万有引力教案（通用15篇）
作为一名为他人授业解惑的教育工作者，通常会被要求编写教案，教案有助于顺利而有效地开展教学活动。我们应该怎么写教案呢？以下是小编整理的万有引力教案，欢迎大家借鉴与参考，希望对大家有所帮助。
万有引力教案 1
知识目标
1、使学生能应用万有引力定律解决天体问题：
2、通过万有引力定律计算天体的质量、天体的密度、天体的重力加速度、天体运行的速度等；
3、通过应用万有引力定律使学生能在头脑中建立一个清晰的解决天体问题的图景：卫星作圆周运动的向心力是两行星间的万有引力提供的。
能力目标
1、通过使学生能熟练的掌握万有引力定律；
情感目标
1、通过使学生感受到自己能应用所学物理知识解决实际问题——天体运动。
教学建议
应用万有引力定律解决天体问题主要解决的是：天体的质量、天体的密度、天体的重力加速度、天体运行的速度天文学的初步知识等。教师在备课时应了解下列问题：
1、天体表面的重力加速度是由天体的质量和半径决定的。
2、地球上物体的重力和地球对物体的万有引力的关系：物体随地球的自转所需的向心力，是由地球对物体引力的一个分力提供的，引力的另一个分力才是通常所说的物体受到的重力。
教学重点：万有引力定律的应用
教学难点：地球重力加速度问题
教学方法：讨论法
教学用具：计算机
教学过程：
一、地球重力加速度。
问题一：在地球上是赤道的重力加速度大还是两极的加速度大？
这个问题让学生充分讨论：
1、有的学生认为：地球上的加速度是不变化的。
2、有的学生认为：两极的重力加速度大。
3、也有的的学生认为：赤道的重力加速度大。
出现以上问题是因为：学生可能没有考虑到地球是椭球形的，也有不记得公式的等。
教师板书并讲解：
在质量为、半径为的地球表面上，如果忽略地球自转的影响，质量为的物体的重力加速度，可以认为是由地球对它的万有引力产生的。由万有引力定律和牛顿第二定律有：
则该天体表面的重力加速度为：
由此式可知，地球表面的重力加速度是由地球的质量和半径决定的。而又因为地球是椭球的赤道的半径大，两极的半径小，所以赤道上的重力加速度小，两极的重力加速度大。也可让学生发挥得：离地球表面的距离越大，重力加速度越小。
问题二：有1kg的物体在北京的重力大还是在上海的重力大？
这个问题有学生回答
问题三：
1、地球在作什么运动？人造地球卫星在作什么运动？
通过展示图片为学生建立清晰的图景。
2、作匀速圆周运动的向心力是谁提供的？
回答：地球与卫星间的万有引力即由牛顿第二定律得：
3、由以上可求出什么？
①卫星绕地球的线速度：
②卫星绕地球的周期：
③卫星绕地球的角速度：
教师可带领学生分析上面的公式得：
当轨道半径不变时，则卫星的周期不变、卫星的线速度不变、卫星的角速度也不变。
当卫星的`角速度不变时，则卫星的轨道半径不变。
课堂练习：
1、假设火星和地球都是球体，火星的质量和地球质量。之比，火星的半径和地球半径之比，那么离火星表面高处的重力加速度和离地球表面高处的重力加速度。之比等于多少？
解：因物体的重力来自万有引力，所以：
则该天体表面的重力加速度为：
所以：
2、若在相距甚远的两颗行星和的表面附近，各发射一颗卫星和，测得卫星绕行星的周期为，卫星绕行星的周期为，求这两颗行星密度之比是多大？
解：设运动半径为，行星质量为，卫星质量为。
由万有引力定律得：
解得：
所以：
3、某星球的质量约为地球的的9倍，半径约为地球的一半，若从地球上高处平抛一物体，射程为60米，则在该星球上，从同样高度以同样的初速度平抛同一物体，射程应为：
A、10米B、15米C、90米D、360米
解得：（A）
布置作业：
探究活动
组织学生收集资料，编写相关论文，可以参考下列题目：
1、月球有自转吗？（针对这一问题，学生会很容易回答出来，但是关于月球的自转情况却不一定很清楚，教师可以加以引伸，比如月球自转周期，为什么我们看不到月球的另一面？）
2、观察月亮。
有条件的让学生观察月亮以及星体，收集相关资料，练习地理天文知识编写小论文。
万有引力教案 2
知识与技能
1.了解万有引力定律得出的思路和过程，知道地球上的重物下落与天体运动的统一性。
2. 知道万有引力是一种存在于所有物体之间的吸引力，知道万有引力定律的适用范围。
3. 会用万有引力定律解决简单的引力计算问题，知道万有引力定律公式中r的物理意义
了解引力常量G的测定在科学历史上的重大意义。
4. 了解万有引力定律发现的意义。
过程与方法
1.通过演绎牛顿当年发现万有引力定律的过程，体会在科学规律发现过程中猜想与求证的重要性。
2.体会推导过程中的数量关系
情感、态度与价值观
1. 感受自然界任何物体间引力的关系，从而体会大自然的奥秘
2. 通过演绎牛顿当年发现万有引力定律的过程和卡文迪许测定万有引力常量的实验，让学生体会科学家们勇于探索、永不知足的精神和发现真理的曲折与艰辛。
教学重点、难点
1.万有引力定律的推导过程，既是本节课的重点，又是学生理解的难点。
2.由于一般物体间的万有引力极小，学生对此缺乏感性认识。
教学方法
探究、讲授、讨论、练习
教 学 活 动
(一) 引入新课
复习回顾上节课的内容
如果行星的运动轨道是圆，则行星将作匀速圆周运动。根据匀速圆周运动的条件可知，行星必然要受到一个引力。牛顿认为这是太阳对行星的引力，那么，太阳对行星的引力F提供行星作匀速圆周运动所需的向心力。
学生活动： 推导得
将V=2r/T代入上式得
利用开普勒第三定律 代入上式
得到：
师生总结：由上式可得出结论：太阳对行星的引力跟行星的质量成正比，跟行星到太阳的距离的二次方成反比。即：F
教师：牛顿根据其第三定律：太阳吸引行星的力与行星吸引太阳的力是同性质的作用力，且大小相等。于是提出大胆的设想：既然这个引力与行星的质量成正比，也应跟太阳的质量M成正比。即：F
写成等式就是F=G (其中G为比例常数)
(二)进行新课
教师：牛顿得到这个规律以后是不是就停止思考了呢?假如你是牛顿，你又会想到什么呢?
学生回答基础上教师总结：
猜想一：既然行星与太阳之间的力遵从这个规律，那么其他天体之间的力是否也遵从这个规律呢?(比如说月球与地球之间)
师生： 因为其他天体的运动规律与之类似,根据前面的推导所以月球与地球之间的力，其他行星的卫星和该行星之间的力，都满足上面的规律,而且都是同一种性质的力。
教师：但是牛顿的思考还是没有停止。假如你是牛顿，你又会想到什么呢?
学生回答基础上教师总结：
猜想二：地球与月球之间的力，和地球与其周围物体之间的力是否遵从相同的规律?
教师：地球对月球的引力提供向心力，即F= =ma
地球对其周围物体的'力，就是物体受到的重力，即F=mg
从以上推导可知：地球对月球的引力遵从以上规律，即F=G
那么，地球对其周围物体的力是否也满足以上规律呢?即F=G
此等式是否成立呢?
已知：地球半径R=6.37106m , 月球绕地球的轨道半径r=3.8108 m ,
月球绕地球的公转周期T=27.3天, 重力加速度g=9.8
(以上数据在当时都已经能够精确测量)
提问：同学们能否通过提供的数据验证关系式F=G 是否成立?
学生回答基础上教师总结：
假设此关系式成立，即F=G
可得： =ma=G
F=mg=G
两式相比得： a/g=R2 / r2
但此等式是在以上假设成立的基础上得到的，反过来若能通过其他途径证明此等式成立，也就证明了前面的假设是成立的。代人数据计算：
a/g1/3600
R2 / r21/3600
即a/g=R2 / r2 成立，从而证明以上假设是成立的，说明地球与其周围物体之间的力也遵从相同的规律，即F=G
这就是牛顿当年所做的著名的月-地检验，结果证明他的猜想是正确的。从而验证了地面上的重力与地球吸引月球、太阳吸引行星的力是同一性质的力，遵守同样的规律。
教师：不过牛顿的思考还是没有停止，假如你是牛顿，此时你又会想到什么呢?
学生回答基础上教师总结：
猜想三：自然界中任何两个物体间的作用力是否都遵从相同的规律?
