间公式。
（2）若千米/时，千米/时，求从A地到B地所用的时间。
学生活动：分两次完成，每次两题，两人板演，其他同学在练习本上完成，做好后同桌交换评判，第一次可请两位基础较差的同学板演，第二次请中等层次的学生板演．
【教法说明】面向全体，分层教学，能照顾两极，使所有的同学有所发展．
师：公式本身是用等号联接起来的代数式，许多公式在实际中都有重要的用处，可以用公式直接计算还可以利用公式推导出新的公式．
八、随堂练习
（一）填空
1．圆的半径为R，它的面积________，周长_____________
2．平行四边形的底边长是，高是，它的面积_____________；如果，，那么_________
3．圆锥的底面半径为，高是，那么它的体积__________如果，，那么_________
（二）一种塑料三角板形状，尺寸如图，它的厚度是，求它的体积V，如果，，，V是多少？
九、布置作业
(一)必做题课本第xx页x、x、x第xx页x组x
(二)选做题课本第xx页xx组x
初中数学教案7
教学目标
1、学生掌握方程的定义以及等式与方程的区别；
2、使学生掌握方程的解的定义，并且能某个值是否为指定方程的解。
教学重点
检验方程的解的方法
教学难点
区分等式与方程；等式与恒等式；恒等式与方程。
版面设计
方程与方程的解
一、等式与恒等式：
二、方程与整式方程：
三、方程的解与方程的根：
教学设计
一、复习引入：
⑴猜年龄：
将你的年龄乘以2再减去5，你的得数是多少？如果是21，我就能猜出你的年龄是13。
⑵找规律：
如果设小明的年龄为x岁，那么乘以2再减去5就是2x-5，所以得到方程(equation)：2x-5=21
二、新课传授：
1、等式与恒等式：
①等式：
像1+2=3，5.3-(-1.2)=6.5，x+2x=3x，x+3=5等这样用等号=来表示相等关系的式子，叫做等式。
等式左边的式子叫做等式的左边；
等式右边的式子叫做等式的右边；
等式的一般形式是：A=B
②恒等式：
像1+2=3，5.3-(-1.2)=6.5，x+2x=3x，a+b=b+a等这样等号两边的值永远相等的式子叫做恒等式。
2、方程与整式方程：
①方程：
这种含有未知数的'等式叫做方程。
②整式方程：
方程的两边都是整式时，称为整式方程。
练习：课后1、2两题（指定学生口答）
1、方程的解与方程的根：
①方程的解：
能使方程左、右两边的值相等的未知数的值叫做方程的解；
②一元方程：
只含有一个未知数的方程称为一元方程；
一元方程的解也叫做方程的根。
2、一元一次方程：
只含有一个未知数，并且未知数的次数是1的整式方程叫做一元一次方程。
例检验下列各数是不是方程7x+1=10-2x的解：
⑴x=1;⑵x=-2。
解：⑴将x=1分别代入方程的左、右两边，得
左边=71+1=8，
右边=10-21=8，
∵左边=右边，
x=1是方程7x+1=10-2x的解。
⑵将x=-2分别代入方程的左、右两边，得
左边=7(-2)+1=-13，
右边=10-2(-2)=14，
∵左边右边，
x=-2不是方程7x+1=10-2x的解。
三、作业：
课后习题
同步练习
初中数学教案8
【教学目标】
1、掌握多边形的内角和的计算方法，并能用内角和知识解决一些简单的问题。
2、经历探索多边形内角和计算公式的过程，体会如何探索研究问题。
3、通过将多边形"分割"为三角形的过程体验，初步认识"转化"的数学思想。
【教学重点与教学难点】
1、重点：多边形的内角和公式。
2、难点：多边形内角和的推导。
3、关键：。多边形"分割"为三角形。
【教具准备】
三角板、卡纸
【教学过程】
一、创设情景，揭示问题
1、在一次数学基础知识抢答赛中，老师出了这么一个问题，一个五边形的所有角相加等于多少度？一个学生马上能回答，你们能吗？
2、教具演示：将一个五边形沿对角线剪开，能分割成几个三角形？
你能说出五边形的内角和是多少度吗？（点题）意图：利用抢答问题和教具演示，调动学生的学习兴趣和注意力
二、探索研究学会新知
1、回顾旧知，引出问题：
（1）三角形的内角和等于_________。外角和等于____________
（2）长方形的内角和等于_____，正方形的内角和等于__________。
2、探索四边形的内角和：
（1）学生思考，同学讨论交流。
（2）学生叙述对四边形内角和的认识（第一二组通过测量相加，第三四组通过画对角线分成两个三角形。）回顾三角形，正方形，长方形内角和，使学生对新问题进行思考与猜想。以四边形的内角和作为探索多边形的。突破口。
（3）引导学生用"分割法"探索四边形的内角和：
方法一：连接一条对角线，分成2个三角形：
180°+180°=360°
从简单的思维方式发散学生的想象力达到"分割"问题，并让学生发现问题，解决问题教学步骤教学内容备注方法二：在四边形内部任取一点，与顶点连接组成4个三角形。
180°×4－360°＝360°
3、探索多边形内角和的问题，提出阶梯式的问题：
你能尝试用上面的方法一求出五边形的内角和吗？（第一二组）
你能尝试用上面的方法一求出六边形的内角和吗？（第三，四组）那么n边形呢？完成后填表：
n边形3456.。.n分成三角形的个数1234.。.n—2内角和。.。.
