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高中集合的教案

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高中集合的教案（通用7篇）

　　作为一名为他人授业解惑的教育工作者，时常会需要准备好教案，编写教案助于积累教学经验，不断提高教学质量。如何把教案做到重点突出呢？以下是小编整理的高中集合的教案，欢迎阅读与收藏。

高中集合的教案（通用7篇）

　　高中集合的教案 1

　　【教学目的】

　　(1)使学生初步理解集合的概念，知道常用数集的概念及记法

　　(2)使学生初步了解“属于”关系的意义

　　(3)使学生初步了解有限集、无限集、空集的意义

　　【重点难点】

　　教学重点：集合的基本概念及表示方法

　　教学难点：运用集合的两种常用表示方法——列举法与描述法，正确表示一些简单的集合

　　授课类型：新授课

　　课时安排：1课时

　　教具：多媒体、实物投影仪

　　【内容分析】

　　1.集合是中学数学的一个重要的基本概念在小学数学中，就渗透了集合的初步概念，到了初中，更进一步应用集合的语言表述一些问题例如，在代数中用到的有数集、解集等;在几何中用到的有点集至于逻辑，可以说，从开始学习数学就离不开对逻辑知识的掌握和运用，基本的逻辑知识在日常生活、学习、工作中，也是认识问题、研究问题不可缺少的工具这些可以帮助学生认识学习本章的意义，也是本章学习的基础

　　把集合的初步知识与简易逻辑知识安排在高中数学的最开始，是因为在高中数学中，这些知识与其他内容有着密切联系，它们是学习、掌握和使用数学语言的基础例如，下一章讲函数的概念与性质，就离不开集合与逻辑

　　本节首先从初中代数与几何涉及的集合实例入手，引出集合与集合的元素的概念，并且结合实例对集合的概念作了说明然后，介绍了集合的常用表示方法，包括列举法、描述法，还给出了画图表示集合的例子

　　这节课主要学习全章的引言和集合的基本概念学习引言是引发学生的学习兴趣，使学生认识学习本章的意义本节课的教学重点是集合的基本概念

　　集合是集合论中的原始的.、不定义的概念在开始接触集合的概念时，主要还是通过实例，对概念有一个初步认识教科书给出的“一般地，某些指定的对象集在一起就成为一个集合，也简称集 ”这句话，只是对集合概念的描述性说明

　　【教学过程】

　　一、复习引入：

　　1.简介数集的发展，复习最大公约数和最小公倍数，质数与和数;

　　2.教材中的章头引言;

　　3.集合论的创始人——康托尔(德国数学家)(见附录);

　　4.“物以类聚”，“人以群分”;

　　5.教材中例子(P4)

　　二、讲解新课：

　　阅读教材第一部分，问题如下：

　　(1)有那些概念?是如何定义的?

　　(2)有那些符号?是如何表示的?

　　(3)集合中元素的特性是什么?

　　(一)集合的有关概念：

　　由一些数、一些点、一些图形、一些整式、一些物体、一些人组成的我们说，每一组对象的全体形成一个集合，或者说，某些指定的对象集在一起就成为一个集合，也简称集.集合中的每个对象叫做这个集合的元素.

　　定义：一般地，某些指定的对象集在一起就成为一个集合.

　　1、集合的概念

　　(1)集合：某些指定的对象集在一起就形成一个集合(简称集)

　　(2)元素：集合中每个对象叫做这个集合的元素

　　2、常用数集及记法

　　(1)非负整数集(自然数集)：全体非负整数的集合记作N，

　　(2)正整数集：非负整数集内排除0的集记作N*或N+

　　(3)整数集：全体整数的集合记作Z ,

　　(4)有理数集：全体有理数的集合记作Q ,

　　(5)实数集：全体实数的集合记作R

　　注：(1)自然数集与非负整数集是相同的，也就是说，自然数集包括数0

　　(2)非负整数集内排除0的集记作N*或N+ Q、Z、R等其它数集内排除0的集，也是这样表示，例如，整数集内排除0的集，表示成Z*

　　3、元素对于集合的隶属关系

　　(1)属于：如果a是集合A的元素，就说a属于A，记作a∈A

　　(2)不属于：如果a不是集合A的元素，就说a不属于A，记作

　　4、集合中元素的特性

　　(1)确定性：按照明确的判断标准给定一个元素或者在这个集合里，或者不在，不能模棱两可

　　(2)互异性：集合中的元素没有重复

　　(3)无序性：集合中的元素没有一定的顺序(通常用正常的顺序写出)