牛顿在研究了这许多不同物体间的作用力都遵循上述引力规律之后。于是他大胆地把这一规律推广到自然界中任意两个物体间，于1687年正式发表了具有划时代意义的万有引力定律。
万有引力定律
①内容
自然界中任何两个物体都是相互吸引的，引力的大小跟这两个物体的质量的乘积成正比，跟它们的距离的二次方成反比。
②公式
如果用m1和m2表示两个物体的质量，用r表示它们的距离，那么万有引力定律可以用下面的公式来表示 (其中G为引力常量)
说明：1.G为引力常量，在SI制中，G=6.6710-11Nm2/kg2
2.万有引力定律中的物体是指质点而言，不能随意应用于一般物体。
a.对于相距很远因而可以看作质点的物体，公式中的r 就是指两个质点间的距离;
b.对均匀的球体，可以看成是质量集中于球心上的质点，这是一种等效的简化处理方法。
教师：牛顿虽然得到了万有引力定律，但并没有很大的实际应用，因为当时他没有办法测定引力常量G的数值。直到一百多年后英国的另一位物理学家卡文迪许才用实验测定了G的数值。
利用多媒体演示说明卡文迪许的扭秤装置及其原理。
扭秤的主要部分是这样一个T字形轻而结实的框架，把这个T形架倒挂在一根石英丝下。若在T形架的两端施加两个大小相等、方向相反的力，石英丝就会扭转一个角度。力越大，扭转的角度也越大。反过来，如果测出T形架转过的角度，也就可以测出T形架两端所受力的大小。现在在T形架的两端各固定一个小球，再在每个小球的附近各放一个大球，大小两个球间的距离是可以较容易测定的。根据万有引力定律，大球会对小球产生引力，T形架会随之扭转，只要测出其扭转的角度，就可以测出引力的大小。当然由于引力很小，这个扭转的角度会很小。怎样才能把这个角度测出来呢?卡文迪许在T形架上装了一面小镜子，用一束光射向镜子，经镜子反射后的光射向远处的刻度尺，当镜子与T形架一起发生一个很小的转动时，刻度尺上的光斑会发生较大的移动。这样，就起到一个化小为大的效果，通过测定光斑的移动，测定了T形架在放置大球前后扭转的角度，从而测定了此时大球对小球的引力。卡文迪许用此扭秤验证了牛顿万有引力定律，并测定出万有引力恒量G的数值。这个数值与近代用更加科学的方法测定的数值是非常接近的。
卡文迪许测定的G值为6.75410-11 Nm2/kg2，现在公认的G值为6.6710-11 Nm2/kg2。由于万有引力恒量的数值非常小，所以一般质量的物体之间的万有引力是很小的，我们可以估算一下，两个质量50kg的同学相距0.5m时之间的万有引力有多大(可由学生回答：约6.6710-7N)，这么小的力我们是根本感觉不到的。只有质量很大的物体对一般物体的引力我们才能感觉到，如地球对我们的引力大致就是我们的重力，月球对海洋的引力导致了潮汐现象。而天体之间的引力由于星球的质量很大，又是非常惊人的：如太阳对地球的引力达3.561022N。
教师：万有引力定律建立的重要意义
万有引力教案 3
一、课题：
万有引力定律
二、课型：
概念课（物理按教学内容课型分为：规律课、概念课、实验课、习题课、复习课）
三、课时：
1课时
四、教学目标
（一）知识与技能
1.理解万有引力定律的含义并会用万有引力定律公式解决简单的引力计算问题。
2.知道万有引力定律公式的适用范围。
（二）过程与方法：在万有引力定律建立过程的学习中，学习发现问题、提出问题、猜想假设与推理论证等方法。
（三）情感态度价值观
1.培养学生研究问题时，抓住主要矛盾，简化问题，建立理想模型的处理问题的能力。
2.通过牛顿在前人的基础上发现万有引力定律的思考过程，说明科学研究的长期性，连续性及艰巨性，提高学生科学价值观。
五、教学重难点
重点：万有引力定律的内容及表达公式。
难点：
1.对万有引力定律的理解；
2.学生能把地面上的物体所受重力与其他星球与地球之间存在的引力是同性质的力联系起来。
六、教学法：
合作探究、启发式学习等
七、教具：
多媒体、课本等
八、教学过程
（一）导入
回顾以前对月-地检验部分的学习，明确既然太阳与行星之间，地球与月球之间、地球对地面物体之间具有与两个物体的质量成正比，跟它们的距离的二次方成反比的引力。这里进一步大胆假设：是否任何两个物体之间都存在这样的力？
引发学生思考：很可能有，只是因为我们身边的物体质量比天体的质量小得多，我们不易觉察罢了，于是我们可以把这一规律推广到自然界中任意两个物体间，即具有划时代意义的万有引力定律．然后在学生的兴趣中进行假设论证。
（二）进入新课
学生自主阅读教材第40页万有引力定律部分，思考以下问题：
1.什么是万有引力？并举出实例。
教师引导总结：万有引力是普遍存在于宇宙中任何有质量的物体之间的相互吸引力。日对地、地对月、地对地面上物体的引力都是其实例。
2.万有引力定律怎样反映物体之间相互作用的规律？其数学表达式如何？并注明每个符号的单位和物理意义。
教师引导总结：万有引力定律的内容是：宇宙间一切物体都是相互吸引的。两物体间的引力大小，跟它的质量的乘积成下比，跟它们间的距离平方成反比．式中各物理量的含义及单位：F为两个物体间的引力，单位：N．m1、m2分别表示两个物体的质量，单位：kg，r为两个物体间的距离，单位：m。G为万有引力常量：G=6．67×10-11N·m2/kg2，它在数值上等于质量是1Kg的物体相距米时的相互作用力，单位：N·m2/kg2．
3.万有引力定律的适用条件是什么？
教师引导总结：只适用于两个质点间的引力，当物体之间的距离远大于物体本身时，物体可看成质点；当两物体是质量分布均匀的球体时，它们间的引力也可直接用公式计算，但式中的r是指两球心间的`距离。
4.你认为万有引力定律的发现有何深远意义？
教师引导总结：万有引力定律的发现有着重要的`物理意义：它对物理学、天文学的发展具有深远的影响；它把地面上物体运动的规律和天体运动的规律统一起来；对科学文化发展起到了积极的推动作用，解放了人们的思想，给人们探索自然的奥秘建立了极大信心，人们有能力理解天地间的各种事物。
（三）深化理解
在完成上述问题后，小组讨论，学生在教师的引导下进一步深化对万有引力定律的理解，即：
1.普遍性：万有引力存在于任何两个物体之间，只不过一般物体的质量与星球相比太小了，他们之间的万有引力也非常小，完全可以忽略不计。
2.相互性：两个物体相互作用的引力是一对作用力与反作用力。
3.特殊性：两个物体间的万有引力和物体所在的空间及其他物体存在无关。
4.适用性：只适用于两个质点间的引力，当物体之间的距离远大于物体本身时，物体可看成质点；当两物体是质量分布均匀的球体时，它们间的引力也可直接用公式计算，但式中的r是指两球心间的距离。
（四）活动探究
请两名学生上讲台做个游戏：两人靠拢后离开三次以上。创设情境，加深学生对本节知识点的印象和运用，请一位同学上台展示计算结果，师生互评。
1．请估算这两位同学，相距1m远时它们间的万有引力多大？（可设他们的质量为50kg）
解：由万有引力定律得：代入数据得：F1=1．7×10-7N
2.已知地球的质量约为6．0×1024kg，地球半径为6．4×106m，请估算其中一位同学和地球之间的万有引力又是多大？
解：由万有引力定律得：代入数据得：F2=493N
3.已知地球表面的重力加速度，则其中这位同学所受重力是多少？并比较万有引力和重力？
解：G=mg=490N。
比较结果为万有引力比重力大，原因是因为在地球表面上的物体所受万有引力可分解为重力和自转所需的向心力。
（五）课堂小结
小结：学生在教师引导下认真总结概括本节内容，完成多媒体呈现的知识网络框架图，并把自己这节课的体会写下来、比较黑板上的小结和自己的小结，进行生生互评。
（六）布置作业
作业：完成“问题与练习”
九、板书设计
万有引力教案 4
一．活动目标
1．通过演示、实验等方法，对物体下落现象产生兴趣。
2．观察、认识物体下落的必然性。
二．活动准备
1.“轱辘轱辘”学教具、“美丽下落路”学教具。
2. 沙包、毛绒玩具、纸球、棉花等。
三．活动过程
（一）发现物体会下落的特征。
1.玩“轱辘轱辘”。
①幼儿玩“轱辘轱辘”， 感受物体往下落。
把手放开后瓶子会怎么样？（会下落）瓶子落到哪里?（落到地上）
T：我们不动瓶子，它会自己上来吗？（不会）怎么让它上来？（摇动把手）
放开手后会怎么样？（落到地上）
②师幼发现：轱辘上吊着的物体是会往下落的。
2.再次探索
①提供多种材料供幼儿自由探索。（沙包、毛绒玩具、纸球、棉花等）
②在探索的过程中，老师提示：
先将这些物体拿在手中，手放开后会怎么样？它们都落到哪里去了？
将它们轻轻地往上抛后，它们又落到了那里？
将它们重重地往上抛后，它们又落到了那里？
③师幼发现：物体无论是放开手后、轻轻地、重重地往上抛，最后物体都落到了地上。
3.探讨生活中看到的'物体下落现象。
①观看视频：水往下流、苹果往下落
②幼儿列举生活中看到的物体下落的现象。
③师幼发现：生活中所有的物体都是往下落的。
4.师幼共同小结：
我们的地球是有吸引力的，把物体都往下吸。
（二）玩“美丽下落路”
1.出示“美丽下落路”，教师示范将颜料倒入盒中，请幼儿猜一猜颜料会往那里走。
T：老师将颜料舀入盒子中，旋转盒子，你们说颜料会往哪里走？（不管怎样转动盒，颜料都是往下流的，）为什么？（因为我们的地球有吸引力）
2. 幼儿自由玩“美丽下落路”。
T：孩子们，你们真是太聪明了，我们用地球有吸引力的原理来创作一幅神奇有趣的“美丽下落路”吧。
3. 幼儿自主创作，教师巡回指导。
（三）结束
原来地球的吸引力还能让我们创作出这么美丽的作品，我们把它们带回活动室展示出来吧。
万有引力教案 5
教学目标
知识目标：
1、了解万有引力定律得出的思路和过程。
2、理解万有引力定律的含义并会推导万有引力定律。
3、知道任何物体间都存在着万有引力，且遵守相同的规律
能力目标：
1、培养学生研究问题时，抓住主要矛盾，简化问题，建立理想模型的处理问题的能力。
2、训练学生通过现象(行星的运动)看本质(受万有引力的作用)的判断、推理能力
德育目标：
1、通过牛顿在前人的基础上发现万有引力定律的思考过程，说明科学研究的长期性，连续性及艰巨性，渗透科学发现的方法论教育。
2、培养学生的猜想、归纳、联想、直觉思维能力。
教学重难点
教学重点：
月——地检验的推倒过程
教学难点：
任何两个物体间都存在万有引力
教学过程
(一)引入：
太阳对行星的引力是行星做圆周运动的向心力，这个力使行星不能飞离太阳;地面上的物体被抛出后总要落到地面上;是什么使得物体离不开地球呢?是否是由于地球对物体的引力造成的呢?
