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初中数学教案

初中数学教案(集合15篇)

　　作为一位兢兢业业的人民教师，常常需要准备教案，教案是保证教学取得成功、提高教学质量的基本条件。快来参考教案是怎么写的吧！以下是小编整理的初中数学教案，欢迎阅读与收藏。

初中数学教案(集合15篇)

初中数学教案1

　　教学目标

　　1.理解二元一次方程及二元一次方程的解的概念;

　　2．学会求出某二元一次方程的几个解和检验某对数值是否为二元一次方程的解;

　　3．学会把二元一次方程中的一个未知数用另一个未知数的一次式来表示;

　　4.在解决问题的过程中，渗透类比的思想方法，并渗透德育教育。

　　教学重点、难点

　　重点：二元一次方程的意义及二元一次方程的解的概念.

　　难点：把一个二元一次方程变形成用关于一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式，其实质是解一个含有字母系数的方程.

　　教学过程

　　1.情景导入：

　　新闻链接：桐乡70岁以上老人可领取生活补助,得到方程：80a+150b=902880.2.

　　2.新课教学：

　　引导学生观察方程80a+150b=902880与一元一次方程有异同？

　　得出二元一次方程的概念：含有两个未知数,并且所含未知数的项的次数都是1次的方程叫做二元一次方程.

　　3.合作学习：

　　给定方程x+2y=8,男同学给出y（x取绝对值小于10的整数）的值，女同学马上给出对应的x的值；接下来男女同学互换.（比一比哪位同学反应快）请算的最快最准确的同学讲他的.计算方法.提问：给出x的值，计算y的值时，y的系数为多少时，计算y最为简便？

　　4.课堂练习：

　　1)已知:5xm-2yn=4是二元一次方程,则m+n=;

　　2)二元一次方程2x-y=3中，方程可变形为y=当x=2时，y=_

　　5.课堂总结：

　　(1)二元一次方程的意义及二元一次方程的解的概念（注意书写格式）;

　　(2)二元一次方程解的不定性和相关性;

　　(3)会把二元一次方程化为用一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式.

　　作业布置

　　本章的课后的方程式巩固提高练习。

初中数学教案2

　　这节课的内容是义务教育课程标准教材数学九年级下册锐角三角函数——正弦。我将从以下几个方面来就本节课的教学进行解说。

　　一、教材分析

　　教材所处的地位及作用：

　　本章是在学生已学了一次函数、反比例函数、二次函数以及相似形的基础上进行的，它反映的不是数值与数值的对应关系，而是角度与数值之间的对应关系,这对学生来说是个全新的领域。一方面，这是在学习了直角三角形两锐角关系、勾股定理等知识的基础上，对直角三角形边角关系的进一步深入和拓展；另一方面，又为解直角三角形等知识奠定了基础.

　　二、学情分析

　　1、九年级学生的思维活跃，接受能力较强，具备了一定的数学探究活动经历和应用数学的意识。

　　2、学生已经掌握直角三角形中各边和各角的关系，能灵活运用相似图形的性质及判定方法解决问题，有较强的推理证明能力，这为顺利完成本节课的教学任务打下了基础,学生要得出锐角与比值之间的对应关系，这种对应关系不同于以前学习的数值与数值之间的对应关系，因此对学生而言建立这种对应关系有一定困难。

　　三、教学目标

　　1、理解锐角正弦的意义，了解锐角与锐角正弦值之间的一一对应关系，进一步体会函数的变化与对应的思想；

　　2、会根据锐角正弦的意义解决直角三角形中已知边长求锐角正弦，以及已知正弦值和一边长求其它边长的问题；

　　3、经历锐角正弦意义的探索过程，体会从特殊到一般的研究问题的思路和数形结合的思想方法；

　　4、经历由实际问题引发出对正弦函数讨论的过程，培养学生观察生活、发现问题、研究问题的能力。

　　四、重点、难点

　　1、重点：锐角正弦的定义及应用；

　　2、难点：理解锐角正弦是锐角与边的比值之间的函数关系.

　　3、难点突破方法：由特殊角入手开展讨论，自然过度到一般角；从具体情境抽象出正弦的概念，并结合多个实例从不同角度深化理解。

　　五、教法及学法

　　本节课采用情境引导和探究发现教学法，通过适宜的问题情境引发新的`认知冲突，建立知识间的联系。同时采用多媒体辅助教学，以直观生动地呈现教学素材，从而更好地激发学生的学习兴趣，增大教学容量，提高教学效率。

　　六、教学过程

　　为了实现本节的教学目标，教学过程分为以下六个环节：

　　（一）复习旧知，情境引入（二）合作探究，获得新知：（三）巩固训练，落实双基

　　（四）强化提高，培养能力（五）小结归纳，拓展深化（六）反馈练习，自主评价。

　　下面就几个主要环节进行解说

　　（一）复习旧知，情境引入

　　（二）先让学生回顾直角三角形知识，再从铺设水管引入30°的直角三角形中的边与角的关联。

　　（二）合作探究，获得新知：

　　先让学生猜想，再利用几何画板演示，在直角三角形中，任意角度的锐角的对边和斜边的比和这个角的关系。得出结论：

　　当∠A的度数一定时，∠A的对边和斜边的比值是一个定值。这个比值随着角度的变化而变化，当角度一定时，有唯一和它对应的比值。所以∠A的对边和斜边的比值是关于∠A度数的函数。

　　再引出课题和正弦概念，给出正弦的含义和表示方法。认识几个特殊角的正弦值。

　　（三）巩固训练

　　讲解一道求正弦值的例题。

　　（四）强化提高，培养能力

　　出示三道提高题，第一道是关于直接利用正弦值求斜边的题，然后进行变式，第二题是关于不是直角三角形中求正弦的题，第三题是关于用不同的方法求一个锐角的正弦值。

　　（五）小结归纳，拓展深化

初中数学教案3

　　课题：一次函数

　　教学目标:1.知道一次函数与正比例函数的意义

　　2.能写出实际问题中正比例函数与一次函数关系的解析式.

　　3.掌握“从特殊到一般”这种研究问题的方法

　　教学重点:将实际问题用一次函数表示.

　　教学难点:将实际问题用一次函数表示.

　　教学方法：讲解法

　　教学过程:

　　一.复习提问

　　1.什么是函数请举例说明.

　　2.购买单价是0.4元的铅笔,总金额y(元)与铅笔数n(个)关系式是什么

　　3.在上述式子中变量是谁.常量是谁自变量又是谁

　　二.讲解：

　　在前面我们遇到过这样一些函数:

　　y=xs=30t

　　y=2x+3y=-x+2

　　这些函数都使用自变量的一次式来表示的,可以写成y=kx+b的形式

　　一般的,如果y=kx+b(k,b是常数,k≠0),那么y叫做x的一次函数.

　　特别的,当b=0时,一次函数y=kx+b就成为y=kx(k是常数,k≠0),这时y就叫做x的正比例函数.