　　5、⑴集合通常用大写的拉丁字母表示，如A、B、C、P、Q…… 元素通常用小写的拉丁字母表示，如a、b、c、p、q……

　　⑵“∈”的开口方向，不能把a∈A颠倒过来写

　　三、练习题：

　　1、教材P5练习1、2

　　2、下列各组对象能确定一个集合吗?

　　(1)所有很大的实数 (不确定)

　　(2)好心的人 (不确定)

　　(3)1，2，2，3，4，5.(有重复)

　　3、设a,b是非零实数，那么可能取的值组成集合的元素是_-2,0,2__

　　4、由实数x,-x,|x|, 所组成的集合，最多含( A )

　　(A)2个元素 (B)3个元素 (C)4个元素 (D)5个元素

　　5、设集合G中的元素是所有形如a+b (a∈Z, b∈Z)的数，求证：

　　(1) 当x∈N时, x∈G;

　　(2) 若x∈G，y∈G，则x+y∈G，而不一定属于集合G

　　证明(1)：在a+b (a∈Z, b∈Z)中，令a=x∈N,b=0, 则x= x+0* = a+b ∈G,即x∈G

　　证明(2)：∵x∈G，y∈G，

　　∴x= a+b (a∈Z, b∈Z),y= c+d (c∈Z, d∈Z)

　　∴x+y=( a+b )+( c+d )=(a+c)+(b+d)

　　∵a∈Z, b∈Z,c∈Z, d∈Z

　　∴(a+c) ∈Z, (b+d) ∈Z

　　∴x+y =(a+c)+(b+d) ∈G，

　　又∵ =且不一定都是整数，

　　∴ = 不一定属于集合G

　　高中集合的教案 2

　　一、教学目标

　　知识方面：

　　1、说明细胞的分化。

　　2、举例说明细胞的全能性。

　　能力方面：进行有关干细胞研究进展与人类健康的资料搜集和分析。

　　二、教学重点、难点及解决方法

　　1、教学重点：

　　⑴细胞分化的概念和意义。

　　⑵细胞全能性的概念。

　　解决方法：联系初中学过的有关组织、器官、系统的知识；联系不同组织中的细胞形态、结构和功能的特点。从个体发育过程中各种组织、器官、系统的建成让学生理解细胞分化的概念和意义。

　　2、教学难点：细胞全能性的概念及实例。

　　解决方法：从体细胞一般是受精卵通过有丝分裂繁殖而来的，已分化的细胞都有一套和受精卵相同的染色体，携带具有本物种特征的dna分子的角度，得出细胞全能性。

　　三、课时安排：

　　1课时

　　四、教学方法：

　　讲解法。

　　五、教具准备：

　　课件

　　六、学生活动

　　1、通过具体实例，启发学生得到细胞全能性的概念。

　　2、指导学生阅读教材，找出细胞分化的相关知识点。

　　七、教学程序

　　[问题探讨]1、为什么健康人的血细胞数量不会随着血细胞的死亡而减少？2、骨髓与血细胞的形成有什么关系？

　　一、细胞分化及其意义

　　出示教材p117、118相关图片讲解。

　　1、细胞分化的概念：略。

　　2、引导学生探讨以下问题：

　　⑴细胞分化在生物界普遍存在的实例。例如，在植物的胚根发育成根的过程中，分生区的细胞不断分裂，形成的细胞近似正方体。随着细胞的生长，变成伸长区的长方体细胞，后来分化成成熟区的输导组织的导管细胞、根毛细胞、薄壁细胞等形态、结构、功能各异的细胞。又如动物的胚胎细胞形成多细胞生物体。干细胞再生出各种细胞等。⑵细胞分化的过程。