若真是这样，物体离地面越远，其受到地球的引力就应该越小，可是地面上的物体距地面很远时受到地球的引力似乎没有明显减小。如果物体延伸到月球那里，物体也会像月球那样围绕地球运动。地球对月球的引力，地球对地面上的物体的引力，太阳对行星的引力，是同一种力。你是这样认为的吗?
(二)新课教学：
一.牛顿发现万有引力定律的过程
(引导学生阅读教材找出发现万有引力定律的思路)
假想——理论推导——实验检验
(1)牛顿对引力的思考
牛顿看到了苹果落地发现了万有引力，这只是一种传说。但是，他对天体和地球的引力确实作过深入的思考。牛顿经过长期观察研究，产生如下的假想：太阳、行星以及离我们很远的恒星，不管彼此相距多远，都是互相吸引着，其引力随距离的增大而减小，地球和其他行星绕太阳转，就是靠劂的引力维持。同样，地球不仅吸引地面上和表面附近的物体，而且也可以吸引很远的物体(如月亮)，其引力也是随距离的增大而减弱。牛顿进一步猜想，宇宙间任何物体间都存在吸引力，这些力具有相同的`本质，遵循同样的力学规律，其大小都与两者间距离的平方成反比。
(2)牛顿对定律的推导
首先，要证明太阳的引力与距离平方成反比，牛顿凭着他对于数学和物理学证明的惊人创造才能，大胆地将自己从地面上物体运动中总结出来的运动定律，应用到天体的运动上，结合开普勒行星运动定律，从理论上推导出太阳对行星的引力F与距离r的平方成反比，还证明引力跟太阳质量M和行星质量m的乘积成正比，牛顿再研究了卫星的运动，结论是：
它们间的引力也是与行星和卫星质量的乘积成正比，与两者距离的平方成反比。
(3)。牛顿对定律的检验
以上结论是否正确，还需经过实验检验。牛顿根据观测结果，凭借理想实验巧...
万有引力教案 6
【学习目标】
1．了解万有引力定律在天学上的应用
2．会用万有引力定律计算天体的质量和密度
3．掌握综合运用万有引力定律和圆周运动学知识分析具体问题的方法
能力目标
通过求解太阳地球的质量，培养学生理论联系实际的运用能力
德育目标
通过介绍用万有引力定律发现未知天体的过程，使学生懂得理论于实践，反过又可以指导实践的辨证唯物主义观点
【自主学习】
一.天体质量的估算
对一个物体的物理特性进行测量的方法主要有两种：直接测量和间接测量。而直接测量往往很困难，无法测出结果，所以间接测量就成为一种非常有用的方法，但间接测量需要科学的方法和科学理论作为依据。
求天体质量的方法主要有两种:一种方法是根据重力加速度求天体质量,即引力=重力mg=Gm/R2; 另一种方法是根据天体的圆周运动,即其向心力由万有引力提供,
1．某行星的一颗小卫星在半径为r的圆轨道上绕行星运行，运行的周期是T。已知引力常量为G，这个行星的质量=____
2. 已知地球表面的重力加速度为g,引力常量为G,地球半径为R,则地球质量=_________
二.发现未知天体
关于万有引力定律应用于天学研究上的事实,下列说法中正确的是( )
A.天王星.海王星和冥王星都是运用万有引力定律,经过大量计算以后发现的
B.在18世纪已发现的'7个行星中，人们发现第七个行星天王星的运动轨道总是根据万有引力定律计算出的理论轨道有较大的偏差,于是有人推测在天王星轨道外还有一个行星,是它的存在引起上述偏差
C.海王星是运用万有引力定律,经过大量计算以后发现的
D. 冥王星是英国的亚当斯和法国的勒维列运用万有引力定律,经过大量计算以后发现的
万有引力教案 7
1、教学目标
理解万有引力定律及其公式表达
知道天体运动中的向心力是由万有引力提供的，能根据万有引力定律公式和向心力公式进行有关的计算．
理解万有引力定律在天文学中的应用(天体质量的测量、卫星的发射、宇宙速度)?
2、学情分析
知识点少，但不易理解，需建立运动模型
3、重点难点
万有引力定律在天文学中的应用。
万有引力定律在天文学中的应用
4、教学过程
4.1第一学时教学活动活动1
【讲授】万有引力定律
课堂引入
播放卫星发射视频
仔细观看
练习1.火星质量是地球质量的1/10，火星的半径是地球半径的1/2，物体在地球上产生的重力加速度约为10m/s2，在火星上产生的重力加速度约为
①其他星球与地球比较
投影问题
练习2.物体在地面上重力为G0，它在高出地面R(R为地球半径)处的重力为
②地球不同高度g
投影问题
练习3.若某行星半径为R，引力常量为G，则此星球的质量M,则在一行星上以速度ν竖直上抛一个物体，物体落回手中时间为多少？
③g与抛体运动的结合
提问
练习1.近地卫星线速度为7．9km／s，已知月球质量是地球的质量的1／81，地球半径是月球半径的3．8倍，则在月球上发射“近月卫星”的环绕速度约
A．1．0km／sB．1．7km／s
C．2．0km／sD．1．5km／s
①第一宇宙速度
B
想一想
第一宇宙速度
第二宇宙速度
第三宇宙速度
投影问题
练习2.两颗人造卫星绕地球做圆周运动，它们的质量之比为1：2，轨道半径之比为1：4，则
A．它们的运动速率之比为2：1
B．它们的速率之比为1：4
C．它们的运动速率之比为4：1
D．它们的速率之比为1：8
思考后回答
②稳定运行速度
A
投影总结
练习1.高度不同的三颗人造卫星，某一瞬间的位置恰好与地心在同一条直线上，如图1所示，若此时它们的飞行方向相同，角速度分别为叫、、，线速度分别为v1、v2、v3，周期分别为T1、T2、T3，则()
A．ω1>ω2>ω3
B．v1
C．T1=T2=T3
D.T1>T2>T3
1.稳定运行周期
稳定运行角速度
B
投影问题
练习1.在太阳系里有许多小行星，如发现某一颗小行星绕太阳运行的半径是火星绕太阳运行半径的4倍，则这颗小行星绕太阳运行的周期是火星绕太阳运行的周期的（）
A．2倍B．4倍C．8倍D．16倍
开普勒第三定律
投影总结
同步卫星的高度
是地球半径的5.6
提问
有人想在北京上空定位一颗同步卫星，他能否实现？
中国的卫星定位在哪?