4、及时运用，掌握新知：
（1）一个八边形的.内角和是_____________度
（2）一个多边形的内角和是720度，这个多边形是_____边形
（3）一个正五边形的每一个内角是________，那么正六边形的每个内角是_________
通过学生动手去用分割法求五（六）边形的内角和，从简单到复杂，从而归纳出n边形的内角和。
三、点例透析
运用新知例题：想一想：如果一个四边形的一组对角互补，那么另一组对角有什么关系呢？
四、应用训练强化理解
4、第83页练习1和2多边形内角和定理的应用
五、知识回放
课堂小结提问方式：本节课我们学习了什么？
1、多边形内角和公式。
2、多边形内角和计算是通过转化为三角形。
六、作业练习
1、书面作业：
2、课外练习：
初中数学教案9
教学目标
1、知识与技能：
（1）理解一元一次不等式组及其解集的意义；
（2）掌握一元一次不等式组的解法。
2、过程与方法：
（1）经历通过具体问题抽象出不等式组的过程，培养学生逐步形成分析问题和解决问题的能力。
（2）经历一元一次不等式组解集的探究过程，培养学生的观察能力和数形结合的思想方法，渗透类比和化归思想。
3、情感、态度与价值观：
（1）感受数形结合思想在数学学习中的作用，养成自主探究的良好学习习惯。
（2）学生在解不等式组的过程中体会用数学解决问题的直观美和简洁美。
学情分析
本节讨论的对象是一元一次不等式组。几个一元一次不等式合在一起，就得到一元一次不等式组。从组成成员上看，一元一次不等式组是在一元一次不等式基础上发展的新概念；从组成形式上看，一元一次不等式组与第八章学习的方程组有类似之处，都是同时满足几个数量关系，所求的都是集合不等式解集的公共部分或几个方程的公共解。因此，在本节教学中应注意前面的基础，让学生借助对已学知识的认识学习新知识。
另外，本节课是在学生学习了一元一次方程、二元一次方程组和一元一次不等式之后的又一次数学建模思想学习，是今后利用一元一次不等式组解决实际问题的关键，是后续学习一元二次方程、函数的重要基础，具有承前启后的重要作用。另外，在整个学习过程中数轴起着不可替代的作用，处处渗透着数形结合的思想，这种数形结合的思想对学生今后学习数学有着重要的影响。
重点难点
1、教学重点：对一元一次不等式组解集的认识及其解法。
2、教学难点：对一元一次不等式组解集的认识及确定。
3、教学关键：利用数轴确定不等式组中各个不等式解集的公共部分。
4、教学过程
4.1第一学时教学活动活动
1【导入】温故知新
教师提问：
1、什么是一元一次不等式？
2、什么是一元一次不等式的解集？
3、如何求一元一次不等式的解集？
针对性练习：
（设计意图：检验学生是否理解和掌握一元一次不等式的相关概念，为本节新课内容的学习做好铺垫。同时对解不等式中的相关要点加以强调：①解不等式中，系数化为1时不等号的方向是否要改变；②在数轴上表示解集时“实心圆点”和“空心圆圈”的选择；③要正确理解利用数轴表示出来的不等式解集的几何意义。）
活动2【讲授】创设问题情景，探索新知
1、问题（课本第127页）：用每分钟可抽30t水的抽水机来抽污水管道里积存的污水，估计积存的污水
超过1200t而不足1500t，那么将污水抽完所用时间的范围是什么？
（设计意图：结合生活实例，让学生经历通过具体问题抽象出不等式组的过程，即经历知识的拓展过程，让学生体会到数学学习的内容是现实的、有意义的、富有挑战性的。）
2、引导学生找出问题中“积存的污水”需同时满足的两个不等关系：
超过1200t和不足1500t。
3、问题1：如何用数学式子表示这两个不等关系？
1）引导学生一起把这个实际问题转换为数学模型：
满足一个不等关系我们可列一个不等式，满足两个不等关系可以列出两个不等式。
设用xmin将污水抽完，则x需同时满足以下两个不等式：
30x>1200，①
30x<1500②
2)教师归纳一元一次不等式组的意义：
由于未知数x需同时满足上述两个不等式，那么类似于方程组，我们把这样两个不等式合起来，就组成一个一元一次不等式组。