　　在细胞外观尚未出现明显变化之前，细胞分化的前途就由遗传信息的执行情况决定了。分化的细胞所呈现出的形态、结构和生理功能的变化，首先源于细胞内化学物质的变化，如结构蛋白和催化化学反应的酶，以后依次渐变，不能逆转。因此，分化是一种持久的、稳定的渐变过程。⑶细胞分化的意义。一般多细胞生物体的发育起点是一个细胞（受精卵），细胞的分裂只能繁殖出许多相同的细胞，只有经过细胞分化才能形成胚胎、幼体，并发育成成体，细胞分化是生物个体发育的基础。

　　3、细胞分化的`特点：持久性，不可逆转。

　　4、细胞分化的时间：整个生命进程中，胚胎时期达到最大限度。

　　5、细胞分化的实质：基因选择性表达的结果。

　　6、细胞分化过程中遗传物质发生改变吗？

　　二、细胞的全能性

　　1、细胞的全能性概念

　　教师出示教材p119胡萝卜的组织培养的图片，介绍美国科学家斯图尔德的实验。

　　由于体细胞一般是通过有丝分裂增殖而来的，一般已分化的细胞都有一整套和受精卵相同的染色体，携带有本物种相同的dna分子。因此，分化的细胞具有发育成完整个体的潜能。在合适的条件下，有些分化的细胞具有恢复分裂、重新分化发育成完整新个体的能力。细胞的全能性就是指已经分化的细胞，仍然具有发育成完整个体的潜能。

　　高度分化的植物细胞仍然具有全能性。（介绍植物细胞全能性的应用）高度分化的动物细胞，从整个细胞来说，全能性受到限制。但是细胞核仍然保持着全能性。例如，将绵羊乳腺细胞的细胞核移植到去核的卵细胞中，培育出克隆绵羊“多利”。

　　2、干细胞

　　动物和人体内仍保留着少数具有分裂和分化能力的细胞，这些细胞叫做干细胞。例如，人的骨髓中有许多造血干细胞。干细胞有多种类型，可分为成体干细胞和胚胎干细胞。也可以分为这样三种类型：能够分化产生生命活动所需要的各种类型细胞的干细胞称为全能干细胞，它本身可以形成一个生命；不能单独发育成完整个体，但能分化为多种类型细胞的干细胞称为多能干细胞；能分化产生与特定器官和特定生理功能相关的细胞称为专能干细胞。

　　[资料搜集和分析]干细胞研究进展与人类健康，讨论回答教材p120相关问题。

　　三、总结

　　细胞分化的概念，细胞分化的生物学意义和细胞的全能性等。

　　四、作业布置

　　p120练习

　　五、板书设计

　　第2节细胞的分化

　　一、细胞的分化及其意义

　　1、概念：

　　2、特点：持久的，不可逆转的

　　3、时间：整个生命进程中，胚胎时期达到最大限度

　　4、意义：

　　5、实质：基因选择性表达

　　二、细胞的全能性

　　1、概念

　　2、基??