　　例一:

　　一个小球由静止开始在一个斜坡上向下滚动,其速度每秒增加2米/秒.

　　(1)求小球速度v(米/秒)与时间t(秒)之间的函数关系式;

　　(2)求3.5秒时小球的速度.

　　分析:v与t之间是正比例关系.

　　解:(1)v=2t

　　(2)t=3.5时,v=2×3.5=7(米/秒)

　　例二:拖拉机工作时,油箱中有油40升.如果每小时耗油6升,求油箱中的.余油量Q(升)与工作时间t(时)之间的函数关系式.

　　分析:t小时耗油6t升,从原油油量中减去6t,就是余油量.

　　解:Q=40-6t

　　课堂练习:

　　P961,2

　　小结:一次函数与正比例函数的意义,两者之间的关系,一次函数不一定是正比例函数,而正比例函数一定是一次函数,会将简单的实际问题用一次函数或正比例函数表示出来

　　作业：P971。2。3。4。

初中数学教案4

　　（一）教材分析

　　1、知识结构

　　2、重点、难点分析

　　重点：

　　找出命题的题设和结论．因为找出一个命题的题设和结论，是对该命题深刻理解的前提，而对命题理解能力是我们今后研究数学必备的能力，也是研究其它学科能力的基础．

　　难点：

　　找出一个命题的题设和结论．因为理解和掌握一个命题，一定要分清它的题设和结论，所以找出一个命题的题设和结论是十分重要的问题．但有些命题的题设和结论不明显．例如，“对顶角相等”，“等角的余角相等”等．一些没有写成“如果那么”形式的命题，学生往往搞不清哪是题设，哪是结论，又没有一个通用的方法可以套用，所以分清题设和结论是教学的一个难点．

　　（二）教学建议

　　1、教师在教学过程中，组织或引导学生从具体到抽象，结合学生熟悉的事例，来理解命题的概念、找出一个命题的题设和结论，并能判断一些简单命题的真假．

　　2、命题是数学中一个非常重要的概念，虽然高中阶段我们还要学习，但对于程度好的A层学生还要理解：

　　（1）假命题可分为两类情况：

　　①题设只有一种情形，并且结论是错误的，例如，“1+3=7”就是一个错误的命题．

　　②题设有多种情形，其中至少有一种情形的结论是错误的．

　　例如，“内错角互补，两直线平行”这个命题的题设可分为两种情形：

　　第一种情形是两个内错角都等于90°，这时两直线平行；

　　第二种情形是两个内错角不都等于90°，这时两直线不平行．

　　整体说来，这是错误的命题．

　　（2）是否是命题：

　　命题的定义包括两层涵义：

　　①命题必须是一个完整的句子；

　　②这个句子必须对某件事情做出肯定或者否定的判断．即命题是判断某一件事情的句子．在语法上，这样的句子叫做陈述句，它由“题设+结论”构成．

　　另外也有一些句子不是陈述句，例如，祈使句(也叫做命令句)“过直线AB外一点作该直线的.平行线．”疑问句“∠A是否等于∠B?”感叹句“竟然得到5＞9的结果!”以上三个句子都不是命题．

　　（3）命题的组成

　　每个命题都是由题设、结论两部分组成．题设是已知事项；结论是由已知事项推出的事项．命题常写成“如果，那么”的形式．具有这种形式的命题中，用“如果”开始的部分是题设，用“那么”开始的部分是结论．

　　有些命题，没有写成“如果，那么”的形式，题设和结论不明显．对于这样的命题，要经过分折才能找出题设和结论，也可以将它们改写成“如果那么”的形式．

　　另外命题的题设(条件)部分，有时也可用“已知”或者“若”等形式表述；命题的结论部分，有时也可用“求证”或“则”等形式表述．

初中数学教案5

　　一、素质教育目标

　　(一)知识教学点

　　1.掌握的三要素，能正确画出.

　　2.能将已知数在上表示出来，能说出上已知点所表示的数.

　　(二)能力训练点

　　1.使学生受到把实际问题抽象成数学问题的训练，逐步形成应用数学的意识.

　　2.对学生渗透数形结合的思想方法.

　　(三)德育渗透点

　　使学生初步了解数学来源于实践，反过来又服务于实践的辩证唯物主义观点.

　　(四)美育渗透点

　　通过画，给学生以图形美的教育，同时由于数形的结合，学生会得到和谐美的享受.

　　二、学法引导

　　1.教学方法：根据教师为主导，学生为主体的原则，始终贯穿“激发情趣—手脑并用—启发诱导—反馈矫正”的教学方法.

　　2.学生学法：动手画，动脑概括的三要素，动手、动脑做练习.

　　三、重点、难点、疑点及解决办法

　　1.重点：正确掌握画法和用上的点表示有理数.

　　2.难点：有理数和上的点的对应关系。

　　四、课时安排

　　1课时

　　五、教具学具准备

　　电脑、投影仪、自制胶片.

　　六、师生互动活动设计

　　师生同步画，学生概括三要素，师出示投影，生动手动脑练习

　　七、教学步骤

　　(一)创设情境，引入新课

　　师：大家知识温度计的用途是什么?

　　生：温度计可以测量温度

　　(出示投影1)

　　三个温度计.其中一个温度计的液面在0上20个刻度，一个温度计的`液面在0下5个刻度，一个温度计的液面在0刻度.

　　师：三个温度计所表示的温度是多少?

　　生：2℃，-5℃，0℃.

　　我们能否用类似温度计的图形表示有理数呢?

　　这种表示数的图形就是今天我们要学的内容—(板书课题).

　　【教法说明】从温度计用标有读数的刻度来表示温度的高低这个事实出发，引出本节课所要学的内容—.再从温度计这个实物形象抽象出来研究.既激发了学生的学习兴趣，又使学生受到把实际问题抽象成数学问题的训练，培养了用数学的意识.

　　(二)探索新知，讲授新课

　　1.的画法

　　与温度计类似，可以在一条直线上画出刻度，标上读数，用直线上的点表示正数、负数和零，具体做法如下：

　　第一步：画直线定原点原点表示0(相当于温度计上的0℃).

　　第二步：规定从原点向右的为正方向那么相反的方向(从原点向左)则为负方向.(相当于温度计上℃以上为正，0℃以下为负).

　　第三步：选择适当的长度为单位长度(相当于温度计上每1℃占1小格的长度).

　　【教法说明】教师边讲解边示范，学生跟着一起画图.培养学生动手、动脑和实际操作能力，同时，把类比作为一种重要方法贯穿于概念形成过程的始终，让学生在认知过程中领悟这种思想方法.

　　让学生观察画好的直线，思考以下问题：

　　(出示投影1)

　　(1)原点表示什么数?

　　(2)原点右方表示什么数?原点左方表示什么数?

　　(3)表示+2的点在什么位置?表示-1的点在什么位置?

　　(4)原点向右0.5个单位长度的A点表示什么数?原点向左个单位长度的B点表示什么数?