（设计意图：把实际问题转换为数学模型，同时让学生根据一元一次不等式和二元一次方程组的有关概念来类推一元一次不等式组的有关概念，渗透类比和化归思想。）
4、问题2：怎样确定不等式组中既满足不等式①同时又满足不等式②的`x的可取值范围？
1）教师分析：对于一元一次不等式组来说，组成不等式组的每一个不等式中都只含有一个未知数，
运用前面解一元一次不等式的知识，我们就能直接求出不等式组中的每一个一元一次不等式的解集。
2）得到解不等式组的第一个步骤：分别直接求出这两个不等式的解集。学生自行求解：
由不等式①，解得x>40
由不等式②，解得x<50
3）教师引导学生根据题意，容易得到：在这两个解集中，由于未知数x既要满足x>40，也要同时满足x<50，因此x>40和x<50这两个解集的公共部分，就是不等式组中x可以取值的范围。
（设计意图：让学生在教师的引导下探究不等式组的解集及其解法，养成自主探究的良好学习习惯。）
5、问题3：如何求得这两个解集的公共部分？
学生活动：将不等式①和②的解集在同一条数轴上分别表示出来。
（设计意图：启发学生可利用数轴的直观性帮助我们寻找这两个不等式解集的公共部分。）
教师活动：利用多媒体课件，用三种不同形式表示这两个解集，帮助学生求得这个公共部分。
（设计意图：结合介绍利用数轴确定公共部分的三种不同形式，突破本节课的难点，培养学生的观察能力和数形结合的思想方法。）
形式一：用两种不同颜色表示这两个解集
1）通过设置以下几个问题，要求学生通过观察、分组讨论、取值验证，自主得出结论。
（1）这两种颜色把数轴分成几个部分？
（2）每一个部分分别表示哪些数？
（3)请每一小组的同学从这几个部分中各取2~3个数，分别代入两个不等式中，同时思考：哪部分的数既满足不等式①同时又满足不等式②？
2）学生通过自主探究、合作交流，得到这3个问题的正确答案。
3）得出结论：
只有红色和蓝色重叠的部分才既满足不等式①又同时满足不等式②。因此，红色和蓝色重叠的部分就是我们要找的x的可取值范围。
4）教师提问：两个不等式解集的界点：即实数40、50所在的点是否落在红色和蓝色重叠的部分？教师引导学生利用学过的验证法进行验证，并得出结论：两个界点没有落在红色和蓝色重叠的部分。
（设计意图：让学生对一系列的问题进行自主分析和解答，充分调动学生学习的主动性和积极性。同时在上述过程中，利用不同颜色的直观性，目的在于能让学生更清楚地找出不等式①和不等式②解集的公共部分。）
形式二：利用画斜线的方式：用两种不同方向的斜线分别画出x>40和x<50这两个部分的解集。
类似地，引导学生得出结论：两个解集的公共部分，就是图中两种不同方向斜线重叠的部分，从而得出结论。
形式三：结合课本，利用两条横线都经过的部分来确定两个解集的公共部分。
（设计意图：介绍不同的形式，让学生再一次鲜明、直观地体会：x的可取值范围是两个不等式解集的公共部分；进一步培养学生的观察能力和数形结合的思想方法。）
6、问题4：如何表示这个可取值范围？
教师分析：在数轴上，未知数x落在实数40和50之间。而我们知道，数轴上的实数，它们从左到右的顺序，就是从小到大的顺序。因此，我们可将这三个数先按从小到大的顺序书写出来，再用小于号依次进行连接，记为40
7、小结并解决课本问题：原不等式组中x的取值范围为40 （设计意图：首尾呼应，完成了实际问题的研究，通过这个研究过程，让学生进行感悟、归纳、领会知识的真谛。） 8、同时，类比一元一次不等式解集的几何意义，教师再次进行归纳： 在数轴上，若在40 一般地，几个不等式的解集的公共部分，叫做由它们所组成的不等式组的解集。解不等式组就是求它的解集。 9、结合上述学习过程，让学生和教师一起归纳解一元一次不等式组的步骤： （1）分别求出不等式组中各个不等式的解集； （2）把这些解集分别在同一条数轴上表示出来； （3）确定各个不等式解集的公共部分； （4）写出不等式组的解集。 （设计意图：及时进行小结，使学生对所学知识更加的系统化。） 