　　植物细胞的全能性

　　3、类型动物细胞核的全能性

　　三、干细胞

　　1、概念

　　成体干细胞全能干细胞

　　2、类型或多能干细胞胚胎干细胞专能干细胞

　　高中集合的教案 3

　　课程目标

　　理解集合的概念，包括元素、子集等。

　　学会用自然语言、符号语言表示集合。

　　掌握集合间的关系（包含关系）及基本运算（并集、交集、补集）。

　　能够解决简单的实际问题，运用集合知识进行逻辑推理。

　　教学内容

　　集合与元素

　　定义：什么是集合？如何定义一个集合？

　　元素：集合中的对象称为元素。

　　属于(∈)和不属于()的概念。

　　表示方法

　　列举法

　　描述法

　　集合间的关系

　　相等

　　包含/真包含

　　集合的运算

　　并集∪

　　交集∩

　　补集

　　应用实例

　　教学过程

　　引入新课

　　通过日常生活中的例子引入集合的概念，比如“所有苹果”、“班上所有女生”等。

　　让学生思考并尝试给出更多例子来加深对集合的理解。

　　新知讲解

　　集合与元素：介绍集合的定义，并通过具体例子说明什么是元素；强调属于和不属于的'概念。

　　表示方法：教授如何使用列举法和描述法来表示集合。

　　集合间的关系：讲解相等、包含的概念，并通过图形辅助理解。

　　集合的运算：详细解释并集、交集、补集的意义，并给出相应的例子。

　　实践操作

　　分组活动：每组选择一个主题（如学校内的某个群体），然后用两种不同的方式（列举法和描述法）来表示这个集合。

　　练习题：完成一些基础练习题，涉及判断集合间的关系以及执行集合运算。

　　应用拓展

　　提供几个实际生活中的情境，让学生利用所学知识解决问题或做出决策。

　　讨论集合在其他学科领域中的应用价值。

　　小结反馈

　　回顾本节课的重点内容。

　　收集学生的反馈意见，了解他们对哪些部分感到困惑，以便下次课时加以改进。

　　高中集合的教案 4

　　教学目标：

　　理解集合的概念，明确集合中元素的确定性、互异性和无序性。

　　掌握集合的列举法和描述法表示方法，能根据具体情境灵活选用。

　　了解常用数集及其记法，如自然数集、整数集、有理数集、实数集等。

　　教学重难点：

　　重点：集合的概念，元素的特性，集合的表示方法。

　　难点：理解集合中元素的确定性，正确运用描述法表示集合。

　　教学方法：

　　讲授法：系统讲解集合的概念、元素的特性和表示方法。

　　讨论法：组织小组讨论，加深对集合概念的理解。

　　实例分析法：通过具体实例，引导学生分析集合的构成和表示方法。

　　教学过程：

　　导入新课：

　　展示生活中的实例，如“高一（1）班的所有同学”、“学校图书馆里的所有数学书”等，引导学生思考这些例子的共同特点。

　　引出集合的`概念：把指定的某些对象的全体称为集合，集合中的每个对象叫作这个集合的元素。

　　新授内容：

　　列举法：把集合中的元素一一列举出来写在花括号“{}”内表示集合的方法。举例集合C={1, 2, 3, 4}，强调元素间用“,”隔开，元素不能重复，不必考虑顺序。

　　描述法：通过描述元素满足的条件表示集合的方法，一般形式为{x及x的范围 | x满足的条件}。举例集合D={x | x是小于10的正偶数}，分析代表元素x的含义和条件“小于10的正偶数”，强调竖线前面的部分要明确代表元素，竖线后面要准确说明元素的共同特征。

　　分别讲解确定性、互异性、无序性。

　　用具体例子说明，如“个子高的同学”不能构成集合，因为“个子高”不具有确定性；集合{1, 2, 2}不满足互异性，应写成{1, 2}；集合{1, 2, 3}与{3, 2, 1}是相等的集合，体现无序性。