　　根据老师画图的步骤，学生思考在一条水平的直线上都画出什么?然后归纳出的定义。

　　学生活动：同学们思考，并要求同桌相互叙述，互相纠正补充，语句通顺后举手回答.大家思考准备更正或补充。

初中数学教案6

　　一、教材分析

　　本节课是人民教育出版社义务教育课程标准实验教科书（六三学制）七年级下册第七章第三节多边形内角和。

　　二、教学目标

　　1、知识目标：了解多边形内角和公式。

　　2、数学思考：通过把多边形转化成三角形体会转化思想在几何中的运用，同时让学生体会从特殊到一般的认识问题的方法。

　　3、解决问题：通过探索多边形内角和公式，尝试从不同角度寻求解决问题的方法并能有效地解决问题。

　　4、情感态度目标：通过猜想、推理活动感受数学活动充满着探索以及数学结论的确定性，提高学生学习热情。

　　三、教学重、难点

　　重点：探索多边形内角和。

　　难点：探索多边形内角和时，如何把多边形转化成三角形。

　　四、教学方法：引导发现法、讨论法

　　五、教具、学具

　　教具：多媒体课件

　　学具：三角板、量角器

　　六、教学媒体：大屏幕、实物投影

　　七、教学过程：

　　（一）创设情境，设疑激思

　　师：大家都知道三角形的内角和是180，那么四边形的内角和，你知道吗？

　　活动一：探究四边形内角和。

　　在独立探索的基础上，学生分组交流与研讨，并汇总解决问题的方法。

　　方法一：用量角器量出四个角的度数，然后把四个角加起来，发现内角和是360。

　　方法二：把两个三角形纸板拼在一起构成四边形，发现两个三角形内角和相加是360。

　　接下来，教师在方法二的基础上引导学生利用作辅助线的方法，连结四边形的对角线，把一个四边形转化成两个三角形。

　　师：你知道五边形的内角和吗？六边形呢？十边形呢？你是怎样得到的？

　　活动二：探究五边形、六边形、十边形的内角和。

　　学生先独立思考每个问题再分组讨论。

　　关注：

　　（1）学生能否类比四边形的方式解决问题得出正确的结论。

　　（2）学生能否采用不同的方法。

　　学生分组讨论后进行交流（五边形的内角和）

　　方法1：把五边形分成三个三角形，3个180的和是540。

　　方法2：从五边形内部一点出发，把五边形分成五个三角形，然后用5个180的和减去一个周角360。结果得540。

　　方法3：从五边形一边上任意一点出发把五边形分成四个三角形，然后用4个180的和减去一个平角180，结果得540。

　　方法4：把五边形分成一个三角形和一个四边形，然后用180加上360，结果得540。

　　师：你真聪明！做到了学以致用。

　　交流后，学生运用几何画板演示并验证得到的'方法。

　　得到五边形的内角和之后，同学们又认真地讨论起六边形、十边形的内角和。类比四边形、五边形的讨论方法最终得出，六边形内角和是720，十边形内角和是1440。

　　（二）引申思考，培养创新

　　师：通过前面的讨论，你能知道多边形内角和吗？

　　活动三：探究任意多边形的内角和公式。

　　思考：

　　（1）多边形内角和与三角形内角和的关系？

　　（2）多边形的边数与内角和的关系？

　　（3）从多边形一个顶点引的对角线分三角形的个数与多边形边数的关系？

　　学生结合思考题进行讨论，并把讨论后的结果进行交流。

　　发现1：四边形内角和是2个180的和，五边形内角和是3个180的和，六边形内角和是4个180的和，十边形内角和是8个180的和。发现2：多边形的边数增加1，内角和增加180。

　　发现3：一个n边形从一个顶点引出的对角线分三角形的个数与边数n存在（n-2）的关系。

　　得出结论：多边形内角和公式：（n-2）·180。

　　（三）实际应用，优势互补

　　1、口答：（1）七边形内角和（）

　　（2）九边形内角和（）

　　（3）十边形内角和（）

　　2、抢答：（1）一个多边形的内角和等于1260，它是几边形？

　　（2）一个多边形的内角和是1440，且每个内角都相等，则每个内角的度数是（）。

　　3、讨论回答：一个多边形的内角和比四边形的内角和多540，并且这个多边形的各个内角都相等，这个多边形每个内角等于多少度？

　　（四）概括存储

　　学生自己归纳总结：

　　1、多边形内角和公式

　　2、运用转化思想解决数学问题

　　3、用数形结合的思想解决问题

　　（五）作业：练习册第93页1、2、3

　　八、教学反思：

　　1、教的转变

　　本节课教师的角色从知识的传授者转变为学生学习的组织者、引导者、合作者与共同研究者，在引导学生画图、测量发现结论后，利用几何画板直观地展示，激发学生自觉探究数学问题，体验发现的乐趣。

　　2、学的转变

　　学生的角色从学会转变为会学。本节课学生不是停留在学会课本知识层面，而是站在研究者的角度深入其境。

　　3、课堂氛围的转变

　　整节课以“流畅、开放、合作、隐导”为基本特征，教师对学生的思维减少干预，教学过程呈现一种比较流畅的特征。整节课学生与学生，学生与教师之间以“对话”、“讨论”为出发点，以互助合作为手段，以解决问题为目的，让学生在一个比较宽松的环境中自主选择获得成功的方向，判断发现的价值。

初中数学教案7

　　一、主题分析与设计

　　本节课是苏科版义务教育课程标准实验教科书七年级数学（下册）第七章第2节内容——探索平行线的性质，它是直线平行的继续，是后面研究平移等内容的基础，是"空间与图形"的重要组成部分。

　　《数学课程标准》强调：数学教学是数学活动的教学，是师生之间、生生之间交往互动与共同发展的过程；动手实践，自主探索，合作交流是孩子学习数学的重要方式；合作交流的学习形式是培养孩子积极参与、自主学习的有效途径。本节课将以"生活·数学"、"活动·思考"、"表达·应用"为主线开展课堂教学，以学生看得到、感受得到的基本素材创设问题情境，引导学生活动，并在活动中激发学生认真思考、积极探索，主动获取数学知识，从而促进学生研究性学习方式的形成，同时通过小组内学生相互协作研究，培养学生合作性学习精神。