印度尼西亚上
师生互动
展示
变轨问题分析
课堂小结
习题巩固
分析、解答
3.万有引力定律
课时设计课堂实录
3.万有引力定律
1第一学时教学活动活动1【讲授】万有引力定律
课堂引入
播放卫星发射视频
投影问题
练习1.火星质量是地球质量的1/10，火星的半径是地球半径的1/2，物体在地球上产生的重力加速度约为10m/s2，在火星上产生的重力加速度约为
①其他星球与地球比较
投影问题
练习2.物体在地面上重力为G0，它在高出地面R(R为地球半径)处的重力为
②地球不同高度g
投影问题
练习3.若某行星半径为R，引力常量为G，则此星球的质量M,则在一行星上以速度ν竖直上抛一个物体，物体落回手中时间为多少？
③g与抛体运动的结合
提问
练习1.近地卫星线速度为7．9km／s，已知月球质量是地球的质量的1／81，地球半径是月球半径的3．8倍，则在月球上发射“近月卫星”的环绕速度约
A．1．0km／sB．1．7km／s
C．2．0km／sD．1．5km／s
①第一宇宙速度
B
想一想
第一宇宙速度
第二宇宙速度
第三宇宙速度
投影问题
练习2.两颗人造卫星绕地球做圆周运动，它们的.质量之比为1：2，轨道半径之比为1：4，则
A．它们的运动速率之比为2：1
B．它们的速率之比为1：4
C．它们的运动速率之比为4：1
D．它们的速率之比为1：8
思考后回答
②稳定运行速度
A
投影总结
练习1.高度不同的三颗人造卫星，某一瞬间的位置恰好与地心在同一条直线上，如图1所示，若此时它们的飞行方向相同，角速度分别为叫、、，线速度分别为v1、v2、v3，周期分别为T1、T2、T3，则()
A．ω1>ω2>ω3
B．v1
C．T1=T2=T3
D.T1>T2>T3
1.稳定运行周期
稳定运行角速度
B
投影问题
练习1.在太阳系里有许多小行星，如发现某一颗小行星绕太阳运行的半径是火星绕太阳运行半径的4倍，则这颗小行星绕太阳运行的周期是火星绕太阳运行的周期的（）
A．2倍B．4倍C．8倍D．16倍
开普勒第三定律
投影总结
同步卫星的高度
是地球半径的5.6
提问
有人想在北京上空定位一颗同步卫星，他能否实现？
中国的卫星定位在哪?
印度尼西亚上
师生互动
展示
变轨问题分析
课堂小结
习题巩固
分析、解答
万有引力教案 8
一．活动目标
1．通过演示、实验等方法，对物体下落现象产生兴趣。
2．观察、认识物体下落的必然性。
二．活动准备
1.“轱辘轱辘”学教具、“美丽下落路”学教具。
2. 沙包、毛绒玩具、纸球、棉花等。
三．活动过程
（一）发现物体会下落的特征。
1.玩“轱辘轱辘”。
①幼儿玩“轱辘轱辘”， 感受物体往下落。
把手放开后瓶子会怎么样？（会下落）瓶子落到哪里?（落到地上）
T：我们不动瓶子，它会自己上来吗？（不会）怎么让它上来？（摇动把手）
放开手后会怎么样？（落到地上）
②师幼发现：轱辘上吊着的物体是会往下落的。
2.再次探索
①提供多种材料供幼儿自由探索。（沙包、毛绒玩具、纸球、棉花等）
②在探索的过程中，老师提示：
先将这些物体拿在手中，手放开后会怎么样？它们都落到哪里去了？
将它们轻轻地往上抛后，它们又落到了那里？
将它们重重地往上抛后，它们又落到了那里？
③师幼发现：物体无论是放开手后、轻轻地、重重地往上抛，最后物体都落到了地上。
3.探讨生活中看到的物体下落现象。
①观看视频：水往下流、苹果往下落
②幼儿列举生活中看到的`物体下落的现象。
③师幼发现：生活中所有的物体都是往下落的。
4.师幼共同小结：
我们的地球是有吸引力的，把物体都往下吸。
（二）玩“美丽下落路”
1.出示“美丽下落路”，教师示范将颜料倒入盒中，请幼儿猜一猜颜料会往那里走。
T：老师将颜料舀入盒子中，旋转盒子，你们说颜料会往哪里走？（不管怎样转动盒，颜料都是往下流的，）为什么？（因为我们的地球有吸引力）
2. 幼儿自由玩“美丽下落路”。
T：孩子们，你们真是太聪明了，我们用地球有吸引力的原理来创作一幅神奇有趣的“美丽下落路”吧。
3. 幼儿自主创作，教师巡回指导。
（三）结束
原来地球的吸引力还能让我们创作出这么美丽的作品，我们把它们带回活动室展示出来吧。
万有引力教案 9
一、说教材
(过渡句：首先来分析一下教材)
本节课选自人教版必修2第六章第3节。从内容性质和地位来看，本节内容是上一节《太阳与行星间引力》的进一步外推，是下一节《万有引力理论的成就》的基础;是猜想、假设与验证相结合的教学内容。所以本节内容处于本章的核心地位。
二、说学情
(过渡句：学生是学习的主体，教师要根据学生的实际情况组织教材内容，因此接下来再分析一下我所面对的学生)
高中生的抽象思维能力和逻辑推理能力已经达到了比较高的水平，能够在一定的基础上进一步拓展知识。且在学习本章之前，学生已经在上一节《太阳与行星间引力》知道了天体间的引力公式，这为本节课进一步拓展这一理论奠定了知识基础。同时，万有引力这一概念对于学生来说是耳熟能详的，但是对于万有引力定律却没有一个清晰的认识，所以教师在授课时应该注意对学生进行引导，以便学生能够找到问题的关键，紧跟课堂进度。
三、说教学目标
(过渡句：经过以上对于教材和学生情况的'分析，我确定了如下的教学目标)
【知识与技能】
了解万有引力定律的发现思路和过程;知道什么是万有引力定律;知道万有引力常量以及它的测量方法。
【过程与方法】
通过逐步建立万有引力定律的过程，提高演绎思维能力与归纳概括能力
【情感态度与价值观】
感受物理学的科学魅力，形成严谨的思维方式。
四、说教学重难点
(过渡句：教学目标确定之后，教学的重点和难点也就显而易见了)
【重点】
月地检验，万有引力定律，引力常量。
【难点】
月地检验的思路。
五、说教法学法
(过渡句：根据本节课的内容及学生的特点)
我打算采用以下教学方法：讲授法、问答法、讨论法、练习法等，以这几种教学方法相结合的形式进行本节课的教学，力图能够达既让学生理解万有引力定律
万有引力教案 10
一、教材的地位和作用
《万有引力定律》是人教版教材高中物理必修2第六章第三节的内容。从性质与地位上看，本节内容是对上一节教学内容的进一步外推，是下一节内容的基础；从思想方法上看，是猜想、假设与验证相结合、是演绎与归纳相结合的教学内容。教科书的立意还在于物理理论必须接受实践的检验。
二、学生情况分析
学生在本章的第二节中，已经学习了太阳与行星间的相互作用规律，在第五章中已经学习了匀速圆周运动的相关规律，这些为“月——地检验”的学习和理解奠定了一定的基础，但“月——地检验”中，是要验证同一物体在地面上不同高度（地面附近和地面上38万公里高的地方）受到地球作用力的大小关系的，可最后要转化为可验证地面附近物体自由下落的加速度（即重力加速度）和月球绕地球运动的加速度（即月球绕地球做圆周运动的加速度）之间的关系，这步转化不易理解，是学生理解“月——地检验”的一大障碍。
三、教学目标
根据本节课教材的结构和内容分析，结合高一年级学生的认知结构、心理特征以及学生的实际情况，我制定了以下的教学目标：
1、知识与技能
1)知道地球上的重物下落与天体运动的统一性；
2)知道万有引力是一种存在于所有物体之间的吸引力，知道万有引力定律的适用范围；
3)会用万有引力定律解决简单的引力计算问题，知道万有引力定律公式中r的物理意义。
2、过程与方法
了解万有引力定律发现的思路和过程，体会在科学规律发现过程中猜想和求证的重要性。
3、情感态度和价值观
1)了解万有引力定律发现的意义，体会科学发展对人们世界观的改变所起的作用；
2)了解引力常量G的测定在科学历史上的重大意义，体会科学家的在科学发展过程中所起的重要作用。
四、教学的重、难点
基于教材内容、学生的实际情况和教学目标的分析，我设定了以下的教学重难点。
重点：万有引力定律的发现过程，万有引力定律的理解和简单应用；
难点：“月——地检验”的理解。
五、教学法
为了讲清教材的重、难点，使学生能够达到本节内容设定的教学目标，基于本节课内容的特点，我主要采用了以下的教学方法：
1、启发式：
教师通过提问，明确要解决的问题，引导学生去思考。学生通过思考、讨论解决教师的提问。
2、自主、合作学习
发挥学生的主体性原则。学生能自学的地方，能合作解决问题的地方，教师就可以放手。
六、教学过程
课堂主要教学活动分为三个环节：引入、新课教学和课堂小结。