教学目标 1。进一步掌握有理数的运算法则和运算律； 2。使学生能够熟练地按有理数运算顺序进行混合运算； 3。注意培养学生的运算能力。 教学重点和难点 重点：有理数的混合运算。 难点：准确地掌握有理数的运算顺序和运算中的符号问题。 课堂教学过程设计 一、从学生原有认知结构提出问题 1、计算(五分钟练习： (5)-252；(6)(-2)3；(7)-7+3-6；(8)(-3)×(-8)×25； (13)(-616)÷(-28)；(14)-100-27；(15)(-1)101；(16)021； (17)(-2)4；(18)(-4)2；(19)-32；(20)-23； (24)3.4×104÷(-5)。 2、说一说我们学过的有理数的运算律： 加法交换律：a+b=b+a； 加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)； 乘法交换律：ab=ba； 乘法结合律：(ab)c=a(bc)； 乘法分配律：a(b+c)=ab+ac. 二、讲授新课 前面我们已经学习了有理数的加、减、乘、除、乘方等运算，若在一个算式里，含有以上的混合运算，按怎样的顺序进行运算？ 1、在只有加减或只有乘除的同一级运算中，按照式子的顺序从左向右依次进行。 审题： (1)运算顺序如何？ (2)符号如何？ 说明：含有带分数的'加减法，方法是将整数部分和分数部分相加，再计算结果。带分数分成整数部分和分数部分时的符号与原带分数的符号相同。 课堂练习 审题：运算顺序如何确定？ 注意结果中的负号不能丢。 课堂练习 计算：(1)-2.5×(-4.8)×(0.09)÷(-0.27)； 2、在没有括号的不同级运算中，先算乘方再算乘除，最后算加减。 例3计算： (1)(-3)×(-5)2； (2)［(-3)×(-5)］2； (3)(-3)2-(-6)； (4)(-4×32)-(-4×3)2。 审题：运算顺序如何？ 解：(1)(-3)×(-5)2=(-3)×25=-75。 (2)［(-3)×(-5)］2=(15)2=225。 (3)(-3)2-(-6)=9-(-6)=9+6=15。 (4)(-4×32)-(-4×3)2 =(-4×9)-(-12)2 =-36-144 =-180。 注意：搞清(1)，(2)的运算顺序，(1)中先乘方，再相乘，(2)中先计算括号内的，然后再乘方。(3)中先乘方，再相减，(4)中的运算顺序要分清，第一项(-4×32)里，先乘方再相乘，第二项(-4×3)2中，小括号里先相乘，再乘方，最后相减。 课堂练习 计算： (1)-72；(2)(-7)2；(3)-(-7)2； (7)(-8÷23)-(-8÷2)3。 例4计算 (-2)2-(-52)×(-1)5+87÷(-3)×(-1)4。 审题：(1)存在哪几级运算？ (2)运算顺序如何确定？ 解：(-2)2-(-52)×(-1)5+87÷(-3)×(-1)4 =4-(-25)×(-1)+87÷(-3)×1(先乘方) =4-25-29(再乘除) =-50。(最后相加) 注意：(-2)2=4，-52=-25，(-1)5=-1，(-1)4=1。 课堂练习 计算： (1)-9+5×(-6)-(-4)2÷(-8)； (2)2×(-3)3-4×(-3)+15。 3、在带有括号的运算中，先算小括号，再算中括号，最后算大括号。 课堂练习 计算： 三、小结 教师引导学生一起总结有理数混合运算的规律。 1、先乘方，再乘除，最后加减； 2、同级运算从左到右按顺序运算； 3、若有括号，先小再中最后大，依次计算。 四、作业 1、计算： 2、计算： (1)-8+4÷(-2)；(2)6-(-12)÷(-3)； (3)3·(-4)+(-28)÷7；(4)(-7)(-5)-90÷(-15)； 3、计算： 4、计算： (7)1÷(-1)+0÷4-(-4)(-1)；(8)18+32÷(-2)3-(-4)2×5。 5、计算(题中的字母均为自然数)： (1)(-12)2÷(-4)3-2×(-1)2n-1； (4)［(-2)4+(-4)2·(-1)7］2m·(53+35)。 