　　二、教学目标

　　1、知识与技能：掌握平行线的性质，能应用性质解决相关问题。

　　2、数学思考：在平行线的性质的探究过程中，让学生经历观察、比较、联想、分析、归纳、猜想、概括的全过程。初中数学教育叙事

　　3、解决问题：通过探究平行线的性质，使学生形成数形结合的数学思想方法，以及建模能力、创新意识和创新精神。

　　4、情感态度与价值观：在探究活动中，让学生获得亲自参与研究的情感体验，从而增强学生学习数学的热情和团结合作、勇于探索、锲而不舍的精神。

　　三、教学重、难点

　　1、重点：对平行线性质的掌握与应用

　　2、难点：对平行线性质1的探究

　　四、教学用具

　　1、教具：多媒体平台及多媒体课件

　　2、学具：三角尺、量角器、剪刀

　　五、教学过程

　　（一）创设情境，设疑激思

　　1、播放一组幻灯片。

　　内容：

　　①供火车行驶的铁轨上；

　　②游泳池中的泳道隔栏；

　　③横格纸中的线。

　　2、提问温故：日常生活中我们经常会遇到平行线，你能说出直线平行的条件吗？

　　3、学生活动：针对问题，学生思考后回答——①同位角相等两直线平行；②内错角相等两直线平行；③同旁内角互补两直线平行；

　　4、教师肯定学生的回答并提出新问题：若两直线平行，那么同位角、内错角、同旁内角各有什么关系呢？从而引出课题：7。2探索平行线的性质（板书）

　　（二）数形结合，探究性质

　　1、画图探究，归纳猜想

　　教师提要求，学生实践操作：任意画出两条平行线（a ∥ b），画一条截线c与这两条平行线相交，标出8个角。（统一采用阿拉伯数字标角）

　　教师提出研究性问题一：

　　指出图中的同位角，并度量这些角，把结果填入下表：

　　教师提出研究性问题二：

　　将画出图中的同位角任先一组剪下后叠合。

　　学生活动一：画图————度量————填表————猜想

　　学生活动二：画图————剪图————叠合

　　让学生根据活动得出的数据与操作得出的结果归纳猜想：两直线平行，同位角相等。

　　教师提出研究性问题三：

　　再画出一条截线d，看你的猜想结论是否仍然成立？

　　学生活动：探究、按小组讨论，最后得出结论：仍然成立。

　　2、教师用《几何画板》课件验证猜想，让学生直观感受猜想

　　3、教师展示平行线性质1：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。（两直线平行，同位角相等）

　　（三）引申思考，培养创新

　　教师提出研究性问题四：

　　请判断两条平行线被第三条直线所截，内错角、同旁内角各有什么关系？

　　学生活动：独立探究————小组讨论————成果展示。

　　教师活动：评价学生的研究成果，并引导学生说理

　　因为a ∥ b（已知）

　　所以∠ 1= ∠ 2（两直线平行，同位角相等）

　　又∠ 1= ∠ 3（对顶角相等）

　　∠ 1+ ∠ 4=180°（邻补角的定义）

　　所以∠ 2= ∠ 3（等量代换）

　　∠ 2+ ∠ 4=180°（等量代换）

　　教师展示：

　　平行线性质2：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。（两直线平行，内错角相等）

　　平行线性质2：两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。（两直线平行，同旁内角互补）

　　（四）实际应用，优势互补

　　1、（抢答）课本P13练一练1、2及习题7。2 1、5

　　2、（讨论解答）课本P13习题7。2 2、3、4

　　（五）课堂总结：这节课你有哪些收获？

　　1、学生总结：平行线的性质1、2、3

　　2、教师补充总结：

　　⑴用"运动"的观点观察数学问题；（如我们前面将同位角剪下叠合后分析问题）

　　⑵用数形结合的方法来解决问题；（如我们前面将同位角测量后分析问题）

　　⑶用准确的语言来表达问题；（如平行线的性质1、2、3的表述）

　　⑷用逻辑推理的形式来论证问题。（如我们前面对性质2和3的说理过程）

　　（六）作业

　　学习与评价P5 1、2、3（填空）；4、5、6（选择）；7、8（拓展与延伸）

　　六、教学反思：

　　数学课要注重引导学生探索与获取知识的过程而不单注重学生对知识内容的认识，因为"过程"不仅能引导学生更好地理解知识，还能够引导学生在活动中思考，更好地感受知识的价值，增强应用数学知识解决问题的意识；感受生活与数学的联系，获得"情感、态度、价值观"方面的体验。这节课的教学实现了三个方面的转变：

　　①教的转变：本节课教师的角色从知识的传授者转变为学生学习的'组织者、引导者、合作者与共同研究者。教师成为了学生的导师、伙伴、甚至成为了学生的学生，在课堂上除了导引学生活动外，还要认真聆听学生"教"你他们活动的过程和通过活动所得的知识或方法。

　　②学的转变：学生的角色从学会转变为会学，跟老师学转变为自主去学。本节课学生不是停留在学会课本知识的层面上，而是站在研究者的角度深入其境，不是简单地"学"数学，而是深入地"做"数学。

　　③课堂氛围的转变：整节课以"流畅、开放、合作、‘隐'导"为基本特征，教师对学生的思维活动减少干预，教学过程呈现一种比较流畅的特征，整节课学生与学生、学生与教师之间以"对话"、"讨论"为出发点，以互助、合作为手段，以解决问题为目的，让学生在一个较为宽松的环境中自主选择获得成功的方向，判断发现的价值。

　　总之，在数学教学的花园里，教师只要为学生布置好和谐的场景和明晰的路标，然后就让他们自由地快活地去跳舞吧

初中数学教案8

　　一、教学目标：

　　1、知识目标：能熟练掌握简单图形的移动规律，能按要求作出简单平面图形平移后的图形，能够探索图形之间的平移关系;

　　2、能力目标：

　　①，在实践操作过程中，逐步探索图形之间的平移关系;

　　②，对组合图形要找到一个或者几个“基本图案”，并能通过对“基本图案”的'平移，复制所求的图形;

　　3、情感目标：经历对图形进行观察、分析、欣赏和动手操作、画图等过程，发展初步的审美能力，增强对图形欣赏的意识。

　　二、重点与难点：

　　重点：图形连续变化的特点;

　　难点：图形的划分。

　　三、教学方法：

　　讲练结合。使用多媒体课件辅助教学。

　　四、教具准备：

　　多媒体、磁性板，若干小正六边形，“工”字的砖，组合图形。

　　五、教学设计：

　　创设情景，探究新知：

　　(演示课件)：教材上小狗的图案。提问：

　　(1)这个图案有什么特点?

　　(2)它可以通过什么“基本图案”，经过怎样的平移而形成?

　　(3)在平移过程中，“基本图案”的大小、形状、位置是否发生了变化?

　　小组讨论，派代表回答。(答案可以多种)

　　让学生充分讨论，归纳总结，老师给予适当的指导，并对每种答案都要肯定。

　　看磁性黑板，展示教材64页图3-9，提问：左图是一个正六边形，它经过怎样的平移能得到右图?谁到黑板做做看?