1、引入：（预计3—5分钟）
教师展示：【课件】幻灯片1——牛顿坐在苹果树下，苹果下落的照片。展示照片，目的是激发学生的好奇心，引起学生的无意注意。
教师提问：
（1）既然是行星与太阳之间的力使得行星不能飞离太阳，那么是什么力使得地面上的物体不能离开地球，总要落回地面呢？
（2）这两种作用是同一种性质的力吗？
（3）拉住月球使它围绕地球运动的力，与拉着苹果下落的力相同吗？这些力都遵循相同的规律吗？
这三个问题逐渐递进，问题越来越明确，也越来越具有可比性。只要能回答问题（3），也就回答了问题（2），解决了问题（1）。这里实则是猜想：拉住月球使它围绕地球运动的力，与拉着苹果下落的力性质相同，这些力都遵循相同的规律。
2、讲授新课：（预计35分钟）
（1）月——地检验（预计15分钟）
首先，要学生弄明白将要验证的是什么；其次，要学生弄明白为什么要验证的是这个；然后，要学生思考怎么样才能验证这个。要验证的问题是：将某一物体分别放在地面附近和月球轨道上，检验物体在地面上不同高度受到地球作用力的大小是否满足1/602的关系。
为什么要验证的是这个：用同一物体或质量相同的两个物体，这样作用力的大小关系只由距离来决定，体现的是控制变量的思想。
如何才能验证这个？
教师提问：你能将这个物体放到38万公里高的地方，测出它受到地球对它的作用力吗？
设计这个问题的目的，是要学生通过思考、讨论，体会到：将这个物体放到38万公里高的地方不现实，至少牛顿那个时代的人做不到，也就是说，直接测量该物体在38万公里高度上受到的地球对它的作用力，不具有可操作性。对于已经预习过的学生，肯定是知道要将之转化为加速度的关系来验证，可是怎样转化，正是本节的难点所在。
教师提问：假设地面附近有个苹果，其质量等于月球的质量，这样算不算是同一个物体分别放在地面附近和距离地面38万公里高的地方了呢？
设计这个问题的目的，是要学生体会到：换一个角度，多一条路；正所谓：山穷水尽疑无路，柳暗花明又一村。
教师启发式提问：根据牛顿第二定律，物体的加速度由什么决定？教师引导学生思考：力的作用效果之一，就是使物体产生加速度，既然力的关系难以验证，那么我们就验证力的作用效果好了。我们知道地面附近的物体在只受地球作用下做自由落体运动，而月球在地球的作用下做匀速圆周运动。
这样，问题就得到了转化。
教师提问：这两个加速度多大？它们满足1/602的`关系吗？请你计算后说明。设计这个问题的目的，是要学生通过分组讨论、计算、验证，用数据说明牛顿的猜想的正确性。（此验证，所用数据都是常识，不必教师给出。）最后教师要指出：虽然在中学阶段只能将椭圆轨道近似为圆形轨道来证明万有引力定律，但牛顿当年是在椭圆轨道情形下证明了万有引力定律的。这一步是要学生体会：更严格的证明，需要更高的数学水平。从而激发学生的求知欲望。
（2）万有引力定律（预计10分钟）
这部分内容实则是：进一步猜想、进一步推广。
鉴于万有引力定律的文字叙述、数学表达式、各个量的物理意义及单位、适用范围等，都不难理解，因此，这部分内容我就交给学生自学去了。
完了，我再交代：牛顿将太阳与行星间的引力规律，一步步推广至自然界中任何两个物体之间，是需要魄力、胆识和惊人的想象力的，物理学的许多重大理论的发现，不是简单的实验结果的总结，它需要直觉和想象力，大胆的猜测和严格的证明。
我这么一交代，是培养学生敢想敢做的意识，也就是培养学生的创新意识和实践意识。
（3）引力常量（预计10分钟）
教师提问：如果你是牛顿同时代的人，当你听说牛顿弄出来个什么“万有引力定律”，你能据此算出两个人之间的引力吗？请解决课后问题与练习1。设计这个问题的目的，是要学生通过问题解决过程中出现的问题，而体会到两点：
1、引力常量的测定是多么重要，没有引力常量G的值，万有引力定律是没有应用价值的，还只是停留在理论的层面；
2、引力常量的测定难度之大，可以想象，在牛顿之后100年内，都没有人测定出来，从而为学生体会卡文迪许工作的重要性和难度之大打下伏笔。
教师提问：卡文迪许是怎样测量两个铅球之间的万有引力的呢？
这个问题，有时间的话呢，就展示【课件】幻灯片2，介绍卡文迪许的扭秤装置。没有时间的话呢，就不展开了，我就这么一问，只要学生心中一闪：是呀，这怎么测量呀？我的目的就达到了。
介绍完了引力常量G的值，教师还需指出：引力常量能够测定，本身就是对万有引力定律的一次证明。
教师提问：现在，我们有了较精确的引力常量G的值，那么，你能估算两个人之间的万有引力吗？请再次解决课后问题与练习1。
设计这个问题的目的，是要学生通过解决问题，体会两点：
1、万有引力定律的应用方法，各量的物理意义；2两个人之间的万有引力有多小，卡文迪许通过测量两个铅球之间的万有引力而测定引力常量G有多难。
3、课堂小结（预计3—5分钟）
要求学生先独立整理本节内容，弄明白自己会了什么？还有什么不懂的？然后小组内讨论，共同解决还不懂的问题。
完了教师指出：本节内容，主要是两个猜想、两步推广和两次验证。
4、板书设计
我比较注重直观、系统的板书设计，他能体现教材中的知识点和课堂的教学进程，以便于学生能够理解掌握。
5、布置作业。
作业为：课后问题与练习2、3这两题，都是直接应用万有引力定律的，其训练价值有两个：
1、可加深学生对万有引力定律的理解，
2、体会在宏观世界中万有引力起绝对的支配作用，而在微观世界中，万有引力是很微弱的。这为以后微观粒子所受万有引力的处理方法埋下伏笔。
万有引力教案 11
一、教材分析：
万有引力定律是宇宙这章的第一节，是本章的核心，是17世纪自然科学最伟大的成果之一，它为研究天体运动提供了理论依据，彻底使人们对宇宙的探索从被动描述走向主动发现。万有引力定律承上启下的作用：上承圆周运动，下启卫星的运动。掌握好本节课，对前面知识的加深理解，后面问题的顺利解决，将会起到重要的作用。
学习万有引力定律需要以牛顿运动定律和匀速圆周运动知识为基础。
二、学情分析及处理对策：
通过创设情景，吸引学生的注意力，引发学生学习的兴趣。通过让学生自己搜集资料介绍科学家探索宇宙的历史，引出开普勒三大定律，引导学生发现问题，并鼓励学生猜想是什么力提供了天体运动所需的向心力。结合牛顿的猜想，注重对学生进行情感教育，鼓励学生大胆推广，提出万有引力的概念。然后提供给学生一些数据和已知的定律，让学生探究推导万有引力的表达式。以此来激发学生的兴趣，也可以增强他们的信心。最后概况总结万有引力定律的内容和适用条件等，并适当介绍卡文迪许扭秤实验。整个过程希望培养学生“大胆假设，合理推广，小心求证”的科学品质，培养学生像科学家一样思考，像科学家一样去探究，进而提高学生科学探究的能力。
三、教材的重点和难点：
本设计要突出的重点是：让学生理解万有引力的概念和万有引力定律。方法是：通过介绍太阳系行星的运动，引导学生思考行星运动所需要的力，让学生对此进行猜想，通过强调牛顿归纳出所有有质量物体之间都存在万有引力的思考过程，加深对定律的理解。
本设计要突破的难点是：万有引力定律发现过程中用到的科学方法。通过引导学生对观测到的数据进行定量的分析，在已经发现的物理规律的基础上，让学生体验牛顿发现万有引力定律的过程，学习科学研究的常规方法。
四、教法：
阅读思考、猜想假设、分析推理、事实验证、总结归纳、讨论交流、练习巩固等。
在设计本节教学知识目标时定位并不高，只要求学生知道万有引力定律的内容、表达式和适用条件，知道卡文迪许实验的巧妙构思，学会直接运用万有引力定律进行计算。而对过程与方法、情感、态度和价值观提出了较高的要求，要求学生通过运用网络搜索、组织信息以及交流表达，认识学科间的相互渗透。通过探究万有引力定律的过程，经历大胆假设、小心求证、得出结论等科学探究的基本过程。通过探究万有引力定律的过程，认识建立物理模型、合理简化、抓住主要矛盾忽略次要矛盾等研究物理规律的方法。体会宇宙的奥秘，以牛顿的重大发现为载体了解科学发展史，感悟科学先驱的探索精神，树立正确的宇宙观和科学观。通过发现万有引力和验证万有引力定律的过程，体验科学研究的长期性、连续性和艰苦性。这样设计教学目标也是为了落实新课标提出的“培养全体学生的科学素养”这一义务教育阶段物理教育培养目标。