湖北省咸宁市咸安区实验中学 章福枝 一、内容与内容解析(一)内容 一元一次不等式组的概念及解法 （二）内容解析 上节课学习了一元一次不等式，知道了一元一次不等式的有关概念及解法，本节课主要是学习一元一次不等式组及其解法，这是学习利用一元一次不等式组解决实际问题的关键．教材通过一个实例入手，引出要解决的问题，必须同时满足两个不等式，让学生经历通过具体问题抽象出不等式组的过程，进而通过一元一次不等式来类推学习一元一次不等式组、一元一次不等式组解集、解一元一次不等式组这些概念．学习不等式组时，我们可以类比方程组、方程组的解来理解不等式组、不等式组的解集的概念．求不等式组的解集时，利用数轴很直观，这是一种数与形结合的思想方法，不仅现在有用，今后我们还会有更深的体验． 基于以上的分析，本节课的教学重点：一元一次不等式组的解法． 二、目标及目标解析(一)目标 （1）理解一元一次不等式组、一元一次不等式组的解集等概念．（2）会解一元一次不等式组，并会用数轴确定解集．(二)目标解析 达到目标（1）的标志是：学生能说出一元一次不等式组的特征． 达到目标（2）的标志是：学生能解一元一次不等式组，能在数轴上确定不等式组的解集，并获得解一元一次不等式组的步骤． 三、教学问题诊断分析 通过前面的学习，学生已经掌握一元一次不等式的概念及解法，但是对于学生用数轴来表示不等式组的解集时还不够熟练，理解还不够深刻． 本节课的教学难点：在数轴上找公共部分，确定不等式组的解集． 四、教学过程设计 （一）提出问题 形成概念 问题：用每分钟可抽30吨水的抽水机来抽污水管道里的积存污水，估计积存的污水超过1200吨而不足1500吨，那么将污水抽完所用的时间的范围是什么？ 设问（1）：依据题意，你能得出几个不等关系？ 设问（2）：设抽完污水所用的时间还是范围？ 小组讨论，交流意见，再独立设未知数，列出所用的不等关系． 教师追问（1）：类比方程组的概念，说出什么是一元一次不等式组？怎样表示？ 学生自学概念，说出表示方法.教师追问(2):类比方程组的解怎样确定不等式组中x的取值范围？ 学生经过小组讨论，老师点拨：不等式组中各个不等式解集的公共部分就是不等式组x的取值范围． 教师追问（3）：怎样解不等式，并用数轴表示解集？ 学生独立完成． 教师追问（4）：通过数轴，怎样得出不等式组的解集？ 学生独立完成，老师点评 教师追问（5）：什么是一元一次不等式组的解集？什么是解一元一次不等式组？ 学生自学概念． 设计意图：培养学生独立思考、合作交流意识，提高学生的观察、分析、猜测、概括和自学能力．并且渗透类比思想，得出一元一次不等式组以及其解集的概念，利用数轴的直观理解不等式解集的意义． （二）解法探讨 步骤归纳 例1 解下列不等式组 学生尝试独立解不等式组，老师强调规范格式 设问1：当两个不等式的解集没有公共部分，表示什么意思？ 设问2：解一元一次不等式组的'一般步骤是什么？ 学生总结归纳，老师适当补充，得出解一元一次不等式组的一般步骤是：（1）求每个不等式的解集；（2）利用数轴找出各个不等式的解集的公共部分；(3)写出不等式组的解集． 设计意图：初步感受解一元一次不等式组的方法和步骤． （三）应用提高 深化认知 例2 x取那些整数值时，不等式5x+2>3(x-1)与 都成立？ 设问1：不等式都成立表示什么意思？ 小组讨论 设问2：要求x取哪些整数值，要先解决什么问题？ 学生先合作交流，再独立解不等式组 设问3．怎样取值？ 学生在不等式组的解集范围内，取整数值．老师强调即求不等式组的特殊解． 设计意图：通过例2可以让学生构建不等式组，并解出不等式组，同时根据解集求出不等式组的特殊解，这是对学生解不等式组的一次提高训练． （四）归纳总结 反思提高 教师与学生一起回顾本节课所学主要内容，并请学生回答以下问题．（1）什么是一元一次不等式组？什么是一元一次不等式组的解集？（2）解一元一次不等式组的一般步骤？ （3）一元一次不等式组解集的一般规律是什么？ 设计意图：通过问题归纳总结本节课所学的主要内容． （五）布置作业 课外反馈 教科书习题9．3第1，2，3题 设计意图：通过课后作业，教师及时了解学生对本节课知识的掌握情况，以便对教学进度和方法进行适当的调整． 平行线的判定（1） 课型：新课： 备课人：韩贺敏 审核人：霍红超 学习目标 1.经历观察、操作、想像、推理、交流等活动，进一步发展推理能力和有条理表达能力. 2.掌握直线平行的条件,领悟归纳和转化的数学思想 学习重难点：探索并掌握直线平行的条件是本课的重点也是难点. 一、探索直线平行的条件 平行线的判定方法1： 二、练一练1、判断题 1.两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么内错角也相等.( ) 2.两条直线被第三条直线所截,如果内错角互补,那么同旁内角相等.( ) 2、填空1.如图1,如果∠3=∠7,或______,那么______,理由是__________;如果∠5=∠3,或笔________,那么________, 理由是______________; 如果∠2+ ∠5= ______ 或者_______,那么a∥b,理由是__________. (2) (3) 2.如图2,若∠2=∠6,则______∥_______,如果∠3+∠4+∠5+∠6=180°, 那么____∥_______,如果∠9=_____,那么AD∥BC;如果∠9=_____,那么AB∥CD. 三、选择题 1.如图3所示,下列条件中,不能判定AB∥CD的是( ) A.AB∥EF,CD∥EF B.∠5=∠A; C.∠ABC+∠BCD=180° D.∠2=∠3 2.右图,由图和已知条件,下列判断中正确的是( ) A.由∠1=∠6,得AB∥FG; B.由∠1+∠2=∠6+∠7,得CE∥EI C.由∠1+∠2+∠3+∠5=180°,得CE∥FI; D.由∠5=∠4,得AB∥FG 四、已知直线a、b被直线c所截,且∠1+∠2=180°,试判断直线a、b的位置关系,并说明理由. 五、作业课本15页-16页练习的1、2、3、 5.2.2平行线的`判定（2） 课型：新课： 备课人：韩贺敏 审核人：霍红超 学习目标 1.经历观察、操作、想像、推理、交流等活动,进一步发展空 间观念,推理能力和有条理表达能力. 毛2.分析题意说理过程,能灵活地选用直线平行的方法进行说理. 学习重点:直线平行的条件的应用. 学习难点:选取适当判定直线平行的方法进行说理是重点也是难点. 一、学习过程 平行线的判定方法有几种？分别是什么？ 二．巩固练习： 1.如图2,若∠2=∠6,则______∥_______,如果∠3+∠4+∠5+∠6=180°, 那么____∥_______,如果∠9=_____,那么AD∥BC;如果∠9=_____,那么AB∥CD. (第1题) (第2题) 2.如图,一个合格的变形管道ABCD需要AB边与CD边平行,若一个拐角∠ABC=72°,则另一个拐角∠BCD=_______时,这个管道符合要求. 二、选择题. 1.如图,下列判断不正确的是( ) A.因为∠1=∠4,所以DE∥AB B.因为∠2=∠3,所以AB∥EC C.因为∠5=∠A,所以AB∥DE D.因为∠ADE+∠BED=180°,所以AD∥BE 2.如图,直线AB、CD被直线EF所截,使∠1=∠2≠90°,则( ) A.∠2=∠4 B.∠1=∠4 C.∠2=∠3 D.∠3=∠4 三、解答题. 1.你能用一张不规则的纸(比如,如图1所示的四边形的纸)折出两条平行的直线吗?与同伴说说你的折法. 2.已知,如图2,点B在AC上,BD⊥BE,∠1+∠C=90°,问射线CF与BD平行吗?试用两种方法说明理由. 教学目标 1、认识度、分、秒，会进行度、分、秒间单位互化及角的和、差、倍、分计算。 2、通过度、分、秒间的互化及角度的简单运算，经历利用已有知识解决新问题的探索过程，培养学生的数感和对数学活动的兴趣。 