　　小组讨论，派代表到台上给大家讲解。

　　气氛要热烈，充分调动学生的积极性，发掘他们的想象力。

　　畅所欲言，互相补充。

　　课堂小结：

　　在教师的引导下学生总结本节课的主要内容，并启发学生在我们周围寻找平移的例子。

　　课堂练习：

　　小组讨论。

　　小组讨论完成。

　　例子一定要和大家接触紧密、典型。

　　答案不惟一，对于每种答案，教师都要给予充分的肯定。

　　六、教学反思：

　　本节的内容并不是很复杂，借助多媒体进行直观、形象，内容贴近生活，学生兴致较高，课堂气氛活跃，参与意识较强，学生一般都能在教师的指导下掌握。教学过程中渗透数学美学思想，促进学生综合素质的提高。

初中数学教案9

　　教学目标

　　（一）知识认知要求

　　1、回顾收集数据的方式、

　　2、回顾收集数据时，如何保证样本的代表性、

　　3、回顾频率、频数的概念及计算方法、

　　4、回顾刻画数据波动的统计量：极差、方差、标准差的概念及计算公式、

　　5、能利用计算器或计算机求一组数据的算术平均数、

　　（二）能力训练要求

　　1、熟练掌握本章的知识网络结构、

　　2、经历数据的收集与处理的过程，发展初步的统计意识和数据处理能力、

　　3、经历调查、统计等活动，在活动中发展学生解决问题的能力、

　　（三）情感与价值观要求

　　1、通过对本章内容的回顾与思考，发展学生用数学的意识、

　　2、在活动中培养学生团队精神、

　　教学重点

　　1、建立本章的知识框架图、

　　2、体会收集数据的方式，保证样本的代表性，频率、频数及刻画数据离散程度的统计量在实际情境中的意义和应用、

　　教学难点

　　收集数据的方式、抽样时保证样本的代表性、频率、频数、刻画数据离散程度的统计量在不同情境中的应用、

　　教学过程

　　一、导入新课

　　本章的内容已全部学完、现在如何让你调查一个情况、并且根据你获得数据，分析整理，然后写出调查报告，我想大家现在心里应该有数、

　　例如，我们要调查一下“上网吧的人的年龄”这一情况，我们应如何操作？

　　先选择调查方式，当然这个调查应采用抽样调查的方式，因为我们不可能调查到所有上网吧的人，何况也没有必要、

　　同学们感兴趣的话，下去以后可以以小组为单位，选择自己感兴趣的事情做调查，然后再作统计分析，然后把调查结果汇报上来，我们可以比一比，哪一个组表现最好？

　　二、讲授新课

　　1、举例说明收集数据的方式主要有哪几种类型、

　　2、抽样调查时，如何保证样本的代表性？举例说明、

　　3、举出与频数、频率有关的几个生活实例？

　　4、刻画数据波动的统计量有哪些？它们有什么作用？举例说明、

　　针对上面的几个问题，同学们先独立思考，然后可在小组内交流你的想法，然后我们每组选出代表来回答、

　　（教师可参与到学生的讨论中，发现同学们前面知识掌握不好的地方，及时补上）、

　　收集数据的.方式有两种类型：普查和抽样调查、

　　例如：调查我校八年级同学每天做家庭作业的时间，我们就可以用普查的形式、

　　在这次调查中，总体：我校八年级全体学生每天做家庭作业的时间；个体：我校八年级每个学生每天做家庭作业的时间、

　　用普查的方式可以直接获得总体情况、但有时总体中个体数目太多，普查的工作量较大；有时受客观条件的限制，无法对所有个体进行普查；有时调查具有破坏性，不允许普查，此时可用抽样调查、

　　例如把上面问题改成“调查全国八年级同学每天做家庭作业的时间”，由于个体数目太多，普查的工作量也较大，此时就采取抽样调查，从总体中抽取一个样本，通过样本的特征数字来估计总体，例如平均数、中位数、众数、极差、方差等、

　　上面我们回顾了为了了解某种情况而采取的调查方式：普查和抽样调查，但抽样调查必须保证数据具有代表性，因为只有这样，你抽取的样本才能体现出总体的情况，不然，就会失去可靠性和准确性、

　　例如对我们班里某门学科的成绩情况，有时不仅知道平均成绩，还要知道90分以上占多少，80到90分之间占多少，……，不及格的占多少等，这时，我们只要看一下每个学生的成绩落在哪一个分数段，落在这个分数段的分数有几个，表明数据落在这个小组的频数就是多少，数据落在这个小组的频率就是频数与数据总个数的商、

　　刻画数据波动的统计量有极差、方差、标准差、它们是用来描述一组数据的稳定性的、一般而言，一组数据的极差、方差或标准差越小，这组数据就越稳定、

　　例如：某农科所在8个试验点，对甲、乙两种玉米进行对比试验，这两种玉米在各试验点的亩产量如下（单位：千克）

　　甲：450 460 450 430 450 460 440 460

　　乙：440 470 460 440 430 450 470 4 40

　　在这个试验点甲、乙两种玉米哪一种产量比较稳定？

　　我们可以算极差、甲种玉米极差为460－430=30千克；乙种玉米极差为470－430=40千克、所以甲种玉米较稳定、

　　还可以用方差来比较哪一种玉米稳定、

　　s甲2=100，s乙2=200、

　　s甲2＜s乙2，所以甲种玉米的产量较稳定、

　　三、建立知识框架图

　　通过刚才的几个问题回顾思考了我们这一章的重点内容，下面构建本章的知识结构图、

　　四、随堂练习

　　例1一家电脑生产厂家在某城市三个经销本厂产品的大商场调查，产品的销量占这三个大商场同类产品销量的40%、由此在广告中宣传，他们的产品在国内同类产品的销售量占40%、请你根据所学的统计知识，判断该宣传中的数据是否可靠：________，理由是________、

　　分析：这是一道判断说理型题，它要求借助于统计知识，作出科学的判断，同时运用统计原理给予准确的解释、因此，该电脑生产厂家凭借挑选某城市经销本产品情况，断然说他们的产品在国内同类产品的销量占40%，宣传中的数据是不可靠的，其理由有二：第一，所取样本容量太小；第二，样本抽取缺乏代表性和广泛性、

　　例2在举国上下众志成城抗击“非典” 的斗争中，疫情变化牵动着全国人民的心、请根据下面的疫情统计图表回答问题：

　　（1）图10是5月11日至5月29日全国疫情每天新增数据统计走势图，观察后回答：

　　①每天新增确诊病例与新增疑似病例人数之和超过100人的天数共有__________天；

　　②在本题的统计中，新增确诊病例的人数的中位数是___________；

　　③本题在对新增确诊病例的统计中，样本是__________，样本容量是__________、

　　（2）下表是我国一段时间内全国确诊病例每天新增的人数与天数的频率统计表、（按人数分组）

　　①100人以下的分组组距是________；

　　②填写本统计表中未完成的空格；

　　③在统计的这段时期中，每天新增确诊

　　病例人数在80人以下的天数共有_________天、

　　解：（1）①7 ②26 ③5月11日至29日每天新增确诊病例人数 19

　　（2）①10人 ②11 40 0、125 0、325 ③25

　　五．课时小结

　　这节课我们通过回顾与思考这一章的重点内容，共同建立的知识框架图，并进一步用统计的思想和知识解决问题，作出决策、

　　六．课后作业：

　　七．活动与探究

　　从鱼塘捕得同时放养的草鱼240尾，从中任选9尾，称得每尾鱼的质量分别是1、5,1、6,1、4,1、6,1、3,1、4,1、2,1、7,1、8（单位：千克）、依此估计这240尾鱼的总质量大约是

　　A、300克 B、360千克C、36千克 D、30千克

初中数学教案10

　　一元一次不等式组

　　教学目标

　　1、熟练掌握一元一次不等式组的解法，会用一元一次不等式组解决有关的实际问题;

　　2、理解一元一次不等式组应用题的一般解题步骤，逐步形成分析问题和解决问题的'能力;

　　3、体验数学学习的乐趣，感受一元一次不等式组在解决实际问题中的价值。

　　教学难点

　　正确分析实际问题中的不等关系，列出不等式组。

　　知识重点

　　建立不等式组解实际问题的数学模型。

　　探究实际问题

　　出示教科书第145页例2(略)

　　问：(1)你是怎样理解“不能完成任务”的数量含义的?