根据以上的教学目标，在设计教学过程时，选择了以学生课题研究小组为单位选择课题，共同研究、交流合作的学习模式。研究课题设置考虑到不同学生的实际情况，对教材内容作了扩展，补充了一些新的内容。由于学生刚开始尝试这种学习方式会遇到困难，我们对学生准备过程给予了较严密的监控和实施指导。我们对学生学习过程的指导也是对师生互动学习的一种尝试。
五、教学程序设计：
本设计的基本思路是：作为教师，不应该只关心学生学习的成果，更应该重视学生学习的过程，要让学生在参与的过程中体验，在过程中给学生以情感的震撼，在过程中让学生学会科学探究的方法，在过程中获得科学研究的能力。高二年级学生已经具备一定的自学能力，同时对新事物充满好奇心，往往不满足于课本的知识介绍，本课中的介绍知识完全可以通过学生的自学完成。通过自主、合作学习来充分发挥学生的.主体性，从而改变学生被动接受的传统。
第一环节，通过创设宇宙的情景，吸引学生的注意力，引发学生学习的兴趣，根据开普勒三大定律，引导学生发现问题。
第二环节，鼓励学生猜想是什么力提供了天体运动所需的向心力，并结合牛顿的猜想，提出万有引力的概念。
第三环节，引导学生重现牛顿发现万有引力、得出万有引力定律公式的过程。
第四环节，概况总结万有引力定律的内容、表达式、适用条件和特性。
第五环节，介绍卡文迪许扭秤实验，用Flash模拟扭秤实验，介绍万有引力定律的一些应用。
本节课在课前将学生分组，做一定的课前准备，让学生自己搜集第谷、开普勒、牛顿和卡文迪许四位科学家的生平事迹和对科学做出的贡献。在引入新课阶段，教师首先创设情境，播放视频，对宇宙、“勇气号”和“嫦娥一号”等进行大致的介绍，并让学生代表上台展示课前准备的科学家的事迹，通过对古人研究过程的回顾吸引学生的注意力，提高学生学习的兴趣。让学生展示自己课前准备的成果，由学生介绍牛顿发现万有引力的传说故事。吸引学生的注意力，激发学生学习的兴趣，把学生的课外活动与课内教学结合起来。让学生根据自己的体验展开猜想，互相交流，并与科学家的猜想作对比，增强他们的信心。再对牛顿的猜想的分析，并将此猜想进一步大胆推广，认为宇宙间任何两个物体之间都存在引力，发挥学生的想象力，注重对学生进行情感教育。通过组织学生分析、讨论万有引力与哪些因素有关，让学生学会建立物理模型，进行合理简化，抓住主要矛盾，忽略次要矛盾等研究物理规律的一般方法，注重培养学生分析问题和解决问题的能力。通过介绍卡文迪许扭秤实验和演示相应的Flash动画，验证万有引力定律，以此来培养学生大胆假设，合理推广，小心求证的科学品质。
万有引力教案 12
【教学目标】
（一）知识与技能
1．了解万有引力定律在天文学上的重要应用。
2．会用万有引力定律计算天体质量。
3．理解并运用万有引力定律处理天体问题的思路和方法。
（二）过程与方法
1．通过万有引力定律推导出计算天体质量的公式。
2．了解天体中的知识。
（三）情感、态度与价值观
体会万有引力定律在人类认识自然界奥秘中的巨大作用，让学生懂得理论来源于实践。
【教学重点】
1．行星绕太阳的运动的向心力是由万有引力提供的。
2．会用已知条件求中心天体的质量。
【教学难点】
根据已有条件求中心天体的质量。
教师启发、引导，学生自主阅读、思考，讨论、交流学习成果。
【教学工具】
课件、计算机、地球仪、投影仪等多媒体教学设备。
【教学过程】
一、引入新课
教师活动：上节我们学习了万有引力定律的有关知识，现在请同学们回忆一下，万有引力定律的内容及公式是什么？公式中的G又是什么？G的测定是谁完成的？
学生活动：思考并回答上述问题：
内容：自然界中任何两个物体都是相互吸引的，引力的大小跟这两个物体的质量的乘积成正比，跟它们的距离的平方成反比。
公式：F=G．
公式中的G是引力常量，它在大小上等于质量为1 kg的两个物体相距1 m时所产生的引力大小，经测定其值为6．67×10—11 N·m2/kg2.G的测定是由卡文迪许完成的。
教师活动：（播音部分）牛顿（1643—1727）是英国著名的物理学家、数学家和天文学家，是十七世纪最伟大的科学巨匠。牛顿一生对科学事业所做的贡献，遍及物理学、数学和天文学等领域。牛顿在物理学上最主要的成就，是创立了经典力学的基本体系，对于光学，牛顿致力于光的颜色和光的本性的研究，也作出了重大贡献。牛顿在数学方面，总结和发展了前人的工作，提出了“流数法”，建立了二项式定理，创立了微积分。在天文学方面，牛顿发现了万有引力定律，创制了反射望远镜，并且用它初步观察到了行星运动的规律。
上面用了两个字“发现”，不是发明！正如幼儿园有一个小朋友造句：我爸爸发现了我的妈妈，然后发明了我。
万有引力发现后，再经过了一百多年，才确定引力常量。卡文迪许扭秤的主要部分是一个轻而坚固的T型架，倒挂在一根金属丝的下端。T形架水平部分的两端各装一个质量是m的小球，T形架的竖直部分装一面小平面镜M，它能把射来的光线反射到刻度尺上，这样就能比较精确地测量金属丝的扭转。他测定了引力常量。这也提供了我们测量微小物体质量的方法。古代，曹操的儿子曹冲利用浮力称出了大象的质量。那我们现在有没有可能利用已知的知识来称地球呢？
二、进行新课
（一）“科学真实迷人”
教师活动：引导学生阅读教材“科学真实迷人”部分的内容，思考问题［投影出示］：
1．推导出地球质量的表达式，说明卡文迪许为什么能把自己的实验说成是“称量地球的重量”？
2．设地面附近的重力加速度g=9．8m/s2，地球半径R =6．4×106m，引力常量G=6．67×10-11 Nm2/kg2，试估算地球的质量。
学生活动：阅读课文，推导出地球质量的表达式，在练习本上进行定量计算。
教师活动：由于地球自转非常慢，一天只转了一圈，所以对应的自转偏向力很小。在这里，我们忽略不计。投影学生的推导、计算过程，一起点评。
kg重力加速度与高度的变化：若物体静止在距离地面高为h的高空
（二）计算天体的质量
教师活动：（课件展示太阳系里面的星体的美丽图片），《万有引力理论的成就》
教学设计
引导学生阅读教材“天体质量的计算”部分的内容，同时考虑下列问题［投影出示］：
1．应用万有引力定律求解天体质量的基本思路是什么？
2．求解天体质量的方程依据是什么？
学生活动：学生阅读课文第一部分，从课文中找出相应的答案。
1．求解天体质量的.基本思路是：根据环绕天体的运动情况，求出其向心加速度，然后根据万有引力充当向心力，进而列方程求解．
2．从前面的学习知道，天体之间存在着相互作用的万有引力，而行星（或卫星）都在绕恒星（或行星）做近似圆周的运动，而物体做圆周运动时合力充当向心力，故对于天体所做的圆周运动的动力学方程只能是万有引力充当向心力，这也是求解中心天体质量时列方程的根源所在。
教师活动：引导学生深入探究
请同学们结合课文知识以及前面所学匀速圆周运动的知识，加以讨论、综合，然后思考下列问题［投影出示］。学生代表发言。
1．天体实际做何运动？而我们通常可认为做什么运动？
2．描述匀速圆周运动的物理量有哪些？
3．根据环绕天体的运动情况求解其向心加速度有几种求法？
4．应用天体运动的动力学方程──万有引力充当向心力求出的天体质量有几种表达式？各是什么？各有什么特点？
5．应用此方法能否求出环绕天体的质量？
学生活动：讨论，得出答案。学生代表发言。
1．天体实际运动是沿椭圆轨道运动的，而我们通常情况下可以把它的运动近似处理为圆形轨道，即认为天体在做匀速圆周运动。
2．在研究匀速圆周运动时，为了描述其运动特征，我们引进了线速度v，角速度ω，周期T三个物理量。
3．根据环绕天体的运动状况，a心=4π2r/T2
4．应用天体运动的动力学方程──万有引力充当向心力，结合圆周运动向心加速度方程，即
（3）F引=G=F心=ma心=m
即：G=m ③
从上述动力学方程的表述中，可得到相应的天体质量表达形式：
M=4π2r3/GT2
同理可得：M=v2r/G 或者M=ω2r3/G
上述三种表达式分别对应在已知环绕天体的线速度v，角速度ω，周期T时求解中心天体质量的方法。
以上各式中M表示中心天体质量，m表示环绕天体质量，r表示两天体间距离，G表示引力常量。
5．从以上各式的推导过程可知，利用此法只能求出中心天体的质量，而不能求环绕天体的质量，因为环绕天体的质量同时出现在方程的两边，已被约掉。
师生互动：
从上面的学习可知，在应用万有引力定律求解天体质量时，只能求解中心天体的质量，而不能求解环绕天体的质量。而在求解中心天体质量的三种表达式中，最常用的是已知周期求质量的方程。因为环绕天体运动的周期比较容易测量。