3、在独立思考的基础上，积极参与对数学问题的讨论，敢于发表自己的观点，尊重和理解他人的见解，从而在交流中获益。 教学重点 度、分、秒间单位互化及角的和、差、倍、分计算。 知识难点 度、分、秒间单位互化及角的和、差、倍、分计算。 教学准备 量角器、三角尺。 教学过程 (师生活动)设计理念 复习 任意画一个锐角和钝角，用字母分别表示这两个角，用量角器分别理出这两个角的度数。复习角的概念，角的表示及量角器的使用，为学习角度制作准备。 探究新知在航行、测绘等工作以及生活中，我们经常会碰到上述类似问题，即如何描述一个物体的方位。 让学生回忆学过的描述方法，师生共同探讨解决问题的.办法。 不断移动可疑船的位置，让学生描述缉私艇的航线，探求解决问题的规律。 方位的表示通常用北偏东多少度、北偏西多少度或者南偏东多少度、南偏西多少度来表示。北偏东45度、北偏西45度、南偏东45度、南偏西45度，分别称为东北方向、西北方向，东南方向、西南方向。 ①结合你对一元一次方程中的一次的理解，说一说你对一次函数中的“一次”的理解． ②k可以是怎样的数？ ③你怎样认识一次函数和正比例函数的关系？ 一个常数b的和即 Y=kx+b 定义：一般地，形 如 Y=kx+b( k,b 是常数，k≠0 ）的函数，叫做一次函数, 当 b=0时， Y=kx+b即Y=kx，所以说正比例函数是一种特殊的一次函数。 例1、下列函数中，Y是X的一次函数的是（ ）①Y=X-6②Y=3X③Y=X2④Y=7-X 学生独立 A①②③B①③④C①②④D①②③④ 例2、写出下列各题中x与y之间的关系式，并判 解释与应用 断，y是否为x的`一次函数？是否为正比例函数？①汽车以60千米/时的速度匀速行驶，行驶路程中y（千米）与行驶时间（时）之间的关系式；②圆的面积y（厘米2）与他的半径x（厘米）之间的关系：③一棵树现在高50厘米，每个月长高2厘米，x月后这棵树的高度y（厘米）之间的关系式 一、教学目标 1.使学生初步掌握一元一次方程解简单应用题的方法和步骤；并会列出一元一次方程解简单的应用题； 2.培养学生观察能力，提高他们分析问题和解决问题的能力； 3.使学生初步养成正确思考问题的良好习惯。 二、教学重点和难点 一元一次方程解简单的应用题的方法和步骤。 三、课堂教学过程设计 （一）从学生原有的认知结构提出问题 在小学算术中，我们学习了用算术方法解决实际问题的有关知识，那么，一个实际问题能否应用一元一次方程来解决呢？若能解决，怎样解？用一元一次方程解应用题与用算术方法解应用题相比较，它有什么优越性呢？ 为了回答上述这几个问题，我们来看下面这个例题。 例1 某数的3倍减2等于某数与4的和，求某数。 （首先，用算术方法解，由学生回答，教师板书） 解法1：（4+2）÷（3-1）=3。 答：某数为3。 （其次，用代数方法来解，教师引导，学生口述完成） 解法2：设某数为x，则有3x-2=x+4。 解之，得x=3。 答：某数为3。 纵观例1的这两种解法，很明显，算术方法不易思考，而应用设未知数，列出方程并通过解方程求得应用题的解的.方法，有一种化难为易之感，这就是我们学习运用一元一次方程解应用题的目的之一。 我们知道方程是一个含有未知数的等式，而等式表示了一个相等关系。因此对于任何一个应用题中提供的条件，应首先从中找出一个相等关系，然后再将这个相等关系表示成方程。 本节课，我们就通过实例来说明怎样寻找一个相等的关系和把这个相等关系转化为方程的方法和步骤。 （二）师生共同分析、研究一元一次方程解简单应用题的方法和步骤 例2 某面粉仓库存放的面粉运出15%后，还剩余42500千克，这个仓库原来有多少面粉？ 师生共同分析： 1.本题中给出的已知量和未知量各是什么？ 2.已知量与未知量之间存在着怎样的相等关系？（原来重量-运出重量=剩余重量） 3.若设原来面粉有x千克，则运出面粉可表示为多少千克？利用上述相等关系，如何布列方程？ 上述分析过程可列表如下： 解：设原来有x千克面粉，那么运出了15%x千克，由题意，得 x-15%x=42 500， 所以x=50 000。 