　　(2)你是怎样理解“提前完成任务”的数量含义的?

　　(3)解决这个问题，你打算怎样设未知数?列出怎样的不等式?

　　师生一起讨论解决例2.

　　归纳小结

　　1、教科书146页“归纳”(略).

　　2、你觉得列一元一次不等式组解应用题与列二元一次方程组解应用题的步骤一样吗?

　　在讨论或议论的基础上老师揭示：

　　步法一致(设、列、解、答);本质有区别.(见下表)一元一次不等式组应用题与二元一次方程组应用题解题步骤异同表。

初中数学教案11

　　教学目标

　　1.知识与技能

　　能运用运算律探究去括号法则，并且利用去括号法则将整式化简.

　　2.过程与方法

　　经历类比带有括号的有理数的运算，发现去括号时的符号变化的规律，归纳出去括号法则，培养学生观察、分析、归纳能力.

　　3.情感态度与价值观

　　培养学生主动探究、合作交流的意识，严谨治学的学习态度.

　　重、难点与关键

　　1.重点：去括号法则，准确应用法则将整式化简.

　　2.难点：括号前面是“-”号去括号时，括号内各项变号容易产生错误.

　　3.关键：准确理解去括号法则.

　　教具准备

　　投影仪.

　　教学过程

　　一、新授

　　利用合并同类项可以把一个多项式化简，在实际问题中，往往列出的式子含有括号，那么该怎样化简呢?

　　现在我们来看本章引言中的问题(3)：

　　在格尔木到拉萨路段，如果列车通过冻土地段要t小时，那么它通过非冻土地段的时间为(t-0.5)小时，于是，冻土地段的路程为100t千米，非冻土地段的路程为120(t-0.5)千米，因此，这段铁路全长为

　　100t+120(t-0.5)千米①

　　冻土地段与非冻土地段相差

　　100t-120(t-0.5)千米②

　　上面的式子①、②都带有括号，它们应如何化简?

　　思路点拨：教师引导，启发学生类比数的运算，利用分配律.学生练习、交流后，教师归纳：

　　利用分配律，可以去括号，合并同类项，得：

　　100t+120(t-0.5)=100t+120t+120×(-0.5)=220t-60

　　100t-120(t-0.5)=100t-120t-120×(-0.5)=-20t+60

　　我们知道，化简带有括号的整式，首先应先去括号.

　　上面两式去括号部分变形分别为：

　　+120(t-0.5)=+120t-60③

　　-120(t-0.5)=-120+60④

　　比较③、④两式，你能发现去括号时符号变化的规律吗?

　　思路点拨：鼓励学生通过观察，试用自己的语言叙述去括号法则，然后教师板书(或用屏幕)展示：

　　如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同;

　　如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反.

　　特别地，+(x-3)与-(x-3)可以分别看作1与-1分别乘(x-3).

　　利用分配律，可以将式子中的括号去掉，得：

　　+(x-3)=x-3(括号没了，括号内的每一项都没有变号)

　　-(x-3)=-x+3(括号没了，括号内的每一项都改变了符号)

　　去括号规律要准确理解，去括号应对括号的每一项的.符号都予考虑，做到要变都变;要不变，则谁也不变;另外，括号内原有几项去掉括号后仍有几项.

　　二、范例学习

　　例1.化简下列各式：

　　(1)8a+2b+(5a-b);(2)(5a-3b)-3(a2-2b).

　　思路点拨：讲解时，先让学生判定是哪种类型的去括号，去括号后，要不要变号，括号内的每一项原来是什么符号?去括号时，要同时去掉括号前的符号.为了防止错误，题(2)中-3(a2-2b)，先把3乘到括号内，然后再去括号.

　　解答过程按课本，可由学生口述，教师板书.

　　例2.两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是50千米/时，水流速度是a千米/时.

　　(1)2小时后两船相距多远?

　　(2)2小时后甲船比乙船多航行多少千米?

　　教师操作投影仪，展示例2，学生思考、小组交流，寻求解答思路.

　　思路点拨：根据船顺水航行的速度=船在静水中的速度+水流速度，船逆水航行速度=船在静水中行驶速度-水流速度.因此，甲船速度为(50+a)千米/时，乙船速度为(50-a)千米/时，2小时后，甲船行程为2(50+a)千米，乙船行程为(50-a)千米.两船从同一洪口同时出发反向而行，所以两船相距等于甲、乙两船行程之和.

　　解答过程按课本.

　　去括号时强调：括号内每一项都要乘以2，括号前是负因数时，去掉括号后，括号内每一项都要变号.为了防止出错，可以先用分配律将数字2与括号内的各项相乘，然后再去括号，熟练后，再省去这一步，直接去括号.

　　三、巩固练习

　　1.课本第68页练习1、2题.

　　2.计算：5xy2-[3xy2-(4xy2-2x2y)]+2x2y-xy2.[5xy2]

　　思路点拨：一般地，先去小括号，再去中括号.

　　四、课堂小结

　　去括号是代数式变形中的一种常用方法，去括号时，特别是括号前面是“-”号时，括号连同括号前面的“-”号去掉，括号里的各项都改变符号.去括号规律可以简单记为“-”变“+”不变，要变全都变.当括号前带有数字因数时，这个数字要乘以括号内的每一项，切勿漏乘某些项.

　　五、作业布置

　　1.课本第71页习题2.2第2、3、5、8题.

　　2.选用课时作业设计.