　　阐述如果a是集合A的元素，就说a属于集合A，记作a∈A；如果a不是集合A的元素，就说a不属于集合A，记作aA。

　　给出一些集合和元素，让学生判断元素与集合的关系。

　　介绍自然数集N、正整数集N*或N+、整数集Z、有理数集Q、实数集R。

　　通过实例让学生理解各数集的范围，如判断0、-2、1/2、π分别属于哪些数集。

　　讲解集合通常用大写英文字母A、B、C…表示，元素通常用小写英文字母a、b、c…表示。

　　举例说明，如集合A={1, 2, 3}，这里1、2、3就是集合A的元素。

　　集合与元素的表示：

　　常用数集及其记法：

　　元素与集合的关系：

　　集合中元素的特性：

　　集合的表示方法：

　　课堂练习：

　　展示练习题，如判断下列各组对象能否构成集合、用适当的符号（∈，）填空、用列举法表示集合、用描述法表示集合等。

　　让学生思考并回答问题，教师进行讲解和点评。

　　课堂小结：

　　与学生一起回顾集合的概念、元素与集合的关系、元素的特性以及集合的表示方法。

　　强调集合中元素确定性、互异性的重要性，以及描述法表示集合时的注意事项。

　　作业布置：

　　布置课本上相关的练习题，巩固集合概念、元素特性和表示方法的知识。

　　让学生找出生活中3个可以用集合表示的例子，并分别用列举法和描述法表示出来。

　　高中集合的教案 5

　　教学目标：

　　理解集合之间的关系，包括子集、真子集、相等关系等。

　　掌握集合的基本运算，即交集、并集、补集的定义和运算规则。

　　能准确计算两个或多个集合的交集、并集，以及给定全集下集合的补集。

　　教学重难点：

　　重点：集合之间的关系判断，集合的基本运算。

　　难点：理解集合之间的包含关系与元素与集合之间属于关系的区别，运用集合的运算解决实际问题和综合性问题。

　　教学方法：

　　讲授法：系统讲解集合之间的关系和运算规则。

　　直观演示法：借助Venn图直观展示集合之间的关系和运算结果。

　　练习巩固法：通过练习题巩固所学知识。

　　教学过程：

　　复习导入：

　　回顾集合的概念、元素的特性和表示方法。

　　提问：如何表示“所有偶数”这个集合？引导学生用描述法表示。

　　新授内容：

　　交集：由所有属于集合A且属于集合B的元素所组成的集合，叫做集合A与集合B的交集，记作A∩B。用Venn图展示交集的含义，阴影部分表示A∩B。举例说明，如集合A={1, 2, 3, 4}，集合B={3, 4, 5, 6}，则A∩B={3, 4}。

　　并集：由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的`集合，叫做集合A与集合B的并集，记作A∪B。同样用Venn图展示并集，阴影部分表示A∪B。举例说明，如集合A={1, 2, 3}，集合B={4, 5, 6}，则A∪B={1, 2, 3, 4, 5, 6}；集合A={1, 2, 3, 4}，集合B={3, 4, 5, 6}，则A∪B={1, 2, 3, 4, 5, 6}。

　　补集：一般地，设U是一个全集，A是U的一个子集，由U中所有不属于A的元素组成的集合，叫做子集A在全集U中的补集，记作UA。用Venn图展示，全集U用矩形表示，集合A用圆形表示，矩形中除圆形外的部分就是UA。举例说明，设全集U={1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}，集合A={1, 2, 3, 4}，则UA={5, 6, 7, 8}。

　　包含关系：如果集合A中的任意一个元素都是集合B的元素，就说集合A是集合B的子集，记作AB（或BA）。举例说明，如集合A={1, 2, 3}，集合B={1, 2, 3, 4, 5}，则AB。

　　相等关系：如果集合A是集合B的子集，且集合B也是集合A的子集，就说集合A与集合B相等，记作A=B。举例说明，如集合A={x | x-3x+2=0}，集合B={1, 2}，解集合A中的方程得x=1或x=2，所以A=B。

　　真包含关系：如果集合A是集合B的子集，但存在元素x∈B且xA，就说集合A是集合B的真子集，记作AB（或BA）。举例说明，如集合A={1, 2}，集合B={1, 2, 3}，则AB。

　　借助Venn图直观展示集合之间的包含、相等和真包含关系，帮助学生理解。同时，强调元素与集合的“属于”关系和集合与集合的“包含”关系的区别。

　　集合与集合的关系：

　　集合的基本运算：

　　课堂练习：

　　展示练习题，如判断集合之间的关系、计算集合的交集、并集和补集等。

　　让学生思考并回答问题，教师进行讲解和点评。

　　课堂小结：

　　与学生一起回顾集合之间的关系和基本运算。

　　强调集合之间关系判断的方法和集合运算的规则。

　　作业布置：

　　布置课本上相关的练习题，巩固集合之间的关系和运算的知识。

　　让学生设计一个实际问题，运用集合的运算进行解决。

　　高中集合的教案 6

　　一、教学目标

　　理解集合的概念及其重要性。

　　掌握集合的表示方法：列举法和描述法。

　　学会使用Venn图来表示集合间的关系。

　　掌握集合之间的基本关系与运算：子集、并集、交集、补集。

　　能够解决简单的集合问题，并能将其应用于实际生活场景中。

　　二、教学重点与难点

　　重点：集合的概念；集合的表示方法；集合间的基本关系及运算。

　　难点：正确理解和应用集合间的各种关系及运算规则。

　　三、教学过程

　　1. 引入新课

　　通过日常生活中的.例子引入集合的概念，比如“班上所有男生”、“图书馆里的所有书籍”等，让学生初步感知什么是集合。

　　提问引导思考：“如果我们要准确地描述这些群体或物品的共同特征，应该怎么做？”