教师活动：投影例题：某宇航员驾驶航天飞机到某一星球，他使航天飞机贴近该星球附近飞行一周，测出飞行时间为4．5?103s，则该星球的平均密度是多少？
学生活动：在练习本上分析计算，写出规范解答：
分析：航天飞机绕星球飞行，万有引力提供向心力，所以：
教师活动：投影学生求解过程，点评。
（三）发现未知天体
教师活动：请同学们阅读课文“发现未知天体”部分的内容，考虑以下问题［投影出示］：
教学设计
1．应用万有引力定律除可估算天体质量外，还可以在天文学上有何应用？
2．应用万有引力定律发现了哪些行星？
学生活动：阅读课文，从课文中找出相应的答案：
1．应用万有引力定律还可以用来发现未知的天体。
2．海王星、冥王星就是应用万有引力定律发现的。
教师活动：投影海王星照片与它的地貌照片
引导学生深入探究：
人们是怎样应用万有引力定律来发现未知天体的？发表你的看法。
学生活动：讨论并发表见解。
人们在长期的观察中发现天王星的实际运动轨道与应用万有引力定律计算出的轨道总存在一定的偏差，所以怀疑在天王星周围还可能存在有行星，然后应用万有引力定律，结合对天王星的观测资料，便计算出了另一颗行星的轨道，进而在计算的位置观察新的行星。
教师点评：万有引力定律的发现，为天文学的发展起到了积极的作用，用它可以来计算天体的质量，同时还可以来发现未知天体。
三、课堂总结、点评
教师活动：
1．处理天体运动问题的关键是：万有引力提供做匀速圆周运动所需的向心力。
2．忽略地球自转,物体所受重力等于地球对物体的引力。
学生活动：认真总结概括本节内容，并把自己这节课的体会写下来、比较黑板上的小结和自己的小结，看谁的更好，好在什么地方。
教师要放开，让学生自己总结所学内容，允许内容的顺序不同，从而构建他们自己的知识框架。
【教学体会】
思维方法是解决问题的灵魂，是物理教学的根本；亲自实践参与知识的发现过程是培养学生能力的关键，离开了思维方法和实践活动，物理教学就成了无源之水、无本之木。学生素质的培养就成了镜中花，水中月。
万有引力教案 13
一、教材分析
1、教材所处的地位与作用
本节课在教材编排上,呈现的是由点到面逐步展开的倒金字塔的形式，这符合学生的认知习惯。如果说前三节课是用追寻的眼光追寻先人的伟大成就，那么这一节课就是学生在先人的指引下进行创新应用的创新课，同时教材在开始和结尾阶段分别引用了马克·吐温和冯·劳厄对物理研究的精彩论述的话,不仅能够激励学生增强学科兴趣,更能激发学生去进一步探索宇宙的奥秘欲望!
可以说这一节课既是知识传授又是能力、情感的培养课，体现新课程的理念和要求。
2、教学目标
①知识与技能：
1、了解万有引力定律在天文学上的重要应用。
2、会用万有引力定律计算天体质量。
3、理解并运用万有引力定律处理天体问题的思路和方法。
②过程与方法：
1、通过万有引力定律推导出计算天体质量的公式。
2、通过一些探究活动计算星体表面重力加速度和星体密度。
③情感态度与价值观：
体会万有引力定律在人类认识自然界奥秘中的巨大作用，让学生懂得理论来源于实践，反过来又可以指导实践的辩证唯物主义观点
3.教学重点、难点
①重点
利用万有引力定律和圆周运动的规律来计算太阳的质量,由此迁移发散到各中天体质量的计算方法上。
突破方法：对地球围绕太阳转动的之一模型进行演变，类比到一星一绕的所有模型，启发学生利用先逐一对照再深刻体会的过程来掌握本节知识
②难点：
在进行知识点迁移时，学生对准确抓住模型中的各个星体所担任的角色较为困难。此处应为本节的难点所在。
突破方法：在进行已有知识的迁移时应重点重复围绕和被绕的关系，让学生理清星体角色，并应用错误分析的方法，加强对认识的刺激
4、教材的处理
①根据本课的内容设计问题，让学生思考、讨论、表达，有利学生从整体上来把握知识点，培养阅读、分析能力。
②充分挖掘课本资源，并坚持一材料多用的原则。这样既直观，又能体现例子的典型性和精练性。
③有针对性地穿插些探究性问题。由学生自主阅读材料，进行讨论，并联系已学的知识，提炼观点，这有利调动学生的发散思维、创新意识，懂得知识迁移，使教学更具启发性。
④师生互动教学来分析相关的重难点，这样能够弥补传统教学的不足，提高上课的效率。
二、说教法
新课改的目的之一就是改变传统教学方法，针对我校提出的“自主，合作，探究”的教学理念，对于本节课的内容将采用如下方法：
1.探究合作式
这正是新课程理念的要求，体现新课改精神，能够培养同学的自主学习能力，发现问题解决问题的能力，充分发挥出同学的主体作用。
2.纠错返正式
就本节课的内容，同学容易犯被绕和环绕星体错位的错误，利用沿用错误方法而导致解题无果的这样一种方式来增强对同学思维的刺激，以加深对知识的理解。
3.阅读提炼式
由同学自己阅读教材提炼知识，总结方法，在自主学习过程中，逐步提高学习能力
三、说学生
学生通过前三节的学习，已经初步掌握了有关天体运动的知识，对于规律的适用性也进行了不少的尝试，积累了一定的应用经验，对于本节课的知识的迁移和发散起到了一定的铺垫作用，因此只要在课堂上加以一定的引导和启发，结合前面三节所掌握的'知识，完全可以理解并应用本节的授课内容
四、说学法
教是导学是获，不同的学习方法获得的知识也是不同的，授之于鱼不如受之于渔，教会学生一种学习的方法，学生将终生受益，有利于学生的终生学习通过教学要求学生掌握以下学法。
1、合作出真知
一个人的力量是有限的，利用群体的力量来打开问题所在，获取知识，能让学生走上社会后能更快的发展。
2、知识迁移法
物理规律的美就在于他的普适性，很多知识本身就是相同的，学生学会这一点，处理问题就能举一反三，游刃有余
3、有效阅读法
这是为了克服以前那种死记硬背、生搬硬套的不科学方法，让学生学会提取信息、构建模型。
五、教学过程
课堂教学是学生知识的获得、技能技巧的形成、智力、能力的发展以及情感态度与价值观养成的主要途径。为了达到预期的教学目标，我们对整个教学过程进行了以下的设计。
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教学目标
知识目标：
1、使学生掌握万有引力定律并应用万有引力定律解决简单问题
2、使学生能应用万有引力定律解决天体问题及卫星问题
3、了解我国航天事业的发展情况并用所学知识解释
能力目标
通过图片或自制教具展示卡文迪许扭秤的设计方法，渗透科学发现与科学实验的方法论教育
情感目标
通过了解卡文迪许扭秤的设计过程，使学生了解卡文迪许这位伟大的科学家是如何攻克难关、战胜困难的
教学设计方案
一、教学过程设计：本节是关于万有引力定律的应用，主要通过例题的讲解加深学生对该部分知识的理解以及运用，物理教案－引力常量的测定。
二、教学过程：
（一）讲解例题
例题1：已知地球的半径为 ，地球的自转角速度为 ，地球表面的重力加速度为 。在赤道上空有一颗相对地球静止的同步通讯卫星离地面的高度是多少？
解：关于同步卫星的知识请学生回答：
1、同步卫星的周期是24h；
2、同步卫星的角速度与地球的自转角速度相等；
3、同步卫星必须在赤道上空；（追问学生为什么？）
由万有引力定律得：
解得：
在解决此题时应让学生充分讨论和充分理解，让学生建立一个清晰的卫星绕地球的轨道。
例题2：已知地球的质量为 ，地球的半径为 ，地球表面的重力加速度为 。求万有引力恒量是多少？
解：由万有引力定律得：
解得：
学生在解决此题后，教师提出问题：
1、万有引力恒量是谁首先测量的？
学生回答后，教师可以补充说明：卡文迪许是最富有的学者，最有学问的富翁，并对卡文迪许加以较详细的介绍。
亨利·卡文迪许是英国杰出的物理学家和化学家，他的一生为科学的发展作出了重要的贡献。也许这位科学家在生活中不是一个出色者，但在科学研究中不愧为一颗闪亮的明星。1731年10月10日，卡文迪许生于法国尼斯的一个贵族家庭。他的父亲是英国公爵的后裔，因为他的母亲喜欢法国的气候，才搬到法国居住。当卡文迪许两岁的时候，他的母亲就去世了。由于早年丧母，他形成一种过于孤独而羞怯的习性。
2、万有引力恒量是用什么方法测量的？
教师可用展示扭秤实验的图片并详细解释有关物理问题。（教学建议中有资料）
需要注意两个地方：
（1）两个1千克的`物体间的万有引力很小，他是如何解决的？