答：原来有50 000千克面粉。 此时，让学生讨论：本题的相等关系除了上述表达形式以外，是否还有其他表达形式？若有，是什么？ （还有，原来重量=运出重量+剩余重量；原来重量-剩余重量=运出重量） 教师应指出： （1）这两种相等关系的表达形式与“原来重量-运出重量=剩余重量”，虽形式上不同，但实质是一样的，可以任意选择其中的一个相等关系来列方程； （2）例2的解方程过程较为简捷，同学应注意模仿。 依据例2的分析与解答过程，首先请同学们思考列一元一次方程解应用题的方法和步骤；然后，采取提问的方式，进行反馈；最后，根据学生总结的情况，教师总结如下： （1）仔细审题，透彻理解题意。即弄清已知量、未知量及其相互关系，并用字母（如x）表示题中的一个合理未知数； （2）根据题意找出能够表示应用题全部含义的一个相等关系。（这是关键一步）； （3）根据相等关系，正确列出方程.即所列的方程应满足两边的量要相等；方程两边的代数式的单位要相同；题中条件应充分利用，不能漏也不能将一个条件重复利用等； （4）求出所列方程的解； （5）检验后明确地、完整地写出答案.这里要求的检验应是，检验所求出的解既能使方程成立，又能使应用题有意义。 例3 （投影）初一2班第一小组同学去苹果园参加劳动，休息时工人师傅摘苹果分给同学，若每人3个还剩余9个；若每人5个还有一个人分4个，试问第一小组有多少学生，共摘了多少个苹果？ （仿照例2的分析方法分析本题，如学生在某处感到困难，教师应做适当点拨.解答过程请一名学生板演，教师巡视，及时纠正学生在书写本题时可能出现的各种错误。并严格规范书写格式。） 解：设第一小组有x个学生，依题意，得 3x+9=5x-（5-4）， 解这个方程：2x=10， 所以x=5。 其苹果数为3× 5+9=24。 答：第一小组有5名同学，共摘苹果24个。 学生板演后，引导学生探讨此题是否可有其他解法，并列出方程。 （设第一小组共摘了x个苹果，则依题意，得） （三）课堂练习 1.买4本练习本与3支铅笔一共用了1.24元，已知铅笔每支0.12元，问练习本每本多少元？ 2.我国城乡居民1988年末的储蓄存款达到3 802亿元，比1978年末的储蓄存款的18倍还多4亿元。求1978年末的储蓄存款。 3.某工厂女工人占全厂总人数的35%，男工比女工多252人，求全厂总人数。 （四）师生共同小结 首先，让学生回答如下问题： 1.本节课学习了哪些内容？ 2.列一元一次方程解应用题的方法和步骤是什么？ 3.在运用上述方法和步骤时应注意什么？ 依据学生的回答情况，教师总结如下： （1）代数方法的基本步骤是：全面掌握题意；恰当选择变数；找出相等关系；布列方程求解；检验书写答案.其中第三步是关键； （2）以上步骤同学应在理解的基础上记忆。 （五）作业 1.买3千克苹果，付出10元，找回3角4分。问每千克苹果多少钱？ 2.用76厘米长的铁丝做一个长方形的教具，要使宽是16厘米，那么长是多少厘米？ 3.某厂去年10月份生产电视机20xx台，这比前年10月产量的2倍还多150台。这家工厂前年10月生产电视机多少台？ 4.大箱子装有洗衣粉36千克，把大箱子里的洗衣粉分装在4个同样大小的小箱里，装满后还剩余2千克洗衣粉.求每个小箱子里装有洗衣粉多少千克？ 5.把1400奖金分给22名得奖者，一等奖每人200元，二等奖每人50元。求得到一等奖与二等奖的人数。 【初中数学教案】相关文章： 初中数学教案11-04 初中数学教案优秀03-21 初中数学教案：公式 12-29 初中数学教案15篇01-10 初中数学教案精选15篇03-31 初中数学教案(15篇)02-16 初中数学教案(精选15篇)02-24 初中数学教案(汇编15篇)03-25 初中数学教案通用15篇04-02 初中数学教案(合集15篇)02-23初中数学教案10
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