　　2. 新授内容

　　定义与表示：

　　定义集合的概念，并解释属于(∈)、不属于()符号的意义。

　　介绍两种主要的集合表示方式：列举法和描述法。

　　集合间的关系：

　　讲解子集、真子集的概念。

　　使用Venn图直观展示两个或多个集合之间的包含关系。

　　集合的运算：

　　并集(∪)、交集(∩)、补集()的定义及其性质。

　　通过具体例子演示如何进行集合运算。

　　3. 实践活动

　　分组讨论：给出几个具体的集合实例，让学生分组讨论其特点，并尝试用适当的方法表示出来。

　　应用练习：设计一些贴近生活的题目，让学生运用所学知识解决问题，如“找出某班级同时参加足球队和篮球队的学生名单”。

　　4. 小结与作业布置

　　回顾本节课的主要内容，强调关键知识点。

　　布置适量的家庭作业，包括理论题和实践题，鼓励学生在完成作业的同时进一步探索集合的应用。

　　四、教学反思

　　在授课过程中注意观察学生的反应情况，及时调整讲解速度和难度。

　　鼓励学生提出疑问，对于难以理解的部分给予耐心解答。

　　利用多媒体资源辅助教学，使抽象的概念更加形象化。

　　高中集合的教案 7

　　教学目标：

　　能运用集合的知识解决实际问题和综合性问题。

　　培养学生的数学抽象能力、逻辑推理能力和数学建模能力。

　　激发学生对数学的学习兴趣，体会数学与生活的密切联系。

　　教学重难点：

　　重点：运用集合的知识解决实际问题。

　　难点：将实际问题抽象为集合模型，运用集合的运算进行求解。

　　教学方法：

　　案例分析法：通过具体案例，引导学生分析问题、建立集合模型、运用集合运算求解。

　　小组讨论法：组织小组讨论，共同解决问题，培养学生的合作交流能力。

　　探究法：引导学生自主探究，发现问题的解决方法。

　　教学过程：

　　复习导入：

　　回顾集合的概念、元素的特性、集合的表示方法、集合之间的.关系和基本运算。

　　提问：集合在生活中的应用有哪些？引导学生思考。

　　案例分析：

　　情境描述：学校图书馆有文学类、科学类和历史类三种书籍，已知文学类书籍有500本，科学类书籍有400本，历史类书籍有300本，文学类和科学类书籍都有的有100本，文学类和历史类书籍都有的有80本，科学类和历史类书籍都有的有60本，三种书籍都有的有20本。问图书馆共有多少本书籍？

　　分析过程：

　　引导学生将不同类别的书籍看作不同的集合，如文学类书籍构成集合A，科学类书籍构成集合B，历史类书籍构成集合C。

　　根据题目所给信息，确定各集合的元素个数以及集合之间的交集元素个数。

　　运用集合的并集运算公式计算图书馆书籍的总数。

　　情境描述：学校要举办运动会，有跑步、跳远、投掷三个项目，每个同学可以参加一个或多个项目。已知参加跑步的同学有20人，参加跳远的同学有15人，参加投掷的同学有10人，同时参加跑步和跳远的同学有5人，同时参加跑步和投掷的同学有3人，同时参加跳远和投掷的同学有2人，三个项目都参加的同学有1人。问共有多少名同学参加了运动会？

　　分析过程：

　　引导学生将参加不同项目的同学看作不同的集合，如参加跑步的同学构成集合A，参加跳远的同学构成集合B，参加投掷的同学构成集合C。

　　根据题目所给信息，确定各集合的元素个数以及集合之间的交集元素个数。

　　运用集合的并集运算公式|A∪B∪C|=|A|+|B|+|C|-|A∩B|-|A∩C|-|B∩C|+|A∩B∩C|计算参加运动会的同学总数。

　　案例一：运动会参赛项目统计

　　案例二：图书馆书籍分类

　　小组讨论：

　　组织学生分组讨论上述案例，共同分析问题、建立集合模型、运用集合运算求解。

　　每组选派代表发言，分享解题思路和结果。

　　探究活动：

　　提出问题：如何运用集合的知识解决班级同学兴趣爱好的统计问题？

　　引导学生自主探究，设计统计方案，运用集合的运算进行求解。