（2）力很小读数如何解决的？
3、测量的万有引力恒量的数值和单位？
4、在现实生活中，两物体间的万有引力我们无法观察到呢？为什么？请学生讨论并举例说明。
探究活动
组织学生收集相关资料，完成以下的探究活动，同时在完成题目1的基础上分组自行设计一种测量万有引力常量的方法。
1、万有引力常量测量的历史过程。
2、根据观察和查阅资料设计一种测量万有引力常量的方法
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一、教学目标
1、在开普勒第三定律的基础上，推导得到万有引力定律，使学生对此规律有初步理解。
2、介绍万有引力恒量的测定方法，增加学生对万有引力定律的感性认识。
3、通过牛顿发现万有引力定律的思考过程和卡文迪许扭秤的设计方法，渗透科学发现与科学实验的方法论教育。
二、重点、难点分析
1、万有引力定律的推导过程，既是本节课的重点，又是学生理解的难点，所以要根据学生反映，调节讲解速度及方法。
2、由于一般物体间的万有引力极小，学生对此缺乏感性认识，又无法进行演示实验，故应加强举例。
三、教具
卡文迪许扭秤模型。
四、教学过程
（一）引入新课
1、引课：前面我们已经学习了有关圆周运动的知识，我们知道做圆周运动的物体都需要一个向心力，而向心力是一种效果力，是由物体所受实际力的合力或分力来提供的。另外我们还知道，月球是绕地球做圆周运动的，那么我们想过没有，月球做圆周运动的向心力是由谁来提供的呢？（学生一般会回答：地球对月球有引力。）
我们再来看一个实验：我把一个粉笔头由静止释放，粉笔头会下落到地面。
实验：粉笔头自由下落。
同学们想过没有，粉笔头为什么是向下运动，而不是向其他方向运动呢？同学可能会说，重力的方向是竖直向下的，那么重力又是怎么产生的呢？地球对粉笔头的引力与地球对月球的引力是不是一种力呢？（学生一般会回答：是。）这个问题也是300多年前牛顿苦思冥想的问题，牛顿的结论也是：yes。
既然地球对粉笔头的引力与地球对月球有引力是一种力，那么这种力是由什么因素决定的，是只有地球对物体有这种力呢，还是所有物体间都存在这种力呢？这就是我们今天要研究的万有引力定律。
板书：万有引力定律
（二）教学过程
1、万有引力定律的推导
首先让我们回到牛顿的年代，从他的角度进行一下思考吧。当时“日心说”已在科学界基本否认了“地心说”，如果认为只有地球对物体存在引力，即地球是一个特殊物体，则势必会退回“地球是宇宙中心”的说法，而认为物体间普遍存在着引力，可这种引力在生活中又难以观察到，原因是什么呢？（学生可能会答出：一般物体间，这种引力很小。如不能答出，教师可诱导。）所以要研究这种引力，只能从这种引力表现比较明显的物体——天体的问题入手。当时有一个天文学家开普勒通过观测数据得到了一个规律：所有行星轨道半径的3次方与运动周期的2次方之比是一个定值，即开普勒第
其中m为行星质量，R为行星轨道半径，即太阳与行星的距离。也就是说，太阳对行星的引力正比于行星的质量而反比于太阳与行星的距离的平方。
而此时牛顿已经得到他的第三定律，即作用力等于反作用力，用在这里，就是行星对太阳也有引力。同时，太阳也不是一个特殊物体，它
用语言表述，就是：太阳与行星之间的引力，与它们质量的乘积成正比，与它们距离的平方成反比。这就是牛顿的万有引力定律。如果改
其中G为一个常数，叫做万有引力恒量。（视学生情况，可强调与物体重力只是用同一字母表示，并非同一个含义。）
应该说明的是，牛顿得出这个规律，是在与胡克等人的探讨中得到的。
2、万有引力定律的理解
下面我们对万有引力定律做进一步的说明：
（1）万有引力存在于任何两个物体之间。虽然我们推导万有引力定律是从太阳对行星的引力导出的，但刚才我们已经分析过，太阳与行星都不是特殊的物体，所以万有引力存在于任何两个物体之间。也正因为此，这个引力称做万有引力。只不过一般物体的质量与星球相比过于小了，它们之间的万有引力也非常小，完全可以忽略不计。所以万有引力定律的表述是：
板书：任何两个物体都是相互吸引的，引力的大小跟两个物体的质
其中m1、m2分别表示两个物体的质量，r为它们间的距离。
（2）万有引力定律中的距离r，其含义是两个质点间的距离。两个物体相距很远，则物体一般可以视为质点。但如果是规则形状的均匀物体相距较近，则应把r理解为它们的几何中心的距离。例如物体是两个球体，r就是两个球心间的距离。
（3）万有引力是因为物体有质量而产生的引力。从万有引力定律可以看出，物体间的万有引力由相互作用的两个物体的质量决定，所以质量是万有引力的产生原因。从这一产生原因可以看出：万有引力不同于我们初中所学习过的电荷间的引力及磁极间的引力，也不同于我们以后要学习的.分子间的引力。
3、万有引力恒量的测定
牛顿发现了万有引力定律，但万有引力恒量G这个常数是多少，连他本人也不知道。按说只要测出两个物体的质量，测出两个物体间的距离，再测出物体间的引力，代入万有引力定律，就可以测出这个恒量。但因为一般物体的质量太小了，它们间的引力无法测出，而天体的质量太大了，又无法测出质量。所以，万有引力定律发现了100多年，万有引力恒量仍没有一个准确的结果，这个公式就仍然不能是一个完善的等式。直到100多年后，英国人卡文迪许利用扭秤，才巧妙地测出了这个恒量。
这是一个卡文迪许扭秤的模型。（教师出示模型，并拆装讲解）这个扭秤的主要部分是这样一个T字形轻而结实的框架，把这个T形架倒挂在一根石英丝下。若在T形架的两端施加两个大小相等、方向相反的力，石英丝就会扭转一个角度。力越大，扭转的角度也越大。反过来，如果测出T形架转过的角度，也就可以测出T形架两端所受力的大小。现在在T形架的两端各固定一个小球，再在每个小球的附近各放一个大球，大小两个球间的距离是可以较容易测定的。根据万有引力定律，大球会对小球产生引力，T形架会随之扭转，只要测出其扭转的角度，就可以测出引力的大小。当然由于引力很小，这个扭转的角度会很小。怎样才能把这个角度测出来呢？卡文迪许在T形架上装了一面小镜子，用一束光射向镜子，经镜子反射后的光射向远处的刻度尺，当镜子与T形架一起发生一个很小的转动时，刻度尺上的光斑会发生较大的移动。这样，就起到一个化小为大的效果，通过测定光斑的移动，测定了T形架在放置大球前后扭转的角度，从而测定了此时大球对小球的引力。卡文迪许用此扭秤验证了牛顿万有引力定律，并测定出万有引力恒量G的数值。这个数值与近代用更加科学的方法测定的数值是非常接近的。
卡文迪许测定的G值为6.754×10—11，现在公认的G值为6.67×10—11。需要注意的是，这个万有引力恒量是有单位的：它的单位应该是乘以两个质量的单位千克，再除以距离的单位米的平方后，得到力的单位牛顿，故应为Nm2/kg2。
板书：G=6。67×10—11Nm2/kg2
由于万有引力恒量的数值非常小，所以一般质量的物体之间的万有引力是很小的，我们可以估算一下，两个质量50kg的同学相距0.5m时之间的万有引力有多大（可由学生回答：约6.67×10—7N），这么小的力我们是根本感觉不到的。只有质量很大的物体对一般物体的引力我们才能感觉到，如地球对我们的引力大致就是我们的重力，月球对海洋的引力导致了潮汐现象。而天体之间的引力由于星球的质量很大，又是非常惊人的：如太阳对地球的引力达3.56×1022N。
五、课堂小结
本节课我们学习了万有引力定律，了解了任何两个有质量的物体之间都存在着一种引力，这个引力正比于两个物体质量的乘积，反比于两个物体间的距离。其大小的决定式为：
其中G为万有引力恒量：G=6.67×10—11Nm2/kg2
另外，我们还了解了科学家分析物体、解决问题的方法和技巧，希望对我们今后分析问题、解决问题能够有所借鉴。
六、说明
1、设计思路：本节课由于内容限制，以教师讲授为主。为能够吸引学生，引课时设计了一些学生习以为常的但又没有细致思考过的问题。讲授过程中以物理学史为主线，让学生以科学家的角度分析、思考问题。力争抓住这节课的有利时机，渗透“没有绝对特殊的物体”这一引起物理学几次革命性突破的辩证唯物主义观点。
2、卡文迪许扭秤模型为自制教具，可仿课本插图用金属杆等焊制，外面可用有机玻璃制成外壳，并可拆卸。
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