初中数学教案12

　　一、目的要求

　　1、使学生初步理解一次函数与正比例函数的概念。

　　2、使学生能够根据实际问题中的条件，确定一次函数与正比例函数的解析式。

　　二、内容分析

　　1、初中主要是通过几种简单的函数的初步介绍来学习函数的，前面三小节，先学习函数的概念与表示法，这是为学习后面的几种具体的函数作准备的，从本节开始，将依次学习一次函数(包括正比例函数)、二次函数与反比例函数的有关知识，大体上，每种函数是按函数的解析式、图象及性质这个顺序讲述的，通过这些具体函数的学习，学生可以加深对函数意义、函数表示法的认识，并且，结合这些内容，学生还会逐步熟悉函数的知识及有关的数学思想方法在解决实际问题中的应用。

　　2、旧教材在讲几个具体的函数时，是按先讲正反比例函数，后讲一次、二次函数顺序编排的，这是适当照顾了学生在小学数学中学了正反比例关系的知识，注意了中小学的衔接，新教材则是安排先学习一次函数，并且，把正比例函数作为一次函数的特例予以介绍，而最后才学习反比例函数，为什么这样安排呢?第一，这样安排，比较符合学生由易到难的认识规津，从函数角度看，一次函数的解析式、图象与性质都是比较简单的，相对来说，反比例函数就要复杂一些了，特别是，反比例函数的图象是由两条曲线组成的，先学习反比例函数难度可能要大一些。第二，把正比例函数作为一次函数的特例介绍，既可以提高学习效益，又便于学生了解正比例函数与一次函数的关系，从而，可以更好地理解这两种函数的概念、图象与性质。

　　3、“函数及其图象”这一章的重点是一次函数的概念、图象和性质，一方面，在学生初次接触函数的有关内容时，一定要结合具体函数进行学习，因此，全章的主要内容，是侧重在具体函数的讲述上的。另一方面，在大纲规定的几种具体函数中，一次函数是最基本的，教科书对一次函数的`讨论也比较全面。通过一次函数的学习，学生可以对函数的研究方法有一个初步的认识与了解，从而能更好地把握学习二次函数、反比例函数的学习方法。

　　三、教学过程

　　复习提问：

　　1、什么是函数?

　　2、函数有哪几种表示方法？

　　3、举出几个函数的例子。

　　新课讲解：

　　可以选用提问时学生举出的例子，也可以直接采用教科书中的四个函数的例子。然后让学生观察这些例子(实际上均是一次函数的解析式)，y=x，s=3t等。观察时，可以按下列问题引导学生思考：

　　(1)这些式子表示的是什么关系?(在学生明确这些式子表示函数关系后，可指出，这是函数。)

　　(2)这些函数中的自变量是什么?函数是什么?(在学生分清后，可指出，式子中等号左边的y与s是函数，等号右边是一个代数式，其中的字母x与t是自变量。)

　　(3)在这些函数式中，表示函数的自变量的式子，分别是关于自变量的什么式呢?(这题牵扯到有关整式的基本概念，表示函数的自变量的式子也就是等号右边的式子，都是关于自变量的一次式。)

　　(4)x的一次式的一般形式是什么?(结合一元一次方程的有关知识，可以知道，x的一次式是kx+b(k≠0)的形式。)

　　由以上的层层设问，最后给出一次函数的定义。

　　一般地，如果y=kx+b(k,b是常数，k≠0)那么，y叫做x的一次函数。

　　对这个定义，要注意：

　　(1)x是变量，k，b是常数；

　　(2)k≠0 (当k＝0时，式子变形成y=b的形式。b是x的0次式，y=b叫做常数函数，这点，不一定向学生讲述。)

　　由一次函数出发，当常数b＝0时，一次函数kx+b(k≠0)就成为:y=kx(k是常数，k≠0)我们把这样的函数叫正比例函数。

　　在讲述正比例函数时，首先，要注意适当复习小学学过的正比例关系，小学数学是这样陈述的：

　　两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值(也就是商)一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。

　　写成式子是(一定)

　　需指出，小学因为没有学过负数，实际的例子都是k＞0的例子，对于正比例函数，k也为负数。

　　其次，要注意引导学生找出一次函数与正比例函数之间的关系：正比例函数是特殊的一次函数。

　　课堂练习：

　　教科书13、4节练习第1题．

初中数学教案13

　　一、课题

　　略。

　　二、教学目标

　　1．结合具体例子，体会数学与我们的成长密切相关。

　　2．通过对小学数学知识的归纳，感受到数学学习促进了我们的成长。

　　3．尝试从不同角度，运用多种方式（观察、独立思考、自主探索、合作交流）有效解决问题。

　　4．通过对数学问题的自主探索，进一步体会数学学习促进了我们成长，发展了我们的思维。

　　三、教学重点和难点

　　重点

　　难点

　　1.结合具体例子，体会数学与我们的成长密切相关。

　　2.通过对小学数学知识的归纳，感受到数学学习促进了我们的成长。

　　结合具体例子，体会数学与我们的成长密切相关。

　　四、教学手段

　　现代课堂教学手段

　　教学准备

　　教师准备

　　录音机、投影仪、剪刀、长方形纸片。

　　学生准备

　　预习、剪刀、长方形纸片

　　五、教学方法

　　启发式教学

　　六、教学过程设计

　　一、导入

　　教师活动

　　学生活动

　　展示图片并播放录音。

　　宇宙之大（海王星、流星雨），粒子之微（铍原子、氯化钠晶体结构），火箭之速（火箭），化工之巧（陶瓷），地球之变（陨石坑），生物之谜（青蛙），日用之繁（杯子、表），大千世界，天上人间，无处不有数学的贡献，让我们共同走进数学世界，去领略一下数学的风采，体会数学的魅力。

　　观察图片，听录音。

　　二、板书课题。

　　三、导学

　　教师活动

　　学生活动

　　1.现在让我们进入时空的隧道，回忆我们的成长历程：

　　出生——学前——小学（板书），我们每一天都在接触数学并不断学习它，相信吗？不妨大家从不同阶段来举出一些我们身边或亲身经历的'例子，试一试。（积极鼓励）

　　（师、生共同讨论交流，从具体事例中分析并找出数学信息。）

　　2．进入小学，我们正式开始学习数学，回忆一下，在小学阶段我们学习的主要数学知识有哪些？

　　3．指定若干名学生口答，师生共同系统归纳：

　　数与式：认识、计算、方程、解应用题；

　　图形：图形的认识、图形的画法、图形的计算；

　　统计知识。

　　4．数学知识的学习，不仅开阔了我们的视野，而且改变了我们的思维方式，使我们变得更加聪明了。发挥一下我们的聪明才智，尝试解决下面的2个问题：

　　（1）投影或小黑板展示下列问题：

　　①计算并观察下列三组算式：

　　②已知25×25=625，则24×26=（不要计算）

　　③你能举出一个类似的例子吗？

　　④更一般地，若a×a=m，则(a+1)(a－1)= 。

　　（老师点评、表扬）

　　（2）投影或小黑板展示教材第13页第4题。

　　通过刚才的解题，可以看出同学们都非常聪明，其实不仅我们每个人离不开数学，而且整个人类、整个社会也离不开数学，同学们课后可以阅读一下第1节第2点《人类离不开数学》，体会数学对促进人类社会发展的重大作用。

　　布置作业：

　　（1）谈一谈你对数学的兴趣、学习数学的方法以及学习中存在的困难等；

　　（2）习题1.1第2、4题。

　　1.回忆、交流、积极大胆发言。

　　2．回忆、交流。

　　3．观察、计算、思考、探索。

　　4．学生取出剪刀和长方形纸片，小组合作，动手尝试解决。

　　学生1

　　学生2

　　学生拼图（略）

　　七、练习设计

　　课堂基础练习

　　1、下列图形中，阴影部分的面积相等的是．

　　答案：A与B；C与D

　　2、三个连续奇数的和是21，它们的积为

　　答案：315

　　3、计算：7+27+377+4777

　　答案：5188

　　课后延伸练习

　　1、猜谜语（各打数学中常用字）

　　千人分在北上下；②1人立在口上边

　　答案：①乘；②倍

　　2、在与伙伴玩“24点”游戏中，使数1，5，5，5通过运算得24？

　　答案：[5-（1÷5）]×5

　　3、只允许添两个“一”、一个“十”和一个括号，不改变数字顺序，把1，2，3，4，5，6，7，8，9这九个数字连成结果为100的算式：

　　1 2 3 4 5 6 7 8 9 =100

　　答案：123－（45＋67－89）＝100

　　4、把长方形剪去一个角，它可能是几边形？

　　答案：三边形，四边形，五边形．

　　5、有一个正方形池塘如图1-1-2，在它的四个角上有四棵大树，现在为了扩大池塘，要把池塘面积扩大一倍，但是，这四棵树不便搬动，也不能使它淹在水里，而且扩大后的池塘还是正方形，这该怎么办呢？

　　答案：

　　能力提高训练

　　答案：7个，边长从大到

　　小依次为11、8、

　　7、5、3

　　1、一个长方形，长19cm，宽18cm，如果把这个长方形分割成若干个边长为整数的小正方形，那么这些小正方形最少有多少个？如何分割？

　　2、在操场上，小华遇到小冯，交谈中顺便问道：“你们班有多少学生？”小冯说：“如果我们班上的学生像孙悟空那样一个能变两个，然后再来这么多学生的，再加上班上学生的，最后连你也算过去，就该有100个了．”那么小冯班上有多少学生？

　　答案：36

　　八、板书设计

　　（一）知识回顾（四）例题解析（六）课堂小结

　　（二）观察发现例1、例2

　　（三）解方程（五）课堂练习练习设计

　　九、教学后记

初中数学教案14

　　教学目标

　　1，掌握有理数的概念，会对有理数按照一定的标准进行分类，培养分类能力；

　　2，了解分类的标准与分类结果的相关性，初步了解“集合”的含义；

　　3，体验分类是数学上的常用处理问题的方法。

　　教学难点 正确理解分类的标准和按照一定的标准进行分类

　　知识重点 正确理解有理数的概念

　　教学过程（师生活动）设计理念

　　探索新知在前两个学段，我们已经学习了很多不同类型的数，通过上两节课的学习，又知道了现在的数包括了负数，现在请同学们在草稿纸上任意写出3个数（同时请3个同学在黑板上写出）．

　　问题1：观察黑板上的9个数，并给它们进行分类．

　　学生思考讨论和交流分类的情况．

　　学生可能只给出很粗略的分类，如只分为“正数”和“负数”或“零”三类，此时，教师应给予引导和鼓励．

　　例如，

　　对于数5，可这样问：5和5. 1有相同的类型吗？5可以表示5个人，而5. 1可以表示人数吗？（不可以）所以它们是不同类型的数，数5是正数中整个的数，我们就称它为“正整数”，而5. 1不是整个的数，称为“正分数，，．…（由于小数可化为分数，以后把小数和分数都称为分数）

　　通过教师的引导、鼓励和不断完善，以及学生自己的概括，最后归纳出我们已经学过的5类不同的数，它们分别是“正整数，零，负整数，正分数，负分数，’．

　　按照书本的说法，得出“整数”“分数”和“有理数”的概念．

　　看书了解有理数名称的由来．

　　“统称”是指“合起来总的名称”的意思．

　　试一试：按照以上的分类，你能作出一张有理数的分类表吗？你能说出以上有理数的分类是以什么为标准的吗？（是按照整数和分数来划分的）分类是数学中解决问题的常用手段，这个引入具有开放的特点，学生乐于参与

　　学生自己尝试分类时，可能会很粗略，教师给予引导和鼓励，划分数的类型要从文字所表示的意义上去引导，这样学生易于理解。

　　有理数的分类表要在黑板或媒体上展示，分类的标准要引导学生去体会

　　练一练 1，任意写出三个有理数，并说出是什么类型的数，与同伴进行交流．

　　2，教科书第10页练习．

　　此练习中出现了集合的概念，可向学生作如下的说明．

　　把一些数放在一起，就组成了一个数的集合，简称“数集”，所有有理数组成的数集叫做有理数集．类似地，所有整数组成的数集叫做整数集，所有负数组成的数集叫做负数集……；

　　数集一般用圆圈或大括号表示，因为集合中的数是无限的，而本题中只填了所给的几个数，所以应该加上省略号．

　　思考：上面练习中的四个集合合并在一起就是全体有理数的集合吗？

　　也可以教师说出一些数，让学生进行判断。

　　集合的概念不必深入展开。

　　创新探究问题2：有理数可分为正数和负数两大类，对吗？为什么？

　　教学时，要让学生总结已经学过的数，鼓励学生概括，通过交流和讨论，教师作适当的指导，逐步得到如下的分类表。

　　有理数这个分类可视学生的程度确定是否有必要教学。

　　应使学生了解分类的标准不一样时，分类的结果也是不同的，所以分类的标准要明确，使分类后每一个参加分类的`象属于其中的某一类而只能属于这一类，教学中教师可举出通俗易懂的例子作些说明，可以按年龄，也可以按性别、地域来分等

　　小结与作业

　　课堂小结到现在为止我们学过的数都是有理数（圆周率除外），有理数可以按不同的标准进行分类，标准不同，分类的结果也不同。

　　本课作业

　　1，必做题：教科书第18页习题1.2第1题

　　2，教师自行准备

　　本课教育评注（课堂设计理念，实际教学效果及改进设想）

　　1，本课在引人了负数后对所学过的数按照一定的标准进行分类，提出了有理数的概念．分类是数学中解决问题的常用手段，通过本节课的学习使学生了解分类的思想并进行简单的分类是数学能力的体现，教师在教学中应引起足够的重视．关于分类标准与分类结果的关系，分类标准的确定可向学生作适当的渗透，集合的概念比较抽象，学生真正接受需要很长的过程，本课不要过多展开。

　　2，本课具有开放性的特点，给学生提供了较大的思维空间，能促进学生积极主动地参加学习，亲自体验知识的形成过程，可避免直接进行分类所带来的枯燥性；同时还体现合作学习、交流、探究提高的特点，对学生分类能力的养成有很好的作用。

　　3，两种分类方法，应以第一种方法为主，第二种方法可视学生的情况进行。